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RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 
PROFESSOR BRUNNO LIMA 
 
PONTOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 
 
1. Estruturas lógicas e lógica sentencial (ou proposicional). 1.1. Proposições simples e 
compostas. 1.2. Tabelas-verdade. 1.3 Equivalências. 1.4 Leis de De Morgan. 2. 
Diagramas Lógicos. 3. Lógica de Argumentação: analogias, inferências, deduções e 
conclusões. 3.1. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de 
hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 4. Lógica Dedutiva. 
4.1. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos 
fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições 
usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 4.2. Compreensão e elaboração 
da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, 
raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos. 5. Matemática. 5.1. Múltiplos e divisores de números 
naturais e problemas. 5.2. Números inteiros e racionais. 5.2.1. Operações (adição, 
subtração, multiplicação, divisão, potenciação). 5.2.2 Expressões numéricas. 5.2.3. 
Frações e operações com frações. 5.3. Números e grandezas proporcionais. 5.3.1. 
Razão. 5.3.2. Proporção. 5.4. Divisão em partes proporcionais. 5.4.1. Divisão em partes 
diretamente proporcionais. 5.4.2. Divisão em partes inversamente proporcionais. 5.5. 
Regra de Três. 5.5.1. Regra de Três Simples. 5.5.2. Regra de Três Composta. 5.6. 
Porcentagem e problemas. 5.7. Problemas com sistemas de medidas. 5.7.1. Medidas 
de tempo. 5.7.2. Sistema decimal de medidas. 5.7.3. Sistema monetário brasileiro. 6. 
Princípios de contagem, probabilidade e operações com conjuntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Estruturas lógicas e lógica sentencial (ou proposicional). 1.1. Proposições simples e 
compostas. 1.2. Tabelas-verdade. 1.3 Equivalências. 1.4 Leis de De Morgan. 
 
I. Nível de incidência: 
 Média 
 
II. Predileção das bancas: 
 Cespe e FCC 
 
III. Como normalmente é cobrado 
 Nas provas da FCC são cobradas basicamente questões envolvendo negações e 
equivalências. São raríssimas as questões que façam uso de linguagem simbólica nas provas 
dessa banca. 
Nas provas do CESPE são exploradas questões que envolvem cálculos com as tabelas-
verdade os conectivos. Questões envolvendo negações e equivalências também estiveram 
presentes nas últimas provas de Tribunais e MPU organizadas pela banca. 
 
V. Tópicos que merecem atenção especial 
 Tabelas-verdade dos conectivos. 
Regras de equivalências. 
Regras de negações. 
 
VI. Tópicos em que as bancas costumam fazer “pegadinhas” 
No caso de provas do CESPE, muito cuidado com questões que envolvam as leituras da 
condicional. Além disso, de forma, geral, independentemente da banca, fique atento às 
questões de negações e equivalências que tragam mais de um conectivo. Nesses casos, na 
maioria das vezes temos que usar mais de uma regra no exercício e, nesse momento é muito 
comum os candidatos se confundirem e misturarem conceitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Diagramas Lógicos. 
 
I. Nível de incidência: 
 Médio. 
 
II. Predileção das bancas: 
 Cespe e FCC 
 
IV. Como normalmente é cobrado: 
 Dentro desse capítulo, o mais comum é encontrarmos questões que tratem da 
negação das proposições categóricas. 
 
V. Tópicos que merecem atenção especial 
Negação de proposições categóricas. 
Apesar de vir sendo pouco explorado, nunca é demais nos lembrarmos das 
equivalências envolvendo proposições categóricas. 
 
VI. Tópicos em que as bancas costumam fazer “pegadinhas” 
 Principalmente a FCC tem o costume de cobrar as negações de proposições categóricas 
juntamente com questões envolvendo negações e/ou equivalências de conectivos (assuntos 
vistos no capítulo I). Portanto, mais uma vez, cuidado para não misturarem regras e se 
esquecerem de conceitos básicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Lógica de Argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões. 3.1. 
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, 
de forma válida, a conclusões determinadas. 
 
I. Nível de incidência: 
 Médio. 
 
II. Predileção das bancas: 
 FCC 
 
IV. Como normalmente é cobrado: 
 Apesar de ser um dos assuntos que estatisticamente mais cai em provas do CESPE, não 
foi cobrado nas últimas provas de Tribunais e MPU. 
Já nas provas da FCC, percebíamos que era um assunto muito pouco privilegiado pela 
banca. Mas, desde o início do ano de 2014 percebemos um aumento significativo no número 
de enunciados que abordam o tema “lógica de argumentação”. 
As questões que envolvem argumentos com conectivos lógicos, no entanto, não 
costumam ser muito complexas. Já as questões que envolvem uso de diagramas lógicos 
exigem um pouco mais de atenção, principalmente pelo fato de que a maioria dos enunciados 
apresenta mais de uma possibilidade de diagramação. 
 
V. Tópicos que merecem atenção especial 
Para esse tipo de questão é sempre fundamental que o candidato tenha em mente a 
tabela-verdade de cada um dos conectivos lógicos. Nas questões envolvendo argumentos 
com quantificadores é importante não se esquecer das representações básicas de cada uma 
das proposições categóricas. 
 
VI. Tópicos em que as bancas costumam fazer “pegadinhas” 
 Cuidado maior apenas com as questões que envolvem diagramas lógicos. Lembre-se, 
sempre que possível, de verificar se existe mais de uma forma de representar o argumento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Lógica Dedutiva. 4.1. Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, 
lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações 
fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. 4.2. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: 
raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e 
temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 
 
I. Nível de incidência: 
Baixo em provas do CESPE. 
Alto em provas da FCC. 
 
II. Predileção das bancas: 
 FCC. 
 
III. Como normalmente é cobrado (texto normativo e/ou doutrina e/ou jurisprudência): 
 Dentro desse tópico temos as famosas questões que dependem muito mais de leitura, 
compreensão e raciocínio rápido do que uso de técnicas ou regras muito apuradas. Dentre as 
várias possibilidades e modelos de exercícios, citarei os cinco estilos mais frequentes: 
 
I) Questões de verdades e mentiras: 
Exemplo: 
(TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA ADMINISTRATIVA-TRT 4ª REGIÃO/SETEMBRO DE 2015-FCC) Há um 
diamante dentro de uma das três caixas fechadas e de cores diferentes (azul, branca, 
cinza). A etiqueta da caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o 
diamante não está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante está aqui”. Se 
apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em que está o diamante e a 
caixa com a etiqueta que diz a verdade são, respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
 
Nesse tipo de exercício o objetivo é fazer com que o candidato perceba a necessidade 
de se testarem hipóteses a fim de não obter qualquer tipo de contradição com o enunciado. 
 
II) Questões de associações lógicas: 
Exemplo: 
(TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREAADMINISTRATIVA-TRT 9ª REGIÃO/NOVEMBRO DE 2015-
FCC) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram em janeiro, todos para diferentes 
cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, Curitiba e Salvador. Com relação às cidades 
para onde eles viajaram, sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia. 
(D) Mariana viajou para Salvador. 
(E) Luiz viajou para Curitiba. 
 
Nesse tipo de exercício são apresentadas várias características e ideias diferentes. Com 
base na leitura do texto e conexão das informações o candidato deve inferir as 
correlações corretas. Para facilitar, é possível construir uma tabela associando as 
características apresentadas no texto. 
 
III) Questões de sequências numéricas: 
Exemplo: 
(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-TRF 3ª REGIÃO/ABRIL DE 2016-FCC) A 
diferença entre o 12º e o 13º, nessa ordem, termos da sequência lógica matemática 
(20; 20; 15; 30; 20; 60; 40; 160; 120; 600; 520; ...) é igual a 
(A) 220. 
(B) −80. 
(C) 160. 
(D) −120. 
(E) 1200. 
 
Um dos assuntos preferidos da FCC. Várias são as possibilidades de padrões em 
sequências. O treinamento com questões de provas anteriores é fundamental para que o 
candidato possa “abrir a mente” e passe a ter um pouco mais de “maldade” na resolução dos 
exercícios. 
 
IV) Questões de calendários (orientação espacial) : 
Exemplo: 
(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: JUDICIÁRIA-TRT 5ª REGIÃO/DEZEMBRO DE 2013-FCC) 
Um ano bissexto possui 366 dias, o que significa que ele é composto por 52 semanas 
completas mais 2 dias. Se em um determinado ano bissexto o dia 1º de janeiro caiu em 
um sábado, então o dia 31 de dezembro cairá em) 
(A) um sábado 
(B) um domingo 
(C) uma 2ª feira 
(D) uma 3ª feira 
(E) uma 4ª feira 
 
Para esse tipo de exercício é fundamental que o candidato saiba se um ano é bissexto 
ou não; quantos dias temos em cada mês; qual é o padrão presente no calendário de um mês 
com 31 dias; entre outras ideias. 
 
V) Questões sobre “Princípio da Casa dos Pombos” (raciocínio matemático) 
Exemplo: 
(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-TRT 16ª REGIÃO/MAIO DE 2014-FCC) 
Em uma floresta com 1002 árvores, cada árvore tem de 900 a 1900 folhas. De acordo 
apenas com essa informação, é correto afirmar que, necessariamente, 
(A) ao menos duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas. 
(B) apenas duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas. 
(C) a diferença de folhas entre duas árvores dessa floresta não pode ser maior do que 900. 
(D) não há árvores com o mesmo número de folhas nessa floresta. 
(E) a média de folhas por árvore nessa floresta é de 1400. 
 
As questões envolvendo o “Princípio da Casa dos Pombos” muitas vezes podem ser 
resolvidas excluindo-se as alternativas, mas o bom entendimento de tal regra é decisivo para 
que alguns cálculos possam ser executados com mais rapidez. 
 
V. Tópicos que merecem atenção especial 
 As questões que envolvam uso de calendários merecem prévia análise teórica. 
 
VI. Tópicos em que as bancas costumam fazer “pegadinhas” 
Muitos candidatos se perdem na leitura desatenta dos textos e, isso, muitas vezes, 
funciona como pegadinha. Para esses assuntos é fundamental a resolução de muitas questões 
de provas anteriores da banca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Matemática. 5.1. Múltiplos e divisores de números naturais e problemas. 5.2. 
Números inteiros e racionais. 5.2.1. Operações (adição, subtração, multiplicação, 
divisão, potenciação). 5.2.2 Expressões numéricas. 5.2.3. Frações e operações com 
frações. 5.3. Números e grandezas proporcionais. 5.3.1. Razão. 5.3.2. Proporção. 5.4. 
Divisão em partes proporcionais. 5.4.1. Divisão em partes diretamente 
proporcionais. 5.4.2. Divisão em partes inversamente proporcionais. 5.5. Regra de 
Três. 5.5.1. Regra de Três Simples. 5.5.2. Regra de Três Composta. 5.6. Porcentagem 
e problemas. 5.7. Problemas com sistemas de medidas. 5.7.1. Medidas de tempo. 
5.7.2. Sistema decimal de medidas. 5.7.3. Sistema monetário brasileiro. 
 
I. Nível de incidência: 
Baixo em provas do CESPE. 
Alto em provas da FCC . 
 
II. Predileção das bancas: 
 FCC. 
 
IV. Como normalmente é cobrado 
As questões de matemática da FCC enganam por tratarem de assuntos, teoricamente, 
básicos. Mas como sempre menciono em minhas aulas, a banca tem o brilhante talento de 
cobrar o básico em um nível que muitas vezes nada tem de básico. 
A maioria das questões depende muito de uma boa compreensão do texto; não 
exigem cálculos ou fórmulas muito complicados e boa parte dos exercícios traz mais de um 
assunto no enunciado (por exemplo: questões de regra de três com cálculo de porcentagem; 
questões envolvendo frações e sistemas de medidas de tempo). 
 
V. Tópicos que merecem atenção especial 
Todos os tópicos desse capítulo merecem atenção, mas, em particular muito cuidado 
com: 
• Porcentagem 
• Operações com números inteiros e racionais (muita atenção aos cálculos 
envolvendo frações e, principalmente, números decimais) 
• Regra de três simples e composta 
 
VI. Tópicos em que as bancas costumam fazer “pegadinhas” 
Mesmo comentário feito no capítulo anterior, já que as questões de matemática da 
FCC não costumam ter muitas pegadinhas. Muitos candidatos se perdem na leitura desatenta 
dos textos e, isso, muitas vezes, funciona como pegadinha. Para diminuir os riscos de erros é 
necessária a resolução de muitas questões de provas anteriores da banca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Princípios de contagem, probabilidade e operações com conjuntos. 
 
I. Nível de incidência: 
 Baixo 
 
II. Predileção das bancas: 
Cespe 
A FCC não costuma incluir os assuntos “princípios de contagem e probabilidade” em 
seus editais. 
 
IV. Como normalmente é cobrado 
Falemos inicialmente sobre os assuntos “Princípios de contagem e probabilidade”. 
Apesar de serem assuntos muito cobrados de forma geral em provas do CESPE, questões 
envolvendo esses assuntos vêm sendo muito pouco explorados nas provas de Tribunais e 
MPU. Geralmente são cobrados assuntos tais como combinações simples, permutações, mas 
nas últimas provas não tivemos. Foram cobradas basicamente questões envolvendo princípios 
de contagem (aditivo e multiplicativo). Já com relação à probabilidade também não 
percebemos questões que dependiam de conceitos muito formais. A simples definição de 
probabilidade era suficiente para resolvermos os itens de provas dos últimos concursos. A FCC 
não cobra tais assuntos. 
Com relação ao tema “Operações com conjuntos” a FCC cobrou tal assunto em 
algumas provas e pudemos resolver os exercícios com base nas representações por diagramas. 
Na prova de técnico do MPU o CESPE cobrou questões envolvendo conceitos de 
complementar, o que no ano de aplicação da prova (2013) vinha sendo recorrente em provas 
dessa banca e, portanto, para os candidatos atentos da época o assunto não causou maiores 
problemas. No entanto, nos últimos anos percebemos uma diminuição no número de 
questões envolvendo tal conceito em provas. Portanto, a chance de voltarmos a ter questões 
semelhantes aparentam-se pequenas. 
 
V. Tópicos que merecem atenção especial 
 Operações com conjuntos 
 
VI. Tópicos em que as bancas costumam fazer “pegadinhas” 
Nas questões que envolvem “operações com conjuntos” muito cuidado com 
expressões dotipo: “pessoas que usam somente A e B” e “pessoas que usam A e B”. O termo 
“somente” restringe. 
Atenção também à associação dos conectivos com as operações: conectivo “e” passa a 
ideia de interseção e conectivo “ou” passa a ideia de união.