ListaLog#01

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
 
 
CET 220 – Matemática 
Profa. Ruth Exalta da Silva – exalta@ufba.br – exalta@ufrb.edu.br 
2 4 
3 2 
3 4 
2 3 5 
3 
2
 
2 3 
3 
5 5 5 
y y2 2y 
2 4 
 
LOGARITMOS 
Lista de Exercícios # 01 
 
01. Determine o valor de A nas expressões abaixo: 
a) A = log 16 – log 32 A = 
2
3
 
b) A = (log 3m)(log 2p) A = mp 
c) A = log [(log 2)(log 3)] A = – 2 
d) A = (log 2)(log 5)(log 3) A = 1 
 
e) A = )3)(log8log(2  A = 
8
1
 
02. Se b = 2, n = 5 e log(m) = b + log(n), então calcule m. m = 45 
03. Se 
,10log1log 2  yex
então calcule o valor de A = 
x
y
log10
. A = 15 
04. Se log(k) = 2 e log(p) = ⅓, então calcule o valor de 
3pklogA 
. A = 
2
3 
05. Sejam f e g funções reais definidas por f(x) = 3(x – 1) e g(x) = log(x + 1). 
 Calcule o valor da expressão P = f – 1(9) + g– 1 (1). P = 12 
06. Se log 2 = 0,43 e log 3 = 0,68, então calcule o valor de A = log 12. A = 1,54
 
07. Se log 49 = log 7 + log 7, então calcule o valor de y. y = 
8
1
 
08. Calcule a raiz da equação log (x) + log (x) = 1 x = 3 4 
AGR 158 – Álgebra Linear e Geometria Analítica 
Profa. Ruth Exalta da Silva 
2 3 
3 3 3 3 
5 5 5 5 5 
7. 
 
1. a) A = 
   
2
3
2
5
4A
)4(log
2log
2log
2
5
24
2 
 
b) A = [m][log (3)]x[p][log (2)] → A = (m)(p)x
  )p)(m(A
)3(log
)2(log
)3(log
2
2
2 
 
c) A = 
   



















2
1
2
1
2
2
3
32
)2(log
)2(log
A
2
1
logA
)4(log
1
)2(loglog
 A = – 2 
d) A = 
  1A
)5(log
1
)2(log
)5(log
)2(log
23
5
3 
 
e)     
8
1
A)2()2(
)2(3log
1
)2(3log)3(
)3(2log
1323log













 
2. 
45m)3()5(m3
n
m
b
n
m
log 2b3 



 
3. A = (10)   15A)25(5A)xlog()ylog(
2
1
)10(A
x
y
log
2
1











 
4. A = 
 
2
3
A
3
1
32
2
1
A)plog(3)klog(
2
1

















 
5. (I) y = 3(x – 1) → x = 3(y – 1) → log (x) = log (3)(y – 1) → y – 1 = log (x) → y = 1 + log (x) 
 (II) y = log(x + 1) → x = log(y + 1) → (y + 1) = 10x → y = 10x – 1 
(I) f –1(x) = 1 + log(x) → f –1(9) = 1 + log (9) → f –1(9) = 3 
(II) g –1(x) = 10x – 1 → g –1(1) = 101 – 1 → g –1(1) = 9 
6. A = log (12) → A = log (4) + log (3) → A = 2log (2) + log (3) → A = 1,54 
 
 
   
8
1
y
8
1
log)y(log)y(log2)y(log3)2(log3)y(log2)y(log)2(log3
ylog)2(log
1
)y(log2
3
)y2(log
1
)y(log2
1
)y(log
2
)y2(log
)7(log
)y(log
)7(log
)y(log
)7(log
77777777
7777777
7
2
7
7
7
2
7









 
8. 
3
22
2
2
2 4x3
2
)x(log1)x(log
2
3
1
)4(log
)x(log
)x(log 






 
P = f –1(9) + g –1(1) 
P = 3 + 9 → P = 12 
RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS # 01 – LOGARITMOS