exercícios cinemática

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Provas UnB 2011 - 2013 
 Física 
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FÍSICA- Cinemática 
 
Texto I 
Falhou a implosão da arquibancada do 
Estádio Mané Garrincha, em Brasília, programada 
para a tarde deste domingo. Técnicos acionaram, 
por duas vezes, os 250 kg de explosivos à base de 
nitrato de amônio, mas, de acordo com o consórcio 
responsável pela obra, houve um corte na linha de 
detonação, o que impediu a derrubada da estrutura. 
O estádio será palco da Copa do Mundo de 2014 e 
da Copa das Confederações de 2013. Internet:	
  <www.uol.com.br>	
  (com	
  adaptações).	
  
Texto II 
A figura a seguir ilustra um modelo 
simplificado de um edifício, que será utilizado na 
análise de alguns aspectos de uma implosão. Nesse 
modelo, o prédio é constituído por quatro lajes de 
massa M, separadas por quatro colunas de massa 
m, e sustentado por quatro colunas fixadas no solo 
(as colunas ao fundo não são mostradas na figura). 
Em cada andar, a força de sustentação é 
igualmente repartida entre as quatro colunas que 
sustentam a laje. A altura entre o piso e o teto de 
um andar é h e a altura do primeiro andar é igual a 
2h. Para implodir o prédio, destroem-se 
simultaneamente, por meio de uma explosão, todas 
as colunas que sustentam as lajes. 
 
 
 
1. (UnB-1º2012) Considerando-se o modelo 
apresentado no texto II e supondo-se que 
as estruturas, após a implosão, iniciam sua 
queda a partir do repouso, é correto inferir 
que o tempo que o teto do último andar do 
edifício levará para atingir o solo 
corresponderá ao dobro do tempo em que o 
piso do primeiro andar atingirá o solo. 
2. (UnB-1º2012) Considere que, utilizando-se 
o modelo apresentado no texto II, tenha 
transcorrido, entre o início da queda do piso 
do terceiro andar e o início da queda do teto 
desse andar, um tempo em que 
g é a aceleração da gravidade. Nesse caso, 
o gráfico a seguir representa corretamente a 
distância entre o piso e o teto do terceiro 
andar durante a sua queda. 
 
 
 
 
 
 
Considere que uma equipe de engenharia 
tenha utilizado o modelo de implosão apresentado 
no texto II e tenha filmado a queda do prédio. 
Considere, ainda, que, após análise das imagens, 
tenha sido esboçado o gráfico acima, o qual mostra 
a velocidade de queda da laje superior (teto do 
edifício), de massa igual a M, em função do tempo. 
Com base nessas informações, julgue os itens. 
3. (UnB-1º2012) Após 3 segundos, registrou-
se uma força de resistência de 3,7 × M 
newtons. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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4. (UnB-1º2012) A altura do edifício é superior 
a 75 metros. 
5. (UnB-1º2012) Durante os 4 segundos 
iniciais, a laje caiu em queda livre. 
 
 
Julgue os itens a seguir: 
6. (UnB-1º2012) Considere que um projétil 
seja lançado obliquamente com relação a 
uma superfície horizontal e, no ponto mais 
alto da trajetória, ele tenha explodido, 
separando-se em duas partes de massas 
iguais. Considere, ainda, que, após o 
lançamento, só a força peso atua no projétil 
e uma das partes fica parada 
imediatamente após a explosão. Nessa 
situação, desprezando-se a resistência do 
ar, é correto concluir que a outra parte do 
projétil irá cair a uma distância do ponto de 
lançamento 50% maior que a distância a 
que cairia o projétil inicial se não tivesse 
explodido. 
 
 
O vento solar é uma emissão contínua, em 
todas as direções, de partículas carregadas que têm 
origem na coroa solar. As partículas emitidas podem 
ser elétrons, prótons ou neutrinos. A velocidade 
dessas partículas varia entre 400 km/s e 800 km/s. 
Essa emissão contínua gera uma distribuição 
de íons, prótons e elétrons em todo o espaço do 
sistema solar. Esse plasma de partículas 
carregadas é comumente denominado mar de 
prótons, ou mar de elétrons. Ao se aproximarem da 
Terra, esses íons sofrem alterações em suas 
trajetórias devido à presença do campo magnético 
terrestre. Na região do espaço que circunda a Terra, 
a densidade desse plasma é de aproximadamente 
10 partículas por centímetro cúbico. O 
bombardeamento da atmosfera terrestre pelo vento 
solar tem efeitos profundos, uma vez que as 
partículas e a radiação solar interagem com os 
gases presentes na atmosfera, tais como H2, N2, 
O2, CO2, CO, NO2, N2O, SO2. 
 
 
 
 
7. (UnB-1º2012) Considere que a Terra tenha 
uma órbita circular de raio igual à sua 
distância média do Sol. Considere, ainda, 
que, em determinado instante, o Sol emite 
um próton, com velocidade igual a 400 
km/s, na direção formada por um ângulo θ 
com a reta que une a Terra ao Sol, 
conforme indicado na figura a seguir. Nessa 
situação, para que o próton atinja a Terra, o 
ângulo θ deverá ser tal que 4° < θ < 5°. 
 
 
 
 
 
 
Julgue os itens abaixo: 
 
8. (UnB-2º2011) Um ioiô que for solto por um 
indivíduo de uma altura qualquer, girando a 
partir do repouso, com a ponta de sua corda 
presa ao dedo do indivíduo, levará menos 
tempo para atingir o solo do que se cair em 
queda livre dessa mesma altura, com a 
ponta de sua corda solta e sem girar, visto 
que o movimento de rotação aumenta sua 
velocidade de queda. 
 
GABARITO 
1. E 
2. E 
3. E 
4. C 
5. E 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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6. C 
7. C 
8. E 
 
FÍSICA- MCU 
 
 
 
 
 
 
A história da roda pode ser muito curta ou 
abranger milhares de anos — a depender da região 
ou parte do globo em que é referida. 
A roda transmite para o eixo de rotação, de 
maneira amplificada, qualquer força aplicada 
tangencialmente em sua borda, modificando a 
transmissão tanto da velocidade quanto da distância 
que foram aplicadas. Similarmente, a roda transmite 
para a borda, de maneira reduzida, qualquer força 
aplicada no seu eixo de rotação, amplificando a 
transmissão tanto da velocidade quanto da distância 
que foram aplicadas. 
O fator importante para se determinar a 
transmissão de força, velocidade e distância é a 
relação entre o diâmetro da borda da roda e o 
diâmetro do eixo. 
A roda representa, também, o princípio básico 
de todos os dispositivos mecânicos. Internet:	
  <www.carroantigo.com>	
  e	
  <www.wikipedia.org>	
  (com	
  adaptações).	
  	
  
Considere que as rodas dentadas que formam a 
engrenagem ilustrada na figura acima estejam 
colocadas em eixos, que a roda A tenha 44 dentes 
tanto na parte externa quanto na parte interna, que 
as rodas B e C tenham 22 dentes cada uma e que o 
número de dentes de cada uma das rodas D, E e F 
seja igual a 11. A partir dessas informações, julgue 
os itens: 
 
1.(UnB-2º2011) Na engrenagem, as rodas B e 
C girarão no mesmo sentido. 
2. (UnB-2º2011) É possível inferir que as 
rodas B e C têm o mesmo diâmetro. 
3. (UnB-2º2011) Se a roda A gira à velocidade 
de 15 rotações por minuto, então a roda D 
faz um giro completo a cada segundo. 
4. (UnB-2º2011) Em uma situação como a 
ilustrada na figura abaixo, em que se supõe 
que as roldanas A e B tenham a mesma 
massa e o movimento ocorra sem 
deslizamento, o módulo da velocidade 
angular dessas duas roldanas é o mesmo, 
assim como são iguais suas energias 
cinéticas. 
 
 
 
5. (UnB-2º2011) Considere que, na 
engrenagem ilustrada, a roda B tenha sido 
substituída por uma roda G com 24 dentes 
com tamanhos compatíveis aos da roda A. 
Considere, ainda, que, em determinado 
instante t0, a engrenagem tenha sido 
colocada em movimento. Nessas 
condições, a quantidade de voltas 
completas que a roda A deverá girar até 
que todas as rodas estejam com os dentes 
na posição em que estavam no instante t0 é 
a) inferior a 30. 
b) superior a 30 e inferior a 60. 
c) superior a 60 e inferior a 90. 
d) superior a 90. 
 
GABARITO 1. C	
  2. E	
  3. C	
  4. E	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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5. A	
  	
  
FÍSICA- Dinâmica 
 
A figura acima ilustra um brinquedo de base 
arredondada denominado joão-bobo. Por mais que 
o inclinem, ele tende a retornar a sua posição de 
equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um 
joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos 
oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, 
ainda, que, para descrever o deslocamento 
horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo 
durante os movimentos oscilatórios, foram 
propostos dois modelos distintos, conforme 
expressões a seguir, em que f e g expressam o 
deslocamento horizontal do ponto A posicionado no 
topo da cabeça do brinquedo e o tempo t $ 0 e 
medido em segundos. Considere, por fim, que, no 
que se refere a esses modelos, o ponto A realize 
movimento apenas no plano e que o brinquedo esta 
na posição de equilíbrio quando a posição escalar 
horizontal do ponto A é nula. 
Primeiro modelo: f(t) = 20cos[π(t + 1)] cm 
Segundo modelo: g(t) = 20^(2-t)cos[π(t + 1)] cm 
1. (UnB-1º2013) No primeiro modelo, os atritos 
dissipativos foram desconsiderados e, no 
segundo, verifica-se a tendência de 
imobilidade do joão-bobo. 
Texto I 
Falhou a implosão da arquibancada do 
Estádio Mané Garrincha, em Brasília, programada 
para a tarde deste domingo. Técnicos acionaram, 
por duas vezes, os 250 kg de explosivos à base de 
nitrato de amônio, mas, de acordo com o consórcio 
responsável pela obra, houve um corte na linha de 
detonação, o que impediu a derrubada da estrutura. 
O estádio será palco da Copa do Mundo de 2014 e 
da Copa das Confederações de 2013. Internet:	
  <www.uol.com.br>	
  (com	
  adaptações).	
  
Texto II 
A figura a seguir ilustra um modelo 
simplificado de um edifício, que será utilizado na 
análise de alguns aspectos de uma implosão. Nesse 
modelo, o prédio é constituído por quatro lajes de 
massa M, separadas por quatro colunas de massa 
m, e sustentado por quatro colunas fixadas no solo 
(as colunas ao fundo não são mostradas na figura). 
Em cada andar, a força de sustentação é 
igualmente repartida entre as quatro colunas que 
sustentam a laje. A altura entre o piso e o teto de 
um andar é h e a altura do primeiro andar é igual a 
2h. Para implodir o prédio, destroem-se 
simultaneamente, por meio de uma explosão, todas 
as colunas que sustentam as lajes. 
 
 
 
2. (UnB-1º2012) Se, no modelo de prédio 
mencionado no texto II, m = M/4, então a 
força de sustentação de cada coluna fixada 
ao solo é sete vezes maior que a força de 
uma das colunas que sustentam o teto do 
último andar. 
 
 
 
3. (UnB-1º2012) A figura acima ilustra dois 
blocos, em repouso, posicionados sobre 
uma superfície plana, com um explosivo 
entre eles. Após a explosão, os blocos se 
separam e deslizam sobre a superfície 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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plana. Considere que apenas 50% da 
energia de 48 kJ liberada pela explosão 
seja transformada em energia cinética dos 
blocos e que o coeficiente de atrito cinético 
entre os blocos e a superfície seja 0,4. 
Nessa situação, a distância entre os blocos 
parados, após terem deslizado, será igual a 
a) 2m 
b) 3m 
c) 4m 
d) 5m 
 
O corpo humano utiliza a energia extraída dos 
alimentos, para manter o funcionamento dos seus 
órgãos, realizar seus processos bioquímicos, manter 
a temperatura do corpo e, ainda, realizar trabalhos 
externos, tais como andar, correr e pular. 
A equação da conservação da energia no 
corpo humano é escrita como ∆E = ∆Q - ∆W, em 
que ∆E é a variação de energia interna ou, nesse 
contexto, da energia armazenada no corpo; ∆Q é a 
quantidade de calor trocada com o ambiente e ∆W 
é o trabalho realizado pelo corpo. 
Quando em repouso, sem realizar trabalho 
externo, uma pessoa consome, em média, uma taxa 
de energia entre 100 W e 120 W. A taxa mínima de 
consumo, denominada taxa de metabolismo basal, 
indica a quantidade de energia necessária para a 
realização de tarefas imprescindíveis, tais como 
respiração e bombeamento de sangue através do 
sistema circulatório. A energia utilizada pelo corpo é 
obtida a partir de reações de oxidação, como a da 
glicose, apresentada a seguir. 
C6H12O6 (s) + 6O2 (g) → 6H2O(l) + 6CO2 oxidação 
(g) + 686 kcal 
Nessa reação química, são liberadas 686 kcal 
por mol de glicose. A quantidade exata de energia 
liberada por litro de oxigênio consumido depende da 
dieta adotada. Em uma dieta típica, a energia 
liberada por litro de O2 consumido é de 4,9 kcal. 
A eficiência 0 com que um corpo realiza o 
trabalho externo ∆Wext é definida por , em 
que ∆E é a energia consumida durante a realização 
desse trabalho. ∆Wext pode ser diretamente 
medido, ao passo que ∆E é medido com base na 
quantidade de oxigênio consumido pelo corpo 
durante a realização do trabalho. 
A esse respeito, considere 
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; 
• constante universal dos gases: R = 8,31 J/mol K; 
• temperatura Kelvin: K = C + 273, em que C é a 
temperatura em graus Celsius; 
• valor da caloria: 1 cal = 4,19 J. 
 
Tendo como referência o texto acima; considerando 
que uma pessoa em repouso produz exatamente o 
que consome de energia; assumindo as condições 
normais de pressão e temperatura (CNPT); 
desprezando as perdas de energia por reações de 
oxidação inacabadas e considerando, ainda, que 
todos os gases envolvidos são ideais, julgue os 
itens: 
 
4. (UnB-1º2012) Considere que uma pessoa 
que tenhaoptado pela dieta típica 
(conforme o texto) consome 2 L de oxigênio 
por minuto para empurrar, com velocidade 
constante de 0,5 m/s, um objeto de 40 kg 
sobre uma superfície horizontal com atrito. 
Nessa situação, se o coeficiente de atrito 
cinético entre o objeto e a superfície é de 
0,4, então a eficiência dessa pessoa ao 
empurrar o objeto é inferior a 10%. 
 
GABARITO 
1. C 
2. C 
3. D 
4. E 
 
FÍSICA- Trabalho, 
Energia e Quantidade 
de movimento 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Na situação ilustrada acima, uma criança faz 
quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz 
pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a 
sombra da bola no chão. Considere que a bola e 
uma esfera, o chão e um plano horizontal e, 
portanto, a sombra da bola é uma região delimitada 
por uma elipse. A respeito das propriedades físicas 
e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o 
item: 
1. (UnB-1º2013) Se a bola for abandonada 
de uma altura igual a 1,50 m e, após 
colidir com o solo, alcançar uma altura 
máxima igual a 0,50 m, colidir com o solo, 
alcançar uma altura máxima igual a 0,50 
m, 10 m/s² a aceleração da gravidade, 
será inferior a 3,5 m/s a velocidade da 
bola imediatamente após o choque com o 
solo. 
 
 
Uma bola de borracha, ao ser abandonada de 
uma altura ho, quica no chão e retorna a altura	
 h1, 
um pouco menor que	
 h.	
 Logo depois, quica mais 
uma vez e atinge uma altura	
 h2,	
 menor que	
 h1. 
Esse processo se repete, de tal forma que, 
desconsiderando-se atritos	
 e outras interferências 
externas, as alturas máximas atingidas pela bola 
formam uma	
 sequência	
 {hi},	
 com	
 hi-­‐1	
  =	
 qhi,	
 i = 1, 
2, 3, ..., em que q é uma constante positiva.	
 
 
2. (UnB-1º2013) A constante q representa o 
coeficiente de restituição entre a bola de 
borracha e o solo. 
3. (UnB-1º2013) A sequência formada é 
uma progressão aritmética. 
4. (UnB-1º2013) Se a bola foi abandonada, 
inicialmente, a 1,5 m do solo e, após ter 
quicado duas vezes, chegou a 0,96 m, 
então, após mais duas colisões com o 
solo, a altura máxima foi superior a 60 
cm. 
 
 
 
 
A figura acima ilustra um brinquedo de base 
arredondada denominado joão-bobo. Por mais que 
o inclinem, ele tende a retornar a sua posição de 
equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um 
joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos 
oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, 
ainda, que, para descrever o deslocamento 
horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo 
durante os movimentos oscilatórios, foram 
propostos dois modelos distintos, conforme 
expressões a seguir, em que f e g expressam o 
deslocamento horizontal do ponto A posicionado no 
topo da cabeça do brinquedo e o tempo t $ 0 e 
medido em segundos. Considere, por fim, que, no 
que se refere a esses modelos, o ponto A realize 
movimento apenas no plano e que o brinquedo esta 
na posição de equilíbrio quando a posição escalar 
horizontal do ponto A é nula. 
Primeiro modelo: f(t) = 20cos[π(t + 1)] cm 
Segundo modelo: g(t) = 202-t cos[π(t + 1)] cm 
5. (UnB-1º2013) Assinale a opção que 
apresenta a curva que melhor descreve a 
variação da energia potencial do centro 
de massa do joão-bobo em função do 
ângulo que mede sua inclinação com 
relação à reta vertical. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Enviado pela Nasa, o robô Opportunity 
aterrissou em Marte no dia 25/01/2004, para uma 
missão de exploração da superfície desse planeta. 
Marte, o quarto planeta mais próximo do Sol, 
é conhecido como o Planeta Vermelho, pois lá, as 
rochas, o solo e o céu têm uma tonalidade vermelha 
ou rosa. A superfície desse planeta é formada 
principalmente por óxido de ferro, mas já foi 
detectada a presença de outros elementos, como 
sódio, potássio e cloro, que podem servir como 
nutrientes para formas de vida. A atmosfera de 
Marte é composta, em mais de 95%, por CO2, e a 
temperatura e a pressão atmosférica médias do 
planeta são iguais a -60 ºC e 6,0 × 10-3 atm, 
respectivamente. Nas calotas polares, entretanto, a 
temperatura chega a -140 ºC, o que é suficiente 
para provocar a condensação do CO2 e acarretar a 
formação de uma espécie de neve. A tabela a 
seguir apresenta alguns dados relativos ao Planeta 
Vermelho. 
 
 
 
 
 
6. (UnB-2º2012) O momento angular de 
Marte, em seu movimento de rotação ao 
redor do Sol, tem o mesmo valor, em 
módulo, tanto no afélio quanto no periélio. 
 
Texto I 
Falhou a implosão da arquibancada do 
Estádio Mané Garrincha, em Brasília, programada 
para a tarde deste domingo. Técnicos acionaram, 
por duas vezes, os 250 kg de explosivos à base de 
nitrato de amônio, mas, de acordo com o consórcio 
responsável pela obra, houve um corte na linha de 
detonação, o que impediu a derrubada da estrutura. 
O estádio será palco da Copa do Mundo de 2014 e 
da Copa das Confederações de 2013. Internet:	
  <www.uol.com.br>	
  (com	
  adaptações).	
  
Texto II 
A figura a seguir ilustra um modelo 
simplificado de um edifício, que será utilizado na 
análise de alguns aspectos de uma implosão. Nesse 
modelo, o prédio é constituído por quatro lajes de 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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massa M, separadas por quatro colunas de massa 
m, e sustentado por quatro colunas fixadas no solo 
(as colunas ao fundo não são mostradas na figura). 
Em cada andar, a força de sustentação é 
igualmente repartida entre as quatro colunas que 
sustentam a laje. A altura entre o piso e o teto de 
um andar é h e a altura do primeiro andar é igual a 
2h. Para implodir o prédio, destroem-se 
simultaneamente, por meio de uma explosão, todas 
as colunas que sustentam as lajes. 
 
 
 
7. (UnB-1º2012) Considere que, utilizando-
se o modelo de prédio apresentado no 
texto II, o processo de implosão tenha 
falhado e apenas as colunas do último 
andar tenham sido completamente 
destruídas. Considere, ainda, que a laje 
superior, aocair, chocou-se, de modo 
totalmente inelástico, com a laje abaixo 
dela e a arrastou consigo na queda, e 
que tal fato se repetiu com as lajes mais 
abaixo, de modo que as lajes se foram 
empilhando até caírem todas juntas no 
solo. Nesse caso, assumindo-se g como 
a aceleração da gravidade, a perda de 
energia mecânica das quatro lajes foi de 
a) 2,0 M × g × h. 
b) 2,5 M × g × h. 
c) 3,0 M × g × h. 
d) 3,5 M × g × h. 
Julgue o item a seguir: 
8. (UnB-1º2012) Considere que, após uma 
explosão, um bloco de 100 kg se 
desprenda de uma parede, em um 
intervalo de 0,5 s. Se 30 kJ de energia 
forem transformados em energia cinética 
do bloco, então, devido à explosão, o 
valor da força média sobre o bloco será 
superior a 5.000 newtons. 
 
O corpo humano utiliza a energia extraída dos 
alimentos, para manter o funcionamento dos seus 
órgãos, realizar seus processos bioquímicos, manter 
a temperatura do corpo e, ainda, realizar trabalhos 
externos, tais como andar, correr e pular. 
A equação da conservação da energia no 
corpo humano é escrita como ∆E = ∆Q - ∆W, em 
que ∆E é a variação de energia interna ou, nesse 
contexto, da energia armazenada no corpo; ∆Q é a 
quantidade de calor trocada com o ambiente e ∆W 
é o trabalho realizado pelo corpo. 
Quando em repouso, sem realizar trabalho 
externo, uma pessoa consome, em média, uma taxa 
de energia entre 100 W e 120 W. A taxa mínima de 
consumo, denominada taxa de metabolismo basal, 
indica a quantidade de energia necessária para a 
realização de tarefas imprescindíveis, tais como 
respiração e bombeamento de sangue através do 
sistema circulatório. A energia utilizada pelo corpo é 
obtida a partir de reações de oxidação, como a da 
glicose, apresentada a seguir. 
C6H12O6 (s) + 6O2(g) → 6H2O(l) + 6CO2 oxidação 
(g) + 686 kcal 
Nessa reação química, são liberadas 686 kcal 
por mol de glicose. A quantidade exata de energia 
liberada por litro de oxigênio consumido depende da 
dieta adotada. Em uma dieta típica, a energia 
liberada por litro de O2 consumido é de 4,9 kcal. 
A eficiência 0 com que um corpo realiza o 
trabalho externo ∆Wext é definida por , em 
que ∆E é a energia consumida durante a realização 
desse trabalho. ∆Wext pode ser diretamente medido, 
ao passo que ∆E é medido com base na quantidade 
de oxigênio consumido pelo corpo durante a 
realização do trabalho. 
A esse respeito, considere 
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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• constante universal dos gases: R = 8,31 J/mol K; 
• temperatura Kelvin: K = C + 273, em que C é a 
temperatura em graus Celsius; 
• valor da caloria: 1 cal = 4,19 J. 
 
Tendo como referência o texto acima; considerando 
que uma pessoa em repouso produz exatamente o 
que consome de energia; assumindo as condições 
normais de pressão e temperatura (CNPT); 
desprezando as perdas de energia por reações de 
oxidação inacabadas e considerando, ainda, que 
todos os gases envolvidos são ideais, julgue os 
itens: 
 
 
9. (UnB-1º2012) Considere que uma pessoa 
que pese 60 kg tenha subido, com 
velocidade constante, uma ladeira de 30° 
de inclinação, mantendo uma respiração 
que consome 0,78 L de O2 por minuto. 
Nesse caso, se toda a produção de 
energia interna vier da oxidação de 
glicose, então essa pessoa terá 
caminhado, em uma hora, menos de 3,5 
km. 
 
Os plásticos com bolhas de ar são muito 
utilizados para embalar vidros, componentes 
eletrônicos etc. Eles são eficazes para amortecer 
choques dos objetos embalados. 
10. (UnB-2º2011) Redija um parágrafo 
respondendo, de forma justificada, à 
seguinte pergunta: Os plásticos de bolha 
são mais eficientes na proteção dos 
objetos em dias mais quentes ou em dias 
mais frios? 
 
As células combustíveis despontam como a 
alternativa mais viável para a obtenção de energia 
elétrica. A figura I, abaixo, mostra a variação da 
eficiência na conversão de energia com a potência 
máxima de saída de várias fontes de energias 
renováveis. M.	
  Krumpelt,	
  T.	
  R.	
  Krause,	
  J.	
  D.	
  Carter,	
  J.	
  P.	
  Kopasz,	
  S.	
  Ahmed.	
  Fuel	
  processing	
  for	
  fuel	
  cell	
  systems	
  in	
  transportations	
  and	
  portable	
  power	
  aplications.	
  In:	
  Catalysis	
  Today,	
  v.	
  77,	
  2002,	
  p.	
  3-­‐16 
 
 
 
 
 
11. (UnB-2º2011) Os geradores a gasolina, 
dísel e célula combustível com potência 
de saída de 100 kWh realizam o mesmo 
trabalho em um mesmo intervalo de 
tempo. 
 
 
 
GABARITO: 
1. X 
2. E 
3. E 
4. C 
5. A 
6. C 
7. B 
8. E 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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9. C 
10. TIPO D 
11. C 
 
FÍSICA- Gravitação. 
Enviado pela Nasa, o robô Opportunity 
aterrissou em Marte no dia 25/01/2004, para uma 
missão de exploração da superfície desse planeta. 
Marte, o quarto planeta mais próximo do Sol, 
é conhecido como o Planeta Vermelho, pois lá, as 
rochas, o solo e o céu têm uma tonalidade vermelha 
ou rosa. A superfície desse planeta é formada 
principalmente por óxido de ferro, mas já foi 
detectada a presença de outros elementos, como 
sódio, potássio e cloro, que podem servir como 
nutrientes para formas de vida. A atmosfera de 
Marte é composta, em mais de 95%, por CO2, e a 
temperatura e a pressão atmosférica médias do 
planeta são iguais a -60 ºC e 6,0 × 10-3 atm, 
respectivamente. Nas calotas polares, entretanto, a 
temperatura chega a -140 ºC, o que é suficiente 
para provocar a condensação do CO2 e acarretar a 
formação de uma espécie de neve. A tabela a 
seguir apresenta alguns dados relativos ao Planeta 
Vermelho. 
 
 
 
 
 
1. (UnB-2º2012) A velocidade angular de um 
ponto localizado no equador de Marte é 
53% menor que a velocidade angular de um 
ponto localizado no equador da Terra. 
2. (UnB-2º2012) A baixa aceleração da 
gravidade na superfície de Marte com 
relação à da Terra, em um ponto sobre a 
linha do equador, pode ser corretamente 
atribuída à baixa densidade que o planeta 
apresenta nessa posição. 
3. (UnB-2º2012) O valor da atração 
gravitacional de um planeta em um ponto 
qualquer do espaço depende da massa 
desse planeta, mas não de sua densidade. 
4. (UnB-2º2012) O campo gravitacional do Sol 
na Terra é (1,52)² vezes maior que em 
Marte. 
 
 
Considerando que os raios da Terra e da Lua 
correspondam, respectivamente, a 6.370 km e 
1.750 km e que a menor distância entre as 
superfícies da Terra e da Lua seja igual a 384.000 
km, julgue os itens a seguir. 
5. (UnB-2º2011) Considere que um objeto 
esteja em uma órbita circular em torno da 
Luae que, durante toda a sua trajetória, ele 
possa ser observado de algum ponto na 
superfície da Terra, mesmo quando o objeto 
e os centros da Terra e da Lua estejam 
alinhados, com a Lua entre a Terra e o 
objeto. Nessa situação, é correto concluir 
que esse objeto está orbitando a mais de 
150.000 km da superfície da Lua. 
 
 
GABARITO 
1. E 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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2. C 
3. E 
4. C 
5. E 
 
 
FÍSICA- Torque 
 
 
A figura acima ilustra um brinquedo de base 
arredondada denominado joão-bobo. Por mais que 
o inclinem, ele tende a retornar a sua posição de 
equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um 
joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos 
oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, 
ainda, que, para descrever o deslocamento 
horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo 
durante os movimentos oscilatórios, foram 
propostos dois modelos distintos, conforme 
expressões a seguir, em que f e g expressam o 
deslocamento horizontal do ponto A posicionado no 
topo da cabeça do brinquedo e o tempo t ≥ 0 e 
medido em segundos. Considere, por fim, que, no 
que se refere a esses modelos, o ponto A realize 
movimento apenas no plano e que o brinquedo esta 
na posição de equilíbrio quando a posição escalar 
horizontal do ponto A é nula. 
Primeiro modelo: f(t) = 20cos[π(t + 1)] cm 
Segundo modelo: g(t) = 202-t cos[π(t + 1)] cm 
1. (UnB-1º2013) Para o brinquedo funcionar 
como um joão-bobo, e necessário que seu 
centro de massa esteja localizado em um 
ponto efetivamente ocupado por partes do 
brinquedo, uma vez que o centro de massa 
de um corpo não pode estar localizado em 
regiões do espaço não ocupadas pelo 
corpo. 
2. (UnB-1º2013) O movimento oscilatório do 
joão-bobo chega ao fim após o brinquedo 
ser retirado do estado de equilíbrio, dado 
que o centro de sua massa produz um 
torque, que se torna tão menor quanto 
menor for o angulo de inclinação. 
3. (UnB-1º2013) Se o centro de massa de um 
joão-bobo encontra-se a uma altura h do 
chão e uma forca F e aplicada a uma altura 
H do centro de massa, então o joão-bobo 
ira inclinar-se sem deslizar, caso o 
coeficiente de atrito entre ele e o chão seja 
maior ou igual a , em que m e a massa 
do joão-bobo e g é a aceleração da 
gravidade. 
4. (UnB-1º2013) Se uma força aplicada a uma 
altura H do joão-bobo faz que ele gire sem 
deslizar e sem se deformar em torno de seu 
centro de massa, então a velocidade 
angular do ponto mais alto e igual a 
velocidade angular do ponto mais baixo do 
joão-bobo, qualquer que seja a posição do 
centro de massa. 
5. (UnB-1º2013) A figura a seguir ilustra um 
joão-bobo que foi construído usando-se um 
cilindro homogêneo de comprimento L = 50 
cm e raio r = 10 cm, preso a um hemisfério 
não homogêneo de raio R. O cilindro tem 
massa M = 300 g e o hemisfério tem massa 
m = 1.200 g. O centro de massa do 
hemisfério esta a distancia 0,9R do ponto P. 
 
 
Considerando essas informações, calcule o 
menor valor de h, em centímetros, para que 
o joão-bobo sempre volte à posição de 
equilíbrio. Multiplique o resultado 
encontrado por 10. Para a marcação no 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Caderno de Respostas, despreze, caso 
exista, a parte fracionaria do resultado final 
obtido, após ter efetuado todos os cálculos 
necessários. 
 
 
 
A figura acima ilustra a situação denominada 
“efeito dominó”, na qual são enfileiradas várias 
pecas de domino apoiadas no chão sobre sua 
menor base. Ao se derrubar a primeira peça, todas 
as demais caem sequencialmente, uma após a 
outra. Suponha que, em um arranjo hipotético, uma 
infinidade de pecas de dominó tenha sido 
corretamente emparelhada em uma única fileira e 
que a cada uma delas tenha sido atribuído um 
número inteiro positivo, de acordo com a ordem em 
que elas caiam. Assim, por exemplo, a peça de 
número 13 e a décima terceira a cair. Nesse arranjo, 
a primeira peca e amarela, as peças 
correspondentes a números primos são vermelhas e 
as demais são pretas. 
É relevante saber que o jogo de dominó 
duplo-6 e constituído de peças na forma de 
retângulo. Uma linha divide ao meio cada retângulo, 
e cada metade do retângulo é marcada com um a 
seis pontos (indicando valores numéricos) ou 
nenhum ponto (zero). Considere que a notação i-j — 
0 ≤ i, j ≥ 6 — significa que uma metade do retângulo 
e marcada com i pontos, e a outra, com j pontos. 
Nessa notação, as pecas do dominó são: 0-0; 0-1; 
0-2; ...; 0-6; 1-1; 1-2; ...; 1-6; 2-2; 2-3; etc. Abaixo 
estão ilustradas algumas peças desse jogo. 
 
 
 
6. (UnB-1º2013) Mantendo-se a separação 
entre as peças de dominó menor que a 
altura de cada peça, verifica-se que, quanto 
maior for essa separação, maior deverá ser 
o torque imposto na primeira peça, para que 
todas as outras sejam derrubadas. 
7. (UnB-1º2013) Considere que as peças de 
dominó tenham altura L e estejam à 
distância a, uma da outra. Nesse caso, 
conclui-se que, para todo , 
desprezando-se a espessura das peças, 
uma peça, ao cair (sem deslizar) sobre a 
seguinte e gerando uma força F, produz 
sobre essa outra peça um torque cujo 
módulo é 
 
Julgue os itens abaixo: 
8. (UnB-2º2011) Em um ioiô como o ilustrado 
na figura a seguir, em que a massa do 
corpo A é igual a M, a massa do corpo B é 
igual a m e a massa e a espessura da corda 
são desprezíveis, o torque produzido pela 
força peso pode ser determinado pela 
expressão τ= (2M + m)gR, em que g é a 
aceleração da gravidade. 
 
 
 
GABARITO 1. E	
  2. E	
  3. C	
  4. C	
  5. 297	
  6. C	
  7. E	
  8. E	
  
FÍSICA- Hidrostática 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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   13 
Pouco se fala sobre o sétimo continente, uma 
gigantesca placa de lixo plástico que flutua no 
Oceano Pacifico, entre o litoral da Califórnia e do 
Havaí. Essa ilha de lixo, que mais parece uma 
enorme sopa de detritos plásticos flutuantes, e seis 
vezes maior que a Franca e tem cerca de 30 metros 
de espessura. Dados indicam que esse sétimo 
continente medeem torno de 3,4 milhões de 
quilômetros quadrados e pesa aproximadamente 
3,5 milhões de toneladas, das quais cerca de 90% 
estão até dez centímetros abaixo da superfície. 
Essa ilha decorre de um redemoinho gigante que 
resulta da forca da corrente do Pacifico Norte e que 
gira no sentido horário, juntamente com os ventos 
fortes que estejam na área. Essa forca centrípeta 
leva, gradualmente, todo o lixo para o centro. Cerca 
de 80% dos resíduos dessa ilha provem de terra 
firme e, transportados pelos rios e pelo vento, 
chegam aos mares. Acredita-se que, na área do 
continente lixo, existam até seis quilogramas de lixo 
plástico para cada quilograma de plâncton. Alguns 
animais, como tartarugas, baleias, focas e pássaros, 
morrem ao ingerir partículas de plástico, por 
confundi-las com alimentos. Outros animais 
acumulam toxinas, o que prejudica toda a cadeia 
alimentar. Calcula-se que um navio com capacidade 
para retirar os resíduos do sétimo continente levaria 
27 anos para limpar toda a superfície da água. Internet:	
  <veja.abril.com.br>	
  (com	
  adaptações).	
  
1. (UnB-1º2013) Caso estivesse flutuando não 
sobre a água do mar, mas sobre água pura, 
a placa de lixo mencionada no texto estaria 
a) mais imersa no liquido, já que a 
densidade da água do mar é maior que 
a da água pura. 
b) menos imersa no liquido, já que a 
densidade da água do mar e maior que 
a da água pura. 
c) mais imersa no liquido, já que a 
densidade da água do mar é menor que 
a da água pura. 
d) menos imersa no liquido, já que a 
densidade da água do mar e menor que 
a da água pura. 
 
Enviado pela Nasa, o robô Opportunity 
aterrissou em Marte no dia 25/01/2004, para uma 
missão de exploração da superfície desse planeta. 
Marte, o quarto planeta mais próximo do Sol, 
é conhecido como o Planeta Vermelho, pois lá, as 
rochas, o solo e o céu têm uma tonalidade vermelha 
ou rosa. A superfície desse planeta é formada 
principalmente por óxido de ferro, mas já foi 
detectada a presença de outros elementos, como 
sódio, potássio e cloro, que podem servir como 
nutrientes para formas de vida. A atmosfera de 
Marte é composta, em mais de 95%, por CO2, e a 
temperatura e a pressão atmosférica médias do 
planeta são iguais a -60 ºC e 6,0 × 10-3 atm, 
respectivamente. Nas calotas polares, entretanto, a 
temperatura chega a -140 ºC, o que é suficiente 
para provocar a condensação do CO2 e acarretar a 
formação de uma espécie de neve. A tabela a 
seguir apresenta alguns dados relativos ao Planeta 
Vermelho. 
 
 
 
 
2. (UnB-2º2012) Um corpo totalmente imerso 
em líquido, na superfície da Terra, estaria 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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em equilíbrio estático, o que não ocorreria 
se esse mesmo corpo estivesse totalmente 
imerso no mesmo líquido na superfície de 
Marte. 
 
 
 
A doutrina dos quatro elementos foi proposta 
pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-
socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na 
afirmação de que tudo o que existe é constituído de 
certas quantidades das raízes fundamentais (água, 
ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu 
sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma 
época, ainda estava em voga no início do século 
XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o 
século da retomada definitiva do atomismo, crucial 
em áreas como a termodinâmica, por exemplo. 
3. (UnB-2º2011) Se um conjunto de 1025 
partículas, tendo cada uma delas massa 
igual a 21 × 10-27 kg e mesma velocidade 
igual a 200 m/s, chocar-se durante 1 s, em 
média, com uma parede plana infinitamente 
massiva e com área igual a 1 m², a pressão, 
em média, que ele realizará sobre a parede 
será igual a 42 Pa. 
 
Considerando que os raios da Terra e da Lua 
correspondam, respectivamente, a 6.370 km e 
1.750 km e que a menor distância entre as 
superfícies da Terra e da Lua seja igual a 384.000 
km, julgue os itens a seguir. 
4. (UnB-2º2011) Sabendo-se que 29% da 
superfície da Terra correspondem à parte 
não sólida, então essa parte da superfície 
da Terra equivale a mais de 3,8 vezes a 
superfície da Lua. 
 
GABARITO 1. A	
  2. E	
  3. E	
  4. C	
  	
  
FÍSICA- Calorimetria e 
Propagação de calor 
 
 
 
Na situação ilustrada acima, uma criança faz 
quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz 
pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a 
sombra da bola no chão. Considere que a bola e 
uma esfera, o chão e um plano horizontal e, 
portanto, a sombra da bola é uma região delimitada 
por uma elipse. A respeito das propriedades físicas 
e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o 
item: 
1. (UnB-1º2013) Considere que uma bola de 
300 g, após ser chutada pela criança, tenha 
velocidade inicial de 1 m/s a altura de 0,5 m 
e que, depois de quicar no chão, retorne ate 
0,4 m de altura. Considere, ainda, que o 
calor especifico do ar contido na bola seja 
0,240 cal/(gºC), que sua cobertura tenha 
calor especifico desprezível e que toda a 
energia perdida no choque inelástico seja 
transformada em calor. Nesse caso, 
assumindo-se que a aceleração da 
gravidade seja igual a 10 m/s2, e 1 cal = 
4,186 J, conclui-se que a temperatura 
interna da bola aumentou em menos de um 
milésimo de grau Celsius. 
 
A condução é uma forma de transferência de 
energia térmica (calor). Considerando-se uma barra 
sólida de material condutor, a taxa de condução da 
energia térmica é descrita pela Lei de Fourier 
 
 
em que ∆T, em Kelvin, é a diferença de temperatura 
entre dois pontos da barra; ∆x, em metros, é a 
distância entre os dois pontos da barra; e ∆A, em 
m², é a área da seção reta da barra. O quociente 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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   15 
 e o fator de proporcionalidade λ são 
denominados gradiente de temperatura e 
condutividade térmica, respectivamente. Essa 
condutividade é uma propriedade do material por 
meio do qual a condução ocorre e seu valor pode 
ser determinado experimentalmente. A resistência 
térmica (RT) de um material é definida por 
 em que A é a área da seção 
reta. O fluxo de calor é análogo ao fluxo de carga 
em eletricidade. De fato, a resistência elétrica de um 
é dada pela relação 
em que ρ é a resistividade do 
material, A é a área da seção reta do condutor e ∆x 
é o seu comprimento. 
 
2. (UnB-2º2012) O sinal negativo presente na 
equação da Lei de Fourier indica que a 
energia térmica flui do ponto de menor 
temperatura para o de maior temperatura. 
3. (UnB-2º2012) A unidade da condutividade 
térmica, no SI, é W.m-1.K-1. 
4. (UnB-2º2012) A analogia entre o fluxo de 
calor e o fluxo de carga em eletricidade, 
aludida no texto, remeteà identificação do 
fluxo ϕ com a corrente elétrica, e de ∆T 
com a diferença de potencial elétrico. 
5. (UnB-2º2012) Enquanto a radiação ocorre e 
é favorecida pela ausência de matéria 
(vácuo), a condução de energia entre dois 
sistemas somente ocorre se há contato 
material entre eles. 
6. (UnB-2º2012) 
 
Considerando a figura acima, que ilustra 
uma associação de três materiais com 
condutividades diferentes — Ra, Rb e Rc —
, assinale a opção que apresenta o 
esquema que melhor representa a 
resistência térmica equivalente entre as 
faces esquerda e direita da associação 
ilustrada. 
 
 
Considerando que a energia do Sol é gerada 
pela reação de fusão de átomos de hidrogênio, 
julgue o item: 	
  
7. (UnB-2º2012) Considerando que a energia 
solar tem sido apontada como uma 
promissora fonte alternativa de energia, 
assinale a opção correta. 
a) Embora a energia solar seja uma fonte 
de energia limpa e renovável, o elevado 
custo de instalação de painéis solares 
tem inibido o seu emprego em larga 
escala. 
b) Tanto nos aquecedores solares quanto 
nas células solares fotovoltaicas, a 
radiação solar, na forma de calor, é 
convertida em energia elétrica. 
c) A estrutura dos aquecedores solares 
contém um painel de cor preta cuja 
função principal é refletir o calor 
proveniente do Sol. 
d) Sendo a disponibilidade da energia 
solar uniforme em todo o planeta e não 
estando ela sujeita a efeitos de 
sazonalidade, estima-se que, em breve, 
esse tipo de energia representará mais 
de metade da matriz energética 
mundial. 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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A figura acima ilustra o destino da radiação 
solar incidente sobre a atmosfera e a superfície 
terrestre. Uma alternativa para se melhorar o 
aproveitamento dessa energia é a utilização dos 
painéis de energia solar, os quais podem ser de 
dois tipos: térmicos ou voltaicos. Os térmicos 
transformam a radiação do Sol diretamente em 
energia térmica para o aquecimento de águas ou 
outros fins, e os voltaicos convertem a energia solar 
diretamente em corrente elétrica. 
8. (UnB-1º2012) Considere que um painel com 
eficiência de 50% na conversão da radiação 
solar em calor esteja instalado em uma 
região onde a quantidade de energia 
irradiada pelo Sol é de 334,4 kJ por minuto. 
Nessa situação, assumindo-se que a água 
tem calor específico de 4,18 J/g °C e 
densidade de 1g/cm³, o tempo necessário 
para se elevar a temperatura de 500 L de 
água de 25 ºC para 45 ºC é igual a 
a) 1 h e 20 min. 
b) 2 h e 15 min. 
c) 3 h e 40 min. 
d) 4 h e 10 min. 
 
 
O vento solar é uma emissão contínua, em 
todas as direções, de partículas carregadas que têm 
origem na coroa solar. As partículas emitidas podem 
ser elétrons, prótons ou neutrinos. A velocidade 
dessas partículas varia entre 400 km/s e 800 km/s. 
Essa emissão contínua gera uma distribuição 
de íons, prótons e elétrons em todo o espaço do 
sistema solar. Esse plasma de partículas 
carregadas é comumente denominado mar de 
prótons, ou mar de elétrons. Ao se aproximarem da 
Terra, esses íons sofrem alterações em suas 
trajetórias devido à presença do campo magnético 
terrestre. Na região do espaço que circunda a Terra, 
a densidade desse plasma é de aproximadamente 
10 partículas por centímetro cúbico. O 
bombardeamento da atmosfera terrestre pelo vento 
solar tem efeitos profundos, uma vez que as 
partículas e a radiação solar interagem com os 
gases presentes na atmosfera, tais como H2, N2, O2, 
CO2, CO, NO2, N2O, SO2. 
 
 
 
9. (UnB-1º2012) Se o vento solar for 
constituído por uma emissão isotrópica de 
prótons a uma taxa constante, então a 
radiação recebida pela Terra em julho será 
igual à que ela recebe em janeiro. 
 
GABARITO 
1. E 
2. E 
3. C 
4. C 
5. C 
6. D 
7. A 
8. D 
9. E 
 
 
FÍSICA- Termodinâmica 
 
O corpo humano utiliza a energia extraída dos 
alimentos, para manter o funcionamento dos seus 
órgãos, realizar seus processos bioquímicos, manter 
a temperatura do corpo e, ainda, realizar trabalhos 
externos, tais como andar, correr e pular. 
A equação da conservação da energia no 
corpo humano é escrita como ∆E = ∆Q - ∆W, em 
que ∆E é a variação de energia interna ou, nesse 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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contexto, da energia armazenada no corpo; ∆Q é a 
quantidade de calor trocada com o ambiente e ∆W 
é o trabalho realizado pelo corpo. 
Quando em repouso, sem realizar trabalho 
externo, uma pessoa consome, em média, uma taxa 
de energia entre 100 W e 120 W. A taxa mínima de 
consumo, denominada taxa de metabolismo basal, 
indica a quantidade de energia necessária para a 
realização de tarefas imprescindíveis, tais como 
respiração e bombeamento de sangue através do 
sistema circulatório. A energia utilizada pelo corpo é 
obtida a partir de reações de oxidação, como a da 
glicose, apresentada a seguir. 
C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) → 6 H2O (l) + 6CO2 oxidação 
(g) + 686 kcal 
Nessa reação química, são liberadas 686 kcal 
por mol de glicose. A quantidade exata de energia 
liberada por litro de oxigênio consumido depende da 
dieta adotada. Em uma dieta típica, a energia 
liberada por litro de O2 consumido é de 4,9 kcal. 
A eficiência 0 com que um corpo realiza o 
trabalho externo ∆Wext é definida por , em 
que ∆E é a energia consumida durante a realização 
desse trabalho. ∆Wext pode ser diretamente 
medido, ao passo que ∆E é medido com base na 
quantidade de oxigênio consumido pelo corpo 
durante a realização do trabalho. 
A esse respeito, considere 
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; 
• constante universal dos gases: R = 8,31 J/mol K; 
• temperatura Kelvin: K = C + 273, em que C é a 
temperatura em graus Celsius; 
• valor da caloria: 1 cal = 4,19 J. 
 
Tendo como referência o texto acima; considerando 
que uma pessoa em repouso produz exatamente o 
que consome de energia; assumindo as condições 
normais de pressão e temperatura (CNPT); 
desprezando as perdas de energia por reações de 
oxidação inacabadas e considerando, ainda, que 
todos os gases envolvidos são ideais, julgue os 
itens: 
1. (UnB-1º2012) Do ponto de vista da primeira 
lei da termodinâmica aplicada na análise 
dos fluxos de energia, a variação da energia 
interna devido ao gasto de energia no 
bombeamento de sangue pelo coração 
deve ser considerada calor, porque se trata 
de processo interno do corpo humano. 
2. (UnB-1º2012) O princípio que se depreende 
das informações do texto é importante para 
os sistemas biológicos devido à 
necessidade de manutenção da 
homeostase. 
3. (UnB-1º2012) Ao se comparar uma ave com 
um réptil de mesma massa corporal, 
verifica-se que a ∆Eé maior na ave. 
4. (UnB-1º2012) A definição de eficiência do 
trabalho externo apresentada no texto 
corresponde ao conceito de eficiência 
termodinâmica para o corpo humano 
considerado como uma máquina térmica. 
5. (UnB-1º2012) Considere que uma pessoa, 
em repouso, com taxa de metabolismo 
basal de 110 W e temperatura do corpo 
igual a 36 °C gaste 10% da energia para 
repor o calor perdido por convecção quando 
a temperatura do ar é de 30 °C. Nesse 
caso, assumindo-se que a taxa de perda de 
calor por convecção é proporcional à 
diferença de temperatura entre o corpo da 
pessoa e o ar que a circunda, é correto 
afirmar que, se a temperatura do ar baixar 
para 20 °C, a taxa de energia, por segundo, 
necessária para repor o calor perdido será 
de 
a) 25,4 W 
b) 29,3 W 
c) 32,3 W 
d) 40,0 W 
 
6. (UnB-1º2012) Considere que 20% de um 
metabolismo basal de 120 W sejam 
necessários para repor a perda de calor 
para o ambiente. Nesse caso, se o corpo 
estiver à temperatura de 36 °C e o 
ambiente, a 25 °C, então, depois de 1 
minuto, a variação total de entropia do 
sistema corpo + ambiente será de 
a) 0,17 J/K. 
b) 0,31 J/K. 
c) 0,80 J/K. 
d) 1,10 J/K. 
 
A doutrina dos quatro elementos foi proposta 
pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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   18 
socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na 
afirmação de que tudo o que existe é constituído de 
certas quantidades das raízes fundamentais (água, 
ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu 
sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma 
época, ainda estava em voga no início do século 
XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o 
século da retomada definitiva do atomismo, crucial 
em áreas como a termodinâmica, por exemplo. 
 
7. (UnB-2º2011) Modernamente, concebe-se 
que a quantidade de calor de um sistema 
tem origem na energia cinética dos átomos 
que compõem esse sistema. 
8. (UnB-2º2011) Considere a situação 
hipotética em que a energia cinética das 
partículas em um sistema termodinâmico 
tenha-se tornado igual a 50% da energia 
cinética original. Nessas condições, não 
ocorrendo perda de partículas, a 
temperatura do sistema se reduz a um valor 
inferior a 70% da temperatura original. 
 
 
GABARITO 1. E	
  2. C	
  3. E	
  4. E	
  5. B	
  6. A	
  7. C	
  8. E	
  
 
 
FÍSICA- Óptica 
 
 
 
Na situação ilustrada acima, uma criança faz 
quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz 
pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a 
sombra da bola no chão. Considere que a bola e 
uma esfera, o chão e um plano horizontal e, 
portanto, a sombra da bola é uma região delimitada 
por uma elipse. A respeito das propriedades físicas 
e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue 
os itens: 
 
1. (UnB-1º2013) Independentemente da 
posição da fonte de luz e da posição da 
bola, desde que acima do chão, a superfície 
da bola iluminada pela fonte será igual a 
2πR², em que R e o raio da bola. 
2. (UnB-1º2013) Se a bola tivesse uma 
pequena calota refletora formando um 
espelho, então, sem que a bola tocasse o 
chão, seria possível encontrar, para a fonte 
de luz, alinhada com o ponto central dessa 
calota (o vértice do espelho), uma posição 
em que a imagem da fonte de luz estaria 
posicionada sobre o chão. 
3. (UnB-1º2013) Dado o caráter elíptico da 
sombra da bola quando a fonte de luz esta 
posicionada como na figura mostrada, 
conclui-se que os raios de luz que 
tangenciam a superfície da bola formam um 
cone. 
4. (UnB-1º2013) Conforme a posição da bola 
em relação a fonte de luz, a sombra 
formada no chão pode ser perfeitamente 
circular. 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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A imagem representada acima foi gerada por 
um caleidoscópio, artefato formado por pedaços de 
vidro de diversas cores e colocados entre dois ou 
três espelhos planos. Esses pedaços de vidro 
colorido formam desenhos extremamente belos, que 
se modificam, simetricamente, a mais leve oscilação 
do caleidoscópio. Esse artefato, cuja simetria e 
chamada oitavada, ao ser rotacionado de π/4 
radianos, fornece a mesma imagem anteriormente 
apresentada. Na figura, estão traçados eixos 
cartesianos ortogonais xOy; cada ponto (x, y) do 
plano esta identificado com um numero complexo z 
= x + iy, em que i e a unidade imaginaria (i2 = -1), e 
os pontos z1, z2, ..., z8 correspondem as raízes da 
função polinomial p(z) = z8 - 1. 
 
5. (UnB-1º2013) Se o angulo entre dois 
espelhos planos adjacentes for igual a x 
graus, um divisor de 360º, então o numero 
de imagens formadas será	
 
6. (UnB-1º2013) A figura a seguir mostra, de 
forma esquemática, a associação de n 
espelhos planos que formam uma estrutura 
fechada. O numero de imagens formadas 
por essa associação de espelhos e igual a 
2n-1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. (UnB-1º2013) Considerando a figura acima, 
que ilustra a configuração de um objeto em 
frente a um par de espelhos que formam um 
ângulo de 45º entre si, assinale a opção que 
melhor representa a formação de imagens. 
 
 
 
 
Enviado pela Nasa, o robô Opportunity 
aterrissou em Marte no dia 25/01/2004, para uma 
missão de exploração da superfície desse planeta. 
Marte, o quarto planeta mais próximo do Sol, 
é conhecido como o Planeta Vermelho, pois lá, as 
rochas, o solo e o céu têm uma tonalidade vermelha 
ou rosa. A superfície desse planeta é formada 
principalmente por óxido de ferro, mas já foi 
detectada a presença de outros elementos, como 
sódio, potássio e cloro, que podem servir como 
nutrientes para formas de vida. A atmosfera de 
Marte é composta, em mais de 95%, por CO2, e a 
temperatura e a pressão atmosférica médias do 
planeta são iguais a -60 ºC e 6,0 × 10-3 atm, 
respectivamente. Nas calotas polares, entretanto, a 
temperatura chega a -140 ºC, o que é suficiente 
para provocar a condensação do CO2 e acarretar a 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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   20 
formação de uma espécie de neve. A tabela a 
seguir apresenta alguns dados relativos ao Planeta 
Vermelho.8. (UnB-2º2012) Se a superfície de Marte 
fosse refletora como a de um espelho, a 
imagem refletida de um de seus satélites 
naturais seria real e invertida. 
 
 
9. (UnB-2º2012) Sabendo-se que a coloração 
avermelhada de Marte decorre da presença 
de grande quantidade de óxido de ferro na 
superfície do planeta, então o espectro de 
absorção de luz desse composto pode ser 
corretamente representado de acordo com 
a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Os planetas não são perfeitamente esféricos. 
Devido ao movimento de rotação e a outras 
particularidades, suas formas se assemelham a uma 
esfera achatada ou a uma elipse, que gira em torno 
do seu eixo maior. Para a avaliação desse efeito, 
pode-se utilizar o equipamento esquematizado nas 
figuras I e II, acima, no qual duas esferas idênticas, 
de raio r = 0,05 m e de massa M = 1,0 kg, são 
colocadas livres para deslizar ao longo de duas 
hastes X, que têm massas desprezíveis. Todo o 
sistema pode girar em torno do eixo L, a uma 
velocidade angular ᵚ. Presa no eixo L e em contato 
com as esferas, existe uma fina borracha, que, 
quando não deformada (Figura I), forma uma 
circunferência de raio a = b = 0,25 m. Quando o eixo 
L gira (Figura II), a borracha é empurrada pelas 
esferas — formando uma elipse (a’ > b) — e resiste 
à deformação, segundo a lei de Hooke, em que a 
constante elástica da borracha — k — é igual a 10 
N/m. 
10. (UnB-2º2012) No interior de uma elipse 
perfeitamente refletora, um raio luminoso 
que saia de um dos focos passará, 
necessariamente, pelo outro foco. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Em 25/8/1609, Galileu Galilei apresentava ao 
mundo o telescópio, sua mais nova invenção, que 
representou um dos mais importantes avanços 
tecnológicos da história. Foi ele a primeira pessoa a 
observar a Lua através de um telescópio. A 
invenção resultou do aperfeiçoamento de uma 
luneta, patenteada, em outubro de 1608, pelo 
holandês Hanz Lipperhey. Decidido a aprimorar o 
objeto, Galileu, em menos de um ano, conseguiu 
criar um telescópio de trinta aumentos, que permitiu 
inúmeras descobertas a respeito do espaço. 
Por volta de 1611, Kepler melhorou o projeto 
para acomodar duas lentes convexas, que invertem 
a imagem. O projeto de Kepler ainda é utilizado em 
telescópios atualmente, embora tenham sido feitas 
algumas melhorias nas lentes e no vidro utilizados. 
Os telescópios refratores são compostos de 
um tubo longo feito de metal, plástico ou madeira; 
uma lente de vidro na extremidade dianteira 
(objetiva); e uma segunda lente de vidro mais 
próxima do olho (ocular). O tubo mantém as lentes 
no lugar a uma distância adequada uma da outra. O 
tubo também ajuda a evitar a presença de poeira, 
umidade e luz, que poderiam interferir na formação 
de uma boa imagem. A objetiva capta a luz e a 
desvia ou refrata para um foco próximo à parte 
traseira do tubo. A ocular traz a imagem até o olho 
do usuário e a amplia. As distâncias focais das 
oculares são muito menores que as das objetivas. 
 
11. (UnB-2º2011) Se a distância focal efetiva — 
f — de um conjunto formado por duas lentes 
finas, de focos f1 e f2, separadas por uma 
distância d, for dada pela relação	
  
	
  então um telescópio com 
distância focal efetiva f e que utilize duas 
lentes finas de mesma distância focal deve 
ser tal que	
   . 
12. (UnB-2º2011) Considere que a figura a 
seguir ilustra o chamado telescópio de 
Kepler, que usa duas lentes positivas, cuja 
potência de ampliação — M — é dada por 
 em que fobj é o foco da lente 
objetiva e foc é o foco da lente ocular. 
 
 
É correto afirmar que, sob tais condições, um 
telescópio de Kepler montado em um tubo de PVC, 
com separação de 1 m entre as lentes e construído 
para proporcionar aumento de 30 vezes, deve ter 
um foco de ocular inferior a 3 cm. 
 
13. (UnB-2º2011) Assinale a opção que 
apresenta traçado incorreto dos raios 
luminosos refratados pela lente, para 
incidência normal. 	
  
 
 
 
 
O funcionamento de alguns instrumentos 
ópticos, como, por exemplo, o de um microscópio, é 
análogo ao do telescópio de Kepler. A invenção da 
microscopia de luz modificou a forma de ver o 
mundo. Embora a existência de criaturas invisíveis a 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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olho nu tenha sido especulada há muitos anos, sua 
descoberta está associada à invenção do 
microscópio, por Robert Hook, em 1664. Hoje, é 
possível, em boa parte das escolas de ensino 
médio, o contato com o mundo microscópico por 
meio, por exemplo, de um microscópio óptico 
convencional, como o ilustrado na figura abaixo. Internet:	
  <http://blogspot.com>. 
 
 
14. (UnB-2º2011) No microscópio referido no 
texto, o local onde deve ser colocado o 
material a ser visualizado e a parte 
responsável pelo aumento da imagem estão 
indicados, respectivamente, pelos números 
a) 1 e 3. 
b) 3 e 2. 
c) 4 e 5. 
d) 6 e 4. 
 
GABARITO 1. E	
  2. E	
  3. C	
  4. C	
  5. C	
  6. E	
  7. C	
  8. C	
  9. C	
  10. C	
  11. E	
  12. E	
  13. D	
  14. B	
  
FÍSICA- Elétrica 
O vento solar é uma emissão contínua, em 
todas as direções, de partículas carregadas que têm 
origem na coroa solar. As partículas emitidas podem 
ser elétrons, prótons ou neutrinos. A velocidade 
dessas partículas varia entre 400 km/s e 800 km/s. 
Essa emissão contínua gera uma distribuição 
de íons, prótons e elétrons em todo o espaço do 
sistema solar. Esse plasma de partículas 
carregadas é comumente denominado mar de 
prótons, ou mar de elétrons. Ao se aproximarem da 
Terra, esses íons sofrem alterações em suas 
trajetórias devido à presença do campo magnético 
terrestre. Na região do espaço que circunda a Terra, 
a densidade desse plasma é de aproximadamente 
10 partículas por centímetro cúbico. O 
bombardeamento da atmosfera terrestre pelo vento 
solar tem efeitos profundos, uma vez que as 
partículas e a radiação solar interagem com os 
gases presentes na atmosfera, tais como H2, N2, O2, 
CO2, CO, NO2, N2O, SO2. 
 
 
1. (UnB-1º2012) Considere que o vento solar, 
emitindo isotropicamente prótons a uma 
taxa constante, gera uma distribuição 
espacial estacionária de prótons. Nesse 
caso, assumindo a Terra, Marte e o Sol 
como objetos pontuais e que a Terra e 
Marte estejam a distâncias fixas do Sol, 
dadas na tabela, calcule, em percentagem, 
quanto que o campo elétrico devido ao mar 
de prótons na Terra será maior que o 
campo elétrico em Marte. Para marcação no 
Caderno de Respostas, despreze, caso 
exista, a parte fracionária do resultado 
obtido, após ter efetuado todos os cálculos 
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Algumas espécies de peixes têm estruturas 
especializadas, localizadas ao longo de quase todo 
o corpo e capazes de gerar descargas elétricas 
superiores a 600 volts. Essas estruturas, formadas 
de células chamadas eletrócitos, podem derivar de 
tecidos musculares modificados que, em vez de se 
contraírem ao receber um estímulo nervoso, 
transformam a excitação em eletricidade e a liberam 
para o meio. Esses peixes elétricos, quando 
adultos, podem apresentar cerca de dez mil 
conjuntos de eletrócitos, denominados 
mioeletroplacas, e a descarga elétrica por eles 
produzida está relacionada com os hábitos do grupo 
e as interações inter e intraespecíficas. Nos casos 
das espécies capazes de gerar alta voltagem, esta 
se relaciona com a defesa e a predação das 
espécies. Das famílias contidas na ordem 
Gymnotiformes, a Gymnotidae é a mais conhecida 
pelo seu exemplar popularmente chamado de 
poraquê, um peixe elétrico endêmico, capaz de 
extrair oxigênio diretamente do ar atmosférico. 
 
2. (UnB-1º2012) Se, na figura II, a seta indica 
uma junção de adesão entre eletrócitos 
adjacentes, então as mioeletroplacas se 
descarregam em tempos diferentes, o que 
explica a geração de descargas de baixa 
potência. 
 
 
 
 
O circuito elétrico ilustrado acima permite 
modelar a descarga elétrica produzida por um peixe 
elétrico. Esse circuito é formado por uma fem ε, um 
capacitor de capacitância C e uma resistência 
interna r. A parte externa é representada pelo 
capacitor ligado a um resistor de resistência R, o 
qual representa um objeto que eventualmente sofre 
uma descarga do peixe elétrico. Quando a chave A 
é fechada, o capacitor carrega-se, se estiver 
descarregado. Nesse caso, a carga q armazenada 
no capacitor em função do tempo é dada por 
 
 
O capacitor, quando está completamente 
carregado, com a chave A aberta e a chave B 
fechada, descarrega-se. Nesse caso, a carga q 
armazenada no capacitor, em função do tempo, é 
expressa por 
 
 
3. (UnB-1º2012) Na situação em que a chave 
A está fechada e a chave B está aberta, a 
diferença de potencial no capacitor será 
constante durante todo o processo de 
carregamento. 
4. (UnB-1º2012) Na situação em que a chave 
A está fechada e a chave B está aberta, não 
haverá corrente através da resistência r, se 
o capacitor estiver completamente 
carregado. 
5. (UnB-1º2012) Na situação em que a chave 
A está fechada e a chave B é fechada após 
o completo carregamento do capacitor, se ε 
= 200 V e R = 50Ω, então, imediatamente 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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após o fechamento de B, a resistência R irá 
dissipar uma potência igual a 1.000 W. 
6. (UnB-1º2012) Se, após o capacitor estar 
completamente carregado, a chave B for 
fechada, será gerado um campo elétrico, 
devido à variação da corrente elétrica no 
circuito que contém a resistência R. 
7. (UnB-1º2012) Considerando-se que a 
capacitância do peixe elétrico seja obtida 
por meio da ligação em paralelo de 10.000 
microcapacitores idênticos, é correto inferir 
que, se o peixe armazenar uma carga de 12 
C, então cada microcapacitor irá armazenar 
uma carga de 0,0012 C. 
8. (UnB-1º2012) Considere que, em um 
capacitor de placas condutoras paralelas, 
uma dessas placas esteja em um potencial 
de 100 V e a outra, em um potencial de 50 
V. Se um elétron escapar da placa de 
potencial mais baixo, então a sua variação 
de energia cinética, quando ele atingir a 
outra placa, será 50e J, em que e é a carga 
elementar do elétron. 
9. (UnB-1º2012) Considere que, inicialmente, 
a chave A seja fechada até o completo 
carregamento do capacitor e, em seguida, a 
chave A seja aberta, e a chave B, fechada. 
A partir dessas informações, faça o que se 
pede a seguir. 
a) Esboce um gráfico do logaritmo da 
carga no capacitor em função do tempo 
e marque, no gráfico, os pontos 
correspondentes a t = 0 s e t = 1 s. 
b) Redija um texto, na modalidade padrão 
da língua portuguesa, descrevendo um 
procedimento para se obter o valor de 
RC a partir do gráfico obtido em (a). 
 
 
As células combustíveis despontam como a 
alternativa mais viável para a obtenção de energia 
elétrica. A figura I, abaixo, mostra a variação da 
eficiência na conversão de energia com a potência 
máxima de saída de várias fontes de energias 
renováveis. M.	
  Krumpelt,	
  T.	
  R.	
  Krause,	
  J.	
  D.	
  Carter,	
  J.	
  P.	
  Kopasz,	
  S.	
  Ahmed.	
  Fuel	
  processing	
  for	
  fuel	
  cell	
  systems	
  in	
  transportations	
  and	
  portable	
  power	
  aplications.	
  In:	
  Catalysis	
  Today,	
  v.	
  77,	
  2002,	
  p.	
  3-­‐16 
 
 
 
 
10. (UnB-2º2011) As perdas energéticas 
causadas pelo efeito Joule nos geradores a 
gasolina constituem uma das razões da 
baixa eficiência desses dispositivos, se 
comparada à eficiência das células 
combustíveis. 
11. (UnB-2º2011) Suponha que, em um 
processo de conversão energética que 
envolve uma das máquinas representadas 
na figura I, foi fornecido ao sistema, durante 
uma hora, 1,8 × 109 J de energia, sendo 
produzidos 100 kWh de potência de saída. 
Nesse caso, conversor utilizado foi o(a) 
a) célula combustível. 
b) gerador a dísel. 
c) gerador a gasolina. 
d) turbina a vapor. 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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   25 
Nos materiais condutores, a corrente elétrica 
consiste de elétrons que transitam nos orbitais 
moleculares espalhados pelo material. As 
características dos orbitais moleculares, que formam 
bandas de condução, são utilizadas para definir os 
diferentes tipos de condutores. Nos condutores 
metálicos, a condutividade elétrica diminui com a 
temperatura. Em semicondutores, a condutividade 
aumenta com o aumento da temperatura. Os 
supercondutores constituem uma classe especial de 
materiais cuja resistência elétrica é nula abaixo de 
uma temperatura crítica. A figura abaixo mostra a 
variação da condutividade elétrica em função da 
temperatura em três condutores, identificados por A, 
B e C. 
 
12. (UnB-2º2011) Na figura, as curvas A, B e C 
correspondem, respectivamente, ao 
comportamento elétrico em função da 
temperatura de 
a) semicondutores, supercondutores e 
metais. 
b) supercondutores, semicondutores e 
metais. 
c) metais, supercondutores e 
semicondutores. 
d) supercondutores, metais e 
semicondutores. 
 
13. (UnB-2º2011) A resistência elétrica dos 
metais aumenta com a temperatura porque, 
ao serem aquecidos, os átomos vibram 
mais vigorosamente, o que aumenta o 
número de colisões dos elétrons, 
dificultando,