Trabalho2 Matemática Aplicada PD

Prévia do material em texto

Trabalho da Disciplina: Matemática Aplicada
�
 Situação problema:
Considerando que atuo como gerente de vendas da Loja de Calçados Pés Andantes e, portanto, devo ficar atento (a) às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de venda para o segundo semestre de 2017. Assim, foram recebidas por mim duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa. São elas:
 
1. O número N unidades vendidas foi modelado em função do valor x em centenas de reais investidos em publicidade. O modelo exponencial utilizado é calculado pela equação N = 80-65.e -0,2x.
2. A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa (RECEITA MARGINAL) foi modelada em função do número de unidades vendidas N a partir do modelo linear pela equação R’ = 1420N-10N2.
 
Assim, considerando os dados acima, devo estabelecer as informações requeridas para a definição das estratégias de vendas da loja de calçados.
 
Informações requeridas:
1. Determinar o total de unidades que serão vendidas se a empresa investir R$ 800,00 em publicidade.
2. Apontar quanto a empresa deverá investir em publicidade para alcançar uma expectativa de venda de 36 unidades.
3. Indicar a projeção de vendas mais otimista frente a esse modelo.
4. Fazer uma estimativa utilizando a receita marginal referente à venda da 30ª unidade.
Informações apresentadas:
1. Determinar o total de unidades que serão vendidas se a empresa investir R$ 800,00 em publicidade.
N = 80-65.e -0,2 . (8)
N = 80-65.e – 1,6
N = 80-65.0,2016
N = 80 – 13,1
N = 66,9 
Resultado: aproximadamente 67 unidades.
 
2. Apontar quanto a empresa deverá investir em publicidade para alcançar uma expectativa de venda de 36 unidades.
36 = 80-65.e -0,2 . X
36 -80 = -65. e– 0,2 . X
-44 = 65.e -0,2 . X
65 .e-0,2 . X = 44
e-0,2 . X =
Ln e -0,2 . X = Ln
- 0,2 X .ln. E = Ln aproximadamente – 0,39
- 0,2 X.1 = (-1). -0,39
0,2X = 0,39
X = 
X = 1,95 centenas de reais.
Resultado: R$ 195,00
3. Indicar a projeção de vendas mais otimista frente a esse modelo
Certamente a projeção mais otimista frente a esse modelo é de 80 unidades.
4. Fazer uma estimativa utilizando a receita marginal referente à venda da 30ª unidade.
R’=1420N – 10N2
R’= 30-1=29
R’= 1420.29 – 10 .(29)2
R’ = 41180 – 10.841
R’ = 41180 – 8410
R’ = 32770
5. Memórias dos cálculos demonstradas já nas questões.