E 008

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E 008: Use argumentos de simetria e a lei de Gauss para calcular o campo elétrico 
( ), ,E x y z� gerado pela distribuição de carga cuja densidade de carga é descrita pela 
seguinte função de coordenadas cartesianas do espaço físico do referencial do 
laboratório: 
 ( ) [ ]0
0 para / 2
, , cos para / 2 , / 2
0 para / 2
z L
z
x y z z L L
L
z L
>

pi  ρ = ρ ∈ − +  
 
 < −
 
Nesta fórmula 0ρ e L são constantes positivas. 
E 009: Use argumentos de simetria e a lei de Gauss para calcular o campo elétrico 
( ), ,E x y z� gerado pela distribuição de carga cuja densidade de carga é descrita pela 
seguinte função de coordenadas cartesianas do espaço físico do referencial do 
laboratório: 
 ( )
2 2 2
0 22 2 2
, , exp
2
a x y z
x y z
ax y z
 + +ρ = ρ − 
+ +  
 
Nesta fórmula 0ρ e a são constantes, sendo a positivo. A expressão { }exp β é a 
função exponencial eβ . 
E 010: Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição de carga dada por 
( ) [ ]1 exp /B R−ρ = −r r r onde r é a coordenada radial num sistema de coordenadas 
cilíndricas. R e B são constantes, sendo 0R > . 
E 011: Escreva um ensaio que explica como se pode obter a lei de Gauss a partir da lei 
de Coulomb.