p1 calculo II Leandro UFOP

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Universidade Federal de Ouro Preto
DEMAT - ICEB
Ca´lculo B - Turma 21 - 21:00
Prova 1 - 01/06/2017 - valor: 33 pontos
Respostas sem justificativas na˜o sera˜o consideradas
1. (11 pts.) Considere a regia˜o R delimitada pelas curvas y = x e y =
√
x.
Utilize o me´todo das fatias para calcular o volume do so´lido obtido pela
rotac¸a˜o de R em torno da reta x = 2.
2. (11 pts.) Use uma integral para calcular a a´rea da superf´ıcie da esfera
de raio 4.
3. (11 pts.) Calcule a integral impro´pria∫ +∞
e
1
x(lnx)3
dx.
Boa prova!