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2a prova de F 128 – Diurno
Questão discursiva (3 pontos): 
A energia potencial de um corpo de 4 kg é dada por U(x)=3x2-x3 para x ≤ 3 m, com U 
em joules e x em metros.
a) Quais as posições de equilíbrio do corpo?
b) Faça um gráfico de U contra x.
c) Discuta a estabilidade do equilíbrio nos pontos determinados em a).
d) Se a energia total da partícula é de 12 J qual a sua velocidade em x=2m?
a) 
b) alguns pontos
x muito grande: U ~ - x3
→ U(x)>0 para x<0
→ U(x)<0 para x>0
U(x=0) = 0 J (mínimo)
U(x=2) = 4 J (máximo)
c) Como x=0 m determina um mínimo, o equilíbrio é estável. Como x=2m determina 
um máximo, o equilíbrio é instável.
d)
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