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Unidade III HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Clovis Chiezzi Hidráulica e Hidrologia A água está em constante movimento e transformação. Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ciclo_hidrol%C3%B3gico#/media/File:Ciclo_da_%C3%A1gua.jpg Gasoso. Líquido. Sólido. Hidráulica: comportamento da água em estado líquido. Hidrologia: ciclo da água Hidráulica e Hidrologia A utilização do conhecimento empírico sempre tem sido anterior ao conhecimento científico (observação e intuição). Ciclo das lavouras, plantação e colheita são muito anteriores à Hidrologia. Irrigação e navegação, vasos comunicantes e corpos flutuantes, Hidráulica. Hidráulica e Hidrologia Hidráulica: comportamento da água no estado líquido. Hidrologia: ciclo da água. Fonte: https://www.wdl.org/pt/item/13531/ (adaptado) Hidráulica e Hidrologia A formalização dos conhecimentos científicos da Hidráulica ocorre depois. Século III a.C.: Arquimedes, filósofo grego, define empuxo e escreve tratado sobre corpos flutuantes. Século XV d.C.: Da Vinci afirma que a pressão em um ponto qualquer no interior de um líquido em repouso é exercida com igual intensidade em todas as direções. Hidráulica e Hidrologia Século XVI d.C.: Stevin constata que o valor da pressão em um ponto qualquer, no interior de um líquido homogêneo em repouso, é igual ao valor da sua profundidade multiplicado pelo valor do seu peso específico. Pouco depois, Pascal formaliza matematicamente a descoberta de Da Vinci, definindo o que passa a ser denominado Lei de Pascal. Hidráulica e Hidrologia A formalização dos conhecimentos científicos da Hidráulica ocorre depois. Apenas no século XIX, os estudos da Hidráulica e do comportamento da água no estado líquido se intensificam e surge a divisão: Hidrostática: repouso. Hidrocinemática: movimento, trajetórias, velocidades. Hidrodinâmica: energia. Hidráulica e Hidrologia Como os líquidos em geral, a água assume a forma do recipiente que a contém, porque não tem resistência ao cisalhamento. Por isso, um conceito fundamental para o desenvolvimento da hidráulica é o de peso específico. P = peso de certa porção de qualquer coisa. V = volume dessa porção. Para a água, por definição. PesoEspecífico() Peso(P) Volume(V ) 1,0 t f m3 1,0 kgf litro 10 kN m3 Interatividade Considerando o valor do peso específico da água 1,0 tf/m3, um reservatório com dimensões internas de 3,00 m de comprimento, 1,50 m de largura e 2,00 m de altura, quando cheio, suportará um peso equivalente ao de: a) 4,5 caixas d’água de 1.000 litros. b) 6 caixas d’água de 1.000 litros. c) 9 caixas d’água de 1.000 litros. d) 14 caixas d’água de 750 litros. e) 20 caixas d’água de 500 litros. Resposta Considerando o valor do peso específico da água 1,0 tf/m3, um reservatório com dimensões internas de 3,00 m de comprimento, 1,50 m de largura e 2,00 m de altura, quando cheio, suportará um peso equivalente ao de: a) 4,5 caixas d’água de 1.000 litros. b) 6 caixas d’água de 1.000 litros. c) 9 caixas d’água de 1.000 litros. d) 14 caixas d’água de 750 litros. e) 20 caixas d’água de 500 litros. Outro conceito, cuja compreensão é fundamental para o estudo dos líquidos em geral, e da água em particular, é o de pressão. Pressão é a carga aplicada por uma força, por unidade de área. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Lei de Stevin: o valor da pressão em um ponto qualquer de um líquido homogêneo e incompressível, em repouso, é igual ao valor do seu peso específico multiplicado pelo valor da profundidade do ponto. Com figuras geométricas regulares, fica mais fácil de compreender. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Lei de Pascal: a pressão em um ponto qualquer, no interior de líquidos em repouso, é exercida com a mesma intensidade em todas as direções. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Hidráulica e Hidrologia Juntas, as leis de Pascal e de Stevin são fundamentos da Hidráulica: O valor da pressão em um ponto qualquer, no interior de líquidos em repouso, depende apenas da altura da coluna de água acima desse ponto e é exercida com a mesma intensidade em todas as direções. Fonte: o autor Interatividade Considerando 1,0 kgf/l o valor do peso específico da água, é possível determinar que os valores máximos do peso de água sobre o fundo e da pressão nas paredes de um reservatório cilíndrico, com base circular de 2 m de diâmetro e altura útil de 2 m, serão: a) P = 4,00 tf e p = 4,0 kgf/cm2. b) P = 4.000 kgf e p = 2,0 tf/m2. c) P = 6.283 kgf e p = 6,3 kgf/cm2. d) P = 6.283 kgf e p = 2,0 tf/m2. e) P = 12,57 tf e p = 2,0 kgf/cm2. Resposta Considerando 1,0 kgf/l o valor do peso específico da água, é possível determinar que os valores máximos do peso de água sobre o fundo e da pressão nas paredes de um reservatório cilíndrico, com base circular de 2 m de diâmetro e altura útil de 2 m, serão: a) P = 4,00 tf e p = 4,0 kgf/cm2. b) P = 4.000 kgf e p = 2,0 tf/m2. c) P = 6.283 kgf e p = 6,3 kgf/cm2. d) P = 6.283 kgf e p = 2,0 tf/m2. e) P = 12,57 tf e p = 2,0 kgf/cm2. Hidráulica e Hidrologia É possível, então, determinar o valor da pressão máxima que a água, em repouso, exerce em qualquer ponto da tubulação, em conexões, válvulas ou torneiras fechadas, nas instalações prediais. Fonte: o autor p h O valor da pressão atmosférica não afeta a diferença de pressão hidrostática entre pontos distintos. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Hidráulica e Hidrologia O diagrama dos valores da pressão hidrostática sobre as paredes de um reservatório tem a forma de um triângulo. Fonte: o autor Hidráulica e Hidrologia A carga sobre a laje de fundo de um reservatório será equivalente à pressão hidrostática devido à coluna d’água. Fonte: o autor Qualquer que seja a forma ou o volume do reservatório, a pressão em qualquer ponto será equivalente à pressão hidrostática devido à coluna d’água. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Os valores da pressão hidrostática na válvula do chuveiro e na torneira da cozinha, da instalação representada na figura, sendo 1,0 kgf/l o valor do peso específico da água, serão: a) 2,8 tf/m2 e 5,6 tf/m2. b) 1,0 tf/m2 e 2,0 tf/m2. c) 3,1 tf/m2 e 6,1 tf/m2. d) 3,1 kgf/m2 e 6,1 kgf/m2. e) 4,2 kgf/m2 e 7,0 kgf/m2. Interatividade Fonte: o autor Os valores da pressão hidrostática na válvula do chuveiro e na torneira da cozinha, da instalação representada na figura, sendo 1,0 kgf/l o valor do peso específico da água, serão: a) 2,8 tf/m2 e 5,6 tf/m2. b) 1,0 tf/m2 e 2,0 tf/m2. c) 3,1 tf/m2 e 6,1 tf/m2. d) 3,1 kgf/m2 e 6,1 kgf/m2. e) 4,2 kgf/m2 e 7,0 kgf/m2. Resposta Fonte: o autor Vikings, gregos e fenícios já navegavam bem antes de Arquimedes formalizar o empuxo e escrever o tratado sobre corpos flutuantes. Hidráulica e Hidrologia Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Mapa_Grecia_Antigua_Duotono.svg Empuxo é uma força igual e contrária ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo imerso.Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Um corpo flutua quando o empuxo (E) se iguala ao seu peso (P). Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor O empuxo (E), em cada ponto, é perpendicular à superfície, porque a pressão é perpendicular à superfície. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor O valor do empuxo (E), em cada ponto, é proporcional ao valor da pressão e é perpendicular à superfície. Hidráulica e Hidrologia Fonte: o autor Interatividade As dimensões do paralelepípedo da figura são a = 2 m, b = 1 m e c = 4 m e o valor do seu peso é 6,4 tf. Considerando 1,0 tf/m3 o valor do peso específico da água, quando em equilíbrio, o valor da altura (h) da sua parte submersa em água será: a) 2,4 m. b) 3,2 m. c) 3,6 m. d) 4,2 m. e) 5,6 m. Fonte: o autor Resposta As dimensões do paralelepípedo da figura são a = 2 m, b = 1 m e c = 4 m e o valor do seu peso é 6,4 tf. Considerando 1,0 tf/m3 o valor do peso específico da água, quando em equilíbrio, o valor da altura (h) da sua parte submersa em água será: a) 2,4 m. b) 3,2 m. c) 3,6 m. d) 4,2 m. e) 5,6 m. Fonte: o autor ATÉ A PRÓXIMA!
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