Exercícios Aula 5 gabarito

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Física 3 Gabarito: aula 5 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
Para o circuito inicialmente proposto, temos que: 
U R i
U 10 0,4
U 4 V
 
 

 
 
Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série, 
teremos que a resistência total do circuito passará a ser de 
20 .Ω
 Assim, 
eqU R i'
4
i'
20
i' 0,2 A
 


 
 
Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de: 
P i U
P 0,2 4
P 0,8 W
 
 

 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito: 
eq eq eq eq
U 24 V
U R i R R R 4,8
i 5 A
Ω       
 
 
Observando o circuito temos em série os resistores 
R
 e de 
5 Ω
 e em paralelo com o resistor 
de 
8 .Ω
 
 
Assim, 
eq
2
1 1 1 1 1 1
R 8 R 5 4,8 8 R 5
8 4,8 1 3,2 1
4,8 8 R 5 R 538,4
R 5 12 R 7
Ω Ω Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω ΩΩ
Ω Ω Ω
     
 

    
  
    
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
De acordo com a Primeira Lei de Ohm, resistência elétrica e intensidade da corrente são 
inversamente proporcionais, portanto ao diminuir a potência elétrica, deve-se diminuir a 
corrente e aumentar a resistência. 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
A capacidade de conduzir eletricidade é tanto maior, quanto menor for sua resistência 
elétrica. 
 
Resposta da questão 5: 
 a) A resistência equivalente deste circuito é dada pela 1ª Lei de Ohm: 
U R i 
 
Sendo 
U
 a diferença de potencial elétrico em volts, 
R
 a resistência elétrica equivalente do 
circuito em ohms e 
i
 a intensidade da corrente elétrica em ampères. 
eq
U 12V
R 15
i 0,8 A
Ω  
 
 
Para que a resistência equivalente do circuito chegue a 
15 Ω
 devemos ter dois resistores de 
30 Ω
 em paralelo, mas como não há dois resistores iguais podemos somar 
30 Ω
 usando 
uma associação em série entre os resistores de 
10 Ω
 e 
20 .Ω
 
 
 
 
Agora fazendo a resistência equivalente em paralelo, obtém-se 
eq/par
30
R 15
2
Ω
Ω 
 
 
Sendo o circuito equivalente: 
 
 
 
b) Para o circuito ter a máxima intensidade de corrente possível, a resistência elétrica deve ser 
a mínima, pois são inversamente proporcionais. Com isso, devemos construir um circuito 
com todos os resistores possíveis em paralelo. Assim a resistência equivalente será menor 
que a menor das resistências utilizadas. 
 
 
 
eq
eq
1 1 1 1 1
R 10 20 30 40
R 4,8Ω
   

 
 
c) A intensidade da corrente será: 
eq
U 12
i 2,5 A
R 4,8
  
 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Dado: 
3 3R 0,5 k 0,5 10 ; i 12 mA 12 10 A.Ω Ω      
 
 
Aplicando a 1ª Lei de Ohm: 
3 3U R i 0,5 10 12 10 U 6 V.      
 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Dados: 
n 8.000; E 0,14 V; R 6.000 .Ω  
 
Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, vem: 
 8.000 0,14n E
U R i n E R i i i 0,19 A 
R 6.000
i 190 mA.
        

 
 
Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa sofreria fibrilação 
ventricular. 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
É direto visualizar que trata-se de uma associação mista de resistores, onde 
     40 / / 20 / / 10 R .Ω Ω 
 Assim, utilizando os dados do enunciado, podemos encontrar a 
tensão aplicada entre os pontos A e B. 
AB 2 2 2
AB
AB
U U R i
U 20 6
U 120 V
  
 

 
 
Com o valor desta tensão, podemos encontrar a corrente que circula pelo resistor de 
40 ohms.
 
AB 1 1
1
1
U R i
120 40 i
i 3 A
 
 

 
 
Assim, pela lei dos nós de Kirchhoff, podemos encontrar a corrente elétrica que passa pela 
associação de resistores em série 
 10 R .
 
1 2 3
3
3
i i i i
12 3 6 i
i 3 A
  
  

 
 
Por fim, com o valor da corrente no ramo 3, podemos encontrar o valor do resistor 
R
 pedido no 
enunciado: 
 
 
AB 3U 10 R i
120 10 R 3
3 R 90
R 30 Ω
  
  
 

 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
A resolução desta questão é aplicação de fórmula direta. 
Sabendo que a tensão aplicada à lâmpada é 
U 12 V,
 e a corrente que está circulando no 
circuito é 
i 0,5 A,
 pode-se aplicar a 1ª Lei de Ohm de forma a encontrar o valor da 
resistência. 
U R i
U 12
R
i 0,5
R 24 Ω
 
 

 
 
E para a potência, 
P i U
P 0,5 12
P 6 W
 
 

 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
A Energia Elétrica é dada por: 
E P t,Δ 
 onde: 
E 
 energia elétrica em joules (J) no Sistema Internacional (SI), porém para o problema é 
conveniente usar a unidade usual kWh; 
P 
 potência elétrica em watts no SI. Usaremos em kW; 
tΔ 
 tempo em segundos (s) no SI. Usaremos em horas (h). 
 
Primeiramente, calculamos a Potência Elétrica com a equação: 
P U i, 
 em que: 
U 
 diferença de potencial elétrico em volts (V); 
i 
 intensidade da corrente elétrica em ampères (A). 
Como não dispomos do valor da intensidade da corrente elétrica (i), usamos a 1ª Lei de Ohm 
para substituí-la por uma relação entre diferença de potencial e resistência. 
U
U R i i
R
   
 
 
Substituindo na equação da potência, temos: 
2U
P ,
R

 onde 
R 
 resistência elétrica em ohms 
( )Ω
 
 
Logo,  2 2120V 14400V
P 1000W 1kW
14,4 14,4Ω Ω
   
 
 
A Energia Elétrica em kWh será: 
3h
E P t 1kW 30dias 90 kWh
dia
Δ     
 
 
Como o custo mensal da Energia Elétrica consumida é apenas o produto da Energia Elétrica 
em kWh pelo seu valor, temos: 
 
R$0,25
Custo 90kWh R$22,50
kWh
  
 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
A potência elétrica em função da diferença de potencial e da resistência elétrica é obtida pela 
equação: 
2U
P
R

 
 
Sendo assim, basta substituir os valores e calcular a resistência elétrica. 
 
22 120 VU
R 360
P 40 W
Ω  
 
 
Resposta da questão 12: 
 a) Aplicando a 2ª Lei de Ohm para o cilindro condutor: 
L
R ,
A
ρ
 onde 
R
 é a resistência 
elétrica do condutor, 
ρ
 é a resistividade elétrica do material, 
L
 o comprimento do condutor e 
A
 a área da seção transversal do condutor. 
 
A partir dos dados fornecidos para os cilindros (1) e (2), temos: 
   
   
5
1 6 2
5
1 6 2
3 10 m 0,4m
R 6
2 10 m
8 10 m 0,1m
R 2
4 10 m
Ω
Ω
Ω
Ω




  
 

  
 

 
 
b) Para o circuito dado, podemos calcular a intensidade da corrente total do circuito para cada 
um dos cilindros condutores (1) e (2). 
 
Para o cilindro (1), 
1R 6 Ω
 
Calculamos primeiramente a resistência equivalente 
 eq1R
 deste circuito misto: 
eq1
6 12
R 10 6 16 4 20
6 12
Ω

     

 
 
E finalmente, com o auxílio da 1ª Lei de Ohm 
 U R i , 
 calculamos a intensidade da 
corrente total do circuito: 
1
eq1
U 12 V
i 0,6 A
R 20 Ω
  
 
 
Para o cilindro (2), 
2R 2 Ω
 
Calculamos novamente a resistência equivalente 
 eq2R
 deste circuito misto: 
eq2
6 12
R 10 2 12 4 16
6 12
Ω

     

 
 
E finalmente, com o auxílio da 1ª Lei de Ohm 
 U R i , 
 calculamos a intensidade da 
corrente total do circuito: 
2
eq2
U 12 V
i 0,75 A
R 16 Ω
  
 
 
Então, deve ser usado o cilindro condutor (1) por ter a maior resistência, deixa passar menos 
corrente elétrica, como constatamosnos cálculos permitindo que a corrente não ultrapasse o 
valor limite de 
0,6 A.
 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
Através da Primeira Lei de Ohm, calculamos a resistência equivalente do circuito: 
U R i 
 
eq
U 12 V
R 12
i 1 A
Ω  
 
 
Fazendo um circuito equivalente, começando pelas duas resistências de 
20 Ω
 em paralelo: 
par
20
R 10
2
Ω
Ω 
 
 
Agora temos duas resistências de 
10 Ω
 em série 
sérieR 10 10 20Ω Ω Ω  
 
 
E finalmente encontramos o valor de 
R
 fazendo um paralelo com a resistência de 
20 ,Ω
 
sabendo que ao final a resistência equivalente do circuito tem que resultar em 
12 :Ω
 
1 1 1
12 R 20
1 1 1 20 12 8
R 12 20 240 240
R 30
Ω Ω
Ω Ω
Ω
 

   

 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
[I] Verdadeira. O disjuntor recomendado deve permitir a corrente máxima. 
P 5400 W
i i i 24,54 A
U 220 V
    
 
 
[II] Verdadeira. Usando a primeira lei de Ohm: 
U 220 V
R R R 8,96
i 24,54 A
Ω    
 
 
[III] Falsa. Para a posição “verão” do chuveiro, a corrente deve ser menor e, portanto a 
resistência maior. 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
As resistências estão associadas em série, portanto a resistência equivalente é: 
eqR 50 25 75Ω Ω Ω  
 
 
Com a primeira lei de Ohm, obtemos a tensão elétrica. 
U R i 
 
3U 75 80 10 A U 6 VΩ     
 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
Primeira Lei de OHM 
 
V R.i 12 Rx6 R 2,0k     
 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
Como os dois resistores estão em paralelo, a ddp, U = 12 V, é a mesma nos dois ramos. 
Aplicando a 1ª lei de Ohm: 
 
12 2 i i 6 A.
U R i 
12 R 3 R 4 .Ω
  
  
  
 
 
Resposta da questão 18: 
 [E] 
 
 
V 32
R 50
i 0,6
   
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
3 3 1
U Ri
220 10 i i 220 10 2,2 10 A 

      
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
Dados: 
R 100
U 110 V
Ω

 
 
2 2U 110
P P P 121 W
R 100
t 10 h 7 dias t 70 h
E P t E 121 70 E 8470 Wh E 8,470 kWh E 8,5 kWh
Δ Δ
Δ
    
   
          
 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
As resistências dos dois fios devem ser iguais. Então, aplicando a 2ª lei de Ohm: 
 
 
2 1 2 1 1
2 2 2 2
2
L L 9 L 9 L 22 .
9R 2 R RR
3
ρ ρ ρ ρ ρ
ρπ π ππ
    
 
 
Resposta da questão 22: 
 [E] 
 
Aplicando a 2ª lei de Ohm: 
L 17 0,5
R R 170 .
A 0,05
ρ
Ω

   
 
 
Resposta da questão 23: 
 [E] 
 
Pela Segunda Lei de Ohm, sabemos que: 
 
L
R
S
ρ
 
 
Sendo assim: 
3L L
R' 6 6R
S / 2 S
ρ ρ  
 
 
Resposta da questão 24: 
 [B] 
 
1. Falso. A resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio. 
2. Verdadeiro. Porque maior será a sua resistência. 
3. Falso. A resistividade é propriedade do material e não do fio. 
 
Resposta da questão 25: 
 [E] 
 
 
Dados: 
i1 = 1 A. 
r1 = 1 mm; r2 = 4 mm  r2 = 4 r1 . 
L1 = 1 cm; L2 = 4 cm  L2 = 4 L1. 
 
A troca de calor é efetuada pela superfície lateral do fio. Portanto a área de troca (AT) é: 
 
  
1
2 1
2
T 1 1
T T T
T 2 2 1 1 1 1
A 2 r L
A 2 r L A 16 A
A 2 r L 2 4r 4L 32 r L
   
    
       
 (I). 
 
A quantidade de calor dissipada (Q) em dado intervalo de tempo (t) é: 
 
Q = P t, sendo P a potência dissipada. 
 
Mas: 
 
P = R i2, sendo R a resistência do condutor. 
 
De acordo com a 2ª lei de Ohm: 
 
Ss
: resistividade do material;L
R
A : área da secção transversal do condutor.A

 

 
 
Assim: 
 
 
1
1 2
1
1
2
2 1 1 1
2 2 2 2 2
2 1 1
1
L
R
r R
 RL 4L 4L L1 4R 
4r 16r r4r
 
 
 
     
     
   
 
 (II). 
 
Usando essa relação (II), podemos relacionar os calores dissipados: 
 
2
21 1 1
1 1
22 21
2 22 2 2 2
Q R i t
Q 4 i
R Q iQ R i t i t
4
  
 
  
    
 
 (III). 
 
Mas o calor dissipado é diretamente proporcional à área lateral. Então: 
 
1
2
T1
2 T
AQ
Q A

 (IV). 
 
Substituindo (I) e (III) em (IV), vem: 
 
1
1
2
T 2 21
2 1 2 12
T2
A4 i
 i 64 i i 8 i
16 Ai
    
  i2 = 8 (1)  
i2 = 8 A. 
 
Resposta da questão 26: 
 [D] 
 
[I] INCORRETA. A corrente que chega até as residências é alternada. 
[II] INCORRETA. A unidade de potência elétrica é o Watt. O quilowatt-hora é uma medida de 
energia. 
[III] CORRETA. 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
[F] O risco de choque elétrico ocorre quando se toca em dois ou mais fios, energizados, 
submetidos a diferentes tensões e não devidamente isolados, ao mesmo tempo. 
[V] O eletricista deve usar luvas de borracha adequadas e evitar curtos-circuitos entre dois ou 
mais fios, quando trabalhar com a rede elétrica energizada. 
[F] O uso de botas de borracha impede a ocorrência de choques elétricos apenas entre o 
corpo da pessoa e um outro contato externo, mas não protege de choques entre 
diferentes partes do corpo. 
 
Resposta da questão 28: 
 [B] 
 
Calculando a resistência equivalente do circuito, temos que: 
 eq
eq eq
R 1 2 / /2 / /2
2 5
R 1 R
3 3
Ω
 
   
 
 
Desta forma, é possível calcular a corrente que circula no circuito. 
eq
E 5
i
5R
3
i 3 A
 

 
 
Analisando a fonte de tensão e o primeiro resistor como sendo um gerador, temos que: 
AB
AB
AB
V E R i
V 5 1 3
V 2 V
  
  

 
 
Resposta da questão 29: 
 [C] 
 
Para calcular a potência do aquecedor, é preciso descobrir qual a resistência do mesmo. É 
preciso notar que diversos resistores não estão funcionando de fato, restando somente os 
resistores conforme figura abaixo. 
 
 
 
Como podemos ver, todos os resistores (12 no total) estão ligados em série, e cada um deles 
tem o valor de 
1 .Ω
 Assim, 
eqR 12 Ω
 
 
Desta forma, a potência fornecida pelo aquecedor é de: 
2 2
eq
U 120
P P 1200 W
R 12
   
 
 
Agora é preciso descobrir quanto de energia é necessária para aquecer a quantidade de água 
dada no enunciado, de forma a se ter uma variação de temperatura de 
36 F.
 Para tal, utiliza-se 
a equação do calor sensível: 
Q m c TΔ  
 
 
Onde, 
m
 é a massa de água, 
c
 é o calor específico da água e 
TΔ
 a variação de temperatura 
em Celsius. 
Assim, a massa é dada por: 
 
2t H O
m V d
m 30 50 80 1
m 120000 g
 
   

 
 
E a variação de temperatura em Celsius é: 
c f
c
c
T T
5 9
5 36
T
9
T 20 C
Δ Δ
Δ
Δ



 
 
 
Logo, 
 
6
6
Q 120000 1 20
Q 2,4 10 cal
ou
Q 2,4 10 4,2 Q 10080000 J
  
 
    
 
 
Logo, a energia necessária é de 10080000 Joules para aquecer a água de forma a variar a 
temperatura conforme pedido no enunciado. Assim, utilizando o valor de potência calculado, 
podemos precisar o tempo necessário para aquecer a água conforme pedido no enunciado. 
E P t
10080000 1200 t
t 8400 s
ou
t 2,33 horas
 
 
 
 
Resposta da questão 30: 
 [E] 
 
- Circuito I: associação mista de resistência equivalente 
I
3R
R .
2

 
- Circuito II: associação em paralelo de resistência equivalente 
II
R
R .
3

 
- Circuito III: associação em série de resistência equivalente 
IIIR 3R.
 
 
Resposta da questão 31: 
 [E] 
 
Calculando a resistência equivalente para cada circuito,teremos circuitos equivalentes se as 
resistências equivalentes forem iguais. 
 
Para o circuito (I): 
eq
eq
1 1 1 1 R
R
R R R R 3
    
 
 
Para o circuito (II): 
eq
eq eq
1 1 1 1 1 1 2R
R
R R R R R 2R R 3
      

 
 
Para o circuito (III): 
eq
R
R
3

 
 
Para o circuito (IV), temos uma associação em paralelo e série: 
eq eq
R 3R
R R R
2 2
   
 
 
Para o circuito (V): 
eq
eq eq
1 1 1 1 2 1 R
R
R R / 2 R R R R 3
      
 
 
Logo, os circuitos que apresentam as mesmas resistências equivalentes são: (I), (II) e (V). 
 
Resposta da questão 32: 
 [D] 
 
O circuito elétrico com menor consumo de energia será aquele que possui menor potência, 
menor intensidade da corrente elétrica e maior resistência elétrica. 
O circuito em série (alternativa [D]) nos fornece mais resistência à passagem da corrente 
elétrica e, portanto, terá menor consumo de energia elétrica entre os outros circuitos que 
apresentam ligações em paralelo ou mistas.