Resoluções físicas

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Física 1
fiscol0310-R CPV
Dinâmica 
01. Um corpo é submetido simultaneamente a duas forças, de 
intensidades 9N e 12N, respectivamente.
 Determine a intensidade da resultante agente no corpo, 
nos seguintes casos:
 a) as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido;
 b) as forças têm a mesma direção e sentidos opostos;
 c) as forças são perpendiculares entre si;
 d) as forças possuem direções que formam entre si um 
ângulo de 60º.
 Resolução:
 R = 
®
F1 + 
®
F2
 a) 
 
 R = F1 + F2 = 9 + 12 = 21N
 b) 
 R = F2 – F1 = 12 – 9 = 3N
 c) 
 R2 = F1
2 + F2
2 Þ R2 = 92 + 122
 R2 = 81 + 144 = 225 Þ R = 15N
 d) 
 R2 = F1
2 + F2
2 + 2 F1 . F2 . cos 60º
 R2 = 92 + 122 + 2 . 9 . 12 . 
1
2
 R2 = 81 + 144 + 108 Þ R ~~ 18,2 N
®
F1
®
F2
®
R
®
F2
®
R ®
F1
®
F2
®
F1
®
R
60º
®
R
®
F2
®
F1
02. (FUVEST-SP) Um projétil descreve uma trajetória 
parabólica, como indica a figura. A resistência do ar é 
desprezível. A resultante das forças que agem sobre o projétil 
na posição indicada pode ser representada pelo vetor:
 a) 	
®
A
 b) 
®
B
 c) 
®
C
 d) 
®
D
 e) 
®
E
 Resolução:
 A resultante pode ser representada pelo vetor 
→
E pois somente 
o peso age como força. Alternativa E
03. Represente todas as forças agentes no corpo das figuras:
 a) corpo em repouso em um plano horizontal
 b) corpo em superfície inclinada lisa
 c) pêndulo movendo-se da direita para a esquerda
 Resolução:
 a) b) 
 c)
 
®C®B
®A
®D
®E
N
→
P
→
N
→
P
→
P
→
T
→
CPV fiscol0310-R
Física2
04. (PUC/2002) Leia a tira abaixo:
 A balança está equivocada em relação à indicação que 
deve dar ao peso do sanduíche. Na tira acima, a indicação 
correta para o peso do sanduíche deveria ser:
 a) 2000 N
 b) 200 N
 c) 2 N
 d) 2 kg
 e) 20 g
 Resolução:
 m = 200 g = 0,2 kg
 P = m . g
 P = 0,2 . 10
 P = 2 N
Alternativa C
05. (SENAC-SP/2001) Cientistas americanos têm planos de 
enviar uma nave tripulada para Marte. Na superfície desse 
planeta, um homem de 70 kg de massa estaria sujeito a 
uma aceleração da gravidade de cerca de 4 m/s2.
 Seu peso e sua massa seriam, respectivamente, iguais a:
 a) 280 N; 28 kg
 b) 280 N; 70 kg
 c) 700 N; 28 kg
 d) 700 N; 70 kg
 e) 0 N; 70 kg
 Resolução:
 P = m . g
 P = 70 . 4
 P = 280 N
 A massa será a mesma.
Alternativa B
06. Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg sobre uma 
mesa, aplicando uma força vertical de 10 N. (g = 10 m/s2)
 O valor da força que a mesa aplica na caixa é:
 a) 0 N 
 b) 5 N 
 c) 10 N
 d) 40 N 
 e) 50 N
 Resolução:
 P = 5 . 10 = 50 N
 T = 10 N
 T + N = P
 10 + N = 50
 N = 40 N
	 N = 40 N
Alternativa D
07. Os objetos L, M e N, cujos pesos são 10 N, 15 N e 8 N, 
respectivamente, estão suspensos por um arame muito 
leve, como mostra a figura.
 Qual é a força que o fio suporta
 entre L e M?
 a) 33 N 
 b) 25 N 
 c) 23 N
 d) 8 N
 e) 2 N
 Resolução:
Alternativa C
5kg
®
g
N
→
T
→
P
→
M
L
N
L
M
N
23 N
23 N
8 N
8 N
8 N
15 N
Física 3
fiscol0310-R CPV
08. (PUC) O esquema representa um homem de peso 64 kgf 
que, por meio de uma corda que passa por uma polia fixa, 
mantém suspenso em repouso um bloco A de peso 48 kgf.
 A força que o homem 
 exerce sobre o solo vale:
 a) 16 kgf
 b) 64 kgf
 c) 56 kgf
 d) 48 kgf
 e) 112 kgf
A
Resolução:
T = PA = 48 kgf
N + T = P
N + 48 = 64
N = 16 kgf
Alternativa A
A
P
N
T
T
PA
09. (UNIFESP/2001) Durante o campeonato mundial de 
futebol, exibiu-se uma propaganda em que um grupo de 
torcedores assistia a um jogo pela TV e, num certo lance, 
um jogador da seleção brasileira chutava a bola e esta 
parava, para desespero dos torcedores, exatamente sobre a 
linha do gol. Um deles rapidamente foi até a TV e inclinou 
o aparelho. A cena seguinte mostra a bola rolando para 
dentro do gol, como consequência dessa inclinação. As 
figuras mostram as situações descritas.
 Supondo que a ação do espectador sobre a TV pudesse 
produzir um efeito real no estádio, indique a alternativa 
que melhor representa as forças que agiriam sobre a bola 
nas duas situações, respectivamente:
a) b)
c) d)
e)
Resolução:
Alternativa D
N
P
Fat
N
P
CPV fiscol0310-R
Física4
10. Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 
120kg. Ao ser levado para a Lua, onde g = 1,6m/s2, sua 
massa (em kg) e seu peso (em N) serão, respectivamente:
 a) 75; 120
 b) 120; 192
 c) 192; 192
 d) 120; 120
 e) 75; 192
Resolução:
A massa não varia.
P = m . g = 120 . 1,6 = 192 N
Alternativa B
11. (FEI-SP/2001) Numa prova de levantamento de peso, 
um atleta de massa m = 90 kg consegue bater um 
recorde levantando 130 kg. A reação normal do solo 
sobre o atleta foi de:
 a) 900 N
 b) 1300 N
 c) 400 N
 d) 450 N
 e) 2200 N
Resolução:
N = P1 + P2
N = m1g + m2g
N = 90 . 10 + 130 . 10
N = 900 + 1300
N = 2200 N
Alternativa E
P2
P1
N
12. (PUC) No esquema, sabe-se que P1 = P2 = 10N.
 Supondo g = 10 m/s2, a tensão na corda vale:
 a) 100 N
 b) 10 N
 c) 20 N
 d) zero
 e) 200 N
 Resolução:
	 Para	que	os	blocos	fiquem	em	equilíbrio,	a	tração	no	fio	deve	
ser igual ao peso, nesse caso, 10N.
Alternativa B
P1 P2
13. A figura ilustra um corpo de 6 kg preso por uma corda a 
um suporte e apoiado numa superfície horizontal. A tração 
na corda vale 20 N. Considere g = 10 m/s2
 A superfície exerce sobre o bloco uma força de:
 a) 60 N
 b) 20 N
 c) 40 N
 d) 10 N
 e) n.d.a.
 Resolução:
 N + T = P
 N + 20 = 6 . 10
 N = 60 – 20
 N = 40 N
Alternativa C
N T
P
Física 5
fiscol0310-R CPV
14. O esquema representa dois corpos A e B, de pesos 
respectivamente iguais a 40N e 15N, presos às extremidades 
de um fio ideal f que passa por uma polia também ideal. 
 O corpo A está apoiado sobre uma plataforma horizontal. 
 Calcule o módulo da força exercida pela plataforma sobre 
o corpo A.
A
B
f
Resolução:
PA = 40 N
PB = 15 N
T = PB = 15 N
T + NA = PA
15 + NA = 40
NA = 25 N A
B
f
T
NA
PA
PB
T
15. (UFRural-RJ) Duas esferas maciças estão colocadas num 
recipiente com paredes lisas (atrito desprezível) numa 
configuração de equilíbrio, conforme mostra a figura. 
 Indique, na figura, as forças que atuam sobre cada esfera.
Resolução:
N1
N4
N3
N2
N3
P
P
16. (FATEC-SP) Uma moto move-se a 72km/h numa 
estrada horizontal plana. 
 A resultante das forças que agem na moto é zero.
 Nessas condições, a velocidade da moto:
 a) diminuirá de forma constante.
 b) diminuirá de forma variável.
 c) aumentará de forma constante.
 d) aumentará de forma variável.
 e) continuará a ser de 72km/h.
 Resolução:
 Pelo Princípio da Inércia, um corpo em movimento, submetido 
a uma resultante nula, manterá um movimento retilíneo e 
uniforme.
Alternativa E
17. (Cesgranrio-RJ) Cada figura representa uma partícula 
com todas as forças que agem sobre ela. Essas forças, 
constantes, são representadas por vetores; todas têm o 
mesmo módulo. Em quais situações a partícula pode estar 
executando um M.R.U.?
 Resolução:
 Em I e IV, pois em I não há forças agindo e em IV a resultante 
pode ser zero.
IV
I II
III
CPV fiscol0310-R
Física6
18. (PUC) Analise as seguintes proposições:
 I. Se nenhuma força externa atuar sobre um ponto 
material, com certeza ele estará em equilíbrio estático 
ou dinâmico.
 II. Só é possível aum ponto material estar em equilíbrio 
se ele estiver em estado de repouso.
 III. Inércia é a propriedade da matéria de resistir à 
variação de seu estado de repouso ou movimento.
 Está(ão) corretas apenas a(s) proposição(ões):
 a) I b) II c) III d) I e II e) I e III
 Resolução:
 I. correta
 II. errada 	→	 o equilíbrio pode ser dinâmico
 III. correta Alternativa E
19. (UNIFESP/2000) Às vezes, as pessoas que estão num 
elevador em movimento sentem uma sensação de 
desconforto, em geral na região do estômago.
 Isso se deve à inércia dos nossos orgãos internos 
localizados nessa região, e pode ocorrer:
 a) quando o elevador sobe ou desce em M.U..
 b) apenas quando o elevador sobe em M.U..
 c) apenas quando o elevador desce em M.U..
 d) quando o elevador sobe ou desce em M.U.V..
 e) apenas quando o elevador sobe em M.V..
 Resolução:
 A sensação de desconforto ocorre quando a ≠ 0.
Alternativa D
20. (UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto de 
segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais 
graves em motoristas e passageiros no caso de acidentes.
 Fisicamente, a função do cinto está relacionada à:
 a) Primeira Lei de Newton.
 b) Lei de Snell.
 c) Lei de Ampère.
 d) Lei de Ohm.
 e) Primeira Lei de Kepler.
 Resolução:
 Um corpo em M.R.U. tende a estar em M.R.U. se a força resultante 
for nula.
Alternativa A
21. A inércia é uma propriedade associada a um corpo, 
 segundo a qual o corpo:
 a) estando a acelerar, tende a manter a sua aceleração.
 b) estando suspenso, tende a cair para a Terra.
 c) estando a mover-se livremente, acaba por parar.
 d) estando a mover-se livremente, tende a manter sua 
velocidade vetorial.
 e) estando em órbita, tende a se manter em órbita.
 Resolução:
 Pela teoria Alternativa D
22. Se a resultante das forças que agem num corpo é nula, 
pode-se afirmar que:
 a) o corpo está em repouso.
 b) o corpo está em M.R.U.
 c) a aceleração do corpo pode ser nula.
 d) o corpo pode estar em equilíbrio.
 e) o corpo pode estar com velocidade escalar constante, 
movendo-se em trajetória retilínea.
 Resolução:
 O corpo pode estar em MRU. Alternativa E
23. (ITA-SP) De acordo com as leis da mecânica newtoniana, 
se um corpo de massa constante:
 a) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante 
das forças que nele atuam.
 b) descreve uma trajetória retilínea com velocidade 
escalar constante, não há forças atuando nele.
 c) descreve um movimento com velocidade vetorial 
constante, é nula a resultante das forças nele aplicadas.
 d) possui velocidade vetorial constante, não há forças 
aplicadas no corpo.
 e) está em movimento retilíneo e uniforme é porque 
existem forças nele aplicadas.
 Resolução:
 Pela teoria ⇒ Alternativa C
24. (MED. ABC-SP) A figura representa a 
resultante R das forças que atuam em 
uma partícula em um certo instante.
 O segmento orientado que pode 
representar a aceleração da partícula no 
mesmo instante é o segmento número:
 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
 Resolução:
	 O	Princípio	Fundamental	é	baseado	no	fato	de	que	a	resultante	
e a aceleração têm sempre a mesma direção e o mesmo sentido.
Alternativa B
5
®
R1
2
3
4
Física 7
fiscol0310-R CPV
25. Um paraquedista desce verticalmente com velocidade 
constante de 0,4 m/s. A massa do paraquedista é 90 kg. 
 a) Calcule a aceleração do movimento. Justifique.
 b) Calcule a resultante das forças opostas ao movimento.
Resolução:
a) a = 0, pois V = cte
b) R
→
 = 0
→
 ⇒ FR = P = m . g = 90 . 10 = 900 N
26. (MACK-SP/2001) Em uma experiência de Física, 
abandonam-se do alto de uma torre duas esferas A e B, 
de mesmo raio e de massas mA = 2 mB.
 Durante a queda, além da atração gravitacional da Terra, 
as esferas ficam sujeitas à ação da força de resistência do 
ar, cujo módulo é F = k . v2, em que 
 v é a velocidade de cada uma delas; 
 k é uma constante de igual valor para ambas.
 Após certo tempo, as esferas adquirem velocidades 
constantes VA e VB. A relação 
V
V
A
B
 é:
 a) 2
 b) 3
 c) 2
 d) 1
 e) 2
2
Resolução:
Esfera A Esfera B Assim,
PA = FAR PB = FAR VA = 2 . VB
mA . g = K . VA
2 mB . g = K . VB
2 
V
V
A
B
 = 2
2mB . g = K . VA
2 V
B
 = 
m g
K
B .
VA = 2 . 
m g
K
B . Alternativa C
27. (PUC) Uma força de 10 N é aplicada separadamente a 
dois corpos cujas massas são m1 e m2, respectivamente, 
produzindo neles acelerações de 4 m/s2 e 20 m/s2.
 Se os corpos em questão fossem unidos, qual seria o valor 
da aceleração do sistema sob a ação da mesma força?
Resolução:
Para o corpo 1: Para o corpo 2: Para os dois juntos:
F = m1 . a1 F = m2 . a2 F = (m1 . m2) . a
10 = m1 . 4 10 = m2 . 20 10 = (2,5 + 0,5) . a
m1 = 2,5 Kg m2 = 0,5 Kg 10 = 3 . a
 a = 
10
3
 a @ 3,3 m/s2
28. (PUC/2002) Um carro está se movendo numa estrada horizontal quando, em um determinado instante, o motorista vê um 
animal na pista e freia o carro no intuito de pará-lo.
 Supondo que a resultante das forças que atuam no carro permaneça constante durante toda a frenagem, qual é o conjunto de 
gráficos que melhor representa, para esse intervalo de tempo, a aceleração a e a velocidade do carro V, em função do tempo t?
 Resolução:
	 Se	a	força	é	constante,	a	aceleração	será	constante.	Logo,	o	movimento	do	carro	é	uniformemente	variado. Alternativa B
c) a
t
t
V
ae)
t
t
V
 b)
a
t
t
V
a) a
t
t
V
d) a
t
t
V
CPV fiscol0310-R
Física8
29. (MACK-SP/2001) Sobre uma superfície plana, horizontal e 
sem atrito, encontra-se apoiado um corpo de massa 2,0 kg, 
sujeito à ação das forças 
®
F1 e 
®
F2, paralelas a ela. 
As intensidades de 
®
F1 e 
®
F2 são, respectivamente, 8 N e 6 N.
 A aceleração com que esse corpo se movimenta é: 
 a) 1 m/s2
 b) 2 m/s2 
 c) 3 m/s2 
 d) 4 m/s2 
 e) 5 m/s2 
®
F1
®
F2
Resolução:
R2 = F1
2 + F2
2
R2 = 82 + 62
R2 = 100
R = 10 N
R = m . a
10 = 2 . a
a = 5 m/s2
Alternativa E
®
F1
®
F2
R
30. Os corpos estão apoiados numa superfície sem atrito.
 A tração no fio que une os blocos vale 100 N. 
 Determine a aceleração dos corpos e o módulo da força 
®
F.
10 kg
5 kg
®
F
Resolução:
F – T = 10 . a Þ F – 100 = 10a Þ F – 100 = 10 . 20 Þ F = 300 N
T = 5 . a Þ 100 = 5a Þ a = 20 m/s2
F = 15 . a
10 kg T T
5 kg
®F
N
N
P P
31. Dois móveis M e N ligados por uma corda de peso 
desprezível deslocam-se sobre um plano, sob a ação de 
uma força de 15N aplicada na direção do deslocamento. 
Não há atrito entre os blocos e o plano. As massas de M 
e N são respectivamente 1 kg e 3 kg. 
 g = 10 m/s2
 A aceleração do sistema é (em m/s2):
 a) 3,75
 b) 1,25
 c) 2,25
 d) 0,15
 e) 4,05
 Resolução:
 M : 15 – T = mM . a
 N : T = mN . a + 
 15 = (mM + mN) . a
 15 = (1 + 3) . a
 15 = 4a
 a = 3,75 m/s2
Alternativa A
M N
15 N
M N
15 N T T
PM PN
NM NN
32. (PUC) Na figura, temos três blocos de massas m1 = 1,0 kg, 
m2 = 2,0 kg e m3 = 3,0 kg, que podem deslizar sobre a 
superfície horizontal, sem atrito, ligados por fios inextensíveis. 
 Dado F3 = 12N, F1 e F2 são, respectivamente (em N):
 a) 12 12
 b) 4,0 8,0
 c) 2,0 6,0
 d) 6,0 2,0
 e) 4,0 4,0
 Resolução:
 F1 = m1 . γ F2 − F1 = m2 . γ F3 − F2 = m3 . γ
 
 F1 = γ
 F2 − F1 = 2γ	 +
 12 − F2 = 3γ 
 12 = 6γ ⇒ γ = 2 m/s2 ⇒ F1 = 2 N
 F2 = 2γ + F1
 F2 = 6 N Alternativa C
®
F2
m2 m3
®
F1
®
F3
m1
m2m1 m2
γ
→
F
→
1 F
→
1 F
→
2F
→
2 F
→
3





Física 9
fiscol0310-RCPV
33. (FUVEST-SP) Dois móveis A e B estão ligados por um fio 
flexível e inextensível e movem-se sob a ação do campo 
de gravidade da Terra, suposto uniforme e de intensidade 
g = 10 m/s2.
 Desprezando os 
atritos, determine 
o módulo da 
aceleração do 
conjunto e a 
intensidade da 
força que traciona 
o fio.
®
g1,0kg 
3,0kg
A
B
Resolução:
 T = 3 . 	γ
 10 	− T = 	γ
 10 = 4γ ⇒	 γ = 2,5 m/s2
 T = 3γ ⇒	 T = 7,5 N
A B
→
PB
T
→
T
→
T = mA . γ PB – T = mB . γ




34. No sistema representado na figura os blocos A e B têm 
massas 2,0 kg e 3,0 kg, respectivamente. O fio e a polia são 
ideais e g = 10 m/s2. Uma força horizontal 
®
F de intensidade 
60N é aplicada ao bloco B. Desprezando o atrito, calcule 
o módulo da aceleração do bloco A.
A
B
®
F 
Resolução:
F – T = mB . a
T – PA = mA . a
F – PA = (mA + mB)a
60 – 20 = (2 + 3)a
40 = 5a
a = 8 m/s2
A
B
®
F 
T
PA
T
35. Os corpos A e B têm massas iguais. A está apoiado 
numa superfície sem atrito. (g = 10 m/s2). Determine a 
aceleração dos corpos.
 Resolução:
 PB – T = mB . a
 T = mA . a +
 PB = mA . a + mB . a
 10 m = 2 m . a
 a = 5 m/s2
B
A
B
A
NA
T
T
PA
PB





36. A figura abaixo representa o arranjo de Atwood.
 A força que traciona o fio (em N) vale:
 a) 20
 b) 50
 c) 80
 d) 
50
3
 e) 
80
3 
m kg
m kg
g m s
1
2
2
2
4
10
=
=
=




 /
 Resolução:
 T − P1 = m1 . γ T − 20 = 2γ
 P2 − T = m2 . γ 40 − T = 4γ
 20 = 6γ
 γ = 
10
3 m/s
2
 T = m . γ + P1 = 2 . 
10
3 + 20 = 
80
3 N Alternativa E
m1
®
g
m2
m1
→
P1
→
γ
T
→
T
→
→
γ
→
P2
m2
Þ




CPV fiscol0310-R
Física10
37. Os corpos A e B têm massas iguais a 2 kg e estão em 
movimento vertical. (g = 10 m/s2). Os fios e a polia têm 
massas desprezíveis. Não há atrito entre a polia e o fio. 
Determine o módulo das acelerações dos corpos e a tração 
no fio preso aos corpos. 
B
A
Resolução:
 PA – T = mA . a
 T – PB = mB . a Þ T – 20 = 20 Þ T = 20 N
 PA – PB = mA . a + mB . a
 20 – 20 = 4a
 0 = 4a
 a = 0 m/s2




 +
B
A
T
T
PA
PB
38. Um bloco de massa M = 80 kg está preso em uma das 
extremidades de um fio ideal que passa por uma polia 
também ideal e é puxado por um indivíduo de massa 
m = 60 kg, de modo que tanto o 
indivíduo como o bloco se 
d e s l o c a m e m m o v i m e n t o 
acelerado. 
 Sabendo que g = 10 m/s2 e que o 
módulo da aceleração do indivíduo 
é 4,0 m/s2, calcule o módulo da 
aceleração do bloco.
M
Resolução:
T – P2 = m . a
T – 600 = 60 . 4
T = 600 + 240
T = 840 N
T – P1 = m1 . a
840 – 800 = 80 . a
40 = 80a
a = 0,5 m/s2
M
T
P1 = 800 N P2 = 600 N
T
39. (UF-MG) Na figura, considere os atritos e as massas dos 
fios e roldanas desprezíveis. As massas A, B, e C são, 
respectivamente, 10 kg, 4 kg e 2 kg. A aceleração da 
gravidade pode ser considerada 10m/s2.
 a) Determine a aceleração de cada bloco.
 b) Determine as forças que cada fio exerce em cada 
bloco.
CA 
B 
Resolução:
a) 
 PA − T1 = mA . γ T1 − T2 = mB . γ T2 − PC = mC . γ
 100 − T1 = 10γ
 T1 − T2 = 4γ
 T2 − 20 = 2γ
 80 = 16γ ⇒ γ = 5 m/s2
b)	 T1 = 100 − 10γ = 50 N
 T2 = 2γ + 20 = 30 N
→
γ BA C
→
PA
→
PC
→
T1
→
T2
→
T2
→
T1
→
γ
→
γ





Física 11
fiscol0310-R CPV
40. Considere um corpo de massa m = 15 kg pendurado em 
um dinamômetro, o qual está preso no teto de um elevador. 
A aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2. 
Um indivíduo dentro do elevador observa que a marcação 
do dinamômetro é 180N.
 a) Calcule o módulo da aceleração 
do elevador.
 b) O que podemos dizer sobre o 
movimento do elevador?
m
Resolução:
a) P = m . g
 P = 15 . 10
 P = 150 N
 Sendo T = 180 N e
 R = m . a temos:
 T – P = m . a
 180 – 150 = 15 . a
 30 = 15a
 a = 2m/s2
b) Como T > P, o elevador sobe acelerado ou desce retardado.
m
T
P
41. (MACK-SP) Uma pessoa, no interior de um elevador que 
sobe com movimento acelerado, exerce no piso uma força 
de módulo:
 a) maior que o do seu peso, somente quando a aceleração 
é maior que a da gravidade
 b) zero, quando a aceleração é a da gravidade
 c) igual ao do seu peso
 d) maior que o do seu peso
 e) menor que o do seu peso
Resolução:
 N > P
Alternativa D
N
P
42. Um automóvel de 1000 kg de massa viaja em um trecho 
retilíneo e horizontal de uma estrada, com velocidade 
constante de 54 km/h. A resultante de todas as forças que 
atuam sobre o veículo tem módulo:
 a) 54000 N b) 15000 N c) 0,015 N
 d) nula e) n.d.a.
Resolução:
Não há aceleração.
Alternativa D
43. Os fios e a polia da figura são ideais. 
 O conjunto está em repouso. 
 O peso do corpo A é igual a 60 N 
e a tração no fio 3 é igual a 20 N. 
 Considere g = 10 m/s2.
 Determine a massa do corpo B.
 Resolução:
 PA = T2 T2 = T3 + PB PB = mB . g
 60 = T2 60 = 20 + PB 40 = mB . 10
 T2 = 60 N PB = 40 N mB = 4 kg
A
B
1
2
3
A
B T2
T2
T3 PB PA
44. (FEI-SP) Uma força 
®
F atua sucessivamente sobre dois 
corpos A e B que adquirem, respectivamente, acelerações 
a e b, com a = 2 b. Se a mesma força 
®
F for aplicada 
ao sistema formado pelos dois corpos A e B ligados 
rigidamente, a aceleração do sistema será:
 a) a + b 
 b) 3 b 
 c) 3 a
 d) a/3 
 e) b/3
 Resolução:
 F = mA . a F = (mA + mB)a1
 F = mB . b F = (mA + 2mA)a1
 mA . a = mB . b F = 3mA . a1
 mA . 2b = mB . b mA . a = 3 mA . a1
 mB = 2mA a1 = 
a
3 Alternativa D
CPV fiscol0310-R
Física12
45. (PUC) Os esquemas mostram um barco sendo retirado de 
um rio por dois homens. 
 Em A, são usadas cordas que transmitem ao barco forças 
paralelas de intensidades F1 e F2. 
 Em B, são usadas cordas inclinadas de 90º que transmitem 
ao barco forças de intensidades iguais às anteriores. 
 No caso A, a força resultante transmitida ao barco é 700 N.
 No caso B, a força resultante transmitida ao barco é 500 N.
 Os esforços desenvolvidos pelos dois homens têm valor:
 a) 250 N e 250 N b) 350 N e 350 N 
c) 200 N e 500 N d) 100 N e 600 N
 e) 300 N e 400 N
®
F1
90o
®
F1®
F2
®
F2A
B
Resolução:
F F
F F
1 2
1
2
2
2 2
700
500
+ =
+ =





F1 = 700 − F2
(700 − F2)
2 + F22 = 500
2 
490.000 − 1.400F2 + F
2
2 + F
2
2 = 250.000
2 F22 − 1.400F2 + 240.000 = 0
F22 − 700F2 + 120.000 = 0
F2 = 300 N ⇒ F1 = 400 N
F2 = 400 N ⇒ F1 = 300 N
Alternativa E
46. (UNICAMP-SP) Um carro de massa 8,0 . 102 kg,
 andando a 108 km/h, freia uniformemente e para em 5,0s.
 a) Calcule o módulo da aceleração do carro durante a freada.
 b) Calcule a intensidade da força resultante no carro, 
durante a freada.
Resolução:
a) V = V0 + at b) F = m . a
 0 = 30 + a . 5 F = 800 . 6
 a = – 6 m/s2 F = 4800 N
47. O corpo da figura tem massa m = 8 kg. Despreze as massas 
das polias e dos fios, não considere os atritos; g = 10 m/s2 
 Determine o módulo de FA que mantém o corpo em equilíbrio. 
m
FA
Resolução:
FA = PM (3 polias fixas)
FA = 8 . 10
FA = 80 N
 
48. (FUVEST-SP) Uma força com intensidade de 160N produz 
o movimento, sobre um plano horizontal sem atrito, de 
dois corpos A e B de massas mA = 8 kg e mB = 12kg, 
ligados por um fio ideal, como mostra a figura. 
 a) Determine a aceleração adquirida pelos corpos.
 b) Determine a intensidade da força de tração no fio.
®
FBA
Resolução:
a)
 T = mA . γ F − T = mB . γ
 T = 8γ
 160 − T = 12γ
 160 = 20γ ⇒ γ = 8 m/s2
b) T = 8 . 8
 T = 64 N
A BT
→
T
→
F
→
γ
→
+




Física 13
fiscol0310-R CPV
49. (Cesgranrio-RJ) A figura representa esquematicamente 
uma composição ferroviária com uma locomotiva e três 
vagões idênticos, movendo-se com aceleração constante 
®a. Sejam F1, F2 e F3 os módulos das forças exercidas 
por cada uma das barras de acoplamento (1), (2) e (3), 
respectivamente, sobre os vagões.
 Se as forças de atrito exercidas sobre os vagões forem 
desprezíveis, podemos afirmar que:
 a) 1/3 F1 = 1/2 F2 = F3 
 b) F1 = 1/2 F2 = 1/3 F3
 c) F1 = F2 = F3 
 d) F1 = 2F2 = 3F3
 e) 3F1 = 2F2 = F3
(3)(2)(1)
®
a
Resolução:
Sendo m a massa de cada região:
F3 acelera uma massa m 




= = =a
F
m
F
m
F
m
3 2 1
2 3
F2 acelera uma massa 2m
F1 acelera uma massa 3m
Þ F3 = 
F2
2 = 
F1
3
Alternativa A
50. No sistema representado na figura, o fio e a polia são 
ideais, a massa do bloco A é 9,0 kg e a tração no fio tem 
módulo 36N. Suponha g = 10 m/s2 e despreze o atrito.
 a) Calcule o módulo da aceleração do bloco A.
 b) Calcule a massa do bloco B.
B
A
Resolução:
 
A T m a
B P T m a
A
B
:
:
=
− =




.
.B
 a) T = mA . a
 36 = 9 . a
 a = 4 m/s2 
 b) PB – T = mB . a
 10 mB – 36 = 4 mB
 6 mB = 36
 mB = 6 Kg
B
A
T
T
PB
PA
NA
51. Nas figuras, os corpos estão numa superfície horizontal 
sem atrito e os fios são considerados ideais. Deseja-se 
puxar os corpos com uma força de intensidade F = 12 N.
 O fio é fraco e corre o risco de romper-se. 
 Para tentar evitar o rompimento do fio, como deve ser 
puxado o conjunto, pela massa maior ou menor? 
®
F
®
F
2 kg
2 kg
4 kg
4 kg
Resolução:
 
 “Situação A” “Situação B”
 
 F – TA = 4 . a F – TB = 2 . a
 TA = 2 . a TB = 4 . a
 F = 6 . a F = 6 . a
 12 = 6 . a 12 = 6 . a
 a = 2 m/s2 a = 2 m/s2
 TA = 2 . 2 TB = 4 . 2
 TA = 4N TB = 8N
 Portanto, deve ser puxado pelo 
 corpo de maior massa.
+ +








®
F
2 kg 4 kg
N
TA TA
N
P P
“Situação A”
®
F2 kg4 kg
N
TB TB
N
P P
“Situação B”
CPV fiscol0310-R
Física14
52. (UNISA-SP) Dois corpos A e B, de massas 2,0 kg e 3,0 kg, 
estão ligados por um fio inextensível e sem peso, que passa 
por uma polia sem atrito, como mostra a figura abaixo.
 A aceleração (em m/s2) dos corpos é de:
g = 10m/s2
 a) 1,0
 b) 2,0
 c) 3,0
 d) 5,0
 e) n.d.a.
B
A
Resolução:
 T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ
 T − 20 = 2γ
 30 − T = 3γ
 10 = 5γ ⇒ γ = 2 m/s2
Alternativa B
A
→
PA
T
→
T
→
γ
→
γ
→
→
PB
B




53. (UNISA-SP) Na figura abaixo, a roldana R tem massa 
desprezível e não há atrito entre ela e o fio. O corpo A 
possui massa 4,0 kg. 
 Sabe-se que o corpo B desce com 
movimento acelerado e aceleração de 
módulo 2,0 m/s2. 
 Adote g = 10 m/s2.
 a) Calcule a massa de B.
 b) Calcule a intensidade da força que 
traciona o fio.
A
R
B
Resolução:
a) b) 
 T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ
 T − 40 = 4 . 2 		 	 	 		T = 48 N
 mB . 10 − T = mB . 2
 10mB − 40 = 8 + 2mB ⇒ 8 mB = 48
 mB = 6 kg
A
→
PA
B →γ
T
→
T
→
→
PB
→
γ




54. (UE-CE) As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível 
e inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. 
Inicialmente, m1 é mantida sobre a mesa. Considere g = 10 m/s
2.
 A razão da intensidade da força 
de tração no fio (T1), enquanto 
m1 é mantida sobre a mesa, para 
a intensidade da força de tração no 
fio (T2), após m1 ser liberada, é:
 a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
 Resolução:
 T1 = P2 = m . g T2 – P1 = m1 . a
 T1 = 3 . 10 T2 – 10 = 1 . 5
 T1 = 30 N T2 = 15 N
 P2 – T2 = m2 . a
 T2 – P1 = m1 . a 
T
T
1
2
 = 
30
15 
 P2 – P1 = (m1 + m2)a
 30 – 10 = (3 + 1)a 
T
T
1
2
 = 2
 20 = 4a
 a = 5 m/s2
Alternativa C
m2 = 3 kg
m1 = 1 kg
m2 = 3 kg
m1 = 1 kg
T
P
55. (FATEC-SP) Um corpo de 3,0 kg de massa está dependurado 
em um dinamômetro preso ao teto de um elevador. 
Uma pessoa no interior desse elevador observa a indicação 
fornecida pelo dinamômetro: 39 N.
 Sendo a intensidade da aceleração local da gravidade de 
10 m/s2, podemos concluir que o elevador pode estar:
 a) em repouso.
 b) subindo com aceleração de 3,0 m/s2.
 c) em movimento uniforme para cima.
 d) descendo com aceleração de 2,0 m/s2.
 e) em movimento uniforme para baixo.
 Resolução:
 T − P = m . γ
	 γ = 
9
3 = 3 m/s
2 (p/ cima)
Alternativa B
T = 39 N
P = 30 N
Física 15
fiscol0310-R CPV
56. (FEI-SP) No sistema indicado na figura, o fio e as polias 
são ideais. Despreze o atrito.
 Calcule a relação 
a
b
A
B
 entre as acelerações adquiridas 
pelos corpos A e B.
B 
A 
Resolução:
Quando o bloco A desloca-se de ∆S, o bloco B, por ter uma polia 
móvel, desloca-se de DS
2
. 
Esta relação vale também para 
velocidade e aceleração.
Logo 
a
a
A
B
 = 2
T/2
PB
B 
A 
T
T
2
T
2
57. Um bloco está em repouso sobre a superfície de uma mesa. 
De acordo com o princípio da ação e reação de Newton, 
a reação ao peso do bloco é:
 a) a força que o bloco exerce sobre a mesa.
 b) a força que a mesa exerce sobre o bloco.
 c) a força que o bloco exerce sobre a Terra.
 d) a força que a Terra exerce sobre o bloco.
 e) uma outra força aplicada ao bloco.
 Resolução:
	 O	peso	do	bloco	é	a	força	com	que	a	Terra	atrai	o	bloco.	Portanto,	a	
reação	a	esta	força	é	recebida	pela	Terra	e	aplicada	pelo	bloco.		
Alternativa C
59. (PUC/2000) Um satélite em órbita ao redor da Terra 
é a t ra ído pelo nosso planeta e , como reação, 
(Terceira Lei de Newton) atrai a Terra. 
 A figura que representa corretamente o par ação-reação é:
 Resolução:
 As forças do par ação-reação têm mesmo módulo, mesma direção 
e	sentidos	opostos.	Elas	estão	em	corpos	distintos	e	a	figura	que	
melhor	representa	estas	características	é	a	da	alternativa	C.
Alternativa C
a) b) c)
d) e)
58. Dois blocos A e B de massas 3kg e 2kg, respectivamente, 
encontram-se em contato e apoiados num plano horizontal 
liso. Uma força constante F = 20N, paralela ao plano de 
apoio, é aplicada ao corpo A.
 Desprezando a resistência do ar, determine:
 a) a intensidade da aceleração adquirida pelo sistema;
 b) a intensidade da força de contato trocada pelos blocos.
 Resolução:
 a) Isolamos os corpos e esquematizamos as forças agentes em 
cada corpo:
 
 
®
FAB e 
®
FBA correspondem a um par ação e reação.
 Aplicamos o princípio fundamental para cada corpo:
 em A: RA = F – FBA = MA . a Þ 20 – FBA= 3a			(I)
 em B: RB = FAB = MB . a Þ FAB = 2 . a				(II)
 Resolvendo o sistema acima, temos:
 
20 3
2
− =
=




F
F
BA
AB
α
α.
 
 20 = 3a + 2a
	 	 	 	 Þ	 5a	 = 20			Þ			a = 4 m/s2
 b) Aplicando o resultado na equação II, resulta:
 FAB = 2 . 4 = 8N
A
®
F
B
B
®
a
®
PA
®
PB
®
F
®
NA
®
FBA
A
®
NB
®
FAB
CPV fiscol0310-R
Física16
60. (FCC-SP) Um corpo imóvel P pesa 10N. 
 Quando ele cai de 10m de altura e está em queda livre:
 a) não exerce ação sobre a Terra.b) atrai a Terra com força de módulo maior que 10N.
 c) atrai a Terra com força de 10N.
 d) atrai a Terra com força constante menor que 10N. 
 e) atrai a Terra com força menor que 10N, porém 
crescente linearmente com a velocidade.
 Resolução:
 Ação e reação.
Alternativa C
61. (FATEC-SP) A terceira Lei de Newton é o princípio 
da ação e reação, que descreve as forças que surgem na 
interação de dois corpos. Podemos afirmar que:
 a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos 
são de ação e reação.
 b) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo.
 c) a ação é maior que a reação.
 d) enquanto a ação está aplicada num corpo, a reação 
está aplicada no outro corpo.
 e) a reação em alguns casos pode ser maior que a ação.
 Resolução:
 Pela teoria ⇒ Alternativa D
62. (FUVEST-SP) A figura mostra dois blocos A e B 
empurrados por uma força horizontal, constante, de 
intensidade F = 6,0 N, em um plano horizontal sem atrito.
 O bloco A tem massa 2,0 kg e o bloco B tem massa 1,0 kg.
 a) Qual é o módulo da aceleração do conjunto?
 b) Qual a intensidade da força resultante sobre o bloco A?
 Resolução:
 Corpo A: F – FBA = mA . a FAB = FBA
 Corpo B: FAB = mB . a
 a) A + B: F = a(mA + mB) ⇒ a = 2 m/s
2
 b) F – FBA = mA . a
 Fres = 2 . 2
 Fres = 4 N
A
®
F
B
A
®
F
B
FBA FAB
63. (ESPM-SP) Aplica-se uma força F
®
 de intensidade 50 N 
ao bloco A, conforme a figura. Os blocos A e B possuem 
massas respectivamente 2,0 kg e 3,0 kg. As superfícies 
de contato são perfeitamente lisas. Determine a aceleração 
dos corpos.
 Resolução:
 A: F – FBA = mA . a
 B: FAB = mB . a +
 F = (mA + mB) . a
 50 = (2 + 3) . a
 a = 10 m/s2
64. No sistema da figura, os blocos A, B e C têm massas 
respectivamente iguais a 4,0 kg, 3,0 kg e 13 kg. 
O fio e a polia são ideais e o bloco A está apenas encostado 
no bloco B. 
 Sabendo que g = 10 m/s2 e 
 desprezando o atrito, calcule os módulos: 
 a) da aceleração do bloco C;
 b) da tração no fio;
 c) da força exercida pelo bloco A sobre B.
 Resolução:
 a) PC – T = mC . a
 FAB
 = mB . a
 T – FBA
 = mA . a
 PC = (mA + mB + mC) . a
 130 = (13 + 3 + 4) . a
 130 = 20 . a
 a = 6,5 m/s2
 b) PC – T = mC . a
 130 – T = 13 . 6,5
 T = 45,5 N
 c) FAB
 = mB . a
 FAB
 = 3 . 6,5
 FAB
 = 19,5 N
F = 50 N
A
B
A
NA
PA
F
NB
PB
FABB
C
A B
C
A B
T
PC
FBA FAB
Física 17
fiscol0310-R CPV
65. (UNIP-SP) Considere uma pedra arremessada para cima 
a partir da superfície terrestre.
 Enquanto a pedra estiver subindo, a Terra:
 a) atrai a pedra e a pedra repele a Terra, com forças de 
mesma intensidade.
 b) repele a pedra e a pedra atrai a Terra, com forças de 
mesma intensidade.
 c) atrai a pedra e a pedra atrai a Terra, porém, a atração 
da Terra é muitíssimo mais intensa.
 d) e a pedra se repelem mutuamente, com forças de 
mesma intensidade.
 e) e a pedra se atraem mutuamente, com forças de mesma 
intensidade.
 Resolução:
	 O	peso	é	uma	força	de	campo.	Pela	3a Lei de Newton, se a 
Terra atrai a pedra, esta reage e atrai a Terra.
Alternativa E
66. Um bloco de massa M está em repouso sobre uma mesa 
horizontal, num local de aceleração da gravidade g. 
Esquematize o corpo, a mesa e a Terra, assinalando em 
cada corpo as forças agentes, identificando os pares ação 
e reação.
 Resolução:
 Obs.: Se fôssemos mais rigorosos, a força 
→
N1, (contato entre a 
Terra e a mesa, deveria ser dividida entre os pés da mesa.
67. De acordo com a 3a Lei de Newton, um corpo, ao ser 
empurrado por uma pessoa, reage em sentido contrário ao 
da ação, e ainda assim pode entrar em movimento. Analise 
as afirmativas abaixo: 
→
N
→
PM
→
Pmesa–
→
N
→
N1
Terra
→
Pmesa–
→
PM
–
→
N1
mesabloco
 I. O corpo se movimenta porque a lei da ação e da reação 
só é válida enquanto o corpo está em repouso.
 II. O corpo se movimenta porque a ação é sobre ele e a 
reação é aplicada na mão de quem o empurrou.
 III. O corpo se movimenta porque a ação é maior do que 
a reação.
 IV. O corpo se movimenta porque a ação ocorre antes 
da reação.
 Assinale a opção que contém a afirmativa certa.
 a) I b) II c) III d) IV e) nenhuma
 Resolução:
 I. Falsa → Vale também para corpos em movimento.
 II. Verdadeira
 III. Falsa → Ação e reação têm mesmo módulo.
 IV. Falsa → Elas ocorrem simultaneamente.
Alternativa B
68. No esquema, os blocos 1 e 2 têm massas respectivamente 
iguais a 10 kg e 20 kg. Supondo a superfície livre de 
atritos, calcule a aceleração dos blocos.
 Resolução:
 2 : F – F1,2 = m2 . a
 1 : F2,1 = m1 . a + 
 F = (m1 + m2) . a
 60 = 30 . a
 a = 2 m/s2
69. (MACK-SP) Uma força horizontal F = 10 N é aplicada 
ao bloco A de 6 kg, o qual por sua vez está apoiado em 
um segundo bloco B de 4 kg. Se os blocos deslizam 
sobre um plano horizontal sem atrito, qual a força, em 
newtons, que um bloco exerce sobre o outro?
 Resolução:
 A : F – FBA = mA . a FAB = mB . a
 B : FAB = mB . a + FAB = 4 . 1
 FAB = 4N F = (mA + mB) . a
 10 = (6 + 4) . a
 a = 1 m/s2
®
F = 60 N
1 2
N1
N2
F1,2F2,1
P1 P2
F
F
® A B
NA
NB
FABFBA
PA PB
FA B
CPV fiscol0310-R
Física18
70. (ITA-SP) Ao fazer compras num supermercado, uma 
mulher utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de 
massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua 
vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano 
e horizontal.
 Desprezando o atrito entre os carrinhos e o assoalho, pode-se 
afirmar que a força aplicada sobre o segundo carrinho é:
 a) F b) 
MF
m M+ c) 
F m M
M
( )+ d) 
F
2 e) n.d.a.
Resolução:
F – f = m . a
 f = M . a
F = (M + m)a
a = 
F
M m+
f = M . a
f = M . F
M m+
f = 
M F
M m
.
+
Alternativa B
F
f
fm M
71. (VUNESP) Desprezando o atrito, determine a intensidade 
da aceleração do sistema abaixo e a intensidade da força 
aplicada pelo corpo B sobre A e a tensão na corda.
mA = 15 kg; mB = 5,0 kg e mC = 20 kg
A
C
B
Resolução:
Corpo A: T – FBA = mA . a
Corpo B: FAB = mB . a FBA = FAB
Corpo C: PC – T = mC . a 
A + B + C: PC = a . (mA + mB + mC)
 mC . g = a . (15 + 5 + 20) ⇒ a = 5 m/s
2
Em B: FAB = mB . a ⇒ FAB = FBA = 25 N
Em A: T – 25 = 15 . 5 ⇒ T = 100 N
A
C
B
g = 10 m/s2
→
T
→
FBA
→
FAB
T
PC
72. (FEI-SP/2000) Na figura, sabendo que 
 N é a força normal e P é a força peso, 
 podemos afirmar que:
 a) NA = PA
 b) NB = PB
 c) NA = PA + PB
 d) NA > PA + PB
 e) NA < PA + PB
B
A
F
®
Resolução:
Substituindo I em II: NA = PA + PB+ Fy ⇒ NA > PA + PB
Alternativa D
NA = PA + NB (II)
A
PA
NB
NA
NB = PB + Fy (I)
B
F NB
PB
Física 19
fiscol0310-R CPV
73. (ITA-SP) Dois blocos de massa M estão unidos por um 
fio de massa desprezível que passa por uma roldana com 
um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado 
suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. 
 Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará 
o bloco sobre o qual foi colocado?
 a) 
2
2
mMg
M m+
 b) mg
 c) (m – M) g
 d) 
mg
M m2 +
 e) outra expressão
g®
M
M m
Resolução:
Pm + N – T = M . a
Pm – N = m . a
T – Pm = M . a
P1 = (2M + m) . a
m . g = (2M + m) . a
a = m g
M m
.
2 +
P1 – N = m . a
P1 – m . a = N
m . g – m
m g
M m
.
2 +





 = N
m . g – 
m g
M m
2
2
.
+ = N ⇒	
m g M m m g
M m
. .2
2
2+( )−
+ = N
2
2
2 2mMg m g m g
M m
+ −
+
. .
 = N
N = 
2
2
mMg
M m+
Alternativa A
g®
M
M m
N
P1
P N
P
TT
74. As figuras mostram dois arranjos A e B de polias construídos 
para erguer um corpo de massa M = 8 kg. 
 A B
 
 Desprezando as massas das polias e da corda, bem como os 
atritos, calcule as forças FA e FB (em newtons) necessárias 
para manter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.
M
FA
M
FB
Resolução:
Isolando os corpos:
em A temos:
FA = P
FA = 80 N
em B temos:
2 FB = T1 = P
FB = 
P
2 = 40 N
M
→P
→
FA
(A) M
→P
→
T1
→
T1
→
T
→
T
(B)
dinamômetro
A
B
75. Dois blocos A e B de massas 
mA = 3,0 kg e mB = 2,0 kg estão 
unidos por um fio ideal (sem peso 
e inextensível) que passa por uma 
polia a qual está pendurada em um 
dinamômetro. 
 Despreze o atrito no eixo da polia, 
o efeito do ar e a massa da polia e, 
considerando g = 10 m . s–2, determine:
 a) o valor da aceleração dos blocos;
 b) a intensidade da força tensora 
no fio;
 c) a indicação do dinamômetro.
Resolução:
 PA – T = mA . a
 T – PB = mB . a
 PA – PB = (mA + mB)a
a) mAg – mBg = (mA + mB)a c)
 3 . 10 – 2 . 10 = (3 + 2) . a
 30 – 20 = 5a ⇒ 10 = 5a 
 a = 2 m/s2
b) T – PB = mB . a D = 2T
 T – 20 = 2 . 2 D = 2 . 24
 T = 20 + 4 D = 48 N
 T = 24 N
+
D
TT
CPV fiscol0310-R
Física20
76. (UNITAU-SP) Considere o esquema abaixo.
 A relação entre as massas m1 e m2 para o sistema 
acima esquematizado estar 
em equilíbrio é:
 a) m1 = m2
2
 b) m1 = 2 m2
 c) m2 = 2 m1
 d) m1
2 = m2
 e) m1 = m2
 Resolução:
 Pelo desenho, temos: P2 = T2; P1 = T1
 T1 = 2T2 ⇒ P1 = 2P2 ⇒ m1 = m2
Alternativa E
77. (FEI-SP/2000) No porto de Santos existe um guindaste 
para carregar contêiners. Sabendo que o mesmo possui o 
esquema de polias esquematizado abaixo e que a máxima 
força que o motor faz no cabo é de 450 kgf, determine 
o peso máximo que um contêiner pode ter para que o 
guindaste possa levantá-lo. Despreze o atrito.
 a) 18,0 tonf
 b) 1,7 tonf
 c) 5,4 tonf
 d) 1,0 tonf
 e) 14,4 tonf
 Resolução:
Alternativa E
m1
m2
m1
m2
T1
T1
P1
P2
T2
T2T2
motor
contêiner
450 kgf
450 kgf
900 kgf
1800 kgf
3600 kgf
7200 kgf
14400 kgf
motor
contêiner
78. (MACK-SP/2001) Um estudante quis verificar experi-
mentalmente a vantagem mecânica obtida numa 
associação de polias, utilizada para equilibrar o peso de um 
determinado corpo de massa m. Dentre várias montagens, 
destacou duas, que se encontram ilustradas abaixo. 
 Considerando as polias e os fios como sendo ideais e 
desprezando os pesos dos dinamômetros e dos suportes, 
a relação entre as intensidades das forças F1 e F2, medidas 
respectivamente em D1 e D2, é:
 a) F
F
1
2
3
2
= b) 
F
F
1
2
2
3
= c) 
F
F
1
2
2=
 d) F
F
1
2
1
2
= e) 
F
F
1
2
1
4
=
 Resolução:
 
F
F
1
2
 = 
P
P
8
4
 = P
8
 . 
4
P = 
1
2 ⇒ 
F
F
1
2
 = 
1
2
Alternativa D
D1 D2
m
m
D1 D2
m
mP
P
P
P
P
8
P
4
P
2
P
8
P
4
P
2
P
4
P
2
P
4
P
2
P
4
Física 21
fiscol0310-R CPV
79. (FEI-SP/2000) No esquema de polias abaixo, sabe-se que 
a máxima força F que uma pessoa pode fazer é F = 30 N.
 Qual é a carga máxima que ela conseguirá erguer?
 a) 30 N
 b) 90 N
 c) 120 N
 d) 180 N
 e) 240 N
carga
F
Resolução:
Alternativa E
carga
F = 30 N
15 N15 N
15 N15 N
30 N
30 N
30 N
60 N 60 N
60 N
120 N
120 N
120 N
240 N
80. Dois blocos A e B, de massas iguais a 6,0 kg, são ligados 
às extremidades de um fio ideal f que passa por uma polia 
ideal, como mostra a figura.
 Sendo g = 10 m/s2, calcule:
 a) o módulo da aceleração 
do bloco A;
 b) o módulo da tração no 
fio f;
 c) o módulo da força que 
o fio f exerce sobre a 
polia.
A
B
Resolução:
a) Como PA = PB ⇒ a = 0
b) T = PA = mA . g
 T = 6 . 10
 T = 60 N
c) F = 2T
 F = 2 . 60
 F = 120 N
A
B
f
TT
T
PA
PB
T
81. (FUVEST-SP) Considere o esquema representado na 
figura abaixo. As roldanas e a corda são ideais. O corpo 
suspenso da roldana móvel tem peso P = 500N.
 a) Qual é o módulo da força vertical (para baixo) que o homem 
deve exercer sobre a corda para equilibrar o sistema?
 b) Para cada 1 metro de corda que o homem puxa, de 
quanto se eleva o corpo suspenso?
P
Resolução:
a) T = 
P
2 = 250 N
b) O corpo se eleva de metade do valor que o homem puxa; Como 
ele puxou 1 metro, o corpo subiu 0,5 metro.
 50 cm
T
→
T
→
P
→
CPV fiscol0310-R
Física22
82. Considere o sistema representado na figura, no qual os 
fios e as polias são ideais. A aceleração da gravidade tem 
módulo 10 m/s2 e as massas de A e B são respectivamente 
iguais a 3,0 kg e 2,0 kg.
 Sendo aA e aB os módulos 
das acelerações dos blocos 
A e B, determine:
 a) a relação entre aA e aB;
 b) os valores de aA e aB;
 c) o módulo da tração no 
fio ligado ao bloco A.
A
B
Resolução:
a) aA = 4aB c) PA – TA = mAaA
 30 – TA = 3 . 8
 TA = 6Nb) 4PA – 4T = 4ma . aA 
 4T – PB = mB . aB 
 4PA – PB = 4mAaA + mBaB
 120 – 20 = 12aA + 2aB
 100 = 12aA + 2aB
 50 = 6aA + aB
 50 = 6 . 4aB + aB
 50 = 25aB
 aB = 2 m/s
2
 aA = 8 m/s
2
A
B
PB
2T2T
TT
T
T
T
PA 4T
83. Um corpo de 40N de peso está em repouso, apoiado sobre 
uma superfície horizontal de coeficiente de atrito estático 
µe = 0,3 e coeficiente de atrito cinético µc = 0,2.
 a) Determine a força horizontal mínima capaz de fazer 
o corpo se mover.
 b) Determine a força horizontal mínima necessária para 
manter o corpo em movimento.
Resolução:
a) A força capaz de mover o corpo não pode ser menor do que 
Fate(máx)
, portanto:
 F = Fate(máx)
 = µe . N 
 F = 0,3 . 40 (pois N = P)
 F = 12 N
b) A força mínima para manter o corpo em movimento deve ser 
igual a Fatc
.
 F' = Fatc
 = µc . N 
 F' = 0,2 . 40 = 8 N
84. Um corpo de massa 15 kg está em repouso, sobre uma 
superfície horizontal, submetido à ação de uma força 
F = 30N, paralela ao apoio.
 Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e 
o apoio vale 0,4 e o coeficiente de atrito cinético vale 0,3, 
determine a intensidade da força de atrito agente sobre o 
corpo, adotando g = 10m/s2
Resolução:
Num apoio horizontal, temos
 N = P = m . g 
 N = 15 . 10 = 150N
 Fate(máx)
 = 0,4 . 150 = 60N
 Fatc
 = 0,3 . 150 = 45N
Observando os resultados obtidos, verificamos que F = 30N não é 
suficiente para tirar o corpo do repouso. 
Portanto: Fat = F Þ Fat = 30N.
85. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre 
 as superfícies de um corpo inicialmente em repouso 
 e seu apoio horizontal P são	µe = 0,6 e	µc = 0,5. 
 O peso do corpo é de 100N.
 Submetendo esse corpo à ação de uma força 
®
F horizontal, 
determine quais são as forças de atrito correspondentes 
aos seguintes valores sucessivos de 
®
F:
 a) F = 10 N
 b) F = 30 N
 c) F = 60 N
 d) F = 80 N
Resolução:
N = P = 100 N
Fate(máx)
 = µe . N = 0,6 . 100 = 60 N
⇒ se F ≤ 60 N ⇒ Fat = F
 se F > 60 N ⇒ Fat = µc . N
a) Fat = F = 10 N
b) Fat = F = 30 N
c) Fat = F = 60 N
d) Fat = µc . N = 0,5 . 100 = 50 N
Física 23
fiscol0310-R CPV
86. (UF-CE) O bloco da figura abaixo tem massa M = 10 kg 
e repousa sobre uma superfície horizontal. 
 Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e 
a superfície são µE = 0,40 e µC = 0,30, respectivamente.
 Aplicando-se ao bloco uma força horizontal de intensidade 
F = 20N, determine a intensidade da força de atrito que 
atua sobre ele, considerando g = 10 m/s2.
M
®
F
Resolução:
P = NFatE
 = µE . N Já que F < FatE
, a intensidade da
10 . 10 = N FatE
 = 0,4 . 100 força de atrito será igual a força
N = 100 N FatE
 = 40 N aplicada
 Fat = F = 20
 Fat = 20 N
M
F
N
Fat
P
87. (Med. Taubaté-SP) Uma esfera de vidro é lançada sobre 
uma mesa, parando após certo tempo.
 Isto acontece porque, durante o movimento:
 a) a resultante de todas as forças que agem sobre a esfera 
é nula.
 b) a força de atrito equilibra a força inicial que deu origem 
ao movimento.
 c) a força de atrito é a única força que solicita a esfera 
(força resultante) e age em sentido contrário ao sentido 
do deslocamento.
 d) a força do peso do corpo sobrepuja a força de atrito.
 e) a força de reação da mesa anula a força de atrito.
 Resolução:
 Pela teoria ⇒ Alternativa C
88. (FGV) Um bloco de 4 kg é puxado por uma força constante 
horizontal de 20 N sobre uma superfície plana horizontal, 
adquirindo uma aceleração constante de 3 m/s2.
 Existe uma força de atrito entre a superfície e o bloco que 
vale (em N):
 a) 5
 b) 8
 c) 12
 d) 16
 e) 17
 Resolução:
 F − Fat = m . a
 20 − Fat = 4 . 3
 Fat = 20 − 12 = 8 N Alternativa B
89. (FCC-SP) Um corpo desliza sobre um plano horizontal 
solicitado por uma força horizontal de intensidade 100N 
com aceleração de 1,0m/s2. O coeficiente de atrito 
dinâmico entre o bloco e o plano de apoio vale 0,1.
 Sendo g = 10m/s2, calcule a massa do corpo.
 a) 10 kg b) 50 kg c) 100 kg
 d) 150 kg e) 200 kg
 Resolução:
 F − Fat = m . a
 100 − 0,1 . m . g = m . 1 ⇒ 100 − m = m ⇒ m = 50 kg
Alternativa B
90. Um bloco de peso igual a 100 N é arrastado com 
velocidade constante sobre uma superfície horizontal, 
cujo coeficiente de atrito é 0,5.
 a) Qual é a intensidade da força de atrito da superfície 
sobre o bloco?
 b) Qual é a intensidade da força que atua sobre o bloco, 
no sentido do movimento?
 Resolução:
 a) Fat = µ . N = µ . P = 0,5 . 100 = 50 N
 b) O movimento é uniforme ⇒ 50 N
91. (PUC) O corpo A da figura é constituído de 
 material homogêneo e tem massa de 2,5kg. 
 O coeficiente de atrito estático entre a parede 
e o corpo A vale 0,20 e a aceleração da 
gravidade é 10m/s2.
corpo A
®
F
parede
vertical
 Calcule o valor mínimo da força 
®
F para que o corpo A 
fique em equilíbrio, na situação mostrada na figura.
 a) 275 N b) 25 N c) 125 N
 d) 225 N e) 250 N
 Resolução:
 Fat = P = m . g = 	µe . F ⇒ F = 
2 5 10
0 2
,
,
.
 = 125 N
Alternativa C
CPV fiscol0310-R
Física24
92. (MACK-SP) Dois blocos A e B de pesos respectivamente 
iguais a 30N e 70N apoiam-se sobre uma mesa horizontal. 
O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa vale 0,40.
 Aplicando-se ao primeiro bloco uma força horizontal 
constante de intensidade F = 50N e supondo g = 10 m/s2, 
calcule:
 a) o módulo da aceleração comunicada ao sistema;
 b) a intensidade da força tensora na corda.
corda ideal
AB F
®
Resolução:
a) 
F F T m a
T F m a
atA A
atB B
− − =
− =





.
.
+
 
 F − Fat
A
 – FatB
 = (mA + mB) . a
 50 − 0,4 . 30 − 0,4 . 70 = (3 + 7) . a
 a = 1 m/s2
b) T = mB . a + FatB
 = 7 . 1 + 0,4 . 70 = 35 N
FATB
NB
PB
T
NA
FT
FATA
PA
B A
93. (UNISA-SP) No sistema da figura abaixo, a massa do 
corpo A é 4 kg e a do corpo B é 2kg. 
 Considerando que g = 10m/s2 e sabendo que a aceleração 
do sistema é de 2 m/s2, calcule o coeficiente de atrito 
entre o corpo A e o plano.
 a) 0,2 
 b) 0,4 
 c) 0,5
 d) 0,6
 e) 0,8
A
B
Resolução:
 T − Fat = mA . γ
 PB − T = mB . γ
 PB − Fat = (mA + mB) . γ
 20 − µ . 40 = 6 . 2 ⇒ 40µ = 8 ⇒ µ = 0,2
Alternativa A
A
T
→
B
→γ
→
Fat
T
→
→
PB




Enunciado para as questões 94 e 95.
O caminhão da figura abaixo carrega um contêiner sobre sua carroceria sem nenhum tipo de amarração. 
Sabendo-se que a massa do contêiner é de 10 toneladas, a massa do caminhão é de 5 toneladas e 
que os coeficientes de atrito estático entre o contêiner e a carroceria e os pneus e o solo é de µ = 0,1, 
responda às perguntas seguintes.
94. (FEI-SP/2002) Qual é a máxima aceleração a que o 
caminhão deve ter para o contêiner não escorregar?
 a) a = 1,00 m/s2
 b) a = 0,50 m/s2
 c) a = 0,75 m/s2
 d) a = 5,00 m/s2
 e) a = 10,00 m/s2
 Resolução:
 Para o contêiner, temos:
 Fres = Fat
 Fat = m . a
	 µ . Nc = mc . a
 0,1 . 10000 . 10 = 10000 . a
 1 m/s2 = a
Alternativa A
95. (FEI-SP/2002) Qual a máxima força F que o motor exerce 
sobre o caminhão para que o contêiner não escorregue?
 Considere a força do motor igual à força exercida sobre 
o caminhão.
 a) F = 1,0 x 104 N
 b) F = 1,5 x 104 N
 c) F = 2,0 x 104 N
 d) F = 2,5 x 104 N
 e) F = 3,0 x 104 N
 Resolução:
 F = mT . a
 F = (10000 + 5000) . 1
 F = 15000 N
 F = 1,5 x 104 N Alternativa B
Física 25
fiscol0310-R CPV
96. Um bloco está em repouso sobre uma superfície 
plana e horizontal. Seu peso vale 40 N e a força máxima 
de atrito estático entre o bloco e a superfície vale 20 N.
 O valor da força horizontal mínima que coloca o bloco 
em movimento é:
 a) ligeiramente maior que 20 N.
 b) igual a 40 N.
 c) ligeiramente menor que 40 N.
 d) ligeiramente maior que 40 N.
 e) impossível de ser estimada.
Resolução:
É preciso vencer Fate(máx)
 para que o corpo entre em movimento.
Alternativa A
97. (FEI-SP/2001) Um patinador de massa m = 50 kg está 
participando de uma competição. O coeficiente de atrito 
estático entre o solo e o patim é µ = 0,02. Qual é a 
máxima força horizontal que o patinador pode fazer 
para que não haja escorregamento 
entre o patim e o solo?
 a) 1 N 
 b) 2 N 
 c) 5 N 
 d) 10 N
 e) 20 N
Resolução:
Fres = 0 F = µ . N F = 0,02 . 50 . 10
F – Fat = 0 F = µ . P F = 10 N
F = Fat F = µ . m . g
Alternativa D
98. (PUC/2002) Um rapaz tenta empurrar um caixote de massa 
20 kg. A superfície de apoio é rugosa e a iminência de 
movimento só ocorre quando a força horizontal sobre o 
caixote tem intensidade igual a 150 N.
 A força de atrito estático máxima sobre o caixote e o 
coeficiente de atrito estático entre as superfícies valem, 
respectivamente:
 a) 200 N; 0,75
 b) 150 N; 0,75
 c) 150 N; 7,50
 d) 15 kg; 0,75
 e) 20 kg; 7,50
Resolução:
F = FatE
 FatE
 = µ . N µ = 
150
200
FatE
 = 150 N FatE
 = µ . m . g µ = 0,75
 150 = µ . 20 . 10
Alternativa B
99. (UF-ES) Sobre um bloco de massa 10 kg que está 
inicialmente em repouso sobre uma mesa aplica-se uma 
força horizontal 
®
F de intensidade 20 N. A aceleracão da 
gravidade tem módulo 10 m/s2, o coeficiente de atrito 
estático é 0,3 e o cinético é 0,2. A intensidade da força de 
atrito entre o bloco e a mesa vale:
 a) 30 N 
 b) 25 N
 c) 20 N
 d) 5 N
 e) zero
®
F
Resolução:
FatE
 = µE . N Já que F < FatE
,
FatE
 = 0,3 . 10 . 10 Fat = F
FatE
 = 30 N Fat = 20 N
Alternativa C
Fat F
N
P
CPV fiscol0310-R
Física26
100. Um corpo de peso igual a 40 N está em repouso sobre 
uma superfície plana e horizontal. A força máxima de 
atrito estático entre o corpo e a superfície é 20 N.
 Aplicando ao corpo uma força horizontal de 10 N, a força 
de atrito passa a valer (em N):
 a) zero
 b) 10
 c) 18
 d) 20
 e) 40
Resolução:
10 N não são o suficiente para que o corpo entre em movimento.
Logo F = Fat = 10 N
Alternativa B
101. (FEI-SP) Um bloco de massa 1,0 kg está em repouso em um 
plano horizontal. Aplica-se ao bloco uma força horizontal 
constante de intensidade 4,0 N. O bloco adquire uma 
aceleração de módulo2,0 m/s2. Calcule a intensidade da 
força de atrito que o plano de apoio aplica sobre o bloco.
F = 4,0 N
Resolução:
F – Fat = m . a
4 – Fat = 1 . 2
4 – Fat = 2
Fat = 2N
N
Fat F = 4,0 N
1,0 Kg
102. Um bloco de massa m = 2,0 kg é puxado por uma força ®
F de intensidade 10 N, sobre um plano horizontal.
g = 10 m/s2
 
 O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é µ = 0,20.
 Determine a aceleração adquirida pelo bloco.
movimento
®
F
Resolução:
F − Fat = m . γ
γ = 
10 0 2 20
2
- , .
 = 
6
2 = 3 m/s
2
103. (FUVEST-SP) Um bloco de 5 kg que desliza sobre um 
plano horizontal está sujeito às forças F = 15N, horizontal 
para a direita, e Fat = 5N, de atrito horizontal para a 
esquerda. Sabendo que g = 10 m/s2, calcule:
 
 a) a aceleração do bloco;
 b) o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície.
 
Resolução:
a) F − Fat = m . γ
 γ = 
15 5
5
-
 = 2 m/s2
b) Fat = µ . N
 µ = 
F
N
F
P
at at= = 5
5 10. = 0,1 
Física 27
fiscol0310-R CPV
104. Um corpo de massa 2 kg é lançado sobre uma superfície 
horizontal com atrito. O coeficiente de atrito entre o corpo 
e a superfície é de m = 0,2 . Determine as forças de atrito 
entre o corpo e a superfície durante o movimento do corpo 
e após o corpo parar, sabendo que g = 10 m/s2.
Resolução:
FATc
 = Mc . N
FATc
 = 0,2 . (2 . 10)
FATc
 = 0,2 . 20
FATc
 = 4 N
Após o corpo parar, o FAT = 0. 
V
FAT
105. (FUVEST-SP) O coeficiente de atrito entre um móvel e 
a superfície horizontal sobre a qual se desloca é 0,3. 
 
 O móvel tem massa 8kg e apresenta movimento uniforme. 
 
 Sendo g = 10 m/s2, determine a intensidade da:
 
 a) reação normal de apoio sobre o móvel;
 b) força de atrito que age sobre o móvel;
 c) força que atua sobre o móvel, no sentido do 
movimento.
 
 Resolução:
 a) N = P = m . g = 80 N
 b) Fat = µ . N = 0,3 . 80 = 24 N
 c) 24 N, pois o movimento é uniforme.
106. Um bloco de peso igual a 100N é arrastado com velocidade 
constante sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente 
de atrito é 0,2.
 a) Qual é a intensidade da força de atrito da superfície 
sobre o bloco?
 b) Qual é a intensidade da força que atua sobre o bloco, 
no sentido do movimento? 
Resolução:
a) Fat = µ . N = µ . P = 0,2 . 100 = 20 N
b) O movimento é uniforme ⇒ 20 N
107. (MACK-SP) Um carro desloca-se em uma trajetória 
horizontal retilínea com aceleração constante de 5 m/s2.
 Adotando g = 10 m/s2 e sabendo que 60% da força do 
motor é gasta para vencer a força de atrito, podemos 
afirmar que o coeficiente de atrito entre as rodas do carro 
e a pista é:
 a) 0,80
 b) 0,75
 c) 0,70
 d) 0,65
 e) 0,50
Resolução:
F − Fat = m . a
Fat
0 6,
 – Fat = m . a ⇒ µ . mg
1
0 6
1
,
−





 = m . a
µ = 
a
g
1
0 6
1
1
,
−






−
 = 0,75
Alternativa B
CPV fiscol0310-R
Física28
108. Um corpo de massa 20 kg está em repouso e apoiado 
numa superfície horizontal. O coeficiente de atrito 
estático entre o corpo e a superfície é de m = 0,2.
 Determine o intervalo em que pode variar a intensidade 
da força aplicada no corpo para que ele permaneça em 
repouso, considerando g = 10 m/s2.
®
F
Resolução:
FATE
 = ME . N
FATE
 = 0,2 . (20 . 10)
FATE
 = 0,2 . 200
FATE
 = 40 N
0 ≤ F ≤ FATE
0 ≤ F ≤ 40 N
F
P
FAT
N
109. Um caixote A de massa 10 kg é empurrado sobre uma 
superfície horizontal com uma força horizontal de 
intensidade 100 N. O caixote A encosta num caixote B, 
idêntico ao caixote A, e os dois caixotes continuam a ser 
empurrados com a mesma força. O coeficiente de atrito 
entre os caixotes e a superfície é 0,2. 
 Adote g = 10 m/s2 e determine a aceleração de A antes 
de encostar em B e a aceleração dos caixotes encostados.
 Resolução:
 Antes de Encostar
 100 – FAT = mA . a
 100 – M . NA = mA . a
 100 – 0,2 . (10 . 10) = 10 . a
 100 – 20 = 10a
 80 = 10 a
 a = 8 m/s2
 Encostar
 FAB – FATB
 = mB . a
 100 – FBA – FATA
 = mA . a +
 100 – FATA
 – FATB
 = mA . a + mB . a
 100 – 0,2 . (100) – 0,2 . (100) = 20 a
 100 – 40 = 20 a
 60 = 20 a
 a = 3 m/s2
100 N
PA
FATA
NA
A
A
100N
FBA
PA PB
NA NB
FATA
FATB
FAB
B





110. (UFRural-RJ) No arranjo abaixo, os corpos A e B têm 
massas respectivamente iguais a 5,0 kg e 20,0 kg. O fio e 
a polia são ideais e a aceleração da gravidade é 10 m/s2.
 Sendo 0,2 o coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano, 
qual é o módulo da aceleração dos corpos?
 Resolução:
 corpo A: T − Fat = mA . a +
 corpo B: PB − T = mB . A
 PB − µ . mA . g = (mA + mB) . a
 200 − 0,2 . 5 . 10 = 25 a ⇒ a = 7,6 m/s2
A
B
B
Fat
NAT
PA
PB
T
A




Física 29
fiscol0310-R CPV
111. (FUVEST-SP) Um corpo A de massa 4,0 kg está apoiado 
num plano horizontal, preso a uma corda que passa por 
uma roldana de massa e atrito desprezíveis e que sustenta 
em sua extremidade o 
corpo B, de massa 2,0 kg.
 Nestas condições, o 
sistema apresenta movimento uniforme.
 Adotando g = 10 m/s2, determine:
 a) o coeficiente de atrito entre A e o plano; 
 b) a massa que devemos. acrescentar a B 
para que a aceleração do sistema tenha módulo igual 
a 2,0 m/s2.
 Resolução:
a) Em M.U. , Fres = 0
 PB = T
 Fat = T
 FatA
 = PB
 m . NA = PB
 m . PA = PB
 m = 
P
P
B
A
 ⇒ m = 
20
40
 m = 0,5
112. (FATEC-SP) As forças 
®
F1 e 
®
F2 são horizontais e de 
intensidade 30 N e 10 N, respectivamente.
 Sabendo que a massa de A é igual a 3 kg, a massa de B é 
igual a 2 kg, g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito dinâmico 
entre os blocos e a superfície é 0,3, a força de contato 
entre os blocos tem intensidade de:
 a) 24 N
 b) 30 N
 c) 40 N
 d) 10 N
 e) 18 N
 Resolução:
 A : F1 – FBA – FatA
 = mA . a
 B : FAB – F2 – FatB
 = mB . a +
 
 F1 – F2 – FatA
 – FatB
 = mA . a + mB . a
 30 – 10 – 0,3 . 30 – 0,3 . 20 = 3a + 2a
 a = 1 m/s2
 FAB – F2 – FatB = mB . a
 FAB – 10 – 6 = 2a ⇒ FAB – 16 = 2 ⇒ FAB = 18 N Alternativa E
B
A
B
A
T
PB
NAFatA T
PA
b) A : T – FatA
 = mA . a
 B : P’B – T = m’B . a + 
 P’B – FatA
 = mA . a + m’B . a
 m’B . 10 – 0,5 . 40 = 4 . 2 + 2m’B
 10 m’B – 20 = 8 + 2 m’B
 m’B = 3,5 Kg
 m’B = mB + acréscimo
 3,5 = 2 + acréscimo
 acréscimo = 1,5 Kg
A
B
®
F1
®
F2
A
B
®
F1
®
F2
FATBFatA
FBA
FAB
113. (FEI-SP/2000) Na montagem abaixo, qual é o mínimo 
coeficiente de atrito entre o bloco de 2 kg e o plano 
horizontal, para que o sistema permaneça em equilíbrio?
 a) mmin = 0,50
 b) mmin = 0,75
 c) mmin = 1,00
 d) mmin = 1,25
 e) mmin = 1,50
 Resolução:
 Sistema em equilíbrio, temos:
 P3 = T2 → T2 = 50 N Fat2
 = µmin . N2
 P1 = T1 → T1 = 20 N 30 = µmin . 20
 T2 = T1 + Fat2
 → Fat2
 = 30N µmin = 
30
20
 µmin = 1,5
Alternativa E
114. (FEI-SP/2000) Um caminhão parte do repouso e carrega 
uma bobina de aço de massa m sobre a sua carroceria 
sem que haja escorregamento.
 Quando o caminhão estiver acelerando, quanto à 
força de atrito de escorregamento na bobina, podemos 
afirmar que:
 a) não há força de atrito entre a bobina e a carroceria.
 b) tem direção normal à carroceria e sentido igual ao 
de deslocamento do caminhão.
 c) tem direção paralela à carroceria e sentido igual ao 
de deslocamento do caminhão.
 d) tem direção paralela à carroceria e sentido contrário 
ao de deslocamento do caminhão.
 e) tem direção normal à carroceria e sentido contrário 
ao de deslocamento do caminhão.
 Resolução:
	 A	força	resultante	na	bobina	é	aforça	de	atrito.
	 Assim,	é	esta	força	que	faz	com	que	ela	se	desloque	no	mesmo	
sentido que o caminhão.
Alternativa C
5 kg
2 k
g
2 k
g
Fat2 P2
P3P1
N2
T1
1
2
3
T1
T2
T2
CPV fiscol0310-R
Física30
115. (UF-RJ) Um caminhão está se deslocando numa estrada 
plana, retilínea e horizontal, transportando uma caixa de 
100 kg apoiada sobre o piso horizontal de sua carroceria, 
como mostra a figura.
 Em dado instante, o motorista do caminhão pisa no freio. 
 O gráfico cartesiano a seguir representa a variação da 
velocidade do caminhão em função do tempo.
 O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da 
carroceria vale 0,30 e g = 10 m/s2.
 Verifique se, durante a freada, a caixa permanece em 
repouso em relação ao caminhão ou desliza sobre o piso 
da carroceria. Justifique sua resposta.
 Resolução:
 a = 
∆
∆
V
t
=
−
10
3 5 1, = 4 m/s
2
	 Þ		 F = m . a = 100 . 4 = 400 N (para ficar em repouso)
 Mas Fate
(máx)
 = µ . N = 0,3 . 1000 = 300 N
 
 Para que a caixa permaneça em repouso sobre o caminhão, é 
necessário que a força de atrito valha 400 N. 
 
 No entanto, comparando com o valor máximo da força de 
atrito	 (300	N),	 concluímos	que	 a	 caixa	deslizará	 sobre	 a	
carroceria do caminhão.
V (m/s)
10
1,0 2,0 3,0 3,5 t (s)
116. (FEI-SP/2002) Um cofre deve ser arrastado em um plano 
horizontal com atrito.
 Assinale a situação em que o módulo da força F necessária 
para arrastar o cofre será menor.
 a) b)
 c) d)
 e) Não importa a posição, a força será sempre a mesma.
 Resolução:
 Fy + N = P
 N = P – Fy
 Para que seja mais fácil empurrar a caixa, é necessário que o FAT 
seja pequeno. Para isso, a força N também tem que ser pequena.
Alternativa D
117. Um corpo de massa 2kg está apoiado num plano inclinado 
sem atrito, conforme a figura.
(g = 10 m/s2)
 Determine:
 a) a aceleração do corpo;
 b) a intensidade da força Normal que o apoio aplica 
sobre o corpo.
 Resolução:
 a) Num plano inclinado sem atrito, temos 
 R = Px = P . sen 30º 
 /m . a = /m. g . sen 30º
 a = 10 . 1
2
 = 5 m/s2
 b) N = Py = P . cos 30º 
 N = m . g . cos 30º
 N = 2 . 10 . 3
2
 = 10 3 N
30º 45º
45º
Fy NFat Fx
P
⇒ ⇒(45º F
30º
Física 31
fiscol0310-R CPV
Enunciado para os exercícios 118 e 119.
Um homem de peso igual a 600N, apoiado em patins, é puxado para cima por 
meio de uma corda, paralela ao plano inclinado. Atritos são desprezíveis.
30º
®
V
118. (FCC-SP) Se o movimento tem velocidade constante, a 
força 
®
F aplicada para fazer o homem subir (em módulo 
e em newtons) é igual a:
 a) 600
 b) 600
3
2
 c) 300
 d) 450
 e) n.d.a.
 Resolução:
 Para velocidade constante:
 F − Px = 0 
 F = Px = 300 N
Alternativa C
30º
30º
P
Px
N
F
119. (FCC-SP) O movimento do homem passou a ocorrer 
com aceleração de 1 m/s2, ascendente. Adote 
g = 10 m/s2 e calcule a força 
®
F aplicada para fazer o 
homem subir (em módulo e em newtons). 
 a) 600
 b) 360
 c) 1200
 d) 300
 e) n.d.a.
 Resolução:
 F − Px = m . a
 F = Px + 60 . 1 = 360 N
Alternativa B
120. (UC-MG) O bloco da figura abaixo tem massa m = 1,0 
kg e, colocado sobre o plano inclinado, está na iminência 
de deslizar.
 Nessas condições, o coeficiente de atrito entre o bloco e 
a superfície do plano vale:
 a) 3 
 b) 
3
2
 c) 
3
3 
 d) 
3
4
 e) 
3
5
30º
Resolução:
N = P . cos 30º
N = 10 . 3
2
 ⇒ N = 5 3
Fat = P . sen 30º
µ . N = P . sen 30º
µ . 5 3 = 10 . 1
2
 ⇒ µ = 
3
3 Alternativa C
30º
Fat N
P . sen 30º
P . cos 30º
CPV fiscol0310-R
Física32
121. Um plano inclinado forma um ângulo α com a horizontal, de modo que sen α = 0,8 e cos α = 0,6. 
 Um corpo de massa 10 kg é lançado para cima no plano inclinado. O coeficiente de atrito entre o plano e o corpo é de 0,2. 
 Determine a aceleração do corpo durante a subida e durante a descida no plano inclinado, considerando g = 10 m/s2.
 Resolução:
 “Subida”
 FAT + Px = m . a
 µ . Py + Px = m . a
 µ . m . g . cos α + m . g . sen α = m . a
 0,2 . 10 . 0,6 + 10 . 0,8 = a
 a = 1,2 + 8
 asub = 9,2 m/s
2 (contra a trajetória)
“Descida”
Fx – FAT = m . a
Px – µ . Py = m . a
m . g . sen α – µ . m . g . cos α = m . a
10 . 0,8 – 0,2 . 10 . 0,6 = a
8 – 1,2 = a
ades = 7,8 m/s
2 (a favor da trajetória)
FAT
V
Px α
m
V
FAT
Px α
m
122. (MACK-SP/2002) No sistema da figura abaixo, o atrito 
é desprezível, o fio e a polia são ideais e a mola M, de 
massa desprezível, tem constante elástica 200 N/m. 
 Quando o corpo B é seguro, a fim de se manter o conjunto 
em equilíbrio, a mola está deformada de . Quando 
o corpo B é posteriormente abandonado, a deformação da 
mola é de .
 As medidas que preenchem correta e respectivamente as 
lacunas, na ordem de leitura, são: g = 10 m/s2
 a) 2,5 cm e 3,0 cm
 b) 5,0 cm e 3,0 cm
 c) 5,0 cm e 6,0 cm
 d) 10,0 cm e 10,0 cm
 e) 10,0 cm e 12,0 cm
4 k
g
B
30º
M
A
1,0 kg
Resolução:
T = Fel = k . x1
10 = 200 . x1
x1 = 0,05 m
x1 = 5 cm
4 k
g
B
30º
M
A
1,0 kg
T = 10 N
P = 10 N
T =
 10
 N
P
PBx
P – T = mA . a
T – PBx = mB . a
P – PBx = (mA + mB) . a
10 – 20 = (1 + 4) . a
–10 = 5a
a = –2 m/s2
T – PBx = mB . a
T – 20 = 4 . (–2)
T = 20 – 8
T = 12 N
T = k . x2
12 = 200 . x2
x2 = 0,06 m = 6 cm Alternativa C
123. (AMAN-RJ) No sistema da figura abaixo não há atrito. 
Se B pesa 10 N, o valor do peso de A para que o sistema 
esteja em equilíbrio é:
 a) 10 N
 b) 17,32 N
 c) 20 N
 d) 22,5 N
 e) 35 N
30º
A
B
Resolução:
Px = T = PB
P sen 30º = 10 ⇒ P = 20 N
Alternativa C
30º
30º
P
Px
N
T
Física 33
fiscol0310-R CPV
124. (FEI-SP) Na figura abaixo, o bloco A tem massa mA = 5 kg 
e o bloco B tem massa mB = 20 kg. Não há atrito entre 
os blocos e os planos, nem na polia. O fio é inextensível. 
A força 
→
F tem módulo F = 40 N e adota-se g = 10 m . s–2.
 a) Qual é o valor da aceleração do bloco B?
 b) Qual é a intensidade da força tensora no fio?
A
B
30º
Resolução:
a) F – T = mA . a
 T – PxB = mB . a
 F – PxB = (mA + mB)a
 40 – 200 . 0,5 = 25a
 40 – 100 = 25a
 –60 = 25a
 | a | = 2,4 m/s2
b) T – 100 = 20(–2,4)
 T = 100 – 48
 T = 52 N
A
B
30º
→
F
PB
PxB
T
T
125. Na figura abaixo, as massas de A, B e C são, 
respectivamente, iguais a 15 kg, 20 kg e 5,0 kg. 
 Desprezando os atritos, quando abandonado a si próprio 
a aceleração do conjunto tem intensidade igual a:
 a) 0,25 m/s2 cos q = 0,60
 b) 1,75 m/s2 sen q = 0,80 
 c) 2,50 m/s2 g = 10 m/s2
 d) 4,25 m/s2
 e) 5,0 m/s2
A
B
q Cg
Resolução:
PC – T1 = mC . a
T1 – T2 = mB . a
T2 – PxA = mA . a
PC – PxA = (mA + mB + mC)a
50 – 150 . 0,8 = (15 + 20 + 5)a
– 70 = 40 . a
| a | = 1,75 m/s2
Alternativa B
A
B
q Cg
PA
PxA
T2
T2 T1
T1
PC
126. (FATEC-SP) Uma força 
→
F paralela ao plano inclinado 
de ângulo θ com a horizontal é aplicada ao corpo de 
massa 10 kg, para que ele suba o plano com aceleração 
de módulo igual a 2,0 m/s2 e dirigida para cima. 
Considere desprezível o atrito e adote para g o valor de 
10 m/s2, cos q = 0,60 e sen q = 0,80.
 O módulo de 
→
F vale:
 a) 120 N
 b) 100 N
 c) 80 N
 d) 60 N
 e) 20 N
 Resolução:
 F – Px = m . a
 F – P . sen θ = m . a
 F – 100 . 0,8 = 10 . 2
 F = 80 + 20
 F = 100 N
Alternativa B
®
F
q
θ
→
F
P
Px
127. A pessoa da figura deseja puxar o tronco de 100N rampa 
acima. Despreze os atritos e determine a intensidade da 
força que o homem deveaplicar para que o tronco suba 
com velocidade constante. sen 30º = 0,50
 Resolução:
 F = Px = P sen 30º = 100 . 
1
2 = 50 N
30º
N
30º
Px
P
30º
F
CPV fiscol0310-R
Física34
128. (FEI-SP/2001) Um automóvel de massa 1375 kg está 
numa ladeira que forma 37º em relação à horizontal.
 Qual é o mínimo coeficiente de atrito para que o 
automóvel permaneça parado? 
 a) m = 0,25 sen 37º = 0,6
 b) m = 0,50 cos 37º = 0,8
 c) m = 0,75
 d) m = 1,0
 e) m = 1,25
Resolução:
P . sen 37º = Fat
P . sen 37º = µ . N
P . sen37º = µ . P . cos 37º
m = 
sen 37
37
0 6
0 8
º
cos º
,
,
= = 0,75
Alternativa C
)
P . sen 37º
N Fat
37º
P . cos 37º
129. (ITA-SP) Um corpo desliza sobre um plano inclinado, 
cujo coeficiente de atrito de deslizamento é m = 
3
3 .
 Qual deve ser o ângulo do plano com a horizontal para 
que a velocidade do corpo se mantenha constante?
 a) 15º b) 30º c) 45º
 d) 60º e) 75º
Resolução:
Px = Fat
mg sen θ = µ . mg cos θ ⇒ tg θ = µ ⇒ tg θ = 
3
3 ⇒ θ = 30º
Alternativa B
130. Os corpos A e B do esquema abaixo realizam um 
movimento com velocidade constante. 
 
 A massa do corpo A é igual a 4 kg.
 Despreze os atritos, considere o fio ideal e g = 10 m/s2.
 Determine a tração no fio.
30º
A
B
Resolução:
 Vconstante = Fres = 0
 PAx = PB
 PA . sen 30º = PB
 mA . g . sen 30º = mB . g
 4 . 
1
2 = mB
 mB = 2 kg
 PB = T
 T = mB . g
 T = 2 . 10
 T = 20 N
30º
B
PB
PAx PAy
T
A
N T
131. (ITA-SP) Um bloco de madeira de massa m = 2 kg 
encontra-se sobre um plano inclinado de 1 m de 
comprimento, 0,6 m de altura, fixo no chão. O coeficiente 
de atrito estático entre o bloco e a superfície do plano 
inclinado é m = 0,40 e g = 9,8 m/s2
 Calcule a menor força F com que se deve pressionar o 
bloco sobre o plano para que ele permaneça em equilíbrio.
 a) 13,7 N 
 b) 15,0 N 
 c) 17,5 N
 d) 11,2 N
 e) 10,7 N
h
l
F
®
Resolução:
Px = Fat
mg sen θ = µ (mg cos θ + F) ⇒ mg sen θ =	µ mg cos θ + µF 	
⇒	µF = mg sen	θ – µ mg cos	θ	⇒ F = 
mg sen θ
µ − mg cos θ
Sendo sen θ = 
h

= 0 6
1
,
 = 0,6 e cos θ = 0,8 resulta:
F = 
2 9 8 0 6
0 4
. ., ,
, − 2 . 9,8 . 0,8 = 13,7 N
Alternativa A
Física 35
fiscol0310-R CPV
Enunciado para as questões 132 a 134.
A figura representa um sólido de massa m = 10 kg apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo a com a horizontal 
e sujeito à ação de uma força constante F. A constante gravitacional do local é g = 10 m/s2. Adote sen a = 0,6 e cos a = 0,8.
a
F
®
132. (FESP) Não havendo atrito, o valor mínimo de F que 
impede o movimento do corpo para baixo (em N) é:
 a) 10 b) 44 c) 60
 d) 76 e) n.d.a.
 Resolução:
 F = Px = P sen α = m . g . 0,6 = 10 . 10 . 0,6 = 60 N
Alternativa C
133. (FESP) Se o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano 
for igual a 0,2, o valor mínimo de F que impede o 
movimento do corpo para baixo (em N) é:
 a) 10 b) 44 c) 60
 d) 76 e) n.d.a.
 Resolução:
 F + Fat 	= Px
 F = P sen α − µ . N
 F = mg sen α − µ . mg . cos α = 10 . 10 . 0,6 − 0,2 . 10 . 10 . 0,8 = 44 N
Alternativa B
134. (FESP) Supondo o coeficiente de atrito 0,2 e admitindo 
F = 100N, o corpo:
 a) sobe com aceleração 2,4m/s2.
 b) sobe com velocidade uniforme.
 c) fica parado.
 d) desce com aceleração 9,8m/s2.
 e) n.d.a.
 Resolução:
 F − Fat 	− Px = m . γ
 100 	−	 µ	mg . cos α 	− mg . sen α = 10 . γ
	 γ = 
100 16 60
10
- -
 = 2,4 m/s2
Alternativa A
135. (FCC-SP) O bloco de massa m = 1,0 kg está em movimento. 
 Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano 
e o bloco é 3
10
 e g = 10 m/s2, calcule as 
 intensidades F1 e F2 das forças paralelas 
 ao plano para fazer, respectivamente, 
 o bloco subir e descer o plano 
 com velocidade constante.
 Resolução:
 Para subir
 F1 − Px − Fat = 0
 F1 = Px + Fat = mg sen 30º + µ . mg cos 30º
 F1 = 1 . 10 . 
1
2 + 
3
10 . 1 . 10 . 
3
2 = 6,5 N
 Para descer
 F2 − Px + Fat = 0
 F2 = Px − Fat = mg sen 30º − µ . mg cos 30º
 F2 = 1 . 10 . 
1
2
 − 3
10
 . 10 . 
3
2 = 3,5 N
136. (IME-RJ) Na figura, os objetos 
 A e B pesam, respectivamente, 
 40 N e 30 N e estão apoiados 
 sobre planos lisos, ligados 
 entre si por uma corda 
 inextensível, sem peso, 
 que passa por uma roldana sem peso. Determine o ângulo 
θ e a tensão na corda quando houver equilíbrio.
 Resolução:
 T = PB . x ⇒ T = PB . sen θ (I)
 T = PA . x = PA . sen 30 = 40 . 
1
2
 ⇒ T = 20 N (II)
 Substituindo (II) em (I) temos:
 20 = 30 sen θ
 sen θ = 2
3
 θ = arc sen 2
3
m
30°
BA
30º q
BA
30º q
PAx PBxPA PB
T T
CPV fiscol0310-R
Física36
137. (AMAN-RJ) Na figura abaixo, as massas dos corpos 
A, B e C são respectivamente 2kg, 3kg e 5kg.
 A aceleração do sistema será:
 a) 1 m/s2
 b) 2 m/s2
 c) 3 3 m/s2
 d) 3,5 m/s2
 e) 4 3 m/s2
 Resolução:
 PxC
 − T1 = mC . γ T1 + PxB
 − T2 = mB . γ
 T2 − PA = mA .	γ
 PC . sen 30º − T1 = 5γ
 T1 + PB . sen 30º − T2 = 3γ
 T2 − PA = 2γ 
 50 . 1
2
 + 30 . 1
2
 – 20 = 10γ ⇒ 10γ = 25 + 15 – 20
	 			γ = 
20
10 = 2 m/s
2
Alternativa B
30º
A
C
B
T1
NC
PC30º
bloco C
T2
NB
PB30º
T1
bloco B
T2
PA
A





138. (Cesgranrio-RJ) Uma esfera 
de aço suspensa por um fio 
descreve uma trajetória circular 
de centro O em um plano 
horizontal no laboratório.
 Desprezando a resistência do ar, 
 as forças exercidas sobre a 
esfera são:
 a) b)
 c) d)
 e)
 Resolução:
 De contato → tração.
 De campo → peso.
 Obs: A força centrípeta é a resultante dessas duas.
Alternativa E
T0
Física 37
fiscol0310-R CPV
139. (UF-RJ) Um pêndulo oscila no laboratório. Assinale a 
alternativa que representa corretamente a resultante 
®
R 
sobre a massa do pêndulo, no instante em que ele passa 
pela vertical, vindo da esquerda.
 a) b) 
 
 c) d)
 e)
 Resolução:
	 A	resultante	(Tração	menos	Peso)	deve	ser	centrípeta.
Alternativa A
140. Para que um satélite artificial permaneça em órbita 
estacionária ao redor da Terra, é necessário que:
 a) sua velocidade angular seja a mesma que a da Terra.
 b) sua velocidade escalar seja a mesma que a da Terra.
 c) a sua órbita não esteja contida no plano do equador.
 d) a sua órbita esteja contida num plano que contém 
os polos da Terra.
 e) nenhuma das anteriores é verdadeira.
 Resolução:
	 O	período	deve	ser	o	mesmo	da	Terra	(24h).	
 Logo, as grandezas angulares serão iguais.
Alternativa A
R
®
®
R = 0 
R
®
R
®
R
®
141. Um caminhão transporta em sua carroceria uma carga de 
2 toneladas. Determine a intensidade da força normal 
exercida pela carga sobre o piso da carroceria, quando 
o veículo, a 30m/s, passa pelo ponto mais baixo de uma 
depressão com 300m de raio. Considere g = 10m/s2.
 a) 2,0 . 104 N
 b) 2,6 . 104 N
 c) 3,0 . 104 N
 d) 2,0 . 103 N
 e) 3,0 . 103 N
 Resolução:
 Fcp = N − P = 
m V
R
. 2
 ⇒ 
 N = P + 
m V
R
. 2
 = 2000 . 10 + 2000 . 
30
300
2
 = 26000 = N = 2,6 . 104 N
Alternativa B
142. (UNISA-SP) Uma moto descreve uma circunferência 
vertical num globo da morte de raio 4 m (g = 10 m/s2). 
A massa total da moto é de 150 kg. A velocidade da moto 
no ponto mais alto é 12 m/s.
 A força que a moto exerce no globo é:
 a) 1500 N
 b) 2400 N
 c) 3900 N
 d) 4000 N