TOPICOS BCMT Modulo Astronomia 2014.1 - lista 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO – OBSERVATÓRIO DO VALONGO 
Bacharelado em Ciências Matemáticas e da Terra – Tópicos BCMT 
Prof. Vladímir Jearim P. Suárez 
 
 
LISTA DE QUESTÕES E EXERCICIOS 
 
Para resolver esta lista, podes te apoiar nos slides apresentados durante a aula e eventualmente 
em sites como http://www.on.br/ead_2013/ ou http://astro.if.ufrgs.br/. Livros como os sugeridos 
na bibliografia também podem ser utilizados. 
 
1. Na expressão da energia através do ângulo sólido dEν explicar o sentido físico de cada um dos 
termos. (Sugestão: dν: Intervalo elementar de frequência em que se encontra a radiação da 
fonte) 
2. Explicar a diferença entre Luminosidade e Brilho. Porque se afirma que o brilho de uma fonte 
luminosa é independente da distancia? 
3. Qual é a diferença entre os conceitos de Intensidade total e Intensidade específica? Porque se 
diz que a intensidade específica é monocromática? 
4. A paralaxe heliocêntrica p é um método para estimar a distancia d de estrelas próximas do Sol, 
baseado em trigonometria, assumindo que a distancia entre a Terra e o Sol é uma constante 
chamada Unidade Astronómica AU (1 AU ≈ 1,5 x 1011 m). 
 
 (1) 
 
 (2) 
 
a. Na expressão (1), explicar porque está se assumindo que para medir paralaxe p é válido 
afirmar que tan p ≈ p. 
b. Frequentemente é conveniente exprimir a paralaxe em ângulos medidos em arco-
segundos (“), equação (2), existindo uma equivalência entre radians e ângulos em arc-
sec: 1 radian ≈ 206265”. Para a estrela 61 Cygni foi encontrado em 1838 um valor de 
paralaxe p = 0,316”. Assim, segundo a expressão (2), a distancia d seria d = 1/p” (pc) = 
1/0,316 (pc) =3,16 pc. Se a paralaxe da estrela Sirius é p = 0,379”, calcular a distancia 
em unidades de parsec pc. 
c. Calcular a paralaxe de 61 Cygni em radians, a partir da equivalência entre estas 
unidades. Com esse valor, calcular a distancia à estrela em unidades AU 
d. Procurar a equivalência entre unidades de parsec e unidades de ano-luz (l-yr). 
e. A paralaxe de Sirius é 0,379. Calcular a distancia em unidades de parsecs, anos-luz, AU 
5. Calcular a magnitude absoluta para as seguintes estrelas 
a. m = 5; d = 100 pc 
b. m = -1,0; d = 500 pc 
c. m = 6,5; paralaxe p = 0,004” 
6. Uma estrela variável muda seu brilho por um fator de 4. Qual é a sua mudança em magnitude? 
7. A magnitude de uma estrela na galáxia Andrómeda é 690 kpc é M = 5. Se a estrela explode 
como supernova, seu brilho pode aumentar até um bilhão (109) vezes. Calcular a magnitude 
aparente em tal caso 
8. As magnitudes na banda V de duas estrelas são 7,5, porém suas magnitudes na banda B são 7,2 
e 8,7 respetivamente. Calcular o índice de cor em cada caso. Estabelecer qual delas é mais 
brilhante. 
9. Calcular o módulo de distancia de uma estrela cuja magnitude aparente é -0,4 e sua paralaxe é 
0,3 
10. O conjunto de estrelas da atual bandeira brasileira, oficializada o 19 de novembro de 1889, 
tendo sido modificada após a inauguração do Distrito Federal de Brasilia em 1960, corresponde 
aos astros que estavam no céu do Rio de Janeiro às 8h30 do 15 de novembro de 1889. Segundo 
a divisão política atual da União, são 27 estrelas contidas em 9 constelações. 
a. Consultar pela internet (http://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_do_Brasil) as estrelas 
que conformam a bandeira do país. 
b. Inserindo o nome de cada uma no site SIMBAD (http://simbad.u-
strasbg.fr/simbad/sim-fbasic), consultar os valores de magnitudes aparentes nas 
bandas UBVRI, como aparece no slide 8. 
c. Fazer uma tabela com estes valores, semelhante à que se encontra no slide 9, e calcular 
os valores (B-V) e (U-B) respetivamente 
d. Fazer um gráfico (B-V) vs. (U-B) como aparece no slide 9, lembrando que no eixo 
vertical a escala está invertida 
e. Organizar os valores de (B-V) em ordem crescente. Qual a estrela mais avermelhada e 
qual a mais azul? Identifica-las no gráfico 
 
As questões seguintes correspondem ao segundo tópico estudado, e devem se resolver com base nos 
conceitos abrangidos na segunda série de slides 
11. Consultar porque se afirma que os níveis de energia do modelo atómico de Bohr se encontram 
quantizados. Explicar concretamente os processos de emissão e absorção de radiação no 
átomo 
12. Qual a diferença entre transições proibidas e permitidas no modelo atómico atual. Lembrando 
o que se comentou na aula, qual a relevância das transições proibidas do HI e HII? 
13. Explicar o que é um corpo negro. Em forma muito breve, esclarecer o termo “catástrofe 
ultravioleta”. Porque se afirma que a radiação de corpo negro é uma radiação térmica? 
14. Lembrando a notação da função de Planck que aparece no slide 3, e as gráficas 
correspondentes para diferentes valores de Temperatura, é possível enxergar uma tendência 
na gráfica: Cada curva possui um valor de λ pro qual a função B(λ,T) é máxima. Este valor, 
denominado λmax determina a Lei de deslocamento de Wien. Consultar o que representa esta 
lei de deslocamento. Pode se utilizar a informação do site 
(http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/Wien/Lei_Wien.html . 
15. Sendo que a Lei de Wien pode se escrever como 
 
 
, calcular os valores de λmax 
para as estrelas Sirius (T=9970 K), Sol (T=5777 K), Mimosa (T=27000 K), Gacrux (T=3626 K). 
16. Comparar os valores de comprimento achados com os comprimentos dos filtros UBVRI que 
aparecem no slide 7 da primeira série. Indicar quais são as bandas correspondentes em que se 
encontra a emissão de cada uma das estrelas mencionadas. 
17. Explicar qual é a importância de estudar as atmosferas estelares. O que representa a função Sν 
na equação de Transferência radiativa? Escrever a expressão mais comumente usada para 
estudar esta função Sν 
18. A distribuição de energia das partículas nas atmosferas estelares é um parâmetro muito 
importante. Imagina que o grau de agitação do gás da atmosfera aumenta. Como se afetaria a 
análise espectral dessa atmosfera? 
19. Consultar o fundamento do que é o processo de ionização nas atmosferas estelares. Qual 
deveria ser a proporção entre a quantidade de material ionizado e o material não ionizado na 
atmosfera de uma estrela estável? 
20. Vendo os espectros de estrelas no slide 5, estabelecer a principal diferença nos espectros de 
estrelas tipo O e tipo M2. 
21. O diagrama de Luminosidade-Temperatura, que também pode se representar como de 
Magnitude – Cor (B-V) (slide 5) é denominado na literatura como Diagrama Hetzprung-Russell 
H-R. Explicar quais são as diferenças entre as estrelas do ramo gigante vermelho e do setor de 
estrelas gigantes azuis do diagrama. Qual a diferença entre as estrelas de sequência principal 
do diagrama e as do ramo gigante? 
22. Consultar diretamente na internet os raios das estrelas mencionadas no problema 15, inserindo 
o nome de cada uma no Google. Usando a Lei de Stefan-Boltzmann (slide 7), calcular os valores 
de F e L destas estrelas, usando as temperaturas correspondentes. 
23. Observacionalmente, tem-se obtido uma aparente correlação linear entre a luminosidade 
duma estrela e sua massa, tal que , como aparece no diagrama Luminosidade – 
Massa no slide 7. Com os valores de luminosidade obtidos anteriormente, calcular o valor da 
constante a e os correspondentes da massa aproximada de cada estrela. Consultar na internet 
os valores de massa reportados e comparar com os obtidos. (Sugestão: Lembrar os elementos 
da equação da reta na Geometria analítica) 
24. Enumerar e explicar as condições que garantem a estabilidade numa estrela 
25. Explicar porque na periferia do núcleo das estrelas frias é mais eficiente a transferência da 
energia através da convecção do que através do transporte radiativo 
26. Estabelecer as diferenças entre os ciclos próton-proton e CNO que explicama conversão do 
Hidrogênio central em Hélio 
27. Explicar grosso modo o processo de formação estelar 
28. Fazer uma síntese breve das etapas da evolução de estrelas de baixa massa. Explicar 
detalhadamente porque acontece o avermelhamento do espectro que caracteriza às estrelas 
gigantes vermelhas 
29. Fazer uma síntese das etapas que definem a evolução de estrelas massivas. Qual é o fato que 
determina para uma estrela sua evolução no esquema das estrelas massivas? 
30. Consultar as principais diferenças entre o colapso das SN Ia e o das SN II.