Escalas variáveis

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capítulo 11: Escalas e variáveis
Objetivos
Ao término deste capítulo o leitor deve estar capacitado a 
entender os diferentes tipos de escalas e os diversos tipos de 
variáveis.
Nota: Este capítulo é complementado pelos apêndices 2 e 3.
Sumário:
11.1 -Tipos de escalas
11.1.1-Escala tipo Thurstone
11.1.2-Escala tipo Likert
11.1.3-Escala de freqüência verbal ou de avaliação de 
frequência
11.1.4-Escala ordinal
11.1.5-Escala de ranking forçado
11.1.6-Escala linear numérica
11.1.7-Escala tipo trade-off
11.2 - Tipos de variáveis 
11.3 - Resumo.
11.4 - Veja se sabe responder.
11.1 Tipos de escalas. 
Uma escala é um instrumento científico de observação e 
mensuração de fenômenos sociais. Ander-Egg (p.141) afirma que 
a escala foi idealizada com a finalidade de medir a intensidade 
das atitudes e opiniões na forma mais objetiva possível.
Meireles & Enoki (2002) compilaram que há inúmeros tipos 
de escalas, inúmeras técnicas que transformam uma série de 
fatos qualitativos em fatos quantitativos ou variáveis, às quais se 
pode aplicar processos de mensuração e de análise estatística. 
Há inúmeros tipos de escalas, inúmeras técnicas que 
transformam uma série de fatos qualitativos em fatos 
quantitativos ou variáveis, às quais se pode aplicar processos de 
mensuração e de análise estatística (ver esquema acima). Em 
Marconi e Lakatos (1986:88), pode-se encontrar algumas. 
Ander-Egg (1978:142) indica seis tipos de escalas: 
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
(1) de ordenação (de pontos, de classificação direta; de 
comparações binárias); 
(2) de intensidade; 
(3) de distância social (de Bogardus; de Dood; de Crespi); 
(4) de Thurstone; 
(5) de Guttman e 
(6) de Likert.
11.1.1-Escala tipo Thurstone
Thurstone (1959), formulou uma lei que tem a capacidade 
de medir as “diferenças discriminatórias” de um mesmo estímulo 
no continuum psicológico do indivíduo. O continuum é 
considerado uma escala psicológica onde os valores atribuídos 
aos estímulos estão posicionados. Para o autor, o indivíduo atribui 
valor a um estímulo por meio de processos discriminatórios, que 
são os processos pelo qual o organismo identifica, distingue ou 
reage a um estímulo. O autor acredita que, por causa das 
variações momentâneas no organismo dos indivíduos, um dado 
estímulo não desperta sempre o mesmo processo discriminatório. 
Assim, as pessoas podem reagir de maneira diferente a um 
mesmo estímulo em momentos diferentes, atribuindo valores 
mais altos ou mais baixos a esses estímulos. Essa abordagem nos 
leva à lei do julgamento comparativo de Thurstone que incita um 
indivíduo a julgar os estímulos em pares, identificando qual dos 
estímulos tem maior valor para ele. Com a aplicação da lei pode-
se capturar o valor que o indivíduo atribui a um mesmo estímulo 
em momentos diferentes (comparado a estímulos diferentes) no 
seu continuum psicológico. Este valor é apresentado na forma de 
um ranking da preferência do indivíduo pelos estímulos no 
continuum psicológico.
11.1.2-Escala tipo Likert
A mais notável, pelo uso, é a de Likert, que, em 1932 
propôs uma escala de cinco pontos que se tornou paradigma “da 
mensuração qualitativa” no dizer de Pereira (1999:65). A escala 
Likert - como qualquer outra escala- fundamenta-se no 
estabelecimento de premissas de relação entre atributos de um 
objeto e uma representação simbólica desses atributos. Pereira 
destaca que o sucesso da escala Likert deve residir no fato de 
que “ela tem a sensibilidade de recuperar conceitos aristotélicos 
da manifestação de qualidades: reconhece a oposição entre 
contrários; reconhece gradiente e reconhece a situação 
intermediária”. Com efeito, a escala Likert, solicita do 
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
respondente que a uma dada afirmação expresse o seu grau de 
concordância, geralmente do tipo: 
ótimo;
bom
regular
ruim
péssimo.
A estas categorias se dá o nome de diferencial semântico 
(uma se diferencia da outra pelo sentido). Muitos autores fazem 
uso de um maior número de diferenciais: as escalas Likert (1-7), 
com sete diferenciais semânticos ou as escalas Likert (0-10) com 
onze diferenciais, são também muito usadas.
Apresentação das proposições
O corpo do questionário, propriamente dito, é composto de 
proposições, com espaço para a opinião do respondente. A figura
11.1 mostra uma típica avaliação por meio de Escalas tipo Likert.
Independentemente da forma de apresentação, a escala Likert 
deve oferecer proposições coerentemente arrumadas, de forma 
que, por exemplo, sejam valorizadas sempre as alternativas mais 
à direita. Evitar o uso de proposições negativas.
 Proposição DT D I C CT
Tenho capacidade de identificar prioridades dentre um 
conjunto de problemas
Possuo capacidade de operacionalizar idéias, isto é, de 
transformar em realidade o que idealizo
Tenho capacidade de delegar funções, não centralizando 
em mim o que outros podem executar
Habilidade para identificar oportunidades
Capacidade de comunicação, redação e criatividade
Capacidade de trabalho em equipe
Disposição para correr riscos e responsabilidade;
Facilidade de relacionamento interpessoal
Domínio de métodos e técnicas de trabalho
Capacidade de adaptar-se a normas e procedimentos
Capacidade de estabelecer e consolidar relações 
Capacidade de subordinar-se e obedecer à autoridade
Tabulação da resposta= 1 2 3 4 5
Figura 11.1: Exemplo de escala tipo Likert(1-5)
Diferencial semântico
Diferenciais semânticos são geralmente apresentados 
variando qualitativamente em grau, desde o mais baixo nível ao 
mais elevado. Não há um padrão para a descrição do diferencial 
semântico mas é recomendável ter em conta os valores opostos. 
Pereira (1986:50) aponta alguns opostos expressivos como 
mostra o quadro 11.1.
As pesquisas de opinião, à semelhança da escala de Likert 
fazem uso de diferenciais semânticos. Os sujeitos pesquisados 
são instados a escolher entre diversas opções, marcando aquela 
que mais se aproxima da sua atitude ou opinião. Diferenciais 
semânticos são geralmente apresentados variando 
qualitativamente em grau, desde o mais baixo nível ao mais 
elevado. 
Quadro 11.1: Exemplos de pontos opostos em diferenciais semânticos
alegre/triste; grande/pequeno; perfeito/imperfeito 
alto/baixo; grosso/fino; puro/impuro; 
amigo/inimigo; incerto/certo; quente/frio; 
bonito/feio; inteligente/burro; ruim/bom; 
branco/preto; justo/injusto; tudo/nada; 
caro/barato. largo/estreito; útil/inútil; 
difícil/fácil; limpo/sujo; vivo/morto
duro/mole; livre/preso; forte/fraco
escuro/claro; muito/pouco; 
falso/verdadeiro; natural/artificial; 
Fonte: Pereira (1986:50)
Não há um padrão para a descrição do diferencial semântico, 
mas os modelos abaixo são muito usados:
1-desaprovo totalmente; 2- desaprovo em parte; 3- neutro; 
4-concordo em parte; 5-concordo totalmente
1-totalmente insatisfeito;;2-insatisfeito em parte; 3-neutro; 
4-satisfeito em parte; 5-totalmente satisfeito
1-significativamente menos importante; 2-menos 
importante; 3-igualmente importante; 4-mais importante; 
5-significativamente mais importante
Observar que na aplicação dos diferenciais semânticos a 
escala é crescente: 1, 2...5, onde ao valor um corresponde o pior 
desempenho. Para maiores estudos sobre o grau diferencial 
semântico, recomenda-se Boyd &Westfall (1978) e Pereira(1986).
O diferencial semântico, na maioria das vezes, apresenta um 
número ímpar de alternativas. Tem, neste caso, a alternativa 
central. Por vezes o diferencial semântico é apresentado sem a 
alternativa central. Tal tipo de diferencial é importante quando se 
quer forçar o respondente a escolher um “lado” da proposição.
11.1.3-Escala de frequência verbal ou de avaliação de 
frequência
O formato de uma escala de frequência verbal(também 
designada por avaliação de frequência) é muito semelhante ao de 
uma escala de Likert com duas exceções: a) mais do que a 
intensidade do grau de concordância com uma afirmação, a 
escala de frequência verbal apresenta palavras (normalmente 
cinco) que indicam a frequência com que uma dada variável 
ocorreu e b) em vez de apresentar afirmações sobre um dado 
tópico, os itens de uma escala de frequência verbal devem 
referir-se a ações/comportamentos muito específicos realizados 
pelos respondentes (Alreck & Settle, 1995, p. 119-120). 
Quadro 11.2: Exemplo de escala de freqüência verbal
Por favor escolha o número da escala que 
corresponde ao número de vez que realiza/pratica 
cada uma das atividades/ações abaixo indicadas
1- Sempre
2- Muitas vezes
3- De vez em quando
4- Raramente
5- Nunca
a) Usar o Google quando preciso procurar informação 
para os trabalhos da escola ------------
b) Usar o chat para a realização de trabalhos 
relacionados com a escola -----------
c) Usar o email para contatar com o professor -----
------
Para Alreck & Settle (1995) a principal vantagem da escala 
de frequência verbal é a facilidade de resposta que proporciona 
ao inquirido. A maior desvantagem deste tipo de escala é o fato 
de proporcionar ao investigador uma medida grosseira da 
proporção de frequência de cada ação que se pretende avaliar: 
por exemplo a categoria central “de vez em quando” pode 
representar uma frequência que varia entre os 30% e os 70%, ou 
seja, a interpretação dos dados deve ter em conta estas 
limitações intrínsecas a questões deste tipo.
dgpbervig
Realce
11.1.4-Escala ordinal
A escala ordinal, é na prática, uma questão de escolha 
múltipla que partilha algumas semelhanças com a escala com a 
escala de Likert e com a escala de freqüência verbal. A diferença
que individualiza este formato é que as alternativas ou categorias 
de resposta obedecem a uma ordem estrita de seqüência de 
apresentação ou seja estão relacionadas umas com as outras o 
que não acontece nas escalas de Likert ou de freqüência verbal. 
Assim sendo, a escolha pela primeira opção é menos do que se se 
optar pela segunda, a segunda menos que a terceira e assim 
sucessivamente. A escala pode ser revertida por forma a que 
cada categoria seja mais do que a anterior mas há sempre uma 
ordem que tem de ser respeitada (Alreck & Settle, 1995, p. 120-
121)
Quadro 11.3: Exemplo de escala ordinal
De uma maneira geral, quando é que costuma ligar 
o seu computador pessoal para aceder ao e-mail 
ao fim de semana (por favor assinale uma só 
opção)
Assim que me levanto _____
Durante a manhã _____
Mesmo antes de almoçar ._____
Logo a seguir ao almoço _____
Durante a tarde _____
Antes do jantar _____
Depois do jantar _____
Não costumo aceder _____
A principal vantagem da escala ordinal é a possibilidade que 
dá ao investigador de obter uma medida relativa da ocorrência de 
uma dada variável e deve ser usada quando a pergunta direta é 
demasiado ampla ou não suficientemente explícita.
11.1.5-Escala de ranking forçado
A escala de ranking forçado (forced ranking scale, Alreck & 
Settle, 1995, p. 121- 124) também designada de atribuição de 
ordem (Kline, 1986), tem como objetivo obrigar o respondente a 
ordenar os itens de acordo com um ranking para se obter uma 
sequencia de preferências numa dada variável. Com esta 
modalidade o investigador pode obter a posição relativa dos itens 
uns em relação aos outros ampliando a qualidade informativa dos 
dados relativamente à escala ordinal simples que apenas nos 
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
mostra a preferência por uma só entre as várias opções 
possíveis. 
Quadro 11.4: Exemplo de Escala de ranking forçado
Fala-se muito de insucesso escolar. De entre as 
causas possíveis abaixo apresentadas escolha as 
que considera mais importantes e ordene-as da 
seguinte forma: 1= mais importante; 2= 
segunda mais importante, 3= terceira mais 
importante e assim sucessivamente.
____Programas inadequados
____Excessiva exigência por parte dos pais
____Excessiva exigência por parte dos 
professores
____Falta de preparação dos professores
____Indisciplina
É muito usada em publicidade para conhecer as preferências 
dos consumidores relativamente a produtos concorrentes, mas 
pode ser usada em investigação educativa em múltiplas situações 
de pesquisa.
Os inconvenientes associados à utilização desta escala é a 
dificuldade de resposta que exige por parte do inquirido que 
precisa primeiro de analisar cada uma das opções para depois as 
ordenar num gradiente personalizado. Não deve ser usada 
quando os inquiridos são muito jovens
11.1.6-Escala linear numérica
Sempre que os itens de um questionário avaliam uma única 
dimensão de uma variável que se distribui ao longo de um 
gradiente de intervalos iguais e lineares, a escala numérica com 
extremos etiquetados é o formato que deve ser privilegiado pelo 
investigador por forma a facilitar a análise e interpretação dos 
resultados (Alreck & Settle, 1995, p. 127- 128).
A simplicidade, clareza, economia e produtividade estão 
entre as maiores vantagens das escalas lineares numéricas. O 
formato é simples e fácil de preencher pelos respondentes que 
não tem dificuldade em perceber o que lhes é pedido.
dgpbervig
Realce
Quadro 11.5: Exemplo de escala linear numérica
Que importância atribuiu a cada um dos temas de 
discussão pública abaixo discriminados?
Se acha que o tópico é muito importante escolha um 
número do extremo direito da escala e coloque-o no 
local assinalado à frente do respectivo item.
Se pelo contrário considera que o tópico não tem 
para si muita importância escolha um número do 
extremo esquerdo da escala e assinale-o no lugar 
respectivo. Por último, se considera que o tópico tem 
uma importância relativa escolha um dos números 
da zona central da escala de acordo com o grau de 
significância que lhe atribui.
Sem importância Extremamente Importante
1 2 3 4 5 
Proteção das espécies animais em vias de 
extinção…………………………… .________
Melhoria da qualidade do ar que 
respiramos……………………………………… .________
Descoberta de novas fontes de energia fóssil 
(petróleo) ………………………… ________
Investimento público em energias renováveis 
……………………………………... ________
As mesmas perguntas e as mesmas instruções podem ser 
usadas para muitos itens ao mesmo tempo. Em termos 
estatísticos o tratamento é simples e o fato da escala ser 
numérica e de intervalos iguais permite que os dados sejam 
tratados como se de uma variável intervalar se tratasse. Em 
termos de limitações, a principal tem a ver com o fato de não se 
aplicar a muitas situações concretas em particular as que 
requerem a comparação direta com um dado especifico ou uma 
avaliação de aspectos relativos a uma dimensão especifica. É 
fundamental nestas escalas que os extremos sejam etiquetados 
com “Extremamente” para que a dimensão seja bem definida e 
que os termos usados sejam opostos bipolares. Também não se 
devem etiquetar os valores intermédios com palavras, apenas 
devem surgir os números com intervalos iguais entre eles (c. f. 
Alreck & Settle, 1995).
11.1.7-Escala tipo trade-off
O questionário Trade-off força o respondente ou pesquisado 
a fazer escolhas e, desta forma possibilita saber, em condições 
dgpbervig
Realce
conflituosas, o que o respondente valoriza. A planilha trade-off 
requer que o respondente distribua 10 pontos entre duas opções. 
Desta forma é possível obter a preferência de um conjunto de 
respondentes. Observar que a análise do questionário Trade-off, 
é feita por meio da Matriz de Priorização. 
Dada a suaimportância, ver maiores informações sobre a 
escala tipo Likert no Apêndice 3.
11.3 - Tipos de variáveis 
As variáveis podem ser classificadas segundo Pereira 
(1999:44), em quantitativas (discretas ou contínuas) e 
qualitativas (categóricas nominais ou categóricas ordinais). Esta 
mesma classificação pode ser estendida aos indicadores. Os 
indicadores quantitativos discretos expressam números inteiros, 
sem frações, como em contagens. Indicadores de: número de 
filhos, idade do funcionário, quantidade de clientes atendidos no 
dia, são exemplo de indicadores quantitativos discretos. Os 
quantitativos contínuos referem-se a variáveis que podem 
assumir valores fracionários, como por exemplo: peso de uma 
peça e tempo de duração de uma chamada telefônica.
Os indicadores qualitativos categóricos nominais 
expressam categorias as quais não possuem relação umas com 
as outras. Indicadores de nacionalidade (portuguesa, brasileira, 
chilena etc.) ou de profissão (engenheiro, mecânico, pintor etc.), 
são exemplos de indicadores qualitativos categóricos. Os 
indicadores qualitativos ordinais fazem menção a categorias que 
possuem relação (de ordem) com outras categorias. Por 
exemplo: nível escolar (é possível colocar em determinada 
ordem, como a crescente: analfabeto, primário, secundário etc.), 
ou nível hierárquico (operador, supervisor, gerente, gerente-geral 
etc).
Indicadores qualitativos podem medir variáveis do tipo: 
comodidade, gentileza, atenciosidade, efetividade, lealdade, 
maleabilidade etc., mas nunca de forma direta.
Níveis de mensuração
Há fundamentalmente dois grandes grupos de medidas: 
qualitativas e quantitativas (ver figura 11.2). As qualitativas 
podem ser nominais (quando apenas associadas a nomes), ou 
ordinais (quando indicam direta ou indiretamente certa ordem de 
prevalência); as quantitativas podem ser discretas ou contínuas.
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
Quantitativa
Discreta
Contínua
Números inteiros, sem 
frações, como em contagens. 
Exemplos: número de filhos; 
quantidade de alunos numa 
sala; números de peças 
produzidas por uma máquina 
numa hora, etc
Números que podem 
assumir valores fracionários. 
Por exemplo: peso, tempo 
médio de chamadas 
telefônicas em minutos, etc
Qualitativa
Categórica
Nominal
Categórica
Ordinal
Categorias, sendo que cada 
categoria é independente, não 
tendo relação com outras. 
Exemplos: nacionalidade 
(portuguesa, brasileira, 
argentina...); profissão 
(administrador, engenheiro, 
pintor...)
Categorias que possuem 
uma relação com outras 
categorias. Exemplos: nível 
escolar (primário, 
secundário, universitário); 
nível hierárquico (operador; 
supervisor, gerente, diretor); 
classe social (A,B, C...) 
Fonte: Julio Pereira. Análise de dados
Qualitativos. São Paulo: Edusp, 1999
p.44
Quantitativa
Discreta
Contínua
Números inteiros, sem 
frações, como em contagens. 
Exemplos: número de filhos; 
quantidade de alunos numa 
sala; números de peças 
produzidas por uma máquina 
numa hora, etc
Números que podem 
assumir valores fracionários. 
Por exemplo: peso, tempo 
médio de chamadas 
telefônicas em minutos, etc
Qualitativa
Categórica
Nominal
Categórica
Ordinal
Categorias, sendo que cada 
categoria é independente, não 
tendo relação com outras. 
Exemplos: nacionalidade 
(portuguesa, brasileira, 
argentina...); profissão 
(administrador, engenheiro, 
pintor...)
Categorias que possuem 
uma relação com outras 
categorias. Exemplos: nível 
escolar (primário, 
secundário, universitário); 
nível hierárquico (operador; 
supervisor, gerente, diretor); 
classe social (A,B, C...) 
Fonte: Julio Pereira. Análise de dados
Qualitativos. São Paulo: Edusp, 1999
p.44
Figura 11.2 - Tipologia de variáveis.
Mensuração é a atribuição de um valor a um descritor de um 
objeto. Seja o objeto “aluno” que pode ser descrito por alguns 
descritores:
Idade
Altura
Sexo
Série acadêmica
Desempenho acadêmico 
Por exemplo:
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
dgpbervig
Realce
Idade= 27
Altura= 1,67
Sexo=F
Série acadêmica= Terceira
Desempenho acadêmico= B
NÍVEL DE MENSURAÇÃO (a): Escala Nominal
Observar que a mensuração nominal refere-se apenas a 
características nominativas descritoras do objeto. É o mais baixo 
nível de mensuração. São apenas atribuídos nomes aos 
descritores do objeto. As mensurações nominativas permitem 
apenas a relação de equivalência (=) que é reflexiva, simétrica e 
transitiva:
Reflexiva: x=x
Simétrica: se x=y, então y=x
Transitiva: se x=y e y=z, então x=z
Exemplos:
Diagnóstico psiquiátrico:
Esquizofrênico
Paranóico
Maníaco-depressivo
Psiconeurótico
Sexo:
Masculino
Feminino
Nacionalidade
Argentina
Brasileira
Chilena
Cor:
Branca
Preta
Azul
Estado:
Sim
Não
NÍVEL DE MENSURAÇÃO (b): Escala Ordinal (ou por 
postos)
Neste nível é possível estabelecer certo tipo de relação 
(estabelecer uma ordem de preferência indicada pelo símbolo >)
Exemplos:
Desempenho acadêmico:
Conceito A
Conceito B
Conceito C
Preferência em escala
Concordo totalmente
Concordo
Indiferente
Discordo
Discordo totalmente
Status sócio- econômico:
Classe Alta
Classe Média
Classe Baixa
Graduação militar:
Sargento
Cabo
Soldado
As mensurações ordinais permitem a relação de equivalência 
(=) e a relação de comparação (>). Esta última é irreflexiva, 
assimétrica e transitiva, isto é:
Irreflexiva: não é verdade que para qualquer x se tenha 
x>x;
Assimétrica: se x>y, então y x; 
Transitiva: se x=y e y=z, então x=z.
NÍVEIS DE MENSURAÇÃO (c): Escala Intervalar
É possível estabelecer certo tipo de relação (estabelecer 
uma ordem de preferência indicada pelo símbolo >) e, além disso 
se conhece as distâncias entre dois números quaisquer da escala. 
Neste tipo de mensuração não só se conhece a ordem como se 
estabelece que há intervalos iguais na escala.
Exemplos:
Testes de aptidão
(quantidade de respostas corretas)
Ano
Ano ou década de evento (o ano zero é arbitrário)
Temperatura em ºC ou ºF (a unidade e o ponto zero são 
arbitrários)
Uma característica deste tipo de mensuração é que não 
permite afirmar que o dobro de um valor represente efetivamente 
duas vezes mais tal valor. Por exemplo, não se pode afirmar que 
quem acertou 10 questões em um teste de aptidão saiba 
exatamente duas vezes mais que quem tenha acertado apenas 5 
questões; não se pode afirmar que quem nasceu na década de 80 
tenha alguma propriedade em dobro de quem nasceu na década 
de 40; um corpo à temperatura de 60ºC não tem o dobro do 
calor de um corpo a 30ºC. 
Esta é a primeira escala verdadeiramente quantitativa e 
sobre variáveis intervalares é possível aplicar todos os 
estatísticos paramétricos comuns. Com efeito, médias, desvios-
padrão, etc são aplicáveis a dados em uma escala intervalar, bem 
como as provas paramétricas comuns (Testes t e F).
Os estatísticos apropriados para variáveis nominais e 
ordinais podem ser vistos na Figura 11.4
NÍVEL DE MENSURAÇÃO (c): Escala de razão
As mensurações em escalas de razão, possuem todas as 
propriedades de uma escala intervalar e um verdadeiro ponto 
zero como origem. Todas as quatro relações mostradas na figura 
11.3 são operacionalmente passíveis de ser obtidas.
 Escala
Nominal Ordinal
de 
intervalo de razão
propriedade
1. Classificação
2. Ordenação
3. Distância
4. Zero não-arbitrado
também conhecidas por
escalares (scale)
também conhecidas por
categóricas
complexidade
Figura 11.3: Propriedades dos tipos de variáveis
Equivalência
Comparação (>)
Razão entre dois intervalos
Razão conhecida de dois valores quaisquer da escalaA estas mensurações aplicam-se todos os estatísticos 
paramétricos comuns apontados para a escala intervalar além da 
média geométrica e o coeficiente de variação como mostra a 
Figura 11.5.
 
Provas estatísticas 
não-paramétricas
Moda
Freqüência
Coeficiente de contingência
Mediana
Percentis
rs de Spearman
(tau) de Kendall
W de Kendall
(1)Equivalência
(1) Equivalência
(2) Maior do que
Nominal
Ordinal
Provas estatísticas 
adequadas
Exemplos de estatísticos 
apropriados
Relações 
definidoras
Escala
Provas estatísticas 
não-paramétricas
Moda
Freqüência
Coeficiente de contingência
Mediana
Percentis
rs de Spearman
(tau) de Kendall
W de Kendall
(1)Equivalência
(1) Equivalência
(2) Maior do que
Nominal
Ordinal
Provas estatísticas 
adequadas
Exemplos de estatísticos 
apropriados
Relações 
definidoras
Escala
Figura 11.4: Estatísticos apropriados para variáveis nominais e 
ordinais.Fonte: Siegel (1975)
 
Provas estatísticas 
paramétricas e 
não-paramétricas
Média
Desvio-padrão
Correlação de Pearson
Correlação múltipla
Média
Desvio-padrão
Correlação de Pearson
Correlação múltipla
Média geométrica
Coeficiente de variação
(1)Equivalência
(2)Maior do que
(3)Razão 
conhecida 
entre 2 
intervalos 
quaisquer
(1)Equivalência
(2)Maior do que
(3)Razão conhecida 
entre 2 
intervalos 
quaisquer
(4)Razão conhecida 
de 2 valores 
quaisquer
Intervalar
Razão
Provas estatísticas 
adequadas
Exemplos de estatísticos 
apropriados
Relações 
definidoras
Escala
Provas estatísticas 
paramétricas e 
não-paramétricas
Média
Desvio-padrão
Correlação de Pearson
Correlação múltipla
Média
Desvio-padrão
Correlação de Pearson
Correlação múltipla
Média geométrica
Coeficiente de variação
(1)Equivalência
(2)Maior do que
(3)Razão 
conhecida 
entre 2 
intervalos 
quaisquer
(1)Equivalência
(2)Maior do que
(3)Razão conhecida 
entre 2 
intervalos 
quaisquer
(4)Razão conhecida 
de 2 valores 
quaisquer
Intervalar
Razão
Provas estatísticas 
adequadas
Exemplos de estatísticos 
apropriados
Relações 
definidoras
Escala
Figura 11.5: Estatísticos apropriados para variáveis intervalares e de razão. 
Fonte: Siegel (1975)
 Escala
Nominal Ordinal de intervalo de razão
Religião:
•Protestante
•Espírita
•Católica
•Budista
Sexo;
Profissão;
Setor econômico;
Região geográfica
Cargo hierárquico
Nível econômico
Classe social
Escalas de Opinião 
e Atitude (tipo 
Likert):
•Discorda totalmente
•Discorda
•Indiferente
•Concorda
•Concorda totalmente
Desempenho 
Acadêmico:
•A
•B
•C
Testes de aptidão
Ano de evento:
•1949
•1995
Década de evento:
•Anos 60
•Anos 70
•Anos 80
Altura cm
Peso Kg
Faturamento ($)
Market-share
Ativo ($)
Salário ($)
Figura 11.6: Exemplos de variáveis
James Davis (1976:24) oferece a tabela exibida na figura
11.6. Davis chama atenção para o fato de que as propriedades da 
escala são cumulativas, isto é: as escalas mais complexas 
possuem todas as propriedades das menos sofisticadas e mais 
alguma coisa.
Exemplo:
Considere o objeto <Funcionário da empresa X> que pode 
ser descrito por um conjunto de atributos, entre eles a idade.
Podemos dizer que a idade é uma variável:
a)de razão
b)intervalar
c)ordinal
d)nominal
e)todas as alternativas anteriores estão certas
f)nenhuma das alternativas
Que resposta deu?
A verdade é que a alternativa e) está correta pois é possível 
expressar a idade como sendo uma variável de razão, ou 
intervalar, ordinal ou nominal. Vejamos como:
a)de razão: Funcionário tem 54,67 anos (ou 54 anos 
completos)
b)intervalar: Funcionário nasceu em 1949 
c)ordinal: Funcionário está na 5 ª década
d)nominal: Funcionário é adulto maduro 
11.3 – Resumo
Uma escala é um instrumento científico de observação e 
mensuração de fenômenos sociais. Ander-Egg (p.141) afirma que 
a escala foi idealizada com a finalidade de medir a intensidade 
das atitudes e opiniões na forma mais objetiva possível. Ander-
Egg (1978:142) indica seis tipos de escalas: (1) de ordenação 
(de pontos, de classificação direta; de comparações binárias); (2) 
de intensidade; (3) de distância social (de Bogardus; de Dood; de 
Crespi); (4) de Thurstone; (5) de Guttman e (6) de Likert. Esta 
última é a mais utilizada em ciências sociais. A escala tipo Likert 
faz uso de proposições e de uma escala onde cada coluna tem um 
sentido diferente: por isso se chama de diferencial semântico 
(diferença de sentido). 
11.4 - Veja se sabe responder
Se você pretende ter mestria no assunto, veja se sabe 
responder adequadamente às seguintes questões:
1-De exemplo, dentro de uma organização, de variáveis 
nominativas;
2-De exemplo, dentro de uma organização, de variáveis ordinais;
3-De exemplo, dentro de uma organização, de variáveis de 
razão;
4-Elabore uma escala tipo Likert(5) com 4 proposições para ser 
aplicada pelo departamento de Recursos Humanos para avaliar a 
satisfação dos funcionários.
dgpbervig
Realce
capítulo 12: Importância relativa dos indicadores
Objetivos
Ao término deste capítulo o leitor deve estar capacitado a: a)-
classificar um indicador segundo uma dada tipologia; e b)-
entender a importância relativa dos indicadores.
Sumário:
12.1 – Importância relativa dos indicadores
Tipos de indicadores
Quanto à utilização
Importância funcional dos indicadores
Indicadores principais
Indicadores de apoio
Indicadores sociais
12.2 - Indicadores referentes à gestão das informações
12.3 - Sistemas de Indicadores
12.4 - Resumo.
12.5 - Veja se sabe responder
12.1- Importância relativa dos indicadores
O sistema de indicadores numa organização é um conjunto 
de articulado de quantificadores de parâmetros referentes às
partes interessadas da organização, importantes ou 
potencialmente importantes para o sistema de informações 
usado para compreender, avaliar e administrar a organização.
Os indicadores existentes numa organização não só devem 
capacitar que os gerentes e os operadores compreendam e 
avaliem a empresa, como devem possibilitar a gestão da mesma. 
E o que é administrar uma organização? Herbert Simon (1965) 
afirma que "decidir é sinônimo de administrar". 
Para este consagrado autor (prêmio Nobel de Economia), a
organização está concentrada nas decisões necessárias à 
consecução dos objetivos. Simon considera as seguintes fases do 
processo de tomada de decisão:
coleta de informações ou análise das oportunidades para 
identificar as situações que exigem decisão e descobrir as 
oportunidades em que ela deve ser tomada;