EXERCICIO RADICIACAO

Prévia do material em texto

OPERAÇÕES COM RADICAIS 
 
1) Adição algébrica com radicais: 
 
- Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os 
termos que têm radicais iguais (radicais de mesmo índice e mesmo radicando), somando 
algebricamente os fatores externos. 
 
Exemplos: 
a) 
 1649
 
 
b) 
 43 168
 
 
c) 
 169295
 
 
d) 
 333 224210
 
 
e) 
 50218
 
 
Exercícios: 
 
1)Calcule: 
a) 
 43 812725
 b) 
 63 646464
 
 
 
2)Efetue: 
a) 
 56553
 b) 
 5555 3323235
 
 
c) 
 45254 33
 d) 
 55 33333232
 
 
e) 
 81850
 f) 
 125272
 
 
g) 
 7634
 h) 
 1087512
 
 
3)Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma 
unidade de medida de comprimento. 
 
a) b) 
 
32
 
8
 
32
 
 
 
33
 
18
 
 
 
 
 
2)Multiplicação com radicais: 
 
- Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar 
os radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido. Para efetuar essa 
operação utilizamos a 3ª propriedade: 
nnn baba 
 
 
Exemplos: 
a) 
 25
 
 
b) 
 44 82
 
 
c) 
  272
 
 
Exercícios: 
1)Efetue as multiplicações: 
a) 
 33 65
 b) 
 82
 
 
c) 
 362
 d) 
 33 64
 
 
e) 
  515
 f) 
    32223
 
 
2)Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa 
mesma unidade de medida de comprimento. 
a) b) 
22
 
 
 
 
3
 1,5 
2
 1,5 
 
 
21
 
 
23
 
 
 
3) Divisão com radicais 
 
- Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os 
radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido. 
 
Exemplos: 
a) 
 33 1020
 
 
b) 
 728
 
 
c) 
 351530
 
 
 
Exercícios: 
1)Efetue as divisões: 
a) 
 312
 b) 
 250
 
 
c) 

25
49
 d) 

3
3
23
612
 
 
2)Calcule o valor das expressões: 
a) 
   8222009818 
 
 
b) 
  3103102710 
 
 
c) 
  2218101020 
 
 
 
 
4) Potenciação com radicais 
 
- Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o 
radicando à potência indicada. 
 
Exemplos: 
a) 
  22
 
 
b) 
  23 9
 
 
c) 
  354
 
 
d) 
   232
 
 
 
Exercícios: 
1)Calcule as potências: 
a) 
  215
 b) 
  273
 
 
c) 
   237
 d) 
   273
 
 
2)Calcule o valor da expressão 
224  xxA
 para 
3x
. 
 
 
5) Radiciação com radicais: 
 
- Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e 
conservar o radicando, simplificando o radical obtido, sempre que possível ( 
considerando o radicando um número real positivo e os índices números naturais não-
nulos). 
 
Exemplos: 
 
a) 
3 7
 
 
b) 

3 25
 
 
c) 
4 3 52
 
 
Exercícios: 
 
1)Reduza a um único radical. 
a) 
10
 b) 
2
 
 
c) 
3 3
 d) 
3 3 3
 
 
2)Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível: 
a) 

6 35
 b) 
415
 
 
c) 

3 422
 d) 
4 53