Cálculo Aplicado Apol 1,2,3,4,5

Prévia do material em texto

Cálculo Aplicado – Apol 1,2,3,4,5
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo:
Na lógica matemática, podemos distinguir três formas de raciocínio lógico: a dedução, a indução e a abdução. Para tal, precisamos de uma regra, uma premissa e uma conclusão, sendo que cada uma delas deve ser implicada pelas outras duas. No caso da Dedução, através de uma regra e uma premissa, utilizamos a dedução para determinar uma conclusão.
Verifique quais das afirmações abaixo correspondem a uma dedução, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – Eu estudo, trabalho e não estudo.
(  ) – Quando chove a grama fica molhada, choveu hoje. Portanto, a grama está molhada.
(  ) – Quando a tinta é aquecida, ela seca imediatamente. A tinta foi aquecida, portanto, ela está seca.
(  ) – Se Pedro é magro, então Pedro é magro ou José é alto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, V, V, F
Você acertou!
Alternativa “B”. Na dedução, através de uma regra e uma premissa, utilizamos a dedução para determinar uma conclusão. As alternativas “Quando chove a grama fica molhada, choveu hoje. Portanto, a grama está molhada”, e “Quando a tinta é aquecida, ela seca imediatamente. A tinta foi aquecida, portanto, ela está seca” são verdadeiras, pois ambas correspondem a dedução; A alternativa “Eu estudo, trabalho e não estudo” é falsa, pois corresponde a um exemplo de Contradição; A alternativa “Se Pedro é magro, então Pedro é magro ou José é alto” é falsa por ser um exemplo de tautologia (Aula 01, pg. 3).
	
	C
	V, F, F, V
	
	D
	F, F, V, V
	
	E
	F, V, F, F
Questão 4/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo:
A média aritmética, ou simplesmente média, é obtida pela soma de “n” valores dividindo o resultado por “n”.
A fórmula utilizada para esta operação é X = ΣΣXi / n
O símbolo ΣΣ representa o somatório.
Considere que você comprou 5 produtos iguais, por diferentes preços (R$ 70,00; R$  65,00; R$ 60,00; R$ 55,00; e R$ 50,00) mas quer saber qual foi o preço médio por produto. Assinale a alternativa que apresenta este preço pela média aritmética:
Nota: 20.0
	
	A
	R$ 70,00, pois a média é igual a 70+65+60+55+50=310/5
	
	B
	R$ 65,00, pois a média é igual a 70+65+60+55+50=320/5
	
	C
	R$ 62,00, pois a média é igual a 70+65+60+55+50=200/5
	
	D
	R$ 58,00, pois a média é igual a 70+65+60+55+50=280/5
	
	E
	R$ 60,00, pois a média é igual a 70+65+60+55+50=300/5
Você acertou!
Alternativa “E”. Observa-se que a aplicação da média aritmética é a somatória simples de todos os fatores, dividindo este resultado pelo número de fatores. No caso em questão, temos 70+65+60+55+50=300/5 que resulta em R$ 60,00 (Aula 02, pg. 4).
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo:
Dentro dos conceitos de probabilidade, temos a regra da soma, na qual observamos que é necessário saber se os eventos envolvidos são ou não mutuamente exclusivos. Utiliza-se a regra da adição quando estamos diante da ocorrência de um evento “ou” de outro evento. Nunca os dois simultaneamente.
Considere o exemplo em que temos uma caixa com 8 peças azuis e 4 peças verdes. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que ao retirar duas peças de dentro da caixa, as duas sejam verdes:
Nota: 20.0
	
	A
	A probabilidade de a primeira ser verde é de 4/4 e da segunda também ser verde é de 3/4
	
	B
	A probabilidade de a primeira ser verde é de 8/12 e da segunda também ser verde é de 7/11
	
	C
	A probabilidade de a primeira ser verde é de 4/12 e da segunda também ser verde é de 3/12
	
	D
	A probabilidade de a primeira ser verde é de 3/12 e da segunda também ser verde é de 3/12
	
	E
	A probabilidade de a primeira ser verde é de 4/12 e da segunda também ser verde é de 3/11
Você acertou!
Alternativa “E”. A alternativa correta é a que apresenta que a probabilidade de a primeira ser verde é de 4/12 e da segunda também ser verde é de 3/12, porque se a primeira peça retirada foi verde, a caixa passa a ter apenas 3 peças verdes. Como não houve reposição da peça retirada, após a retirada da primeira peça só restaram 11 peças dentro da caixa (8 azuis e 3 verdes). (Aula 03, pg. 12).
Questão 1/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo e analise o gráfico:
A análise e interpretação dos gráficos é tão importante quanto a escolha de um tipo de gráfico e sua construção.
Com base no gráfico acima, verifique as afirmações abaixo, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – As notas de matemática só aumentaram a cada bimestre.
(  ) – Embora Português tenha apresentado as melhores notas do 2º e do quarto bimestre, foi o pior desempenho no 3º bimestre.
(  ) – Na disciplina de matemática obteve-se o melhor resultado do 4º bimestre, embora o resultado tenha apresentado queda em relação ao 1º bimestre.
(  ) – O desempenho obtido na disciplina de química apresentou crescimento em todos os bimestres, e foi o segundo melhor no 3º e no 4º bimestre.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, F
	
	B
	F, V, V, F
	
	C
	V, F, V, V
	
	D
	V, V, F, F
	
	E
	F, V, F, V
Você acertou!
A alternativa “As notas de matemática só aumentaram a cada bimestre” é FALSA, porque as notas caíram em todos os bimestres. A Alternativa “Embora Português tenha apresentado as melhores notas do 2º e do quarto bimestre, foi o pior desempenho no 3º bimestre” é VERDADEIRA. A Alternativa “Na disciplina de matemática obteve-se o melhor resultado do 4º bimestre, embora o resultado tenha apresentado queda em relação ao 1º bimestre” é FALSA porque a disciplina só apresentou queda e foi o resultado mais baixo do 4º bimestre. A alternativa “O desempenho obtido na disciplina de química apresentou crescimento em todos os bimestres, e foi o segundo melhor no 3º e no 4º bimestre” é VERDADEIRA. (Aula 04, pg. 13).
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo e analise o gráfico:
A análise e interpretação dos gráficos é tão importante quanto a escolha de um tipo de gráfico e sua construção.
Com base no gráfico acima, verifique as afirmações abaixo, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – O crescimento do retorno do projeto B foi linear.
(  ) – O retorno do projeto A teve crescimento exponencial.
(  ) – O Projeto B teve crescimento de retorno exponencial.
(  ) – O projeto A teve seu retorno com crescimento linear.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, F
	
	B
	F, V, V, F
	
	C
	V, F, F, V
	
	D
	V, V, F, F
Você acertou!
Observamos que no eixo horizontal está representado o tempo em dias, enquanto no eixo vertical está representado o retorno em reais. Observamos também que no dia zero há um retorno em reais. Na medida em que o tempo avança, o retorno vai crescendo com o seguinte comportamento: No projeto B, o retorno cresce linearmente; No projeto A, o retorno cresce exponencialmente. (Aula 04, pg. 12).
	
	E
	F, V, F, F
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo: e analise o gráfico:
Uma empresa que comercializa produtos eletrônicos teve no último ano seu volume de vendas mensais de acordo com o gráfico abaixo:
Assinale a alternativa que apresenta os meses em que ocorreram o menor e o maior volume de vendas absoluto, respectivamente:
Nota: 20.0
	
	A
	Janeiro e abril.
	
	B
	Agosto e outubro.
Você acertou!
Observa-se que dentre os valores mais baixos apresentados no gráfico, o mês de agosto é o que possui o menor valor absoluto. Já dentre os valores mais altos, destaca-se como maior o valor apresentado no mês de outubro (Aula 4, pg. 29).
	
	C
	Outubro e maio.
	
	D
	Dezembro e abril.
	
	E
	Março e outubro.
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo:
Quando o regime é de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor do capital inicial (valor presente). O regime de capitalizaçãosimples representa uma equação aritmética; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. Sabemos que a fórmula para cálculo do Juros é “J=C.i.n”. Considere um capital de R$ 1.000,00, aplicado a uma taxa de juros simples de 3% a.m. que produziu R$ 210,00 de juros.
Assinale a alternativa que apresenta o prazo em meses que este capital ficou aplicado:
Nota: 20.0
	
	A
	4 meses
	
	B
	5 meses
	
	C
	6 meses
	
	D
	7 meses
Você acertou!
Considerando os valores apresentados, aplicamos a fórmula onde:
J = C.i.n
210 = 1000 * 0,03 * n
210 = 30 * n
n = 210 / 30
n = 7  (Aula 5, pg. 9).
	
	E
	8 meses
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto e analise o gráfico abaixo:
Capitalização corresponde à incorporação dos juros ao capital. O regime de capitalização determina a forma de se acumularem os juros. Caso os juros incidam somente sobre o capital inicial, trata-se de juros simples. Caso os juros incidam sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente, trata-se de juros compostos.
 
Com base nas informações acima, verifique as afirmações abaixo, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – A capitalização simples proporciona um crescimento linear porque os juros são calculados apenas sobre o capital inicial.
(  ) – Por ser aplicada somente sobre o capital inicial, a capitalização composta proporciona um crescimento linear.
(  ) – O crescimento da capitalização composta é exponencial porque esta é aplicada somente sobre o capital inicial.
(  ) – Com a aplicação sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente, a capitalização composta gera um crescimento exponencial.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, F
	
	B
	F, V, V, F
	
	C
	V, F, F, V
Você acertou!
Conforme explicado no enunciado, caso os juros incidam somente sobre o capital inicial, trata-se de juros simples; e caso os juros incidam sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente, trata-se de juros compostos. Portanto, são VERDADEIRAS as alternativas “A capitalização simples proporciona um crescimento linear porque os juros são calculados apenas sobre o capital inicial” e “Com a aplicação sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente, a capitalização composta gera um crescimento exponencial”. São FALSAS as alternativas “Por ser aplicada somente sobre o capital inicial, a capitalização composta proporciona um crescimento linear” e “O crescimento da capitalização composta é exponencial porque esta é aplicada somente sobre o capital inicial” porque citam a capitalização composta como sendo aplicada somente sobre o capital inicial. (Aula 05, pg. 5)
	
	D
	V, V, F, F
	
	E
	F, V, F, F
Questão 5/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo e analise o gráfico:
Capitalização corresponde à incorporação dos juros ao capital. O regime de capitalização determina a forma de se acumularem os juros. Caso os juros incidam somente sobre o capital inicial, trata-se de juros simples. Caso os juros incidam sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente, trata-se de juros compostos.
 
Com base nas informações acima, verifique quais das afirmações abaixo correspondem a CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a uma taxa de 3% ao mês, durante 6 meses, resultou no montante de R$ 1.194,05.
(  ) – Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante 3 meses, obteve R$ 60,00 de juros.
(  ) – Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses, obteve R$ 60,90 de juros.
(  ) – Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante 5 meses, resultou no montante de R$ 1.104,08.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, F
	
	B
	F, V, V, F
	
	C
	V, F, V, V
Você acertou!
A capitalização Composta corresponde à aplicação dos juros sobre o capital inicial acrescido dos juros acumulados. A única alternativa incorreta é “Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante 3 meses, obteve R$ 60,00 de juros” que corresponde ao cálculo de juros simples, pois calculando 2% de R$ 1.000,00 vamos obter R$ 20,00 de juros ao mês, que multiplicado por 3 meses resultará em R$ 60,00 de juros (Aula 05, pg. 4)
	
	D
	V, V, F, F
	
	E
	F, V, F, F
Questão 2/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo e analise as informações apresentadas a seguir:
A Taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de juros compostos (taxa de desconto) que anula o seu valor presente (valor atual). A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) corresponde à taxa mínima que uma nova proposta de investimento deverá render para ser atrativa. O VPL é uma ferramenta para a tomada de decisão que consiste em se trazer para o dia zero (valor atual) cada valor futuro de uma série de pagamentos, recebimentos ou depósitos, do somatório desses valores atuais, deduz-se o valor do investimento a ser feito e obtém-se o chamado VPL. Analise as informações de dois projetos de investimento, cuja TMA é 14%, e que apresentam retorno de acordo com a tabela abaixo:
Com base nas informações acima, analise as afirmações, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – O Projeto B apresenta resultado melhor do que o projeto A porque a VPL está mais próxima de zero.
(  ) – Os dois projetos devem ser rejeitados porque a TIR é maior do que a TMA.
(  ) – Os dois projetos podem ser aprovados porque a TIR de ambos é maior do que a TMA.
(  ) – Os dois projetos podem ser aprovados, mas o projeto A apresenta TIR e VPL melhores do que o projeto B.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, F
	
	B
	F, V, V, F
	
	C
	F, F, V, V
Você acertou!
Sabendo que a TIR é a taxa de juros compostos (taxa de desconto) que anula o seu valor presente (valor atual), ela deve ser positiva para indicar que o projeto é viável,  e maior do que a TMA para aprovar o projeto. Quando o VPL for nulo (igual a zero) ou positivo, o negócio deve ser feito, pois significa que teremos um rendimento igual ou superior à Taxa Mínima de Atratividade. Caso contrário, o negócio deve ser rejeitado (Aula 06, pg. 10-12).
	
	D
	V, V, F, F
	
	E
	F, V, F, F
Questão 3/5 - Cálculo Aplicado
Leia o texto abaixo e analise as informações apresentadas a seguir:
A Taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de juros compostos (taxa de desconto) que anula o seu valor presente (valor atual). A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) corresponde à taxa mínima que uma nova proposta de investimento deverá render para ser atrativa. O VPL é uma ferramenta para a tomada de decisão que consiste em se trazer para o dia zero (valor atual) cada valor futuro de uma série de pagamentos, recebimentos ou depósitos, do somatório desses valores atuais, deduz-se o valor do investimento a ser feito e obtém-se o chamado VPL. Analise as informações de dois projetos de investimento, cuja TMA é 15%, e que apresentam retorno de acordo com a tabela abaixo:
Com base nas informações acima, analise as afirmações, considerando (V) para as verdadeiras e (F) para as Falsas:
(  ) – Os dois projetos podem ser aprovados porque a TIR de ambos é positiva.
(  ) – O projeto A deve ser recusado porque seu VPL é negativo.
(  ) – Embora o Projeto A tenha TIR positiva, o VPL indica que ele deve ser rejeitado.
(  ) – Por ter seu VPL positivo, o projeto B deve ser recusado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, F
	
	B
	F, V, V, F
Você acertou!
Sabendo que a TIR é a taxa de juros compostos (taxa de desconto) que anula o seu valor presente (valor atual), ela deve ser positiva para indicar que o projeto é viável. Quando o VPL for nulo (igual a zero) ou positivo, o negócio deve ser feito, pois significa que teremos um rendimento igual ou superior à Taxa Mínima de Atratividade.Caso contrário, o negócio deve ser rejeitado (Aula 06, pg. 10-12).
	
	C
	V, F, V, V
	
	D
	V, V, F, F
	
	E
	F, V, F, F