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ESCALA CARTOGRÁFICA ESCALA CARTOGRÁFICA A escala é uma proporção matemática, ou seja, uma relação numérica entre o mapa e a realidade que ele representa A proporção entre a terra e seu mapa chama-se escala. ESCALAS -É A RAZÃO ENTRE AS DIMENSÕES DE UM ELEMENTO REPRESENTADO NO MAPA E AS DIMENSÕES DO MESMO ELEMENTO NO TERRENO. Ou seja é a relação existente entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel(d) e sua medida real(D). Um escala normalmente é expressa das seguintes formas: - Fração representativa ou numérica (escala numérica) - Gráfica ou escala em barras (escala gráfica) Qual mapa tem menor escala? E maior? GRANDE ESCALA MÉDIA ESCALA PEQUENA ESCALA ESCALA CARTOGRÁFICA ESCALA CARTOGRÁFICA SE A ESCALA INDICA UMA PROPORÇÃO A RELAÇÃO É INVERSA, OU SEJA, UMA PEQUENA ESCALA COBRE UMA GRANDE PORÇÃO DO TERRENO Por exemplo, uma escala de 1/25.000 significa que 1 centímetro ou qualquer outra unidade de comprimento, no mapa, está representado 25.000 vezes menor do que no terreno. Assim podemos transformar as unidades (cm; m; km) Este número pode parecer estranho, mas um metro tem 100 centímetros; assim, cada centímetro neste mapa representa exatamente 250 metros no terreno. ESCALA CARTOGRÁFICA ESCALA CARTOGRÁFICA ESCALA CARTOGRÁFICA TIPOS DE REPRESENTAÇÃO DA ESCALA ESCALA CARTOGRÁFICA Escala numérica É representada por uma fração: O numerador representa uma distância no mapa O denominador, a distância correspondente no terreno. Assim, escala (E ou N) é: E = d / D, onde: d é a distância entre dois pontos no MAPA e D a distância entre os mesmos dois pontos no TERRENO. ESCALA CARTOGRÁFICA EXEMPLO Uma escala 1/100.000 Qualquer medida linear no mapa (d) é, no terreno (D), 100.000 vezes maior. A escala numérica pode ser representada por qualquer uma das seguintes formas (grafia): 1:100.000 ou 1/100.000. ESCALA NUMÉRICA -É REPRESENTADA POR UMA FRAÇÃO NA QUAL O NUMERADOR APRESENTA UM DISTÂNCIA NO MAPA(d), E O DENOMINADOR, A DISTÂNCIA CORRESPONDENTE NO TERRENO(D). 1: 100.000 1/100.000 ESCALA CARTOGRÁFICA Escala gráfica Representa as distâncias no terreno sobre uma linha graduada. Normalmente, uma das porções da escala está dividida em décimos, para que se possa medir as distâncias com maior precisão. É mais indicada para se visualizar a escala e para medir distâncias. ESCALA GRÁFICA -É A QUE REPRESENTA AS DISTÂNCIAS NO TERRENO SOBRE UMA LINHA GRADUADA. NORMALMENTE, UMA DAS PORÇÕES ESTÁ DIVIDIDA EM DÉCIMOS, PARA QUE SE POSSA MEDIR DISTÂNCIAS COM MAIOR PRECISÃO. Diferente da escala numérica que na escala gráfica não há necessidade de cálculos. Basta tomar qualquer comprimento no mapa e lê-lo na escala gráfica em Km, m, etc. É constituída de um segmento a direita da referência 0, denominada escala primária. A esquerda do 0 existe um segmento denominado de Talão ou escala de fracionamento. 01Km 1 2 3 4 5 Km 01Km 1 2 3 4 5 Km PONTOS IMPORTANTES - A ESCALA ESTÁ RELACIONADO COM A RESOLUÇÃO ESPACIAL DA CARTA; -1:1000, SIGNIFICA DIZER QUE O ELEMENTO ESTÁ REPRESENTADO 1000 VEZES MENOR DO QUE ELE REALMENTE É. -O QUE É ESCALA MAIOR E ESCALA MENOR? A ESCALA 1:1000.000 É MAIOR QUE A ESCALA 1:5000? -UM MAPA EM ESCALA PEQUENA NÃO PODE SER IMPRESSO EM UMA ESCALA MAIOR, O INVERSO É POSSÍVEL. > Resolução > nível de detalhes > maior a escala 1:1 Considere os mapas A, B e C Pode-se dizer que a) os três mapas apresentam a mesma riqueza de detalhes. b) os mapas A e B apresentam maior riqueza de detalhes que o mapa C. c) o mapa B é proporcionalmente cinco vezes maior que o mapa C. d) o mapa C apresenta maior riqueza de detalhes que o mapa A. e) os três mapas possuem o mesmo tamanho. OBS: PRECISÃO GRÁFICA Menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho em determinada escala. Menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é de 0,5 mm com uma lapiseira 0,5mm. Precisão Gráfica = 0,5 mm. O erro na carta será ≤ 0.5mm QUAL A DISTÂNCIA ENTRE EIFFEL E C. ELYSSES? ? 6cm QUAL A DISTÂNCIA ENTRE EIFFEL E C. ELYSSES? 4800m ou 4.8 Km 6cm 1cm ESCALAS FATORES CONSIDERADOROS NA DEFINIÇÃO DA ESCALA -NÍVEL DE DETALHAMENTO DAS INFORMAÇÕES NA CARTA; -ESPAÇO DISPONÍVEL OU CONVENIENTE NO PAPEL FATORES CONSIDERADOROS NA DEFINIÇÃO DA ESCALA -LIMITAÇÃO GRÁFICA DE 0,2 mm: ou seja nenhum elemento poderá ser representado em escala com menos de 0,2 mm na carta.(erro admissível) -Fixado esse limite prático, pode-se determinar o erro tolerável nas medições cujo desenho dever ser feito em determinada escala pela seguinte forma: e = 0,0002 m x N N ou M = denominador da escala e = erro tolerável em metros 0,0002 = erro máximo desejável no papel -Logo a escolha da escala depende da menor feição no terreno que deseja-se representar, portanto: N = menor feição(m) / 0,0002 mm EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA 1- Entre as escalas seguintes, qual pode ser considerada “maior”? E menor? Explique. 1: 1.000 1: 3.000.000 1:1 2- Desenhe as escalas gráficas das seguintes escalas numéricas: 1: 1.000 e 1: 300 3- Tendo as seguintes escalas gráficas, calcule as escalas numéricas. EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA - RESPOSTAS 1- Entre as escalas seguintes, qual pode ser considerada “maior”? E menor? Explique. 1: 1.000 1: 3.000.000 1:1 2- Desenhe as escalas gráficas das seguintes escalas numéricas: 1: 1.000 e 1: 300 3- Tendo as seguintes escalas gráficas, calcule as escalas numéricas. 0 10 20 m 0 0,01 0,02 Km 0 3 6 m 0 0,003 0,006 Km 1: 5.000.000 1: 100.000 EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA 3- Num país, o mapa em escala 1: 250.000 apresenta a distância de 25 cm entre as duas principais cidades. A distância entre elas, no terreno é: a) 10 km; b) 625 km; c) 100 km; d) 62,5 km; e) 6.250 km. 4- Imagine a seguinte situação: Você está no início de uma avenida e deseja ir até o “shopping center” que se situa no final dessa avenida. De posse da planta da cidade, você quer saber exatamente quantos metros terá de andar até chegar ao “shopping center”, sabendo que a planta da cidade está representada na escala 1:5000 e que a distância do ponto que você está até o “shopping center” representado mede 40 cm. Assim, você terá de andar a) 20 metros. b) 200 metros. c) 2000 metros. d) 40 metros. EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA RESPOSTAS 3- Num país, o mapa em escala 1: 250.000 apresenta a distância de 25 cm entre as duas principais cidades. A distância entre elas, no terreno é: a) 10 km; b) 625 km; c) 100 km; d) 62,5 km; e) 6.250 km. 4- Imagine a seguinte situação: Você está no início de uma avenida e deseja ir até o “shopping center” que se situa no final dessa avenida. De posse da planta da cidade, você quer saber exatamente quantos metros terá de andar até chegar ao “shopping center”, sabendo que a planta da cidade está representada na escala 1:5000 e que a distância do ponto que você está até o “shopping center” representado mede 40 cm. Assim, você terá de andar a) 20 metros. b) 200 metros. c) 2000 metros. d) 40 metros. D = N x d D = 250.000 x 25 = 6.250.000D= 62.500 m ou 62,5 Km D = N x d D = 5.000 x 40 = 200.000 D= 2000 m ou 2 Km EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA 5- Calcule a escala (numérica, gráfica ) de um determinado mapa, no qual dois pontos, que estão afastados por 120 quilômetros no terreno, estejam separados por 5 centímetros. 6- Após a impressão de parte de uma carta topográfica que se encontrava em arquivo digital, observou-se que houve uma ampliação dessa carta. Um trecho de um estrada que apresentava, na escala original de 1 : 25.000, exatamente 7 cm, ficou com 12,5 cm. Como será calculada a “nova” escala do mapa impresso? EXERCÍCIOS SOBRE ESCALA RESPOSTAS 5- Calcule a escala (numérica, gráfica ) de um determinado mapa, no qual dois pontos, que estão afastados por 120 quilômetros no terreno, estejam separados por 5 centímetros 6- Após a impressão de parte de uma carta topográfica que se encontrava em arquivo digital, observou-se que houve uma ampliação dessa carta. Um trecho de um estrada que apresentava, na escala original de 1 : 25.000, exatamente 7 cm, ficou com 12,5 cm. Como será calculada a “nova” escala do mapa impresso? D = N x d N = D / d D = 120 Km / 5 cm 12.000.000 cm / 5 cm = D= 2.400.000 1 : 2.400.000 D = N x d D = 25.000 cm x 7 cm 175.000 cm = 1.750 m Cálculo da nova escala: N = D / d D= 175.000 cm / 12,5 cm = 14.000 cm Escala 1 : 14.000
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