EFEITO FOTOELÉTRICO: UMA ABORDAGEM A PARTIR DO ESTUDO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

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Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física
Mestrado Nacional Profissional
Sociedade Brasileira de Física
CADERNO DO PROFESSOR DE FÍSICA
EFEITO FOTOELÉTRICO: UMA ABORDAGEM
A PARTIR DO ESTUDO DE CIRCUITOS
ELÉTRICOS
Júlio César Cabral
Antonio dos Anjos Pinheiro da Silva
Antônio Marcelo Martins Maciel
LAVRAS – MG
2015
Júlio César Cabral
Antonio dos Anjos Pinheiro da Silva
Antônio Marcelo Martins Maciel
EFEITO FOTOELÉTRICO: UMA ABORDAGEM
A PARTIR DO ESTUDO DE CIRCUITOS
ELÉTRICOS
Unidade Didática desenvolvida como requisito parcial
para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Física,
no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da
Universidade Federal de Lavras, fazendo parte da
dissertação de mestrado com o mesmo título,
disponível em: <http://lite.dex.ufla.br/MNPEF>.
LAVRAS – MG
2015
3
 Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema de Geração de Ficha Catalográfica da Biblioteca
Universitária da UFLA, com dados informados pelo(a) próprio(a) autor(a). 
Efeito Fotoelétrico : uma abordagem a partir do estudo de circuitos 
elétricos / Júlio César Cabral, Antonio dos Anjos Pinheiro da Silva, 
Antônio Marcelo Martins Maciel. – Lavras : UFLA, 
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, 2015. 
51 p. : il. (Caderno do Professor de Física ; v. 1, n. 3) 
Produto Educacional do Mestrado Nacional Profissional em 
 Ensino de Física. 
Bibliografia. 
1. Física moderna e Contemporânea. 2. Efeito Fotoelétrico. 3. TIC's
 I. Cabral, Júlio César. II. Silva, Antonio A.P. III. Maciel, Antônio M.M.
IV. Universidade Federal de Lavras. V. Série.
CDD – 537 
 A G R A D E C I M E N T O S.
A Escola Estadual Nossa Senhora de Guadalupe por permitir a 
realização e desenvolvimento desse trabalho.
Aos estudantes do terceiro ano (turmas 2014 e 2015) por terem participado
 e colaborado no desenvolvimento desse material.
Ao professor Dr. Jorge Simões de Sá Martins por permitir o uso dos vídeos 
que deram origem à Teoria do Efeito Fotoelétrico da parte do professor.
Lista de figuras
Figura 2.1: Aparato experimental semelhante ao usado por Lenard para estudar o efeito fotoelétrico.
..............................................................................................................................................................3
Figura 2.2: Ilustração o processo de absorção de energia para ocorrer o efeito fotoelétrico, de acordo
com o entendimento da física clássica..................................................................................................4
Figura 2.3: Possíveis trajetórias descritas pelos elétrons para o caso de um potencial nulo................4
Figura 2.4: Possíveis trajetórias dos elétrons para o caso de um potencial positivo............................5
Figura 2.5: Gráfico Corrente versus diferença de potencial.................................................................5
Figura 2.6: Possíveis trajetórias dos elétrons para o caso de um potencial negativo...........................6
Figura 2.7: Quando o potencial atinge o valor de corte a corrente elétrica cessa................................6
Figura 2.8: Gasto energético para ejeção de elétrons próximos e distantes da superfície do material.7
Figura 2.9: Gráfico Corrente versus diferença de potencial para dois valores de intensidade da fonte 
luminosa...............................................................................................................................................8
Figura 2.10: Potencial de corte independente da intensidade da fonte de radiação.............................9
Figura 3.1: Potencialidades do Experimento Investigativo................................................................11
Figura 3.2: Esquema do circuito do experimento...............................................................................12
Figura 3.3: Montagem do experimento..............................................................................................12
Figura 4.1: Janela de simulações do PhET disponíveis na internet....................................................23
Figura 4.2: Tela do Simulador do Efeito Fotoelétrico do PhET.........................................................24
Figura 4.3: Escolha do material do cátodo.........................................................................................27
Figura 4.4: Diferença de potencial e amperímetro.............................................................................27
Figura 4.5: Gráfico Corrente x Tensão da bateria...............................................................................29
Figura 4.6: Controle do comprimento de onda da luz........................................................................33
Figura 4.7: Controle da diferença de potencial e amperímetro..........................................................33
Lista de tabelas
Tabela 4.1: Valores de comprimento de onda, frequência e energia da radiação...............................25
Tabela 4.2: Valores de comprimento de onda, frequência da radiação e potencial de corte - Sódio..32
Tabela 4.3: Valores de comprimento de onda, frequência da radiação e potencial de corte - 
Magnésio............................................................................................................................................34
Sumário
 1.Apresentação................................................................................................................................1
 1.1.Teoria do Efeito Fotoelétrico............................................................................................1
 1.2.Parte do professor.............................................................................................................1
 1.3.Parte do Aluno..................................................................................................................2
 1.4.Tutorial.............................................................................................................................2
 1.5.De professor para professor..............................................................................................2
 2. Teoria do Efeito Fotoelétrico.......................................................................................................3
 2.1.Postulados de Einstein para o Efeito Fotoelétrico............................................................9
 3.Parte do professor.......................................................................................................................11
 3.1.Experimento Investigativo..............................................................................................11
 3.2.Orientações ao Professor................................................................................................13
 3.2.1.Orientações Gerais..................................................................................................13
 3.2.2.Orientações Específicas..........................................................................................14
 3.2.3.Roteiro de Atividades do Alunos............................................................................14
Tópico I – Natureza da Luz....................................................................................................14
Tópico II – O Efeito Fotoelétrico...........................................................................................14
Tópico III – Energia dos Fótons.............................................................................................15
Tópico IV – Conceitos Fundamentais....................................................................................16
Tópico V – Gráficos...............................................................................................................16Tópico VI – Fundamentos Matemáticos.................................................................................16
Tópico VII – Relacionando os Conceitos...............................................................................17
 3.3.Habilidades.....................................................................................................................17
 4.Parte do Aluno............................................................................................................................18
 4.1.Tópico I - Natureza da Luz.............................................................................................19
Introdução...............................................................................................................................19
 4.2.Tópico II – O Efeito Fotoelétrico...................................................................................22
 4.3.Tópico III – Energia dos fótons......................................................................................23
 4.4.Tópico IV – Conceitos Fundamentais............................................................................26
 4.5.Tópico V – Gráficos.......................................................................................................29
 4.6.Tópico VI – Fundamentos Matemáticos........................................................................32
 4.7.Tópico VII – Relacionando os conceitos - (Avaliação)..................................................35
 5.Tutorial.......................................................................................................................................38
 6.De Professor para Professor.......................................................................................................41
 7.Considerações Finais..................................................................................................................43
 1. Apresentação
No intuito de fazer a inserção de tópicos de física moderna no ensino médio, as tarefas
constantes desse Roteiro de Atividades têm como objetivo trabalhar o tópico Efeito Fotoelétrico. Tal
tópico foi escolhido, baseado na sua fenomenologia considerada um dos marcos do nascimento da
Física Moderna, apresentando uma formulação matemática relativamente simples e compatível com
o perfil do estudante do ensino médio e ainda, apresentando diversas aplicações tecnológicas. 
Atualmente os livros didáticos contemplam tópicos de física moderna e contemporânea,
sendo o Efeito Fotoelétrico um deles. Dessa forma o Roteiro de Atividades, que teve como ponto de
partida uma pesquisa com professores que lecionam a disciplina de Física, pode ser um bom
complemento ao livro adotado na escola.. 
O objetivo do Roteiro de Atividades é justamente trazer um material de apoio, que atenda ao
professor e também aos alunos. 
Este material está dividido em cinco partes:
• Teoria do Efeito Fotoelétrico.
• Parte do professor.
• Parte do Aluno.
• Tutorial.
 1.1. Teoria do Efeito Fotoelétrico
Tem como objetivo fazer o estudo da fenomenologia do Efeito Fotoelétrico, abordando os
conceitos do tema segundo a Física Clássica e posteriormente as explicações de acordo com a Física
Moderna e Contemporânea. 
 O texto foi organizado para atender você, professor e também aos seus alunos. 
 1.2. Parte do professor
A parte do professor foi pensada com o objetivo de atender tanto aos professores com
formação específica em física, bem como aqueles com formação em áreas afins e que lecionam
física.
Nesta seção o professor conta com o detalhamento de um experimento investigativo, que
pode ser usado como forma de inserção do tema. O experimento investigativo consiste de um
1
circuito elétrico simples, onde o aluno seja capaz de relacionar o brilho de um LED à incidência de
uma radiação extra, por meio de um componente LDR. Apresenta ainda, orientações gerais e
específicas no sentido de informar como e quando executar o roteiro, bem como as principais
habilidades que devem ser trabalhadas com os alunos. O roteiro propõe uma avaliação e ainda
sugere outras formas de avaliação que o professor poderá usar, ou ainda, adaptar para a sua
turma/escola. Esta avaliação se encontra disponível no material relativo ao aluno. 
 1.3. Parte do Aluno
O roteiro propõe tarefas na forma de atividades orientadas, usando o Laboratório Virtual do
PhET sobre o Efeito Fotoelétrico. Tais atividades possibilitam ao aluno desenvolver as habilidades
propostas no roteiro e ainda potencializar algumas que já possuem.
Para dar suporte ao aluno, o Roteiro de Atividades indica uma série de vídeos que tratam da
natureza da luz, seja como partícula ou como onda e ainda da dualidade da matéria. Em seguida o
roteiro faz uso da teoria do Efeito Fotoelétrico (capítulo 2), onde é evidenciado o cálculo da energia
do fóton, a obtenção do valor da constante de Planck e a função trabalho de um dado material.
Fechando a parte do aluno, o roteiro traz uma avaliação que pode ser usada como verificação dos
conceitos básicos estudados ou como avaliação de todo o processo.
 1.4. Tutorial
O tutorial tem como objetivo auxiliar no uso do simulador, uma vez que podemos ter
professores e alunos que não possuem habilidades em utilizar essas mídias.
 1.5. De professor para professor
Traz algumas informações e sugestões que foram coletadas durante as aplicações das
atividades.
Professor, o objetivo do roteiro não é ensinar a você como ministrar suas aulas, tampouco
dar uma receita de como proceder no desenvolvimento das mesmas, e sim auxiliá-lo. 
Espero que goste e se sinta à vontade em fazer uso deste material como complemento no
desenvolvimento de suas atividades docentes.
 2. Teoria do Efeito Fotoelétrico
O Efeito Fotoelétrico foi descoberto por Heinrich Hertz, em 1887, quando investigava a
natureza eletromagnética da luz. Em 1888, Phillip Lenard realizou uma experiência para estudar o
Efeito Fotoelétrico. Durante a realização da experiência Lenard pode verificar pontos que
concordavam ou não com a teoria clássica. O dispositivo usado por Lenard, para analisar o efeito,
consistia em um tubo com gás rarefeito, duas placas, o catodo que recebe a luz e o anodo que capta
os elétrons ejetados, ambas ligadas a uma bateria com potencial regulável. O experimento
possibilitou a Lenard estudar a corrente elétrica indicada no amperímetro através de um aparato
semelhante ao mostrado na figura 2.1.
Na ausência de luz (radiação eletromagnética) a indicação do amperímetro é nula, e na
presença de luz é verificada uma indicação de corrente. Essa corrente elétrica, depende da
intensidade luminosa, o que é esperado, pois se mais energia chega ao catodo, mais elétrons são
ejetados, portando maior será o valor da corrente. O amperímetro indicava instantaneamente uma
corrente elétrica ao se iluminar o catodo pela luz, tal fato não era esperado e nem explicado
classicamente. Pela teoria clássica, ao se iluminar o material, o campo elétrico da radiação,
aumentaria a vibração dos elétrons que, após um intervalo de tempo relativamente longo,
adquiririam energia para escapar do material como ilustra a figura 2.2.
3
Figura 2.1: Aparato experimental semelhante ao usado por
Lenard para estudar o efeito fotoelétrico.
De acordo com os resultados observados no experimento para que os elétrons fossem
ejetados, a luz deveria ter uma frequência mínima. Para que a corrente fosse diferente de zero, a
frequência da luz deveria ser maior ou igual a essa frequência de corte ( f 0 ), que dependeda
natureza do material de que é composto o catodo. A existência de uma frequência de corte típica de
cada material também não era explicada classicamente.
No dispositivo de Lenard mostrado na figura 2.3, a fonte tem como objetivo “orientar” os
elétrons ejetados pelo catodo, uma vez que os mesmos adquirem trajetórias diversas. Para
ΔV=0 alguns elétrons nem chegam ao anodo.
Para um ΔV >0 , os elétrons são direcionados para o anodo devido à força elétrica gerada
pelo campo elétrico entre as placas. Dessa forma verifica-se um aumento da corrente elétrica, pois
mais elétrons chegarão ao anodo. No entanto, após curto intervalo de tempo a corrente não mais
Figura 2.2: Ilustração o processo de absorção de energia para ocorrer o efeito fotoelétrico, de acordo com o
entendimento da física clássica.
Figura 2.3: Possíveis trajetórias descritas pelos elétrons para o
caso de um potencial nulo.
aumenta atingindo um regime estacionário.
Mantendo constante a intensidade da luz, sendo f > f 0 , podemos representar a situação
descrita acima através do gráfico, a seguir. 
Após um determinado intervalo de tempo, a quantidade de elétrons ejetados pelo catodo é
constante. Logo, a corrente verificada no amperímetro não se altera como mostra a figura 2.5. 
Invertendo a diferença de potencial, isto é, fazendo ΔV <0 , no interior do tubo surge uma
força elétrica contrária ao movimento dos elétrons que tende a inverter seu movimento, isto é,
arrastando-os de volta ao catodo.
5
Figura 2.4: Possíveis trajetórias dos elétrons para o caso de um 
potencial positivo.
Figura 2.5: Gráfico Corrente versus diferença de potencial.
Neste caso observa-se que uma fração dos elétrons, aqueles mais energéticos, pode chegar
ao anodo, embora a maioria não. Com isso a intensidade da corrente elétrica registrada no
amperímetro é reduzida. No entanto, ajustando o potencial retardador para um valor crítico V 0 ,
verifica-se que a corrente elétrica no amperímetro vai a zero, indicando que nenhum elétron
consegue chegar ao anodo. Com isso podemos perceber que quando V assume o valor V=V 0
nem mesmo os elétrons mais energéticos rompem a barreira adversa chegando ao anodo, conforme
indicado na figura 2.7.
Para os elétrons escaparem do metal, a radiação incidente (luz) deve fornecer a eles um
valor mínimo de energia Emin , de tal forma que ao absorver essa energia eles sejam capazes de
romper a barreira atrativa imposta pelas cargas positivas do material. O valor mínimo dessa energia
Figura 2.6: Possíveis trajetórias dos elétrons para o caso de um
potencial negativo.
Figura 2.7: Quando o potencial atinge o valor de corte a
corrente elétrica cessa.
denomina-se função trabalho ( φ ). Se Emin>φ alguns elétrons próximos à superfície do metal
serão ejetados com uma energia cinética definida pela diferença entre a energia recebida e a energia
gasta pelo processo de extração do elétron no metal, isto é,
K max=E−Δ E , (2.1)
onde K é a energia cinética, E é a energia proveniente da radiação incidente e Δ E a energia
dispendida para o elétron sair do metal. Para os elétrons próximos à superfície do metal essa energia
mínima corresponde à função trabalho do metal. Logo a máxima energia cinética adquirida pelos
elétrons de valência é dada por: 
K max=E−φ , (2.2)
Para a ejeção de elétrons afastados da superfície a energia a ser transferida ao material
hospedeiro deve ser maior que a função trabalho, conforme sugerido pela figura 2.8. Dessa forma
fica claro o fato de existir um potencial de corte onde não mais se verifica a presença de corrente
elétrica. 
Ao se inverter o potencial ( ΔV <0 ) os elétrons ejetados do material são freados perdendo
energia cinética. Pelo princípio de conservação a energia perdida é convertida em energia potencial,
7
Figura 2.8: Gasto energético para ejeção de elétrons próximos e distantes da
superfície do material.
uma vez que os elétrons estão submetidos a uma diferença de potencial. A energia potencial
associada a uma carga imersa em um campo elétrico é dada pelo produto da carga pela diferença de
potencial correspondente. No caso da diferença de potencial ser o potencial de corte visto na figura
2.7 a energia potencial associada a essa configuração é dada por, 
E '=eV 0 , (2.3)
onde E' é a energia perdida pelos elétrons mais energéticos que também corresponde a energia
cinética máxima, 
K max=eV 0 . (2.4)
Logo o potencial de corte pode ser expresso como:
V 0=
K max
e
.
(2.5)
A equação 2.5 em nada contraria a teoria clássica, bastando para o seu entendimento a
conservação da energia, no entanto se a fonte produzir um potencial mais negativo que V 0
nenhum elétron alcançará o anodo. 
Até então a intensidade luminosa foi mantida constante. Agora, repetindo a experiência para
outro valor da intensidade luminosa, como por exemplo, 2I, e ajustando o potencial da fonte para
ΔV=0 , verifica-se um aumento na corrente elétrica, em relação à intensidade anterior,
conforme apontado na figura 2.9.
A curva verde no gráfico da figura 2.9 representa a corrente elétrica para a experiência
inicial. Podemos verificar que, no presente caso, a intensidade da corrente elétrica será o dobro da
corrente anterior. Invertendo a diferença de potencial espera-se que o potencial de corte seja
Figura 2.9: Gráfico Corrente versus diferença de potencial
para dois valores de intensidade da fonte luminosa.
diferente do anterior, uma vez que os elétrons estão recebendo mais energia neste caso de dupla
intensidade 2IR . No entanto, para a surpresa geral é observado o mesmo valor para o potencial
de corte V 0 , independente das intensidades, conforme a figura 2.10 ilustra, fato que a teoria
clássica não consegue explicar.
 2.1. Postulados de Einstein para o Efeito Fotoelétrico
As previsões da teoria clássica para o Efeito Fotoelétrico indicavam que: deveria ocorrer um
intervalo de tempo entre a incidência da luz e a ejeção dos elétrons, sendo esse tempo dependente
da intensidade da luz; a intensidade da energia cinética deveria aumentar com a intensidade da luz;
a emissão de elétrons não seria dependente da frequência da luz incidente e que o potencial de corte
deveria ser mais negativo com o aumento da intensidade da luz. Entretanto, ao estudar a radiação do
corpo negro, Max Planck, em 1900, propôs que a interação da radiação com a matéria deveria ser
quantizada e assumiria valores que seriam múltiplos inteiros de um quantum. Einstein, ao tomar
conhecimento das teorias de Planck, em 1905 e na tentativa de explicar o Efeito Fotoelétrico propôs
alguns postulados:
a) Além da troca de energia entre a radiação e a matéria ser quantizada, a luz também seria
quantizada. A esse conjunto de grânulos se deu o nome de quanta, que mais tarde seriam
denominados de fótons. A cada quantum se atribui uma energia E = hf, onde h é a constante
da natureza chamada de constante de Planck e f a frequência da luz.
b) A interação entre fóton-elétron se dá de forma integral, isto é, toda energia de um fóton é
transferida na sua totalidade ao elétron. 
c) Cada elétron recebe a energia de somente um único fóton e a interação ocorre aos pares.
9
Figura 2.10: Potencial de corte independente da intensidade
da fonte de radiação.
De acordo com a proposta de Einstein, basta que apenas um fóton, com frequência maior
que a de corte ( f > f 0 ) encontre um elétron, pois um único fóton possui energia suficiente para
“vencer” a função trabalho do material, sendo essa energia transferida imediatamente. Com isso o
fato de haver uma frequência mínima ( f 0 ) para que elétrons sejam emitidos, também ganha uma
explicação. 
Se E=hf >φ oselétrons que estão próximos da superfície do metal já podem ser
extraídos do metal, caso E=hf <φ nenhum elétron é ejetado. Dessa forma podemos estimar qual
deve ser a mínima frequência para que ocorra o Efeito Fotoelétrico, conhecendo a função trabalho
do metal. Esta energia é dada por:
hf 0=φ (2.6)
Para qualquer frequência maior que f 0 , o elétron adquire energia maior que a função
trabalho sendo ejetado. Nesse caso a dependência da função trabalho com o material também fica
explicada, pois existem materiais onde os elétrons estão mais ligados ou menos ligados. Logo a
energia necessária deve ser maior ou menor.
Classicamente a equação 2.5 é válida. O fato não explicado era o potencial de corte ser o
mesmo para intensidades diferentes (figura 2.10). Segundo os postulados de Einstein, um elétron
recebe a energia de um único fóton da luz incidente, dessa forma a equação 2.5 pode ser reescrita
como:
V 0=
hf−φ
e
(2.7)
A equação 2.7 mostra que o potencial de corte não depende da intensidade da radiação da
luz. Lembrando que cada elétron recebe a energia de apenas um fóton, a intensidade da luz não
influencia no valor do potencial de corte. 
A intensidade da luz tem papel relevante somente na quantidade de elétrons ejetados, que
influencia a intensidade da corrente. Substituindo a equação 2.6 na equação 2.7, temos:
V 0=
h
e
( f − f 0)
(2.8)
De acordo com essa equação, Einstein mostra que o potencial de corte depende
apenas da frequência de iluminação, fato comprovado experimentalmente por Millikan, onze anos
depois das proposições de Einstein.
 3. Parte do professor
 3.1. Experimento Investigativo
O experimento investigativo ou motivador é mais um recurso para auxiliar o professor no
desenvolvimento de suas aulas. Não quer dizer que o mesmo deverá ser usado sempre. Tal recurso
conta com algumas potencialidades como podemos ver na figura 3.1. 
Com isso, no intuito de despertar o interesse dos alunos e aguçar sua curiosidade, ao se
trabalhar o experimento investigativo, 
o professor pode incentivar os alunos a investigar o que ocorre no decorrer
de sua execução e, por meio de perguntas, levá-los a expressar as suas ideias
prévias na tentativa de explicar o funcionamento do experimento (SILVA,
2014).
Assim o professor pode, através da interação dos alunos com o experimento, explicar a sua
fenomenologia e orientar na construção do conhecimento. O experimento investigativo do Efeito
Fotoelétrico está apresentado no circuito da figura 3.2.
11
Figura 3.1: Potencialidades do Experimento Investigativo.
O componente LDR (Resistor Dependente da Luz) é um componente cuja resistência varia
de acordo com a intensidade da luz que nele incide. O LDR é construído a partir de material com
elevada resistência elétrica. Quando a luz, que ilumina o LDR, tem uma frequência f suficiente,
ocorre a absorção dos fótons pelos elétrons na banda de valência do material. Estes elétrons são
promovidos para a banda de condução reduzindo a resistência do material e aumentando sua
condutividade. No experimento é usado um aparelho de controle remoto ou laser como fonte
emissora de radiação eletromagnética. Assim, o LDR absorve o sinal da radiação emitida pelo
controle remoto ou Laser produzindo um acréscimo tanto na corrente elétrica como na diferença de
potencial no circuito. As caixas de som, que são ligadas em paralelo ao resistor, captam esta
diferença de potencial gerada pela corrente, emitindo um som característico, que depende da
frequência da radiação do controle remoto ou laser. O LED presente no circuito serve para verificar
que o circuito está fechado e sendo percorrido por uma corrente elétrica inicial. É possível verificar
Figura 3.2: Esquema do circuito do
experimento.
Figura 3.3: Montagem do experimento.
o acréscimo de corrente, observando o aumento de intensidade no brilho do LED.
 3.2. Orientações ao Professor
 3.2.1. Orientações Gerais
● Caso o professor não tenha qualquer familiaridade com os laboratórios virtuais do PHET,
sugere-se uma leitura preliminar do tutorial disponível no roteiro. Recomenda-se também
esta leitura mesmo para aqueles professores que já são usuários destes laboratórios.
● Grande parte das escolas públicas ainda não dispõem de um número suficiente de
computadores para atender integralmente às demandas de cada turma. Assim, sugere-se que
o professor incentive seus alunos à leitura do tutorial, considerando que parte das atividades
do roteiro poderá ser realizada fora do âmbito da escola.
13
No momento da apresentação do experimento, caso você realmente decida 
reproduzi-lo, é interessante que se faça algumas perguntas no intuito de explorar os 
conhecimentos prévios dos alunos. 
Por exemplo: 
1. Como as luzes dos postes de iluminação pública acendem e apagam? 
2. O que faz uma porta de um shopping ou aeroporto abrir na presença de uma 
pessoa?
3. Como é possível contar o número de pessoas que passam por um determinado local, 
de forma automática?
Através das perguntas, você professor, pode criar uma situação problema, que 
pode motivar e incentivar os alunos a apresentar ideias, debater com os colegas de 
classe e ainda levantar novas hipóteses e possibilidades. 
Um esquema da explicação do sistema de iluminação pública pode ser acessado em:
http://www.unifal-mg.edu.br/sspibid/sites/default/files/file/S02790.pdf 
● Sugere-se que o desenvolvimento do conteúdo enfatizado no roteiro seja realizado após o
professor ter desenvolvido os conceitos de eletrodinâmica. Na ocasião o professor poderá
discutir limitações da física clássica e introduzir os conceitos pertinentes à interpretação do
modelo dual da radiação (onda-partícula). 
● O professor deverá trabalhar com os alunos as atividades orientadas do PhET após ter
apresentado o experimento investigativo e ter introduzido o Efeito Fotoelétrico, através de
aulas expositivas.
● Recomenda-se, preliminarmente, que o professor execute as atividades orientadas propostas
ao aluno com objetivo de tomar ciência das peculiaridades, das possibilidades e possíveis
dificuldades de cada uma delas.
 3.2.2. Orientações Específicas
As orientações a seguir são apenas sugestões de como deve ser desenvolvido o Roteiro de
Atividades. No entanto, professor, fique livre para adaptá-lo à realidade de sua turma.
 3.2.3. Roteiro de Atividades do Alunos
O Roteiro de Atividades do aluno é composto por sete tópicos. As orientações e sugestões de
cada etapa estão descritas a seguir.
Tópico I – Natureza da Luz 
Tem como objetivo discutir a natureza da luz através de uma série de vídeos. Sugestão:
Dentro de seu planejamento, no momento em que introduzir os conceitos de corrente elétrica, será
oportuno trabalhar esse tópico. Como as tarefas serão realizadas pelos alunos como atividade
extraclasse, incentive-os a fazer anotações dos conceitos descritos nos vídeos. As anotações sobre
dúvidas, curiosidades também são importantes. A duração desta etapa será a mesma que consta em
seu planejamento. Separe alguns minutos das aulas seguintes para esclarecer dúvidas e dar novas
orientações se necessário. Fica a seu critério recolher o material de cada etapa antes de prosseguir
com as seguintes.
Tópico II – O Efeito Fotoelétrico 
O texto tem como objetivo fazer o estudo de sua fenomenologia. Sugestão: Peça aos alunos
que façam a leitura prévia da teoria, marcando pontos importantes no texto a eles direcionado.
Através da leitura entorno do tema dúvidas certamente surgirão. Nesse momento você poderá fazer
uma aula expositiva, usando o texto da introdução teórica constante neste material (capítulo 2).
Trabalhea relação entre comprimento de onda e frequência, energia de um fóton e o conceito de
energia cinética e a sua dependência com a energia da luz incidente. A duração desta etapa tem
como sugestão uma aula de 50 minutos, mas caso você julgue importante e necessário, o assunto
pode ser retomado em outra aula.
Tópico III – Energia dos Fótons 
Tem como objetivo coletar valores de comprimento de onda através do simulador do PhET.
Em seguida determinar a frequência da radiação correspondente a esse comprimento de onda e
também calcular a energia dos fótons em unidades de joule e elétron-volt. Atenção: Lembre aos
alunos, que a ordem de grandeza da frequência é de 1014 Hz. Sugestão: Essa etapa pode ser feita na
escola. No entanto, se nela não houver laboratório de informática, mas contar com recursos
multimídia, faça você as escolhas dos comprimentos de ondas, usando o simulador do PhET (links
nos textos dos alunos) solicitando que os alunos executem procedimentos para os cálculos das
frequências e energias. Se isso também não for possível, a atividade pode ser deixada como tarefa
de casa. Reserve alguns minutos da aula seguinte para tirar dúvidas. Caso a tarefa seja feita em casa,
a sugestão é que a parte III seja disponibilizada para os alunos no momento que se começar os
conceitos de energia, potência elétrica e lei de Ohm. O tempo de duração desta etapa será o mesmo
que você planejou para os tópicos de energia e potência elétrica e lei de Ohm.
Nesse ponto o aluno já sabe (ou deveria saber) os conceitos básicos sabre a natureza da luz,
calcular a energia de um fóton, relacionar a energia em joules e elétron-volts, relacionar o
comprimento de onda e a frequência. 
Considerando que o intuito do trabalho é introduzir o Efeito Fotoelétrico a partir dos estudos
de circuitos elétricos, após explicação dos conceitos relacionados ao tópico, o professor pode
apresentar aos alunos o experimento investigativo. Sugestão: O professor pode começar por um
experimento “mental” mostrando um circuito composto por uma fonte, uma lâmpada e uma
resistência variável. O experimento mental consiste em questionar os alunos sobre o que irá
acontecer com o brilho da lâmpada ao se modificar o valor da resistência. É esperado que os alunos
sejam capazes de dar respostas corretas e coerentes. Após o experimento mental, apresente o
circuito do experimento investigativo, mostrando que no lugar da lâmpada temos um LED (Diodo
15
Emissor de Luz) e em substituição ao resistor variável temos um LDR (Resistor Dependente de
Luz). Peça aos alunos para relatar o que se espera ao incidir luz sobre o LDR. Use duas canetas
laser, por exemplo, verde e vermelha. Faça o confronto das respostas dadas pelos alunos com o que
foi observado. Como sugestão, os alunos podem fazer uma pesquisa sobre as aplicações do Efeito
Fotoelétrico no seu cotidiano.
Tópico IV – Conceitos Fundamentais
Após a realização do experimento investigativo, será disponibilizada aos alunos a parte do
Roteiro de Atividades correspondentes aos conceitos fundamentais. Sugestão: É desejável que esta
etapa seja feita na escola, caso não seja possível seguir as mesmas orientações do Tópico III.
Reserve sempre um tempo da aula para esclarecimentos de dúvidas. Peça aos alunos para relatar os
procedimentos, as dúvidas e principalmente as suas conclusões, pois estes dados são as suas
referências para discutir os conceitos estudados. O tempo de duração dessa etapa se feita na escola
deve ser de duas aulas de 50 minutos. Se feita em casa, você pode estipular um tempo de três a
quatro dias. 
Tópico V – Gráficos 
Nesse tópico o objetivo proposto é a verificação de que o potencial de corte para um mesmo
material é constante. A observação e a coleta de dados são de grande importância nessa etapa.
Sugestão: Incentive os alunos a fazer o relato de todos os procedimentos sugeridos no roteiros de
atividades bem como, das suas conclusões. Ainda, como sugestão esta atividade pode ser feita na
escola ou como tarefa de casa. Dê um tempo de três a quatro dias para o aluno realizar a tarefa. Use
um tempo das suas aulas entre a entrega da atividade e o prazo final para discutir com os alunos as
dúvidas, dificuldades e os conceitos importantes.
Tópico VI – Fundamentos Matemáticos
Aqui o objetivo central e a determinação do valor da constante de Planck e do valor da
função trabalho do material, por meio de tarefas experimentais realizadas no simulador do PhET.
Como sugestão, você pode trabalhar em conjunto com o professor de matemática, pois nesta etapa
os alunos deverão coletar dados, construir gráficos e relacionar os dados coletados com uma função.
Esta etapa pode ser feita na escola ou como tarefa de casa, ficando a seu critério o prazo de duração
da mesma. Deixe claro para os alunos a importância de se fazer uma boa coleta dos dados, pois
assim, os gráficos esboçados terão uma confiabilidade maior possibilitando uma melhor
interpretação. Chame a atenção dos alunos, novamente, para a ordem de grandeza da frequência que
é de 1014 Hz. Caso seja necessário faça revisões com seus alunos da função do primeiro grau
evidenciando os coeficientes, angular e linear, e ainda as relações trigonométricas básicas (seno
cosseno e tangente). Mais uma sugestão: você pode sugerir aos alunos que refaçam os gráficos
esboçados por eles usando uma planilha eletrônica ou softwares específicos para esse fim. Uma
alternativa aos software pagos, temos a LibreOffice (livre e gratuito) que pode ser obtido em:
https://pt-br.libreoffice.org/. Em relação aos programas proprietários, temos o SciDAVis que é
gratuito e com diversos recursos. O SciDAVis pode ser baixado em:
http://sourceforge.net/projects/scidavis/. 
Tópico VII – Relacionando os Conceitos 
O objetivo proposto nesse tópico é o de verificar a compreensão dos conceitos básicos
relativos ao Efeito Fotoelétrico, por parte dos alunos. Esta etapa deve ser feita em uma aula de 50
minutos. Como sugestão, a atividade pode ser feita em grupos de cinco alunos. Explique aos alunos
as etapas que eles deverão cumprir nesta aula, que são: montagem do mapa de conceitos e posterior
apresentação. Após explicar a tarefa distribua o material aos alunos, não esquecendo de que cada
etapa tem um tempo para sua realização. Após o término da montagem do mapa, registre por meio
de foto (celular ou câmera fotográfica) o trabalho de cada grupo. Use o tempo restante para discutir
as relações entre os conceitos (mapas) de cada grupo. 
Caso queira avaliar em pontos cada etapa fique à vontade, mas o interessante é fazer uma
avaliação atitudinal, procedimental, isto é, avaliando o interesse, envolvimento e o desenvolvimento
dos alunos no trabalho.
 3.3. Habilidades
De forma geral, os estudantes, devem compreender o Efeito Fotoelétrico e suas aplicações.
O que implica:
● Conhecer os conceitos de fóton e de quantum. 
● Saber calcular a energia de um quantum. 
● Saber que a luz possui natureza dual: onda ou partícula. 
● Compreender o Efeito Fotoelétrico e a função trabalho dos metais. 
17
● Compreender o funcionamento de uma célula fotoelétrica. 
● Coletar e relacionar dados e informações de gráficos e tabelas.
 4. Parte do Aluno
Caro estudante, as atividades que se seguem foram pensadas com o intuito de facilitar o
desenvolvimento do estudo do Efeito Fotoelétrico. É esperado que durante o desenvolvimento das
atividades, você se sinta livre para: pensar, questionar, fazer hipóteses e verificar resultados.
Esperamos ainda que a aprendizagem seja significante para você. 
Em caso de dúvidas em alguma parte do trabalho, fale com seu professor.Bons estudos.
Os autores.
 4.1. Tópico I - Natureza da Luz
Aluno:
Turma:
Leia a tirinha a seguir.
Faça alguns comentários, sobre o que você entende sobre a dualidade da luz.
Introdução
Até o início do século XIX, o modelo que explicava a natureza da luz era a de Isaac Newton,
no qual a luz era considerada um feixe de partículas emitidas por uma fonte luminosa, e que
estimulavam a visão ao incidir sobre o olho. Com essa teoria Newton pode explicar alguns
fenômenos como a reflexão e a refração.
 A sequência de vídeos a seguir pertence a uma série didática produzida em 1984 para a TV
educativa pública da província de Ontário, no Canadá, TVO.
O objetivo dos vídeos é prover informações iniciais e importantes sobre o assunto que será
tratado no presente Roteiro de Atividades.
19
A primeira demonstração da natureza ondulatória da luz foi proposta por Thomas Young, em
1801, que além de explicar os fenômenos de reflexão e refração, ainda explicava a interferência.
Outros desenvolvimentos foram feitos sobre a natureza da luz, até que em 1873, o trabalho mais
importante sobre a luz foi proposto por Maxwell, onde o mesmo afirma que a luz era uma onda
eletromagnética com alta frequência. 
Embora a teoria clássica da eletricidade e do magnetismo fosse capaz de explicar a maior
parte das propriedades da luz, algumas experiências posteriores não podiam ser explicadas pelo
modelo ondulatório, como é o caso do Efeito Fotoelétrico, descoberto por Hertz. Em 1905, Einstein
propôs uma explicação para este efeito, com base nas proposições de Max Planck, que assumia a
quantização da luz, ou seja a energia da onda era distribuída em pequenos pacotes de energia, os
fótons.
Saiba mais …
No vídeo:
Dualidade Onda-Partícula – 1/6 - O modelo de Partículas
disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=rqwKPJ3wluI>
Saiba mais …
Nos vídeos:
Dualidade Onda-Partícula – 2/6 - O modelo ondulatório
disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=MnpWyXa5l6Y>
Dualidade Onda-Partícula – 3/6 – O modelo eletromagnético
disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=Glhqp5c3cBE> 
Faça um breve relato dos conceitos apresentados nos vídeos. Caso tenha dúvidas, anote-as para
serem discutidas juntamente com o professor. 
21
Saiba mais …
Nos vídeos:
Dualidade Onda-Partícula – 5/6 - Fótons
disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=gMbBk6tvEEs>
Dualidade Onda-Partícula – Dr. Quantum
disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=2NuLa29WKnI>
 4.2. Tópico II – O Efeito Fotoelétrico
Professor nesta etapa da atividade você deve disponibilizar para seus alunos o texto sobre a
Teoria do Efeito Fotoelétrico, constante do capítulo 2 deste material. 
 4.3. Tópico III – Energia dos fótons
Aluno:
Turma:
Vamos, a partir de agora, usar um recurso computacional, os simuladores do PhET. São diversos
simulações disponíveis de forma gratuita.
23
Veja também …
Na internet:
As simulações disponíveis no site do PhET.
disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/category/new>
Figura 4.1: Janela de simulações do PhET disponíveis na internet.
Como o nosso estudo consiste em explorar os conceitos e a fenomenologia do Efeito
Fotoelétrico, vistos nos vídeos e na teoria, usaremos o simulador "Efeito Fotoelétrico" que pode ser
acessado no endereço a seguir:
Antes de começar os estudos, dedique alguns minutos para explorar a simulação:
Do estudo de física ondulatória sabemos que a velocidade de uma onda é dada pela equação 
c=λ f (3.4)
onde λ é o comprimento de onda e f a sua frequência. No vácuo, a luz se propaga com velocidade
constante e igual a c = 3.108 m/s. De acordo com as proposições de Einstein, a luz é composta por
pequenos pacotes de energia, os fótons. A energia de cada pacote é dada por E = hf, onde h é a
constante de Planck e f a frequência. Lembrando que no sistema de unidades, a energia e dada em
Vamos usar …
Na internet:
As simulações disponíveis no site do PhET, em Português.
disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/photoelectric>
Figura 4.2: Tela do Simulador do Efeito Fotoelétrico do PhET.
joule (J). No entanto, no estudo de alguns tópicos da física, a energia pode ainda ser expressa em
elétron-volt (eV). Um elétron-volt é quantidade de energia adquirida por um elétron, no vácuo, ao
ser acelerado por uma diferença de potencial elétrico de um volt.
a) Complete a tabela abaixo, usando o simulador, com alguns valores de comprimento de onda, de
acordo com as cores, movendo o cursor do espectro de cores. (Lembre-se que 1nm é igual a 10-9 m).
Tabela 4.1: Valores de comprimento de onda, frequência e energia da radiação.
Cor da luz
Comprimento de
Onda
(10-9m)
Frequência
(1014 Hz)
Energia
(J)
Energia
(eV)
1 Vermelho
2 Amarelo
3 Verde
4 Azul
5 Violeta
6 UV
b) Usando a equação f = cλ , complete a tabela com as frequências para cada comprimento de
onda que você escolheu. 
c) Usando a equação E=h. f , complete a tabela com as energias usando cada frequência
calculada. (use: h = 6,6.10-34 J.s)
d) De acordo com os valores do comprimento de onda e frequências (tabela item a), estabeleça uma
relação entre eles.
e) Sabendo que 1eV = 1,6.10-19 J, complete a tabela com os valores de energia, em joules e elétron-
volt, para cada valor de frequência encontrada na tabela do item ª
25
 4.4. Tópico IV – Conceitos Fundamentais
Aluno:
Turma:
a) Selecione o Sódio em Alvo (material) depois marque: Mostre apenas os elétrons mais
energéticos, como na figura 3.4. Aumente o potencial para o seu valor máximo (8,00V) como a
mostra a figura 3.5.
Vamos usar …
O simulador:
Dedique alguns minutos para explorar a simulação "Efeito Fotoelétrico" do PhET.
disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/photoelectric>
Saiba mais …
No applet:
onde são apresentadas informações complementares sobre o Efeito Fotoelétrico, e ao fim 
da apresentação, é proposto um desafio para testar conhecimentos adquiridos. 
disponível link abaixo:
 
http://ambiente.educacao.ba.gov.br/fisicaecotidiano/conteudos/view/efeito-fotoeletrico_view.html
 
Retirado de: Projeto de Conteúdos Digitais
A Física e o Cotidiano
Sala de Jogos: Efeito Fotoelétrico
(O Trabalho da Luz)
Secretaria da Educação - Governo da Bahia
Quando um material condutor é submetido a uma diferença de potencial verifica-se a
presença de uma corrente elétrica. Com as configurações feitas no simulador, não é percebida uma
corrente elétrica. Faça algumas considerações para o não surgimento da corrente elétrica.
b) No caso anterior não consideramos a interação da radiação (luz) com o material. Aumente a
intensidade da Luz para 100%. Em seguida coloque o cursor do comprimento de onda na posição
IV (infravermelho). Configure a fonte para um potencial nulo (0,00V). Agora, mova o cursor do
comprimento de onda, lentamente para a esquerda, varrendo todo o espectro disponível para a
radiação. 
i. Observe o ponto em que o catodo (Sódio) começa a emitir elétrons, anote o valor do comprimento
de onda e o valor da corrente elétrica. (Essa emissão de elétrons pelo Sódio é o efeito o fotoelétrico,
que ocorreu pela interação da Luz com o material).
ii. Repita o item anterior para o potencial máximo (8,00V). Houve mudança na intensidade da
corrente elétrica? Comente sua resposta.
iii. Como se pode explicar o fato do material ejetar elétrons a partir de um comprimento de onda
específico? 
iv. Escolha um valor de comprimento de onda onde se perceba o Efeito Fotoelétrico. Faça suas
considerações para o que se observa, quando se altera a intensidadeda luz (Entre 0% e 100%).
27
Figura 4.3: Escolha do material do cátodo
Figura 4.4: Diferença de potencial e amperímetro
v. Qual é a diferença entre as situações, de potencial nulo e potencial máximo, em relação ao
movimento dos elétrons? A energia cinética dos elétrons é diferente em cada caso? 
vi. Qual é a relação entre o comprimento de onda da radiação e a energia cinética dos elétrons?
Altere o valor do comprimento de onda para verificar. Relate suas conclusões.
c) Repetir as questões anteriores considerando que o material do catodo pode ser alterado, por
exemplo: Zinco, Cobre, Platina, Cálcio e Magnésio. Observe que todos são metais, então qual seria
a diferença em cada caso?
 4.5. Tópico V – Gráficos
Aluno:
Turma
a) Escolha em Alvo (material) o Sódio, coloque 400nm para o comprimento de onda, em seguida
aumente a intensidade da luz para 30%. Em gráficos marque a opção: Corrente x Tensão da
bateria, como mostra a figura 4.5.
Aumente o zoom clicando na lupa com o sinal de mais (Duas vezes).
i) Mova o cursor da bateria até 8,00V. Verifique a intensidade da corrente elétrica no gráfico e
também no amperímetro (Ao lado da bateria). Anote o valor da corrente elétrica.
29
Vamos usar …
Na internet:
Acesse a simulação do "Efeito Fotoelétrico" do PhET.
disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/photoelectric>
Figura 4.5: Gráfico Corrente x Tensão da bateria
ii) Faça suas considerações, caso a intensidade da luz seja aumentada para 60%.
iii) Volte o cursor da bateria para 0,00V. Verifique suas considerações aumentando para 60% a
intensidade de luz. (Faça também para outros valores, tais como 80% e 100%). Anote os valores
encontrados. (Você pode fazer uma cópia do seu gráfico, para cada etapa, clicando na máquina
fotográfica! Será útil na confecção do relatório.)
iv) Repita os procedimentos acima, para outros materiais. (Coloque valores para o comprimento de
onda, que possibilite ocorrer o Efeito Fotoelétrico).
b) O potencial de corte V 0 de um material é o valor que a bateria deve assumir, para que a
corrente de elétrons seja nula. A teoria clássica prevê que, ao se aumentar a intensidade da luz, a
corrente fotoelétrica também aumenta, como verificamos no item anterior. No entanto como fica o
potencial de corte nessa situação?
i) Escolha em Alvo (material) o Sódio. (Como na figura 3.4). Em gráficos marque a opção:
Corrente x Tensão da bateria. (Como na figura 3.6). Aumente o zoom clicando na lupa com o sinal
de mais (Cinco vezes). Mova o cursor de intensidade luminosa para 50%. Verifique o valor da
intensidade da corrente elétrica.
Mova lentamente o cursor da bateria, para o lado negativo da bateria, observando o momento em
que a corrente elétrica torna-se nula. (Este potencial é o valor do potencial de corte do material).
Volte o cursor na bateria para 0,00V. Mova o cursor de intensidade luminosa para 100%. Verifique o
valor da intensidade da corrente elétrica. Movimente o cursor da bateria, para o lado negativo da
bateria, observando o momento que a corrente elétrica torna-se nula, como feito anteriormente.
ii) Faça um esboço do gráfico que foi gerado pelo PhET, para a situação da intensidade da radiação
em 50% e intensidade em 100%. (Você deve obter um gráfico semelhante ao da figura 3.1 visto na
teoria do Efeito Fotoelétrico). Qual sua conclusão a respeito do potencial de corte?
Gráfico para intensidade da radiação em 50%.
Gráfico para intensidade da radiação em 100%.
31
 4.6. Tópico VI – Fundamentos Matemáticos
Aluno:
Turma:
A equação abaixo relaciona o potencial de corte V 0 para um dado material com a
frequência f da radiação e a função trabalho φ , onde e é a carga do elétron (em módulo:
1,6.10-19 C) e h é uma constante da natureza, conhecida como constante de Planck.
V 0=
h
e f−
φ
e (4.1)
a) Considere os valores de comprimento de onda dados pela tabela abaixo:
Tabela 4.2: Valores de comprimento de onda, frequência da radiação e potencial de corte - Sódio.
Comprimento de Onda
(10-9m)
Frequência
(1014 Hz)
Potencial de Corte 
(V)
1 546
2 447
3 375
4 301
5 218
i) Usando a relação f = cλ onde c = 3.10
8 m/s, calcule as frequências para cada comprimento de
onda, completando a tabela. (Note que a frequência está em um fator de 1014 Hz. Considere apenas
três casas decimais no seu resultado.)
Vamos usar …
Na internet:
Acesse a simulação do "Efeito Fotoelétrico" do PhET.
disponível em: <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/photoelectric>
ii) Escolha em Alvo (material) o Sódio, aumente a intensidade da luz para 100%. Altere o cursor do
comprimento de onda para os valores dados na tabela 4.2 (vamos usar um valor de cada vez).
Modifique o valor da fonte, até o momento em que a corrente elétrica tenha intensidade nula (zero).
(Observe que o potencial é negativo). 
Complete a tabela com os valores do potencial de corte encontrados para cada comprimento de
onda dado na tabela 4.2. 
iii) Nesse momento nossa tabela já está completa. Agora usando os dados da tabela 4.2 esboce um
gráfico do potencial de corte (considere o valor em módulo) em função da frequência. Verifique se
há uma relação do gráfico que você esboçou com a equação 4.1, identificando os elementos que
você reconhecer. (Lembre da equação de 1º grau, estudada na matemática).
Gráfico 
33
Figura 4.6: Controle do comprimento de onda da luz 
Figura 4.7: Controle da diferença de potencial e
amperímetro
iv) Com os dados de seu gráfico, obtenha o valor da constante de Planck.
v) Usando a equação 4.1, obtenha o valor da função trabalho para o Sódio.
b) Considere os valores de comprimento de onda dados pela tabela abaixo:
Tabela 4.3: Valores de comprimento de onda, frequência da radiação e potencial de corte - Magnésio.
Comprimento de Onda
(10-9m)
Frequência
(1014 Hz)
Potencial de Corte 
(V)
1 339
2 301
3 257
4 210
5 160
i) Repita todos os passos do item a, no entanto escolha o Magnésio em Alvo (material).
 4.7. Tópico VII – Relacionando os conceitos - (Avaliação)
Aluno:
Turma:
a) De posse do material que foi entregue pelo professor, discuta com os integrantes do grupo sobre
as relações entre os conceitos. Em seguida relacione os conceitos. 
Vocês terão vinte minutos para realizar esta tarefa.
b) Eleger um integrante do grupo para apresentar as relações entre os conceitos para os demais
alunos da classe.
c) O tempo restante será para discussões sobre os mapas que foram apresentados. Professor(a)
caso seja necessário um segundo momento de debates poderá ser criado. 
35
Figura 3.10: Exemplo de mapa conceitual. Pode ser disponibilizado aos alunos.
Figura 3.11: Descrição das peças importante do mapa conceitual.
Para a montagem dos kits de avaliação: Imprimir a próxima folha em quantidade suficiente para os
grupos de alunos. Recortar as peças. Instruir os alunos para a montagem do mapa de conceitos. 
37
 5. Tutorial
PhET – Physics Education Tecnology, disponibiliza simulações em Física, Biologia,
Química e Matemática, oferecendo uma gama de tópicos dessas disciplinas. Os simuladores podem
ser usados on line ou ser feito o download do instalador para que o mesmo possa ser usado sem a
necessidade de conexão com a internet. 
Figura 4.1: Tela do Simulador do Efeito Fotoelétrico do PhET.
Instalação do Java …
O computador deve ter o Java instalado e atualizado.
Baixe o instalador em:
<https://www.java.com/pt_BR/>
Fique à vontade para explorar outros simuladores em física, no entanto nosso objetivo é explorar os
elementos que compõe o simulador do Efeito Fotoelétrico.
Fonte de Luz: Fonte de radiaçãoluminosa. Pode ser usada para mostrar a luz como um contínuo ou
em fótons. 
Para mostrar os fótons, use o menu Opções – Mostre os fótons.
Intensidade: Regula a intensidade da radiação luminosa (ou dos fótons) emitida pela fonte.
Podendo variar de 0 a 100%. 
Espectro da Radiação: Apresenta os comprimentos de onda, do infravermelho (850nm) até
ultravioleta (100nm). Para selecionar um comprimento de onda específico, use o cursor de
comprimento de onda da luz. Lembre-se: 1nm = 10-9 m.
Catodo: Placa metálica, que pode ser de diferentes materiais metálicos selecionados na opção
Alvo(material).
Anodo: Placa metálica, que recebe os elétrons ejetados pelo Catodo.
Alvo (material): Disponibiliza opções de materiais do Catodo, tais como: Sódio, Zinco, Cobre,
Platina, Cálcio e Magnésio. 
No simulador, em inglês, do Efeito Fotoelétrico, ainda é possível usar um material desconhecido,
identificado por (?????).
O mesmo pode ser acessado em: http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric
39
Simuladores …
Simulador do Efeito Fotoelétrico do PhET, em Português.
Pode se acessado em:
<https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/photoelectric>
Fotoelétrons: São os elétrons, em movimento, ejetados através da interação da luz com o metal do
catodo. O número de elétrons que passa pelo circuito elétrico, devido a ocorrência do Efeito
Fotoelétrico é chamada de corrente elétrica.
Fonte (ddp): Ajusta o potencial da fonte, para que os elétrons ejetados do catodo, sejam orientados
em direção ao anodo. Serve ainda, como ajuste do potencial de corte, onde não mais se verifica
corrente elétrica no amperímetro.
Amperímetro: Mostra o valor da corrente fotoelétrica, quando se verifica o Efeito Fotoelétrico.
Gráficos: Disponibiliza opções gráficas para a análise do Efeito Fotoelétrico que são as seguintes:
Corrente x Tensão da Bateria: Representa a variação da corrente elétrica em função do 
valor assumido pela bateria. Para potenciais negativos, auxilia na determinação do potencial 
de corte.
Corrente x Intensidade da Luz: Representa a variação da corrente elétrica em função da 
intensidade luminosa incidente.
Energia do elétron x frequência da luz: Representa a variação da energia dos fótons de 
acordo com a variação da frequência da luz.
Atenção:
No simulador, o que se controla é o comprimento de onda, mas lembre-se: f = cλ
 6. De Professor para Professor
Professor este é o momento de troca de informações e experiências. Foi lhe apresentado uma
sugestão de atividades que faz o estudo da luz como partícula e como onda; a dualidade onda
partícula e o Efeito Fotoelétrico, fazendo uso de diversos vídeos, applets e o simulador do PhET.
Durante a aplicação da proposta foram várias as dificuldades e os problemas enfrentados.
Falta de computadores para todos os alunos no laboratório da escola foi um problema que surgiu
antes da aplicação da atividade, impossibilitando a realização da tarefa como ela tinha sido pensada
inicialmente. Fiz a atividade como demonstração. Com isso as dificuldades que os alunos poderiam
ter em relação ao simulador do Efeito Fotoelétrico foram minimizadas. Não se preocupe se sua
escola não tiver laboratório de informática, ou sala com recursos multimídia, ainda dá para trabalhar
as atividades do roteiro! As demais atividades que também seriam feitas na escola, foram realizadas
como tarefa extraclasse. A partir desse ponto, a cada encontro eram reservados dez minutos da aula
para troca de informações, tirar dúvidas e auxiliar os alunos. 
Nesses momentos de auxílio, ficaram evidentes algumas dificuldades por parte dos alunos,
não vou relatar todas e sim as que considero mais pertinentes.
Muitos alunos têm dificuldades em relatar suas observações, mesmo entendendo o conceito
estudado. Por mais simples ou complexa que seja a observação, incentive os seus alunos a fazer o
relato delas, mesmo que seja para dizer: “não sei...”, “não compreendi tal coisa...”, “achei legal,
pois percebi que...”. Com isso você pode avaliar o quanto os alunos estão se importando com a
atividade e também avaliá-la. Quando o aluno escreve algo, você acaba percebendo o que ele sabe e
o que não sabe.
Os alunos também apresentam dificuldades em relacionar grandezas, como é o caso da
frequência e do comprimento de onda. Chame a atenção sempre que possível para a relação
existente entre essas grandezas. Se a energia depende da frequência, depende também do
comprimento de onda. Lembre que, no simulador do PhET, o que se manipula é o comprimento de
onda! 
Relacionar dados em gráficos e tabelas foi outra dificuldade encontrada pelos alunos. Fica
aqui uma sugestão de trabalho em conjunto com o professor de matemática, mas caso não seja
possível faça um breve revisão, com os alunos, de como esboçar (plotar, representar, etc.) um
gráfico e como extrair informações dele, tais como o coeficiente angular de uma reta. Faça também,
uma pequena revisão das relações trigonométricas no triângulo retângulo, pois nos fundamentos
matemáticos a inclinação da reta é numericamente igual a tangente desse ângulo. Uma proposta que
41
não foi aplicada, e que pode funcionar nessa etapa é solicitar que os alunos façam a coleta dos
dados e informações para que o gráfico seja feito em sala de aula. (Sugestão de uma aluna).
Professor você deve reforçar a importância de se colocar as grandezas e as unidades dessas
grandezas nos eixos do gráfico, para uma melhor clareza e compreensão das relações existente entre
elas, e ainda na obtenção correta dos valores derivados dessa relação. 
Outro fator importante que merece destaque é a avaliação. Você pode avaliar o aluno com
base na dedicação, empenho e zelo em fazer as atividades, ou seja uma avaliação atitudinal. Caso
sua escola tenha avaliação regular (avaliação bimestral) você pode usar questões sobre o Efeito
Fotoelétrico nesta avaliação. Você ainda pode usar a atividade que se encontra no tópico 3.7 como
forma de avaliação ou para reforçar os conceitos trabalhados., ou ainda fazer uso da avaliação que
consta nos anexos deste trabalho. 
Ainda nos anexos está disponível uma planilha eletrônica, que lhe auxiliará na tabulação e
correção das provas. A planilha possibilita gerar relatórios de erros e acertos, saber quais alunos
erram determinada questão. Saber tais informações se torna importante na hora de retomar os
conceitos ou habilidades que os alunos não se saíram bem.
Professor, realize as atividades do roteiro antes de fazer uso delas. Faça as tarefas como elas
estão dispostas, caso perceba que alguma parte do roteiro pode ser trabalhada em outro momento,
fique a vontade para fazer as devidas mudanças, pois o conhecimento da realidade da sua escola e
das suas turmas é você quem domina. Lembrando, este roteiro é uma sugestão de atividades,
podendo ser mudado e adaptado a qualquer momento. Use o desafio como escada para novas
descobertas e aprendizados. Termino com uma pequena fala de Albert Einstein: 
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.”
 7. Considerações Finais
Queremos agradecer-lhe professor(a) pela confiança depositada neste material, lembrando
que o mesmo apresenta uma proposta de trabalho, no que se refere ao estudo do Efeito Fotoelétrico.
Esperamos que, com o auxílio deste material, suas aulas sejam significante para você e
especialmente para seus alunos. 
Caso tenha alguma sugestão de melhoria para este trabalho, a mesma será bem-vinda, e
poderão ser enviadas para:
alunosdojulio@hotmail.com
43
Referências
Efeito Fotoelétrico: Experiência de Philipp Lenard. Disponívelem:
<https://www.youtube.com/watch?v=zQ8az4za-pg> . Acesso em : 05 de maio de 2014.
Efeito Fotoelétrico: Função Trabalho. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=n-
jOh0Qr2tQ> . Acesso em : 05 de maio de 2014.
Efeito Fotoelétrico: Postulados de Einstein. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?
v=gYTUfq5_z7M> . Acesso em : 05 de maio de 2014.
SILVA, L.F.; ASSIS, A. Física Moderna no Ensino Médio: Um Experimento para abordar o Efeito
Fotoelétrico. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/2175-
7941.2012v29n2p313> . Acesso em: 12 de maio de 2014.
VILELA, Ezequiel Figueiredo et al. Uma proposta para o Ensino do Efeito Fotoelétrico. Disponível em: 
<http://www.unifal-mg.edu.br/sspibid/sites/default/files/file/S02790.pdf> . Acesso em: 12 de maio de 2014.
	1. Apresentação
	1.1. Teoria do Efeito Fotoelétrico
	1.2. Parte do professor
	1.3. Parte do Aluno
	1.4. Tutorial
	1.5. De professor para professor
	2. Teoria do Efeito Fotoelétrico
	2.1. Postulados de Einstein para o Efeito Fotoelétrico
	3. Parte do professor
	3.1. Experimento Investigativo
	3.2. Orientações ao Professor
	3.2.1. Orientações Gerais
	3.2.2. Orientações Específicas
	3.2.3. Roteiro de Atividades do Alunos
	Tópico I – Natureza da Luz
	Tópico II – O Efeito Fotoelétrico
	Tópico III – Energia dos Fótons
	Tópico IV – Conceitos Fundamentais
	Tópico V – Gráficos
	Tópico VI – Fundamentos Matemáticos
	Tópico VII – Relacionando os Conceitos
	3.3. Habilidades
	4. Parte do Aluno
	4.1. Tópico I - Natureza da Luz
	Introdução
	4.2. Tópico II – O Efeito Fotoelétrico
	4.3. Tópico III – Energia dos fótons
	4.4. Tópico IV – Conceitos Fundamentais
	4.5. Tópico V – Gráficos
	4.6. Tópico VI – Fundamentos Matemáticos
	4.7. Tópico VII – Relacionando os conceitos - (Avaliação)
	5. Tutorial
	6. De Professor para Professor
	7. Considerações Finais