3. Transformador Ideal

Prévia do material em texto

PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 1 
FANOR – FACULDADE NORDESTE 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE CONVERSÃO DE ENERGIA 
Transformador Ideal 
Fortaleza, 21 de fevereiro de 2017 
 Profa. Ms. Rebeca Catunda P. Machado 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 2 
Sumário 
1. Introdução.................................................. 
2. Transformador Ideal.................................... 
3. Relação de Transformação........................... 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 3 
Sumário 
Sumário 
Introdução 
1. Introdução.................................................. 
2. Transformador Ideal.................................... 
3. Relação de Transformação........................... 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 4 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 4 
 Por que estudar transformadores em conversão de energia? 
 
 Os transformadores não são dispositivos conversores eletromecânicos de 
energia. Porém, ele é bastante importante nos sistema de conversão e 
sistemas CA de potência, pois ele auxilia na geração e transmissão de 
energia, permitindo a utilização de energia na tensão mais adequada. 
 
 Além disso, exercem um papel fundamental para o funcionamento das 
máquinas elétricas e seu estudo forma uma base para a compreensão 
destas. 
 
 Por exemplo: 
 
O circuito equivalente de motores de indução monofásicos e trifásicos são 
parecidos com os circuitos do transformador. 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 5 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 5 
 Definição: 
 
• O transformador é um dispositivo eletromagnético destinado a transmitir 
energia ou potência elétrica em corrente alternada de um circuito à outro, 
transformando tensões ou correntes. 
 
• É constituído de dois ou mais enrolamentos acoplados por meio de um fluxo 
magnético em comum. 
 
• O transformador não possui partes móveis e utiliza a lei da indução 
eletromagnética como princípio de funcionamento. 
 
• Com eles, podemos transportar a mesma potência com uma corrente mais 
baixa, diminuindo as perdas. 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 6 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 6 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 7 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 7 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 8 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 8 
 Necessidade dos Transformadores: 
 
É um equipamento elétrico de enorme utilização, pois permite ajustar tensões 
e correntes de acordo com a necessidade. 
 
 
 Exemplo: Uma central hidrelétrica possui um gerador de 300 MVA, a 60 kV. 
A energia elétrica produzida abastece uma cidade a 50 km de distância 
através de um cabo com resistência 0,2 Ω/km. 
 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 9 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 9 
1. O valor da corrente: 5000 A. 
2. A resistência total do cabo: 10 Ω 
3. A potência dissipada: 250 MW 
4. Considerando o fator de potência igual a 1, se gerou 300 MVA e dissipou 250 
MVA. 
5. Só chegou 50 MVA, ou seja, apenas 17% da potência, os 83% da potência 
restantes foram perdidos ao longo da transmissão. 
 
 Conclusão: 
 
É nessa hora que conseguimos perceber a importância do transformador. Como 
a potência no primário é igual a do secundário, utilizando a fórmula S = V I, 
poderíamos diminuir a corrente, elevar a tensão e manter a mesma potência. E 
assim diminuir as perdas pelo efeito joule, onde P = RI2. 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 10 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 10 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 11 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 11 
 Tipos de Transformador 
 
• Potência 
• Corrente 
• Isolamento 
• Autotransformador 
 
 Representação Esquemática do Transformador: 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 12 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 12 
 Componentes Fundamentais: 
 
• O núcleo que pode ser de ar ou de ferro. O núcleo de ferro é constituído de 
chapas de silício laminado e é utilizado como um circuito magnético para a 
circulação do fluxo criado pelos enrolamentos. 
 
• Os enrolamentos primário e secundário que são constituídos de bons 
condutores, geralmente cobre ou alumínio. 
 
 Outros Componentes: 
 
 Radiador, comutador de taps, conservadores, termostatos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 13 
1. Introdução 
Rebeca Catunda P. M. 13 
 Componentes Fundamentais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 14 
Transformador 
Ideal 
1. Introdução.................................................. 
2. Transformador Ideal.................................... 
3. Relação de Transformação........................... 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 15 
2. Transformador Ideal 
Rebeca Catunda P. M. 15 
 Definição: 
 
É um transformador sem perdas, ou seja, a potência elétrica injetada no 
primário, é igual a potência elétrica obtida no secundário. 
 
1. Tem um núcleo de permeabilidade infinita e sem perdas; 
2. Tem enrolamentos elétricos sem perdas; 
3. Não apresenta fluxo de dispersão. 
 
 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 16 
2. Transformador Ideal 
Rebeca Catunda P. M. 16 
 Lei da Indução Eletromagnética de Faraday: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
E = Valor Eficaz da tensão 
induzida (V) 
f = frequência (Hz) 
N = Número de espiras 
ɸm = Fluxo máximo (Wb) 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 17 
2. Transformador Ideal 
Rebeca Catunda P. M. 17 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 18 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 18 
Exercício 1: Uma bobina possui 4000 espiras e compreende um fluxo com 
valor máximo igual a 2 mWb. Se a frequência é de 60 Hz, calcule o valor 
eficaz da tensão induzida. 
 
 
Exercício 2: O primário de um transformador tem 200 espiras e é alimentado 
por uma fonte de 220 V, 60 Hz. Qual é o máximo valor de fluxo no núcleo? 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 19 
Relação 
de 
Transformação 
1. Introdução.................................................. 
2. Transformador Ideal.................................... 
3. Relação de Transformação........................... 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 20 
3. Relação de Transformação 
Rebeca Catunda P. M. 20 
 Relação da Tensão:  Relação da Corrente: 
• Relação da Impedância: 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 21 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 21 
 Exercício 3: Um transformador ideal possui 1200 espiras no enrolamento 
primário e 400 espiras no secundário. Sabendo que sob uma carga ligada 
ao secundário do transformador passa uma corrente de 2 A, qual a 
corrente que atravessa o primário do transformador? 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 22 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 22 
Exercício 4: Um transformador com 90 espiras no enrolamento primário e 
2250 espiras no secundário é conectado a uma fonte de 120 V, 60 Hz. Calcule: 
 
a) A tensão nos terminais do secundário do transformador; 
b) A tensão de pico sobre esses terminais; 
c) A tensão no secundário quando a do primário for 37 V.PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 23 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 23 
Exercício 5: Um transformador ideal com 90 espiras no enrolamento primário 
e 2250 espiras no secundário é conectado a uma fonte de 200 V, 50 Hz. Sob a 
carga do secundário, passa uma corrente de 2 A. Calcule: 
 
a) O valor eficaz da corrente no primário; 
b) O valor da corrente no primário quando a corrente no secundário for 100 
mA. 
c) O fluxo máximo através do enrolamento secundário. 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 24 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 24 
Exercício 6: Uma carga de 10Ω solicita uma corrente de 20A do lado de AT de 
um transformador cuja relação de espiras é de 1/8. Calcule: 
 
a) A tensão secundária 
b) A tensão primária 
c) A corrente primária 
d) A capacidade em VA do transformador 
 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 25 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 25 
Exercício 7: Projetando-se um trafo ideal monofásico para funcionar em 220V 
/15V, 60Hz, com 40 espiras no secundário. Calcule: 
 
a) A relação de transformação; 
b) O valor máximo do fluxo; 
c) O valor máximo da indução, se a secção do núcleo for de 10 cm2 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 26 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 26 
Exercício 8: Um transformador monofásico ideal fornece, num dado instante, 
a uma carga indutiva (cos Ɵ = 0,7) uma intensidade da corrente de 5 A, sob 
uma tensão de 130 V. A tensão no primário é de 220 V. 
 
a) Calcule as potências aparente, ativa e reativa no secundário. 
b) Calcule a impedância da carga. 
c) Calcule a intensidade da corrente no primário. 
d) Calcule o fator de potência no primário. 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 27 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 27 
Exercício 9: Um transformador tem no primário e no secundário 
respectivamente 4000 espiras e 700 espiras. A tensão no primário é de 1500 V. 
Sabendo que a potência ativa consumida é de 30 W com um fator de potência 
de 0,6. Calcule: 
 
a) A relação de transformação. 
b) A tensão no secundário. 
c) As intensidades de correntes no secundário e no primário. 
d) A Potência nominal do transformador. 
 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 28 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 28 
 Exercício 10: Seja considerado um transformador monofásico ideal, cuja 
potência seja de 1000 VA, tensão do seu circuito primário de 220 V e a do 
secundário de 110 V, determine: 
 
a) Sua relação de transformação; 
b) As correntes do circuito primário e secundário; 
c) Se o transformador é elevador, abaixador ou isolador; 
d) Se o número de espiras do secundário for de 400 espiras, qual será o 
número de espiras do primário? 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 29 
Aplicação 
Rebeca Catunda P. M. 29 
Exercício 11: Um transformador de 220V /100 V, 50Hz, foi construído para 
trabalhar com indução magnética máxima de 1,3 T. Determine: 
 
a) O número de espiras no primário e no secundário se a seção do núcleo 
for de 10 cm2; 
b) O número de espiras no primário e no secundário se a seção do núcleo 
for de 15 cm2 
 
 
 
 
 
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira 30 
Obrigada!