ELMG_Ex_Trab_04_Resolucao[1]

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ELMG – Eletromagnetismo – trabalho 04 – entrega em uma semana.
Questão 01:
Numa região do espaço de permissividade relativa igual a 1 (ε = ε0) estão 
localizados quatro cargas pontuais de 50 (µC) cada nos pontos A(1, 0, 0), B(-1, 
0, 0), C(0, 1, 0) e D(0, -1, 0). Determine as forças (grandeza vetorial) atuantes 
em todos os pontos e justifique as soluções encontradas para a intensidade 
desta grandeza. Dentro do perímetro delimitado pelos quatro pontos pode 
existir um ponto onde a intensidade da força é nula? Se existir qual é a 
intensidade da carga colocada neste ponto? Esta carga é positiva ou negativa? 
Justifique a sua resposta. 
Sugestão:
Para o cálculo das forças é necessário a determinação do vetor direcional que 
liga entre as cargas e a força resultante é a soma vetorial das ações de todas 
as cargas no ponto desejado.
Questão 02:
No desenvolvimento de um projeto eletromagnético, a intensidade da força de 
natureza elétrica interfere na definição de importantes parâmetros para o 
sucesso do projeto, tais como Campo elétrico e campo magnético. Para 
determinar esta força, dispõem de quatro cargas positivas de 100 (nC) que 
estão localizadas no plano z = 0 nos vértices de um quadrado de 10 (cm) de 
lado. Uma quinta carga positiva de 50 (nC) está localizada em um ponto 
distante 10 (cm) de cada uma das outras cargas, onde se deseja calcular o 
módulo da força total. Ajude o projetista a calcular esta força, considerando que 
o meio tem permissividade igual a ε0.
Sugestão: 
A mesma sugestão do exercício anterior. O ponto onde deseja calcular a força 
não está no plano onde estão localizadas as quatro cargas. A distância entre 
as cargas são iguais e a posição da quinta carga deve ser obtida aplicando o 
teorema de Pitágoras.
Questão 03:
Ao longo do eixo z estão localizados cinco cargas positivas e iguais a Q = 20 
µC. Estas cargas foram colocadas nos pontos z = 0; z = ±1 m e ±2 m. Qual a 
força que atua em uma carga localizado no ponto P(0; 3; 0) m?
Sugestão: Veja que existem cargas localizadas simetricamente em relação a 
origem do sistema, facilitando os seus cálculos.
Questão 04:
Ao longo da circunferência de raio 50 cm e centro (1, 0, 0) estão locadas 12 
cargas positivas Q = 20 µC, igualmente espaçadas. A circunferência está 
contida no plano x = 1 m de permissividade ε = ε0. Calcular a intensidade da 
força sobre uma carga negativa q = 100 µC localizada no ponto P(5, 0, 0) m
Sugestão: Procure analisar as forças devidas as duas cargas diametralmente 
opostos e o resultado desta análise pode ser estendida para as demais.