Capítulo 7

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo VII – Detalhamento de Elementos Fletidos 
 
 MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS, BERNARDO ROCHA e EDUARDO VALERIANO pág. 117 
 
 
 
 
VII.1 PERSPECTIVA GERAL DA ETAPA DE DETALHAMENTO 
 Após a etapa de Concepção, as estruturas são representadas na etapa de 
Análise por modelos, com frequência formados por elementos unidimensionais 
(barras), nos quais são escolhidas as seções de interesse. Nestas seções, para cada 
composição de ações, obtêm-se os valores das solicitações/tensões com respectivos 
deslocamentos/deformações. Nos vínculos dos modelos com o meio externo ou 
mesmo em vínculos internos são obtidas reações de apoio. Em estruturas de concreto 
armado as tensões e deformações obtidas são de pouco interesse nas análises 
correntes. Já as solicitações, como visto nos capítulos anteriores, são utilizadas para o 
dimensionamento de seções nos ELUs e os deslocamentos para verificações de ELSs. 
 Ao se encerrar o detalhamento dos elementos que compõem uma estrutura 
atinge-se o ponto em que o processo de projetar, desenvolvido nas quatro etapas 
citadas, passa a compor um produto denominado projeto estrutural, constituído 
essencialmente pelas plantas de forma, nas quais se concentram o resultado da etapa 
de concepção estrutural, e pelas plantas de armação, que condensam os resultados 
das etapas de análise, dimensionamento e detalhamento estruturais. 
 Verifica-se assim claramente a importância do detalhamento, cujo resultado é 
disponibilizado como linguagem final do projeto estrutural conduzida à fase seguinte, a 
execução da construção. 
 Por meio do uso de técnicas consagradas pela prática da Engenharia Estrutural 
e da aplicação de prescrições normalizadas, o detalhamento adequado atende aos 
três requisitos da NBR-6118, passando-se ao processo de construção um projeto que 
garanta segurança, utilização apropriada e durabilidade da estrutura. Ao sintetizar o 
resultado das etapas anteriores do projeto estrutural, o detalhamento incorpora seus 
objetivos e os unifica ao definir cada armadura de cada elemento da estrutura. 
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 Assim, deve o detalhamento visar o atendimento pleno dos três requisitos gerais 
impostos pela ABNT-NBR 6118:2014 à estrutura nas etapas anteriores. 
 Os critérios de projeto e prescrições normativas do método dos Estados Limites 
visam em última análise uma proporção de equilíbrio adequado entre os requisitos 
apontados e a contenção de custos do processo. 
O detalhamento de elementos fletidos (vigas, lajes, sapatas, etc.) deve ser feito 
com base nos princípios gerais estabelecidos nos itens anteriores e com base nas 
prescrições da NBR 6118:2014 contidas no item 18.3 a seguir analisadas. As 
prescrições que seguem referem-se a vigas isostáticas com relação l/h ≥ 3,0 e a vigas 
contínuas com relação l/h ≥ 2,0 em que l é o comprimento do vão teórico (ou o dobro 
do comprimento teórico, no caso de balanço) e h a altura total da viga. Vigas com 
relações l/h menores devem ser tratadas como vigas-parede. 
 
As armaduras fundamentais que integram elementos fletidos lineares como 
vigas e pórticos são de dois tipos básicos: 
 
 Armadura Transversal > Para resistir à tração decorrente de solicitações 
transversais de cortante e torsor. 
 
 Armaduras Longitudinais > Subdivididas em Armadura de Flexão ou principal, 
Armadura de Pele e Armadura construtiva. 
 
As armaduras longitudinais de flexão desdobram-se em: 
 
 Armadura positiva > Para momentos que tracionam o bordo inferior dos 
elementos fletidos. 
 
 Armadura negativa > Para momentos que tracionam o bordo superior dos 
elementos fletidos. 
 
 Já as armaduras transversais, denominadas estribos, são aquelas que se 
destinam a absorver a tração oriunda de solicitações cortantes e definidas pelos 
montantes da Analogia da Treliça de Mörsch. 
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VII.2 OBJETIVOS DO DETALHAMENTO DOS ELEMENTOS FLETIDOS 
As prescrições normativas e as técnicas de detalhamento dos elementos em 
geral e das armaduras de elementos lineares fletidos em especial tem como principais 
objetivos: 
 
a) Relacionados com a fase de execução da estrutura: 
1. Permitir a montagem das armaduras em sua totalidade. 
2. Enrijecer o conjunto completo de toda a armadura passiva e assim permitir sua 
montagem fora da forma e transporte para seu interior por meio manual ou 
mecanizado. 
3. Garantir a permanência das armaduras nas posições previstas em projeto 
durante as etapas de lançamento e adensamento do concreto. 
4. Permitir no lançamento do concreto, sua passagem para o interior das formas e 
seu subsequente adensamento por meio de vibração adequada preenchendo 
completamente os recantos das mesmas. 
5. Permitir a passagem do ponteiro do vibrador na etapa de adensamento, 
possibilitando o preenchimento dos recantos das formas. 
6. Controlar a formação e abertura de fissuras de retração nas fases de pega e cura 
do concreto. 
7. Permitir quando necessário, a suspensão do elemento estrutural para 
movimentações decorrentes de sua produção, estoque e lançamento. 
8. Reforçar regiões de aberturas e furos quando necessário. 
 
b) Relacionados com o funcionamento da estrutura: 
9. Estender os requisitos segurança e utilização das seções dimensionadas e 
verificadas a todo o elemento. 
10. Evitar que esta extensão seja feita com segurança excessiva, dispondo as barras 
em quantidades, espaçamentos e comprimentos ajustados a real necessidade 
dos respectivos elementos estruturais. 
11. Compatibilizar o modelo utilizado na Análise Estrutural com os modelos físico-
matemáticos adotados para dimensionamentos dos elementos. 
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12. Compatibilizar os modelos físico-matemáticos usados nos distintos 
dimensionamentos, em espacial o de flexão com o de cortante. 
13. Garantir a transferência das reações nos vínculos da estrutura com 
funcionamento adequado destas regiões de descontinuidade. 
14. Garantir o funcionamento de regiões com descontinuidades geométricas como 
cantos de quadros e mudanças de direção no próprio elemento. 
15. Evitar a ruptura frágil de elementos com reduzidas solicitações. 
 
c) Relacionados com a durabilidade da estrutura: 
16. Garantir a proteção física do aço pelo concreto. 
17. Controlar a abertura de fissuras por flexão nas regiões tracionadas entre a linha 
neutra e o tirante tracionado no qual se verificou o ELS-W. 
18. Controlar a formação e abertura de fissuras nas regiões tracionadas por 
cisalhamento (cortante e torsor). 
VII.3 DETALHAMENTO TRANSVERSAL DA ARMADURA LONGITUDINAL 
 A disposição transversal das armaduras de flexão no interior de elementos 
fletidos deve permitir o lançamento do concreto e sua passagem para o interior das 
formas, bem como o subsequente adensamento por meio de vibraçãointerna 
preenchendo completamente os recantos, prevendo a passagem do ponteiro do 
vibrador. Para se garantir isto e também a proteção física do aço pelo concreto, a 
disposição da armadura dentro da seção transversal fica vinculada a dois parâmetros: 
 
 O cobrimento das armaduras 
 O espaçamento entre barras. 
 
 
VII.3.1 – Cobrimento das Armaduras 
 
 O cobrimento das armações tem como finalidade garantir no nível físico a 
proteção do aço pelo concreto e é diretamente responsável pelo requisito durabilidade 
da estrutura. 
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 De acordo com o item 7.4 e seus subitens, devem ser observadas para 
definição do cobrimento as seguintes prescrições: “Para garantir o cobrimento mínimo 
(cmín) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o 
cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (∆c). Assim, as dimensões 
das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, 
estabelecidos na tabela 7.2, para ∆c=10 mm; e “Nas obras correntes o valor de ∆c 
deve ser maior ou igual a 10 mm”. 
 
Tabela 1 - Correspondência entre Classe de Agressividade Ambiental 
e Cobrimento nominal para ∆c=10 mm 
 
 
 
“Quando houver um adequado controle de qualidade e rígidos limites de tolerância da 
variabilidade das medidas durante a execução pode ser adotado o valor ∆c = 5 mm, 
mas a exigência controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. 
Permite-se, então, a redução dos cobrimentos nominais prescritos na tabela 7.2 em 5 
mm”. 
 
Obs.: A tabela 7.2 referida neste item corresponde à tabela 1 deste texto. 
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“Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura 
externa, em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma 
determinada barra deve sempre ser”: 
 
a) cnom ≥ ø barra; 
b) cnom ≥ ø feixe = øn = ø√n; 
c) cnom ≥ 0,5 ø bainha (concreto protendido). 
 
 A ABNT NBR 6118:2014 faz ressalva que cobrimentos de elementos estruturais 
pré-fabricados seguem disposições da ABNT NBR 9062. 
 A deficiência de cobrimento em qualquer das condições previstas conduz, ao 
fim de certo tempo, o elemento estrutural e mesmo a estrutura como um todo a um 
quadro patológico de deterioração que se agrava interminavelmente se não são 
tomadas medidas de recuperação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Deterioração da Estrutura por Deficiência de Cobrimento 
 
 
 A estrutura da figura 1 apresenta exemplo desta patologia, ausência de 
cobrimento das armações em obra situada em ambiente moderadamente agressivo. 
 
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VII.3.2 - Espaçamento entre as Barras 
 
 De acordo com as prescrições do item 18.3.2.2 da ABNT NBR 6118:2014, “O 
espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais, medido no plano da 
seção transversal, deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores: 
 
a) na direção horizontal (ah) 
 20 mm; 
 diâmetro da barra, do feixe ou da luva; 
 1,2 vezes a dimensão máxima característica do agregado graúdo. 
 
b) na direção horizontal (av) 
 20 mm; 
 diâmetro da barra, do feixe ou da luva; 
 0,5 vezes a dimensão máxima característica do agregado graúdo. 
 
 Esses valores se aplicam também às regiões de emendas por traspasse das 
barras. Para feixes de barras deve-se considerar o diâmetro do feixe: øn = ø√n . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Espaçamentos entre Barras e Cobrimentos 
para Armadura Negativa e Positiva 
c 
c 
ø ah 
av 
c 
c 
ø ah 
av 
pav 
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 As prescrições anteriores são suficientes para o perfeito detalhamento das 
armaduras positivas. Já para a armadura negativa, devem ser também observadas as 
seguintes prescrições: Pelo item 18.2, “O arranjo das armaduras deve atender não só 
à sua função estrutural como também às condições adequadas de execução, 
particularmente com relação ao lançamento e ao adensamento do concreto”. Ainda: 
“Os espaços devem ser projetados para a introdução do vibrador e de modo a impedir 
a segregação dos agregados e a ocorrência de vazios no interior do elemento 
estrutural”. Segundo o item 7.5.1: “As barras devem ser dispostas dentro do 
componente ou elemento estrutural, de modo a permitir e facilitar a boa qualidade das 
operações de lançamento e adensamento do concreto”. E, finalmente, pelo item 7.5.2: 
“Para garantir um bom adensamento é vital prever no detalhamento da disposição das 
armaduras espaço suficiente para entrada da agulha do vibrador”. 
 Para elementos de edificações pode-se adotar a abertura pav com 7 cm. 
VII.4 DETALHAMENTO LONGITUDINAL DA ARMADURA LONGITUDINAL 
 Definem-se em síntese na distribuição longitudinal os comprimentos das 
armaduras positivas e negativas dos elementos fletidos, com os seguintes objetivos: 
Estender os requisitos segurança e utilização das seções dimensionadas e verificadas 
a todo o elemento. Evitar que esta extensão seja feita com segurança excessiva, 
dispondo as barras em quantidades, espaçamentos e comprimentos ajustados a real 
necessidade dos respectivos elementos estruturais. Compatibilizar o modelo utilizado 
na Análise Estrutural com os modelos físico-matemáticos adotados para 
dimensionamentos dos elementos. Compatibilizar os modelos físico-matemáticos 
usados nos distintos dimensionamentos, em especial o de flexão com o de cortante. 
 
 O comprimento final das barras depende essencialmente da aplicação das 
seguintes técnicas de detalhamento conjugadas com prescrições normativas: 
 
 Cobertura do diagrama de momentos fletores 
 Decalagem do diagrama de momentos fletores 
 Ancoragem das armaduras 
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VII.4.1 - Cobertura do Diagrama de Momentos Fletores 
 
 As técnicas de detalhamento devem estender ao elemento estrutural, na sua 
integralidade, o cumprimento dos requisitos segurança/utilização alcançados pelos 
dimensionamentos e verificações das seções escolhidas. Evita-se com este 
procedimento a discretização para a análise, o dimensionamento e a verificação das 
demais seções dos elementos, além daquelas já escolhidas na modelagem estrutural. 
 Para tanto se deve recorrer aos diagramas de solicitações seccionais, que com 
base analítica indicam em escala adequada o resultado dos dimensionamentos de 
diversas seções ao longo do elemento estrutural, sem que estes sejam efetuados.Figura 3 – Extensão Gráfico-Analítica do Dimensionamento 
ARMADURA 
DIMENSIONADA NA 
SEÇÃO AA 
DMF REAL 
SECÁO 
DIMENSIONADA 
A 
A 
A 
A 
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VII.4.2 - Decalagem do Diagrama de Momentos Fletores 
 
 O detalhamento deve promover a compatibilização dos diferentes modelos 
físico-matemáticos adotados nos dimensionamentos do elemento estrutural. A 
necessidade de compatibilização no mesmo elemento dos modelos de 
dimensionamentos, à cortante pela Analogia da Treliça de Mörsch e à flexão pelo 
binário interno resistente, fica evidenciada com as considerações que seguem com 
base na figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Deslocamento do DMF e Compatibilização TM x Binário Interno 
 
 O banzo inferior tracionado da ATM corresponde à armadura tracionada que se 
obteria no dimensionamento à flexão ponto a ponto segundo o DMF indicado, onde 
pelo DMF, a força varia ao longo do trecho correspondente à barra 3, diminuindo em 
intensidade de até: 
 
34 ss RR 
 (1) 
MODELO DE DIMENSIONAMENTO DO ELEMENTO À CORTANTE: 
ANALOGIA DA TRELIÇA DE MÖRSCH 
DMF 
S
E
Ç
Ã
O
 D
IM
E
N
S
IO
N
A
D
A
 
5 
MODELO DE DIMENSIONAMENTO DA SEÇÀO À FLEXÀO: 
BINÁRIO INTERNO RESISTENTE 
4 3 2 
1 
M
d
4
 M
d
3
 M
d
2
 
M
d
 m
á
x
 
1 2 3 
3 4 1 2 
TM F4 F3 F2 
Rs2 Rs4 Rs3 
∆Md 
al al 
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 Pela ATM, a força F4 é constante ao longo da barra 3 entre o nó 3dir e 4esq e 
para que se compatibilizem os dois modelos deve-se ter: 
 
43 ss RR 
 (2) 
 
 Como Rs4 não pode diminuir, deve-se aumentar Rs3 e para tanto se desloca o 
ponto do DMF de Md4 até o ponto P de forma que se obtenha na seção 3: 
 
43 ddd MMM 
 (3) 
 
 Repetindo-se esta operação para as demais seções chega-se a um diagrama 
DMF deslocado lateralmente. Esse deslocamento lateral é denominado decalagem 
com valor teoricamente igual ao braço de alavanca z. 
 
dkza zl 
 (4) 
 
 O item 17.4.2.2 da ABNT NBR 6118:2014, alínea c, determina a expressão 5 
para o valor da decalagem, quando a armadura transversal é dimensionada através do 
Modelo de Cálculo I, com diagonais de compressão inclinadas de 45˚ com o eixo do 
elemento e estribos dispostos de 45˚ a 90˚ com o eixo do elemento. 
 
 
  dgg
VV
V
da
CmáxSd
máxSd
l 










  cotcot1
2 ,
,
 (5) 
onde 
 VSd,máx é a força cortante solicitante de cálculo máxima, no trecho considerado 
 VC é a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares 
ao modelo em treliça 
 α é o ângulo de inclinação dos estribos com a horizontal 
dal 
, quando |VSd,máx| ≤ |VC| 
dal  5,0
, no caso geral 
dal  2,0
, para estribos inclinados a 45˚ 
 
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VII.4.3 - Ancoragem das Barras Longitudinais por Aderência 
 
VII.4.3.1 - Os Tipos de Ancoragem 
 
 De acordo com o item 9.4 da ABNT NBR 6118:2014: “Todas as barras das 
armaduras devem ser ancoradas de forma que os esforços a que estejam submetidas 
sejam integralmente transmitidos ao concreto, seja por meio de aderência ou 
dispositivos mecânicos ou combinação de ambos”. 
 
 O mesmo item prevê ainda duas técnicas de ancoragem: Ancoragem por 
aderência e ancoragem por meio de dispositivos mecânicos. No caso das armaduras 
de concreto armado a técnica adotada regularmente é a primeira. O emprego de 
dispositivos mecânicos é associado às armaduras ativas pós-tensionadas usadas em 
elementos de concreto protendido e em tirantes. Podem ainda ser usadas no concreto 
armado ancoragens com barras transversais soldadas e ancoragens em laço. Estas 
serão estudadas em módulo posterior. 
 
VII.4.3.2 - Definição do Comprimento Básico de Ancoragem 
 
 A ancoragem por aderência funciona com base no mecanismo ilustrado na 
figura 4 e nas expressões que seguem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Ancoragem por Aderência 
lb 
Fd Fbd 
fbd 
fbd 
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 No ensaio a barra de aço tracionada por uma força Fd com valor máximo de 
dimensionamento, está sendo arrancada do bloco de concreto armado. 
Sendo: 
 
ydsd fAF 
 (6) 
 
 Há uma tendência ao deslizamento entre a barra de aço e o concreto que é 
combatida pela resistência de aderência fbd em torno do perímetro da barra. Essa 
tensão resistente não é constante ao longo do comprimento lb da barra. Utiliza-se o 
valor médio da resistência de aderência expresso por (Módulo I): 
 
ctdbd ff  321  (7) 
 
 O comprimento básico de ancoragem é definido pela extensão reta mínima 
necessária para que a barra transmita ao concreto a força de cálculo Fd, porém sem 
causar uma resistência de aderência superior a resistência de cálculo fbd. Do equilíbrio 
entre as forças solicitante e resistente deriva a expressão que define o comprimento 
básico de ancoragem: 
 
bdd FF 
 (8) 
 
bdcontornobd fAF 
 (9) 
 
 Onde As é a área da seção transversal da barra, Acontorno a área do seu 
perímetro, fyd a tensão de cálculo admissível e fbd a resistência de aderência. 
 
bdbyd flf 
 
4
2 (10) 
 
 Substituindo-se as expressões na equação de equilíbrio, encontra-se o 
comprimento de ancoragem básico: 
 
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bd
yd
b
f
f
l 
4

 (11) 
 
 De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, esse comprimento básico de 
ancoragem deve ser maior ou igual a 25 vezes o diâmetro da barra. 
 
VII.4.3.3 - Os Limites da Forma 
 
 O comprimento de cada barra de flexão resulta das seguintes definições: 
 
 Da extensão inicial definida pelo DMF; 
 do acréscimo de extensão devido à decalagem do DMF; 
 do acréscimo de extensão devido à ancoragem da barra por aderência. 
 
 De modo geral, os acréscimos citados fazem com que os comprimentos finais 
das barras de flexão superem significativamente os limites físicos impostos pelas 
dimensões reais do elemento estrutural. A figura 6 apresenta a situação descrita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Comprimentos das Barras acrescidas de al e lb. 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Ancoragem 
Decalagem 
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 Fica evidenciado que para que as barras fiquem contidas nos limites do 
elemento comprimentos devem ser reduzidos na região dos apoios. O simples 
dobramento do comprimento excedente da barra não pode ser feito, pois não possui a 
mesma eficiência da ancoragem reta face à ortogonalidade criada entre as duas forças 
que devem estar em equilíbrio. A redução dos comprimentos de ancoragem e mesmo 
da decalagem é feita calcada em critérios e técnicas que preservam o nível requerido 
de segurança da estrutura, sobretudo no que se refere a suas ancoragens junto aos 
apoios. 
 
 Os recursos que podem ser utilizados são: 
 
1. Redução do comprimento de ancoragem básico com utilização de ganhos. 
2. Redução do comprimento de ancoragem básico por alívio da tensão de tração. 
3. Redução do comprimento de ancoragem básico e também da decalagem com 
base no recuo do ponto de início das ancoragens nos apoios. 
 
 
VII.4.3.4 - A Utilização de Ganchos nas Armaduras de Tração 
 
 Ensaios de arrancamento como os da figura 5 demonstram que o uso de 
ganchos nas extremidades das barras ancoradas por aderência constitui eficiente 
recurso para redução do comprimento básico de ancoragem. De acordo com o item 
9.4.2.1 da ABNT NBR 6118: 2014: “As barras tracionadas podem ser ancoradas ao 
longo de um comprimento retilíneo ou com grande raio de curvatura em sua 
extremidade, de acordo com as condições a seguir: 
 
a) obrigatoriamente com gancho (ver 9.4.2.3) para barras lisas 
b) sem gancho nas que tenham alternância de solicitação, de tração e compressão; 
c) com ou sem gancho nos demais casos, não sendo recomendado o gancho para 
barras de ø> 32 mm ou para feixe de barras.” 
 
 O item 9.4.2.3 fixa para ganchos da armadura de tração que; “Os ganchos das 
extremidades das barras da armadura longitudinal de tração podem ser: 
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a) semicirculares, com ponta reta de comprimento não inferior a 2 ø; 
b) em ângulo de 45° (interno), com ponta reta de comprimento não inferior a 4 ø; 
c) em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inferior a 8 ø.” 
 
 Segundo a norma, “Para as barras lisas, os ganchos devem ser semicirculares” 
e ainda, “O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de 
tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na tabela 9.1”. (tabela 2 deste texto). 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Ganchos Obrigatórios e Opcionais em Barras Tracionadas. 
 
 
Tabela 2 - Diâmetro dos Pinos de Dobramento (D) 
 
 
 
 
VII.4.3.5 - O Alívio de Tensões nas Ancoragens por Aderência 
 
 As expressões 11 e 6 demonstram, respectivamente, que o comprimento de 
ancoragem básico é diretamente proporcional à tensão aplicada na barra no início do 
trecho ancorado e que a mesma é considerada com seu valor máximo de 
dimensionamento fyd. 
D . 
2ø 
ø ø ø 
D D 
4ø 
8ø 
. . 
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Capítulo VII – Detalhamento de Elementos Fletidos 
 
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 Seja uma seção na qual são ancoradas um determinado número de barras 
correspondendo a uma área total calculada As,calç cada qual submetida à tensão 
máxima de dimensionamento fyd. Admitindo-se que se imponha arbitrariamente um 
número de barras maior que o calculado para esta seção, correspondendo a uma área 
efetiva As,ef compreende-se que a tensão nestas barras seria reduzida na proporção; 
 
yd
efs
calcs
sd f
A
A

,
,
 (12) 
 
 Essa tensão sd inferior à tensão de escoamento fyd pode ser imposta no 
processo de detalhamento para que se atendam condições especiais de ancoragem 
das armaduras junto aos apoios. Desta forma, o comprimento de ancoragem, 
diretamente proporcional à tensão nas barras seria reduzido na mesma razão. 
 
VII.4.3.6 - - O Comprimento de Ancoragem Necessário e seus Valores Mínimos 
 
 Considerando simultaneamente a influência positiva na redução do 
comprimento de ancoragem básico da ancoragem por aderência reta, o item 9.4.2.5 da 
ABNT NBR 6118:2014 define: “O comprimento de ancoragem necessário pode ser 
calculado por: 
 
mínb
efs
calcs
bnecb l
A
A
ll ,
,
,
,  
 (13) 
onde: 
 
α=1,0 para barras sem gancho; 
α=0,7 para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no plano normal ao 
do gancho ≥ 3ø.” 
 
 Limites são impostos a este processo de redução ainda pelo mesmo item da 
norma. Sendo que: 
 
 lb,mín é o maior valor entre 0,3 lb, 10ø e 100 mm. 
 
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 A determinação do valor de As,calc junto ao apoio só pode ser feita com auxílio 
das prescrições abaixo indicadas pela ABNT NBR 6118:2014, já que no ponto de 
apoio o momento positivo nulo resultaria em As,calc=0; impedindo o uso da expressão 
13. 
 Segundo o item 18.3.2.4 “Os esforços de tração junto aos apoios de vigas 
simples ou contínuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais que satisfaçam 
a mais severa das seguintes condições”: 
 
 a) No caso de ocorrência de momentos positivos, as armaduras obtidas através 
do dimensionamento da seção; 
 
 b) Em apoios extremos 
 
 A armadura mínima que deve chegar aos apoios extremos tem que garantir a 
ancoragem da diagonal de compressão, ou seja, resistir a uma força de tração 
calculada por: 
 
sdsd
l
st NV
d
a
R 
 (14) 
onde Nsd é a força de tração eventualmente existente e Vsd é a força cortante no apoio. 
 
 c) Em apoios extremos e intermediários 
 
 “Por prolongamento de uma parte da armadura de tração do vão (As,vão), 
correspondente ao máximo momento positivo do tramo (Mvão), de modo que: 
 
 As,apoio ≥ 1/3(As,vão) se Mapoio for nulo ou negativo e de valor absoluto 
|Mapoio|≤0,5Mvão. 
 As,apoio ≥ 1/4 (As,vão) se Mapoio for negativo e de valor absoluto |Mapoio|>0,5Mvão. 
 
 A figura 8 indica estes valores mínimos da armadura positiva de flexão que 
devem ser ancorados junto aos apoios, independentemente dos resultados do 
dimensionamento e da decalagem. 
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Figura 8 Armadura Positiva Mínima Ancorada nos Apoios 
 
 
VII.4.3.7 - Recuo do Ponto de Início das Ancoragens nos Apoios. 
 
 Com base em resultados de diversos ensaios, a ABNT NBR 6118:2014 permite 
em seu subitem 18.3.2.3.1 que: “Se o ponto A (início da ancoragem, ver figura 9) 
estiver na face do apoio ou além dela e a força Rsd diminuir em direção ao centro de 
apoio, o trecho de ancoragem deve ser medido a partir dessa face e deve obedecer ao 
disposto em 18.3.2.4-b).” A figura 9 esclarece. 
 
 
VII.4.3.8 - Verificações Suplementares para o Comprimento de AncoragemDe acordo com o subitem 18.3.2.3.1 as ancoragens iniciadas nos pontos A 
devem ainda prolongar-se pelo menos 10 ø além dos pontos B indicados na figura 10. 
 
Mapoio > 0,5|M|vão 
As + máx. 
1/3 As + máx. 1/4 As + máx. 
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Figura 9 - Recuo do Ponto de Início da Ancoragem por Aderência 
recuo do início 
das ancoragens 
à face do apoio 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1
0 
1 
2 
3 
FACE DO APOIO 
4 
∆2 
∆1 
b
ar
ra
s 
b
en
ef
ic
ia
d
as
 
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Figura 10 Ancoragens: Verificações Suplementares 
 
VII.4.3.9 - A Armadura Transversal nas Ancoragens 
 
 De acordo com o subitem 9.4.2.6.1 da ABNT NBR 6118:2014, para barras com 
ø<32 mm, “Ao longo do comprimento de ancoragem deve ser prevista armadura 
transversal capaz de resistir a 25% da força longitudinal de uma das barras ancoradas. 
Se a ancoragem envolver barras diferentes, prevalece para esse efeito, a de maior 
diâmetro”. 
 
 Para barras com ø≥32 mm deve ser observado o disposto no subitem 9.4.2.6.2. 
 
 É usual e até requerido que as armaduras de flexão e suas correspondentes 
extremidades ancoradas por aderência sejam envolvidas pela armadura para resistir à 
esforços cortantes; os estribos. Os trechos horizontais que compõem os estribos 
poligonais servem a este propósito de constituir a armadura transversal requerida no 
subitem anteriormente citado. 
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Figura 11 Armadura Transversal das Ancoragens 
 
 
VII.4.4 - Emendas das Barras Longitudinais 
 
 O aço para estruturas de concreto armado é produzido pela indústria siderúrgica 
brasileira na forma de barras, fios e telas soldadas, sendo as barras fornecidas com 
comprimentos médios de 11 metros e tolerância de 9%. Serão descritos neste capítulo 
os processos de emendas de barras. Sempre que o detalhamento do elemento 
estrutural impõe o uso de barras mais longas deve-se adotar emendas na armadura 
(tracionada ou comprimida). 
 Os tipos de emendas previstas no item 9.5.1 da ABNT NBR 6118:2014 são: 
 
 Por traspasse: Feitas pela justaposição de duas barras ao longo do 
comprimento de transmissão l0. Muito usadas pela simplicidade de execução. 
 Por luvas com preenchimento metálico, rosqueadas ou prensadas: Neste 
caso a luva rosqueada deve ter resistência superior à da barra. 
 Por solda: É necessário o emprego de equipamentos e/ou mão de obra 
especializada com rigoroso controle. Pode ser de topo, por transpasse, de topo 
com eletrodo ou com barras justapostas. 
lb,nec 
Fd 
0,25 Fd 
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Figura 12 Barras produzidas com comprimentos de 10 a 12 m 
 
VII.4.4.1 – Emendas por Traspasse 
 
 Pelo subitem 9.5.2 ficam excluídos: “Este tipo de emenda não deve ser 
permitido para barras de bitola maior que 32 mm. Cuidados especiais devem ser 
tomados na ancoragem e na armadura de costura dos tirantes e pendurais (elementos 
estruturais lineares de seção inteiramente tracionada)”. 
 
 As ancoragens por aderência funcionam com base na propriedade já estudada 
que confere aderência entre aço e concreto. Uma emenda por traspasse transfere o 
esforço de uma barra para a outra pela ancoragem de ambas com o concreto. Uma 
barra ancora no concreto e este, por aderência, transfere o esforço para a outra barra. 
O funcionamento adequado da emenda depende assim, tal como no caso das 
ancoragens, do cálculo de um comprimento de traspasse denominado l0,t que toma 
como base o comprimento de ancoragem necessário lb,nec. 
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Figura 13 Funcionamento do Traspasse por Aderência 
 
 A proporção de barras tracionadas emendadas na mesma seção é objeto 
também de atenção específica. 
 
Tabela 3 - Proporção Máxima de Barras Tracionadas Emendadas 
 
 
 
 O subitem 9.5.2.1 da norma estabelece que: 
 
 “Consideram-se como na mesma seção transversal as emendas que se 
superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas de pelo menos 
20% do comprimento do trecho de traspasse.” 
 “Quando as barras têm diâmetros diferentes, o comprimento de traspasse deve 
ser calculado pela barra de maior diâmetro (ver figura 9.3).” A figura 9.3 da norma 
equivale a figura 14 deste texto. 
Fd 
Fd 
l0 
TENSÃO DE ADERÊNCIA 
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 “A proporção máxima de barras tracionadas da armadura principal emendadas 
por traspasse na mesma seção transversal do elemento estrutural deve ser a indicada 
na tabela 9.3.” (ver tabela 3 deste texto) 
 “Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de 
distribuição, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção.” 
 
 
 
Figura 14 - Emendas Consideradas na Mesma Seção Transversal 
 
 A definição do comprimento de traspasse de barras tracionadas isoladas é feita 
de acordo com o subitem 9.5.2.2. que fixa em “9.5.2.2.1 - Quando a distância livre 
entre barras emendadas estiver compreendida entre 0 e 4ø, o comprimento do trecho 
de traspasse para barras tracionadas deve ser: 
 
min,t0nec,bt0t0 lll  (15) 
 
onde: 
l0t,min é o maior valor entre 0,3 α0t lb, 15 e 200mm 
0t é o coeficiente função da porcentagem de barras emendadas na mesma seção, 
conforme tabela 9.4.” (Tabela 4 deste texto). 
 
 E ainda “9.5.2.2.2 - Quando a distância livre entre barras emendadas for maior 
que 4ø, ao comprimento calculado em 9.5.2.2.1 deve ser acrescida a distância livre 
entre barras emendadas. A armadura transversal na emenda deve ser justificada, 
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considerando o comportamento conjunto concreto-aço, atendendo ao estabelecido em 
9.5.2.4”. 
Tabela 4 - Valores do Coeficiente 0t 
 
 
 
 De forma análoga às ancoragens por aderência, deve-se disporde armadura 
transversal nas emendas por traspasse. De acordo com o subitem 9.5.2.4.1: “Quando 
ø<16 mm e a proporção de barras emendadas na mesma seção for menor que 25%, a 
armadura transversal deve satisfazer 9.4.2.6. 
 
 Nos casos em que ø≥16 mm ou quando a proporção de barras emendadas na 
mesma seção for maior ou igual a 25%, a armadura transversal deve: 
 
 ser capaz de resistir a uma força igual a de uma barra emendada, considerando os 
ramos paralelos ao plano da emenda; 
 ser constituída por barras fechadas se a distância entre as duas barras mais 
próximas de duas emendas na mesma seção for < 10 ø (ø = diâmetro da barra 
emendada); 
 concentrar-se nos terços extremos da emenda.” 
 
 
 
Figura 15 - Armadura Transversal nas Emendas 
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VII.4.4.2 – Emendas por Luvas com Preenchimento Metálico, Rosqueadas ou 
Prensadas 
 
 O subitem 9.5.3 da ABNT NBR 6118:2014 define que “para emendas 
rosqueadas ou prensadas a resistência da emenda deve atender aos requisitos de 
normas específicas. Na ausência destes, a resistência deve ser no mínimo 15% maior 
que a resistência de escoamento da barra a ser ementada, obtida em ensaio”. A figura 
abaixo indica exemplos de luvas e um ensaio na qual a ruptura da barra emendada se 
dá fora da luva. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 - Emendas por Luvas 
 
VII.4.4.3 – Emendas por Solda 
 
 O subitem 9.5.4 da ABNT NBR 6118:2014 define que: “As emendas por solda 
exigem cuidados especiais quanto à composição química dos aços e dos eletrodos e 
quanto às operações de soldagem que devem atender às especificações de controle 
do aquecimento e resfriamento da barra, conforme normas específicas”. “As emendas 
por solda podem ser: 
 
 de topo, por caldeamento, para bitola não menor que 10 mm; 
 de topo, com eletrodo, para bitola não menor que 20 mm; 
 por traspasse com pelo menos dois cordões de solda longitudinais, cada um deles 
com comprimento não inferior a 5ø, afastados no mínimo 5 ø (ver figura 9.5); 
 com outras barras justapostas (cobrejuntas), com cordões de solda longitudinais, 
fazendo-se coincidir o eixo baricêntrico do conjunto com o eixo longitudinal das 
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barras emendadas, devendo cada cordão ter comprimento de pelo menos 5 ø (ver 
figura 9.5).” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 - Emendas por Solda 
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VII.5 ARMADURA de PELE 
 A função da armadura de pele é a de controlar a abertura de fissuras por flexão 
nas regiões tracionadas entre a linha neutra e o tirante tracionado no qual se verificou 
o ELS-W. Este objetivo é alcançado dispondo-se esta armadura de pele 
longitudinalmente, posicionada nas faces laterais dos elementos fletidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Armadura de Pele: Funcionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 – Armadura de Pele: Disposições da ABNT NBR 6118:2014 
ARMADURA 
DE PELE 
FISSURAÇÃO DE ALMA POR DEFICIÊNCIA DE 
ARMADURA DE PELE 
As pele por face=0,10% Ac,alma 
A
s 
p
el
e 
e 
≤
 2
0 
cm
 A
s 
p
el
e 
h
>
 6
0 
cm
 
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 O subitem 17.3.5.2.3 da ABNT NBR 6118: 2014 dispõe sobre a armadura de 
pele: “A mínima armadura lateral deve ser de 0,10% Ac,alma em cada face da alma da 
viga e composta por barras de CA-50 ou CA-60, com espaçamento não maior que 20 
cm e devidamente ancorada nos apoios, respeitado o disposto em 17.3.3.2, não sendo 
necessária uma armadura superior a 5cm²/m por face.” “Em vigas com altura igual ou 
inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de pele.” 
VII.6 ARMADURA de MONTAGEM 
 A armadura de montagem é usualmente disposta junto aos cantos superiores 
dos estribos. Serve inicialmente a armadura de montagem para enrijecer o conjunto 
completo de toda a armadura passiva e assim permitir sua montagem fora da forma e 
transporte para seu interior por meio manual ou mecanizado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 – Armadura de Montagem e Transporte da Armadura Passiva 
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 Serve ainda para garantir a permanência das armaduras nas posições previstas 
em projeto durante as etapas de lançamento e adensamento do concreto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 – Armadura de Montagem: Disposição Transversal 
 
 
 
As mont