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MÓDULO III - UNIP - BOMBAS

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Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
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MÓDULO III - INSTALAÇÕES ELEVATÓRIAS 
 
3.1 Máquinas 
É um transformador de energia (absorve energia em uma forma e restitui em outra). 
 
3.1.1 Classificação das Máquinas Hidráulicas 
Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovem 
um intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. Dentre elas, as 
máquinas hidráulicas se classificam em motora e geradora. 
• Máquina hidráulica motora: transforma a energia hidráulica em energia 
mecânica (ex.: turbinas hidráulicas e rodas d’água); e 
• Máquina hidráulica geradora: transforma a energia mecânica em energia 
hidráulica. 
 
3.1.2 Classificação das Bombas Hidráulicas 
• Bombas volumétricas: o órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. 
São as bombas de êmbulo ou pistão e as bombas diafragma. O intercâmbio de 
energia é estático e o movimento é alternativo. 
 
• TurboBombas ou Bombas Hidrodinâmicas: o órgão (rotor) fornece energia ao 
fluido em forma de energia cinética. O rotor se move sempre com movimento 
rotativo. 
 
3.2 Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica 
Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de 
uma depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na 
periferia para recalcá-lo. 
 
Difusor: canal de seção crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha à 
tubulação de recalque. Possui seção crescente no sentido do escoamento com a 
finalidade de transformar a energia cinética em energia de pressão, Figura 3.1. 
 
 Figura 3.1: Corte do rotor e difusor. 
 
3.3 Classificação das Turbobombas 
3.3.1 Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor 
• Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na 
direção radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes 
alturas. A força predominante é a centrífuga. 
 
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• Bombas axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção 
axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas. 
A força predominante é a de sustentação. 
 
3.3.2 Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção 
� Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se 
faz através de uma única boca de sucção. 
� Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de 
sucção, paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois 
rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla sucção apresenta a 
vantagem de proporcionar o equilíbrio dos empuxos axiais, o que acarreta 
uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de 
rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o eixo. 
 
3.3.3 Quanto ao número de rotores dentro da carcaça 
• Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor 
dentro da carcaça. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único 
estágio para qualquer situação de altura manométrica e de vazão. As 
dimensões excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes 
limitem a altura manométrica para 100 m. 
 
Foto: Schneider Moto bombas 
 Figura 3.2: Corte de uma bomba monoestágio. 
 
• Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da 
carcaça. É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. 
Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), 
sendo o rotor radial o indicado para esta associação. 
 
Figura 3.3: Corte de uma bomba de múltiplo estágio. 
 
 
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3.3.4 Quanto ao posicionamento do eixo 
a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum. 
b) Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos. 
 
 
3.3.5 Quanto ao tipo de rotor 
a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena 
resistência estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado 
para bombeamento de líquidos sujos. 
b) Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde são afixadas as 
palhetas. 
c) Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discos 
dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o 
retorno da água à boca de sucção. 
 
 
3.3.6 Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água. 
a) Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do 
reservatório de sucção. 
b) Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível 
d’água do reservatório de sucção. 
 
 
 a b 
 Figura 3.4: Instalação com bomba de sucção positiva (a) e afogada (b). 
 
3.4 Considerações gerais sobre bombas hidráulicas 
3.4.1. Definição: São Máquinas Hidráulicas Operatrizes, isto é, máquinas que 
recebem energia potencial (força motriz de um motor ou turbina), e transformam 
parte desta potência em energia cinética (movimento) e energia de pressão (força), 
cedendo estas duas energias ao fluído bombeado, de forma a recirculá-lo ou 
transportá-lo de um ponto a outro. 
 
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Portanto, o uso de bombas hidráulicas ocorre sempre que há a necessidade de 
aumentar-se a pressão de trabalho de uma substância líquida contida em um sistema, 
a velocidade de escoamento, ou ambas, dividindo-as em dois grandes grupos: 
Bombas Centrífugas ou Turbo-Bombas, também conhecidas como Hidro ou 
hotodinâmicas; Bombas Volumétricas, também conhecidas como de Deslocamento 
Positivo. 
 
3.4.2 Diferenças básicas 
Nas Bombas Centrífugas, ou Turbo-Bombas, a movimentação do fluído ocorre pela 
ação de forças que se desenvolvem na massa do mesmo, em conseqüência da rotação 
de um eixo no qual é acoplado um disco (rotor, impulsor) dotado de pás (palhetas, 
hélice), o qual recebe o fluído pelo seu centro e o expulsa pela periferia, pela ação da 
força centrífuga, daí o seu nome mais usual. Em função da direção do movimento do 
fluído dentro do rotor, estas bombas dividem-se em: 
 
� Centrífugas Radiais (puras): A movimentação do fluído dá-se do centro para 
a periferia do rotor, no sentido perpendicular ao eixo de rotação; 
 OBS.: Este tipo de bomba hidráulica é o mais usado no mundo, 
principalmente para o transporte de água. 
 
� Centrífugas de Fluxo Misto (hélico-centrífugas): O movimento do fluído 
ocorre na direção inclinada (diagonal) ao eixo de rotação; 
 
� Centrífugas de Fluxo Axial (helicoidais): O movimento do fluído ocorre 
paralelo ao eixo de rotação; 
 
Nas Bombas Volumétricas, ou de Deslocamento Positivo, a movimentação do 
fluído é causada diretamente pela ação do órgão de impulsão da bomba que obriga o 
fluído a executar o mesmo movimento a que está sujeito este impulsor (êmbolo, 
engrenagens, lóbulos, palhetas). Dá-se o nome de volumétrica porque o fluído, de 
forma sucessiva, ocupa e desocupa espaços no interior da bomba, com volumes 
conhecidos, sendo que o movimento geral deste fluído dá-se na mesma direção das 
forças a ele transmitidas, por isso a chamamos de deslocamento positivo. As Bombas 
Volumétricas dividem-se em: 
• Êmbolo ou Alternativas (pistão, diafragma, membrana); 
• Rotativas (engrenagens, lóbulos, palhetas, helicoidais, fusos, parafusos, 
peristálticas). 
 
3.4.5 Funcionamento 
A Bomba Centrífuga tem como base de funcionamento a criação de duas zonas de 
pressão diferenciadas, uma de baixa pressão (sucção) e outra de alta pressão 
(recalque). Para que ocorra a formação destas duas zonas distintas de pressão, é 
necessário existir no interior da bomba a transformação da energia mecânica (de 
potência), que é fornecida pelo máquina motriz (motor ou turbina), primeiramente 
em energia cinética, a qual irá deslocar o fluído,e posteriormente, em maior escala, 
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em energia de pressão, a qual irá adicionar “carga ao fluído para que ele vença as 
alturas de deslocamento. 
 
Antes do funcionamento, é necessário que a carcaça da bomba e a tubulação de 
sucção (*), estejam totalmente preenchidas com o fluído a ser bombeado. Ao iniciar-
se o processo de rotação, o rotor cede energia cinética à massa do fluído, deslocando 
suas partículas para a extremidade periférica do rotor. Isto ocorre pela ação da força 
centrífuga. 
 
Com isso, inicia-se a formação das duas zonas de pressão (baixa e alta) necessárias 
para desenvolver o processo: 
A. Com o deslocamento da massa inicial do fluído do centro do rotor para sua 
extremidade, formar-se-á um vazio (vácuo), sendo este, o ponto de menor 
pressão da bomba. Obviamente, novas e sucessivas massas do fluído 
provenientes da captação ocuparão este espaço, pela ação da pressão 
atmosférica ou outra força qualquer; 
 
B. Paralelamente, a massa do fluído que é arrastada para a periferia do rotor, 
agora comprimida entre as pás e as faces internas do mesmo, recebe uma 
crescente energia de pressão, derivada da energia potencial e da energia 
cinética, anteriormente fornecida ao sistema. O crescente alargamento da área 
de escoamento (Teorema de Bernoulli), assim como as características 
construtivas do interior da carcaça da bomba (voluta ou difusores) ocasionam 
a alta pressão na descarga da bomba, elevando o fluído a altura desejada. 
 
No entanto, resumidamente, podemos dizer que o funcionamento de uma bomba 
centrífuga contempla o principio universal da conservação de energia, que diz: “A 
energia potencial transforma-se em energia cinética, e vice-versa”. Parte da energia 
potencial transmitida à bomba não é aproveitada pela mesma pois, devido ao atrito, 
acaba transformando em calor. Em vista disto, o rendimento hidráulico das bombas 
pode variar em seu melhor ponto de trabalho (ponto ótimo) de 20% a 90%, 
dependendo do tipo de bomba, do acabamento interno e do fluído bombeado pela 
mesma. 
 
3.5 N P S H e cavitação 
3.3.1 Definição: A sigla NPSH, vem da expressão Net Positive Suction Head, a qual 
sua tradução literal para o Português não expressa clara e tecnicamente o que 
significa na prática. No entanto, é de vital importância para fabricantes e usuários de 
bombas o conhecimento do comportamento desta variável, para que a bomba tenha 
um desempenho satisfatório, principalmente em sistemas onde coexistam as duas 
situações descritas abaixo: 
 
♦ Bomba trabalhando no início da faixa, com baixa pressão e alta vazão; 
♦ Existência de altura negativa de sucção; 
Quanto maior for a vazão da bomba e a altura de sucção negativa, maior será a 
possibilidade da bomba cavitar em função do NPSH. 
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Em termos técnicos, o NPSH define-se como a altura total de sucção referida a 
pressão atmosférica local existente no centro da conexão de sucção, menos a pressão 
de vapor do líquido. 
 NPSH = (Ho - h - hs - R) – Hv onde: 
 
Ho = Pressão atmosférica local, em mca (Tabela 1); 
h = Altura de sucção, em metros (dado da instalação); 
hs = Perdas de carga no escoamento pela tubulação de sucção, em metros; 
R = Perdas de carga no escoamento interno da bomba, em metros (dados do 
fabricante); 
Hv = Pressão de vapor do fluído escoado, em metros (Tabela 2); 
 
Para que o NPSH proporcione uma sucção satisfatória à bomba, é necessário que a 
pressão em qualquer ponto da linha nunca venha reduzir-se à pressão de vapor do 
fluído bombeado. Isto é evitado tomando-se providências na instalação de sucção 
para que a pressão realmente útil para a movimentação do fluído, seja sempre maior 
que a soma das perdas de carga na tubulação com a altura de sucção, mais as perdas 
internas na bomba, portanto: 
 
 Ho - Hv > hs + h + R 
 
3.3.2. NPSH da bomba e NPSH da instalação: Para que se possa estabelecer, 
comparar e alterar os dados da instalação, se necessário, é usual desmembrar-se os 
termos da fórmula anterior, a fim de obter-se os dois valores característicos 
(instalação e bomba), sendo: 
 
 Ho - Hv - h - hs = NPSHd (disponível) 
 
NPSHd (disponível), que é uma característica da instalação hidráulica. É a energia 
que o fluído possui, num ponto imediatamente anterior ao flange de sucção da 
bomba, acima da sua pressão de vapor. Esta variável deve ser calculada por quem 
dimensionar o sistema, utilizando-se de coeficientes tabelados e dados da instalação; 
 
NPSHr (requerido), é uma característica da bomba, determinada em seu projeto de 
fábrica, através de cálculos e ensaios de laboratório. Tecnicamente, é a energia 
necessária para vencer as perdas de carga entre a conexão de sucção da bomba e as 
pás do rotor, bem como criar a velocidade desejada no fluído nestas pás. Este dado 
deve ser obrigatoriamente fornecido pelo fabricante através das curvas características 
das bombas (curva de NPSH). Assim, para uma boa performance da bomba, deve-se 
sempre garantir a seguinte situação: 
 
 NPSHd > NPSHr + 0,6 
 
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3.3.3. Cavitação: Quando a condição NPSHd > NPSHr + 0,6 não é garantida pelo 
sistema, ocorre o fenômeno denominado cavitação. Este fenômeno dá-se quando a 
pressão do fluído na linha de sucção adquire valores inferiores ao da pressão de 
vapor do mesmo, formando-se bolhas de ar, isto é, a rarefação do fluído (quebra da 
coluna de água) causada pelo deslocamento das pás do rotor, natureza do 
escoamento e/ou pelo próprio movimento de impulsão do fluído. 
 
Estas bolhas de ar são arrastadas pelo fluxo e condensam-se voltando ao estado 
líquido bruscamente quando passam pelo interior do rotor e alcançam zonas de alta 
pressão. No momento desta troca de estado, o fluído já está em alta velocidade 
dentro do rotor, o que provoca ondas de pressão de tal intensidade que superam a 
resistência à tração do material do rotor, podendo arrancar partículas do corpo, das 
pás e das paredes da bomba, inutilizando-a com pouco tempo de uso, por 
conseqüente queda de rendimento da mesma. 
 
O ruído de uma bomba cavitando é diferente do ruído de operação normal da 
mesma, pois dá a impressão de que ela está bombeando areia, pedregulhos ou outro 
material que cause impacto. Na verdade, são as bolhas de ar “implodindo” dentro do 
rotor. Para evitar-se a cavitação de uma bomba, dependendo da situação, deve-se 
adotar as seguintes providências: 
� Reduzir-se a altura de sucção e o comprimento desta tubulação, aproximando-
se ao máximo a bomba da captação; 
� Reduzir-se as perdas de carga na sucção, com o aumento do diâmetro dos 
tubos e conexões; 
� Refazer todo o cálculo do sistema e a verificação do modelo da bomba; 
� Quando possível, sem prejudicar a vazão e/ou a pressão final requeridas no 
sistema, pode-se eliminar a cavitação trabalhando-se com registro na saída da 
bomba ”estrangulado”, ou, alterando-se o(s) diâmetro(s) do(s) rotor(es) da 
bomba. Estas porém são providências que só devem ser adotadas em último 
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caso, pois podem alterar substancialmente o rendimento hidráulico do 
conjunto. 
 
Conclusão: A Pressão Atmosférica é a responsável pela entrada do fluído na sucção 
da bomba. Quando a altura de sucção for superior a 8 metros (ao nível do mar), a 
Pressão Atmosférica deixa de fazer efeito sobre a lâmina d’água restando 
tecnicamente, nestes casos, o uso de outro tipo de bomba centrífuga, as Injetoras. 
 
3.6. Potência da bomba 
3.6.1. Definição: A Potência Absorvida (BHP ou Pot) de uma bomba é a energia que 
ela consome para transportar o fluído na vazão desejada, altura estabelecida, com o 
rendimento esperado. No entanto, o BHP (Brake Horse Power), denominado 
“Consumo de Energia da Bomba”, é função de duas outras potências também 
envolvidasno funcionamento de uma bomba. São elas: 
• Potência hidráulica ou de elevação (WHP); 
• Potência útil (PU). 
Porém, na prática, apenas a potência motriz faz-se necessária para se chegar ao motor 
de acionamento da bomba, cuja expressão matemática é expressa por: 
 η
37,0××
=
HQPot onde: 
Pot = Potência motriz absorvida pela bomba (requerida para a realização do 
 trabalho desejado); 
Q = Vazão desejada, em m3 /h; 
H = Altura de elevação pretendida, em mca; 
0,37 = Constante para adequação das unidades; 
η = Rendimento esperado da bomba, ou fornecido através da curva característica da 
mesma, em percentual (%). 
 
3.6.2. Rendimento (η): O rendimento de uma bomba é a relação entre a energia 
oferecida pela máquina motriz (motor) e a absorvida pela máquina operatriz 
(bomba). Isto é evidenciado uma vez que o motor não transmite para o eixo toda a 
potência que gera, assim como a bomba, que necessita uma energia maior do que 
consome, devido as suas perdas passivas na parte interna. 
O rendimento global de uma bomba divide-se em: 
• Rendimento Hidráulico (H): Leva em consideração o acabamento interno 
superficial do rotor e da carcaça da bomba. Varia também de acordo com o 
tamanho da bomba, de 20 a 90%; 
• Rendimento Volumétrico (V): Leva em consideração os vazamentos externos 
pelas vedações (gaxetas) e a recirculação interna da bomba. Bombas 
autoaspirantes, injetoras e de alta pressão possuem rendimento volumétrico e 
global inferior às convencionais; 
• C. Rendimento Mecânico(M): Leva em consideração que apenas uma parte 
da potência necessária ao acionamento de uma bomba é usada para bombear. 
O restante, perde-se por atrito; 
Portanto, o rendimento global será: 
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Pot
HQ 37,0××
=η 
Ou seja: a relação entre a potência hidráulica e a potência absorvida pela bomba. 
 
3.7 Perdas de carga 
3.7.1. Definição: Denomina-se perda de carga de um sistema, o atrito causado pela 
resistência da parede interna do tubo quando da passagem do fluído pela mesma. As 
perdas de carga classificam-se em: 
Contínuas: Causadas pelo movimento da água ao longo da tubulação. É uniforme 
em qualquer trecho da tubulação (desde que de mesmo diâmetro), independente da 
posição do mesmo. Localizadas: Causadas pelo movimento da água nas paredes 
internas e emendas das conexões e acessórios da instalação, sendo maiores quando 
localizadas nos pontos de mudança de direção do fluxo. Estas perdas não são 
uniformes, mesmo que as conexões e acessórios possuam o mesmo diâmetro. 
 
3.7.2 fatores que influenciam nas perdas de carga 
A. Natureza do fluído escoado (peso específico, viscosidade) 
B. Material empregado na fabricação dos tubos e conexões (PVC, ferro) e tempo de 
uso: Comercialmente, os tubos e conexões mais utilizados são os de PVC e Ferro 
Galvanizado, cujas diferenças de fabricação e acabamento interno (rugosidade e área 
livre) são bem caracterizadas, razão pela qual apresentam coeficientes de perdas 
diferentes; 
C. Diâmetro da tubulação: O diâmetro interno ou área livre de escoamento, é 
fundamental na escolha da canalização já que, quanto maior a vazão a ser bombeada, 
maior deverá ser o Ø interno da tubulação, afim de diminuir-se as velocidades e, 
consequentemente, as perdas de carga. No entanto, para efeito de cálculos, a fórmula 
mais utilizada para chegar-se aos diâmetros de tubos é a Fórmula de Bresse, expressa 
por: 
 QKDr = onde: 
D = Diâmetro interno do tubo, em metros; 
K= Coeficiente de custo de investimento x custo operacional. Usualmente aplica-se 
um valor entre 0,7 e 1,3; 
Q = Vazão, em m³/ s; 
A Fórmula de Bresse calcula o diâmetro da tubulação de recalque, sendo que, na 
prática, para a tubulação de sucção adota-se um diâmetro comercial imediatamente 
superior. 
D. Comprimento dos tubos e quantidade de conexões e acessórios: Quanto maior o 
comprimento e o nº de conexões, maior será a perda de carga proporcional do 
sistema. Portanto, o uso em excesso de conexões e acessórios causará maiores perdas, 
principalmente em tubulações não muito extensas; 
 
E. Regime de escoamento (laminar ou turbulento): O regime de escoamento do 
fluído é a forma como ele desloca-se no interior da tubulação do sistema, a qual 
determinará a sua velocidade, em função do atrito gerado. No regime de escoamento 
laminar, os filetes líquidos (moléculas do fluído agrupadas umas às outras) são 
paralelos entre si, sendo que suas velocidades são invariáveis em direção e grandeza, 
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em todos os pontos. O regime laminar é caracterizado quando o nº de Reynolds (Re), 
for inferior a 2.000. 
 
No regime de escoamento turbulento, os filetes movem-se em todas as direções, de 
forma sinuosa, com velocidades variáveis em direção e grandeza, em pontos e 
instantes diferentes. O regime turbulento é caracterizado quando o nº de Reynolds 
(Re), for superior a 4.000. Obviamente, o regime de escoamento mais apropriado para 
um sistema de bombeamento é o laminar pois, acarretará menores perdas de carga 
por atrito em função do baixo número de interferências existentes na linha. 
 
2. Nº de Reynolds (Re): É expresso por: 
υ
Dv ×
=Re onde; 
v = Velocidade média de escoamento, em m/s; 
D = Diâmetro da Tubulação, em metros; 
υ = Viscosidade cinemática do Líquido, em m2 /s; 
Para a água doce, ao nível do mar e a temperatura de 25ºC, a 
viscosidade cinemática (υ) é igual a 0,000001007 m²/s; 
O escoamento será: Laminar : Re < 2.000 
 Turbulento : Re > 4.000 
Entre 2.000 e 4.000, o regime de escoamento é considerado crítico. 
Na prática, o regime de escoamento da água em tubulações é sempre turbulento; 
 
3. Velocidade de escoamento (v): Derivada da equação da continuidade. Para uso 
prático, as velocidades de escoamento mais econômicas são: 
Velocidade de Sucção ≤ 1,5 m/s (limite 2,0 m/s) 
Velocidade de Recalque ≤ 2,5 m/s (limite 3,0 m/s) 
 
3.8 Diâmetros dos tubos 
3.8.1Tubulação de Recalque: para os tubos de recalque deve-se escolher em função 
da melhor relação custo benefício possível. (custo de investimento x custo 
operacional); 
Custo de Investimento: Custo total dos tubos, bomba, conexões, acessórios, etc. 
Quanto menor o diâmetro dos tubos, menor o investimento inicial, e vice-versa; 
Custo Operacional: Custo de manutenção do sistema. Quanto maior o diâmetro dos 
tubos, menor será a altura manométrica total (Hmant), a potência do motor, o 
tamanho da bomba e o gasto de energia. Consequentemente, menor será o custo 
operacional, e vice-versa. 
3.8.2 Tubulação de Sucção: Na prática, define-se esta tubulação usando-se o 
diâmetro comercial imediatamente superior ao definido anteriormente para recalque, 
analisando-se, sempre, o NPSHd do sistema. 
 
3.9 Altura manométrica total (Hmant): A determinação desta variável é de 
fundamental importância para a seleção da bomba hidráulica adequada ao sistema 
em questão. Pode ser definida como a quantidade de trabalho necessário para 
movimentar um fluído, desde uma determinada posição inicial, até a posição final, 
incluindo nesta “carga” o trabalho necessário para vencer o atrito existente nas 
tubulações por onde desloca-se o fluído. Matematicamente, é a soma da altura 
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geométrica (diferença de cotas) entre os níveis de sucção e descarga do fluído, com as 
perdas de carga distribuídas e localizadas ao longo de todo o sistema (altura estática 
+ altura dinâmica). 
Portanto: 
 Hmant = Hgeométrico + ∆HT 
 
A expressão utilizada para cálculo é: 
 
 Hmant = Hs + Hr + Perdas de Cargas Totais 
 
NOTA: Para aplicações em sistemas onde existam na linha hidráulica, equipamentos 
e acessórios (irrigação, refrigeração, máquinas, etc.) que requeiram pressão adicional 
para funcionamento, deve-se acrescentar ao cálculo da Hmant a pressão requerida 
para o funcionamentodestes equipamentos. 
 
3.10 Detalhamento 
• Altura de sucção (AS ou Hs): Desnível geométrico (altura em metros), entre o 
nível dinâmico da captação e o bocal de sucção da bomba. 
 OBS.: Em bombas centrífugas normais, instaladas ao nível do mar e com 
fluído bombeado a temperatura ambiente, esta altura não pode exceder 8 metros de 
coluna d’água (8 mca). 
• Altura de recalque (AR ou Hr): Desnível geométrico (altura em metros), entre 
o bocal de sucção da bomba e o ponto de maior elevação do fluído até o 
destino final da instalação (reservatório, etc.). 
• Altura manométrica total (AMT ou Hmant): Altura total exigida pelo sistema, 
a qual a bomba deverá ceder energia suficiente ao fluído para vencê-la. Leva-
se em consideração os desníveis geométricos de sucção e recalque e as perdas 
de carga por atrito em conexões e tubulações. 
• Hmant = Altura Sucção + Altura Recalque + Perdas de Carga Totais ( *) 
 ( *) Perdas em Tubulações/Conexões e Acessórios Unidades mais comuns: 
mca, Kgf/cm² , Lb/Pol² Onde: 1 Kgf/cm² = 10 mca = 14,22 Lb/Pol² 
• Perda de carga nas tubulações: Atrito exercido na parede interna do tubo 
quando da passagem do fluído pelo seu interior. 
• Perda de carga localizada nas conexões: Atrito exercido na parede interna das 
conexões, registros, válvulas, dentre outros, quando da passagem do fluído. 
• Comprimento da tubulação de sucção: Extensão linear em metros de tubo 
utilizados na instalação, desde o injetor ou válvula de pé até o bocal de 
entrada da bomba. 
• Comprimento da tubulação de recalque: Extensão linear em metros de tubo 
utilizados na instalação, desde a saída da bomba até o ponto final da 
instalação. 
• Golpe de aríete: Impacto sobre todo o sistema hidráulico causado pelo 
retorno da água existente na tubulação de recalque, quando da parada da 
bomba. Este impacto, quando não amortecido por válvula(s) de retenção, 
danifica tubos, conexões e os componentes da bomba. 
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• Nivel estático: Distância vertical em metros, entre a borda do reservatório de 
sucção e o nível (lâmina) da água, antes do início do bombeamento. 
• Nivel dinâmico: Distância vertical em metros, entre a borda do reservatório 
de sucção e o nível (lâmina) mínimo da água, durante o bombeamento da 
vazão desejada. 
• Submergência: Distância vertical em metros, entre o nível dinâmico e o injetor 
(Bombas Injetoras), a válvula de pé (Bombas Centrifugas Normais), ou filtro 
da sucção (Bombas Submersas). 
• Escorva da bomba: Eliminação do ar existente no interior da bomba e da 
tubulação de sucção. Esta operação consiste em preencher com o fluído a ser 
bombeado todo o interior da bomba e da tubulação de sucção, antes do 
acionamento da mesma. 
• Autoaspirante: O mesmo que Autoescorvante, isto é, bomba centrífuga que 
elimina o ar da tubulação de sucção, não sendo necessário o uso de válvula de 
pé na sucção da mesma, desde que, a altura de sucção não exceda 8 mca. 
• Cavitação: Fenômeno físico que ocorre em bombas centrífugas no momento 
em que o fluído succionado pela mesma tem sua pressão reduzida, atingindo 
valores iguais ou inferiores a sua pressão de vapor (líquido ⇔ vapor). Com 
isso, formam-se bolhas que são conduzidas pelo deslocamento do fluído até o 
rotor onde implodem ao atingirem novamente pressões elevadas (vapor 
⇔ líquido). Este fenômeno ocorre no interior da bomba quando o NPSHd 
(sistema), é menor que o NPSHr (bomba). A cavitação causa ruídos, danos e 
queda no desempenho hidráulico das bombas. 
 
• NPSH - Sigla da expressão inglesa - Net Positive Suction Head a qual divide-
se em: 
� NPSH disponível - Pressão absoluta por unidade de peso existente na 
sucção da bomba (entrada do rotor), a qual deve ser superior a 
pressão de vapor do fluído bombeado, e cujo valor depende das 
características do sistema e do fluído; 
� NPSH requerido - Pressão absoluta mínima por unidade de peso, a qual 
deverá ser superior a pressão de vapor do fluído bombeado na 
sucção da bomba (entrada de rotor) para que não haja cavitação. 
Este valor depende das características da bomba e deve ser 
fornecido pelo fabricante da mesma; 
 
O NPSHdisp deve ser sempre maior que o NPSHreq (NPSHd > NPSHr + 0,6) 
• Válvula de pé ou pe fundo de poço: Válvula de retenção colocada na 
extremidade inferior da tubulação de sucção para impedir que a água 
succionada retorne à fonte quando da parada do funcionamento da bomba, 
evitando que esta trabalhe a seco (perda da escorva). 
• Crivo: Grade ou filtro de sucção, normalmente acoplado a válvula de pé, que 
impede a entrada de partículas de diâmetro superior ao seu espaçamento. 
• Válvula De Retenção: Válvula de sentido único colocada na tubulação de 
recalque para evitar o golpe de aríete. Utilizar uma válvula de retenção a cada 
20 mca de altura manométrica total. 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 36
• Pressão Atmosférica: Peso da massa de ar que envolve a superfície da Terra 
até uma altura de ± 80 Km e que age sobre todos os corpos. Ao nível do mar, a 
pressão atmosférica é de 10,33 mca ou 1,033 Kgf/cm² (760 mm/Hg). 
• Registro: Dispositivo para controle da vazão de um sistema hidráulico. 
• Manômetro: Instrumento que mede a pressão relativa positiva do sistema. 
• Vazão: Quantidade de fluído que a bomba deverá fornecer ao sistema. 
Unidades mais comuns: m3 /h, l/h, l/min, l/s Onde: 1 m3 /h = 1000 l/h = 
16.67 l/min = 0.278 l/s 
 
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 37
 
 
 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 38
Exercícios 
3.1 Para um mesmo sistema de recalque um engenheiro sugeriu que fosse instalado 
duas bombas idênticas instaladas em série e o outro engenheiro disse que as 
bombas deveriam ser instaladas em paralelo. O sistema em questão têm diâmetros 
350 mm para a tubulação de sucção e 300 mm para a tubulação de recalque. Os 
comprimentos de sucção e recalque são respectivamente 5 m e 400 m. A temperatura 
de água é de 24 °C e o coeficiente da fórmula de Hazen Willians é C= 100. O desnível 
geométrico é igual 10 m e a altura de sucção é igual a 3,5 m. O sistema de recalque 
encontra-se na cota 1760 m. Conhecidas ainda as características das bombas, pede-se: 
1. O diâmetro econômico de recalque e sucção. Argumente sobre o 
dimensionamento do sistema; 
2. Qual a vazão de água recalcada para o sistema em série? 
3. Qual a vazão de água recalcada para o sistema em paralelo? 
4. Quais dos sistemas terão a maior altura manométrica? 
5. Potência da bomba para o sistema em série e paralelo? 
6. Qual o sistema de bombeamento que terá o maior rendimento? 
7. A bomba irá cavitar ou não? Justifique. 
8. Qual a máxima altura de sucção para a bomba não cavitar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
 
 
 
Q (m3/h) 0 25 50 75 100 125 150 
Hm (m) 23,5 23,2 23,0 22,3 20,0 18,0 14,0 
η (%) 80 80,5 80 78 75 71 66 
NPSHr 2,0 2,5 3,0 3,5 4,2 5,0 6,0 
C.C.S 
C.B. S. 
C.B. P. 
 DADOS DE PRESSÃO ATMOSFÉRICA PARA DETERMINADAS ALTITUDES LOCAIS 
Altitudes em 
relação ao mar 
(m) 
 
0 
 
150 
 
300 
 
450 
 
600 
 
750 
 
1000 
 
1250 
 
1500 
 
2000 
Pressão 
atmosférica 
(mca) 
 
10,33 
 
10,16 
 
9,98 
 
9,79 
 
 
9,58 
 
9,35 
 
9,12 
 
8,83 
 
8,64 
 
8,08 
PRESSÃO DE VAPOR DA ÁGUA PARA DETERMINADAS TEMPERATURAS 
Temperatura da 
água (°C) 
 
0 
 
4 
 
10 
 
20 
 
30 
 
40 
 
50 
 
60 
 
80 
 
100 
Pressão de 
vapor de água 
(mca) 
 
0,062 
 
0,083 
 
0,125 
 
0,239 
 
0,433 
 
0,753 
 
1,258 
 
2,033 
 
4,831 
 
10,33Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 39
3.2 Para um mesmo sistema de recalque um engenheiro sugeriu que fosse instalado 
duas bombas idênticas instaladas em série e o outro engenheiro disse que as 
bombas deveriam ser instaladas em paralelo. O sistema em questão têm diâmetros 
300 mm para a tubulação de sucção e 250 mm para a tubulação de recalque. Os 
comprimentos de sucção e recalque são respectivamente 3,5 m e 350 m. A 
temperatura de água é de 22 °C e o coeficiente da fórmula de Hazen Willians é C= 
120. O desnível geométrico é igual 15 m e a altura de sucção é igual a 3,5 m. O 
sistema de recalque encontra-se na cota 1450 m. Conhecidas ainda as características 
das bombas, pede-se: 
1. O diâmetro econômico de recalque e sucção. Argumente sobre o 
dimensionamento do sistema; 
2. Qual a vazão de água recalcada para o sistema em série? 
3. Qual a vazão de água recalcada para o sistema em paralelo? 
4. Quais dos sistemas terão a maior altura manométrica? 
5. Potência da bomba para o sistema em série e paralelo? 
6. Qual o sistema de bombeamento que terá o maior rendimento? 
7. A bomba irá cavitar ou não? Justifique. 
8. Qual a máxima altura de sucção para a bomba não cavitar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
3.3 Uma bomba equipada com motor de 1750 r.p.m. possui curva característica 
indicada por uma tabela de valores Q (Hm). Essa bomba deverá recalcar água através 
de uma tubulação de 150 mm de diâmetro cujo coeficiente universal de perda de 
carga é f= 0,023. A altura geométrica do recalque é Hr=12,2m e as perdas singulares 
da linha de recalque podem ser desprezadas. Calcular o ponto figurativo do 
funcionamento do sistema sabendo-se que comprimento do recalque é de 430,5 m. 
 
Hm (m) 25,91 24,99 24,08 22,86 21,34 18,90 
Q (L/s) 11,33 17,00 22,65 28,32 33,98 39,64 
 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
3.4 Na instalação de recalque da Figura, a tubulação é de ferro fundido novo e os 
diâmetros de sucção e recalque são 600 mm e 500 mm respectivamente. Conhecida a 
curva característica da bomba a ser instalada, pede-se o ponto figurativo do 
funcionamento do sistema de recalque e a potência consumida para um rendimento 
global de 65%. 
 
Q (m3/h) 0 25 50 75 100 125 150 
Hm (m) 23,5 23,2 23,0 22,3 20,0 18,0 14,0 
η (%) 80 80,5 80 78 75 71 66 
NPSHr 2,0 2,5 3,0 3,5 4,2 5,0 6,0 
C.C.S 
C.B. S. 
C.B. P. 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 40
Q (L/s) 110 300 450 560 660 760 
Hm (m) 22 21 20 19 18 17 
 
 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
 
3.5 O sistema de recalque para o abastecimento de uma indústria tem as seguintes 
características: comprimento de sucção 20 m; do recalque 138 m, construídos com 
tubos de ferro fundido novo; há uma válvula de pé com crivo e um cotovelo de 90º 
na sucção; altura geométrica do recalque é de 32 m e a vazão de 30 m3/h. Pede-se: 
escolher os diâmetros das tubulações e calcular a altura manométrica da bomba a ser 
empregada. Dados: K= 1,2 (Fórmula de Bresse) 
 
3.6 O sistema de recalque de água de uma cidade terá tubulação de ferro fundido 
com 3500m de comprimento e diâmetro de 250 mm. A altura geométrica a ser 
vencida é de 11 m e dispõe-se de duas bombas iguais cuja curva característica Q=f(H) 
é dada pela Tabela: 
 
Q (m3/s) 0 50 100 150 200 250 300 
Hm (m) 23,5 23,4 23,1 22,3 20,8 18,2 13,7 
 
Examinar o comportamento dos sistemas resultantes da instalação de uma única 
bomba e da sua associação em série em paralelo, sabendo-se que o melhor 
rendimento de cada uma, 82%, se verifica para a carga manométrica de 20,4m. 
Desprezar as perdas singulares no recalque e na sucção. 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
3.7 Uma cidade de 28200 habitantes receberá água de um rio por intermédio de um 
sistema de recalque cuja linha adutora será construída com tubos de ferro fundido 
usados. A cota do NA na captação é de 330 m e no reservatório, situado a 2400m, é 
de 370m. Determinar o diâmetro econômico da adutora e a potência do conjunto de 
recalque cujo rendimento é de 63%. O consumo per capita é de 200l/hab.dia e o 
coeficiente do dia de maior consumo é de 1,25; a rugosidade equivalente dos tubos é 
de 3mm (tubos de ferro fundido usados). Adotar K=1,2 na fórmula de Bresse. 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 41
 
3.8 Um sistema de recalque possui duas bombas idênticas instaladas em série, 
dispostas conforme indica a Figura. O diâmetro das tubulações é de 200mm e seus 
comprimentos, já incluídos os comprimentos equivalentes às singularidades, são os 
seguintes: 100 m R1 e B1, 100 m entre B1 e B2 e 1800m entre B2 e R2. A temperatura de 
água é de 25 °C, o rendimento dos motores elétricos é de 88% e o coeficiente da 
fórmula de Hazen Willians é C= 80. Conhecidas ainda as características das bombas, 
pede-se: 
9. A vazão de água recalcada; 
10. A altura manométrica total consumida pela instalação; 
11. O diâmetro econômico (K=1,1); 
12. O comportamento das bombas quanto a cavitação. 
 
Características das bombas 
Q (l/s) 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 
Hm (m) 87 81,5 76 69 62 54 45 
η (%) 80 80,5 80 78 75 71 66 
NPSHr 
(m) 
2,0 2,5 3,0 3,5 4,2 5,0 6,0 
 
 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
3.9 Um sistema de recalque possui duas bombas B1 e B2 instaladas em paralelo e 
cujas características são conhecidas. A tubulação de recalque tem 1200m de 
comprimento e da sucção é 40m, ambas com diâmetros de 250 mm. A temperatura 
da água sendo de 20°C, a altitude do local 600m e o coeficiente da fórmula de Hazen 
Willians C=120, calcular, desprezando-se as perdas localizadas os seguintes 
elementos: 
1. Vazão de cada bomba estando as duas em funcionamento; 
2. A altura manométrica desenvolvida; 
3. A potência elétrica consumida, sabendo-se que o rendimento dos motores é de 
90%; 
4. O rendimento global do sistema 
5. O NPSH disponível, verificando-se o comportamento das bombas quanto ao 
fenômeno de cavitação. 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 42
 
Características das bombas 
Q (l/s) 20 25 30 35 40 45 50 55 
Hm (m) 53 50 47 43 39 34 27,5 22 
η (%) 77 77,5 77 76,5 75 72,5 69 64 
NPSHr (m) 0,2 0,3 0,45 0,7 1,0 1,4 1,8 2,4 
 
Hm (m) 42 38,5 35 30,5 24,5 17,5 9,0 6,0 
η (%) 81,5 80 78 77,5 75 72,5 69 64 
NPSHr (m) 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,4 1,8 2,2 
 
 
OBS: Necessita de folha de papel milimetrado para a resolução. 
 
3.3 Pede-se calcular-se com segurança a bomba centrífuga adequada a um sistema de 
bombeamento abaixo com tubulação em PVC. São fornecidos os dados técnicos do 
local da instalação e das necessidades do projeto: 
� Altura de se sucção (desnível entre a bomba e a lâmina d’água): 0,5 m 
� Altura de recalque (desnível entre a bomba e o ponto mais alto da instalação): 
25 m 
� Comprimento da tubulação de sucção: 5 m 
� Comprimento da tubulação de recalque: 180 m 
� Vazão desejada: 4,0 m3/h 
� Conexões e acessórios na sucção: 1 válvula de pé com crivo; 1 curva de 90° e 1 
redução excêntrica 
� Conexões e acessórios no recalque: 1 registro de gaveta, 4 curvas de 90°, 1 
redução concêntrica, 2 válvulas de retenção (1 horizontal e 1 vertical) 
� Altitude do local: 450 m 
� Temperatura máxima da água: 40° C 
Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
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