5 MEDIÇÃO DE DISTÂNCIA

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IT 501 – Topografia e Cartografia 
Prof. Paulo Leoncio 
 
MEDIÇÃO DE DISTANCIAS 
Distâncias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Distância Inclinada (DI): distância 
entre dois pontos no terreno. 
- Distância Horizontal (DH): distância 
entre dois pontos, medida no plano 
horizontal. 
- Distância Vertical (DV): distância 
entre dois pontos, medida ao longo 
da vertical. 
 
 
Distâncias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐷ℎ = 𝐷𝑖 𝑥 cos î 𝐷𝑉 = 𝐷𝑖 𝑥 sen î 𝐷𝑖2 = 𝐷𝐻2 + 𝐷𝑉² 
Medições de Distâncias 
Processo direto: no processo direto o seguimento a ser medido 
deve ser percorrido do início ao fim. 
 
Processo indireto: não há a necessidade de percorrer o 
alinhamento. 
 
 
 
 
 
 
 
Medição Direta de Distâncias 
Na medição direta de distâncias são utilizados instrumentos 
denominados diastímetros. 
 
 
 Trena de Lona 
 Trena de Aço 
 Trena de Invar 
 Trena de Fibra de Vidro 
 Pedômetro 
 Roda Contadora 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS 
 
_ Comparação com alguma grandeza padrão, com o uso de trenas ou diastímetros. 
 
 
 Trena de Fibra de Vidro; 
_ Material resistente (produto inorgânico obtido do 
próprio vidro por processos especiais). 
_ Comparada à trena de lona: 
a) deforma menos com a temperatura e a tensão; 
b) não se deteriora facilmente; 
c) resistente à umidade e; 
d) resistente à produtos químicos. 
_ Bastante prática e segura. 
_ É comum o uso de alguns acessórios como: piquetes, 
estacas testemunhas, balizas e níveis de cantoneira. 
 
 
 
 
 Piquetes; 
 
a) Marcam os extremos do alinhamento a ser medido. 
b) Cravado no solo, porém parte dele permanecer visível. 
c) Principal função materialização de um ponto topográfico 
 no terreno. 
 
 Estacas testemunhas; 
a) Objetivo: facilitar a localização dos piquetes. 
b) Cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm. 
c) Chanfradas na parte superior - nome ou número 
do piquete. 
A parte chanfrada é cravada voltada para o piquete 
 Balizas; 
 
a) Manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários 
lances. 
b) Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível 
de cantoneira. 
c) Objetivo: Materializar a vertical do ponto. 
 
 
 
 Nível de Cantoneira; 
a) Tem a forma de cantoneira; 
b) Dotado de bolha circular que permite segurar 
a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre 
o alinhamento a medir. 
 Cuidados na Medida Direta de Distâncias: 
_ A qualidade das medidas de distância obtidas, depende: 
a) acessórios; 
b) manutenção do alinhamento a medir; 
c) horizontalidade da trena e; 
d) tensão uniforme nas extremidades. 
 
_ A tabela abaixo apresenta a precisão que é obtida quando se utiliza trena em um levantamento, 
considerando-se os efeitos da tensão, temperatura, horizontalidade e alinhamento. 
 
 Trena Precisão 
Fita e trena de aço 1cm / 100m 
Trena plástica 5cm / 100m 
Trena de lona 25cm / 100m 
Medição Direta de Distâncias 
Na medição de alinhamentos, ao realizar a medida da distância 
horizontal, o equipamento empregado deve estar paralelo a 
superfície plana, desta forma são utilizadas balizas para o auxílio 
das medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medição Direta de Distâncias 
Lance Único 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vários Lances 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Métodos de Medida com Trena; 
 
- Vários Lances - Pontos Visíveis; 
a) Quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da trena. 
b) Divide-se a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. 
c) É de máxima importância que, durante 
a medição, os balizeiros se mantenham 
sobre o alinhamento AB. 
 
Fontes de Erro na Medição Direta de 
Distâncias 
 
 
 Erros de Leitura 
 Dilatação Térmica 
 Elasticidade 
 Catenária 
 Falta de horizontalidade da trena 
 Erro de alinhamento das seções 
 Inclinação da Baliza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS 
 
_ Faz-se necessário realizar alguns cálculos sobre as medidas efetuadas em campo, para se obter 
indiretamente o valor da distância. 
 
 Taqueometria ou Estadimetria; 
 
a) As observações de campo são realizadas com o 
auxílio de teodolitos. 
b) Realiza-se a medição do ângulo vertical ou ângulo zenital, 
o qual, em conjunto com as leituras efetuadas, será 
utilizado no cálculo da distância. 
 
 
 
 
 
 
_ As estádias, ou miras estadimétricas são réguas graduadas centimetricamente, ou seja, cada espaço 
branco ou preto corresponde a um centímetro. 
 
_ Os decímetros são indicados ao lado da escala centimétrica (no caso da figura o número 1 
corresponde a 1 decímetro, ou 10 cm. 
 
_ A escala métrica é indicada com pequenos círculos localizados acima da escala 
decimétrica, sendo que o número de círculos corresponde ao número de metros. 
 
 
 
 
_ Na estádia são efetuadas as leituras dos fios estadimétricos (superior, médio e inferior). 
 
 
 
_ Na estádia são efetuadas as leituras dos fios estadimétricos (superior, médio e inferior). 
 
_ Para obtermos o valor da distância, faz-se necessário o emprego da seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo: 
a) Z = ângulo zenital 
b) V = ângulo vertical 
c) Dh = distância horizontal 
d) Di = distância inclinada 
e) G = número gerador da mira real [G = FS (fio superior) – FI (fio inferior)] 
f) K = constante estadimétrica = 100 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
Calcule as distâncias entre os pontos, dado a seguinte planilha de 
informações taqueométricas. (Considere g = 100) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medição Eletrônica de Distâncias; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo: 
a) c: Velocidade de propagação da luz no meio; 
b) D: Distância entre o emissor e o refletor; 
c) Dt: Tempo de percurso do sinal.