Lista de Exercícios 9 - Função Modular

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Lista de Exercícios 9 – Função Modular 
 
1) A expressão 
x
 + 
2x
 , para 
20  x
, é igual a: 
 
a) 2 (x -1) 
b) 2 (1 – x) 
c) -2(1 + x) 
d) 2 (x +1) 
 
2) Sejam f e g funções reais definidas por f(x) = 
3x
 e g(x) = 
3x
. O valor de (fog) (-5) é: 
 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 5 
e) 11 
 
3) Coloque nos parênteses V se a afirmativa for verdadeira, e F, se a afirmativa for falsa, tendo em 
vista as afirmações sobre os números reais a e b, a seguir: 
 
( ) 
a-bb-a 
 
( ) Se a > b, então 
2
1
( a + b + 
b-a
)= a 
( ) Se b > a, então 
2
1
( a + b + 
b-a
)= b 
( ) Se a > 1, então 
21-a1 a 
 
( ) A coluna de indicações corretas é: 
 
a) F F F F 
b) F V V F 
c) V F V V 
d) V V V V 
 
4) Considere as igualdades abaixo: 
 
I - 
39 
 
II - 
2)2(4 4 
 
III - 
392  xx
 
IV - 
2)1( x
= 
1-x
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
Pode-se afirmar corretamente que: 
a) apenas III e IV são verdadeiras. 
b) apenas III é verdadeira. 
c) I,II,III,IV são verdadeiras. 
d) apenas IV é verdadeira. 
e) apenas I e II são verdadeiras. 
 
5) O valor de 
2728222 4 2 
é : 
a) 2 (1 - 6
2
) 
b) -2 (1 – 3
2
) 
c) -2 (1 + 
2
) 
d) -2 + 5
2
 
e) 2 (-1 + 5
2
) 
 
6) O valor de 
y-x
é: 
a) x - y para todo x,y 

 IR. 
b) y – x para todo x,y 

 IR. 
c) positivo para todo x,y 

 IR. 
d) x – y se x 

 y. 
 
7) Se f(x) = 
1x 
 e g(x) = - x2 + 6x – 10 para todo x real, então, pode-se afirmar que f(g(x)) é: 
a) -x2 + 6x -11 
b) -x2 + 6x - 9 
c) x2 – 6x +11 
d) x2 – 6x + 9 
e) x2 – 6x -11 
 
 
8) Sendo x real positivo e y real negativo, a afirmativa CORRETA é: 
a) 
22 yx 
= 
yx 
 
b) 
y
x
y
x

2
2 
c) 
xyyx 22 .
 
d) 
y
x
y
x

2
2 
e) 
xyyx 22 .
 
 
9) Sendo f(x) = 
21 x
para -1
1 x
, f(f(x)) é igual a: 
a) 1 – x2 
b) 
4 21 x
 
c) 
x
 
d) x 
e) x2 
 
10) Resolvendo a equação 
xx 352 
, encontramos: 
a) x = - 5 ou x = 1 
b) x = -5 
c) x =1 
d) x =1 ou x = -1 
e) x = -5 ou x = 5 
 
 
11) A solução da equação 
xx  2 1 
 é um número: 
a) par maior que 6. 
b) negativo e fracionário. 
c) positivo e inteiro. 
d) ímpar menor que 11. 
e) Irracional. 
 
12) A solução da equação 
521  xx
é: 
a) x = 0 ou x = 1 
b) x = -6 ou x = - 4 
c) x = -6 ou x = 
3
4

 
d) x = 0 ou x = - 6 
e) x = - 4 ou x = 
3
4

 
 
13) A soma das raízes x2 – x - 
4x 
=0 é: 
a) 0 
b) 2 
c) 
12 
 
d) 
15 
 
 
14) O número de raízes reais, distintas, da equação 
023  xxx
, é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
15) A soma dos extremos do intervalo aberto que representa o conjunto solução da 
inequação 
3
2 x
<1, é igual a : 
a) -4 
b) -2 
c) 0 
d) 4 
 
 
16) Dados os conjuntos A = { x 
 
: 
5x
< 3} e B = {x 

 

: 
}14 x
,a soma dos elementos de 
A 

 B é: 
a) 19 
b) 20 
c) 21 
d) 22 
 
 
17) O conjunto solução das inequações 3 < 
512 x
é: 
a) { x 

 IR / -2 < x < 3} 
b) { x 

 IR / -2 < x < 5} 
c) { x 

 IR / -2 < x < -1 ou 2 < x < 3} 
d) { x 

 IR / - 2 < x < -1 ou x > 2} 
e) {x 

 IR / x < -1 ou 2 < x < 3} 
18) Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 
1
2
20



n
n ? 
a) 8 
b) 11 
c) 9 
d) 10 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
 
1) D 
2) C 
3) D 
4) D 
5) C 
6) D 
7) C 
8) D 
9) C 
10) C 
11) B 
12) C 
13) D 
14) D 
15) D 
16) C 
17) C 
18) C