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FUNDAMENTOS  DE TOPOGRAFIA

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magnético = 24º 30’ SE 
Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW 
Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW 
 
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em 
forma de azimute. Como você faria para transformar os rumos dados em 
azimute? Represente o resultado nas figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
S
W E
N
S
W E
N
S
W E
N
S
W E
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7.3 - Declinação Magnética 
 
Declinação magnética é o ângulo formado entre o meridiano 
verdadeiro e o meridiano magnético; ou também pode ser identificado 
como desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes 
magnéticos (figura 7.5). 
 Varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser 
ocidental (δW), negativa quando o Pólo magnético estiver a oeste (W) 
do geográfico e oriental (δE) em caso contrário. Atualmente, em nosso 
país a declinação magnética é negativa, logo ocidental. 
 
 
Figura 7.5 - Representação da declinação magnética. 
 
A representação da declinação magnética em cartas é feita 
através de curvas de igual valor de variação anual em graus (curvas 
isogônicas) e curvas de igual variação anual em minutos (curvas 
isopóricas). A interpolação das curvas do grau e posteriormente no 
minuto, para uma dada posição na superfície física da Terra, nos permite 
a determinação da declinação magnética com precisão na ordem do 
minuto. 
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 No Brasil o órgão responsável pela elaboração das cartas de 
declinação é o Observatório Nacional e a periodicidade de publicações 
da mesma é de 10 anos. Atualmente o Observatório Nacional 
disponibiliza a declinação magnética no endereço 
http://staff.on.br/~jlkm/magdec. 
 
 
7.3.1 - Transformação de Norte Magnético em Geográfico e vice-
versa 
A transformação de elementos (rumos e azimutes) com 
orientação pelo Norte verdadeiro ou magnético é um processo simples, 
basta somar algebricamente a declinação magnética. 
A figura 7.10a ilustra o caso em que a declinação magnética é 
positiva, ou seja, o Norte magnético está a leste do Norte verdadeiro, e o 
azimute verdadeiro é calculado por: 
D Az Az mV += 
Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa 
(figura 7.10b), o Norte magnético situa-se a oeste do Norte verdadeiro e 
o azimute verdadeiro é obtido da seguinte forma: 
(-D) Az Az mV += 
Nv
SV
P1
Sm
Nm
Azm
AzvD
B
Nv
SV
P1
Sm
Nm
Azm
Azv
A
D
 
Figura 7.10 - Transformação de azimute e rumo magnético para 
verdadeiro e vice-versa. 
 
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Exemplo: 
 
1) Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em 
Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º 21’ no dia 14 de maio de 
2001 e a correspondente declinação magnética é 17º 32’ W. Calcular o 
azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a 
empresa só dispõe de bússola para a orientação. 
53' 62º Az
)32' 17º(21' 45ºAz
)(
)(
m
m
=
−−=
−−=
−+=
DAzAz
DAzAz
vm
mv
 
 
 
7.4 - Bússolas 
 
A bússola é um instrumento idealizado para determinar a 
direção dos alinhamentos em relação à meridiana dada pela agulha 
magnética. 
Uma bússola consiste essencialmente de uma agulha 
magnetizada, livremente suportada no centro de um círculo horizontal 
graduado, também conhecido como limbo. 
A figura 7.11, apresenta um modelo de bússola utilizada em 
conjunto com teodolitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.11 - Teodolito TC100 com bússola. 
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7.4.1 - Inversão dos Pontos “E” e “W” da bússola 
No visor da bússola, além da indicação dos valores em graus e 
minutos, variando de 0º à 360º, encontram-se gravados também os 
quatro pontos cardeais (Norte “N”, Sul “S”, Leste “E”, Oeste “W”). 
Uma questão importante deve ser observada: para determinados 
tipos de bússolas os pontos cardeais E e W, estão invertidos na 
representação gravada no limbo. Estas bússolas são denominadas de 
bússolas de rumo. Para tanto se alinha a marcação da direção Norte, 
dada pela agulha da bússola, com o alinhamento e, onde a agulha 
estabilizar faz-se a leitura do rumo da direção. 
 
 
7.4.2 - Utilização da Bússola 
Normalmente antes de utilizar qualquer instrumento deve-se 
realizar uma checagem no mesmo. No caso da bússola, as seguintes 
precauções devem ser tomadas: 
Quanto à sensibilidade: ao soltar a agulha de uma bússola de 
boa qualidade, a mesma realiza aproximadamente 25 oscilações até 
estabilizar; 
Quanto à centragem: duas leituras opostas devem diferir de 
180º, caso contrário a agulha ou seu eixo provavelmente estão tortos ou 
o eixo está inclinado; 
Quanto ao equilíbrio: ao nivelar-se o prato da bússola, a altura 
dos extremos da agulha deve ser igual. 
Como já foi visto anteriormente, a bússola contém uma agulha 
imantada, portanto, deve-se evitar a denominada atração local, que é 
devido à influência de objetos metálicos como relógios, canivetes, etc., 
bem como de certos minerais como pirita e magnetita. Também a 
proximidade de campos magnéticos anômalos gerados por redes de alta 
tensão, torres de transmissão e retransmissão, sistemas de aterramento, 
entre outros, podem causar variações ou interferências na bússola. 
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Uma das maneiras de se determinar a influência da atração 
local consiste em se efetuar diversas observações ao longo de um 
alinhamento. 
Um alinhamento qualquer no terreno forma um ângulo com a 
ponta Norte da agulha. Portanto, em qualquer posição deste alinhamento 
o rumo ou azimute magnético deve ser igual. 
 
7.4.3 - Exercício 
Sua empresa foi contratada para implantar uma antena de 
transmissão no alto de uma colina com as seguintes características. 
- 15 km contados a partir do marco zero implantado no centro 
da praça principal da cidade seguindo a orientação de 30º NE. 
Caso não houvesse formas visuais de localizar o ponto de 
partida, como o técnico faria para voltar ao centro da cidade? 
 
7.5 - Métodos de Determinação do Norte Verdadeiro 
A determinação do Norte verdadeiro, fundamentada em 
determinações astronômicas e utilizando o sistema GPS ou um 
giroscópio, é mais precisa que a técnica que se baseia na determinação 
do Norte magnético para uma posterior transformação. 
Esta técnica deve ser evitada, independente da precisão 
solicitada, quando se aplica em locais onde existe exposição de rochas 
magnetizadas que por ventura possam induzir a uma interpretação 
errônea por suas influências sobre a agulha imantada da bússola. 
 
 
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8 - LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO - PLANIMETRIA 
 
 
8.1 - Introdução 
 
Durante um levantamento topográfico, normalmente são 
determinados pontos de apoio ao levantamento (pontos planimétricos, 
altimétricos ou planialtimétricos), e a partir destes, são levantados os 
demais pontos que permitem representar a área levantada. A primeira 
etapa pode ser chamada de estabelecimento do apoio topográfico e a 
segunda de levantamento de detalhes. 
De acordo com a NBR 13133 (ABNT 1994, p.4) os pontos de 
apoio são definidos por: 
“pontos, convenientemente distribuídos, que 
amarram ao terreno o levantamento 
topográfico e, por isso, devem ser 
materializados por estacas, piquetes, marcos de 
concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da 
sua importância e permanência.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.1 - Diferentes formas de materialização de pontos. 
 
A figura 8.1 apresenta algumas formas de materialização dos 
pontos. Para os pontos de apoio ou pontos que serão utilizados em 
trabalhos futuros é comum elaborar-se a chamada “monografia do 
Ponto pintado 
na