LABORATORIO DE MATEMATICA

Prévia do material em texto

SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
LICENCIATURA EM MATEMATICA
LEIDI FLAVIA DE VARGAS BERLEZI
PROJETO DE IMPLEMENTAÇÃO DE LABORATORIO DE MATEMATICA.
Coronel Bicaco
2017
Sugestão de Implementação do Laboratório.
As metodologias de ensino vem evoluindo cada vez mais, para tornar o aluno cada vez mais participativo nas aulas, essa evolução traz formas de conectar os conteúdos das salas de aula com o cotidiano dos alunos, e atividades mais atrativas das quais os alunos possam se envolver mais. 
Os laboratórios, são uma ferramenta importante de ensino. e ao contrário do que se pensa, a matemática também pode ser ensinada no laboratório. Para Mendes “A Matemática deverá contemplar a observação, a experimentação, a investigação e a descoberta, que ajudarão os Alunos a fazerem reflexões mais abstratas. O Laboratório é o meio ideal para explorar conceitos matemáticos e para os descobrir”. (MENDES 2002, p. 5; apud GONSALVES e SILVA,). Assim como afirmam os autores, o laboratório é uma forma do aluno descobrir, ou seja ser o próprio guia do seu conhecimento. 
Sendo um espaço desenvolvido, para ensinar o aluno a colocar em pratica tudo o que aprendeu na sala de aula. Muitas vezes se pensa que para se ter um laboratório exige muito recurso financeiro, claro quando se pensa em Laboratórios de Matemática montados com materiais e equipamentos requintados, mas se pode montar um laboratório com materiais simples e realizar uma aprendizagem significativa.
É necessário apenas um espaço amplo com armários e mesas, os materiais, vão sendo confeccionados pelos próprios alunos a cada atividade desenvolvida, e vão sendo somados ao novo laboratório. 
Não é objetivo deste trabalho fornecer um modelo, mas sim sugestões, por isso coloco a seguir uma lista de materiais que se julga necessário para um começo de laboratório de Matemática.
 Equipamento tecnológico: 
- Calculadoras - de preferência científica; para toda a turma 
- Equipamento multimídia 
- Retroprojetor; 
- Televisão; 
- Aparelho de DVD 
 Material didático para geometria:
- Sólidos de diversos materiais incluindo os que possibilitam a introdução de líquidos para estudo de cortes; 
- Referenciais tridimensionais; 
- Cone com cortes para o estudo das cônicas; 
- Formas geométricas de encaixar que permitem a construção de sólidos; 
- Esferas de encaixe e barras de plástico de diversos tamanhos para construções que permitem investigações no plano e no espaço; 
- Circulo trigonométrico para se trabalhar a trigonometria; 
- Compassos, réguas, transferidores, réguas de frações; 
- Material para efetuar medições (metros, trenas, etc) 
- Dominós com jogos de frações, operações
 Outros materiais didáticos: 
- Materiais para o estudo das probabilidades nomeadamente dados de diversos 
Tipos (cubos, tetraedros, hexaedros, etc..); 
- Bússola; 
- Paquímetro; 
- Jogos didáticos diversos; 
- Livros, revistas, vídeos e slides.
 Mobiliário: 
- Quadro branco ou verde; 
- Mesa (8) com 6 cadeiras cada para um turno (suficiente para 50 alunos); de 
preferência na forma circular ou hexagonal; 
- Armários grandes com partes fechadas e outras abertas; 
- Mesa para colocação do retroprojetor; 
- Balanças; 
- Tela branca para visualização do retroprojetor.
Em seguida se sugere algumas atividades que podem ser desenvolvidas no laboratório:
Atividades de desenvolvimento de jogos matemáticos como o tangran, xadrez, entre outros, atividades de geometria com a aproximação dos alunos com as figuras geométricas, atividades que desenvolvam o raciocínio, despertem a curiosidade, e tornem os aluno participativo.
Essa atividade distribui-se uma folha com a história matemática que deu sentido a investigação: Segundo uma lenda antiga, o jogo de xadrez foi inventado na Índia para agradar a um soberano, como passatempo que o ajudasse a esquecer os aborrecimentos que tivera com uma desastrada batalha. Encantado com o invento, o soberano, rei Shirham, quis recompensar seu súdito Sissa Ben Dahir, o inventor do xadrez. Shirham disse a Sissa que lhe fizesse um pedido, que ele, rei Shirham, o atenderia prontamente. Sissa disse, simplesmente:
- Bondoso rei, dê-me então um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda casa, quatro pela terceira, oito pela quarta, e assim por diante, até a última casa do tabuleiro, isto é, a 64ª casa. ( Assim que o grupo de alunos leu a história, muitos acharam engraçado e disseram que o servo estava pedindo pouco). Na sequência apresentamos alguns questionamentos: A partido pedido do servo de receber um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda casa, quatro pela terceira, oito pela quarta, e assim por diante, que tipo de operação estava sendo realizada? Uma potencia.
Então partimos para a contagem dos grãos, sendo que era necessário realizar a soma destas potencias de base dois. Para trabalhar a situação colocamos grãos, que simbolizavam o trigo, em um tabuleiro de xadrez. Já na quinta casa do tabuleiro o trabalho se dificultou pelo fato de não caber os grãos na pequena área da casa do tabuleiro, então é sugerido que se passe para uma ilustração no caderno, desenhando um tabuleiro que possa representar a situação. Dentro de cada casa vai sendo realizada operações de potência e anotados os valores, quando os valores passam a ser muito grande sugere-se organiza-los como na tabela a seguir.
	Casa1 2 3 4 5 6 7 8 Total
	1 2 4 8 16 32 64 128 255
	256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65280+255=65535
	65536 ... .... ... ... ... ... ... ...
Assim verifica-se que a soma de “ n^2 ” casas do tabuleiro de xadrez é o mesmo que 2 ^n+1 como visto acima.
Então ao invés de calcularmos todas as casas e somar, foi possível generalizar a regra e usar a resolução da potência de expoente 64 e diminuir um, e assim descobrirmos que seria necessário 1.844.674.419 grãos. Porém a atividade ainda não estava concluída e continuamos com a história matemática:
O rei imaginou que esse pedido fosse demasiado e modesto e sem dissimular seu desgosto, disse a Sissa:
-Meu amigo, tu me pedes tão pouco, apenas um punhado de grãos de trigo. Eu
desejava cumular-te de muitas riquezas e palácios, servos e tesouros de ouro e prata.
Como Sissa insistia em seu pedido original, o rei ordenou a seus auxiliares e criados que tratassem de satisfazê-lo. O administrador do palácio real mandou que um dos servos buscasse um balde de trigo e fizesse logo a contagem. Em seguida apresentamos alguns questionamentos: Um balde, com cerca de 5 kg de trigo contém aproximadamente 115 000 grãos; foi o suficiente para chegar à qual casa do tabuleiro?, Usando logaritmos, resolve-se a situação. E para chegar à 16ª casa seriam necessários quantos grãos de trigo? Novamente, fazendo uso dos logaritmos, encontramos a resposta de 131071 grãos de trigo. Continuamos com a história:
“Traga logo um saco inteiro” (60 kg, aproximadamente 1 380 000 grãos) -ordenou o administrador a um dos servos -, “depois você leva de volta o que sobrar”. Ao mesmo tempo providenciou a vinda de mais uma dezena de contadores de trigo para ajudar na tarefa, que se tornava mais e mais trabalhosa. A essa altura o rei foi notificado do que estava acontecendo e alertado de que as reservas do celeiro real estavam sob séria ameaça. Insistindo, porém, em atender ao pedido de seu súdito, ordenou que o trabalho continuasse.
Mandou convocar mais servos e mais contadores; ao mesmo tempo, mandou chamar os melhores calculistas do reino para uma avaliação do problema.Esses vieram e, cientes do que se passava, debruçaram-se nos cálculos. Em menos de uma hora de trabalho, puderam esclarecer o rei de que não havia trigo suficiente em seu reino para atender ao pedido de Sissa. Mais do que isso, em todo o mundo conhecido na época não havia trigo suficiente para atender àquele pedido!
No tempo em que isso aconteceu, pensava-se que o mundo fora criado havia menos de 5 000 anos. Assim, os calculistas do rei puderam dizer-lhe que nem mesmo toda a produção mundial de trigo, desde a criação do mundo, seria suficiente para atender ao pedido de Sissa.
Então diante da situação, o rei ofereceu 16 777 215 grãos de trigo como pagamento, qual é a casa do tabuleiro que o rei pode completar no pagamento. Através de cálculos se descobre que e a casa 23.
Por fim, o desenvolvimento de atividades no laboratório de matemática tem o objetivo, de facilitar o aprendizado, estimulando os alunos a pensar, e associarem os conteúdos da sala de aula com assuntos do cotidiano, criando assim motivos para uma aprendizagem significativa.