Aula 04 Medidas indiretas de distâncias

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MEDIDAS INDIRETAS DE 
DISTÂNCIA 
Topografia II e 
Geoprocessamento 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
 Determinação da cota de um ponto inacessível 
1. Usar 2 pontos auxiliares 
M e N 
2. Mede-se MN 
3. Medem-se os ângulos horizontais 1 e 2 
4. Mede-se o ângulo vertical αA 
5. Calcula-se DVMA 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
 Exercício 
 M visando N = Fs: 3,774 ; Fm:2,038; Fi: 0,301 αMN = 1°00’00’’ 
 AH 1 = 34º 17’ 36” 
 AH 2 = 46º 28’ 08” 
 αMA = 26º 52’ 45” 
 AA = 1,532 
 Cota M = 100,000 
 
 DHMN = 
 AH 3 = ? 
 DHMA = ? 
 Cota A = ? 
347,247 m 
99°14’16’’ 
m 
255,062 m 
230,815 m 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
Ponto de difícil acesso 
Ponto de difícil acesso 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
 Quando acontecem dificuldades ou impossibilidades de obter 
as distâncias por medidas diretas. 
 
 Aplicação de trigonometria no plano. 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
Posiciona a estação 
em C 
Medida direta de 
CD 
1. Em ACD calcula-se CA e DA 
com: 
• Ângulos 2 e 3. 
• CD. 
• Lei dos senos. 
 
2. Em BCD calcula-se CB e DB 
com: 
• Ângulos 1 e 4. 
• CD. 
• Lei dos senos. 
 
3. Em ABC calcula-se AB com: 
• Ângulo (2-1). 
• CA e CB. 
• Lei dos cossenos. 
 
4. Em ABD calcula-se AB com: 
• Ângulo (4-3). 
• DA e DB. 
• Lei dos cossenos. 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
1. Em CAA’ calcula-se AA’ com: 
• αCA 
• CA’ 
• AA’ = CA’ x tg αCA 
 
2. Em CBB’ calcula-se BB’ com: 
• αCB 
• CB’ 
• BB’ = CB’ x tg αCB 
 
3. Em DAA” calcula-se AA” com: 
• αDA 
• DA” 
• AA” = DA” x tg αDA 
 
4. Em DBB” calcula-se BB” com: 
• αDB 
• DB” 
• BB” = DB” x tg αDB 
 
VAB = BB’ – AA’ 
 
verificado por VAB = BB” – AA” 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
 Exercício 
 Dados planimétricos 
 Ângulos 
 1 = 31º 15’ 41” / 2 = 99º 20’ 08” / 3 = 35º 33’ 52” / 4 = 102º 04’ 39” 
 CD = 345,428 m 
 Dados altimétricos 
 Ângulos 
 αCA = 18º 04’ 34” / αCB = 18º 38’ 08” 
 αDA = 15º 12’ 45” / αDB = 38º 20’ 12” 
 
 
DHAB = 444,708 m 
DNAB = 64,044 m 
MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIA 
 Aula prática! 
 Formar grupos. 
 
 Usando o método para obtenção de medidas indiretas de distância: 
 Obter o desnivel dos pontos do topo do prédio do IFMG. 
 Obter a altura do ponto máximo do mesmo prédio. 
 
 Entregar para o professor a caderneta com as anotações de campo 
e a memória com os cálculos efetuados.