Comportamento Mecnico dos Materiais

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Comportamento Mecânico dos Materiais 
Conceitos Básicos 
Professor: Stefan Chaves Figueiredo 
O que é MPa? 
• M = Mega = 106 
• Pa = Pascal = N/m² 
• Durante um ensaio mecânico, medimos a 
força aplicada ao corpo de prova e seu 
alongamento ou encurtamento. 
• Estes ensaios são necessários para a obtenção 
das características mecânicas (quanto a 
resistência) do material análisado. 
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Máquina universal de ensaios. É 
possível realizar ensaios de tração, 
compressão e flexão neste tipo de 
equipamento. Juntamente com um 
computador ela armazenas os 
dados de Força (N) e 
alongamento/encurtamento (mm) 
da amostra. 
Fonte: http://www.emic.com.br/index.php?c=110&s=297&lang=16 
3 
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• A obtenção destes resultados envolve alguns 
fatores que influenciam nas características 
mecânicas. 
– Material analisado 
– Geometria da amostra (área, comprimento...) 
– Velocidade do carregamento durante o ensaio 
– Condições ambientais em que os materiais foram 
armazenados 
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Curva de Força X Alongamento obtida do ensaio de tração em uma barra de aço para 
construção civil oxidada. 
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• Mas e se a barra de aço for mais 
grossa(diâmetro maior)? 
• A força lida no gráfico seria a mesma? 
• Maior, menor ou igual? 
• E o alongamento/encurtamento lido? Seria 
maior, menor ou igual? 
 
 
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• Tensão (σ): 
– Para considerar os efeitos da geometria do corpo 
de prova analisado foi criado o conceito de 
tensão. 
– No caso de materiais submetidos a tração e 
compressão direta, utiliza-se a área da seção 
transversal (perpendicular à direção do 
carregamento) para calcular a tensão. 
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9 
• Tensão: 
 
 
– Em que: 
• F -> Força aplicada em qualquer momento do 
carregamento. 
• A0 -> Área da seção transversal da amostra, antes do 
início do ensaio. 
𝜎 = 
𝐹
𝐴0
→ 
𝑁
𝑚2
 = [𝑃𝑎] 
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• Deformação (ε): 
– Para a normalização da variação do tamanho da 
amostra, criou-se a deformação. 
– Consiste na proporção de 
alongamento/encurtamento que a amostra 
sofreu. 
 
𝜀 = 
(𝑙 − 𝑙0)
𝑙0
→ 
𝑚𝑚
𝑚𝑚
 = 𝐴𝑑𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 
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Observar o alongamento/encurtamento das amostras. 
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Curva de Tensão X Deformação para a mesma barra de aço oxidada. 
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• Links para vídeos mostrados em aula: 
– http://www.youtube.com/watch?v=wgoU-
UJpj90&feature=related 
– http://www.youtube.com/watch?v=zdfSopNgUyo&NR=1 
– http://www.youtube.com/watch?v=dmc3UXU7PAE&featur
e=related 
– http://www.youtube.com/watch?v=829Ki6IIN34&feature=
related 
– http://www.youtube.com/watch?v=dmc3UXU7PAE&featur
e=related 
 
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Exercícios 
1. Para um corpo de prova com área de seção 
transversal quadrada de aresta 20cm, calcule 
a tensão aplicada para um carregamento de 
400N. Sabendo que o comprimento inicial foi 
de 40cm e o final de 20cm, qual foi a 
deformação total? Esta amostra foi 
submetida a tração ou compressão? 
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2. Um corpo de prova cilíndrico (10x20) de 
concreto foi submetido à compressão e 
surportou carga máxima de 320kN. Qual foi a 
tensão máxima aplicada? 
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3. Quatro corpos de prova (CP) cilíndricos 
(10x20) de concreto foram submetidos à 
compressão, com objetivo de realizar o 
controle de qualidade de uma pequena 
concretagem. Qual é a resistência à 
compressão média destes CP’s? 
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Diâmetro (mm)
Carga de 
ruptura (kN)
Tensão (MPa)
CP1 100 280
CP2 100 285
CP3 100 270
CP4 100 277
4. Uma barra de aço (φ = 10mm) foi submetida 
a um ensaio de tração. Sabendo que ela pode 
suportar até 500MPa, calcule a força máxima 
que este corpo de prova irá suportar. 
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5. Com o objetivo de caracterizar um certo tipo de aço encontrado na 
construção civil no Brasil, um laboratório realizou ensaios de tração em 
barras de aço de diferentes diâmetros. Sabendo que a resistência média 
encontrada para essas barras irá caracterizá-la, quanto este aço 
consegue suportar? 
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Diâmetro 
(mm)
Carga de 
ruptura 
(kN)
Tensão 
(MPa)
Amostra 1 10 40
Amostra 2 12,5 62
Amostra 3 16 101
Amostra 4 20 160
Amostra 5 22 190
Amostra 6 25 250
Amostra 7 32 408
MÉDIA
6. Dois corpos de prova cilíndricos, um 10x20 e 
outro 5x10, foram submetidos ao ensaio de 
compressão. O 10x20 suportou 157,1kN e o 
outro a 39,3kN. Qual deles suportou à maior 
tensão? 
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Respostas dos exercícios 
1. σ = 10kPa e ε = -50%, portanto ocorrem uma 
compressão. 
2. 40,74MPa 
3. 
 
 
 
4. σ = 39,27kN 
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Diâmetro (mm)
Carga de 
ruptura (kN)
Tensão (MPa)
CP1 100 280 35.65
CP2 100 285 36.29
CP3 100 270 34.38
CP4 100 277 35.27
35.4MÉDIA
5. 
 
 
 
 
6. σ = 20,0MPa para o CP 10x20 e σ = 20,0MPa 
para o CP 5x10. Portanto ambos suportaram 
a mesma tensão de compressão. 
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Diâmetro 
(mm)
Carga de 
ruptura 
(kN)
Tensão 
(MPa)
Amostra 1 10 40 509.3
Amostra 2 12.5 62 505.22
Amostra 3 16 101 502.33
Amostra 4 20 160 509.3
Amostra 5 22 190 499.83
Amostra 6 25 250 509.3
Amostra 7 32 408 507.31
506.08MÉDIA