Trabalho - Planilha de Cálculo Analítico de Coordenadas [+ Explicação]

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Distância Azimute
E + W - N + S - E + W - N + S -
PONTOS
1
6
15,510
61,8602 3 4 177°04'30"
4 5 6 98°03'49" 70,710
PONTOS ÂNGULOS HORIZONTAIS Projeções Diretas Projeções Compensadas Coordenadas
P
R E V Lidos Ca Compensados d (m) Az
X
X Y
Cx
Y
Cy
X Y
6 1 2 72°24'40" 78,550
1A 11°47'20" 25,000
1B 29°41'40" 14,980
1C 63°22'15" 17,920
1 2 3 75°20'00" 51,870
2A 04°14'45" 17,940
2B 57°23'42"
PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DE COORDENADAS
PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DE ÁREA (GAUSS)
2c 73°25'18" 29,110
3a 151°28'00" 26,740
3b 120°53'25" 17,820
3c 44°26'18" 9,960
3 4 5 111°07'00" 19,880
4a 346°16'00" 8,000
5a 24°23'55" 5,300
5.000,000 10.000,0005 6 1 186°01'37" 43,000 232°46'11"
|S(X·Y) - S(Y·X)| = 2·Área
S = X·Y
S = Y·X
Área (m²)
X Y X · Y Y · X
1
2
3
4
5
Distância Azimute
E + W - N + S - E + W - N + S -
Distância Azimute
E + W - N + S - E + W - N + S -
Eixo X = sen Az x d Cx = FCLx x d
Eixo Y = cos Az x d Cy = FCLy x d
Eixo X = PD ± Cx
Eixo Y = PD ± Cy
Ta = 0°10'0" (N = 0°5'0") Etotal = 0,024 Obs.: As linhas laranjadas são as Irradiações
S 359°56'56" 360°0'0"
500,000
4
0,020 29,241 29,241 33,025 33,025
---------- ----------- 476,079 457,376------- ----------
2
3
3 19,379
+0,004 23,239
90,459
--------
3 4 99°19'03" -46" 99°19'49" 20,160
---------
1
2
-0,003 20,1093 91°10'45" -46" 91°11'31"
+0,006
-0,005
29,234 29,247 0,0013
4a 257°46'27" ----- -------------- 21,88 207°39'15" 10,154
23,245 500,00030°38'10" 13,763
----------3a 184°27'38" ----- -------------- 24,080 215°00"37' 13,815
4 1 80°44'36" -46" 80°45'22" 27,009
-------- 19,7233
129°52'48" 15,471 +0,003 12,926
---------- 456,944 469,953------- ---------- ---------
1 2 88°42'32" -46" 88°43'18" 19,940 509,78017,376 9,780 482,624
Ca
Compensados
+0,004
8,966
100,000 100,000
S 180°01''19" 180°0'0" 40,940
+0,001 0,610 -0,008 16,79
0,018 16,790 16,790 8,971 8,9710,002 8,984
99,398
3 1 44°43'30" -27" 44°43'03" 16,800 87°55'30" 16,789
+0,005 8,419 8,971 83,210223°12'00" 8,42 -0,001 8,966
0,602
8,369 91,629 108,369-0,005 8,371
E V Lidos
Ca
-0,000315°00'38" 8,3741 2 47°06'01" -26" 47°05'35" 11,840 8,371
2
Projeções Diretas (PD):
Projeções Compensadas (PC):
Erro Linear Total:
Erro Linear (X;Y):
3
4
3a
1
4a
20,104 470,759
15,474 12,921 486,233
13,767
16,789 16,791
Compensados
PONTOS ÂNGULOS HORIZONTAIS Projeções Diretas Projeções Compensadas
P
2
3
1
Coordenadas
2 3 88°11'48" -26" 88°11'22" 12,300
R
3
1
2
PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DE COORDENADAS
d Az
Cx Cy
X Y
X X YY
Fechamento Angular: 
= Ângulos Internos
Fator de Compensação Linear Y:
2
Ca = 0°0'26,33" Ex = 0,002 Ey = 0,018
Ta = 0°01'43,92" (N = 0°1'0") Etotal = 0,018
Fator de Compensação Linear X:
23,350 210°32'59" 11,868
299°21'28" 17,379 -0,003 9,776
33,015 33,035
4
PONTOS ÂNGULOS HORIZONTAIS Projeções Diretas Projeções Compensadas Coordenadas
P
R
Compensação Angular:
Fa = 180°
Ea = 0°01'19"
Fa = 360°
Ea = 0°03'04"
E V Lidos
= Ângulos Externos
Erro Angular:
Tolerância Angular:
489,676-0,005 11,865
476,755
Compensação Linear :
Yd Az
X
Cx
Y
Cy
X Y
X
Azimute:
Coordenadas (X;Y):
Ca = 0°0'46" Ex = 0,013 Ey = 0,020
Fa 180 x(n 2)  
Ex
FCLx
d

S
Ey
FCLy
d

S
2 2
TotalE Ex Ey 
Fa 180 x(n 2)  
lidosEa Fa A  S
Ta Nx n
PD PDEx ( ) ( ) S   S PD PDEy ( ) ( ) S   S 
1)
2)
3)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
4)
Ea
Ca
n

ant. xEixoX Coor.X PC 
ant. yEixoY Coor.Y PC 
1)
2) 3)
7) 7)
8)
4)
6) 6)5) 11) 11) 12) 13)4)
6) 6)5) 11) 11) 12) 13)4)
1)
2)
4)
3)
7) 7)
8)
PONTOS
 Rumo = Azimute - 180°
2 482,624 509,780 254890,000 241312,000
2 91,629 108,369 10836,9 9162,9
Rumo = 360° - AzimuteRumo = 180° - Azimute Rumo = Azimute
 3º Quadrante
CONVERSÃO DE AZIMUTES EM RUMOS
ANÁLISE DO SINAL DA PROJEÇÃO DIRETA EM FUNÇÃO DO RUMO
 Eixo X Eixo Y
2º Quadrante 4º Quadrante 1º Quadrante
X · Y Y · X X Y X · Y
PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO DE ÁREA (GAUSS)
PONTOS Y · X
2
3
1
91,629
83,210
100,000
108,369
99,398
100,000
9107,739
8321,000
9017,384
9939,800
2
3
4
236329,390
224436,707
X Y
S 
|S(X·Y) - S(Y·X)| = 2·Área
Área (m²)
243116,500
980,539
238096,631
238377,500
28265,639 28120,084
1
482,624
470,759
486,233
500,000
509,780
489,676
476,755
500,000
958772,597 718766,670
240005,927
120002,964
145,555
72,777
S 
|S(X·Y) - S(Y·X)| = 2·Área
Área (m²)
+
+
-
-
++
--