Capítulo 1

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Waldir de Oliveira 
UNIFEI-IEM EME705: MÁQUINAS DE FLUXO I Capítulo 1: Generalidades sobre Máquinas de Fluxo 1
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Capítulo 1 
 
GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO 
 
1.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E 
 FINALIDADES DAS MÁQUINAS DE FLUXO 
 
a) Princípio de funcionamento 
 As máquinas de fluxo (MF) constituem mecanismos 
transformadores de energia (Ep Ec T)R R cujo princípio 
de funcionamento é baseado na mudança da quantidade de 
movimento do fluido operado por elas. 
 As máquinas de fluxo (Strömungsmaschinen) também 
são denominadas de turbomáquinas (Turbomaschinen, em 
alemão, e turbomachines, em inglês). O prefixo “turbo” é 
de origem latina e significa “o que gira”. 
 Como será visto no Capítulo 2, as MF, quanto à moda-
lidade, são classificadas em MF motoras (MFM), MF gera-
doras (MFG) e MF compostas (MFC), sendo estas constitu-
ídas por MFG e MFM, e MF reversíveis. 
 As MFM extraem energia do fluido. Como exemplos, 
todas as turbinas hidráulicas, a gás e a vapor cujo princípio 
de funcionamento é baseado na mudança da quantidade de 
movimento do fluido operado por elas. 
 As MFG adicionam energia ao fluido. Como exemplos, 
todas as bombas hidráulicas, todos os ventiladores, sopra-
dores e compressores (turbocompressores) cujo princípio 
de funcionamento é baseado na mudança da quantidade de 
movimento do fluido operado por elas. 
 As máquinas de fluxo operam energia potencial ou uma 
forma equivalente (Ep), energia cinética (Ec) e trabalho 
(energia) mecânico de eixo (T). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Finalidades das máquinas de fluxo 
 Operar transformações de energia do tipo 
(Ep Ec T)R R , com altos valores de rendimentos, de tal 
modo a competir economicamente com outras modalidades 
concorrentes e possuir características hidro ou aerodinâmi-
cas que permitam a adaptação da MF ao equipamento (má-
quina) principal ou ao sistema. 
 
 
1.2 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DAS MF E 
 DAS MDP 
 
a) Características principais das máquinas de fluxo 
 As máquinas de fluxo (turbomáquinas) também são 
denominadas de máquinas rotodinâmicas ou máquinas di-
nâmicas. Suas principais características são: 
 1) Princípio de funcionamento: é baseado na mudança 
da quantidade de movimento do fluido operado por elas. 
 2) Operam intermediariamente energia cinética (Ec), ou 
seja, (Ep Ec T)R R . 
 3) Faixa de vazões operadas: pequenas, médias e gran-
des vazões. 
 4) Faixa de pressões operadas: pequenas e médias pres-
sões. 
 5) Para rotação constante da MF, a pressão depende da 
vazão, Figura 2.a. 
 6) O escoamento através das MF é contínuo. 
 7) As MF podem funcionar por um certo tempo com 
vazão nula. 
 8) No caso de bombas, geralmente, há necessidade de 
escorvamento (retirada completa de ar ou gás desde a en-
trada da tubulação de aspiração até a bomba), se a bomba 
estiver posicionada acima do nível de líquido contido em 
um reservatório aberto à pressão atmosférica, para que a 
mesma possa bombear o líquido aspirado. 
 9) Se a viscosidade do fluido operado pela MF é muito 
alta, as características de desempenho são altamente degra-
dadas (EME803). No caso de bombas, a altura efetiva de 
elevação, H, Figura 2.a, a vazão, Q, e o rendimento total da 
bomba, η, diminuem, ao passo que a potência de eixo (po-
tência de acionamento), Pe, aumenta com o aumento da 
viscosidade. 
 
 
b) Características principais das máquinas de 
 deslocamento positivo 
 As máquinas de deslocamento positivo (MDP) também 
são denominadas de máquinas volumétricas, máquinas vo-
lumógenas ou máquinas estáticas. Suas principais caracte-
rísticas são: 
 1) Princípio de funcionamento (máquina a pistão): uma 
cavidade é aberta e o fluido é admitido em direção à entra-
da da máquina, preenchendo os espaços existentes no seu 
interior. Em seguida, essa cavidade é fechada. Por ação 
mecânica dos componentes internos da máquina, o fluido 
existente no seu interior é expulso, através de uma outra 
cavidade que é aberta, em direção à saída da máquina. O 
ciclo se repete em cada rotação da MDP. 
 2) Não operam intermediariamente energia cinética 
(Ec), ou seja, Ep TR . 
 3) Faixa de vazões operadas: pequenas vazões. 
 4) Faixa de pressões operadas: pequenas, médias e 
grandes pressões. 
 5) Para rotação constante da MDP, a pressão pratica-
mente independe da vazão, Figura 2.b. 
 6) O escoamento através das MDP é intermitente (as 
pressões variam periodicamente em cada ciclo). 
 7) As MDP não podem funcionar com vazão nula (a 
pressão é excessiva, isto é, praticamente ilimitada); há ne-
cessidade de emprego de válvula de alívio de pressão (vál-
vula de segurança). 
 8) As MDP são auto-escorvantes. 
 9) As MDP podem funcionar praticamente com fluido 
de qualquer viscosidade, Figura 2.b. 
Ec 
Ep T 
(a) 
Ec Ep T 
(b) 
Figura 1 Transformações de energia em MF: 
 (a) MFM e (b) MFG. 
 
 
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1.3 CAMPO DE APLICAÇÃO DAS MF E DAS MDP 
 
a) Com relação às faixas de vazões e pressões 
 As MF operam pequenas, médias e grandes vazões, e 
pequenas e médias pressões. 
 As MDP operam pequenas vazões, e pequenas, médias 
e grandes pressões. 
 
b) Com relação à aplicação técnica das MF 
 b.1) Como máquina principal 
 Turbinas hidráulicas, a gás e a vapor para geração de 
energia elétrica; turbina a vapor para propulsão marítima; 
bomba para central hidrelétrica de acumulação; etc. 
 b.2) Como máquina auxiliar 
 Turbocompressor de turbina a gás; bomba de alimenta-
ção de água para caldeira de usina térmica a vapor; ventila-
dor para ar-condicionado; soprador para alto-forno; aco-
plamento hidráulico; conversor hidrodinâmico de torque; 
etc. 
 
 
1.4 TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIA 
 
a) As MF se distinguem das MDP por operarem intermedi-
ariamente energia cinética (Ep Ec T)R R , Figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) As MDP se distinguem das MF por não operarem inter-
mediariamente energia cinética Ep TR , Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.5 GRANDEZAS DE FUNCIONAMENTO 
 
 Uma MF, que gira com rotação n (rps), imprime 
(MFG) ou tem disponível (MFM) no fluxo de massa m� 
(kg/s) de um fluido que a atravessa o conteúdo de energia 
por unidade de massa denominado de trabalho específico Y 
(J/kg). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Analogamente, a MF imprime ou tem disponível no 
fluxo de massa m� (kg/s) de um fluido que a atravessa a 
potência útil (potência hidráulica) Ph (W). 
 A vazão em massa, m� , é representada por 
 
 m Q V= ρ = ρ �� , (1.1) 
 
sendo ρ a massa específica do fluido e Q e V� as vazões 
volumétricas. Geralmente, o símbolo Q é utilizado para a 
vazão volumétrica de líquidos e o símbolo V� para a vazão 
volumétrica de gases. 
 O trabalho específico, Y , é representado por 
 
 TY g H p /= = Δ ρ , (1.2) 
 
sendo g a aceleração da gravidade local, H a altura de ener-
gia (altura efetiva de elevação, para bombas, e altura de 
queda líquida, para turbinas) e TpΔ a diferença de pressões 
totais (ou, simplesmente, pressão total da MF), normalmen-
te, utilizada para MF que operam gases. 
 A potência útil ou potência hidráulica ou ainda potên-
cia do fluido, Ph, é representada por 
 
 T TPh m Y Q Y Q H V p Q p= = ρ = γ = Δ = Δ�� . (1.3) 
 
 A diferença entre a potência de entrada e a potência de 
saída da MF é a potência perdida Pp (EME803). Então, 
 
 Ph Pe Pp= ± , (1.4) 
Figura 5 Algumas grandezasde funcionamento 
 de MF: (a) MFM e (b) MFG. 
Y, m� 
T MFM 
E 
S 
Pe 
Ph Pp 
(a) (b) 
MFG T 
E 
S 
Pe 
Y, m� Ph Pp 
Figura 3 Transformações de energia em MF: 
 (a) MFM e (b) MFG. 
(b) 
Ec 
Ep 
T 
E 
S 
(a) 
Ep 
T Ec 
E 
S 
Figura 4 Transformações de energia em MDP: 
 (a) MDPM e (b) MDPG. 
(a) 
Ep 
T 
E 
S 
(b) 
 
Ep 
T 
E 
S 
Figura 2 Altura efetiva de elevação, H, em função da vazão, Q, 
 para bombas hidráulicas com rotação constante ope- 
 rando líquidos de baixa e alta viscosidades: (a) Bomba 
 centrífuga (MF) e (b) Bomba de palhetas (MDP). 
Q 
H 
(a) (b) 
Q 
H 
 
 
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onde o sinal + se refere à MFM e o sinal − à MFG. 
 O rendimento total da MF, η , é representado por 
 
 
1Pe
Ph
±⎛ ⎞η = ⎜ ⎟⎝ ⎠ , (1.5) 
 
onde o sinal + se refere à MFM e o sinal − à MFG. 
 
 
1.6 ACOPLAMENTO DE MFM/MFG COM 
 MÁQUINA ACIONADA/ACIONADORA 
 
 A MF pode estar acoplada direta ou indiretamente a 
qualquer máquina. Em geral, uma MFM está acoplada dire-
tamente a um gerador elétrico (GE) para produção de ener-
gia elétrica, Figura 6.a, e um motor elétrico (ME) está aco-
plado diretamente a uma MFG, Figura 6.b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O rendimento total da máquina de fluxo, η , é represen-
tado pela Eq. (1.5). 
 O rendimento total da máquina elétrica, elη , é repre-
sentado por 
 
 
1
el
Pe
Pel
±⎛ ⎞η = ⎜ ⎟⎝ ⎠ , (1.6) 
 
onde o sinal + se refere ao ME e o sinal − ao GE. 
 Pe, em (1.6), é a potência de eixo da máquina elétrica. 
No caso de acoplamento direto, sem perda na transmissão 
máquina de fluxo/máquina elétrica, Pe, em (1.6), é igual à 
potência de eixo da máquina de fluxo. 
 O rendimento total do conjunto máquina de fluxo 
/máquina elétrica, conjη , é representado por 
 
 
1
conj
Pel
Ph
±⎛ ⎞η = ⎜ ⎟⎝ ⎠ , (1.7) 
 
onde o sinal + se refere ao conjunto MFM/GE e o sinal − 
ao conjunto MFG/ME. 
 
 
1.7 CONVENÇÃO PARA O TRABALHO 
 ESPECÍFICO DE MFG E MFM 
 
 Como foi visto, o trabalho específico, Y, de uma MF 
corresponde ao conteúdo de energia por unidade de massa 
do fluido operado por ela. 
 
 Define-se altura de energia de uma máquina de fluxo, 
H, como sendo (veja a Eq. (1.2)) 
 
 T Tp pYH
g g
Δ Δ= = =ρ γ . (1.8) 
 
 A altura de energia tem unidade de comprimento de 
coluna de fluido operado pela MF, por exemplo, mH2O. 
 
a) Instalação com bomba hidráulica (Figura 1.21 da “Co-
letânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
 
 Conforme visto no Item 1.1, uma das finalidades da 
MF é permitir a sua adaptação ao sistema. O conjunto MF 
(neste caso, uma bomba) e sistema (reservatórios, tubos, 
conexões, válvulas, etc.) formam o que é chamado de insta-
lação (neste caso, uma instalação de bombeamento). 
 Para haver bombeamento do líquido contido no reser-
vatório de aspiração para o reservatório de recalque nas 
condições exigidas pelo sistema, a altura de energia da 
bomba (altura efetiva de elevação, altura total de elevação 
ou altura de carga da bomba), H = HB, tem que ser igual à 
altura de energia do sistema, H = HSist. 
 No caso da instalação de bombeamento da Figura 1.21, 
a altura de energia do sistema é representada por 
 
 2 1Sist B geo 1 E S 2
p p
H H H H Perdas Perdas
→ →
−= = = + + +γ , (1.9) 
 
onde 1p e 2p são as pressões, respectivamente, nos reser-
vatórios de aspiração e de recalque; geoH (altura geométri-
ca) é a diferença entre o nível superior de líquido contido 
no reservatório de recalque (não necessariamente acima do 
reservatório de aspiração) e o nível superior de líquido con-
tido no reservatório de aspiração; 
1 E
Perdas
→
 são todas as per-
das de carga (distribuídas e localizadas) desde o reservató-
rio de aspiração até a entrada da bomba e 
S 2
Perdas
→
 são todas 
as perdas de carga (distribuídas e localizadas) desde a saída 
da bomba até o reservatório de recalque. Em (1.9), essas 
perdas são dadas em unidade de comprimento. 
 
b) Instalação com turbina hidráulica (Figura 1.22 da 
“Coletânea de Desenhos sobre Máquinas de Fluxo”) 
 
 No caso da instalação com turbina hidráulica da Figura 
1.22, a altura de energia (altura de queda líquida) é repre-
sentada por 
 
 br
1 E
H H Perdas
→
= − , (1.10) 
 
onde brH (altura de queda bruta) é o desnível de água entre 
os níveis a montante e a jusante da turbina e 
1 E
Perdas
→
 são 
todas as perdas de carga desde o reservatório até a entrada 
da turbina. 
 
 
1.8 APLICAÇÕES 
Figura 6 Acoplamento de máquina de fluxo com máquina 
elétrica: (a) MFM com GE e (b) MFG com ME. 
(a) 
MFM 
E 
S 
Pe 
Ph 
GE 
Pel 
(b) 
Ph 
MFG 
S 
E 
Pe 
ME 
Pel