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ANÁLISE DE INVESTIMENTOS RURAIS INVESTIMENTOS RURAIS - decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado ao proprietário rural. A análise visa responder as seguintes questões: O investimento vai se pagar? O investimento vai aumentar ou diminuir o patrimônio do proprietário? Esta é a melhor alternativa de investimento? ANÁLISE DE INVESTIMENTOS RURAIS Os métodos mais comuns de análise de investimento são: VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) PAYBACK DESCONTADO RELAÇÃO BENEFÍCIO/CUSTO Este método consiste em trazer para o momento atual todas as variações de caixa esperadas para o projeto, descontando uma taxa de juros. A taxa de juros deve ser definida em função das alternativas de investimento no mercado (custo de oportunidade). VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) O Valor Presente Líquido (VPL) é encontrado utilizando-se a seguinte fórmula: VPL = Onde: A0 = Investimento Inicial A1, A2, An = Fluxo de caixa para cada Período K = Taxa de juros - A0 + A1 + A2 + ....... An (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)n Se: VPL > 0 = Invest. Viável VPL < 0 = Invest. Inviável VPL = 0 = Indiferente O fluxo abaixo representa um investimento inicial de R$ 100.000,00 hoje, que rende R$ 40.000,00 no primeiro ano, R$ 30.000,00 no segundo ano e R$ 40.000,00 no terceiro ano. Qual o VPL desse investimento se a taxa de juros for de 10% a. a.? SIMBOLOGIA DO FLUXO DE CAIXA 40.000 30.000 40.000 1 2 3 tempo 100.000 0 VPL = VPL = VPL = VPL = - 100.000 + 36.363,63 + 24.793,38 + 30.052,59 VPL = - 100.000 + 91.209,60 VPL = - 8.790,40 - A0 + A1 + A2 + A3 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 OBS: como o VPL foi NEGATIVO, este projeto deve ser REJEITADO, pois NÃO cobre os custos do capital investido. - 100.000 + 40.000 + 30.000 + 40.000 (1 + 0,10)1 (1 + 0,10)2 (1 + 0,10)3 - 100.000 + 40.000 + 30.000 + 40.000 1,10 (1,1)2 (1,1)3 VPL = - 100.000 + 40.000 + 30.000 + 40.000 1,10 1,21 1,331 7 Um determinado produtor rural pretende fazer um investimento de R$ 20.000 na sua propriedade que vai proporcionar uma receita esperada de R$ 10.850,00 nos dois primeiros anos. O investimento seria atrativo com uma taxa de juros de 5% ao ano? VPL = VPL = VPL = VPL = VPL = - 20.000 + 10.333,33 + 9.841,26 VPL = R$ 174,59 Como o VPL é positivo, significa que o investimento deve ser feito. - A0 + A1 + A2 (1 + K)1 (1 + K)2 - 20.000 + 10.850 + 10.850 (1 + 0,05)1 (1 + 0,05)2 - 20.000 + 10.850 + 10.850 (1,05)1 (1,05)2 - 20.000 + 10.850 + 10.850 1,05 1,1025 A taxa interna de retorno é o percentual que o investidor prevê ganhar ao alocar recursos num projeto. Ela é a taxa de juros que torna nulo o valor presente líquido. VPL = 0 Se: A TIR > Taxa Mínima de Atrat. = Invest. Viável A TIR < Taxa Mínima de Atrat. = Invest. Inviável A TIR = Taxa Mínima de Atrat. = Indiferente - A0 + A1 + A2 + ..... An = 0 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)n TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE (MERCADO) A Taxa Mínima de Atratividade (Taxa do Mercado) é a taxa a ser comparada com a taxa interna de retorno do investimento. Se a TIR for superior a taxa mínima de atratividade o projeto de investimento deverá ser aceito. Se for inferior, não. A Taxa Interna de Retorno (TIR) representa a maior taxa de juros para a qual o projeto apresenta o valor presente líquido positivo, ou não negativo. Um investimento será tanto mais atrativo quanto maior for a sua TIR. Exemplo: Um produtor rural pretende fazer um investimento na sua propriedade de R$ 50.000,00 que lhe proporcionará um retorno no 1° ano de R$ 25.000,00, no 2° ano de R$ 25.000,00 e no 3° ano de R$ 5.000,00. Qual a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento? Sabendo-se que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 6% a.a., é conveniente fazer este investimento? 25.000 5.000 1 2 3 50.000 0 25.000 VPL (6%) = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 (1 + 0,06)1 (1 + 0,06)2 (1 + 0,06)3 VPL (6%) = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 (1,06)1 (1,06)2 (1,06)3 VPL (6%) = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 1,06 1,1236 1,191016 VPL (6%) = - 50.000 + 23.584,90 + 22.249,91 + 4.198,09 VPL (6%) = - 50.000 + 50.032,90 = 32,90 VPL (7%) = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 (1 + 0,07)1 (1 + 0,07)2 (1 + 0,07)3 VPL (7%) = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 (1,07)1 (1,07)2 (1,07)3 TIR = VPL = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 = 0 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 VPL (7%) = - 50.000 + 25.000 + 25.000 + 5.000 1,07 1,1449 1,225043 VPL (7%) = - 50.000 + 23.364,48 + 21.835,96 + 4.081,48 VPL (7%) = - 50.000 + 49.281,92 = - 718,08 A TIR está entre 6% e 7% 718,08 + 32.90 = 750,98 A TIR será de 6 + 0,043 = 6,043% Como a taxa interna de retorno é maior do que a Taxa Mínima de Atratividade é conveniente para o proprietário rural fazer esse investimento. 1 750,98 X 32,90 X = 0,0438 Um proprietário rural pretende fazer um investimento de R$ 22.000,00 na sua propriedade. Esse investimento lhe proporcionará os seguintes resultados: no primeiro ano R$ 8.000,00, no segundo ano R$ 8.000,00 e no terceiro ano R$ 8.000,00. A taxa mínima de atratividade do mercado é de 6% ao ano. É vantajoso para esse produtor fazer esse investimento? EXERCICIO – VPL E TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 8.000 8.000 8.000 1 2 3 tempo 22.000 0 FLUXO DE CAIXA CÁLCULO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO VPL(6%)= - A0 + A1 + A2 + A3 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 - 22.000,00 + 8.000,00 + 8.000,00 + 8.000,00 (1 + 0,06)1 (1 + 0,06)2 (1 + 0,06)3 - 22.000,00 + 8.000,00 + 8.000,00 + 8.000,00 1,06 1,1236 1,191016 VPL = - 22.000,00 + 7.547,16 + 7.119,97 + 6.716,95 VPL = - 22.000,00 + 21.384,08 VPL = - 615,92 VPL < 0 = Investimento não deverá ser feito se a taxa de juros for de 6% a.a. CÁLCULO DA TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR - 22.000 + 8.000 + 8.000 + 8.000 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 VPL (5%) = - 22.000 + 8.000 + 8.000 + 8.000 (1 + 0,05)1 (1 + 0,05)2 (1 + 0,05)3 VPL (5%) = - 22.000 + 8.000 + 8.000 + 8.000 1 + 0,05 (1 + 0,05)2 (1 + 0,05)3 VPL (5%) = - 22.000 + 8.000 + 8.000 + 8.000 1,05 1,1025 1,157625 VPL (5%) = - 22.000,00 + 7.619,04 + 7.256,23 +6.910,70 VPL (5%) = - 22.000,00 + 21.785,97 = VPL = - 214,03 VPL (4%) = - 22.000 + 8.000 + 8.000 + 8.000 (1 + 0,04)1 (1 + 0,04)2 (1 + 0,04)3 VPL (4%) = - 22.000 + 8.000 + 8.000 + 8.000 1,04 (1,04)2 (1,04)3 VPL (4%) = - 22.000 + 7.692,30 + 8.000 + 8.000 1,0816 1,124864 VPL (4%) = - 22.000,00 + 7.692,30 + 7.396,44 + 7.111,97 VPL (4%) = R$ 200,71 A Taxa Interna de Retorno (TIR) está entre 4% e 5%. Qual será? 1 414,74 (214,03 + 200,71) X _______ 200,71 X = 0,48 TIR = 4 + 0,48 TIR = 4,48% Um pequeno produtor rural fez um investimento de R$ 1.000 na sua propriedade que lhe rendeu as seguintes receitas: no primeiro ano R$ 200,00, no segundo ano R$ 300,00, no terceiro ano R$ 500,00 e no quarto ano R$ 400,00. com base nesses dados represente o fluxo de caixa e calcule a Taxa Interna de Retorno (TIR), utilizando o método da interpolação. Considere TMA 14% 200,00 300,00 500,00 1 2 3 1.000,00 0 400,00 4 VPL (14%) - 1.000 + 200,00 + 300,00 + 500,00 + 400,00 (1,14)1 (1,14)2 (1,14)3 (1,14)4 VPL (14%) - 1.000 + 200,00 + 300,00 + 500,00 + 400,00 1,14 1,2996 1,4815 1,6889 VPL (14%) - 1.000 + 175,43 + 230,84 + 337,49 + 236,84 VPL (14%) - 1.000 + 980,60 = - 19,40 VPL (13%) - 1.000 + 200,00 + 300,00 + 500,00 + 400,00 (1,13)1 (1,13)2 (1,13)3 (1,13)4 VPL (13%) - 1.000 + 200,00 + 300,00 + 500,00 + 400,00 1,13 1,2769 1,4428 1,6304 VPL (13%) - 1.000 + 176,99 + 234,94 + 346,54 + 245,33 VPL (13%) - 1.000 + 1.003,80 = R$ 3,80 A TIR está entre 13% e 14% O aumento de 1% na taxa de juros aumentou o VPL em 3,80 + 19,40 = 23,20 1% 23,20 X 3,80 X = 0,1637 1 23,20 X 19,40 X = 0,8362 TIR = 14 – 0,8362 TIR = 13,1638 TIR = 13,16% 13% + 0,1637% = 13,1637 A TIR é de 13,16% Um produtor rural pretende implantar um projeto na sua propriedade que apresenta o Fluxo de Caixa demonstrado a seguir. Com base nesses dados calcule a Taxa Interna de Retorno desse investimento. Considerando que a Taxa Mínima de Atratividade é de 3% a.a. é conveniente economicamente implantar esse projeto?. Fluxo de Caixa ANOS ENTRADAS (R$) SAÍDAS (R$) SALDO (R$) 0 0 11.000 - 11.000 1 0 0 0 2 4.000 0 4.000 3 6.000 1.800 4.200 4 0 0 0 5 0 2.144 - 2.144 6 6.000 0 6.000 0 4.200 1 2 3 11.000 0 4.000 0 4 5 2.144 6.000 6 ANOS DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA VPL (3%) = - 11.000 + A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 (1 + K)4 (1 + K)5 (1 + K)6 VPL (3%) = - 11.000 + 0 + 4.000 + 4.200 + 0 - 2.144 + 6.000 (1 + 0,03)2 (1 + 0,03)3 (1 + 0,03)5 (1 + 0,03)6 VPL (3%) = - 11.000 + 0 + 4.000 + 4.200 + 0 - 2.144 + 6.000 (1,03)2 (1,03)3 (1,03)5 (1,03)6 VPL (3%) = - 11.000 + 0 + 4.000 + 4.200 + 0 - 2.144 + 6.000 1,0609 1,092727 1,15927407 1,19405230 VPL (3%) = - 11.000 + 0,00 + 3.770,38 + 3.843,59 + 0,00 - 1.849,43 + 5.024,90 VPL (3%) = - 11.000 + 10.789,44 = VPL (3%) = - 210,56 VPL (2%) = - 11.000 + 0 + 4.000 + 4.200 + 0 - 2.144 + 6.000 (1 + 0,02)2 (1 + 0,02)3 (1 + 0,02)5 (1 + 0,02)6 VPL (2%) = - 11.000 + 0 + 4.000 + 4.200 + 0 - 2.144 + 6.000 1,0404 1,061208 1,10408080 1,126162542 VPL (2%) = - 11.000 + 0,00 + 3.844,67 + 3.957,75 + 0,00 - 1.941,88 + 5.327,82 VPL (2%) = - 11.000 + 11.188,36 VPL (2%) = 188,36 1% = 188,36 + 210,56 = 392,92 1% 392,92 X = 0,47% X 188,36 TIR = 2 + 0,47 = 2,47% a.a. Conclusão: Como a TIR é inferior à Taxa Mínima de Atratividade (TMA), o investimento é economicamente inviável. COLUNAS LINHAS A B C 1 ANO FLUXO DE CAIXA TMA 2 0 (11.000,00) 15% 3 1 0 4 2 4.000,00 5 3 4.200,00 6 4 0 7 5 (2.144,00) 8 6 6.000,00 Cálculo da TIR e VPL com a utilização de planilha eletrônica Excel FÓRMULA: =TIR(B2:B8) TIR = 2,47% =VPL(C2;B3:B8)+B2 VPL = 188,36 Exercício (Taxa Interna de Retorno – TIR) Um produtor rural pretende fazer um investimento na sua propriedade de R$ 50.000,00 que lhe proporcionará um retorno no 1° ano de R$ 25.000,00, no 2° ano de R$ 25.000,00 e no terceiro ano de 10.000,00. Qual a taxa interna de retorno desse investimento? Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade é de 8% a.a. é conveniente fazer investimento? É o prazo necessário para que os desembolsos sejam integralmente recuperados. É o número de anos necessários para se recuperar o investimento. ( PAY BACK SIMPLES e PAY BACK DESCONTADO). PAYBACK (TEMPO DE RETORNO DO CAPITAL INVESTIDO) Exemplo: Qual o PAYBACK SIMPLES de um investimento de R$ 100.000, cujos recebimentos serão de R$ 50.000 no primeiro ano e R$ 50.000 no segundo ano. Te = 100.000 50.000 = 2 anos Qual o PAYBACK SIMPLES de um investimento que apresenta o fluxo de caixa demonstrado abaixo: 20.000 40.000 30.000 1 2 3 tempo 100.000 0 30.000 4 Recebimentos: 20.000 + 40.000 + 30.000 + 30.000 = 120.000 20.000 + 40.000 + 30.000 = 90.000 100.000 – 90.000 = 10.000 30.000 1 ano 10.000 X X = 1 ano 3 Logo Te = 3 1 ano ou Te = 3 anos e 4 meses 3 PAYBACK DESCONTADO Qual o PAYBACK DESCONTADO (tempo de retorno) de um projeto de investimento que apresenta o fluxo de caixa demonstrado a seguir, cuja taxa de financiamento é de 10% a. a.? 7.000 6.000 3.000 1 2 3 15.000 0 2.000 4 1.000 5 VP ano 1: A1 = 7.000 = 7.000 (1 + k)1 (1 + 0,10)1 1,10 VP ano 2: A2 = 6.000 = 6.000 = 6.000 (1 + k)2 (1 + 0,10)2 (1,10)2 1,21 = R$ 6.363,63 = R$ 4.958,67 VP ano 3: A3 = 3.000 = 3.000 = 3.000 (1 + k)3 (1 + 0,10)3 (1,10)3 1,331 = R$ 2.253,94 VP ano 4: A4 = 2.000 = 2.000 = 2.000 (1 + k)4 (1 + 0,10)4 (1,10)4 1,4641 = R$ 1.366,02 VP ano 5: A5 = 1.000 = 1.000 = 1.000 (1 + k)5 (1 + 0,10)5 (1,10)5 1,61031 = R$ 620,92 Total VP (5 anos) = R$ 15.563,18 Total VP ( 4 anos) = R$ 14.942,26 O PAY BACK ocorrerá entre o 4° e o 5° ano. Até o 4° ano (6.363,63 + 4.858,67 + 2.253,94 + 1.366,02) = 14.942,26 15.000 – 14.942,26 = 57,74 Portanto, o PAY BACK ocorrerá com 4 anos, um mês e quatro dias. 365 dias 620,92 X 57,74 X = 34 dias Os benefícios representam a tradução monetária de todos os rendimentos associados a um investimento. Analogamente, os custos representam todosos gastos gerados pelo investimento. R B/C (K) = VB (K) VC (K) RELAÇÃO BENEFÍCIO/CUSTO R = Relação Benefício/Custo VB = Valor dos Benefícios VC = Valor dos Custos (K) = Taxa de Juros Um investimento economicamente interessante é aquele em que a razão benefício/custo é maior que a unidade. R (K) > 1 = VB (K) > 1 ou seja VB (K) > VC (K) VC (K) Exemplo: Um investimento onde as receitas são de R$ 120.000 e cujos custos são de R$ 100.000, qual a relação benefício/custo. R (K) > 1 = Investimento economicamente interessante. R (K) = 120.000 = 1,2 100.000 Exemplo: Um proprietário rural pretende realizar um investimento na sua propriedade que apresenta o fluxo de caixa mostrado a seguir. Qual a relação benefício/custo desse investimento se a taxa de juros for de 6% a.a.? É conveniente realizá-lo? 8.000,00 9.000,00 1 2 3 25.000,00 0 9.000,00 ANOS VP = A1 + A2 + A3 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 VP = 8.000,00 + 9.000,00 + 9.000,00 (1 + 0,06)1 (1 + 0,06)2 (1 + 0,06)3 VP = 8.000,00 + 9.000,00 + 9.000,00 1,06 1,1236 1,191016 VP = 7.547,16 + 8.009,96 + 7.556,57 VP = R$ 23.113,69 Valor dos Custos: R$ 25.000,00 RB/C = R$ 23.113,69 = RB/C = 0,92 R$ 25.000,00 Conclusão: Considerando que a relação benefício/custo é inferior a 1 (0,92), conclui-se que o investimento não tem viabilidade econômica. Solução: Valor Presente (Atual) dos Benefícios Exemplo: Um proprietário rural pretende realizar um investimento na sua propriedade que proporcionará um fluxo de caixa demonstrado abaixo. Qual a relação benefício/custo desse investimento se a taxa de juros for 4% a.a.? É conveniente realizá-lo? 10.000,00 8.000,00 1 2 3 30.000,00 0 15.000,00 ANOS 7.000,00 4 VP = A1 + A2 + A3 + A4 (1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 (1 + K)4 VP = 10.000 + 15.000 + 8.000 + 7.000 (1 + 0,04)1 (1 + 0,04)2 (1 + 0,04)3 (1 + 0,04)4 VP = 10.000 + 15.000 + 8.000 + 7.000 1,04 1,0816 1,124864 1,16985856 VP = 9.615,38 + 13.868,34 + 7.111,97 + 5.983,62 VP = 36.579,31 RB/C (4%) = VB (r) = 36.579,31 = RB/C = 1,21 VC (r) 30.000,00 Considerando que a RB/C > 1, conclui-se que o investimento tem viabilidade econômica.
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