LIVRO- Diodo e transistores bipolares_rev03

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3
 
 
 
 
Diodos 
 
 e 
 
Transistores Bipolares: 
 
Teoria e Práticas de 
Laboratório 
 
 
 
 
Fabiola Fernandes Andrade 
Francisco José Alves de Aquino 
 
 
 4
 
Fabiola Fernandes Andrade 
Francisco José Alves de Aquino 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diodos e 
Transistores Bipolares: 
Teoria e Práticas de Laboratório 
 
 
 
 
IFCE 
Fortaleza, 2010 
 
 5
Sumário 
 
CAPÍTULO 1 – SEMICONDUTORES ................................................................................................................... 7 
Introdução ............................................................................................................................................................. 7 
1.1 Materiais semicondutores ............................................................................................................................... 7 
1.1.1 O átomo de silício .................................................................................................................................... 8 
1.1.2 O átomo de germânio .............................................................................................................................. 9 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 10 
1.1.3 Semicondutores do tipo P e N ............................................................................................................... 11 
1.1.4 O diodo .................................................................................................................................................. 12 
1.2 Polarização do diodo .................................................................................................................................... 13 
1.2.1 Polarização direta .................................................................................................................................. 14 
1.2.2 Polarização reversa ................................................................................................................................ 14 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 15 
1.3 Informações Práticas .................................................................................................................................... 16 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 18 
Experiência no Laboratório ................................................................................................................................ 19 
 
CAPÍTULO 2 – TEORIA DOS DIODOS .............................................................................................................. 21 
Introdução ........................................................................................................................................................... 21 
2.1 Curva característica do diodo ....................................................................................................................... 21 
2.2 Polarização Direta ........................................................................................................................................ 22 
2.3 Polarização Reversa ................................................................................................................................. 22 
2.4 Modelos Do Diodo ....................................................................................................................................... 22 
2.4.1 Diodo Ideal ............................................................................................................................................ 22 
2.4.3 Modelo linearizado ................................................................................................................................ 24 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 24 
Experiência no Laboratório ................................................................................................................................ 25 
 
CAPÍTULO 3 – CIRCUITOS COM DIODOS ...................................................................................................... 29 
Introdução ........................................................................................................................................................... 29 
3.1 Tensão Senoidal............................................................................................................................................ 29 
3.2 Transformador .............................................................................................................................................. 30 
3.3 Circuito Retificador de Meia-Onda .............................................................................................................. 31 
3.4 Circuito Retificador de Onda Completa ....................................................................................................... 35 
3.5 Retificador Em Ponte ................................................................................................................................... 40 
3.6 Comparação Entre As Frequências Dos Circuitos Retificadores.................................................................. 43 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 44 
Experiência no Laboratório ................................................................................................................................ 47 
Capacitor variável ............................................................................................................................................... 49 
 
CAPÍTULO 4 - CIRCUITOS RETIFICADORES COM FILTRO ........................................................................ 50 
Introdução ........................................................................................................................................................... 50 
4.1 Circuito Retificador de Meia-Onda com Filtro Capacitivo .......................................................................... 50 
4.2 Circuito Retificador de Onda Completa com Derivação Central e Filtro Capacitivo ................................... 53 
4.3 Retificador em Ponte com Filtro................................................................................................................... 56 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 59 
Experiência no Laboratório ................................................................................................................................ 62 
 
CAPÍTULO 5 – OUTRAS APLICAÇÕES PARA O DIODO ............................................................................... 66 
Introdução ........................................................................................................................................................... 66 
5.1 Rádio elementar ............................................................................................................................................ 66 
5.2 Diodo nos circuitos de proteção ................................................................................................................... 66 
5.3 Circuito Tanque ............................................................................................................................................67 
5.3.1 Propriedades do indutor ............................................................................................................................. 67 
 6
5.4 Circuito ressonante ....................................................................................................................................... 68 
5.5 Circuito tanque na geração de sinais de rádio............................................................................................... 70 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 71 
Experiência no Laboratório ................................................................................................................................ 71 
 
CAPÍTULO 6 - CIRCUITOS LIMITADORES (CEIFADORES) E GRAMPEADORES .................................... 74 
Introdução ........................................................................................................................................................... 74 
6.1 Circuitos Limitadores ................................................................................................................................... 74 
6.2 Circuitos Grampeadores ............................................................................................................................... 80 
Exercícios ........................................................................................................................................................... 84 
Experiência no Laboratório ................................................................................................................................ 85 
 
CAPÍTULO 7 – DIODOS ESPECIAIS .................................................................................................................. 88 
Introdução ........................................................................................................................................................... 88 
7.1 Diodo Zener .................................................................................................................................................. 88 
7.2 Diodo Emissor De Luz (LED) ...................................................................................................................... 92 
7.3 Diodo Túnel .................................................................................................................................................. 94 
7.4 Diodo Varicap (Varactor ou VVC)............................................................................................................... 96 
Revisão ............................................................................................................................................................... 97 
Experiência no Laboratório .............................................................................................................................. 100 
 
CAPÍTULO 8- TRANSISTOR BIPOLAR .......................................................................................................... 105 
Introdução ......................................................................................................................................................... 105 
8.1 Constituição de um transistor bipolar ......................................................................................................... 105 
8.2 Polarização do Transistor ........................................................................................................................... 106 
8.3 Configurações Básicas do Transistor .......................................................................................................... 109 
8.3.1 Configuração Emissor comum ............................................................................................................ 109 
8.3.2 Configuração Base comum .................................................................................................................. 112 
8.4 Transistor como Chave ............................................................................................................................... 125 
8.5 Transistor como Fonte de Corrente ............................................................................................................ 126 
Exercícios ......................................................................................................................................................... 131 
Experiência no Laboratório .............................................................................................................................. 138 
Alarme para porta com transistor ..................................................................................................................... 140 
Alarme de passagem ......................................................................................................................................... 141 
 
CAPÍTULO 9 - OUTROS COMPONENTES ELETRÔNICOS.......................................................................... 143 
Introdução ......................................................................................................................................................... 143 
9.1 Transistor de Unijunção (TUJ) ................................................................................................................... 143 
9.1.1 Funcionamento .................................................................................................................................... 143 
9.1.2 Aplicação típica: oscilador de relaxação ............................................................................................. 144 
9.2 DIODO DE QUATRO CAMADAS .......................................................................................................... 145 
9.2.1 Funcionamento .................................................................................................................................... 145 
9.3 Diodo controlado de silício (SCR) ............................................................................................................. 147 
9.3.1 Estrutura e funcionamento do SCR ..................................................................................................... 147 
9.3.2 Aplicações em CC típicas para o SCR ................................................................................................ 148 
9.4 Diac ............................................................................................................................................................ 149 
9.5 Triac ........................................................................................................................................................... 150 
9.4.2 Aplicações típicas para o TRIAC ........................................................................................................ 151 
Exercícios ......................................................................................................................................................... 154 
 
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ...................................................................................................................... 155 
 
 
 7
CAPÍTULO 1 – SEMICONDUTORES 
 
 
Introdução 
 
 Antes de iniciar o estudo sobre materiais semicondutores, vamos compreender a sua 
importância e exemplos de aplicações dos componentes que será abordado neste livro. 
 O homem contemporâneo utiliza no seu dia a dia muitos equipamentos eletrônicos, tais 
como celular, computador, televisão e vários outros dispositivos. Todos estes equipamentos, 
no qual o homem faz uso é constituída a base de materiais semicondutores. 
Como ocorreu a descoberta destes materiais? 
 Na década de 1940, um grupode pesquisadores que trabalham no laboratório Bell 
Telephone, nos Estados Unidos, estudava um dispositivo eletrônico para substituir os relés que 
eram utilizados no sistema telefônico. O grupo era formado pelo físico William Schockey, o 
engenheiro eletricista Jonh Bardeen e o físico Walter Brattain. Este grupo observou que alguns 
materiais não se comportavam nem como condutores nem como isolantes, ou seja, ora 
conduzia corrente elétrica ora a bloqueava. Após a descoberta dos materiais semicondutores, 
foi possível a implementação de diodos, transistores, CIs, etc. 
Os países que investiram em materiais semicondutores tiveram um grande avanço em 
sua economia, uma vez que, constitui em um dos setores mais ativo da indústria. 
Com exemplo, podemos citar Taiwan, no qual, antes da década de 1970 era uma 
economia agrícola, produzia arroz, cana-de–açúcar e abacaxi. A partir da década de 1970 
investiu em tecnologia, especialmente em semicondutores. A sua estratégica para o 
desenvolvimento de uma política industrial e tecnológica foi baseada na experiência de 
parques tecnológicos (vale do silício). 
Na década de 2000, a China inspirou-se no modelo de Taiwam e também investiu em 
semicondutores com o objetivo de tornar a China o líder mundial em semicondutores em 
2010. 
Compreender a estrutura química dos materiais semicondutores é de total importância 
para que possamos entender o funcionamento dos principais componentes da eletrônica como 
o diodo e o transistor que será abordado com detalhes neste livro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1 Materiais semicondutores 
 
 Para o perfeito entendimento sobre os materiais semicondutores, iniciamos fazendo 
uma revisão sobre a estrutura atômica. 
 Um átomo é formado por elétrons que giram ao redor de um núcleo composto por 
prótons e nêutrons. 
“Manter a liderança dos EUA em microeletrônica é 
criticamente importante para a economia e a 
segurança nacional dos EUA” 
China´s Emerging Semiconductor Industry, Documento da 
Semiconductor Industry Association, outubro de 2003. 
 8
 Os elétrons giram em órbitas ou níveis bem-definidos, conhecidos com K, L, M, N, O, 
P e Q, que representa o modelo atômico de Bohr, como mostra a Figura 1.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 - Estrutura do átomo 
 
 A última órbita de um átomo define a sua valência, ou seja, a quantidade de elétrons 
desta órbita que pode se libertar do átomo através do bombardeio de energia externa (calor, luz 
ou outro tipo de radiação) ou se ligar a outro átomo através de ligações covalentes 
(compartilhamento dos elétrons da camada de valência com os elétrons da camada de valência 
de outro átomo). 
 Os materiais semicondutores apresentam 4 elétrons na sua camada de valência 
(tetravalentes). Não sendo classificados como bons isolantes, nem como bons condutores. 
 Os semicondutores mais utilizados são o silício e o germânio. 
 
1.1.1 O átomo de silício 
 
 O átomo de silício contém 14 prótons e 14 elétrons distribuídos como indicado na 
Figura 1.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 – átomo de silício 
núcleo 
K 
L 
M 
N O 
P 
Q 
órbitas 
Quanto maior a 
energia do elétron, 
maior é o seu raio. 
1º órbita – 2 elétrons 
2º órbita – 8 elétrons 
3º órbita – 4 elétrons 
+14 
 9
1.1.2 O átomo de germânio 
 
 O átomo de germânio contém 32 prótons e 32 elétrons assim distribuídos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura1.3- átomo de gemânio 
 
Devido os átomos de silício e de germânio serem tetravalentes, ou seja, possuir quatro 
elétrons na última camada, para conseguir a configuração de gás nobre necessitam de mais 4 
elétrons para a sua estabilidade. 
 Quando se tem vários átomos de silício, cada átomo compartilha 4 elétrons com seus 
átomos vizinhos através da ligação covalente formando uma estrutura molecular forte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 - Ligação dos átomos de silício 
 
 
+32 
1º órbita – 2 elétrons 
2º órbita – 8 elétrons 
3º órbita – 18 elétrons 
4 ºórbita – 4 elétrons 
Forma-se então uma 
estrutura cristalina. 
 
 10
Uma estrutura cristalina é caracterizada quando os átomos ficam bem organizados, ou 
seja, em uma forma bem definida. Se a forma fosse desorganizada seria chamada estrutura 
amorfa. 
 Quando o cristal de silício é colocado em uma temperatura superior ao zero absoluto (-
273 ºC), alguns elétrons da camada de valência se tornam elétrons livres, ou seja, passam para 
a camada de condução (banda de condução), sendo capazes de se movimentar pelo material. 
São estes elétrons livres que, sob a ação de um campo elétrico, formam a corrente elétrica. 
 O elétron ao se tornar livre deixa no lugar um buraco (lacuna). 
 Na temperatura ambiente um cristal puro, ou seja, formado apenas por um tipo de 
átomo, ocorre a formação de elétrons livres e lacunas, porém a quantidade de elétrons livres é 
igual ao número de lacunas, por isso, a neutralidade deste cristal se mantém. (O número de 
cargas positivas é igual ao número de cargas negativas). 
 Em um cristal formado por germânio na temperatura ambiente a quantidade de elétrons 
livres e lacunas são maiores do que no cristal de silício. 
 Vale ressaltar que a formação de elétrons livres é chamada de GERAÇÃO, e quando se 
tem um cristal puro, ele é chamado de semicondutor INTRÍNSECO. 
 Em um semicondutor intrínseco, como existem elétrons livres e lacunas formadas pela 
energia térmica, os elétrons livres se movem randomicamente através do cristal, que 
ocasionalmente ocupa uma lacuna (sendo atraído pela lacuna). Quando isto ocorre temos o que 
é chamado de RECOMBINAÇÃO. A recombinação é o fenômeno que ocorre quando elétrons 
livres ocupam a lacuna, neste caso, o desaparecimento da carga negativa é acompanhado pelo 
desaparecimento da carga positiva. A neutralidade do cristal, deste modo é mantida. 
 O tempo entre a geração e a recombinação é chamado de TEMPO DE VIDA. 
 Em um semicondutor com o aumento da temperatura temos uma diminuição de sua 
resistividade, dizemos que estes materiais possuem coeficiente negativo de temperatura, ou 
seja, qualquer aumento de temperatura corresponde a uma diminuição de sua resistência. 
Sendo, portanto, diferente do comportamento elétrico dos metais comuns, uma vez que com o 
aumento da temperatura a corrente terá maior dificuldade de passar, já que o número de 
elétrons livres é bastante elevado e qualquer aumento da temperatura não causará a libertação 
de muitos elétrons a mais, mas contribuirá de modo acentuado para um aumento da agitação 
térmica dos átomos. 
 Nos metais com o aumento da temperatura a resistência aumenta. Os metais têm, 
portanto, coeficiente positivo de temperatura. 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Complete 
 
a) Os semicondutores mais utilizados e mais comuns são o ______________ e o 
_____________. 
b) O átomo de sílicio contém ______________elétrons. Com _______elétrons na camada de 
valência. 
c) O átomo de germânio contém_____________elétrons. Com________elétrons na camada 
de valência. 
 11
d) Os átomos de silício e de germânio por serem _____________, necessitam de 
mais________ elétrons para conseguir a configuração de gás nobre. 
e) Cada átomo compartilha ______elétrons com seus átomos vizinhos através da ligação 
___________________. 
f) Na temperatura ambiente, alguns elétrons da camada de valência se tornam 
____________________________. 
g) A formação de elétrons livres é chamada ________________________. 
h) A ocupação de um elétron livre na lacuna é chamada __________________________. 
i) O tempo entre a geração e recombinação é chamado ______________________. 
 
 
1.1.3 Semicondutores do tipoP e N 
 
 Em um semicondutor podem-se acrescentar impurezas para se obter excesso de 
elétrons livres ou excesso de lacunas. 
 O silício e o germânio são tetravalentes, isto é possuem 4 elétrons na camada de 
valência. 
 Quanto substâncias pentavalentes (possuem 5 elétrons na camada de valência), são 
adicionadas ao cristal puro, a configuração de gás nobre não é obtida, como se observa na 
Figura 1.5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5 – Estrutura de silício dopada com antimônio (Sb). 
 
 
 A cada átomo pentavalente que é adicionado, sobra um elétron, pois apenas 4 elétrons 
se ligam aos átomo de silício, pois o silício possui 4 elétrons e só necessita de mais 4 elétrons 
para conseguir a configuração de gás nobre. 
Sb 
Si 
Si 
Si 
Si 
 
Elétron 
livre 
 12
 Nesse semicondutor temos o chamado material tipo N, pois em toda a sua estrutura, a 
quantidade de elétrons livres é superior à quantidade de lacunas, como indica a Figura 1.6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 – Material tipo N. 
 
 
Como a quantidade de elétrons livres é maior do que a quantidade de lacunas, os 
elétrons livres são chamados portadores majoritários e as lacunas portadores minoritários. 
 Se, no entanto, acrescentarmos impurezas trivalentes, para que ocorra a estabilidade, 
irá faltar um elétron, ou seja, sobra uma lacuna, como mostra a Figura 1.7. Temos a formação 
de um material tipo P, onde as lacunas são os portadores majoritários e os elétrons livres 
portadores minoritários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.7 – (a) Estrutura de silício dopada com boro (B), (b) material tipo P correspondente. 
 
1.1.4 O diodo 
 
 Ao unir um semicondutor tipo P com um semicondutor tipo N, temos a formação do 
componente eletrônico chamado diodo, como mostra a Figura 1.8. Componente este que será 
de grande importância para a construção de fontes de alimentação e muitas outras aplicações 
posteriormente discutidas. 
B 
Si 
Si 
Si 
Si 
 Lacuna 
P 
N 
 13
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 – Diodo formado pela junção dos materiais tipo N e tipo P. 
 
 
 Na junção PN os elétrons livres do material tipo N é atraído pelas lacunas do material 
tipo P. Então alguns elétrons passa do material tipo N para o material tipo P, os átomo que 
perde o elétron fica ionizado positivamente (cátions) e os que recebem ficam ionizado 
negativamente (ânions). Na junção cria-se um campo elétrico impedindo que outros elétrons 
passem do material tipo N para o material tipo P. 
 Observe que no material tipo N, embora tenham elétrons livres em excesso quem perde 
elétrons são os átomos, e como no átomo o número de lacunas ficará maior que o número de 
elétrons, ficará ionizado positivamente. 
 Na junção PN, temos o que é chamado de camada de depleção, ou seja, a camada de 
depleção é definida como a junção PN onde se encontra os cátions e ânions. Devido à camada 
de depleção, ocorre a barreira de potencial, diferença de potencial na junção. 
 A barreira de potencial na temperatura de 25ºC é de aproximadamente 0,7V para os 
diodos de silício e 0,3V para os diodos de germânio. 
 Simbologia do diodo é mostrada na Figura 1.9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.9 – Símbolo do diodo de junção PN. 
 
 
1.2 Polarização do diodo 
 
 Para o seu funcionamento, o diodo precisa ser polarizado. Diferentemente do que 
ocorre com um resistor, na operação do diodo é essencial saber a polaridade da fonte de 
tensão. 
 
_ 
_ 
_ 
+ 
+ 
+ 
Junção 
PN 
anodo 
catodo 
Anodo- material tipo P 
Catodo – material tipo N 
 14
1.2.1 Polarização direta 
 
 Na polarização direta, o potencial positivo da fonte é ligado ao anodo (material tipo P) 
e o potencial negativo da fonte ligado ao catodo (material tipo N), como mostra a Figura 1.10. 
 O potencial negativo repele os elétrons do material tipo N, onde se a tensão da fonte de 
alimentação for maior do que a barreira de potencial os elétrons atravessam a junção PN, passa 
pelo material tipo P e é atraído pelo potencial positivo da fonte. 
 Ao polarizar diretamente um diodo ideal ele se comporta como uma chave fechada, 
isto é, irá circular uma corrente elétrica pelo dispositivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.10 – Diodo polarizado diretamente. 
 
1.2.2 Polarização reversa 
 
 Na polarização reversa o potencial positivo da fonte é ligado ao catodo (material tipo 
N) e o potencial negativo da fonte é ligado ao anodo (material tipo P), como mostra a Figura 
1.11. 
Na polarização reversa um diodo ideal se comporta como uma chave aberta. No 
entanto, na prática, temos duas pequenas correntes que circulam no diodo. A corrente de 
saturação e a corrente de fuga de superfície. 
 A corrente de saturação existe devido à energia térmica uma vez que são gerados pares 
de elétrons livres e lacunas. Os portadores minoritários podem dentro da camada depleção, 
atravessar a junção ocasionando uma pequena corrente. 
 A corrente de fuga de superfície é ocorre na camada mais externa do diodo. Os átomos 
na superfície não possuem vizinhos para fazer a ligação covalente, esta quebra forma na 
superfície lacunas se comportando como um material tipo P. Por isso, os elétrons podem entrar 
no material N atravessar toda a superfície do diodo passado pelo material tipo P indo para a 
polaridade positiva da fonte. 
 
 
_ 
_ 
_ 
+ 
+ 
+ 
N P 
 15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.11 – Diodo polarizado inversamente. 
 
 
 
Exercícios 
 
 
1. Dado os circuitos, indique qual das lâmpadas irá acender. 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
_ 
_ 
_ 
+ 
+ 
+ 
N P 
 
 16
1.3 Informações Práticas 
 
- Diodo de germânio 
 
Este tipo de diodo é utilizado com correntes muito fracas, mas pode operar em velocidades 
muito altas, assim ele é utilizado principalmente na detecção de sinais de altas frequências 
(rádio). Tipos conhecidos desta família são o 1N34, 1N60, OA79 etc. 
Estes diodos são especificados segundo uma codificação: para os diodos de origem 
americana temos a sigla “1N”, enquanto que para os diodos de origem européia temos a sigla 
“AO” ou ainda “BA”. 
 
- Diodo de silício de uso geral 
 
São diodos de silício fabricados para o trabalho com correntes de pequena intensidade, da 
ordem de no máximo 200mA e tensões inversas que não vão além dos 100 V. São utilizados 
em circuitos lógicos, circuitos de proteção de transistores, polarização etc. O 1N4148 é um dos 
tipos mais populares deste grupo de silício de uso geral. 
 
- Diodos retificadores de silício 
 
Estes são destinados à condução de correntes intensas e também operam com tensões 
relativamente elevadas que podem chegar a 1000V ou 1200V, quando polarizando 
reversamente. 
Uma série muito importante destes diodos é a formada pelo “1N4000”e que começa com o 
1N4001. Todos os diodos da série podem conduzir uma corrente direta de até 1 A, mas a 
tensão reversa vai aumentando à medida que o número do componente também aumenta. A 
Tabela 1 indica essa variação. A Figura 1.12 mostra a página de um datasheet do fabricante 
Fairchild para esta série de diodos. 
 
 
 
Tabela 1. Diodos Retificadores. 
Tipo PIV 
1N4001 50V 
1N4002 100V 
1N4003 200V 
1N4004 400V 
1N4005 600V 
1N4006 800V 
1N4007 1000V 
 
 17
 
Figura 1.12. Características elétricas dos diodos da série 1N4000. 
 
 18
Exercícios 
 
1.Complete 
 
a) Quando átomos pentavalentes são adicionados ao cristal puro, temos a formação de umsemicondutor do tipo __________. 
b) Quando átomos trivalentes são adicionados ao cristal puro, temos a formação de um 
semicondutor do tipo ___________. 
c) No material do tipo P as lacunas são portadores________________________. 
d) No material do tipo N as lacunas são portadores_______________________. 
e) Na junção PN temos a camada de ___________________. 
f) Na camada de depleção origina a barreira de _________________________. 
g) Se o diodo for de silício a barreira de potencial é de_______________V. 
h) Se o diodo dor de germânio a barreira de potencial é de___________V. 
j) Na polarização direta o diodo ideal se comporta como uma_____________________. 
k) Na polarização reversa o diodo ideal se comporta como ________________________. 
l) Na polarização reversa, na prática temos duas correntes a corrente de 
____________________________ e a corrente _________________________. 
 
2.(CHESF 2002) Dispositivos elétricos e eletrônicos são construídos com os mais variados 
tipos de materiais elétricos e magnéticos. Os diodos e os transistores, sejam os bipolares de 
junção ou os de efeito de campo, utilizam materiais semicondutores em sua estrutura. A 
respeito de materiais semicondutores e de dispositivos eletrônicos, julgue os itens 
subseqüentes. 
 
I Ao longo da história da eletrônica, o germânio e o silício podem ser citados como 
importantes materiais semicondutores. 
 
II Cristal semicondutor do tipo n tem as lacunas como principais portadores móveis de carga. 
 
III Cristal semicondutor extrínseco é aquele dopado com elementos denominados impurezas. 
 
IV Um transistor bipolar de junção basicamente caracteriza-se por possuir três junções pn. 
 
V O diodo semicondutor apresenta uma junção pn. 
 
Estão certos apenas os itens 
 
A I, II e IV. C I, III e V. E III, IV e V. 
B I, II e V. D II, III e IV. 
 
 
2. (ELETRONORTE 2006) Considerando que os diodos D1, D2 e D3 do circuito abaixo são 
ideais, é possível afirmar que: 
 
 19
a. D1, D2 e D3 estão cortados; 
b. D1, D2 e D3 estão conduzindo; 
c. D1 e D2 estão conduzindo e D3 está cortado; 
d. D1 está cortado e D2 e D3 estão conduzindo; 
e. D1 está conduzindo e D2 e D3 estão cortados. 
 
 
 
 
 
Experiência no Laboratório 
 
 
Experiência 1 – Compreendendo a polarização em um diodo 
 
 Neste circuito, devem-se identificar os terminais anodo e catodo em um diodo com o 
auxílio de um multímetro digital. Posteriormente, deve-se montar um circuito simples para 
compreender a polarização em um diodo. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 diodo 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 led; 
 - 1 resistor de 470Ω; ¼ w 
 - 1 Fonte de alimentação de 6V; 
 - 1 multímetro digital. 
 
 
Procedimento 1: Identificação dos terminais anodo e catodo 
 
1. Coloque a chave seletora do multímetro na indicação do diodo. 
2. Segure uma ponta de prova do multímetro em perna do diodo. 
3. Observe que: 
Se o valor que aparecer no display for de 600mV, significa que você está polarizando 
diodo diretamente, logo, onde está à ponta de prova vermelha refere-se ao anodo e a ponta de 
prova preta ao catodo. 
Se o valor que aparece no display se refere o infinito, significa que você está polarizando 
diodo reversamente, logo, onde está à ponta de prova vermelha refere-se ao catodo e a ponta 
de prova preta ao anodo. 
 
Procedimento 2: Compreendendo a polarização direta e reversa em um diodo 
 
1. Monte o circuito da figura 1.12 
 
 
 20
 
 
 
 Figura 1.12 Polarização reversa 
 
2. Inverta o diodo, veja a figura 1.13. 
 
 
 Figura 1.13 Polarização direta 
 
 21
 
 
CAPÍTULO 2 – TEORIA DOS DIODOS 
 
 
Introdução 
 
 A tensão que chega a nossas residências é uma tensão alternada de 220V (região 
nordeste do Brasil). No entanto, a maioria dos equipamentos eletrônicos necessita de uma 
tensão contínua para funcionar. O que fazer? 
 A tensão para alimentar a grande maioria dos equipamentos deve passar por uma fonte 
de alimentação. Esta fonte transforma o sinal que é alternado em uma tensão contínua, como 
mostra a Figura 2.1. 
 
 
Figura 2.1 Fonte de alimentação DC 
 
 Uma das principais aplicações do diodo, no qual, iremos estudar servirá para a 
montagem de uma fonte de alimentação. 
 
2.1 Curva característica do diodo 
 
 A curva característica do diodo é um gráfico(figura 2.2), no qual, relaciona a tensão 
que é aplicada com a corrente que circula pelo diodo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 Curva característica do diodo 
V 
I 
Joelho (0,7V) para diodo de silício 
ruptura 
Polarização 
direta 
Polarização 
reversa 
 22
2.2 Polarização Direta 
 
 
 Na polarização direta, será aplicada uma fonte de tensão contínua no diodo, no qual, o 
pólo positivo da fonte será ligado ao anodo do diodo e o pólo negativo da fonte ao catodo, 
como mostra a figura 2.3. 
 
 
Figura 2.3 - Polarização direta 
 
 Observe no gráfico (figura 2.2), do lado direito, a polarização direta. Quando a tensão 
for maior do que a barreira de potencial (≅0,7V para o diodo de silício), a corrente circula 
livremente. 
 
2.3 Polarização Reversa 
 
 
Na polarização reversa, será aplicada uma fonte de tensão contínua no diodo, no qual, o 
pólo positivo da fonte será ligado ao catodo do diodo e o pólo negativo da fonte ao anodo 
como mostra a figura 2.4. 
 
Figura 2.4 Polarização reversa 
 
 Na polarização reversa, o diodo funciona basicamente como uma chave aberta, 
existindo apenas duas pequenas correntes, como já foi visto no capítulo1, a corrente de 
saturação e a corrente de fuga da superfície. Se continuarmos aumentando a tensão da fonte, 
irá chegar um instante em que o diodo não suporta e termina queimando (ruptura) então a 
corrente passa a circular livremente. Esta tensão máxima em que o diodo suporta é 
denominada tensão de pico inversa (PIV). 
 
2.4 Modelos Do Diodo 
 
2.4.1 Diodo Ideal 
 
Um diodo ideal, na polarização direta, a barreira de potencial e a resistência de corpo 
não são considerados. Na polarização reversa, a corrente de fuga de superfície e a corrente de 
saturação são desprezados. 
 23
Na polarização direta um diodo ideal se comporta como uma chave fechada e na 
polarização reversa como uma chave aberta, como mostra a figura 2.5b e 2.6b. 
 
POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
 Na figura 2.5(a), temos o circuito em que o diodo está polarizado diretamente, na 
figura 2.5(b), o circuito equivalente com o diodo polarizado diretamente. 
 
 
 
Figura 2.5(a) Polarização direta, (b) Circuito equivalente do diodo na polarização direta 
 
 
POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.6(a) Polarização reversa, (b) Circuito equivalente do diodo na polarização reversa 
 
2.4.2 Modelo Simplificado 
 
 
Considera-se a barreira de potencial. Para o silício a barreira de potencial é de 0,7V e para 
o germânio a barreira de potencial é de 0,3V. 
 
 
POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
 
Na figura 2.7(a), temos o circuito em que o diodo está polarizado diretamente e a figura 
2.7(b), o circuito equivalente para a polarização direta, no qual foi considerado a barreira 
de potencial de 0,7V para o diodo de silício. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7(a) Polarização direta(b) Circuito polarização direta para o segundo modelo do diodo 
 
POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
Na figura 2.8(a), temos o circuito em que o diodo está polarizado reversamente e a figura 
2.8(b), o circuito equivalente para a polarização reversa. 
 
 
 
Figura 2.8(a) Polarização reversa (b) Circuito polarização reversa para o segundo modelo do diodo 
 
 
 
2.4.3 Modelo linearizadoConsidera-se a barreira de potencial e a resistência de corpo. Como a resistência de corpo 
são valores muito baixos, podendo variar de 0,1 a 10Ω dependendo da dopagem. Não iremos 
usar este modelo neste livro. 
 
Exercícios 
 
 
1. Considere o segundo modelo para o diodo, calcule a corrente que passa no 
amperímetro (Figura 2.9). 
 
 
2. 
3. 
4. 
 
 
 
 
Figura 2.9 
2. Considerando o segundo modelo para o diodo, calcule a tensão que o voltímetro deve 
indicar (Figura 2.10). 
 
 
 
0.7V 
3,9KΩ 
5,6KΩ 
5V 
 25
 
 
Figura 2.10 
 
3.Considere o diodo ideal, calcule a tensão no resistor de 1kΩ (Figura 2.11). 
 
 
Figura 2.11 
 
 
 
Experiência no Laboratório 
 
 
Experiência 1- A curva do Diodo 
 
 Nesta experiência, vamos montar o circuito básico com o diodo e polarizar diretamente 
e reversamente para que possamos medir a tensão e a corrente e, consequentemente desenhar a 
curva característica do diodo. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 Fonte de alimentação cc variável de 0 a 10V; 
 - 1 diodo 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 
 
 26
Procedimento: 
 
1- Monte o circuito abaixo (Figura 2.12): 
 
 
 
Figura 2.12 
 
2- Preencha a tabela abaixo: 
 
 
VF A V 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 
 
 27
Monte o circuito abaixo: 
 
 
Figura 2.13 
 
4- Preencha a tabela abaixo: 
 
 
VF A V 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
 
Sequência de Leds 
 
Neste circuito, você irá observar através de leds a influência da barreira de potencial em cada 
diodo. 
 
Matérial necessário: 
 
-1 bateria de 12 V; 
- 1 capacitor de 2200µF, 16V; 
- 1 resistor de 1,2KΩ; 1/4W; 
- 4 leds; 
- 4 diodo 1N4001. 
 
O circuito é apresentado na Figura 2.14. 
 
 28
 
Figura 2.14 
 
 
Neste circuito, quando a chave estiver na posição 1 o capacitor deve carregar 
instantaneamente. Ao colocar a chave na posição 2 os quatros leds devem acender, a medida 
que o capacitor irá de descarregar os led irão apagar na sequência 4,3,2 e 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 29
 
CAPÍTULO 3 – CIRCUITOS COM DIODOS 
 
 
Introdução 
 
 Neste capítulo, vamos estudar os circuitos retificadores que servirão para a montagem 
de uma fonte de alimentação. 
 
 
3.1 Tensão Senoidal 
 
Uma tensão senoidal pode ser representada graficamente de duas formas: nos domínios 
temporal e angular como mostram as Figuras 3.1 e 3.2, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1 Domínio temporal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2 Domínio Angular 
 
 
 
 
Onde: 
Vp – tensão de pico (amplitude máxima positiva ou negativa, que a tensão senoidal 
pode atingir). 
Vpp – Tensão de pico a pico (amplitude total, entre os valores máximos positivo e 
negativo). 
 
pi 2pi 
Wt = θ(rd) 
Vp 
-Vp 
T/2 T 
T(s) 
Vp 
-Vp 
 30
Matematicamente, os gráficos da tensão senoidal nos domínios temporal e angular 
podem ser representados, respectivamente, por: 
 
V(T) = Vpsen wt e V(θ) = Vp senθt 
 
Onde: 
 
V(t) = V(θ) = valor da tensão no instante t ou para o ângulo θ (em V) 
 
 
3.2 Transformador 
 
O transformador é um dispositivo que permite modificar a amplitude de uma tensão 
alternada, aumentando ou diminuindo-a. Pode-se também utilizar para isolar o circuito do lado 
do primário, do circuito do lado do secundário, neste caso, a amplitude não será alterada. 
Ele consiste em duas bobinas isoladas eletricamente, montadas em um mesmo núcleo 
de ferro (usado para concentrar as linhas de campo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3.3 transformador 
 
Na figura 3.3, observamos que a bobina no qual recebe a tensão a ser transformada 
(Vp) denomina-se primário, e segunda bobina, no qual foi criado a tensão induzida (Vs) 
denomina-se secundário. 
 
 
Funcionamento. 
 
Ele funciona a partir do fenômeno da indução mútua. Quando uma corrente alternada 
ou pulsante passa no enrolamento primário o fluxo magnético variável que ele cria envolve as 
espiras do enrolamento secundário, causando o aparecimento de uma f.e.m induzida nos 
terminais do secundário. 
 
Em um transformador ideal (que não possui perdas), a potência entregue ao 
primário(Pp) é igual à potência que o secundário (Ps) entrega à carga, ou seja: 
Vs Vp 
Você sabe o que é flybacks? 
 
Os flybacks são 
transformadores de alta 
tensão presentes nos 
televisores comuns de todos 
os tipos e também nos 
monitores de vídeo de 
computadores. 
 31
 
Ps = Pp 
 
Pp = Vp.Ip 
 
Logo: 
 
Vp.Ip = Vs.Is 
 
Vp/Vs = Np/Ns e Is/Ip = Np/Ns 
 
 
Valor eficaz 
 
 
Para sinais senoidais, existe um conceito muito importante denominado valor eficaz ou 
rms. 
O valor eficaz Vef ou Vrms de uma tensão alternada é a tensão que equivale a uma 
tensão contínua, de tal forma que, ao aplicar uma tensão contínua a uma resistência faria com 
que ela dissipasse a mesma potência média caso fosse aplicado essa tensão alternada. 
 
Vp = 
 
 
 
3.3 Circuito Retificador de Meia-Onda 
 
 O circuito retificador de meia-onda é constituído por um transformador, um diodo e a 
carga, como mostra a Figura 3.4. 
 
 
 
 Figura 3.4 Circuito retificador de mei-onda 
 
 
Funcionamento 
 
No semiciclo positivo, o diodo conduz (polarização direta) e a tensão no resistor é a 
mesma do secundário do transformador. Observe as Figuras 3.5(a) e3.5(b). 
2 Veficaz 
 32
 
Figura 3.5 (a)Circuito retificador de meia-onda, (b) Forma de onda no resistor no semiciclo positivo. 
 
No semiciclo negativo o diodo estará reversamente polarizado, portanto funcionando 
como uma chave aberta, logo a corrente não passará no resistor e a tensão na carga será zero, 
como mostra as Figura 3.6(a) e 3.6(b). 
 
 
 
Figura 3.6 (a)Circuito retificador de meia-onda, (b) Forma de onda no resistor. 
 
 
 
Observe que a onda na qual era alternada no secundário do transformar ao passar pelo 
diodo fica contínua, mais precisamente contínua pulsante. 
 A finalidade deste circuito é transformar a tensão que era alternada(primário do 
transformador) em contínua( sinal na carga). 
 Qual valor o multímetro indicará ao ler a tensão no resistor, já que a tensão é pulsante.? 
 O multímetro indicará o valor médio, calculado da seguinte forma: 
 
( )∫= Tmed dttfTV 0
1
 
onde f(t) = Vp senθ no intervalo de 0 a pi e o período é de 2pi 
 33
 
Logo: 
∫=
pi
pi
2
02
1 VpsenwtdtVdc 
 
Wt = θ 
 
dt
d
dt
dwt θ
= logo: 
w
ddt θ= 
 
 
∫=
pi
ϑϑ
pi 02
1 dVpsen
w
Vdc
 
T
w
pi2
= , e T = 2pi, logo w = 1 
 
 
 
 IVpVdc ϑϑpi 0cos2 −= 
 
[ [ ] ]°−−= 0coscos
2
ϑ
pi
VpVdc
 
 
 
Vdc = 
pi
Vp
 
 
Exemplo: 
 
1) Em um circuito retificador de meia-onda, a tensão no secundário do transformador é 12V. 
Calcule a tensão no resistor. 
 
Solução: 
 
Vst refere-se a tensão no secundário do transformador 
 
Vp = Vst 
 
 
Vp = . 12 = 16,97V 
 
Vdc = Vp Vdc = 16,97 Vdc = 5,4V 
 
 
2 
2 
pi 
pi 
 34
 
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 
 
Qual diodo poderá ser colocado neste circuito? 
 
 O diodo deverá suportar a tensão máxima que ficará nele quando reversamente 
polarizado e a corrente média quando diretamente polarizado. 
 
Logo temos duas especificações:PIV – Tensão de pico inversa 
Io – Quantidade de corrente que o diodo deve suportar 
 
 
PIV – O diodo quando reversamente polarizado (semiciclo negativo), funcionará como uma 
chave aberta, com mostra a Figura 3.7. 
 
 
 
Figura 3.7 – Circuito equivalente no diodo para o semiciclo negativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PIV = Vpst (Tensão de pico do secundário do transformador) 
 
Determinação do Io 
 
Io - É a corrente média, quando o diodo está diretamente polarizado, logo a corrente que passa 
por ele é igual a corrente que passa no resistor. 
 No semiciclo positivo o diodo conduz. Tem corrente passando no diodo e tem corrente 
no resistor. 
 No semiciclo negativo o diodo não conduz. Não tem corrente passando no diodo e 
também não tem corrente no resistor. 
 
Toda a tensão do secundário do 
transformador deve estar no 
diodo. 
 35
Logo: 
 
Io = Idc 
 
 A quantidade de corrente que passa no diodo é igual a quantidade de corrente que 
passa no resistor. Logo: Idc = Vdc/R 
 
Exemplo: 
 
1)Em um circuito retificador de meia-onda a tensão no secundário do transformador é 9V. 
Calcule as especificações do diodo. Dado: R= 3.9KΩ 
 
Solução: 
 
Vp = Vst 
 
 
Vp = . 9 = 12,72V 
 
Vdc = Vp Vdc = 12,72 Vdc = 4,05V 
 
PIV = 12,72V 
 
Io = Idc = Vdc Io = 4,05 = 1,03mA 
 
 
 
3.4 Circuito Retificador de Onda Completa 
 
 No circuito retificador de onda completa com derivação central(Figura3.8), deve-se 
utilizar um transformador com derivação central, dois diodos e a carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.8 Circuito retificador de onda-completa com derivação central 
 
 Na montagem do circuito, utiliza-se de um transformador com derivação central, 
conhecido também como tomada central ou, em inglês “central – tap”( Figura 3.9). 
2 
2 
pi 
pi 
R 3,9K 
 
 
Rl 
 36
 Nestes transformadores, o enrolamento secundário apresenta uma derivação no centro. 
Esta derivação fará com que a tensão fique dividida igualmente da metade para uma das 
estremidades. 
 
Ex: 
 
 
 
 
 
Figura 3.9 Transformador com derivação central 
 
 
Funcionamento do circuito 
 
 
 No semiciclo positivo D1 conduz e D2 abre, como mostram as Figura 3.8(a) e 3.8(b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.10 (a) Circuito retificador de onda completa com derivação central, (b) Forma de onda no 
resistor no semiciclo positivo. 
 
 
 A tensão no resistor será a metade da tensão total do transformador. 
 
 No semiciclo negativo D1 abre e D2 conduz, como mostra as Figuras 3.11(a) e 3.11(b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9V 
9V 
18V 
 
+ 
- 
 Vst 
+ 
Vdc 
T 
T 
 37
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.11(a) Circuito retificador de onda completa com derivação central, (b) Forma de onda no 
resistor no semiciclo negativo 
 
 
 
 Observe que a polaridade no resistor permanece a mesma e a freqüência em relação a 
tensão no secundário do transformador é o dobro pois o período é a metade. 
 
 
A tensão Vdc será: 
 
( )∫= Tdc dttfTV 0
1
 
 
onde: 
 
f(t) = Vp senθ para o intervalo de 0 a pi e –Vp senθ para o intervalo de pi a 2 pi 
 
 
Devemos integrar o sinal até 2pi, logo W = 2 pif = 1 
 




−+= ∫ ∫
pi pi
pi
ϑϑ
pi 0
2
2
1 VpsenVpsenVdc
 
 
 
[ ]22
2
+=
pi
VpVdc logo: 
pi
VpVdc 2= 
 
 
 
OBS: Como apenas a metade da tensão no secundário irá para o resistor temos que: 
 
+ 
 
- 
Vst 
+ 
Vdc 
T 
- 
T 
 38
 
 
 
 
 
Vp = 
 
 
Exemplo; 
 
1) Em um circuito retificador de onda completa com derivação central a tensão no secundário 
do transformador é 16V. Calcule a tensão no resistor de 5,6KΩ. 
 
Solução: 
 
 
 
Vp = = 
 
 
 
Vp = 11,31V 
 
Vdc = 2.(11,31)/pi = 7,2V 
 
 
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 
 
PIV – Quando D1 está aberto D2 está conduzindo e a tensão que fica em D1 é a tensão total 
do secundário do transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.12 Circuito equivalente do circuito retificador de onda completa com derivação central no 
semiciclo positivo 
 
 
 
2 . Vst 
2 
2 . Vst 
2 2 
2 . 16 
 
+ 
- 
 
 39
 PIV = Vpst 
 
 
Io – No semiciclo positivo D1 conduz e tem corrente no resistor, no semiciclo negativo D1 
estará aberto mais D2 conduz e existirá corrente no resistor logo: A quantidade de corrente 
que passa no diodo é a metade da quantidade de corrente que passa do resistor. 
 
 
 Io = Idc 
 
 
 
Exemplo: 
 
 1) Em um circuito retificador de onda completa com derivação central , a tensão no 
secundário do transformador é 12V . Calcule as especificações do diodo para um resistor de 
2,7 KΩ. 
 
Solução: 
 
 
 
Vp = = 
 
 
 
Vp = 8,48V 
 
Vdc = 2.(8,48)/pi = 5,4V 
 
PIV = . 12 = 16,97V 
 
 
Io = Idc Idc = 5,4/2,7K = 2mA 
 
 
 
 
Io = 2m/2 = 1mA 
 
 
2 
2 . Vst 
2 2 
2 . 12 
2 
2 
 40
3.5 Retificador Em Ponte 
 
 
 No circuito retificador em ponte (Figura 3.13), será utilizado quatro diodos para 
aproveitar os dois semiciclos(positivo e negativo) do sinal alterado. Outrosim, toda a tensão do 
secundário do transformador chegue na carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.13 Circuito retificador em ponte 
 
Durante o semiciclo positivo D2 e D3 conduzem e D1 e D4 funcionarão como uma 
chave aberta, como mostram as Figuras 3.14(a) e 3.14(b). 
 
 
 
Figura 3.14 (a)Circuito retificador em ponte, (b) Forma de onda no semiciclo positivo 
 
 
 
 Durante o semiciclo negativo D1 e D4 conduzem, D2 e D3 funcionarão como uma 
chave aberta, como mostram as Figura 3.15(a) e 3.15(b). 
 
 
 
Rl 
D2 
D4 
D1 
D3 
 
 41
 
 
Figura 3.15 (a) Circuito retificador em ponte, (b) Forma de onda no semiciclo negativo 
 
 Como a forma de onda é igual a do circuito retificador de onda completa com 
derivação central, o cálculo da tensão Vdc é igual. 
 
 
 
 
Vdc = 2Vp 
 
 
 
 
 
 A vantagem do circuito retificador em ponte em relação ao circuito retificador de onda 
completa com derivação central é que não necessita de um transformador com derivação 
central e a tensão total do transformador é aproveitada. 
 
Exemplo: 
 
 
1) Em um circuito retificador em ponte a tensão no secundário do transformador é de 12V. 
Calcule a tensão na carga. 
 
Solução: 
 
 
Vdc = 2VP/pi 
 
Vp = . 12 = 16,97V 
 
Vdc = 2.16,97/pi = 10,8V 
 
 
pi 
2 
 42
 
 
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 
 
 São duas as especificações do diodo: Tensão máxima de pico que fica no diodo quando 
o mesmo está inversamente polarizado, denominado PIV(Tensão de pico inversa) e o valor 
médio a corrente no diodo quando o mesmo está diretamente polarizado, denominado Io. 
 
PIV- No semiciclo positivo D1 está funcionando como uma chave aberta e D3 está 
conduzindo, observe na Figura 3.12, que a tensão em D1 é igual a tensão total do secundário 
do transformador. 
 
 
 PIV = Vpst 
 
 
Io – Durante o semiciclo positivo a corrente não passa sobre D1, mas tem corrente no resistor. 
No semiciclo negativo tem corrente no diodo e também tem corrente no resistor, logo: 
 
 
 Io = Idc 
 
 
 
Exemplo 
 
1)Em um circuitoretificador em ponte, a tensão no secundário do transformador é 9V. Calcule 
as especificações do diodo sabendo que o resistor é de 2,7KΩ. 
 
Solução: 
 
Vdc = 2VP/pi 
 
Vp = . 9 = 12,72V 
 
Vdc = 2.12,72/pi = 8,1V 
 
PIV = 12,72V 
 
Io = Idc/2 Idc = Vdc/R = 8,1/2,7K = 3mA 
 
Io = 3m/2 = 1,5mA 
 
 
2 
2 
 43
3.6 Comparação Entre As Frequências Dos Circuitos Retificadores 
 
 
 Para compreender a freqüência do sinal na carga, vamos analisar o período entre o 
sinal no secundário do transformador e o sinal na carga. 
 
Na comparação entre o período do sinal no secundário do transformador e o período do 
sinal na carga em um circuito retificador de meia-onda, observando a Figura 3.16, verificamos 
que o período do sinal no secundário do transformador terá o mesmo período do sinal no 
resistor em um circuito retificador de meia-onda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.16 Comparação entre o período da onda no secundário do transformador e na carga no circuito 
retificador de meia onda. 
 
 
Na Figura 3.16, verificamos que ao comparar o período do sinal da linha com a do 
circuito retificador de meia-onda , o período permanece o mesmo, ou seja 2pi. Logo, a 
frequência, é a mesma . Se a frequência da linha for de 60Hz, em um circuito retificador de 
meia-onda, a frequência também será de 60Hz. 
 
 Na comparação entre o período do sinal no secundário do transformador e o período 
do sinal na carga em um circuito retificador de onda completa, (Figura 3.17) iremos fazer a 
seguinte análise: 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 
Vdc 
T 
- 
Vst 
FORMA DE ONDA DA LINHA 
FORMA DE ONDA NO RESISTOR 
PARA O CIRCUITO RETIFICADOR 
DE MEIA-ONDA 
2pi pi 
2pi pi 
 44
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.17 Comparação entre o período da onda no secundário do transformador e na carga no circuito 
retificador de onda-completa. 
 
 O período da linha é 2pi, porém, nos circuitos retificadores de onda completa, no 
resistor, o período é pi, logo, a frequência no circuito retificador de onda completa é o dobro da 
frequência da linha. Exemplificando, se na linha a frequência for de 60Hz, em um circuito 
retificador de onda completa a freqüência na carga será de 120Hz. 
 
Exercícios 
 
 
1. Preencha os espaços em branco. 
 
A . Em um circuito retificador de meia-onda a tensão no resistor será calculado pela seguinte 
equação: Vdc =___________ 
B . Em um circuito retificador de meia-onda PIV = _____________ e Io = __________ 
C . Em um circuito retificador de onda completa com derivação central a tensão no resistor 
será calculado pela seguinte equação: Vdc =__________, onde Vp = _________ da tensão no 
secundário do transformador. 
D . Em um circuito retificador de onda completa com derivação central temos: PIV = 
___________ e Io = ______________. 
E . Em um circuito retificador em ponte a tensão no resistor será calculado pela seguinte 
equação: Vdc = ______________ 
F . Em um circuito retificador em ponte temos: PIV = ___________ e Io = ___________ 
G . Se a frequencia da linha for de 50Hz, em um circuito retificador de meia-onda a frequência 
será de _____________ no circuito retificador de onda completa com derivação central a 
frequência será de _________e no circuito retificador em ponte a frequência será de 
___________. 
 
 
Vst 
+ 
Vdc 
T 
- 
T 
FORMA DE ONDA DA LINHA. 
FORMA DE ONDA NO CIRCUITO 
RETIFICADOR DE ONDA 
COMPLETA COM TAP CENTRAL E 
RETIFICADOR EM PONTE. 
2pi pi 
2pi pi 
 45
2. Em um circuito retificador de meia-onda a tensão no secundário do transformador é de 
18V, sabendo que Rl = 6,8KΩ. Calcule as especificações do diodo. 
3. Em um circuito retificador de onda-completa com derivação central a tensão no secundário 
do transformador é de 25V. Sabendo que Rl = 5,6KΩ. Calcule as especificações do diodo. 
4. Em um circuito retificador em ponte a tensão no secundário do transformador é de 16V, 
sabendo que Rl = 8,2KΩ. Calcule as especificações do diodo. 
 
5. Um aluno montou em laboratório o circuito da Figura 3.18, no qual verificou a forma de 
onda no resistor com o osciloscópio, como mostra a figura. Se o aluno utilizasse o multímetro 
para medir a tensão no resistor, qual tensão ele iria ler? 
 
 
 
 
Figura 3.18 
 
 
6. Dado o circuito(Figura 3.19) determine a tensão V1. Dado: Vst = 25V, R1 = 10kΩ, R2 = 
15kΩ e R3 = 22KΩ. 
 
 
Figura 3.19 
 
7. Dado o circuito (Figura 3.20), determine a tensão V1 e as especificações do diodo. Dado: 
Vst = 26V, R1 = 1KΩ, R2 = 3,3KΩ e R3 = 5,7KΩ 
 46
 
Figura 3.20 
 
 
8- Dado o circuito (Figura 3.21), determine a forma de onda no diodo D1. 
 
 
 
 
Figura 3.21 
 
 
9. Um aluno montou em laboratório o circuito (Figura 3.22), no qual observou a forma de 
onda com o osciloscópio no resistor, como mostra a figura. Determine a tensão que ele irá ler 
ao medir a tensão no resistor com o multímetro. 
 
 
 
Figura 3.22 
 
V1 
 47
Experiência no Laboratório 
 
 
Experiência 2 – Circuito retificador de meia-onda 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito retificador de meia-onda, para observar o 
sinal do resistor com o uso do osciloscópio e medir a tensão Vdc. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 transformador, 110V/220V – 9V, 500mA 
 - 1 diodo 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
Procedimento: 
 
1- Monte o circuito da Figura 3.23: 
 
 
Figura 3.23 
 
2- Com o uso do osciloscópio, observe a forma de onda no resistor. 
3- Utilize as expressões matemáticas e calcule a tensão Vdc. 
4- Com o multímetro meça a tensão no resistor (Vdc) e compare com o valor calculado. 
5- Inverta o diodo e observe a forma de onda no resistor. 
 
 
 
Experiência 3 – Circuito retificador de onda completa com derivação central 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito retificador de onda completa com derivação 
central, para observar o sinal do resistor com o uso do osciloscópio e medir a tensão Vdc. 
 
Material necessário: 
 
 48
 - 1 transformador com derivação central, 110V/220V – 12V+12V, 500mA 
 - 2 diodos 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 3.24: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.24 
 
 
2. Com o uso do osciloscópio, observe a forma de onda no resistor. 
3. Utilize as expressões matemáticas e calcule a tensão Vdc. 
4. Com o multímetro meça a tensão no resistor (Vdc) e compare com o valor calculado. 
5. Inverta os diodos e observe a forma de onda no resistor. 
 
 
Experiência 4 – Circuito retificador em Ponte 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito retificador de onda completa com derivação 
central, para observar o sinal do resistor com o uso do osciloscópio e medir a tensão Vdc. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 transformador -110V/220V ,9V, 500mA 
 - 4 diodos 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
 
 
Rl 
 49
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 3.25: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.25 
 
2.Com o uso do osciloscópio, observe a forma de onda no resistor. 
3.Utilize as expressões matemáticas e calcule a tensão Vdc. 
4.Com o multímetro meça a tensão no resistor (Vdc) e compare com o valor calculado. 
5.Inverta os diodos e observe a forma de onda no resistor. 
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
Capacitor variável 
 
 Neste circuitoserá construído um capacitor variável de estado sólido, servindo para 
substituir capacitores variáveis comuns em circuito de sintonia. 
 
Material necessário: 
 
2 baterias de 12V; 
1 resistor de 8,2KΩ 1/4W; 
1 resistor de 1MΩ; 
1 potenciômetro de 1MΩ; 
1 diodo varicap ( qualquer um serve); 
1 capacitor 10nF 
 
Circuito da Figura 3.26: 
 
 
Figura 3.26 
 
 
Rl 
D2 
D4 
D1 
D3 
 50
 
CAPÍTULO 4 - CIRCUITOS RETIFICADORES COM 
FILTRO 
 
Introdução 
 
 Nos circuitos retificadores visto até agora, verificamos que a tensão já é contínua, no 
entanto, o sinal continua pulsando. O próximo passo para construirmos uma fonte de 
alimentação é aplicar um filtro capacitivo, para que o sinal fique o mais próximo de uma 
tensão contínua constante. 
 
4.1 Circuito Retificador de Meia-Onda com Filtro Capacitivo 
 
 
 No circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo, foi introduzido um capacitor 
em paralelo a carga como mostra a Figura 4.1 
 
 
 
Figura 4.1 Circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo 
 
 
No semiciclo positivo do diodo conduz e o capacitor começa a carregar até atingir a 
tensão de pico no secundário do transformador. 
Quando a tensão do secundário do transformador diminuir (sendo menor do que Vp) o 
diodo abre, pois a tensão no capacitor será maior do que a tensão no secundário do 
transformador (o diodo estará polarizado reversamente). Então o capacitor começa a 
descarregar pelo resistor, para este circuito utilizado-se valores relativamente altos para C, de 
tal forma que τ = RC, será maior do que o período da onda no secundário do transformador 
(T= 1/60 s). 
Durante o semiciclo negativo o diodo está polarizado reversamente e o capacitor 
continua descarregando pelo resistor. 
Novamente no semiciclo positivo, quando Vst > Vc (tensão no secundário do 
transformador maior do que a tensão no capacitor) , o diodo conduz e o capacitor carrega até 
atingir a tensão de pico do secundário do transformador, como mostra a Figura 4.2. 
 51
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.2 Forma de onda no resistor 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vdc = Vp - Vond 
 
 
 
 
 
 
Vond = I 
 
 
 
 
Onde: 
 
I = Corrente no resistor, no entanto iremos aproximar a Vp/R 
F = frequência da forma de onda no resistor 
C = Capacitância 
 
 
 
Obs: Quanto maior τ = RC, menor será a tensão de ondulação, logo maior será a tensão Vdc e 
mais contínua será a forma de onda no resistor. 
Vst 
Vdc 
T 
T 
2 
FC 
De: I = C dV 
dt dV = Vond 
 52
 
 
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 
 
São duas as especificações do diodo: Tensão máxima de pico que fica no diodo quando 
o mesmo está inversamente polarizado, denominado PIV(Tensão de pico inversa) e o valor 
médio a corrente no diodo quando o mesmo está diretamente polarizado, denominado Io. 
 
 
PIV 
 
A tensão no diodo terá o maior valor, quando em um circuito o capacitor tiver um 
valor muito elevado não tendo tempo para descarregar e a tensão no secundário do 
transformador estiver no semiciclo negativo como mostra Figura 4.3. 
 
 
 
Figura 4.3 Circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo no semiciclo negativo 
 
 Ao fechar a malha, a tensão máxima que chegará ao diodo será: 
 
 
PIV= 2Vps 
 
 
 
Io 
 
 A quantidade de corrente que passa no diodo será a maior possível quando em um 
circuito o valor da resistência e o valor do capacitor forrem muito baixo, de tal forma que o 
capacitor de descarrega quase que totalmente, ficando a forma de onda muito parecida com a 
do circuito retificador de meia-onda. 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
1)Dado o circuito, calcule a tensão Vdc e as especificações do diodo. Dado: Vst = 12V e 
Flinha = 60Hz 
Io = Idc 
 
 53
 
Figura 4.4 Circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo 
 
 
Solução: 
 
Vdc = Vp - Vond onde : Vond = I 
 
 
 Para o circuito retificador de meia-onda a frequência da onda no resistor é igual a 
frequência da linha logo: 
 
F= 60Hz 
 
Vp = . 12 = 16,97V 
 
I ≅ Vp/R = 16,97/5,6K = 3mA 
 
Vond = 3 = 0,5V 
 
 
 
 
Vdc = 16,97 – 0,5/2 = 16,7V 
 
 
PIV = 2(16,97) = 33,94V 
 
Io = Idc = 16,7/5,6K = 2,98mA 
 
 
4.2 Circuito Retificador de Onda Completa com Derivação Central e Filtro 
Capacitivo 
 
 
 No circuito retificador de onda completa com derivação central e filtro capacitivo, foi 
introduzido um capacitor em paralelo com a carga como mostra Figura 4.5. 
 
 
 
 
 
2 FC 
2 
60.100µ 
 54
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.5 Circuito retificador de onda completa com derivação central e filtro capacitivo 
 
 Durante o primeiro semiciclo positivo, D1 conduz e o capacitor começa a carregar até 
atingir a tensão no secundário do transformador. 
 Quando Vst diminui D1 abre e o capacitor começa a descarregar pelo resistor. 
 No semiciclo negativo, quando Vst > Vc , D2 conduz e o capacitor carrega até atingir 
Vpst. Quando Vst for menor do que Vpst, D2 abre e o capacitor novamente começa a 
descarregar pelo resistor. 
 No semiciclo positivo quando Vst > Vc, D1 conduz e o capacitor carrega até atingir 
Vpst. Novamente quando Vst< Vp, o diodo abre e o capacitor começa a descarregar pelo 
resistor e assim sucessivamente como mostra Figura 4.6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.6 Forma de onda no resistor 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
 
Rl 
D1 
D2 
 
Vst 
Vdc 
T 
T 
 55
Logo: 
 
 
 
 
Vdc = Vp - Vond 
 
 
 
 
 
OBS: A frequência é o dobro da frequência da linha 
 
 
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 
 
São duas as especificações do diodo: Tensão máxima de pico que fica no diodo quando 
o mesmo está inversamente polarizado, denominado PIV(Tensão de pico inversa) e o valor 
médio a corrente no diodo quando o mesmo está diretamente polarizado, denominado Io. 
 
 
 
PIV = Vpst 
 
 
 
 
 Io = Idc 
 
 
 
 
Exemplo: 
 
1) Dado o circuito, calcule a tensão Vdc e as especificações do diodo. Dado: Vst = 12V 
 Flinha = 60Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.7 
 
2 
 
2 
 
100µF 
5,6KΩ 
D1 
D2 
 
 56
Solução: 
 
 
 
 
Vp = = 
 
 
 
Vp = 8,48V 
 
 
I = Vp/R = 8,48/5,6K = 1,51mA 
 
 
Vond = 1,51m = 0,12V 
 
 
 
 
Vdc = 8,48 – 0,12/2 = 8,41V 
 
PIV = . 12 = 16,97V 
 
Io = Idc/2 Idc = Vdc/R = 8,41/5,6K = 1,5mA 
 
 
Io = 1,5m/2 = 0,75mA 
 
 
4.3 Retificador em Ponte com Filtro 
 
 
No circuito retificador em ponte com filtro capacitivo, foi introduzido um capacitor em 
paralelo a carga como mostra a Figura 4.8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.8 Circuito retificador em ponte com filtro capacitivo 
120.100µ 
2 
 
 
Rl 
D2 
D4 
D1 
D3 
C 
2 . Vst 
2 2 
2 . 12 
 57
 
 No início do primeiro semiciclo positivo D2 e D3 conduzem, logo o capacitor começa 
a carregar até atingir a tensão de pico do secundário do transformador. Quando Vst<Vpst, D2 
e D3 abrem e o capacitor começa a descarregar pelo resistor. 
 No semiciclo negativo, quando Vst > Vc, D1 e D4 conduzem e o capacitor começa a 
carregar até atingir Vpst. 
 Novamente, quando Vst < Vp, D1 e D4 abrem e o capacitor começa a descarregar pelo 
resistor. 
 No semiciclo positivo, quando Vst> Vc, D2 e D3 conduzem e o capacitorcarrega até 
atingir Vpst, quando Vst<Vp =Vc, D2 e D3 abrem e o capacitor começa a descarregar pelo 
resistor e assim sucessivamente. como mostra a Figura 4.9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.9 Forma de onda no resistor 
 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
Vdc = Vp - Vond 
 
 
 
 
 
OBS: A frequência é o dobro da frequência da linha 
 
 
 
 
 
Vst 
Vdc 
T 
T 
2 
 58
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO 
 
São duas as especificações do diodo: Tensão máxima de pico que fica no diodo quando 
o mesmo está inversamente polarizado, denominado PIV(Tensão de pico inversa) e o valor 
médio a corrente no diodo quando o mesmo está diretamente polarizado, denominado Io. 
 
 
 
PIV = Vpst 
 
 
 
 
 
 Io = Idc 
 
 
 
Exemplo: 
 
1)Dado o circuito, calcule a tensão Vdc e as especificações do diodo. Dado: Vst = 12V 
 Flinha = 60Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.10 
 
 
Solução: 
 
Vp = = 
 
 
 
Vp = 16,97V 
 
 
I = Vp/R = 16,97/5,6K = 3 mA 
 
 
 
2 
2 . Vst 2 . 12 
 
 
5,6KΩ 
D2 
D4 
D1 
D3 
100µF 
 59
Vond = 3 m = 0,25V 
 
 
 
 
Vdc = 16,97 – 0,25/2 = 16.84V 
 
PIV = . 12 = 16,97V 
 
Io = Idc/2 Idc = Vdc/R = 16,84/5,6K = 3mA 
 
 
Io = 3m/2 = 1,5mA 
 
Exercícios 
 
1. Preencha os espaços em branco. 
 
A . Em todos os circuitos retificadores com filtro, observa-se que a forma de onda é a mesma 
sendo calculado a tensão Vdc pela seguinte equação_________________________ 
Onde Vond = ________________ 
B . O que difere os circuitos retificadores com filtro como o circuito retificador de meia-onda 
do circuito retificador de onda completa é a __________________________ 
C. Em um circuito retificador de meia-onda com filtro se a frequência da linha for de 60Hz, a 
frequência será_________ e no circuito retificador de onda completa a frequência 
será__________________. 
 D. O PIV para o circuito retificador de meia-onda com filtro será igual a ______________ 
E . O PIV para os circuito retificadores de onda completa com filtro será igual a__________ 
 
F. O Io para o circuito retificador de meia-onda com filtro é igual a____________ 
G.O Io dos circuitos retificadores de onda completa com filtro será igual a ___________ 
 
2. Dado os circuitos das Figura 4.11, 4.12 e 4.12, calcule a tensão Vdc e as especificações do 
diodo. Dado: Vst = 18V e Flinha = 60Hz 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.11 
 
120.100µ 
2 
 
 
47µF 
2,7 KΩ 
 60
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.12 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.13 
 
 
 
 
3. Dado o circuito da Figura 4.14, determine Vdc. Dado: Vst= 24sen100t, Rl = 15KΩ e C= 
1µF 
 
 
 
 
Figura 4.14 
 
4. Dado o circuito da Figura 4.15, determine a tensão Vdc e as especificações do diodo. 
D1 b) 
 
47µF 
2,7KΩ 
D2 
 
 
 
2,7KΩ 
D2 
D4 
D1 
D3 
47µF 
 
 
 
 61
Dado: Vst = 40V, Rl = 3,9KΩ. 
 
Figura 4.15 
 
 
5. A Figura 4.16, mostra dois circuitos retificadores de onda completa com carga RL idênticas, 
alimentados por fontes de tensão senoidal V(t), com mesmas especificações e utilizando 
diodos considerados ideais. Medidas de tensão e freqüências foram efetuadas nas saídas dos 
circuitos em cima das cargas Rl, obtendo: 
V1 e f1 para C1 
V2 e f2 para C2 
Com relação às medidas obtidas, é correto afirmar que: 
a) V2 = 2V1 e f2 = f1 
b) V2 = 2V1 e f2 = 2f1 
c) V2 = 0,5 e f2 = f1 
d) V2 = 0,5 e f2 = 0,5f1 
e) V2 = V1 e f2 = f1 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.16 
 
 62
 
 
Experiência no Laboratório 
 
 
Experiência 5 – Circuito retificador de meia-onda com filtro capacitivo 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito retificador de meia-onda com filtro 
capacitivo, no qual, será observado como a tensão de saída será influenciada de acordo com o 
valor do capacitor. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 transformador, 110V/220V – 9V, 500mA 
 - 1 diodo 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
 - 3 Capacitores; 1µF,10µF,47µF; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 4.17, primeiramente, utilize o capacitor de 1µF. 
 
 
 
Figura 4.17 
 
 
2.Com o uso do osciloscópio, observe a forma de onda no resistor. 
3.Utilize as expressões matemáticas e calcule a tensão Vdc. 
4.Com o multímetro meça a tensão no resistor (Vdc) e compare com o valor calculado. 
5.Troque o capacitor pelo valor de 10 µF e novamente observe a forma de onda no resistor. 
6. Troque o capacitor pelo valor de 47µF e novamente observe a forma de onda no resistor 
 
 
 
 63
Experiência 6 – Circuito retificador de onda completa com derivação central com filtro 
capacitivo 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito retificador de onda completa com derivação 
central, para observar o sinal do resistor com o uso do osciloscópio e medir a tensão Vdc. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 transformador com derivação central, 110V/220V – 12V+12V, 500mA 
 - 2 diodos 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
- 3 Capacitores; 1µF,10µF,47µF; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 4.18. 
 
 
 
Figura 4.18 
 
2.Com o uso do osciloscópio, observe a forma de onda no resistor. 
3.Utilize as expressões matemáticas e calcule a tensão Vdc. 
4.Com o multímetro meça a tensão no resistor (Vdc) e compare com o valor calculado. 
5.Troque o capacitor pelo valor de 10 µF e novamente observe a forma de onda no resistor. 
6. Troque o capacitor pelo valor de 47µF e novamente observe a forma de onda no resistor 
 
 
 
 
 
 
 64
Experiência 7 – Circuito retificador em Ponte com filtro capacitivo 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito retificador de onda completa com derivação 
central, para observar o sinal do resistor com o uso do osciloscópio e medir a tensão Vdc. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 transformador -110V/220V ,9V, 500mA 
 - 4 diodos 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 0,25W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 4.19. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.19 
 
 
2.Com o uso do osciloscópio, observe a forma de onda no resistor. 
3.Utilize as expressões matemáticas e calcule a tensão Vdc. 
4.Com o multímetro meça a tensão no resistor (Vdc) e compare com o valor calculado. 
5.Troque o capacitor pelo valor de 10 µF e novamente observe a forma de onda no resistor. 
6. Troque o capacitor pelo valor de 47µF e novamente observe a forma de onda no resistor 
 
 
 
Rl 
D2 
D4 
D1 
D3 
C 
 65
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
Acendendo um led com energia eólica 
 
 
 
 
 
 
Material necessário: 
 
1- Alternador ( pode ser um dínamo para bicicleta); 
1- capacitor eletrolítico de 220µF,16V; 
1- resistor 470Ω, 1/8W; 
1 – led; 
4- diodos 1N4001 ou equivalente. 
 
Circuito da Figura 4.20. 
 
 
 
Figura 4.20 
 
 Neste circuito, a energia eólica fornecida pelo ventilador, servirá para mover um 
alternador e desta forma gerar energia elétrica. Como a tensão gerada pelo dínamo é uma 
tensão alternada de baixo valor (aproximadamente 6V), ao passar pelo circuito retificador em 
ponte com filtro capacitivo, a tensão servirá para acender um led. 
 
 
O estado doCeará vem se tornando referência no 
Brasil, como geradora de fonte de energia limpa e 
renovável, a energia eólica. Neste circuito, temos um 
exemplo da utilização da energia eólica para acender 
um led. 
 
 
 
Parque Eólico na Prainha, em Aquiraz, é a 
maior usina do gênero da América Latina e produz 
10 Megawatts . 
 
(Foto: Fco. Fontenele) 
 66
 
CAPÍTULO 5 – OUTRAS APLICAÇÕES PARA O DIODO 
 
Introdução 
 
Existem muitas outras aplicações para os diodos além da retificação. Os diodos de 
pequena capacidade de corrente, por exemplo, chamados de diodo de sinal podem ser usados 
como “detectores de envolvente” em circuitos de rádio. 
 
5.1 Rádio elementar 
 
 Como exemplo, utilizaremos o circuito de rádio elementar mostrado na Figura 5.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.1. Rádio elementar ou rádio de galena. 
 
 A antena capta os sinais emitidos pela estação, havendo então a indução de uma 
corrente de alta frequência, que deve circular em direção á terra passando pela bobina e 
capacitor que formam o circuito de sintonia: 
 Este circuito se caracteriza por impedir a passagem dos sinais de uma única frequência, 
ou seja, da estação sintonizada, que são desviados para o diodo. O diodo funciona como 
retificador de alta frequência, deixando passar apenas os semiciclos positivos do sinal, ou seja, 
fazendo sua detecção. Este sinal que é composto de duas partes, uma de alta frequência que é a 
“portadora”, e outra baixa que á a “modulada”, pode ser levado a um processo de separação. 
 O capacitor depois do diodo filtra o sinal, desviando para a terra a componente de alta 
frequência e deixando apenas a envolvente, ou seja, a modulada, que corresponde justamente 
ao som que é captado nos microfones da emissora ou obtido de um toca-disco ou toca-fitas. 
 Aplicando este sinal de baixa frequência a um fone de ouvido ou então a um 
amplificador, podemos ouvir os sons transmitidos pela estação de rádio. 
 
5.2 Diodo nos circuitos de proteção 
 
 Outra função importante do diodo é nos circuitos de proteção. Quando uma carga 
indutiva como, por exemplo, a bobina de um relé ou ainda um pequeno motor é acionado, é 
criado um forte campo magnético. Ao ser desligado, com a contração magnética, é induzida na 
carga uma tensão oposta. 
CV 
filtro fone 
Diodo detector 
antena 
 67
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.2. Diodo usado como proteção em circuitos indutivos. 
 
Dependendo do tipo de carga, ou seja, de sua indutância quando no desligamento pode 
ser muitas vezes maior do que a aplicada quando ligamos. O componente que faz o 
acionamento pode então ser danificado com a presença desta tensão, com a ligação de um 
diodo, temos uma proteção contra este fenômeno. 
 
 
Leitura Complementar 
 
5.3 Circuito Tanque 
 
 O estudo do circuito tanque será de grande importância para que possamos 
compreender os circuitos utilizados para a sintonia de rádio, além de alguns circuitos 
osciladores e outras aplicações no qual se faz o uso de um circuito indutor – capacitor. 
Iniciamos fazendo uma revisão sobre as propriedades do indutor. 
 
 
5.3.1 Propriedades do indutor 
 
 O indutor consiste basicamente em um bobina formada por voltas de fio esmaltado. 
 Quando uma corrente contínua circula por um indutor ou bobina é criado um campo 
magnético, no qual cria uma tensão induzida na bobina. Como experiência podemos mostrar a 
Figura 5.3. No qual o indutor funciona como eletroímã sendo capaz de atrair materiais 
condutores. 
 
 
 
Figura 5.3. Atração de um prego (material ferromagnético) pelo indutor 
 
Carga indutiva 
Circuito de 
comutação 
(+) 
Diodo de 
proteção 
 68
 Ao abrir o circuito da Figura 5.4. A energia armazenada no indutor volta ao circuito. A 
tensão criada é uma tensão auto-induzida que pode atingir valores extremamente altos, mesmo 
com a tensão na bobina de valor baixo. 
 
Figura 5.4. Circuito RL série 
 
De acordo com a expressão 1, ao abrir o circuito, ocorre uma variação bastante alta da 
corrente em pouquíssimo tempo (abertura da chave). 
 
 
i
v L
t
∆
= −
∆
 (1) 
 
Exemplo: Se L= 10H, R = 3Ω, VF= 12V, temos: 
 
Durante o período no qual a chave está fechada, im = VF/R = 12/3 = 4ª. Após a 
abertura da chave e decorrido 0,00004 segundos, a corrente no circuito foi reduzida para: 
 
τ = L/R = 10/3 = 3,33s 
 
t
il ime τ
−
=
 = 
0,0004
3,334e
−
 = 3,999A 
Logo: 
 
∆i = 4-3,999=1mA 
∆t = 0,00004s 
 
A tensão auto-induzida será: 
 
L i
v
t
∆
= −
∆
 = -250V 
 
Uma tensão bastante elevada nos contatos da chave. 
 
5.4 Circuito ressonante 
 
O capacitor e o indutor possuem a característica de armazenar energia elétrica. A 
associação em paralelo da indutância com a capacitância é conhecida como circuito tanque. A 
Figura 5.5 ilustra um exemplo de circuito tanque. 
 69
 
Figura 5.5. Circuito tanque. 
 
 O funcionamento de um circuito tanque consiste na troca de energia entre a 
capacitância e a indutância. Quando uma tensão é momentaneamente aplicada a um circuito 
tanque, ocorre o procedimento descrito a seguir. 
C se carrega a esse valor de tensão; removendo-se a tensão aplicada, C se descarrega 
através de L, e a corrente de descarga cria um campo magnético em torno de L. Esse campo, 
possui polarizada oposta ao que originou (lei de Lenz). 
Quando C tiver se descarregado, o campo magnético se anula e essa variação induz 
uma corrente no mesmo sentido da corrente que originou o campo. Portanto, essa corrente 
carregará o capacitor no sentido oposto ao anterior. 
Quando o campo em torno de L desaparecer, C irá se descarregar novamente, mas a 
corrente será oposta em relação à primeira descarga. 
Essa corrente de descarga originará, novamente, um campo magnético em torno de L; 
este, quando se anular, fará com que C se carregue novamente, no mesmo sentido da primeira 
carga. A Figura 5.6 resume toda essa explicação. 
 
 
Figura 5.6. Troca de energia entre o indutor e o capacitor em um circuito tanque. 
 
 A troca de energia e a corrente circulante continuariam, indefinidamente, produzindo 
uma série de onda senoidais, se o circuito tanque fosse ideal e não apresentasse resistência. 
Entretanto, a resistência está sempre presente, fazendo com que a corrente circulante diminua 
gradativamente, devido à dissipação de energia no circuito na forma de calor. Isto faz com que 
a corrente senoidal seja amortecida e desapareça, após um número finito de oscilações. Se 
aplicarmos, novamente, um pulso de tensão ao circuito, o processo voltará a se estabelecer. 
 A onda senoidal que se estabelece entre C e L possui uma freqüência, no qual, é 
denominado freqüência de ressonância. 
 A frequência de ressonância é a única frequência, no qual a reatância capacitiva é igual 
a reatância indutiva. 
 
 Xc = Xl → 1/(2piFrC) = 2piFrL 
 
 Fr = 1/(2piLC)1/2 
 
 70
 Na frequência de ressonância, a impedância é infinita, ou seja, a oposição à passagem 
de corrente é infinita. 
 Ao aplicar um sinal alternado ao circuito tanque, observamos que à medida que nos 
aproximamos da freqüência de ressonância, a oposição começa a crescer até atingir o máximo 
no valor exato desta freqüência. Depois deste ponto, a oposição começa novamente a diminuir. 
 Este circuito é utilizado num receptor de rádio em que deve ser feita a separação dos 
sinais da estação que queremos ouvir de todos dos demais sinais que chegam à antena. Se o 
sinal corresponde à freqüência para o qual o circuito está sintonizado, ele encontra forte 
resistência e é desviado para as etapas que fazem seu processamento. Já se o sinal não 
corresponde a esta freqüência, elanão encontra nenhuma oposição do circuito e é curto-
circuitado para o terra. Na Figura 5.7, temos um sintonizador de rádio simples. 
 
 
 
Figura 5.7- Sintonizador LC. 
 
Das milhares de ondas senoidais de diferentes estações de rádio que chegam à antena, a 
onda senoidal que corresponde à freqüência de ressonância será amplificada, sendo as demais 
desviadas para o terra. 
Em um rádio, o circuito tanque possui um capacitor variável, no qual, ao girar o botão 
que altera o valor do capacitor, muda a freqüência de ressonância e, portanto, muda a 
freqüência da onda senoidal que o ressonador amplifica. É desta forma que este circuito 
“sintoniza” as diferentes estações no rádio. 
5.5 Circuito tanque na geração de sinais de rádio 
 Aprendemos que em um circuito tanque, ao aplicar uma onda senoidal, ocorre uma 
troca de energia entre o capacitor e o indutor, produzindo uma oscilação amortecida, com a 
alternância de campo elétrico em magnético. Se este circuito for ligado a uma antena, a 
energia gerada neste sistema pode ser irradiada na forma de onda eletromagnética, ou seja, 
ondas de rádio. 
 Para que a produção destas oscilações continue, deve-se repor a energia que vai sendo 
perdida em cada ciclo de carga e descarga do capacitor, quer seja porque é irradiada por uma 
antena, quer seja porque perde em calor nos próximos elementos do circuito. Isto pode ser 
feito com um amplificador. 
 71
Exercícios 
1. (ELETRONORTE 2006) A rede abaixo(Figura 5.8): 
 
Figura 5.8 
(A) é um oscilador ideal; 
(B) tem fator de qualidade unitário; 
(C) tem ressonância na freqüência de 1 Hz; 
(D) na ressonância tem impedância equivalente a um circuito 
aberto; 
(E) na ressonância tem impedância equivalente a um curto-circuito. 
 
Experiência no Laboratório 
 
Experiência 8 – Rádio elementar ou rádio Galena 
 
 Neste circuito, vamos montar um rádio bastante simples. 
O rádio é um dos meios de comunicações mais utilizado pelo homem moderno. 
Compreender o funcionamento de um simples rádio ajudará a compreensão dos rádios mais 
complexos e mais bem elaborado. 
 O rádio Galena foi o primeiro rádio inventado pelo homem. Foi implementado na 
França por Radiguet e Massiot. O rádio Galena é bastante simples, os resultados obtidos na 
prática não são muito satisfatórios, pois não apresenta uma etapa para a amplificação do sinal 
captado pela antena. 
 A idéia fundamental em um rádio Galena é captar ondas eletromagnéticas por um 
receptor elétrico simples e reproduzir em um fone de ouvido. 
De onde vêm estas ondas eletromagnéticas? 
As estações de rádio produzem uma quantidade bastante elevadas de ondas 
eletromagnéticas em diversas freqüências. 
 
Material necessário 
 
1 Diodo de Germânio ( qualquer tipo de diodo de Germânio); 
1 Fone de cristal; 
1 capacitor variável; 
1 indutor 10mH; 
1 antena. 
 
 72
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 5.9. 
 
 
Figura 5.9 
 
2. Varie o valor do capacitor para sintonizar o rádio. 
 
 
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
 
Rádio artesanal elementar 
 
Neste circuito você irá montar um rádio, no qual a bobina será artesanal. 
 
Material necessário: 
 
1 Diodo de Germânio ( qualquer tipo de diodo de Germânio); 
1 Fone de cristal (fone de alta impedância acima de 2000Ω); 
100 gramas de fio esmaltado com número AWG entre 18 e 24 (diâmetros entre 1,0 a 
0,5 mm) para a bobina; 
1 cabo de vassoura (madeira ou plástico) para enrolar a bobina de 18cm; 
1 capacitor poliéster de 1nF; 
1 antena. 
 
Fazendo a bobina 
 
Pegue o cabo de vassoura e deixe um espaço de um centímetro de cada lado. Prenda no 
início, o fio com fita isolante deixando sobrar 10cm de fio. Comece a enrolar, prestando 
atenção para que os fios fiquem encostados um ao lado do outro e não passe por cima. Enrole 
para que ainda sobre 1cm de cabo e 10cm de fio. Lixe o esmalte do fio que está sobrando os 
10cm de cada lado. 
 73
Deixe um espaço de mais ou menos um centímetro de cada lado do tubo ou pedaço do 
cabo de vassoura e comece a enrolar o fio. As voltas devem ficar bem próximas uma da outra, 
encostadas mesmo, e uma volta não pode passar por cima da outra. Caso você esteja usando o 
tubo, faça um ou dois furos para prender o fio antes de começar a enrolar e mais um ou dois 
furos para prender na outra extremidade (oriente-se pelo desenho do rádio acima). Se você 
está usando o cabo de vassoura, prenda o início e o fio do enrolamento com uma fita isolante. 
Deixe sobrar de cada lado entre oito e dez centímetros de fio. 
Antena 
 Como o rádio não possui uma etapa de amplificação, a antena deve ser bastante 
comprida para captar o máximo de energia da estação. Pode ser um fio esticado de 10m de 
comprimento. 
 
 
Faça a seguinte montagem (Figura 5.10). 
 
 
 
 
Figura 5.10 
 
A seta que está ligada na bobina deve ser móvel e percorrer toda a bobina para 
sintonizar em uma determinada frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 74
 
CAPÍTULO 6 - CIRCUITOS LIMITADORES 
(CEIFADORES) E GRAMPEADORES 
 
 
Introdução 
 
 
 Os circuitos limitadores ou ceifadores limitam a tensão de saída, sendo útil em 
circuitos no qual o sinal de saída necessita ser limitado. 
 Os circuitos grampeadores possuem como objetivo, acrescentar um nível DC ao sinal 
alterando, deslocando o sinal para cima ou para baixo do eixo referencial. Uma das utilizações 
do circuito grampeador é em um amplificador classe C. 
 
 
6.1 Circuitos Limitadores 
 
 As aplicações incluem a limitação de amplitude excessivas formação de ondas e o 
controle da quantidade de potência entregue a uma carga. 
 
 
 Na Figura 6.1(a), temos um limitador positivo, no qual limita a tensão positiva, só 
deixa passar a tensão negativa, como mostra a Figura 6.1(b). Observe que o funcionamento é 
igual ao circuito retificador de meia-onda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.1 (a) Circuito limitador positivo, (b) Forma de onda na carga 
 
R 
Rl 
Vsaída Vent 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
+Vp 
-Vp 
-Vp 
 75
 
Análise do circuito limitador positivo 
 
 No semiciclo positivo o diodo conduz logo: Vsaída =0 
 No semiciclo negativo o diodo abre, logo : Vsaída ≅Vent , uma vez que Rl >> R 
 
 
 
 Na Figura 6.2(a), temos um outro limitador positivo, no qual foi inserida uma fonte de 
tensão em serie com o diodo. A limitação da tensão será para tensões acima de V como mostra 
a Figura 6.2(b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.2 (a) Circuito limitador positivo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
Análise do Circuito limitador positivo polarizado 
 
No semiciclo positivo, quando vent > V o diodo conduz , logo: Vsaída = V 
 No semiciclo como o diodo está sempre aberto, pois V e Vent polarizam reversamente 
o diodo temos: Vsaída = Vent 
 
- Outros circuitos limitadores 
 
 Nas Figuras 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 7.8, 6.9 e 6.10 temos exemplos de outros circuitos 
limitadores e as suas respectivas formas de onda na carga., no qual o funcionamento é 
semelhante aos circuitos já analisados. 
 
 
 
 
 
 
R 
Rl Vsaída Vent 
V 
Vp 
Vsaída 
T 
 
V 
T 
-Vp 
-Vp 
Vent 
 76
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.3 (a) Circuito limitador negativo, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.4 (a) Circuito limitador positivo, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
Vsaída Vent 
Rl 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
Vp 
-Vp 
Vsaída Vent 
Rl 
Vent 
Vsaída 
TT 
+Vp 
-Vp 
 77
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.5 (a) Circuito limitador positivo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.6 (a) Circuito limitador negativo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vsaída Vent 
Rl 
V 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
+Vp 
-Vp 
-V+Vp 
-V 
 
Vsaída Vent Rl 
Vent 
T 
T 
-V 
-V 
- Vp -V 
+Vp 
-Vp 
V 
 78
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.7 (a) Circuito limitador positivo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.8 (a) Circuito limitador negativo, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vsaída Vent 
Rl 
V 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
+Vp 
-Vp 
 
+V-Vp 
R 
Rl 
Vsaída Vent 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
+Vp 
-Vp 
+Vp 
 79
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.9 (a) Circuito limitador polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.10 (a) Associação de limitadores, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
R 
Rl 
Vsaída Vent 
V 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
+Vp 
-Vp 
+Vp 
V 
R 
Vent 
V1 
Rl 
V2 
Vsaída 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
+Vp 
-Vp 
 
 
V2 
V1 
 80
 
6.2 Circuitos Grampeadores 
 
 Algumas vezes, um projeto de circuito requer a combinação de uma tensão CA com 
uma tensão CC. Em vez de mudar o aspecto da forma de onda, a operação modifica o nível da 
tensão de referência CC. Chamamos esse processo de grampeamento ou restauração CC. 
 Em todas as análises iremos admitir que a carga de um capacitor atinja o valor final em 
cinco constantes e tempo. 
 
 
 Na Figura 6.11(a), temos um circuito grampeador positivo, no qual no sinal CA(Vent) 
é adicionado uma tensão CC, com a polarização do capacitor. O sinal é deslocado para acima 
do eixo como mostra a Figura 6.11(b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.11 (a) Circuito grampeador positivo, (b) Forma de onda na carga 
 
 
O capacitor se carrega no semiciclo negativo com Vp, posteriormente não se 
descarrega mais, uma vez que o diodo irá permanecer sempre aberto e a constante de tempo 
RC>>Tentrada, não havendo condições de descarregar por Rl. 
 
O circuito se resume como mostra a Figura 6.12. 
 
 
 
 
 
 
Rl 
Vent 
C 
Vsaída 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
 
+Vp 
-Vp 
+2Vp 
 81
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.12 Circuito grampeador positivo 
 
 
Análise do circuito grampeador positivo 
 
 
 No semiciclo positivo: 
 
 Vsaída = Vc + Vent 
 
 Quando Vent = 0 Vsaída = Vc = Vp 
 Quando Vent aumenta a tensão de saída também aumenta. 
 Quando Vent = Vp. Vsaída = 2Vp 
 Quando Vent diminui , Vsaída diminui até Vp 
 
 
 
 No semiciclo negativo: 
 
 Vsaída = Vc – Vent 
 
 Quando Vent diminui, Vsaída diminui 
 Quando Vent = - Vp , Vsaída = 0 
 Quando Vent aumenta, Vsaída também aumenta. 
 
 
Outros Circuitos grampeadores 
 
 
 Nas Figuras 6.13, 6.14, 6.15, 6.16 e 6.17, temos mais exemplos de circuitos 
grampeadores e as suas respectivas formas de onda na carga. A análise é semelhante as 
análises já realizadas. 
 
 
 
 
Rl 
Vent 
Vp 
Vsaída 
+ - 
 82
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.13 (a) Circuito grampeador negativo, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.14 (a) Circuito grampeador negativo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
Vent 
R 
Vent 
C 
Vsaída 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
 
+Vp 
-Vp 
-2Vp 
R 
Vent 
V 
C 
Vsaída 
Vsaída 
T 
T 
 
 
+Vp 
V 
-2Vp+V 
-Vp 
 83
Obs: O capacitor se carrega com - ( Vp – V ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.15 (a) Circuito grampeador positivo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.16 (a) Circuito grampeador negativo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
 
 
 
 
R 
Vent 
V 
C 
Vsaída 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
 
+Vp 
-Vp 
V 
+2Vp+V 
R 
Vent 
V 
C 
Vsaída 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
 
+Vp 
-Vp 
-V 
-V-2Vp 
 84
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.17 (a) Circuito grampeador positivo polarizado, (b) Forma de onda na carga 
 
 
Exercícios 
 
1- Dado o circuito determine a forma de onda na saída. 
 
Figura 6.18 
 
2- Dado da Figura 6.19, determine a forma de onda na saída. 
 
7V 
R 
Vent 
V 
C 
Vsaída 
Vent 
Vsaída 
T 
T 
 
Vp 
+ 2Vp -V 
-V 
R 
Rl 
Vsaída Vent 
4V 
30V 
Vsaída 
T 
 
T 
-30V 
Vent 
 85
 
 
 
 
Figura 6.19 
 
 
Experiência no Laboratório 
 
 
Experiência 9 – Circuito Grampeador 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito grampeador, com o objetivo de analisar e 
observar o sinal do resistor com o uso do osciloscópio. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 gerador de áudio 
 - 1 diodo 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 1MΩ, 0,25W; 
 - 1 capacitor 470µF; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 - 1 Osciloscópio. 
 
Procedimento: 
 
1. Monte o circuito da Figura 6.20, no qual vent corresponde o sinal do gerador de áudio em 
1KHz e amplitude de 5V. 
 
 
 
 
 
 
 86
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.20 
 
 
 
2. Com o uso do osciloscópio observe a forma de onda do resistor e analise o que acontece 
com o sinal se o valor do capacitor ou do resistor diminuir. 
 
 
 
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
 
 
Fonte de alimentação para CIs da família TTL 
 
 
 Neste circuito, você irá montar uma fonte de alimentação para alimentar CIs da família 
TTL. 
 Os CIs da família TTL necessitam de uma fonte de 5V. 
 
Material necessário 
 
- 1 transformador -110V/220V ,12V, 500mA; 
 - 4 diodos 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 capacitor de 220µF; 
 - 1 capacitor 0,01µF; 
 - 1 CI 7805. 
 
Circuito da Figura 6.21. 
 
R 
Vent 
C 
Vsaída 
 87
 
 
 
Figura 6.21 
 
 
 88
CAPÍTULO 7 – DIODOS ESPECIAIS 
 
 
Introdução 
 
 O diodo zener é um diodo especial, no qual, a sua principal aplicação é regular a tensão 
na carga, ou seja, mantém a tensão constante na carga. Constitui o último componente em uma 
fonte de alimentação. 
 
7.1 Diodo Zener 
 
 
O diodo zener é um dispositivo semicondutor, fabricado especialmente para trabalhar 
na região de ruptura o que não ocorre nos diodos retificadores e de pequeno sinal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1- Símbolo do diodo zener. 
 
 
Na figura 7.2, temos o gráfico que relaciona a corrente e a tensão para o diodo zener, 
ou seja, este gráfica representa o funcionamento do diodo zener.Figura 7.2- Curva característica de um diodo zener. 
 
anodo 
catodo 
v 
I 
Ruptura 
ou Vz 
Polarização 
direta 
Polarização 
reversa 
Iz(mín) 
Iz(máx) 
 89
 
 
 
 Quando se polariza diretamente o diodo zener, ele se comporta da mesma forma que 
um diodo retificador, ou seja, conduz a partir do momento em que vence a barreira de 
potencial. 
Na polarização reversa, enquanto a tensão que está sendo aplicada for menor do que a 
tensão de zener , ele funciona como uma chave aberta. 
Quando a tensão que está sendo aplicado ao diodo zener for maior do que a tensão de 
zener, ele passa a conduzir, observando que a tensão nele permanece a mesma aumentando 
apenas a corrente que passa por ele, e existe a corrente máxima que o diodo zener suporta, 
maior do que esta corrente o diodo zener será danificado. 
 
CIRCUITO BÁSICO 
 
 
 O menor circuito para a montagem com o diodo zener é apresentado na Figura 
7.3, constituindo de uma fonte de alimentação e um resistor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.3 
 
 
Exemplo: 
 
 Se montássemos o circuito da Figura 7.4, e medíssemos a tensão no diodo zener 
e a corrente que passa por ele ao aplicar a tensão Vê, montaríamos a tabela 7.1. Esta tabela é 
importante para que possamos compreender o funcionamento do diodo zener. 
 
 Tabela 7.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.4 
Ve 
Rs 
Vz 
Ve = RsIs +Vz 
Ve 
1KΩ 
5V6 
Quando Ve = 1V Vz = 1V e Is = 0 
Quando Ve = 2V Vz = 2V e Is = 0 
Quando Ve = 3V Vz = 3V e Is = 0 
Quando Ve = 4V Vz = 4V e Is = 0 
Quando Ve = 5V Vz = 5V e Is = 0 
Quando Ve = 6V Vz = 5,6V e Is = 0,4m A 
Quando Ve = 7V Vz = 5,6V e Is = 1,4mA 
Quando Ve = 8V Vz = 5,6V e Is = 2,4mA 
Quando Ve = 9V Vz = 5,6V e Is = 3,4mA 
Quando Ve = 10V Vz = 5,6V e Is = 4,4mA 
Vz 
 90
 
 
 
 
 
 
Is = Ve- Vz 
 
 
 
 
 
 
Especificação do diodo zener 
 
Pz(máx) = Vz .Iz(máx) 
 
 
CIRCUITO REGULADOR DE TENSÃO 
 
 A Figura 7.4, mosta o circuito regulador de tensão, para que possamos fazer 
uma análise matemática e poder calcular as corrente que circulam no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.5 Circuito regulador de tensão 
 
Cálculo da tensão de Thevenin 
 
Vamos calcular a tensão que chega ao diodo zener, fazendo o equivalente de 
Thevenim. ( retira o diodo zener do circuito e calcula a tensão visto a apartir do diodo zener ou 
seja para este circuito será a tensão no resistor Rl ) 
 
 
Vth = R1 .Ve 
 
 
Se Vth > Vz (significa que o diodo zener está operando) 
Rs 
Rl + Rs 
Ve 
Rs 
Vz Rl 
Is 
Iz 
Il Vl 
 91
 
Logo: 
 
Is = Il + Iz 
 
Onde: 
 
Il = Vl Vl = Vz e Is = Ve - Vz 
 
 
 
 
 
 
 
Ex: Dado o circuito (Figura 7.6), calcule Is, Iz e Il 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 7.6 
 
Solução: 
 
Vth = R1 .Ve Vth = 5,6K . 15 
 
 
Vth = 10V Vth > Vz logo: O diodo zener está regulando. 
 
Il = 3,2/5,6K = 0,57mA 
 
 
 Is = 15 – 3,2 Is = 4,3mA 
 
 
 
Is = Il + Iz Iz = Is – Il = 4,3m – 0,57m = 3,73 mA 
 
 
Rl Rs 
Rl + Rs Rl + Rs 5,6K+2,7K 
15V 
2,7KΩ 
3V2 5,6KΩ 
Is 
Iz Il 
2,7K 
 92
Aplicação do Diodo Zener 
 
Uma das principais aplicações do diodo zener é na construção de fonte de alimentação 
pelo qual servirá para manter a tensão na carga constante. A Figura 7.7, mostra uma fonte de 
alimentação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.7 Fonte de alimentação 
 
Exemplo: 
 
1)Se a tensão no capacitor oscilada de 5,6V à 6,3V e o diodo zener é de 3,2V, considerando 
que a queda em Rs seja de 0,8V ou seja a tensão que chega no diodo zener é 4,8 à 5,5V, então 
a tensão depois que passa pelo diodo zener será constante em 3,2V. 
 
 
7.2 Diodo Emissor De Luz (LED) 
 
Os diodos emissores de luz são fabricados a partir do GaAs( arsenieto de gálio) 
acrescidos de fósforo que, dependendo da quantidade, podem irradiar luzes vermelha, laranja, 
amarela, verde ou azul, são muitos utilizados como sinalizadores em instrumentos eletrônicos 
ou na fabricação de displays. 
Enquanto que em um diodo comum na passagem de corrente, ocorre a liberação de 
energia em forma de calor, em um LED a liberação de energia é na forma de luz visível. 
A simbologia para o led é apresentado na Figura 7.8. 
 
SIMBOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.8 
anodo 
catodo 
 
 
D2 
D4 
D1 
D3 
C 
Rs 
Vz Rl 
 93
 
 Na Figura 7.9, temos a curva característica para o led. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.9 
 
Os LEDs apresentam as mesmas características dos diodos comuns, ou seja só 
conduzem quando polarizados diretamente aplicando uma tensão maior do que a barreira de 
potencial, no entanto a barreira de potencial varia de 1,5V a 2,5V dependendo da cor. 
Comercialmente, o led trabalha normalmente com corrente na faixa de 10mA a 50mA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITO BÁSICO: 
 
 O menor circuito que podemos construir com um led é apresentado na Figura 
7.9. Não se deve ligar um led em paralelo com uma fonte de alimentação, pois danifica 
facilemnte, uma vez que a resistência da fonte é desprezível e a corrente que passará no led 
terá valor elevado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
I 
 
Polarização 
direta 
Polarização 
reversa 
1,5 a 2,5V 
Para se polarizar um LED, deve-se utilizar um resistor 
limitador de corrente para que o mesmo não se 
danifique. 
 94
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.9 
 
OBS: como Vled varia de 1,5 a 2,5V vamos adotar 2V 
 
 
Exemplo: 
 
 1)Determine Rs para que o LED do circuito (Figura 7.10), fique polarizado no seu ponto 
quiescente (Vled = 2V e Id = 20mA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.10 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
Rs = 200 Ω 
 
7.3 Diodo Túnel 
 
Este dispositivo possui uma característica não encontrada em nenhum outro de sua 
família, que é a região negativa. 
Este fato implica que, se este componente estiver polarizado em uma determinada 
região de sua curva característica, se aumentarmos a tensão entre seus terminais, a corrente 
que atravessa diminuirá. 
Ve 
Rs 
Is 
Is = Ve - Vled 
Rs 
6V Is 
 = Ve – Vled Rs 
Is 
 Rs = 6 – 2 
20m 
 95
Ele foi desenvolvido pelo Dr. Leo Esaki em 1958 e , as vezes é chamado de diodo 
Esaki, em homenagem ao seu descobridor. 
 
 
SIMBOLOGIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.11 Simbologia para diodo túnel 
 
 A Figura 7.12, mostra a curva característica para o diodo túnel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.12 
 
Por ser um diodo muito dopado, ao se polarizar diretamente conduz imediatamente, a 
corrente produz um valor máximo Ip. Um aumento de tensão maior do que Vp produz uma 
diminuição na corrente e a região entre os pontos de pico e do vale é chamado região de 
resistência negativa. 
Na polarização reversa a ruptura ocorre próximo de 0V. 
 
 
APLICAÇÕES 
 
As características de resistência negativa os tornam úteis em circuitos de microondas, 
amplificadores, conversores, osciladores e circuitos de chaveamentos. 
O fato deste dispositivo ser mais veloz do que todos os outros dispositivos ativos, faz 
com que ele seja encontrado também em circuitosde alta frequência e alta velocidade, 
especialmente em computadores, onde os tempos de comutação são da ordem de nano ou 
picossegundos. 
São também encontrados em circuitos capazes de converter potência cc em ca. 
 
 
V 
I 
Ip 
Iv 
VP Vv 
 96
7.4 Diodo Varicap (Varactor ou VVC) 
 
Este diodo aproveita além dos efeitos na junção PN utilizados nos diodos comuns, o 
fato da capacitância existente na junção ser função da tensão de polarização. A Figura 7.14 
mostra a simbologia para o diodo varicap. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.14 Simbologia 
 
 
A Figura 7.15, temos a curva característica para o diodo varicap. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.15 
 
Na polarização reversa em circuito de alta frequência, como o diodo funciona 
basicamente como um capacitor (as regiões P e N são como placas do capacitor e a camada de 
depleção se compara ao dielétrico) ao aumentar a tensão reversa a “capacitância” irá diminuir. 
 
APLICAÇÕES 
 
 
O Varactor é muito útil em diversas aplicações como em circuitos LC com sintonia por 
tensão, circuitos ponte autobalanceados e amplificadores paramétricos, dispositivos de 
controle de frequência automáticos, filtros de banda passante ajustáveis etc. 
 
V 
C 
 97
Revisão 
 
1. Dado o circuito da Figura 7.16, calcule as correntes Is, Iz e Il. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.16 
 
 
2. Explique o que você entende por LED. 
3. Cite algumas aplicações do diodo túnel. 
4. Cite algumas aplicações do Varactor. 
 
 
 
5. No circuito da Figura 7.18, V1 = 15V e no LED D1, Imin = 1mA, Imáx = 25mA e 
Vled = 2V. 
 
 
Figura 7.18 
 
Considerando a possibilidade de R1 assumir os valores de 110Ω, 1400Ω e 690KΩ, é correto, 
que o LEd: 
 
a) acende normalmente nos 3 casos. 
b) Acende normalmente para 110Ω e 1400Ω, mas não irá acender quando R1 for de 
690KΩ. 
c) Acende normalmente para 1400Ω, mas com 690KΩ não irá acender e quando R1 for 
de 110 Ω pode queimar. 
d) Não acende normalmente quando R1 vale 690KΩ e pode queimar quando R1 for de 
110Ω ou de 1400Ω. 
e) Não acende normalmente quando R1 for de 1400Ω ou de 690Ω e pode queimar 
quando R1 vale 110Ω. 
 
 
20V 
3,9KΩ 
5V6 10KΩ 
Is 
Iz Il 
 98
6. A Figura 7.19, ilustra um circuito alimentado por uma fonte de tensão senoidal da forma 
Ve(t) = 20sen(wt), onde Z1 é um diodo zener de 15V e D1 um diodo ideal. O sinal de saída 
Vs(t) deverá ser, aproximadamente, da forma: 
 
 
Figura 7.19 
 
 
7. A Figura 7.120, ilustra um circuito alimentado por uma fonte de tensão senoidal, cujo valor 
de pico é superior À tensão de diodo zener Z1, que pode ser considerado ideal. O sinal de 
tensão Vs(t) deverá ter, aproximadamente, a forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 99
 
 
 
 
Figura 7.20 
 
 
8. (ELETRONORTE – 2006) Na fonte da Figura 7.21, a tensão de entrada N V não é regulada, 
e varia de 15 a 20 V; o diodo zener tem tensão nominal Z V de 10 V, e requer no mínimo 5 
mA de corrente para garantir a regulação; a carga L R é variante no tempo, e consome de 0 a 5 
mA. 
 
 
 
Figura 7.21 
 
 
Em condições normais de funcionamento: 
(A) Rl < 2 k ; 
(B) R > 500 ; 
(C) se R = 500 , a corrente máxima no diodo zener é de 10 mA; 
(D) se R = 500 , a potência máxima exigida da fonte não regulada é de 400mW; 
(E) se R = 500 , pode ser um resistor de 1/8 W. 
 
 
 
 100
Experiência no Laboratório 
 
Experiência 10 – O diodo Zener 
 
 Neste circuito, deve-se montar um circuito básico com o diodo zener para compreender 
o seu funcionamento. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 Fonte de alimentação variável (0-15V) 
 - 1 diodo zener 5V6, 0,5W; 
 - 1 resistor de 1KΩ, 0,25W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 7.22. 
 
 
Figura 7.22 
 
3. Preencha a tabela abaixo: 
 
 
Vf A Vz 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 
 101
4. Qual o valor da tensão que se manteve constante? _________ 
 
 
Experiência 11 – Fonte de alimentação (eliminador de pilhas) 
 
 Neste circuito, vamos montar uma fonte de alimentação. 
 
 
 Material necessário: 
 
 - 1 transformador -110V/220V ,9V, 500mA 
 - 4 diodos 1N4001 (ou equivalente); 
 - 1 resistor de 10KΩ, 3,3KΩ e 470Ω (0,25W); 
 - 1 capacitor de 220µF, 64V 
 - 1 diodo zener 5,6V, 0,5W; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital). 
 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 7.23. 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.23 
 
 
2. Meça a tensão no resistor de 10KΩ. 
3. Substitua o resistor de 10KΩ pelo resistor de 470Ω e um led, como mostra a Figura 7.24. 
 
 
 
Figura 7.24 
 102
 
 
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
 
Alarme de subtensão 
 
Descreveremos dois circuitos para um alarme de subtensão. No primeiro, quando a 
tensão diminuir abaixo de 12V um led deve acender. Porém, se a tensão voltar a aumentar o 
led irá apagar. No segundo circuito, quando a tensão diminuir abaixo de 12V, uma lâmpada irá 
acender, e mesmo que a tensão volte a aumentar, a lâmpada permanecerá acesa. 
 
Circuito 1 
 
 
Material necessário 
 
-1 fonte de tensão variável; 
- 1 diodo 1N4004; 
- 1 led; 
- 1 diodo zener 12V, 0,5w; 
- 1 resistor 470Ω;5,6KΩ; 1KΩ; 
- 1 transistor BC338. 
 
 
Circuito da Figura 7.25. 
 
 
 
Figura 7.25 
 
O único componente não estudado até aqui é o transistor. Neste circuito, o transistor irá 
funcionar uma chave. 
 103
O funcionamento do circuito será da seguinte forma: 
Como a tensão de alimentação é 14V, o diodo zener estará regulando, ficando 12V no diodo 
zener e 2V no resistor de 1KΩ. O transistor, neste caso, estará funcionado como uma chave 
fechada e toda a corrente passará por ele, como mostra a Figura 7.26. 
 
 
Figura 7.26 
 
 
 Quando a tensão diminuir, abaixo de 12V, pode-se considerar que a corrente que passa 
no diodo zener será zero, logo, a tensão no resistor de 1KΩ será zero e o transistor funcionará 
como uma chave aberta. Toda a corrente passará pelo led e acenderá. 
 
 Neste circuito quando a tensão cair abaixo de 12V o led acende, no entanto, se a tensão 
voltar a aumentar o led apaga. 
 Descrevemos a seguir um circuito no qual, quando a tensão baixar e voltar a aumentar 
uma lâmpada ficará acesa. 
 
Material necessário 
 
-1 fonte de tensão variável; 
- 1 diodo 1N4004; 
- 1 lâmpada de 12V; 
- 1 diodo zener 12V, 0,5w; 
- 1 resistor 2,2K, 10K; 
- 2 resistores 1K; 
- 1 transistor BC338; 
- 1 capacitor 1F, 16V 
- 1 SCR ( TIC106D); 
-1 relé 12V. 
 
 
Circuito 2 (Figura 7.27) 
 
 104
 
 
Figura 7.27 
 
 Neste circuito, figura , foi utilizado um SRC, no qual, quando a tensão cair abaixo de 
12V, o transistor funciona como uma chave aberta e toda a corrente desvia para o circuito do 
capacitor que dispara o SCR. A bobina do relé é acionada e o contato normalmente aberto do 
relé fechado, a lâmpada é acesa. 
 
 105
 
CAPÍTULO 8- TRANSISTOR BIPOLAR 
 
 
Introdução 
 
 O transistor é um componente eletrônico formado por materiais semicondutores. Foi 
desenvolvido no laboratório Bell Telephone e demonstrado em 23 de Dezembro de 1947 por 
John Bardeen, Walter Houser Brattain e William Bradford Shockley. Estes foram laureados 
com o prêmio Nobel da Física em 1956. O transistor começou a se popularizar na década de 
1950 e ocasionou a revolução da eletrônica na década de 1960. As principais aplicações do 
transistor são: amplificar sinais elétricos e chavear circuitos. 
 
8.1 Constituição de um transistor bipolar 
 
A Figura 8.1 mostra a constituição do transistor, no qual é formadopela combinação de 
materiais semicondutores dopados com átomos trivalentes ou pentavalentes. A adição de 
átomos trivalentes no semicondutor constitui a formação do material do tipo P, e a adição de 
átomos pentavalentes a formação do material do tipo N. Um transistor é formado pela 
combinação do material N+P+N ou P+N+P, o que se denomina transistor NPN (Figura 8.3) e 
PNP (Figura 8.4), respectivamente (LALOND e ROSS, 1999). 
Figura 8.1 – Estrutura física do transistor de junção bipolar NPN 
 
As extremidades são chamadas emissor e coletor e a camada central é denominada 
base. O emissor é fortemente dopado e tem como função emitir portadores de carga para a 
base (elétrons no transistor NPN e lacunas no transistor PNP). A base é levemente dopada e 
muito fina. Ela permite que a maioria dos elétrons injetados pelo emissor passe para o coletor. 
O nível de dopagem do coletor é intermediário entre a dopagem forte do emissor e fraca da 
base. O coletor, como o nome diz, recebe os portadores que vêm da base. É a camada mais 
extensa, pois é nela que se dissipa a maior parte da potência gerada pelos circuitos 
transistorizados (BOYLESTAD e NASHELSKY, 1998). 
 
 
Fluxo de 
lacunas 
n p 
n 
Emissor Base Coletor 
Fluxo de elétrons 
 106
 
. 
Na Figura 8.2, o transistor foi redesenhado para fixar o que foi dito. Comparando as 
três camadas do transistor, elas não possuem tamanhos iguais, nem apresentam a mesma 
dopagem. O emissor é o mais dopado dos três, o que significa que, na formação do materal do 
tipo N, a quantidade de impurezas (átomos pentavalentes) é superior à quantidade de 
impurezas do coletor. Portanto, no emissor temos uma maior quantidade de elétrons livres do 
que no coletor. A base é levemente dopada e o coletor é o mais extenso dos três. 
 
Figura 8.2 – Transistor Bipolar 
 
 
 
Figura 8.3 - Transistor NPN Figura 8.4- Transistor PNP 
 
 
8.2 Polarização do Transistor 
 
 Polarizar um transistor é aplicar fontes de alimentação em seus terminais para que 
possamos analisar o que acontece, e desta forma, compreender o seu funcionamento. 
 
 
- Polarização emissor – base reversamente e coletor – base reversamente. 
 
coletor 
emissor 
base 
coletor 
emissor 
base 
 107
 
Figura 8.5 - Polarização emissor-base reversamente e coletor-base reversamente 
 
 
 Pela Figura 8.5, observa-se que tensão aplicada no emissor para a base (Veb) e a tensão 
aplicada do coletor para a base (Vcb) polarizam o transistor reversamente. Uma forma de 
visualizar este tipo de polarização é considerar entre o emissor e a base um diodo em que o 
catodo está no emissor e o anodo na base. A tensão positiva externa atrae o elétrons do 
emissor para a extremidade do transistor e o negativo da fonte externa aplicada na base atrae 
as lacunas, com isto aumenta a camada de depleção. Entre o coletor e base acontece o mesmo 
procedimento. O positivo da fonte externa atrae os elétrons do coletor e o negativo que está 
ligado na base atrae as lacunas, aumentando desta forma a barreira de potencial até se igualar a 
fonte Vcb. Neste tipo de polarização não haverá circulação de corrente se desprezar as 
corrente de fuga de superfície e a corrente produzido termicamente. 
 
- Polarização emissor – base diretamente e coletor- base diretamente 
 
. 
Figura 8.6 Polarização emissor – base diretamente e coletor- base diretamente 
 
 
Na Figura 8.6, a tensão aplicada no emissor para a base(Veb) e a tensão aplicada do coletor 
para a base(Vcb) polarizam o transistor diretamente. Neste caso, haverá uma grande circulação 
de corrente circulando pela base do transistor. 
 108
 
 
- Polarização emissor – base, diretamente e coletor- base, reversamente 
 
 
 
Figura 8.7- Polarização emissor – base, diretamente e coletor- base, reversamente 
 
Este tipo de polarização é o mais utilizado dos três. A fonte de tensão externa aplicada 
entre o emissor e a base polariza o transistor diretamente e a tensão aplicada do coletor para a 
base polariza o transistor reversamente, como mostra a Figura 8.7. A tensão Vcb faz com que 
aumente a camada de depleção entre a base e o coletor. A tensão Veb ao polarizar o transistor 
diretamente, faz o menos da fonte repelir os elétrons do emissor. Se a tensão Veb for maior do 
que a barreira de potencial , os elétrons passam do emissor para a base. Ao chegar na base 
ocorre o inesperado, a maior parte dos elétrons passam para o coletor , sendo atraído pelos 
íons positivo. Estes elétrons terminam indo para o positivo da fonte Vcb. Apenas uma pequena 
parcela desce pela base. Pode-se dizer que, na maioria das vezes aproximadamente de 95% a 
99% dos elétrons que passaram do emissor para a base vão para o coletor e apenas 5% a 1% 
desce pela base. Neste tipo de polarização verifica-se que o nome coletor está indicando que 
ele coleta os elétrons e o emissor tem como função emitir elétrons. O emissor é o mais dopado 
ele tem com função emitir elétrons. 
 
-Tensões e correntes no transistor 
 
 A Figura 8.8 e 8.9 mostram os sentidos das tensões e das correntes em um transistor 
NPN e PNP respectivamente. 
 
 109
 
Figura 8.8 Transistor NPN Figura 8.9 Transistor PNP 
 
 
Podemos tirar as seguintes conclusões: 
 
Transistor NPN 
 
 Ie = Ic +Ib 
 Vce = Vcb +Vbe 
 
 
Transistor PNP 
 
 Ie = Ic + Ib 
 Vec = Vbc +Veb 
 
 
8.3 Configurações Básicas do Transistor 
 
 Os transistores podem ser utilizados em três configurações básicas: base comum, 
emissor comum e coletor comum. O termo comum se refere ao terminal que será comum ao 
sinal de entrada e ao sinal de saída. 
 
8.3.1 Configuração Emissor comum 
 
Um transistor encontra-se na configuração emissor comum (Figura 8.10), quando o 
sinal de entrada está na base e o sinal de saída está no coletor. O emissor é comum aos sinais 
de entrada e saída. 
 
 110
 
Figura 8.10 Configuração Emissor comum 
 
Nesta configuração, na entrada temos IB e na saída Ic. Ie é comum ao sinal de entrada e de 
saída. 
 Ganho de corrente 
 O ganho de corrente relaciona a corrente de saída com relação a corrente de entrada. 
 O ganho de corrente para este tipo de configuração é Ic/Ib 
 Como esta configuração é a mais utilizada, os manuais dos fabricantes mostram este 
ganho de corrente, pelo qual é simbolizado pela letra beta cc. 
Logo: β = Ic/Ib 
 Embora este ganho de corrente tenha sido definido para a configuração emissor 
comum, este parâmetro serve também para o cálculo dos resistores de polarização para as 
outras configurações. 
 Devido à configuração emissor comum ser a mais utilizada, entraremos com mais 
detalhes estudando as curvas características de entrada e de saída. 
 Curva característica do sinal de entrada 
A curva característica do sinal de entrada mostra o comportamento da corrente Ib com 
relação a tensão Vbe (Figura 8.11). 
 111
 
Figura 8.11 Curva característica do sinal de entrada 
 
 Entre o emissor e a base existe uma barreira de potencial. Para que os elétrons do 
emissor passem para a base, deve-se vencer esta barreira. Com o transistor construído com 
átomos de silício o valor da barreira de potencial é de 0,7V. 
 O que observamos é que quando uma fonte de tensão contínua é aplicada entre o 
emissor e a base, o funcionamento é semelhante ao de um diodo. 
 Curva característica de saída 
A curva característica do sinal de saída, mostra o comportamento da corrente Ic com 
relação a tensão Vce (Figura 8.12). 
 
Figura 8.12 Curva característica do sinal na saída 
 Como a corrente que flui para o coletor depende também da quantidade de elétrons que 
flui do emissor para base, ou seja, da corrente da base, o gráfico é construído para os vários 
valores da corrente da base. 
 112
 Observamosque, se a tensão entre o emissor e a base for zero, mesmo que a tensão 
entre o coletor e o emissor seja um valor elevado, como não há corrente na base, também não 
haverá corrente no coletor. O fato é que, a tensão entre o coletor e base, polariza o coletor e a 
base reversamente, aumentando a camada de depleção. Quando uma tensão entre o emissor e a 
base for suficiente para vencer a barreira de potencial e assim a base ter corrente, a maior parte 
dos elétrons é atraída pelo coletor devido aos cátions da camada de depleção. Quanto maior 
for a corrente que passa para a base, maior será a corrente que também passa para o coletor. 
Logo, a corrente do coletor não depende somente da tensão Vce, mas também da corrente Ib. 
 
8.3.2 Configuração Base comum 
 
Nesta configuração, a base está na entrada e na saída do circuito, ou seja, a base é o 
eletrodo comum. (Figura 8.13). 
 
Figura 8.13 Configuração base comum 
 Definimos como entrada a tensão Vbe e a corrente Ie. Na saída está a tensão Vcb e a 
corrente Ic. 
Ganho de corrente 
α = Ic/Ie 
Definimos o ganho de corrente para este tipo de configuração, pois será útil para 
análise de circuitos para outras configurações. 
 
Circuitos de polarização tendo como base a configuração emissor comum 
 
 Polarização da base 
 A Figura 8.15, mostra o circuito polarização da base 
 113
 
Figura 8.14 Circuito polarização da base 
 
 Malha de entrada 
-Vbb + RbIb + Vbe = 0 
Adotaremos Vbe sempre igual a 0,7V, qaunto a tensão Vbb for maior do que 0,7V, pois, entre 
a base e o emissor o transistor comporta-se como um diodo para uma tensão contínua. 
Logo: 
Vbb = RbIb + 0,7 
Malha de saída 
- Vcc + RcIc + Vce = 0 
 
Exercício Resolvido 
Dado o circuito (Figura 8.15), determine Vce e Ic. Dado: Vbb = 6V, Rb = 220K, Rc = 3,3K, 
Vcc = 12V e o ganho de corrente é igual a 100. 
 
Figura 8.15 
Solução: 
 
 114
- Malha de entrada 
6 = 220K.Ib + 0,7 
Ib = 0,024mA 
Ic = β.Ib logo: Ic = 0,024mx 100 Ic = 2,4mA 
Malha de saída 
12 = Rc.2,4m +Vce 
12 = 3,3K. 2,4m + Vce 
Vce = 4,08V 
 
Reta de carga cc 
 Para saber os pontos de operação do transistor, faz-se necessário esboçar uma reta na 
curva característica de saída do transistor na configuração emissor comum, que intercepte 
todos os possíveis pontos de operação do transistor. Esta reta é definida como reta de carga cc. 
(Figura 8.16). 
 
 
Figura 8.16 Reta de carga CC 
 Região de corte 
 A região de corte é definida como a região no qual a corrente da base é zero 
(idealmente) e, consequentemente, Ic também é zero. Neste caso, o transistor funciona como 
uma chave aberta. 
 115
Exemplo: 
1) Dado o circuito (Figura 8.17), determine Ic e Vce. Dado: Vbb = 0,3V, Rb = 10K, Vcc = 
10V, Rc = 2,2K e β = 100. 
 
Figura 8.17 
Solução: 
Malha de entrada 
Vbb = RbIb + 0,7 
onde a tensão Vbb não é suficiente para vencer a barreira de potencial, pois entre a base e o 
emissor, o transistor funciona como um diodo. Logo Ib = 0 
Como Ic = βIb e Ib = 0, Ic = 0, mesmo tendo um valor de tensão Vcc. Vce = Vcc = 10V 
Neste caso, o transistor funciona como uma chave aberta e está operando na região de corte. 
Imagina-se o circuito da Figura 8.18. 
 
Figura 8.18 
 
Região de saturação 
Um transistor está operando na região de saturação, quando a corrente Ib for um valor 
tão elevado que o transistor sature funcionando como uma chave fechada. 
Exemplo 
- Dado o circuito (Figura 8.19), determine Ic e Vce. Dado: Vbb = 12V, Rb = 3,3K, Vcc = 15V, 
Rc = 2,2K e β = 100. 
 116
 
Figura 8.19 
Solução: 
Malha de entrada 
Vbb = RbIb + 0,7. 
12 = 3,3KIb +0,7 Ib = 3,42mA 
Ic = 100. 3,42m = 342mA 
Malha de saída 
15 = 2,2K. 342m + Vce Vce = - 737,4V 
Como um transistor não gera tensão. A única tensão que temos na malha de saída é de 
15V para ser divida pelo resistor e transistor. 
O que temos neste caso, é que a corrente da base é um valor bastante elevado, sendo 
suficiente para saturar o transistor. O transistor neste caso funciona como uma chave fechada 
como mostra a Figura 8.20. 
 
Figura 8.20 
 A corrente Ic será igual a Vcc/Rc, já que o transistor funciona como uma chave 
fechada e desta forma a tensão Vce será zero. Observe que a corrente que circula no coletor é 
o maior valor possível para este circuito. 
Região ativa 
 A região ativa é a região intermediária entre a região de corte e saturação. Na região de 
corte a corrente Ic é igual a zero e a tensão Vce é o valor máximo possível. Na saturação a 
tensão Vce é igual a zero e a corrente Ic é o valor máximo possível para o circuito. Na região 
ativa, existe um valor de corrente Ic e tensão Vce que não são zero e também não possui o 
máximo valor possível para o circuito. 
 117
Exemplo 
1) Dado o circuito (Figura 8.21), determine Ic e Vce. Dado: Vbb = 10V, Rb = 330K, Vcc = 
15V, Rc = 2,2K e β = 100. 
 
Figura 8.21 
Solução: 
Malha de entrada 
Vbb = RbIb + 0,7. 
10 = 330KIb + 0,7 
Ib = 0.028mA 
Ic = 2,8mA 
Malha de saída 
15 = 2.2K Ic + Vce Vce = 8,84V 
 Observe que, temos um valor positivo de corrente Ic e tensão Vce, que não são zero 
nem o máximo, logo, o transistor está operando na região ativa. 
 O transistor operando na região ativa será útil na construção de circuitos para 
amplificar um sinal, ou seja, na construção de amplificadores. 
 
Cálculo da reta de carga cc 
Para o circuito da Figura 8.22, o cálculo da reta de carga cc deve ser processado da 
seguinte forma: 
 
 118
 
Figura 8.22 
 Para determinar a reta de carga, deve-se calcular dois pontos. Iremos calcular na região 
de corte e na região de saturação. 
Na região de corte: 
 Ic = 0 
Vce = Vcc 
 
Na região de saturação 
Vce= 0 
Fechando a malha temos: 
Vcc = Rc i c + Vce 
Logo: Vcc = Rc Ic Icsat = Vcc/Rcc 
 
Ex: Dado o circuito(Figura 8.23), determine a reta de carga cc. 
Dado: Rc= 3,3K; Rb = 270K; Vbb = 4V e Vcc = 15V 
 
 
Figura 8.23 
Solução: 
Na região de corte 
 119
Ic = 0 
Vce = 15V 
 
Na região de Saturação 
Icsat = 15/3,3K = 4,54mA 
Vce = 0 
 
A reta de carga cc é mostrada na Figura 8.24. 
 
Figura 8.24 
Polarização da base 
 O circuito polarização da base é apresentado na Figura 8.25. 
 
 
Figura 8.25 Circuito polarização da base 
No circuito da Figura 8.25, conhecido como polarização da base é o circuito mais 
utilizado quando deseja colocar o transistor para que funcione como chave, ou seja, o 
 120
transistor esteja funcionando na região de saturação ou na região de corte. Geralmente, a fonte 
de alimentação da base é a mesma que alimenta o coletor, isto é, Vbb = Vcc. O circuito então, 
é desenhado como mostra a Figura 8.26. 
 
Figura 8.26 Circuito polarização da base 
 Este tipo de polarização, porém, não é utilizado quando se deseja utilizar o transistor 
para que opere na região ativa. Coloca-se o transistor na região ativa quando deseja construir 
um circuito para amplificar um sinal ca. Ao utilizar o circuito acima, colocando o transistor 
para operar no meio da reta de carga cc, com o aumento da temperatura o ponto quiescente é 
alterado indo para a saturação. 
Demonstração 
Na primeira malha temos: 
Vcc = Rb ib + Vbe 
 
Na segunda malha: 
Vcc = Rc ic + Vce 
 Para que o transistor opere na região ativa, o ideal é que ele opere no meio da reta de 
carga cc. Para isto deve-se colocar Vce = 0,5Vcc. 
Com o aumento da temperatura o ganho de corrente aumenta e consequentemente ic 
também aumenta, uma vez que, ic = βib. 
Da segunda malha como Vcc e Rc são valores fixo, ou seja, não sofrem influência com 
a alteração da temperaturaambiente. Para que a equação continue válida, Vce diminui. Vce 
diminuindo o ponto quiescente na reta de carga cc deve subir, ou seja, o transistor tende a 
saturação. 
Para polarizar o transistor na região ativa, foram implementados vários circuitos, até 
conseguir o circuito mais utilizado, que é o circuito polarização por divisor de tensão. Iremos 
analisar a evolução dos circuitos. 
 Polarização com realimentação do emissor 
 121
 Na figura 8.27, temos o circuito polarização com realimentação do 
emissor,no qual foi inserido um resistor no emissor. 
 
 
Figura 8.27 Polarização com realimentação do emissor 
Malha I Temos: 
Vbb = Rb ib + Vbe + Re Ie 
Malha II temos 
Vcc = Rc ic + Vce + Re ie 
Exercício resolvido 
Dado o circuito (Figura 8.28), determine Ib, Ie, Ic e Vce. 
 Vcc= 12V, Vbb = 6V, Rb = 470KΩ, Rc = 2,7KΩ e Re = 800Ω, β = 120. 
 
 
Figura 8.28 
 122
 
 
Solução: 
Vbb = RbIb + Vbe ⇒ 6 = 470K ib + 0,7 
Ib = 0,0112mA 
Ic = βIb ⇒ Ic = 1,34mA 
Ie = Ic + Ib ⇒ Ie = 1,34m + 0,011m Ie = 1,35mA 
Vcc = RcIc + Vce + ReIe 
12 = 2,7K. 1,34m + Vce + 800. 1,35m 
Vce = 7,3V 
 Polarização por divisor de Tensão 
 
 Na Figura 8.29, temos o circuito polarização por divisor de tensão. 
 
Figura 8.29 Circuito polarização por divisor de tensão 
 Para simplificar os cálculos, devemos determinar o equivalente de Thevenin, visto da 
base para o terra. 
Rth = R1//R2 
21
2.1
RR
RRRth
+
= 
 123
Vcc
RR
RVth
21
2
+
= 
 
Circuito após o equivalente de Thvenin é apresentado na Figura 8.30. 
 
 
Figura 8.30 Circuito equivalente de Thevenin 
Malha I Temos: 
VTh = RTh ib + Vbe + Re Ie 
Malha II temos 
Vcc = Rc ic + Vce + Re ie 
 
Exercícios resolvidos 
1.Dado o circuito (Figura 8.31), determine Vce e Ic. O ganho de corrente é igual a 100 
 
 124
Figura 8.31 
Solução: 
Rth = Ω=
+
K
KK
KK 3
3,333
3,3.33
 
V
KK
KVth 09,112
3,333
3,3
=
+
= 
 
O circuito pode ser substituído pelo circuito da Figura 8.32. 
 
Figura 8.32 Circuito equivalente 
 
1,09 = 3K ib + 0,7 + 1,8Kie 
Ie = ic + ib, onde: ic = βib ou seja ie = 100ib+ ib = 101ib logo: 
 
1,09 = 3Kib + 0,7 + 1,8K( 101ib) 
 
0,39 = 184,8K ib ib = 0,002mA logo: ic = 0,21mA e ie = 0,213mA 
Malha 2 
12= 3,3Kic + Vce + 1,8K ie 
12 = 3,3K (0,02m) + Vce + 1,8K (0,213m) 
Vce = 11,55V 
 125
 
8.4 Transistor como Chave 
 
A regra para projeto 
 
 Uma saturação leve significa que levamos o transistor apenas no início da saturação, 
isto é, a corrente da base é o valor exato e suficiente para operar o transistor no extremo 
superior da reta de carga. Não é muito utilizado o transistor na saturação leve por causa da 
variação do ganho de corrente. 
 A saturação forte é a utilizada em circuitos, pois o transistor continua na saturação 
mesmo no pior caso de variação do ganho de corrente com a variação da temperatura. 
 Para colocar o transistor para na saturação forte deve-se fazer com que a corrente da 
base seja aproximadamente um décimo do valor da corrente de saturação. 
 
 
 
Figura 8.33 Transistor como chave 
 
 
Analisando a Figura 8.33 temos: 
 
Na saturação forte: 
 
 Ib = 0,1ic 
 
Malha de entrada: 
 
Vcc = Rb.ib+0,7 
 
 
Malha de saída 
 
Vcc =Rcic + Vce como na saturação Vce = 0, Temos: 
 
Vcc = Rc. ic 
 
Igualando as duas equações temos: 
 
Rb. Ib + 0 ,7 = Rc.ic 
 126
 
Desprezando 0,7V temos; 
 
Rb. Ib = Rc. Ic 
 
Na saturação forte ib = 0,1ic, logo: 
Rb. 0,1ic = Rc. Ic , logo: Rb = 10Rc 
 
 
8.5 Transistor como Fonte de Corrente 
 
 
Para entender melhor o transistor como fonte de corrente vamos para este problema. 
 
- Os leds L-1 e L-2, da figura 9.5.1,necessitam de uma corrente de 10mA para obter uma boa 
luminosidade. No entanto L-1 proporciona uma queda de 1,5V enquanto l-2 uma queda de 
2,5V. Poderá o led 2 ter sua luminosidade diminuída por necessitar de mais tensão? (Figura 
8.34). 
 
 
 
 
Figura 34. Transistor como fonte de corrente 
 
 
Observando a Figura 8.34, verificamos que na base existe uma tensão de 3V. Esta 
tensão faz com que fixe a tensão no emissor de 3- 0,7. ou seja, a base amarra a tensão do 
emissor. 
Neste circuito, o transistor está funcionando como fonte de corrente, pois mesmo 
alterando a queda de tensão nos leds a corrente permanece a mesma. 
 
 127
Os cálculos a seguir demonstram isto: 
 
 
Se ambos os leds necessitam de 10mA para o brilho ideal basta fixar a corrente de emissor em 
10mA, dimensionando o valor de Re. 
 
Re = (3-0,7)/10mA Re = 230Ω 
 
Observe que a fonte da base ligada diretamente na base fixa a corrente ie. Logo, a 
luminosidade do led2 não será diminuída. 
 
 
 
Leitura Complementar 
 
 
Modelagem do transistor para análise CA 
 
O transistor em um circuito elétrico é substituído pela combinação de elementos 
apropriadamente escolhidos, que se aproximam melhor do funcionamento real, tendo-se o que 
é denominado modelagem do transistor. O objetivo de modelar o transistor é facilitar a análise 
para sinais alternados em função das tensões, correntes e freqüências envolvidas. 
Há vários modelos para representar o transistor em um circuito elétrico. Os mais 
utilizados são o modelo de Erbers Moll e o modelo híbrido (MALVINO, 1995). 
 
8 3 Modelo de Erbers Moll 
 
Ao substituir o transistor pelo modelo de Erbers-Moll, os cálculos envolvidos no 
circuito ficam mais simples, por isto, é utilizado com freqüência. 
O modelo híbrido requer cálculos mais complexos, porém sem obtém maior 
precisão. 
No modelo de Ebers Moll, tem-se o seguinte circuito equivalente para o transistor 
(CIPELLI e SANDRINI, 2001). 
 128
Figura 35 - Transistor NPN Figura 36 - Modelo Erbers Moll 
 
Onde: 
 
re´ = resistência a passagem do sinal alternado no emissor, pode ser deduzida 
como segue: 
 
A equação da junção PN retangular deduzida por Shockley (substituída pela 
resistência re´ no modelo) é: 
Onde: 
 
I = corrente total do diodo 
Is = corrente de saturação reversa 
V = tensão total através da camada de depleção 
q = carga de um elétron (1,6 10-19 Coulomb) 
k = constante de Boltzmann (1,38 10-23 Joules/Kelvin) 
T = temperatura absoluta (ºK) 
 
A descrição da Eq.1 não inclui a resistência de corpo de cada lado da junção, por 
isso é aplicada ao diodo somente quando a tensão através da resistência for desprezível. 
À temperatura de 25�C, q/kT é aproximadamente igual a 40 (CIPELLI, 
SANDRINI, 2001: 98) e a Eq.1 torna-se: 
 
I = Is(e40V – 1) 
 
Para obter re`, do modelo de Erbers Moll, diferencia-se a Eq.1 com relação a V. 
dI/dV = 40Ise40V 
 
Pode-se escrever na forma 
 
dI/dV = 40( I + Is) 
coletor 
emissor 
base 
emissor 
coletor 
base 
re` 








−= 1.
.
Tk
Vq
eIsI ( 1 ) 
 129
 
Tomando-se o inverso resulta o valor de re` 
 
re´= dV/dI = 1/40( I + Is) = 25mV/ (I + Is) 
 
Em um amplificador linear prático, I é muito maior do que Is (caso contrário a 
polarização é instável). Por isso, o valor prático de re` é: 
 
re´ = 25mV/ I 
 
Como se está tratando da camada de depleção do emissor, acrescenta-se o índice e 
na corrente. 
 
re´ = 25mV/Ie 
 
5.4 Modelo Híbrido 
 
No modelo híbrido (MARQUES et al, 1996), o transistor é substituído por um 
único dispositivodenominado quadripolo, de tal forma que ele possa ser modelado 
matematicamente: 
 
Variáveis: 
v1 = tensão de entrada 
v2 = tensão de saída 
i1 = corrente de entrada 
i2 = corrente de saída 
 
Convenção: 
 
Tensão positiva – para cima 
Corrente positiva – para dentro 
 
 
 Figura 36 - Quadripolo Genérico 
 
Essas quatro grandezas envolvidas podem ser relacionadas entre si por meio de 
funções lineares, fixando-se duas variáveis dependentes e duas independentes. 
De acordo com essa escolha, tem-se modelo matemático de quadripolos. Para o 
modelamento do transistor, a forma adotada é fixar v1 e i2 como variáveis dependentes e i1 e v2 
como variáveis independentes (CUTLER,1997). 
Circuito 
Elétrico 
i1 
+ 
v1 
_ 
+ 
v2 
_ 
i2 
 130
 
5.4.1 Modelamento matemático do quadripolo 
 
v1 = f1 (i1,v2) 
i2 = f2 (i1, v2) 
 
Este tipo de modelo que fixa a tensão de entrada v1 e a corrente de saída i2 como 
variáveis dependentes, e a corrente de entrada i1 e a tensão de saída v2 como variáveis 
independentes, é denominado modelo híbrido, exatamente por misturar tensão e corrente como 
variáveis dependentes e independentes (BADHERT, 1995). 
Para relacionar essas tensões e correntes, o quadripolo deve ser formado por 
quatro parâmetros h internos e constantes, denominados h11, h12, h21 e h22, definindo as duas 
funções lineares f1 e f2 da seguinte forma : 
v1= h11.i1 + h12.v2 
 
 
i2 = h21.i1 + h22.v2 
 
 
Assim, os parâmetros h e seus significados físicos podem ser obtidos fixando-se o 
valor de uma das variáveis independentes, como segue: 
- h11 e h21 
 
Para v2 = 0. As equações se reduzem a: 
v1 =h11.i1 
e 
i2 = h21.i1 
Logo: 
h11= v1/i1 (saída em curto) 
h11 – (hi) É a impedância de entrada quando a saída está em curto. 
h21 =i2/i1 (saída em curto) 
h21– (hf) É o ganho de corrente quando a saída está em curto. 
 
- h12 e h22 
Para i1 = 0. As equações se reduzem a 
v1 = h12.v2 
 
e 
i2 = h22.v2 
 
Logo: 
 
h12=v1/v2 (entrada aberta) 
h12 – (hr) Ganho de tensão reverso com entrada aberta 
h22 = i2/v2 (entrada aberta) 
h22 – (ho) Admitância de saída com entrada aberta 
 
Conhecidos os parâmetros h do quadripolo, seu modelo elétrico fica determinado 
como segue. 
 131
 Figura 37 – Modelo híbrido para o transistor 
 
As equações de Kirchhoff para este modelo são: 
 
v1= hi.i1 + hr.v2 
 
i2 = hf.i1 + ho.v2 
 
Neste modelo elétrico, tem-se na entrada o teorema de Thevenin e na saída o 
teorema de Norton. 
No teorema de Thevenin, um circuito com múltiplas malhas é reduzido para uma 
fonte de tensão em série com uma resistência . No teorema de Norton, um circuito com muitas 
malhas é substituído por uma fonte de corrente e uma resistência em paralelo (MALVINO, 
1995). 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Dado o circuito da Figura 8.38, determine a reta de carga cc e indique o ponto quiescente. 
Dado: R1= 10KΩ, R2 = 3,9KΩ, R3 = 2,2KΩ , R4 = 820Ω , Vcc = 12V e beta = 100. 
 
 
 
 
Figura 8.38 
 
2. Dado o circuito da Figura 8.39, determine a reta de carga cc e indique o ponto quiescente. 
hi 
hr v2 hf i1 h0 
i2 
v1 
+ 
_ 
v2 
+ 
_ 
i1 
 132
Dado: Rc = 3,7KΩ; Rb = 330KΩ; Re = 820Ω; Vcc = +12V; Vee = -5V e ganho de corrente de 
120 
 
Figura 8.39 
 
3. Considere o circuito da Figura 8.40. O beta na região ativa é de 100. Determine a reta de 
carga cc , indique o ponto quiescente na reta e determine Vc. 
 
 
Figura 9.40 
 
4. Dado o circuito da Figura 8.41, determine a corrente Ie2. 
Dado: Rb = 2,7MΩ; Re2 = 1,2KΩ; Vbb = 6V ; Vcc = 12V, β1 = 100 e β2 = 130. 
 
 133
 
figura 8.41 
 
6. Observe o circuito, Figura 8.42 e o gráfico, Figura 8.43. 
 
 
 Figura 8.42 Figura 8.43 
 
Sabendo-se, no Transistor Tr1, Beta = 40 e Vbe = 0,6V, qual a corrente, em Amperes, exibida 
pelo Amperímetro A1, para temperatura de 50°C no RTD? 
 
6. A Figura 8.55, mostra um circuito transistorizado operando na região ativa com Vbe = 0,7V 
e as curvas características do transistor com a reta de carga correspondente. Determine: 
a) O ganho de corrente (βcc). 
b) Considerando que o circuito apresenta R1 = 110KΩ, R2 = 40KΩ e Re = 340Ω,. Determine 
os valores aproximadamente de Rc em Ω, e Ib, em µA. 
 
 
 134
 
 
Figura 8.44 
 
7. A figura8.45 ilustra o sinal de tensão de entrada Vê, submetido no circuito transitorizado. 
Considere, na curva, os seguintes intervalos de tempo: 
 
T1 de 0s a 1s 
T2 de 1s a 3s 
T3 de 4s a 6s 
 
É correto afirmar que os estados do transistor, nos intervalos T1, T2 e T3, respectivamente, 
são: 
 
a) saturado, cortado e operando na região linear. 
b) saturado, operando na região linear e cortado. 
c) operando na região linear, cortado e saturado. 
d) cortado, saturado e operando na região linear. 
e) cortado, operando na região linear e saturado. 
 
 
Figura 8.45 
 
8. No esquema da Figura 8.46, temos o circuito de um transmissor eletrônico analógico de 
informação. Nele, a saída está localizada onde está o Amperímetro A1 e a sua entrada é S1, 
que é a chave do sensor de fim de curso de uma válvula. 
 
 135
 
Figura 8.46 
 
Este transmissor deve enviar as seguintes informações: 
 
S1 Aberta = 4mA em A1; 
S2 Fechada = 20mA em A1; 
 
Sabendo que o transistor tem os seguintes dados: beta = 200 e Vbe = 0,7V, Quais os valores 
dos potenciômetros P1 e P2 em KOhms? 
 
9. Foi montado em laboratório o circuito da Figura 8.47. Algum led irá aceder? Explique o que 
acontecerá. 
Dado: Vcc = 12V. A barreira de potencial do led1 = 2V e do led 2 = 1,7V. 
 Para que apresente uma boa luminosidade deve passar uma corrente de 10mA em cada 
led. 
 
 
Figura 8.47 
 
10. A figura 8.48, mostra um simples provador de continuidade. Determine Vce e Ic no 
transistor 2 ao medir a continuidade em uma placa de circuito impresso, no qual a placa não 
apresenta defeito. A continuidade é indicada pelo led. Considere a barreira de potencial no led 
de 2V e o beta para os dois transistores de 100. A chave S1 deve está fechada. 
 
 136
 
Figura 8.48 
 
11. O circuito da figura 8.49, mostra um conversor DC/DC que utiliza um diodo Zener de 
tensão nominal de 8,2V e um transistor com β = 100 e Vbe = 0,7V. Determine, os valores de 
tensão de saída Vo, em volts, e da corrente Iz no Zener, em mA. 
 
 
Figura 8.49 
 
12. Dado o circuito(Figura 8.50), determine a tabela da verdade e indique qual porta lógica o 
circuito está representando. 
 
 
Figura 8.50 
 
 
13- Dado o circuito (Figura 8.51), calcule o valor do resistor da base, para que a corrente que 
circule no motor seja de 1mA quando o sensor for ativado. 
 
OBS. O ganho de corrente do transistor é de 100 e o sensor é uma chave reed switch. Existem 
chaves reed swich normalmente aberta e normalmente fechada. No circuito foi utilizada uma 
 137
chave normalmente aberta que funciona da seguinte forma: Normalmente está aberta e ao 
aproximar do imã a chave fecha. 
 
 
 
Figura 8.51 
 
14- Projete o circuito para que o transistor funcione como chave. No circuito foi utilizado um 
LDR, no qual com a incidência de luz a resistência é de 400Ω e na ausência de luz a 
resistência é de 1MΩ. Para o circuito deseja que com a incidência de luz o relé seja 
energizado. A resistênciado relé é de 100Ω. (Figura 8.52). 
 
 
 
 
Figura 8.52 
 
 
15. Um motor CC opera com tensão de 5V e corrente de 100mA. Ele deve ser acionado por um 
circuito de controle que fornece 12V de tensão na saída, conforme o esquema abaixo. Usando 
a mesma tensão de alimentação do circuito de controle e o transistor Darlington, especifique 
os resistores Rb eRc. (Figura 8.53). 
 
 
Parâmetros do transistor Darlington 
 
Ganho de corrente 1500 
Ic máx = 150mA 
Vbe sat = 1.4V 
Vce sat= 1V 
 
 138
 
 
 
Figura 8.53 
 
 
Experiência no Laboratório 
 
 
Experiência 12 – Transistor como chave 
 
 Neste circuito, deve-se montar o circuito, no qual o transistor irá operar como chave. 
 
Material necessário: 
 
 - 1 Fonte de alimentação 10V; 
 - 1 transistor NPN (BC338); 
 - 1 resistor de 5,6KΩ, 560Ω (0,25W); 
 - 1 led; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 8.54. 
 
 139
 
Figura 8.54 
 
2. Coloque a chave na posição 1 e meça Ib,Ic,Ie, Vbe,Vce e Vcb; 
 
3. Coloque a chave na posição 2 e meça Ib,Ic,Ie, Vbe,Vce e Vcb. 
 
 
 
Experiência 13 – Transistor como Fonte de corrente 
 
 Neste circuito, deve-se montar o circuito, no qual o transistor irá operar como fonte de 
corrente. 
 
Material necessário: 
 
 - 2 Fontes de alimentação 8V; 
 - 1 transistor NPN (BC338); 
 - 1 resistor de 330Ω (0,25W); 
 - 1 led; 
 - 1 multímetro (analógico ou digital); 
 
 
Procedimento: 
 
1.Monte o circuito da Figura 8.55, no qual Vbb = 3V e Vcc = 8V: 
 
 140
 
Figura 8.55 
 
2. Aumente progressivamente a tensão na base até igualar a tensãoVcc(8). Explique porque o 
led apagou. 
 
 
 
 
DIVERTINDO-SE COM A ELETRÔNICA 
 
 
Alarme para porta com transistor 
 
 
Neste circuito, você vai montar um alarme para porta, no qual a porta deve estar 
fechada e ao abri-la, deve acionar um buzzer. 
 
Material necessário: 
 
 - 4 pilhas em um suporte para 4 pilhas ( duas em série e duas em paralelo); 
 - 1 Buzzer de 6V; 
 - 1 Chave reed swich (normalmente fechada); 
 - 1 resistor 5,6KΩ (0,25W); 
 -1 Transistor BC338, (ou equivalente). Ω 
 
 
 
 Circuito (Figura 8.56). 
 
 141
 
 
Figura 8.56 
 
0 íma deve ficar na porta e o circuito como mostra a Figura 8.57. 
 
 
Figura 8.57 
 
A chave reed swich é normalmente fechada. No circuito, como a porta normalmente 
está fechada e o imã fica próximo a chave reed swich, a chave reed swich fica aberta. Ao abrir 
a porta, afasta o imã da chave reed swich e a chave reed swich fecha, fazendo com que circule 
corrente na base, desta forma o transistor deve entrar na região de saturação e acionar o 
buzzer. 
 
 
Alarme de passagem 
 
 Neste circuito, uma fonte de luz deve sempre estar inserindo no fototransistor, ao 
bloquear esta emissão de luz, uma lâmpada será acesa. 
 
Material necessário 
 142
 
-1 bateria de 12V; 
- 1 diodo 1N4004; 
- 1 lâmpada de 12V; 
- 1 resistores de 68KΩ, 1/4W; 
- 2 resistores 1K; 1/4W; 
- 1 transistor BC338; 
- 1 capacitor 100µF, 16V; 
 - 1 capacitor 0,01µF, 16V; 
- 1 fototransistor (qualquer um serve); 
- 1 CI 555; 
- 1 relé 12V. 
 
Circuito 
 
 
 
Figura 8.58 
 
 Neste circuito (Figura 8.58), uma fonte de luz deve estar inserindo luz no 
fototransistor, pode ser uma lanterna, e o fototransistor está funcionando como uma chave 
fechada. A tensão de 12V está sobre o resistor de 1KΩ. No pino 2 do CI 555, tem-se uma 
alimentação de 12V. A saída (pino 3)fica em 0V. 
 Quando ocorre o bloqueio da luz sobre o fototransistor, este entra na região de corte e 
entra 0V, sobre o pino 2. A saída do CI555(pino 3) sai aproximadamente 12V(na prática sai 
uma tensão menor devido as perdas no CI) e o transistor entra na região de saturação. O relé é 
acionado e a lâmpada de 12V é acesa. 
 O tempo em que a lâmpada permanece acesa é calculado pela seguinte expressão: 
 
T = 1,1 RC = 1,1x68Kx100µ = 7,48s. 
 
 Após este tempo a lâmpada apaga. 
 
 143
 
 
CAPÍTULO 9 - OUTROS COMPONENTES ELETRÔNICOS 
 
Introdução 
 
Além dos diodos e transistores bipolares, existem vários outros componentes 
eletrônicos. Alguns desses componentes são usados em eletrônica de potência ou em circuitos 
osciladores e apresentam comportamentos completamente diferentes daqueles já estudados. 
Neste capítulo iremos explorar alguns desses componentes. 
 
9.1 Transistor de Unijunção (TUJ) 
 
Os transistores de unijunção (TUJ) são projetados para trabalharem em osciladores, 
circuitos temporizadores e disparadores (triggering). Embora sejam chamados de 
“transistores” e possuírem três terminais, sua constituição física é muito diferente de um 
transistor bipolar convencional, como podemos verificar na Figura 9.1. Um TUJ é dispositivo 
de baixa potência, com dissipação máxima de 300 mW. Na Figura 9.2 temos um equivalente 
elétrico para o TUJ e um circuito de teste. São exemplos de TUJ os seguintes componentes: 
2N2646, 2N2647, 2N4870, 2N4871. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 9.1 TUJ: (a) construção básica, (b) símbolo. 
 
9.1.1 Funcionamento 
 
 Pela Figura 9.2 (a), vemos que se a tensão VE do emissor for menor que 0,7 + VRB1 o 
diodo se encontrará inversamente polarizado, IE será praticamente nula e corrente que circula 
pelo componente será dada pela tensão de alimentação divida pela resistência interbase RBB. O 
valor de RBB fica normalmente entre 4 kΩ e 9 kΩ. 
 Nessa situação, quando IE = 0, a tensão VRB1 é calculada por: 
BBBB
BB
B
RB VVRR
RV η=
+
=
21
1
1 .
E 
B2 
B1 
Junção pn 
B2 
B1 
E 
Bastão de 
alumínio 
 
 Silício tipo n 
 144
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 9.2 TUJ: (a) equivalente elétrico, (b) circuito de teste. 
 
 
 O valor η (“eta”) é a razão intrínseca do TUJ, isto é, a razão entre RB1 e RBB. O valor 
de η pode variar, tipicamente, entre 0,55 e 0,85. Quando a tensão VE se aproxima de VRB1 mais 
a tensão de polarização do diodo do emissor, ocorre uma redução drástica no valor de RB1 e 
passa a circular uma corrente maior pelo TUJ. 
 
9.1.2 Aplicação típica: oscilador de relaxação 
 
Na Figura 9.2 (b) temos uma aplicação típica para o TUJ. Nesse circuito, o capacitor 
vai se carregando através do resistor R1. Quando a tensão do capacitor atinge o valor crítico 
para a condução, isto é, quando VE > VD + VRB1, ocorre uma injeção de lacunas na região N 
correspondente a RB1 e a tensão do emissor cai rapidamente. Isso faz com que o capacitor se 
descarregue rapidamente através do resistor Rb1. A frequência desse oscilador é 
aproximadamente dada por: 
 






−
≅
η1
1ln
1
11CR
f . 
 
 A dedução dessa fórmula envolve algum conhecimento de cálculo e de transitórios CC, 
estando fora do escopo deste livro. 
 Note que na base 1 são gerados pulsos periódicos. Esses pulsos podem ser usados para 
ativar um outro dispositivo, o SCR (silicon controlled rectifier), que será estudado mais 
adiante. Antes, porém, estudaremos um componente mais “simples”, o diodo de quatro 
camadas Schockley. 
VBB 
RB2 
E 
RB1 
B2 
B1 
ηVBB 
IE 
VE 
RBB = RB1 + RB2 
(IE = 0) 
 145
9.2 DIODO DE QUATRO CAMADAS 
O estudo dos tiristores deve começar pelo dispositivo que origina toda a família, o 
diodo de quatro camadas ou diodo Shockley (não confundir com o diodo Schottky, diodo com 
duas camadas, usado em aplicações que exigem altas freqüências, como, por exemplo, em 
computadores). A Figura 9.3 mostra a simbologia do diodo Shockley (diodo que iremosestudar) e do diodo Schottly. 
 
(a) (c) (b) 
Figura 9.3 – (a) Diodo Schockley (diodo de quatro camadas), (b) representação das quatro 
camadas PNPN, (c) Diodo Schottly (diodo de duas camadas). 
9.2.1 Funcionamento 
Para entender o funcionamento do diodo Schockley devemos analisar o funcionamento 
do circuito conhecido como “trava ideal”, indicado na Figura 9.4. 
 
(a) (b) (c) . 
Figura 9.4 – (a) Dispositivo de quatro camadas, (b) modelo de estudo para a “trava ideal”, (c) 
trava formada por dois transistores. 
 146
Analisado a Figura 9.3-(c), observamos que o coletor do transistor PNP é ligado na 
base do transistor NPN. O coletor do transistor NPN é ligado na base do transistor PNP. 
Temos uma realimentação positiva conhecido como regeneração. Se a corrente da base do 
transistor NPN aumentar, a corrente do coletor do transistor também NPN aumentará, 
consequentemente, a corrente na base do transistor PNP também aumentará. A corrente na 
base do transistor NPN aumentará mais e o ciclo continua até os dois transistores entrarem em 
saturação, funcionado como uma chave fechada. 
Por outro lado, se alguma coisa fizer a corrente da base do transistor NPN diminuir, a 
corrente do coletor também diminuíra. Como conseqüência, a corrente da base do transistor 
PNP também diminuirá ocasionando uma diminuição na corrente do coletor do transistor PNP. 
O ciclo irá se repetir até que os dois transistores entrem na região de corte. Teremos uma 
chave aberta. 
O modo mais comum de disparar do diodo Schockley é através da interrupção, 
conhecida como tensão de breakover (UBO). A tensão de breakover significa aplicar uma 
tensão de alimentação suficientemente grande no emissor do transistor PNP, de forma a 
saturar os dois transistores. O efeito é o mesmo que aplicar um disparo, ou aplicar uma 
corrente na base do transistor NPN. Desta forma o diodo Schockey irá funcionar como uma 
chave fechada. 
O único modo de abri-lo é através do desligamento por baixa corrente. Significa 
reduzir a corrente para um valor abaixo da corrente de manutenção (IH) ou tensão de 
manutenção (UH). A curva característica do diodo Schockley é mostrada na Figura 9.5. 
 
Figura 9.5. Curva característica do diodo de quatro camadas Schockley. 
Com polarização reversa o diodo se comporta como um diodo comum, apresentando 
altíssima resistência. Se a tensão reversa exceder a tensão de breakdown (UBK) o diodo será 
destruído. Com polarização direta o diodo apresenta alta resistência enquanto a tensão for 
menor do que um valor chamado de tensão de breakover (UBO). Acima deste valor o 
dispositivo dispara passando a conduzir, somente voltando a cortar quando a tensão (corrente) 
de anodo cair abaixo de um valor chamado de tensão (corrente) de manutenção, UH (IH). 
 
 147
9.3 Diodo controlado de silício (SCR) 
 
O SCR é um dispositivo de quatro camadas que foi desenvolvido no Bell Telephone 
Laboratory (EUA) em 1957. É um dos mais usados e difundidos tiristores. Tiristor é um nome 
genérico dado a uma família de componentes semicondutores formado por quatro camadas 
(PNPN). Esses componentes são aplicados principalmente na área de eletrônica de potência. 
Um SCR é basicamente um diodo de quatro camadas unilateral no qual foi colocado 
um terceiro eletrodo chamado de gate (G) ou porta usado para controlar o disparo do diodo por 
injeção de corrente. A estrutura básica de um SCR é mostrada na Figura 9.6 e seu 
funcionamento é explicado a seguir. 
 
 
 (a) (b) (c) 
 
Figura 9.6 (a) Camadas e junções do SCR, (b) símbolo do componente, (c) exemplo de 
encapsulamento (TO220). 
 
 
9.3.1 Estrutura e funcionamento do SCR 
 
 O funcionamento de um SCR é semelhante à de um diodo de silício após o “disparo” 
de sua porta (gate). Sem esse disparo, o SCR permanece bloqueado mesmo quando está 
diretamente polarizado. 
 
Figura 9.7 SCR polarizado diretamente, mas com corrente de porta nula. 
 148
 Quando o circuito mostrado na Figura 9.7 é montado em laboratório, verifica-se que o 
SCR funciona como uma chave aberta. Este estado é alterado após um disparo de corrente no 
gate. A porta de um SCR é aproximadamente equivalente a um diodo. Por esta razão, é 
necessário pelo menos uma tensão de 0,7V para disparar o SCR. Além disso, será necessário 
uma corrente mínima, que irá depender do SCR utilizado, ou seja, a corrente de disparo será 
especificada pelo fabricante. 
Após disparar, o SCR passa da condição de alta resistência para baixa resistência. A 
tensão de anodo cai para um valor baixo (0,5V a 1,5V ). O SCR só volta a cortar quando a 
tensão (corrente) cair abaixo de um valor chamado de tensão (corrente) de manutenção, UH 
(IH) cujo valor depende do tipo de SCR. Por exemplo, o TIC106 tem IH≅ 0,5mA enquanto o 
TIC116 tem IH ≅ 15mA. 
Como vimos anteriormente, um diodo de quatro camadas pode ser representado por 
dois transistores ligados com realimentação de um para o outro. Se adicionarmos um terceiro 
eletrodo, a porta, poderemos injetar corrente nesse eletrodo disparando a estrutura de quatro 
camadas. A corrente de gate necessária para disparar o SCR é designada IGT e pode ser da 
ordem de µA no caso do TIC 106. 
 
9.3.2 Aplicações em CC típicas para o SCR 
 
Em CC deve ser previsto circuito de reset após o SCR disparar. No circuito da Figura 
9.8, a chave A é usada para disparar e a chave B para resetar o SCR. 
 
Figura 9.8 SCR em circuito CC. 
Bloqueio por capacitor. Para o circuito mostrado na Figura 9.9, a analise de funcionamento 
leve em conta os seguintes passos: 
a) com as chaves Ch1 e Ch2 abertas; 
b) fechando a chave Ch1; 
c) fechando a chave Ch2; 
 149
 
Figura 9.9 SCR em circuito CC com bloqueio por capacitor. 
 
9.4 Diac 
 
O diodo de quatro camadas bilateral (DIAC = Diode AC) é um dispositivo de quatro 
camadas que pode conduzir nos dois sentidos quando a tensão aplicada, com qualquer 
polaridade, ultrapassar um determinado valor chamado de tensão de breakover (UBO), 
voltando a cortar quando a tensão (corrente) cair abaixo de um valor chamado de tensão 
(corrente) de manutenção, UH (IH). O símbolo do diac e a sua estrutura interna são mostrados 
na Figura 9.10. Já a Figura 9.11 mostra a sua curva característica. 
 
(a) (b) . 
Figura 9.10. (a) Símbolo do diac e (b) sua estrutura interna. 
 
 150
 
Figura 9.11. Curva característica do diac. 
 O DIAC não conduz até que a tensão através dele exceder a tensão de interrupção em 
qualquer sentido. Uma vez que o diac está conduzindo, a única forma de abri-lo é através de 
um desligamento por baixa corrente. Isto significa reduzir a corrente abaixo da corrente de 
manutenção especificada pelo componente. 
 
9.5 Triac 
 
Quando é necessário controlar a potência em uma carga AC, com corrente nos dois 
sentidos, pode ser usado o circuito visto com dois SCRs em antiparalelo, como mostra a 
Figura 9.12, ou usar um TRIAC, também mostrado na Figura 9.12. O TRIAC, desta forma, 
pode ser entendido como sendo equivalente a dois SCR’s ligados em antiparalelo. 
 
 
Figura 9.12. (a) Hipotético circuito de controle de carga AC usando dois SCRs, (b) símbolo do TRIAC. 
 
O TRIAC também pode ser entendido como um DIAC no qual foi adicionado um 
terminal de controle permitindo disparar o dispositivo com diferentes valores de tensão. Como 
o TRIAC dispara com tensão positiva ou negativa não tem mais sentido em falar em anodo 
(terminal +) e catodo (terminal - ), ao invés disso os dois terminais são chamados de terminal 
principal 1 (T1) e terminal principal 2 (T2).151
9.4.2 Aplicações típicas para o TRIAC 
 A seguir, apresentamos algumas aplicações típicas para o TRIAC. 
CHAVE ESTÁTICA ASSINCRONA 
O uso do TRIAC como chave assíncrona em circuitos CA leva algumas vantagens em 
relação à chave mecânica. Permite, por exemplo, controlar grandes potências a partir de 
potências relativamente pequenas, TRIAC não apresenta “trepidação” (o que acontece com 
um relé) ao conduzir, não há aparecimento de arco voltaico (o que acontece com um relé), 
permitindo um grande número de operações. A grande desvantagem é a dissipação de calor, 
sendo necessário o uso de um dissipador. Outra desvantagem é a possibilidade de 
aparecimento de grandes picos de corrente ao ligar o circuito a primeira vez, principalmente 
no caso de circuitos resistivos. A Figura 9.13 ilustra essa aplicação. 
 
Figura 9.13. Chave assíncrona com TRIAC. 
CHAVE ESTÁTICA SÍNCRONA 
 O TRIAC operando no modo assíncrono tem como principal inconveniente o fato da 
possibilidade de serem gerados surtos de corrente muito elevados no instante que o TRIAC é 
chaveado, principalmente se no instante que o TRIAC for gatilhado a tensão da rede estiver 
passando por um pico e a carga for resistiva. No modo síncrono o TRIAC somente será levado 
à condução quando a tensão da rede estiver passando próximo do zero, daí os circuitos que 
efetuam este tipo de controle ser chamados de Zero Voltage Switching (ZVS). Na Figura 
9.14, o circuito ZVS comanda o disparo do TRIAC somente quando a tensão de entrada 
estiver passando próximo de zero, não deixando o TRIAC disparar se a tensão de entrada for 
muito alta. 
 152
 
Figura 9.14. Chave síncrona com TRIAC. 
 
Controle de Potência – Dimmer. 
A luminosidade de uma lâmpada pode ser controlada através da variação da potência 
elétrica que lhe é entregue, e isso pode ser feito alterando-se o angulo de disparo durante cada 
semi ciclo. A Figura 9.15 mostra um circuito simples que controla a potência de uma lâmpada 
usando o TRIAC. O seu funcionamento, em linhas gerais, é dados logo a seguir. 
 
Figura 9.15. Circuito de controle de potência – Dimmer. 
O capacitor C1 é carregado (no semiciclo positivo ou semiciclo negativo) através do 
potenciômetro de controle Rv e a resistência R1, C2 se carrega depois gerando um atraso. 
Após um tempo, o DIAC dispara quando a tensão no capacitor C2 atingir a tensão de disparo 
(breakover). O capacitor C2 se descarrega através do DIAC e no gate do TRIAC disparando-o 
para um determinado ângulo de disparo. 
 153
A mudança brusca de corrente de zero para um determinado valor produz rádio 
freqüência (RF) que causa interferências em aparelhos de rádio colocados na mesma rede. O 
indutor Lf e o capacitor Cf, mostrados na Figura 9.16, funcionam como um filtro que reduzem 
essas interferências a níveis aceitáveis. 
A Figura 9.17 mostra as formas de onda da tensão na carga para um determinado 
angulo de disparo. 
 
 
Figura 9.16. Circuito de controle de potência com filtro de RF (Lf e Cf). 
 
 
Figura 9.17. Formas de onda da tensão na carga para um ângulo de disparo. 
 
 154
Exercícios 
Ex1: Dado o circuito determine a corrente no diodo. Considere a tensão de interrupção do 
diodo de 12V e a queda tensão de 1,2V; R = 1,2 kΩ. 
a) Para Vf = 8V 
b) Para Vf = 20V 
 
Ex2: Dado o circuito determine o valor da tensão de alimentação que produz o desligamento 
do diodo por baixa corrente. Considere a corrente de manutenção no diodo de 6mA e a queda 
de tensão de 0,6V no ponto de desligamento. R= 2,2KΩ. 
 
Ex3: O circuito abaixo é um detector de sobretensão. Explique o funcionamento. Dado: Fonte 
de alimentação = 10V, Tensão de interrupção do diodo de 12V. 
 
 
 155
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 
 
 
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Rio de Janeiro (RJ): Prentice-Hall do Brasil, 1984. 700 p. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 
ISBN 85-7054-008. 
CIPELLI, Antônio Marco Vicari; SANDRINI, Waldir João. Teoria e desenvolvimento de 
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FERNANDES, Fabíola Soares. Ambiente computacional para o ensino de amplificadores 
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MALVINO, Albert Paul; LEACH, Donald P. Eletrônica - v.1 . São Paulo (SP): Makron 
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MILLMAN, Jacob; GRABEL, Arvin. Microelectronica. Lisboa (Portugal): McGraw-Hill, 
1992. 2 v. ISBN 972-9241-16-3. 
MILLMAN, Jacob; HALKIAS, Christos C. Eletrônica: dispositivos e circuitos - v.1 . São 
Paulo (SP): McGraw-Hill do Brasil, 1981. v.1. 
SCHILLING, Donald, L.; BELOVE, Charles. Circuitos eletrônicos discretos e integrados. 
Rio de Janeiro (RJ): Guanabara Dois, 1979. 629 p. 
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