Física experimental Aula 10

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2017.2 
 
 
PRÁTICA 10 
RESISTORES E OHMÍMETRO 
 
 
ALUNA: SARAH OLIVEIRA LUCAS 
MATRÍCULA: 406204 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
TURMA: 01A 
PROFESSOR: HEITOR 
 
 
 
FORTALEZA 
2017 
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SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 2 
1. AULA PRÁTICA ....................................................................................................... 3 
1.1.Objetivos ................................................................................................................ 3 
1.2.Material .................................................................................................................. 3 
1.3.Fundamentos .......................................................................................................... 3 
1.4.Procedimento ......................................................................................................... 4 
1.4.1. Medida de resistências ............................................................................... 4 
1.4.2. Associação de resistores ............................................................................ 6 
1.4.3. Potenciômetro ............................................................................................ 7 
1.5.Questionário .......................................................................................................... 8 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 11 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
O presente relatório pertencente à disciplina de física experimental irá mostrar as 
experiências realizadas na décima aula prática, a qual tratou de resistência elétrica, que pode 
ser entendida como um "obstáculo" encontrado para que haja passagem de corrente elétrica 
por um condutor submetido a uma determinada tensão. 
Esse relatório está dividido em algumas partes principais, são elas: objetivos da aula; 
quais os materiais utilizados para a realização dos procedimentos; os fundamentos que 
auxiliaram a realização dos procedimentos; os experimentos, que estão subdivididos em três 
partes, a primeira refere-se à medição de resistência, a segunda de associação de resistores, já 
a terceira trata do potenciômetro; e um questionário referente aos resultados obtidos nos 
experimentos. 
Para a realização da prática foi necessário ter um conhecimento prévio dessa área da 
física. Sabe-se que ao aplicar-se uma tensão, em um condutor qualquer, se estabelece nele 
uma corrente elétrica, a qual é formada pelo movimento de elétrons livres dentro do condutor. 
À medida que essas colisões aumentam, a corrente elétrica encontra dificuldade para 
atravessar o condutor e, como já citada, essa dificuldade é a resistência elétrica. Para a maior 
parte dos condutores estas duas grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, conforme 
uma aumenta o mesmo ocorre à outra. 
É importante ressaltar que há dispositivos conversores de energia elétrica em térmica, 
que são os resistores. Esses foram os principais objetos de estudo da presente aula prática. 
Essa conversão de energia é feita através do efeito Joule, que é caracterizado pelo aumento da 
temperatura, resultante das colisões entre os elétrons. Para a medição da resistência desses 
resistores é possível utilizar uma tabela e verificar as faixas de cores de cada resistor, ou 
mesmo fazer uso do equipamento ohmimetro, o qual geralmente vem associado a um 
amperímetro, que mede corrente elétrica e voltímetro, que mede tensão, esses constituem um 
multímetro. 
Para o enriquecimento desse relatório foram feitas pesquisas bibliográficas na internet, 
enriquecida com a análise do roteiro de aulas práticas de física do professor Nildo Loiola e 
também a recolha dos dados obtidos durante a aula prática. 
 
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1. Aula prática 
1.1. Objetivos 
• Identificar resistores; 
• Determinar o valor da resistência pelo código de cores; 
• Utilizar o ohmímetro digital para medir resistências; 
• Identificar associação de resistores em série, paralelo e mista; 
• Determinar o valor da resistência equivalente de uma associação; 
• Verificar o funcionamento de um potenciômetro; 
• Comparar os resultados obtidos com os valores tabelados, demonstrando o erro 
percentual. 
1.2. Material 
Os materiais utilizados durante a prática foram: 
• Resistores (placa com 7 resistores); 
• Resistores em base de madeira (3 
de 1kΩ e 2 de 3,3kΩ; 
• Potenciômetro de 10 kΩ; 
• Lupa, para auxiliar na verificação 
das cores; 
• Tabela com código de cores; 
• Cabos (dois médios e quatro 
pequenos); 
• Garras jacaré (duas); 
• Multímetro digital. 
1.3. Fundamentos 
Sabe-se que os resistores comerciais podem ser identificados utilizando-se um código 
de cores especial que ao ser corretamente interpretado permite identificar o valor da 
resistência do componente. Nos Resistores de uso comum esse código é formado por um 
conjunto de duas ou três faixas coloridas que indicam o valor nominal do componente e uma 
última faixa que indica a tolerância do mesmo. Caso haja seis faixas, a sexta representa o 
coeficiente de temperatura, que é a variação da resistência em partes por milhão (ppm) por 
grau Celsius. A maneira correta da leitura dessas faixas é da extremidade esquerda para a 
direita. Mas se a primeira faixa for dourada ou prateada, a leitura das cores é invertida, ou 
seja, será lida da direita para a esquerda. 
A imagem seguinte mostra as cores e seus respectivos valores: 
 
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Figura 1- Código de cores 
Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/ 
É importante ressaltar que a potência máxima de dissipação dos resistores é algo 
estabelecido pelos fabricantes, acima da qual pode haver danificação do resistor. Geralmente 
essas potências apresentam os seguintes valores: 1/8 W, ¼ W, 1 W e 2 W. Caso seja maior 
que 2 W, é obrigatória a informação no produto. 
Outra forma de medir a resistência é com a utilização do ohmímetro, equipamento que 
mede as resistências diretamente. Ao utilizá-lo é necessária a adequação da escala em relação 
ao valor da resistência a ser medida, pois caso o valor a ser medido seja menor que a escala, o 
ohmímetro irá retornar a leitura 1. , a qual pode ser vista como um código de erro. Outro 
cuidado importante durante a utilização desse equipamento é que o usuário não deve tocar nas 
partes metálicas das pontas de prova, pois a resistência do corpo influenciará na medida. 
Esses resistores podem associar-se de três maneiras distintas, são elas: série, paralela 
ou mista. Na associação em série, o terminal de saída de um resistor dever ser ligado ao 
terminal de entrada de outro resistor, isso sucessivamente até todos os resistores estarem 
associados. Para saber o valor da resistência equivalente dessa associação, basta somar a 
resistência de todos os resistores. É um processo bastante simples. 
Já a associação em paralelo consiste na ligação dos terminais de entrada de todos os 
resistores a um único ponto, bem como a ligação dos terminais de saída a outro ponto distinto. 
O cálculo do inverso da resistência equivalente é feito através da soma dos inversos das 
resistências de cada resistor. 
Por fim tem a associação mista, que é basicamente a junção da associação em série 
com a paralela.Para descobrir o valor da resistência equivalente, primeiro acha-se a 
resistência equivalente dos resistores em paralelo, e com esse resultado, adiciona as outras 
resistências em paralelo. 
1.4. Procedimento 
1.4.1. Medida de resistências 
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No procedimento inicial analisamos o multímetro, o qual contém um ohmímetro com 
as seguintes escalas: 2 MΩ, 200 kΩ, 20 kΩ, e 200 Ω. Essas escalas foram usadas nos 
procedimentos subsequentes. 
Após a verificação dessas escalas, partimos para a identificação das cores das faixas de 
cada resistor, com auxílio de uma lupa. Na tabela abaixo, há a leitura das cores na ordem 
correta, bem como o valor nominal e a tolerância de cada resistor. 
Tabela 1.1 – Identificação da resistência pelo código de cores 
R Cores Rnominal Tolerância 
1 Laranja, laranja, vermelho, prata 3300 ± 10% 
2 Verde, azul, marrom, dourado 560 ± 5% 
3 Marrom, preto, vermelho, prata 1000 ± 10% 
4 Vermelho, violeta, preto, preto, marrom 270 ± 1% 
5 Amarelo, violeta, vermelho, dourado 4700 ± 5% 
6 Cinza, vermelho, preto, dourado 82 ± 5% 
7 Marrom, preto, preto, vermelho, dourado 10000 ± 5% 
 
Analisando os resistores 3 e 7 que começavam com as cores prata e dourado, 
respectivamente, foi preciso inverter a leitura dos mesmos. Na tabela, a leitura desses 
resistores está na forma invertida. 
Observando a tabela 1.1 e com o auxílio do ohmímetro digital, medimos a resistência 
de cada um dos resistores. Durante essa medição, foi necessário ajustar o equipamento para a 
escala mais adequada. Tendo a disposição a resistência nominal e a medida, calculamos o erro 
percentual para cada resistor. Todos os valores obtidos estão descritos na tabela 1.2. 
Tabela 1.2 Valores medidos de resistência e determinação do erro 
R Rnominal Rmedido Escala Erro (%) 
1 3300 = 3,3 kΩ 3,31 kΩ 20 kΩ 0,303 % 
2 560 = 0,56 kΩ 0,56 kΩ 2 kΩ 0 % 
3 1000 = 1 kΩ 0,99 kΩ 2 kΩ 1% 
4 270 = 0,27 kΩ 0,269 kΩ 2 kΩ 0,37 % 
5 4700 = 4,7 kΩ 4,6 kΩ 20 kΩ 2,13 % 
6 82 Ω 82,9 Ω 200 Ω 1,10 % 
7 10000 = 10 kΩ 9,97 kΩ 20 kΩ 0,3 % 
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Observando os erros obtidos, pudemos perceber que os valores medidos são 
aceitáveis, uma vez que os erros não ultrapassaram 10%. 
1.4.2. Associação de resistores 
Após trabalharmos com as medidas das resistências, partimos para a associação de 
resistores. Como visto nos fundamentos, os resistores podem associar-se de duas formas, em 
série, paralela ou mista. 
Como havia cinco resistores à nossa disposição, identificamos cada um pelo valor 
nominal e com o ohmímetro medimos as resistências correspondentes. Os valores obtidos 
estão na tabela 1.3. 
 Tabela 1.3- Identificação dos resistores fornecidos. 
Rnominal Rmedido 
1 kΩ 1,002 kΩ 
1 kΩ 0,997 kΩ 
1 kΩ 1,000 kΩ 
3,3 kΩ 3,28 kΩ 
3,3 kΩ 3,24 kΩ 
 
Para saber se as resistências medidas são aceitáveis, calculamos os erros para cada um 
dos resistores, são eles: 0,2%, 0,3%, 0%, 0,606%, 1,82%. Esses erros estão respectivamente 
de acordo com cada linha da tabela. Como nenhum ultrapassou 10%, então afirmamos que os 
valores obtidos são aceitáveis. 
Possuindo os valores das resistências, realizamos uma série de associações: 
- Associamos dois resistores de 1 kΩ em série, obtendo a seguinte resistência equivalente: 
R eq = 1,002 kΩ + 0,997 kΩ = 1,999 kΩ 
- Associamos dois resistores de 1 kΩ em paralelo, obtendo a seguinte resistência equivalente: 
1/R eq = 1/1,002 kΩ + 1/0,997 kΩ => R eq = 0,50 kΩ 
- Associamos três resistores de 1 kΩ em série, obtendo a seguinte resistência equivalente: 
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R eq = 1,002 kΩ + 0,997 kΩ + 1,000 kΩ = 2,999 kΩ 
- Associamos três resistores de 1 kΩ em paralelo, obtendo a seguinte resistência equivalente: 
1/R eq = 1/1,002 kΩ + 1/0,997 kΩ + 1/1,000 kΩ => R eq = 0,333 kΩ 
- Associamos três resistores de 1 kΩ em uma associação mista, obtendo a seguinte resistência 
equivalente: 
1/R eq = 1/1,002 kΩ + 1/0,997 kΩ => Req = 0,50 kΩ (associação de dois resistores em 
paralelo) 
Somamos o valor da resistência equivalente em paralelo, à outro resistor, formando uma 
associação em paralelo: 
R eq = 0,50 kΩ + 1,000 kΩ = 1,50 kΩ ( essa resistência equivalente corresponde à associação 
mista). 
 - Associamos dois resistores de 3,3 kΩ em série, obtendo a seguinte resistência equivalente: 
R eq = 3,28 kΩ + 3,24 kΩ = 6,52 kΩ 
- Associamos dois resistores de 3,3 kΩ em paralelo, obtendo a seguinte resistência 
equivalente: 
1/R eq = 1/3,28 kΩ + 1/3,24 kΩ => R eq = 1,63 kΩ 
- Associamos um resistor de 1 kΩ a um de 3,3 kΩ em série, obtendo a seguinte resistência 
equivalente: 
R eq = 1,002 kΩ + 3,28 kΩ = 4,28 kΩ 
- Associamos um resistor de 1 kΩ a um de 3,3 kΩ em paralelo, obtendo a seguinte resistência 
equivalente: 
1/R eq = 1/0,997 kΩ + 1/3,24 kΩ => R eq = 0,762 kΩ 
1.4.3. Potenciômetro 
Após associar resistores das três formas possíveis, fomos para o último procedimento, 
no qual trabalhamos com um potenciômetro, que consiste basicamente de uma película de 
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carbono, ou um fio que percorrido por um cursor móvel, altera o valor da resistência entre 
seus terminais. 
O potenciômetro que trabalhamos possuía um valor nominal de R = 10,3 Ω. 
Ajustamos a resistência do potenciômetro variando a posição do cursor de modo a obter os 
valores indicados na tabela 1.4. Medimos a resistência complementar em cada caso e 
efetuamos a soma para obter a resistência total. 
Tabela 1.4- Medidas das resistências nos terminais de um potenciômetro 
Resistência entre os 
terminais A e B, RAB (Ω) 
Resistência entre os 
terminais B e C, RBC (Ω) 
Soma das resistências 
RAB + RBC (Ω) 
1 k 9,66 k 10,66 k 
6,66 k 4 k 10,66 k 
5 k 5,49 k 10,49 k 
2,42 k 8 k 10,42 k 
 
Comparando o valor nominal do potenciômetro e o valor obtido na medição, 
calculamos os seguintes erros: 3,50%, 3,50%, 1,84%, 1,16%. Esses erros estão 
respectivamente com cada linha da tabela. Como nenhum ultrapassa 10%, então consideramos 
aceitáveis os valores obtidos. 
1.5. Questionário 
1. Um resistor R1 apresenta as seguintes faixas: branca, verde, laranja, vermelha e 
vermelha. Um resistor, R2, apresenta as seguintes faixas: azul, cinza, marrom, 
laranja e marrom. Quais os valores nominais das resistências? E quais as 
tolerâncias? 
R1: branca, verde, laranja, vermelha e vermelha. 
Rnominal = 953 * 10
2 ± 2% = 95,3 kΩ ± 2% 
R2: azul, cinza, marrom, laranja e marrom. 
Rnominal = 681 * 10
3 ± 1% = 681 kΩ ± 1% 
2. Quais as cores das faixas indicativas do valor nominal de um resistor de 2,74 kΩ 
e 1% de tolerância. 
Rnominal = 2740 Ω. Vermelha, violeta, amarela, marrom e marrom. 
3. Que é tolerância de um resistor? 
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É a variação máxima que pode ocorrer acima ou abaixo do valor do resistor, 
isto é, o nível de capacidade que ele tem de resistir a uma corrente elétrica. 
4. Um resistor de 820 kΩ tem uma tolerância de 5%. Qual o valor mínimo esperado 
para o valor da resistência do mesmo? E qual o valor máximo? 
Para esse resistor, as faixas indicativas do valor nominal são: cinza, vermelha, 
preta, laranja, dourada. 
O valor mínimo esperado é 779 kΩ , já o máximo esperado é 861 kΩ. 
Esses valores são calculados com base na tolerância. 
5. Dois resistores têm valores 1000 Ohms e 2000 Ohms respectivamente com 
tolerâncias de 5%. Quais as tolerâncias de suas montagens em série e em 
paralelo? 
R1 = 1 kΩ ± 5%  Vmínimo = 0,95 kΩ e Vmaximo = 1,05 kΩ 
R2 = 2 kΩ ± 5%  Vmínimo = 1,90 kΩ e Vmaximo = 2,10 kΩ 
Associação em série: 
R eq = 0,95 kΩ + 1,9 kΩ = 2,85 kΩ ( para valores mínimos) 
R eq = 1,05 kΩ + 2,1 kΩ = 3,15 kΩ ( para valores máximos) 
(2,85 kΩ + 3,15 kΩ)/2 = 3,0 kΩ 
Para que 3,0 kΩ assuma ambos osextremos, que são os valores que temos na 
operação anterior de soma, teremos que ter uma tolerância de 0,15/3,0 = ± 5%. 
Associação em paralelo: 
1/R eq = 1/0,95 kΩ + 1/1,9 kΩ => R eq = 0,63 kΩ ( para valores mínimos) 
1/R eq = 1/1,05 kΩ + 1/2,1 kΩ => R eq = 0,70 kΩ ( para valores máximos) 
(0,63 kΩ + 0,70 kΩ)/2 = 0,665 kΩ 
Para que 0,665kΩ assuma ambos os extremos, que são os valores que temos na 
operação anterior de soma, teremos que ter uma tolerância de 0,035/0,665 = ± 5,26%. 
6. Determine teoricamente qual a resistência equivalente à associação em série de n 
resistores iguais de resistência R e compare a previsão teórica, para os casos em 
que n=2; n=3 e R=1000Ω com os resultados experimentais desta prática. 
Comente os resultados. 
Em uma associação em série, a resistência é obtida pela soma da resistência de cada 
resistor associado, temos a seguinte relação: Req = R1 + R2 + ... + Rn. Se as resistências 
forem iguais, teremos Req = R*n. Sendo R = 1 kΩ e n= 2 e n= 3, teremos as seguintes 
resistências equivalentes: 
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Req = 1 kΩ *2 = 2 kΩ e Req = 1 kΩ *3 = 3 kΩ 
Analisando o procedimento que tratava de associação de resistores, podemos tomar 
como exemplo as seguintes associações: 
R eq = 1,002 kΩ + 0,997 kΩ = 1,999 kΩ (dois resistores) 
R eq = 1,002 kΩ + 0,997 kΩ + 1,000 kΩ = 2,999 kΩ (três resistores) 
Podemos comparar a previsão teórica com o valor obtido no experimento, calculando 
o erro: 
Para dois resistores em série, o erro foi de 0,05%. Já para três resistores, 0,033%. 
Observa-se que os erros são muito pequenos, quase desprezíveis. Então se pode afirmar que 
os experimentos obedecem à teoria. 
7. Determine teoricamente qual a resistência equivalente à associação em paralelo 
de n resistores iguais de resistência R e compare a previsão teórica para os casos 
em que n=3 e R=1000 Ω; com os resultados experimentais desta prática. Comente 
os resultados. 
Em uma associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente é obtida pela 
soma do inverso da resistência de cada resistor associado, temos a seguinte relação: 1/Req 
= 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn. Se as resistências forem iguais, teremos 1/Req = 1/R*n. Sendo R 
= 1 kΩ e n= 2 e n= 3, teremos as seguintes resistências equivalentes: 
1/Req = 1/1 kΩ *2 => Req = 0,5 kΩ e 1/Req = 1/1 kΩ *3 => Req = 0,33 kΩ 
Analisando o procedimento que tratava de associação de resistores, podemos tomar 
como exemplo as seguintes associações: 
1/R eq = 1/1,002 kΩ + 1/0,997 kΩ => R eq = 0,50 kΩ (dois resistores) 
1/R eq = 1/1,002 kΩ + 1/0,997 kΩ + 1/1,000 kΩ => R eq = 0,33 kΩ (três resistores) 
Podemos comparar a previsão teórica com o valor obtido no experimento, calculando 
o erro: 
Para dois e três resistores em paralelo, o erro foi de 0,0%. Observa-se que não há 
erros. Então se pode afirmar que os experimentos obedecem à teoria. 
 
 
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Conclusão 
Essa prática nos possibilitou determinar experimentalmente a resistência de alguns 
resistores de duas formas distintas. A primeira foi através da visualização de cores, 
apresentando também um percentual de tolerância e a segunda forma foi através da utilização 
do ohmímetro, o qual realiza a medição mais imediata. Ao compararmos a utilização dessas 
duas técnicas, podemos considerar a do ohmímetro mais precisa, uma vez que é o 
equipamento que faz a leitura da resistência. Já na análise da faixa de cores, o observador 
pode confundir as cores, indicando assim um valor nominal distinto do correto. Vale ressaltar 
que também pode haver falha durante a medição com o equipamento, podendo haver escolha 
da escala errada, mau contato entre as pontas de prova e os terminais do resistor, e até mesmo 
a interferência da resistência do corpo humano. 
Vimos também as diferentes formas de associação de resistores e como a resistência 
equivalente para cada associação é calculada. Ao compararmos os valores das resistências 
equivalentes obtidos durante a aula com os valores teóricos, verificamos erros percentuais 
desprezíveis, afirmando assim a obediência da prática à teoria. Um exemplo simples de 
associação de resistores é o “pisca-pisca”, característica do período natalino, que pode estar 
associado em série ou em paralelo. 
Além da visualização da associação de resistores, examinamos o funcionamento do 
potenciômetro de resistência definida de 10,3 Ω, que altera o valor da resistência entre seus 
terminais, e ao completarmos a tabela 1.4 e calcular os erros percentuais, verificamos a 
extrema proximidade dos valores obtidos com o definido. 
Relacionando os assuntos da aula com a Engenharia Civil, podemos tomar como 
exemplo o sistema de aterramento por estruturas de concreto armado. Nesse consideramos a 
influência da composição do concreto em seu comportamento elétrico. Pois a corrente de 
descarga elétrica primeiro atinge a estrutura, passando pelo concreto, esse atua como um meio 
condutor, para depois se dissipar pelo solo. Por isso é imprescindível o conhecimento das 
características dessa corrente de descarga nas condições reais de uma construção usual, para 
que possa nos fornecer uma informação importante sobre a segurança da instalação e a 
integridade do concreto. 
 
 
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Referências Bibliográficas 
DIAS, Nildo Loiola. “Roteiros de aulas práticas de física”. Fortaleza. UFC, 2017 
MENDES, Mariane. “O que é resistência elétrica”. Disponível em: 
www.brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 20/10/2017 
NEWTON, HELOU, GLAUTER. Tópico de física: termologia e ondulatória. 
VICENTE, Osni. “Estudo sobre o comportamento elétrico do concreto utilizado em 
sistemas de aterramento estrutural”. Londrina. UEL, 2010.