Curva S

Prévia do material em texto

Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc Planejamento 
 Curva S - 13. 
 
 
 
 
14.1 – Introdução. 
 
A Curva “S” é um tipo de curva de acumulação, instrumento 
destinado ao acompanhamento periódico da evolução de uma 
variável, sejam elas: faturamento, custos, quantidade de produção, 
etc. 
 
 Leva esta denominação porque, comumente, a curva de 
acumulação lembra a forma de “S”, sendo um instrumento de fácil 
visualização. 
 
 Sua aplicação a projetos permite, facilmente, comparar o 
acumulado dos desembolsos realizados com os orçados. 
 
Sob a forma clássica, sua utilização é recomendada para a 
análise do comportamento dos fluxos de caixa, quando permite 
verificar se ocorre compatibilidade entre o fluxo previsto e o 
efetivamente realizado. Isto é, se os recursos dispendidos 
correspondem àqueles previstos ou se estão ocorrendo em 
quantidades abaixo ou acima do previsto. 
 
A Curva ”S” permite também: 
 
a) Definir o montante dos recursos financeiros necessários à 
realização de um projeto, a serem aplicados dentro do tempo 
programado; 
 
b) Em cada unidade de tempo, definir os limites máximo e mínimo 
dos recursos financeiros a serem investidos e necessários a 
atender os prazos contratuais; 
 
 
c) Subsidiar a aplicação dos métodos de controle de produção e 
desempenho a exemplo do ID – Índice de Desempenho e do 
Método do Valor do Trabalho Realizado; 
 
d) Verificar se o orçamento em realização atende ao que foi 
programado e se esta ocorrendo aplicação de recursos acima 
ou a menor do que foi programado; 
 
e) Mostrar a necessidade de um replanejamento dada à evidência 
de possível ultrapassagem de prazos contratuais e o 
CURVA "S"
0
50
100
150
200
1 3 5 7 9
1
1
1
3
1
5
1
7
1
9
2
1
2
3
2
5
tempo
$
 
A
c
u
m
u
l
a
d
o
Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc Planejamento 
descumprimento dos custos planejados, mantido o 
desempenho em curso. 
 
 
14.2 – Definições. 
 
a) Curva S - á a curva formada pelo somatório dos custos 
acumulados de um projeto em cada unidade de tempo em que 
o projeto foi dividido. 
 
∑+=
=
n
1t
tit C C)(S f 
 
b) Programação em PDI – corresponde à elaboração da Curva S 
utilizando os custos conexos a um cronograma montado 
adotando as datas mais cedo de início de todas as suas 
atividades. 
 
c) Programação em UDI – corresponde à elaboração da Curva S 
utilizando os custos conexos a um cronograma montado 
adotando as datas mais tarde de início de todas as atividades 
componentes do programa. 
 
A importância em elaborar a Curva “S” em PDI e UDI é permitir 
o conhecimento e a definição dos limites orçamentários, 
respectivamente o limite superior e o inferior, dentro dos quais a 
aplicação dos recursos financeiros atendera as exigibilidades de se 
concluir o projeto dentro do tempo programado. 
 
Qualquer projeto cuja Curva “S” esteja situada entre os limites 
orçamentários como acima definido poderá ser cumprido dentro do 
prazo pré-estabelecido, pois seu fluxo de caixa responderá pela 
demanda dos serviços programados. 
 
Conhecidas as Curvas “S” em UDI e PDI, é possível 
determinar um conjunto de soluções para propostas de 
cronogramas de desembolso ou fluxos de caixa, todas 
tecnicamente viáveis. Isto é, sendo cumprida qualquer dessas 
soluções, torna-se viável o cumprimento do programa atendendo 
ao prazo contratual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.3 – Exemplo. 
 
Efetuar a estimativa de desembolso de recursos para o projeto 
definido pelas suas atividade. Montar a Curva “S” em UDI e PDI. 
 
Atividade Dependência Duração Custo Custo Marginal 
A --- 4 80,00 20,00 
B A 2 60,00 30,00 
C A 6 90,00 15,00 
D B 3 75,00 25,00 
E C 9 45,00 5,00 
F --- 2 50,00 25,00 
G F 5 100,00 20,00 
Σ$ 
 
 
Curva em PDI 
 
 
Curva Proposta 
 
 
Curva em UDI 
 
tempo 
Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc Planejamento 
H F 7 70,00 10,00 
I D,E,F 1 40,00 40,00 
J H 10 150,00 15,00 
Somatório dos Custos 760,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
I 
J 
(20;20) (0;0) 
0
10 0
20 0
30 0
40 0
50 0
60 0
70 0
80 0
1 4 7 10 1 3 1 6 1 9
S e qü ê n c ia 1 S e qü ê n c ia 2
Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc Planejamento 
 
Programação em PDI 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
B 
30 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
15 
 
C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D 
25 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 45 50 50 75 75 70 50 50 30 20 20 20 20 20 20 20 20 20 40 
4
5
 
9
0
 
1
4
0
 
1
9
0
 
2
6
5
 
3
4
0
 
4
1
0
 
4
6
0
 
5
1
0
 
5
4
0
 
5
6
0
 
5
8
0
 
6
0
0
 
6
2
0
 
6
4
0
 
6
6
0
 
6
8
0
 
7
0
0
 
7
2
0
 
7
6
0
 
 
 
 
 
 
Programação em UDI 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 45 45 30 25 25 25 25 25 30 20 20 20 20 40 70 70 65 65 80 
2
0
 
6
5
 
1
1
0
 
1
4
0
 
1
6
5
 
1
9
0
 
2
1
5
 
2
4
0
 
2
6
5
 
2
9
5
 
3
1
5
 
3
3
5
 
3
5
5
 
3
7
5
 
4
1
5
 
4
8
5
 
5
5
5
 
6
2
0
 
6
8
0
 
7
6
0
 
 
 
 
 
Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc Planejamento 
14.4 – Exercício. 
 
14.4.1 - Calcular os limites orçamentários para o projeto definido 
pelas atividades abaixo. 
 
Atividade Precedência Duração Mês 
Custo 
Mensal - $ 
A --- 1 7 
B A 4 1 
C A 3 4 
D A 2 3 
E A 2 5 
F C 2 2 
G D 3 6 
H F,G 1 9 
I H,E 3 4 
J B 2 8 
Valores em R$ 10³ - 
 
 
 
14.4.2 – Considerando o exercício proposto no item 9.5.2, calcule 
os limites orçamentários para o projeto considerado. 
 
Atividade Duração (semanas) 
Custo Total da 
Atividade - $ 
Desembolso 
Semanal 
A - (1, 2 ) 6 900,00 
B - (1, 4 ) 4 600,00 
C - ( 1, 3 ) 3 4.500,00 
D - ( 3, 5 ) 2 600,00 
E - ( 2, 5 ) 3 1.200,00 
F - ( 3,7) 4 800,00 
G - ( 4, 5 ) 5 100,00 
H - ( 5, 6 ) 2 900,00 
I - (6, 7 ) 4 200,00 
 
 
 
Programação em PDI 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Eng.º Antonio Victorino Avila, MSc Planejamento 
 
Programação em UDI 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20