Trabalho de Estradas 1 - Final

Prévia do material em texto

FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
 
 
 
 
 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil – Estradas I 
 
 
 
 
PROJETO GEOMÉTRICO DA RODOVIA 
 
 
 
Ronard Barros 
Aldieres França 
Washington Bernardino 
Rodolfo Campos 
Eduardo Queiroz 
Macbanai Passos 
 
 
 
 
CARUARU 
2013
i 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
 
 
 
Ronard Barros 
Aldieres França 
Washington Bernardino 
Rodolfo Campos 
Eduardo Queiroz 
Macbanai Passos 
 
 
PROJETO GEOMÉTRICO DA RODOVIA 
RODOVIA PROJETADA 
 
 
Projeto apresentado para avaliação na disciplina de Estradas I 
do Curso de Engenharia Civil da FAVIP – Faculdade Vale do 
Ipojuca. 
 
Profº. Martônio Francelino 
 
 
 
 
 
 
 
CARUARU 
2013 
ii 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
 
 
Ronard Barros 
Aldieres França 
Washington Bernardino 
Rodolfo Campos 
Eduardo Queiroz 
Macbanai Passos 
 
 
PROJETO GEOMÉTRICO DA RODOVIA 
 
 
 
Projeto submetido, para avaliação na disciplina de Estradas I do Curso de 
Engenharia Civil da Faculdade do Vale do Ipojuca – FAVIP. 
 
Examinador: 
 
Profº. Martônio Francelino 
 
Nota: ________________________ 
Assinatura: ________________________ 
 
 
 
 
 
iii 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
RESUMO 
 
Projeto geométrico é a fase do projeto de rodovias que estuda as diversas 
características geométricas do traçado, principalmente em função das leis do movimento, 
características de operação dos veículos, reação dos motoristas, segurança e eficiência das 
estradas e o volume de tráfego. 
A escolha de um traçado de uma rodovia começa na necessidade de ligação entre 
dois locais, mas raramente uma linha reta que une esses locais poderá ser tomada como 
eixo da ligação, em virtude de uma série de condicionamentos existentes na área 
intermediária entre os locais. 
 
A rodovia é um ente tridimensional que deve se ajustar da forma harmônica á 
topografia da região, se possível, sem agredi-la. Portanto um bom projeto deve atender as 
necessidades de tráfego, respeitar as características técnicas do traçado e de um bom perfil, 
estar em harmonia com a região atravessada e, na medida do possível, ter um baixo custo. 
 
A escolha dessas características deve levar em consideração possíveis variações de 
volume ou de características que o tráfego possa sofrer durante a vida útil da estrada. Outro 
ponto é que características geométricas inadequadas são as causas de acidentes de tráfego, 
baixa eficiência e obsolescência precoce das rodovias. 
 
Visando atender melhor aos objetivos para os quais a rodovia foi projetada e 
justificando o investimento realizado devemos tomar alguns cuidados técnicos, que serão 
apresentados neste projeto, que foi dividido uma fase inicial teórica onde abordaremos os 
tópicos necessários para realização do projeto, e uma segunda fase onde apresentaremos os 
cálculos do projeto bem como os gráficos e imagens gerados. 
 
iv 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES (TABELAS/FIGURAS) 
Tabela 01 – Classificação Classe do Projeto 7 
Tabela 02 – Raios mínimos (DNER) 9 
Figura 01 – Seções de Corte, Aterro e Mista 12 
Tabela 03 – Inclinação Máxima das Rampas 13 
Figura 02 – Pavimento em Placa de Concreto em Seção de Aterro 14 
Tabela 04 – Largura da Faixa de Rolamento em Tangente, em função do Relevo e Classe 
de Projeto 15 
Figura 03 – Seções de Corte, Aterro e Mista 16 
Figura 04 – Método Geométrico 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
ANEXOS 
• CÁLCULOS 
• PROJETOS GEOMÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1 
2. ESTUDOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA RODOVIA ............... 2 
2.1. Estudo do Traçado de Rodovia .................................................................................................. 2 
2.2. Desenvolvimento do Traçado de Rodovia ................................................................................. 3 
2.3. Fatores Condicionantes do Traçado .......................................................................................... 3 
2.4. Topografia da Região ................................................................................................................. 3 
2.5. Geologia da Região .................................................................................................................... 4 
2.6. Estudo Hidrológico .................................................................................................................... 4 
2.7. Impacto Ambiental .................................................................................................................... 5 
2.8. Tráfego e Determinação da Classe de Projeto .......................................................................... 6 
2.8.1. Velocidade de Projeto (Velocidade Diretriz) ............................................................................. 7 
2.8.2. Superelevação ........................................................................................................................... 8 
3. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS RODOVIAS .......................... 10 
3.1. Elementos Geométricos – Planimétricos................................................................................. 10 
3.1.1. Seção Longitudinal do Terreno – Curvas Horizontais .............................................................. 11 
3.2. Elementos Geométricos – Altimétricos ................................................................................... 12 
3.2.1. Greide da Rodovia ................................................................................................................... 13 
3.2.2. Seção Transversal do Terreno – Curvas Verticais .................................................................... 14 
3.2.3. Seção Transversal da Rodovia – Esquema ............................................................................... 14 
3.2.4. Cardeneta ou Notas de Serviço ............................................................................................... 15 
vii 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
3.3. Elementos Geométricos – Transversais................................................................................... 16 
4. CONCLUSÃO.......................................................................................... 17 
5. REFERÊNCIAS ...................................................................................... 18 
ANEXOS ........................................................................................................ 19 
•••• CÁLCULOS............................................................................................. 19 
1 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O Projeto Geométrico de uma rodovia é o processo de correlacionar os seus elementos 
físicos com as características de operação, frenagem, aceleração, condições de segurança, 
conforto, etc. 
Os critérios para o projeto geométrico de rodovias baseiam-se em princípios de 
geometria,de física e nas características de operação dos veículos. Fazendo uso não somente 
de cálculos teóricos, mas também de resultados empíricos deduzidos de numerosas 
observações e análises do comportamento dos motoristas, reações humanas, capacidade das 
estradas já existentes, entre outras. 
Para iniciar um projeto de uma rodovia precisamos entender as condicionantes de um 
estudo de traçado, então iremos apresentar primeiramente uma parte teórica dos estudos 
envolvidos no projeto e em seguida apresentaremos os cálculos da construção do traçado da 
rodovia. 
Devemos ter em mente que a construção de uma rodovia deve obedecer 
primeiramente à possibilidade técnica de sua construção, a viabilidade econômica e a 
sua abrangência social. 
 
 
 
 
 
 
2 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
2. ESTUDOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA RODOVIA 
 
Os trabalhos para construção de uma rodovia iniciam-se por meio de estudos de 
Planejamento de Transporte. Esses estudos têm por objetivo verificar o comportamento do 
sistema viário existente para, posteriormente, estabelecer prioridades de ligação com vistas às 
demandas de tráfego detectadas e projetadas, de acordo com os dados sócio-econômicos da 
região em estudo. 
 As principais atividades para elaboração de um projeto viário são: Estudo de Tráfego, 
Estudos Geológicos e Geotécnicos, Estudos Hidrológicos, Estudos Topográficos, Projeto 
Geométrico, Projeto de Terraplenagem, Pavimentação, Drenagem, Obras de Arte Correntes, 
Obras de Arte Especiais, Projeto de Viabilidade Econômica, Projeto de Desapropriação, 
Projeto de Interseções, Retornos e Acesso, Projeto de Sinalização, Projeto de Elementos de 
Segurança, Orçamento da Obra e Plano de Execução e o Relatório de Impacto Ambiental. 
 
2.1. Estudo do Traçado de Rodovia 
O projeto geométrico de uma estrada comporta uma série de operações que consistem 
no levantamento e a análise de dados da região necessários à definição dos possíveis locais 
por onde a estrada possa passar. Sendo detectados os principais obstáculos topográficos, 
geológicos, hidrológicos e escolhidos locais para o lançamento de anteprojetos 
(reconhecimento). Com o objetivo de realizar o Projeto Definitivo de Engenharia da Estrada, 
executa-se uma segunda etapa do levantamento, onde são desenvolvidos outros estudos, além 
dos topográficos, como os relativos a tráfego, hidrologia, geologia, geotécnica, etc. Estes 
Estudos possibilitam a elaboração dos projetos geométricos, drenagem, terraplenagem, 
pavimentação, etc. Lançamento do Eixo da Poligonal, Nivelamento e Contranivelamento da 
Poligonal, Levantamento das Seções Transversais (exploração). Com base nesses dados 
executamos o projeto definitivo que será locado em campo (locação). 
3 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
2.2. Desenvolvimento do Traçado de Rodovia 
2.3. Fatores Condicionantes do Traçado 
São vários os fatores que interferem na definição do traçado de uma estrada. Dentre 
eles, destacam-se: a topografia da região, as condições geológicas e geotécnicas do terreno, a 
hidrologia e a hidrografia da região e a presença de benfeitorias ao longo da faixa de domínio 
da estrada. 
2.4. Topografia da Região 
 
Em um projeto rodoviário, a movimentação de terra representa um elevado custo na 
construção da rodovia, se a região onde a rodovia estiver sendo executada for de uma 
topografia não favorável, haverá grandes cortes e aterros elevando consideravelmente o custo 
final da rodovia, sendo necessária algumas vezes a construção de túneis e viadutos, por isso a 
topografia é de uma elevada importância na execução das estradas, pois a partir dela teremos 
noções dos volumes de cortes e aterros a serem executados, podendo assim verificar se é 
viável ou não a execução dessa rodovia por essa área. A topografia deve estar presente do 
primeiro ao último momento deste tipo de obra de engenharia. 
 
Segundo Pimenta e Oliveira. (PIMENTA; OLIVEIRA), os projetistas de estradas 
resolveram classificar a topografia de região em três grandes grupos: 
 
• Terreno plano – quando a topografia da região é suficientemente suave; 
• Terreno ondulado – quando o terreno natural possui inclinações não muito fortes ou 
algumas escarpas ocasionais que exigem um movimento de terra médio; 
• Terreno montanhoso – quando a topografia apresenta mudanças significativas nas 
elevações do terreno; 
4 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
2.5. Geologia da Região 
 
O estudo geológico e geotécnico da região onde será executada a rodovia é de muita 
importância para que sejam executadas e garantidas as melhores condições possíveis de 
conforto, segurança, e economia na construção da rodovia. 
Na região, serão realizados os estudos de drenagem e de estabilidade de dos cortes, 
aterros, e dos terrenos de suporte, dimensionamento dos pavimentos e etc. 
O grande problema de não realizar um estudo geológico da região é a construção da 
rodovia sobre argilas moles ou terrenos com um grande número de vazios, o que acarretará 
em grandes recalques ou até mesmo na ruptura da rodovia. 
A geologia da região é pode ser um fator determinante para a inviabilização 
(econômica) de determinados traçados inicialmente idealizados. 
 
2.6. Estudo Hidrológico 
 
Durante a escolha do traçado da rodovia, devem ser levados em considerações todos 
esses fatores já citados acima, além deles deve ser considerado também se existe a presença 
de rios, lagos ou córregos, tentando evitar ao máximo as obras por esses locais, aonde 
aumentaria os custos com obras de artes especiais como: pontes, galerias, etc. 
Apesar de algumas vezes ser inevitável a passagem por esses locais deve ser escolhido 
os locais e as posições mais favoráveis, sendo o mais perpendicular possível, visando reduzir 
o tamanho dessas obras. Melhorando assim o custo da execução da rodovia. 
Além do estudo hidrológico da região, devem ser desenvolvidos anteprojetos e 
projetos de drenagem, drenagem superficial e profunda dos sistemas rodoviários. 
 
5 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
2.7. Impacto Ambiental 
 
No passado, a questão ambiental não fazia parte do desenvolvimento e implantação 
dos projetos rodoviários. Porém, com o passar do tempo, essa relação do impacto ambiental 
com a execução da rodovia foi ficando cada vez mais seria. Alguns efeitos dos impactos 
ambientais causados pelas rodovias são: 
 
• Alteração de lençol freático; 
• Compactação ou erosão do solo; 
• Modificação do relevo e de cursos d’água; 
• Possibilidade de contaminação das águas e do solo por óleo e combustível de 
máquinas; 
 
Apesar de todos esses riscos na execução de uma rodovia, existem diversos fatores que 
podem tentar diminuir ao máximo esses riscos, são eles: 
• O controle dos processos erosivos e de instabilidade; 
• A recuperação das áreas degradadas, a recuperação vegetação natural e 
paisagismo; 
• O controle da emissão de ruídos, gases e materiais. 
 
Segundo o livro (PIMENTA; OLIVEIRA), uma rota alternativa, que não represente a 
melhor solução técnica para o projeto, pode beneficiar a região atravessada pela estrada dando 
uma nova opção que melhor atenda aos interesses locais, sendo socialmente abrangente. 
 
 
 
 
 
6 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
2.8. Tráfego e Determinação da Classe de Projeto 
Um dos principais elementos que vai determinar as características de uma rodovia é o 
tráfego que a mesma deverá suportar. O projeto geométrico de uma rodovia é condicionado, 
principalmente, pelo tráfego previsto para nela circular. O tráfego permite definir a Classe de 
Projeto daRodovia e o adequado dimensionamento de todos os seus elementos. Sendo um dos 
principais aspectos a considerar na Classificação Técnica das Estradas é, certamente, o 
aspecto operacional, o qual depende, basicamente, da demanda de tráfego, ou seja, o seu 
volume de tráfego. 
O Volume de Tráfego é o principal parâmetro no estudo do tráfego. Em projeto é 
utilizado o Volume Médio Diário (VMD) que é a quantidade média de veículos que passa 
numa seção da estrada, durante um dia. 
Atualmente, além do tráfego, a importância e a função da rodovia constituem 
elementos para seu enquadramento em determinada classe de projeto, podendo as estradas ser 
classificadas em: 
 
• Classe 0: (via expressa) rodovia do mais elevado padrão técnico, com controle total 
de acesso. O critério de seleção dessas rodovias será o de decisão administrativa dos 
órgãos competentes. 
• Classe I: as rodovias integrantes desta classe são subdivididas em estradas de Classe 
IA (pista dupla) e Classe IB (pista simples). A rodovia classificada na Classe IA 
possui pista dupla e controle parcial de acesso. Sua necessidade decorrerá quando os 
volumes de tráfego causam níveis de serviço inferiores aos níveis C ou D, numa pista 
simples. O número total de faixas será função dos volumes de tráfego previstos para o 
ano-horizonte de projeto. Já as estradas pertencentes a Classe IB são caracterizadas 
por rodovias de alto padrão, suportando volumes de tráfego, conforme projetados para 
o 10º ano após a abertura ao tráfego, com Volume Médio Horário (VMH) > 200 
veículos, bidirecionais, ou VMD > 1400 veículos, bidirecionais. 
7 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
• Classe II: rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10º ano) 
compreendidos entre os seguintes limites: 1400≤VMD<700 veículos, bidirecionais. 
• Classe III: rodovia de pista simples, suportando volumes de tráfego (10º ano) 
compreendidos entre os seguintes limites: 700≤VMD<300 veículos, bidirecionais. 
• Classe IV: rodovia de pista simples, as quais podem ser subdivididas em estradas 
Classe IVA ( veículos, bidirecionais) e estradas Classe IVB (VMD < 50 veículos, 
bidirecionais). Os volumes de tráfego também se referem ao 10º 300≤VM≤ D50ano. 
 
2.8.1. Velocidade de Projeto (Velocidade Diretriz) 
É definida como sendo a máxima velocidade que um veículo pode manter, em 
determinado trecho, em condições normais, com segurança. Sendo a velocidade utilizada para 
fins de projeto da via e que condiciona as principais características da mesma, tais como raios 
de curvatura, superelevação e distancias de visibilidade, das quais depende a operação segura 
e confortável dos veículos. Sendo sempre coerente com a topografia da região (uso de 
velocidades de projeto diferentes, chamadas velocidade de operação) e a classe da rodovia. 
Velocidade diretriz elevadas requer características geométricas mais amplas (curvas verticais 
e horizontais, acostamentos e larguras) o que geralmente elevam consideravelmente o custo 
da construção. 
 
Tabela 01 – Classificação Classe do Projeto (Pimenta, Oliveira) 
Situação do Projeto da Rodovia: Terreno: Plano – Velocidade Diretriz: 100 Km/h – 
Classe da Rodovia: I-A (Pista Dupla) – Volume Médio Diário (VMD): VMH > 200 ou 
VMD > 1400 veículos, bidirecionais. 
8 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
2.8.2. Superelevação 
Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade, um 
veículo fica sujeito à ação de uma força centrífuga, que atua no sentido de dentro para fora da 
curva, tendendo a mantê-lo em trajetória retilínea, tangente à curva. Para contrabalançar os 
efeitos dessas forças laterais, procurando oferecer aos usuários melhores condições de 
conforto e de segurança no percurso das curvas horizontais, utiliza-se o conceito de 
superelevação da pista de rolamento, que é a declividade transversal da pista nos trechos em 
curva, introduzida com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das forças laterais 
sobre os passageiros e as cargas dos veículos em movimento. 
A superelevação é medida pela inclinação transversal da pista em relação ao plano 
horizontal, sendo expressa em proporção (m/m) ou em percentagem (%). 
 
Onde: e = superelevação (m/m); V = velocidade diretriz (km/h); 
R = raio de curvatura (m); f = coeficiente de atrito transversal, entre 
pneu/pavimento. 
No projeto de construção de uma rodovia, os trechos em tangente têm pista dotada de 
abaulamento, para facilitar a condução das águas pluviais para fora da superfície de 
rolamento. As normas do DNER consideram adequada a utilização dos seguintes valores para 
o abaulamento, nos projetos de rodovias com os pavimentos convencionais: 
• Revestimentos betuminosos com granulometria aberta: 2,5 % a 3,0 %; 
• Revestimentos betuminosos de alta qualidade (CBUQ): 2,0 % 
• Pavimento de concreto de cimento: 1,5 %. 
9 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
Para o cálculo da superelevação usaremos os seguintes parâmetros: 
Uma vez estabelecida à superelevação máxima a ser observada nas concordâncias 
horizontais para determinada condição ou classe de projeto de uma rodovia, fica também 
definido o menor raio de curva que pode ser utilizado, de forma a não haver necessidade de 
empregar superelevações maiores que a máxima fixada. A equação, devidamente convertida, 
é utilizada pelas normas com vistas à determinação dos raios mínimos de curva admissíveis 
nos projetos. Explicitando, na citada equação, o raio R, tem-se: 
 , e na condição limite: 
 
As normas do DNER fornecem a Tabela abaixo determina os raios mínimos de curva 
para projetos para a superelevação máxima, em função da classe da estrada e da região 
onde a mesma será construída. 
 
 
Tabela 02 – Raios mínimos e Taxa de Superelevação Máxima (%) (DNER) 
Estudaremos o critério adotado pelo DNER, o qual é assemelhado ao da AASHTO, 
porém mais simplificado, para a determinação dos valores de superelevação a adotar para 
10 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
cada concordância horizontal no projeto de rodovias. A equação dotada por tal critério 
é a seguinte: 
 
onde: 
 eR = superelevação a adotar para a curva com raio R, em %; 
emáx = superelevação máxima para a classe de projeto, em %; 
Rmín = raio mínimo de curva para a velocidade diretriz dada, em m; 
R = raio da curva circular utilizada na concordância, em m. 
 
3. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS RODOVIAS 
A geometria de uma rodovia é definida pelo traçado do seu eixo em planta e pelo 
perfil longitudinal e transversal. Os principais elementos geométricos de uma rodovia são: os 
elementos axiais (planimétricos e altimétricos) e os elementos transversais (seções corte, 
aterro e mista). 
 
3.1. Elementos Geométricos – Planimétricos 
O Eixo de uma rodovia é o alinhamento longitudinal da mesma. O estudo de um 
traçado rodoviário é feito com base neste alinhamento. Nas estradas de rodagem, o eixo 
localiza-se na região central da pista de rolamento. 
11 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
A apresentação de um projeto em planta consiste na disposição de uma série de 
alinhamentos retos, concordados pelas curvas de concordância horizontal. Esses alinhamentos 
retos por serem tangentes a essas curvas são denominados simplesmente de tangentes. 
Um alinhamento é caracterizado por sua extensão (comprimento), pela sua posição 
Relativa (quando se refere ao Azimute, sendo a referencia a linha Norte-Sul) ou Absoluta 
(quando se refere à deflexão, ou seja, o ângulo que um alinhamento precedente faz com o 
procedente). 
 
3.1.1. Seção Longitudinal do Terreno – Curvas HorizontaisEm princípio, uma estrada deve ter o traçado mais curto possível. Porém, ligeiras 
deflexões, quando necessárias, podem harmonizar o traçado da estrada com a topografia local. 
As Curvas Circulares Simples que servem para concordar dois trechos de retas do 
alinhamento, ficando perfeitamente definida pelo seu raio R (ou pelo seu Grau G) e pelo seu 
Ângulo Central (AC). 
1) Determinação do Valor da Tangente 
2) Deduzindo o valor da Tangente Externa da Estaca do PI temos o PC (PCD ou PCE) 
3) Calcular o desenvolvimento D (extensão da curva) 
4) Determinar o PT (soma do PC + o desenvolvimento D) 
5) Calcular a deflexão por metro 
 
 
 
12 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
3.2. Elementos Geométricos – Altimétricos 
O Perfil Longitudinal do Terreno é a representação no plano vertical das diferenças 
de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de um nivelamento feito ao longo do eixo de 
uma estrada. 
Greide de uma estrada são linhas de declividade uniforme que tem como finalidade 
substituir as irregularidades naturais do terreno, possibilitando o seu uso para fins de projeto. 
Representa o nível atribuído à estrada. 
Seção Transversal do Terreno (ou Perfil Transversal do Terreno) é a 
representação, no plano vertical, das diferenças de nível, obtidas do resultado de um 
nivelamento, normal em cada estaca, pertencente ao alinhamento da estrada. 
Seção Transversal da Rodovia (ou Perfil Transversal da Rodovia) é a 
representação geométrica, no plano vertical, de alguns elementos dispostos transversalmente, 
em determinado ponto do eixo longitudinal da estrada. Poderemos ter seção em corte (estrada 
abaixo do nível do terreno natural), seção em aterro (estrada acima do nível do terreno 
natural) ou seção mista (estrada com parte abaixo do nível do terreno natural e outra parte 
acima do nível do terreno natural) 
. 
Figura 01 – Seções de Corte, Aterro e Mista (Wikipédia, 2008) 
 
13 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
3.2.1. Greide da Rodovia 
O projeto de uma estrada em perfil é constituído de Greides retos, concordados dois a 
dois por curvas verticais. Os Greides retos são definidos pela sua declividade, que é a tangente 
do ângulo que fazem com a horizontal. Na prática, a declividade é expressa em porcentagem. 
Nos Greides ascendentes, os valores das rampas (i) são considerados positivos e nos 
Greides descendentes, negativos. Para fazer esta convenção é necessário dar um sentido ao 
perfil, que é geralmente o mesmo do estaqueamento. À interseção dos Greides retos dá-se a 
denominação de PIV (ponto de interseção vertical). Os pontos de tangência são denominado 
de PCV (ponto de curvatura vertical) e PTV (ponto de tangência vertical), por analogia com a 
curva circular do projeto em planta. O projeto deve, sempre que possível, usar rampas suaves 
e curvas verticais de raios grandes, de forma a permitir que os veículos possam percorrer a 
estrada com velocidade uniforme. Projetos desse tipo são possíveis em regiões de topografia 
pouco acidentada. Conforme o terreno vai ficando mais acidentado, o uso de rampas suaves e 
curvas de grandes raios começam a exigir um aumento do movimento de terra (maiores cortes 
e aterros) e, conseqüentemente, maiores custos. Quando a topografia do terreno for 
desfavorável, poderão ser adotados valores maiores que os indicados para as rampas 
máximas, de forma a dar maior liberdade ao projetista, evitando, assim, pesados movimentos 
de terra, cortes e aterros excessivamente altos, ou mesmo evitar a construção de viadutos e 
túneis, que encarecerão a construção da estrada. As Normas para Projeto de Estradas de 
Rodagem do DNER apresentam os valores das inclinações máximas para rampas 
recomendados na tabela abaixo. 
 
Tabela 03 – Inclinação Máxima das Rampas (Pimenta, Oliveira) 
14 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
3.2.2. Seção Transversal do Terreno – Curvas Verticais 
O DNER recomenda o uso de parábolas de 2º grau no cálculo de curvas verticais, de 
preferência simétricas em relação ao PIV, ou seja, a projeção horizontal das distâncias do PIV 
ao PCV e do PIV ao PTV são iguais a L/2. 
As vantagens da parábola de 2º grau são: 
• A equação da curva é simples, a transformada da parábola devido às duas 
escalas no perfil é também uma parábola; 
• A taxa de variação de declividade da parábola é constante; 
• O PCV e o PTV podem ser locados em estaca inteira ou inteira + 10,00 m; 
• É desnecessário o uso de tabelas ou gabaritos para desenhar a curva no projeto. 
3.2.3. Seção Transversal da Rodovia – Esquema 
Inicialmente para iniciar a execução de uma estrada deve-se começar pela preparação 
do subleito e da sub-base, após realizar essa tarefa deve-se produzir o concreto ou o asfalto 
para ser transportado das usinas de produção para o local que está sendo construída a estrada e 
posteriormente ser feito o lançamento e a distribuição desse concreto ou do asfalto para poder 
ser adensado e nivelado. Realizado todo esse processo deve ser feito o acabamento final e a 
texturização, onde o concreto vai curar e depois da cura, são feito os cortes e as selagens das 
juntas. 
 
Figura 02 – Pavimento em Placa de Concreto em Seção de Aterro (ABCP, 2013) 
15 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
As normas, manuais ou recomendações de projeto geométrico estabelecem as larguras 
mínimas de faixas de trânsito a adotar para as diferentes classes de projeto, levando em 
consideração aspectos de ordem prática, tais como as larguras máximas dos veículos de 
projeto e as respectivas velocidades diretrizes para projeto. A largura das faixas de rolamento, 
em tangente, em função do Relevo e da Classe de Projeto é definida como sendo: 
 
Tabela 04 – Largura da Faixa de Rolamento em Tangente, em função do Relevo e Classe de Projeto (Pimenta, Oliveira) 
3.2.4. Cardeneta ou Notas de Serviço 
 
As cotas do Greide Reto em cada estaca podem ser determinadas através da utilização 
da seguinte expressão: 
 
Onde: C0: é uma cota do greide reto conhecida inicialmente; i: é a declividade longitudinal do 
greide reto, para o qual se deseja calcular as cotas em cada estaca; dH: é a distância horizontal 
entre o ponto de cota " C0" e aquele outro onde se deseja o valor da cota (CEST). 
As cotas dos pontos do greide curvo podem ser calculadas, em cada estaca, pela 
seguinte fórmula: 
 
Onde: f = valor da flecha em cada ponto da curva que possui cota CEST. 
16 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
Para preparar a Caderneta de Serviço (ou Nota de Serviço de Terraplenagem) para o 
trabalho de construção, o primeiro passo é calcular as cotas do greide reto projetado. Partindo 
de uma cota conhecida, vão sendo calculadas as cotas dos diversos pontos do greide reto, de 
acordo com a rampa, passando pelo PCV até atingir o PIV. Em seguida, tomando-se a 
inclinação do segundo greide reto, prossegue-se o cálculo até o novo PIV, e assim por diante. 
Os valores de f calculados inscrevem-se na coluna “flechas da parábola” da caderneta. Para a 
curva parabólica simples, calculam-se os valores das flechas para o primeiro ramo (do PCV 
ao PIV) e repete-se, em ordem inversa, para o ramo simétrico. Calculados os valores de f, 
soma- se ou subtrai-se do greide reto e têm-se então as cotas do greide de projeto. Para o 
cálculo das cotas vermelhas, basta fazer a diferença entre as cotas do terreno natural e as cotas 
do greide de projeto. 
3.3. Elementos Geométricos – Transversais 
Primeiramente teremos que considerar algumas situações que podem ocorrer no 
terreno, sendo elas de 03 (três) modos: 
• Seção de Corte: quando se deseja estabelecer a estradaabaixo do terreno natural. 
• Seção de Aterro: quando se deseja elevar a estrada acima do terreno natural. 
• Seção Mista: quando no local aonde se deseja estabelecer a estrada encontra-se uma 
parte abaixo do terreno e outra acima do terreno. 
 
Figura 03 – Seções de Corte, Aterro e Mista (Internet, 2013) 
17 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
A Cota Vermelha é a distância vertical entre o eixo da estrada e o nível do terreno. 
Para o cálculo das áreas das seções transversais, temos vários métodos, sendo eles: o 
método geométrico, o mecânico, o analítico, o analítico simplificado e o computacional. 
Neste trabalho utilizaremos o Método Geométrico, que consiste em dividir a seção 
transversal em figuras geométricas conhecidas e calcular suas áreas. 
 
 Figura 04 – Método Geométrico (Internet, 2013) 
 
4. CONCLUSÃO 
A elaboração deste projeto geométrico de uma rodovia, concebido para avaliação na 
disciplina de Estradas I do curso de Engenharia Civil, nos proporcionou de maneira geral, o 
conhecimento técnico que se faz necessário para a execução de uma grande obra rodoviária, 
pois a mesma envolve outras áreas de estudo como a geologia, hidrologia, aspectos humanos 
e principalmente os fatores topográficos da região. 
Portanto, este projeto mostrou-se de grande importância em nossa formação 
acadêmica, integrando os conhecimentos teóricos desenvolvidos em sala e utilizando os 
mesmo na prática desenvolvida, ampliando os conhecimentos acerca de determinados 
assuntos, contribuindo para o amadurecimento profissional. 
 
 
 
 
18 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
5. REFERÊNCIAS 
1. LEE, S.H. Introdução ao Projeto Geométrico de Rodovias. 3ª Edição: Ed. da UFSC, 
2008. 
2. PIMENTA, C.R.T; OLIVEIRA, M.P. Projeto Geométrico de Rodovias. 2ª Edição: 
Rima, 2004. 
3. FONTES, Luiz Carlos A. Engenharia de Estradas, Volume 1 Salvador: Centro Editorial 
e didático da UFBA, 1989 
4. PONTES FILHO, Glauco; Projeto Geométrico; Inst. Panamericano de Carreteras, 1998. 
5. FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda; Novo Dicionário Aurélio da Língua 
Portuguesa. 3ª Edição: Editora Positiva, 2004. 
6. NOÇÕES DE TOPOGRAFIA PARA PROJETOS RODOVIÁRIOS. Disponível em: 
www.topografiageral.com. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
FAVIP – Faculdade do Vale do Ipojuca 
Engenharia Civil 
Estradas I 
 
ANEXOS 
• CÁLCULOS 
• PROJETOS GEOMÉTRICOS