[PROVA] GA Cônicas 3

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4.3 A equac¸a˜o de uma das ass´ıntotas.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
Instituto de Matema´tica SEMESTRE: 2014.1
Disciplina: MATA01-GEOMETRIA ANALI´TICA
Professor(a):
DATA: .04.14 ter-qui HORA´RIO: 20h:30min
Aluno(a):
1 AVALIAC¸A˜O
Observac¸o˜es:
• Escreva o nome por extenso em cada folha de papel of´ıcio que voceˆ receber
• Procure organizar as soluc¸o˜es das questo˜es
• Verifique se sua prova tem quatro questo˜es e reserve pa´ginas diferentes para questo˜es
diferentes.
• O estudante que responder a prova a la´pis na˜o tera´ direito a recorrec¸a˜o.
Questa˜o 1: (VALOR:2,0) Considere a coˆnica de equac¸a˜o y2 − 4x+ 2y + 9 = 0
Determine em relac¸a˜o ao sistema xoy:
1.1 As coordenadas de um dos ve´rtices.
1.2 A equac¸a˜o do eixo focal.
Questa˜o 2: (VALOR:2,0) Determine o lugar geome´trico descrito por um ponto P do plano
que se move de maneira tal que o valor absoluto da diferenc¸a de suas distaˆncias a M(5, 0)
e N(−5, 0) e´ constante igual a 8
Questa˜o 3: (VALOR:2,0)
3.1 Determine uma equac¸a˜o da coˆnica de ve´rtices V1(−
√
3, 3) e B(
√
3,−3) e excentricidade
e =
√
3
3
.
3.2 Determine uma equac¸a˜o da diretriz da para´bola de ve´rtice no ponto V (−2, 0) e foco
no ponto F (0, 4).
Questa˜o 4: (VALOR:2,0) Uma hipe´rbole tem equac¸a˜o H : (x
′)2
9
− (y
′)2
3
= 1 em relac¸a˜o ao
sistema x′o′y′ abaixo indicado. Determine, em relac¸a˜o ao sistema xoy
4.1 O comprimento do eixo menor
4.2 As coordenadas de um dos focos
 
 
 
 
 
 
1
4.4 O esboc¸o da hipe´rbole H.
Acreditamos em seu sucesso!