Lista 1 CALCULO A

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Universidade Federal de Pelotas 
Centro de Engenharias 
Cálculo A – Profº Larri S. Pereira – Lista 1 
 
1. Resolva as inquações 
(a) 3𝑥 + 3 < 𝑥 + 6 (b) 𝑡 − 3 > 3𝑡 + 1 (c) 2𝑥 + 1 ≥ 3𝑥 
(d) 3 ≤
2𝑥 − 3
5
< 7 (e) −2 <
2𝑥 + 1
3
≤ 0 (f) (2𝑥 − 1)(𝑥 + 3) < 0 
(g) 𝑥2 − 4𝑥 − 17 ≤ 4 (h) 𝑥2 + 4𝑥 + 3 ≥ 0 (i) 𝑥(𝑥2 + 𝑥 + 1) ≤ 0 
(j) (𝑥 − 3)(𝑥2 + 3) > 0 (k) 
3𝑥 − 2
2 − 𝑥
≤ 0 (l) 
𝑥 − 3
𝑥2 + 1
≥ 0 
(m) 
𝑥
𝑥2 + 𝑥 + 1
≥ 0 (n) |5𝑥 − 2| <
1
3
 (o) |2𝑥 − 1| < 𝑥 
(p) |𝑥 − 2| > |𝑥 − 1| (q) |2𝑥2 − 1| < 1 (r) 
2
|𝑥 − 2|
≤
|𝑥 + 2|
|𝑥 − 2|
≤ 1 
 
2. Se 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 3𝑥 − 4, ache. 
(a) 𝑓(0) (b) 𝑓(2) (c) 𝑓(√2) 
(d) 𝑓(1 + √2) (e) 𝑓(−𝑥) (f) 𝑓(2𝑥) 
 
3. Ache o domínio das seguintes funções 
(a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 7 (b) 𝑓(𝑥) =
1
sin 𝑥
 (c) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 − 1 (d) 𝑓(𝑥) =
|𝑥|
𝑥
 
(e) 𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 1 (f) 𝑓(𝑥) = √1 − 𝑥2 (g) 𝑓(𝑥) =
1
√2𝑥2 − 𝑥 − 1
3 (h) 
1
3𝑥 − 7
 
 
GABARITO 
1. 2. 
(a) ]−∞,
3
2
[ (g) [−3, 7] (m) [0,∞[ (a) −4 
(b) ]−∞,−2[ (h) ]−∞,−3] ∪ [−1,∞[ (n) ]
1
3
,
7
15
[ (b) 10 
(c) ]−∞, 1] (i) ]−∞, 0] (o) ]
1
3
, 1[ (c) 3√2 
(d) [9, 19[ (j) ]3, ∞[ (p) ]−∞,
3
2
[ (d) 5 + 7√2 
(e) ]−
7
2
,−
1
2
] (k) ]−∞,
2
3
] ∪ ]2,∞[ (q) ]−1, 1[ − {0} (e) 2𝑥2 − 3𝑥 − 4 
(f) ]−3,
1
2
[ (l) [3, ∞[ (r) ]−∞,−4] + {0} (f) 8𝑥2 + 6𝑥 − 4