Memorial de Cálculo de cocreto armado .pdf

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MEMORIAL CÁLCULO DA ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO IEE – INSTITUTO DE ELETROTÉCNICA E ENERGIA – LABORATÓRIO MODELO E SEDE CENDAT 
 
 
 
 
Índice 
 2
DESCRIÇÃO DO EDIFÍCIO .......................................................................................................................... 7 
Corte esquemático ............................................................................................................................... 7 
Perpectivas da estrutura ...................................................................................................................... 8 
NORMA EM USO ...................................................................................................................................... 8 
SOFTWARE UTILIZADO ............................................................................................................................. 8 
MATERIAIS ............................................................................................................................................... 8 
Concreto .............................................................................................................................................. 8 
Módulo de elasticidade ........................................................................................................................ 9 
Aço de armadura passiva...................................................................................................................... 9 
Aço de armadura ativa ......................................................................................................................... 9 
PARÂMETRO DE DURABILIDADE ............................................................................................................... 9 
Classe de agressividade ........................................................................................................................ 9 
Cobrimentos gerais .............................................................................................................................. 9 
Cobrimentos diferenciados por pavimentos ....................................................................................... 10 
AÇÕES E COMBINAÇÕES ........................................................................................................................ 10 
Carga vertical ..................................................................................................................................... 10 
Vento ................................................................................................................................................. 10 
Desaprumo global .............................................................................................................................. 11 
Empuxo .............................................................................................................................................. 11 
Incêndio ............................................................................................................................................. 11 
Cargas adicionais ................................................................................................................................ 11 
Carregamentos nos pavimentos ......................................................................................................... 11 
Resumo de combinações no modelo global ........................................................................................ 11 
Lista de combinações no modelo global ............................................................................................. 11 
MODELO ESTRUTURAL ........................................................................................................................... 12 
Explicações ......................................................................................................................................... 12 
Modelo estrutural dos pavimentos ..................................................................................................... 12 
Modelo estrutural global .................................................................................................................... 13 
Critérios de projeto ............................................................................................................................ 13 
Modelo ELU........................................................................................................................................ 14 
Modelo ELS ........................................................................................................................................ 14 
Consideração das fundações .............................................................................................................. 14 
Esforços de cálculo ............................................................................................................................. 14 
ESTABILIDADE GLOBAL ........................................................................................................................... 14 
 
Índice 
 3
Listagem completa dos parâmetros de instabilidade .......................................................................... 15 
Classificação da estrutura ................................................................................................................... 16 
COMPORTAMENTO EM SERVIÇO - ELS ................................................................................................... 16 
Deslocamentos do modelo estrutural global ...................................................................................... 16 
Listagem completa dos deslocamentos do modelo global do edifício ................................................. 16 
PARÂMETROS QUALITATIVOS ................................................................................................................ 17 
Esbeltez do edifício ............................................................................................................................ 17 
Padronização de elementos ............................................................................................................... 17 
Densidade de pilares e vãos médios ................................................................................................... 17 
MEMORIAL DE CÁLCULO DAS VIGAS ...................................................................................................... 18 
Relatório geral de vigas ...................................................................................................................... 18 
Legenda ......................................................................................................................................... 18 
Fundação ........................................................................................................................................... 18 
V101............................................................................................................................................... 18 
V102............................................................................................................................................... 19 
V103............................................................................................................................................... 20 
V104............................................................................................................................................... 20 
V105............................................................................................................................................... 20 
V106...............................................................................................................................................21 
V107............................................................................................................................................... 21 
V108............................................................................................................................................... 21 
V109............................................................................................................................................... 22 
V110............................................................................................................................................... 23 
V111............................................................................................................................................... 23 
V112............................................................................................................................................... 23 
V113............................................................................................................................................... 24 
V114............................................................................................................................................... 24 
V115............................................................................................................................................... 25 
V116............................................................................................................................................... 25 
Primeiro Pavimento............................................................................................................................ 25 
V201............................................................................................................................................... 25 
V202............................................................................................................................................... 26 
V203............................................................................................................................................... 27 
V204............................................................................................................................................... 27 
 
Índice 
 4
V205............................................................................................................................................... 27 
V206............................................................................................................................................... 28 
V207............................................................................................................................................... 29 
V208............................................................................................................................................... 29 
V209............................................................................................................................................... 29 
Cobertura ........................................................................................................................................... 30 
V301............................................................................................................................................... 30 
V302............................................................................................................................................... 31 
V303............................................................................................................................................... 31 
V304............................................................................................................................................... 32 
V305............................................................................................................................................... 32 
V306............................................................................................................................................... 33 
V307............................................................................................................................................... 33 
V308............................................................................................................................................... 34 
V309............................................................................................................................................... 34 
Previsão Cobertura ............................................................................................................................. 35 
V401............................................................................................................................................... 35 
V402............................................................................................................................................... 35 
V403............................................................................................................................................... 36 
V404............................................................................................................................................... 37 
V405............................................................................................................................................... 37 
MEMORIAL DE CÁLCULO DOS PILARES ................................................................................................... 38 
Montagem de carregamentos de pilares ............................................................................................ 38 
Legenda ......................................................................................................................................... 38 
P1 ................................................................................................................................................... 38 
P2 ................................................................................................................................................... 39 
P3 ................................................................................................................................................... 39 
P4 ................................................................................................................................................... 39 
P5 ................................................................................................................................................... 40 
P6 ................................................................................................................................................... 41 
P7 ................................................................................................................................................... 41 
P8 ................................................................................................................................................... 41 
P9 ................................................................................................................................................... 42 
P10 ................................................................................................................................................. 42 
 
Índice 
 5
P11 ................................................................................................................................................. 43 
P12 ................................................................................................................................................. 44 
P13 .................................................................................................................................................44 
P14 ................................................................................................................................................. 45 
P15 ................................................................................................................................................. 45 
Listagem de resultados por pilar ......................................................................................................... 46 
Legenda ......................................................................................................................................... 46 
P1 ................................................................................................................................................... 46 
P2 ................................................................................................................................................... 47 
P3 ................................................................................................................................................... 47 
P4 ................................................................................................................................................... 48 
P5 ................................................................................................................................................... 48 
P6 ................................................................................................................................................... 49 
P7 ................................................................................................................................................... 49 
P8 ................................................................................................................................................... 50 
P9 ................................................................................................................................................... 50 
P10 ................................................................................................................................................. 50 
P11 ................................................................................................................................................. 51 
P12 ................................................................................................................................................. 51 
P13 ................................................................................................................................................. 52 
P14 ................................................................................................................................................. 52 
P15 ................................................................................................................................................. 53 
Seleção de bitolas de pilares............................................................................................................... 53 
Legenda ......................................................................................................................................... 53 
P1 ................................................................................................................................................... 53 
P2 ................................................................................................................................................... 54 
P3 ................................................................................................................................................... 54 
P4 ................................................................................................................................................... 54 
P5 ................................................................................................................................................... 54 
P6 ................................................................................................................................................... 54 
P7 ................................................................................................................................................... 54 
P8 ................................................................................................................................................... 54 
P9 ................................................................................................................................................... 55 
P10 ................................................................................................................................................. 55 
 
Índice 
 6
P11 ................................................................................................................................................. 55 
P12 ................................................................................................................................................. 55 
P13 ................................................................................................................................................. 55 
P14 ................................................................................................................................................. 55 
P15 ................................................................................................................................................. 55 
ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO E CÁLCULO DA SUA CAPACIDADE DE CARGA GEOTÉCNICA ................ 56 
Relatórios de sondagem ..................................................................................................................... 57 
Furo SP01 ....................................................................................................................................... 57 
Furo SP02 ....................................................................................................................................... 58 
Furo SP03 ....................................................................................................................................... 59 
Capacidade de carga geotécnica ......................................................................................................... 60 
Furo SP01 – Estaca Strauss ∅ 32 ..................................................................................................... 60 
Furo SP02 – Estaca Strauss ∅ 32 ..................................................................................................... 60 
Furo SP03 – Estaca Strauss ∅ 32 ..................................................................................................... 61 
Furo SP01 – Estaca Strauss ∅ 38 ..................................................................................................... 61 
Furo SP02 – Estaca Strauss ∅ 38 ..................................................................................................... 62 
Furo SP03 – Estaca Strauss ∅ 38 ..................................................................................................... 62 
CRITÉRIOS PROJETO - GERENCIADOS ...................................................................................................... 62 
Critérios gerais ................................................................................................................................... 62 
Ações ................................................................................................................................................. 63 
Análise Estrutural ............................................................................................................................... 63 
Dimensionamento, detalhamento e desenho .....................................................................................66 
 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 7
DESCRIÇÃO DO EDIFÍCIO 
O edifício LABORATÓRIO MODELO IEE USP é constituído por 3 pavimentos: A seguir é apresentado um 
quadro com detalhes de cada um destes pavimentos. 
Pavimentos Piso a Piso (m) Cota (m) Área (m2) 
Previsão Cobertura 3,57 110,66 190,36 
Cobertura 3,57 107,09 186,90 
Primeiro Pavimento 3,82 103,52 167,51 
Fundação 0,00 99,70 32,57 
TOTAL --- --- 577,3 
 
A altura total do edifício é de 11,0 m. Corte esquemático 
A seguir é apresentado um corte esquemático do edifício. Nele é possível visualizar as distâncias entre 
pavimentos, cotas e nomenclaturas utilizadas: 
 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 8
Perpectivas da estrutura 
 
NORMA EM USO 
Na análise, dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais deste edifício foram utilizadas 
as prescrições indicadas pelas seguintes normas: 
 NBR6118:2007 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimentos; 
 NBR6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - Procedimentos; 
 NBR6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações – Procedimentos; 
 NBR8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimentos. 
SOFTWARE UTILIZADO 
Para a análise estrutural e dimensionamento e detalhamento estrutural foi utilizado o sistema CAD/TQS 
na versão V17.5.16. 
MATERIAIS Concreto 
A seguir são apresentados os valores de fck, em MPa, utilizados para cada um dos elementos estruturais, 
para cada um dos pavimentos: 
Pavimento Lajes Vigas Fundações 
Previsão Cobertura 30 30 30 
Cobertura 30 30 30 
Primeiro Pavimento 30 30 30 
Fundação 30 30 30 
 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 9
Piso Pavimento fck do pilar (MPa) 
3 Previsão Cobertura 30 
2 Cobertura 30 
1 Primeiro Pavimento 30 
0 Fundação 30 
 Módulo de elasticidade 
O módulo de elasticidade, em tf/m2, utilizado para cada um dos concretos utilizados é listado a seguir: 
 Ecs Eci 
C30 2607159 3067246 
 Aço de armadura passiva 
Foram utilizadas as seguintes características para o aço estrutural utilizado no projeto: 
Tipo de barra Ecs(GPa) fyk(MPa) Massa específica(kg/m3) nb n1 
CA-25 210 250 7.850 1,0 1,00 
CA-50 210 250 7.850 1,5 2,25 
CA-60 210 250 7.850 1,2 1,40 
 Aço de armadura ativa 
Foram utilizadas as seguintes características para o aço estrutural utilizado no projeto: 
Tipo de barra Ecs(GPa) fpyk(MPa) fptk(MPa) Massa específica(kg/m3) nb 
CP190-12,7 200 175 190 7.850 1,0 
PARÂMETRO DE DURABILIDADE Classe de agressividade 
Para o dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais foi considerada a seguinte Classe de 
Agressividade Ambiental no projeto: II - Moderada, conforme definido pelo item 6 da NBR6118:2007. Cobrimentos gerais 
A definição dos cobrimentos foi feita com base na Classe de Agressividade Ambiental definida 
anteriormente e de acordo com o item 7.4.7 e seus subitens. 
A seguir são apresentados os valores de cobrimento utilizados para os diversos elementos estruturais 
existentes no projeto: 
Elemento Estrutural Cobrimento (cm) 
Lajes convencionais (superior / inferior) 2,5 / 2,5 
Lajes protendidas (superior / inferior) 3,5 / 3,5 
Vigas 3,0 
Pilares 3,0 
Fundações 3,0 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 10 
Cobrimentos diferenciados por pavimentos 
A seguir são apresentados os valores de cobrimentos diferenciados utilizados nos pavimentos. Caso os 
valores apresentados sejam zero (0), o valor geral foi utilizado: 
Pavimento Vigas (cm) Laje Inf. (cm) Laje Sup. (cm) Laje Prot. Inf. (cm) Laje Prot. Sup. (cm) 
Previsão Cobertura 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
Cobertura 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
Primeiro Pavimento 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
Fundação 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
 
AÇÕES E COMBINAÇÕES Carga vertical 
A seguir são apresentadas as cargas médias utilizadas em cada um dos pavimentos para o 
dimensionamento da estrutura. 
A “carga média” de um pavimento é a razão entre as todas as cargas verticais características (peso-
próprio, permanentes ou acidentais) pela área total estimada do pavimento. 
Pavimento Peso Próprio (tf/m2) Permanente (tf/m2) Acidental (tf/m2) 
Previsão Cobertura 0,43 0,46 0,05 
Cobertura 0,45 0,55 0,30 
Primeiro Pavimento 0,48 0,62 0,30 
Fundação 1,89 3,13 0,18 
 
As cargas apresentadas foram obtidas do modelo dos pavimentos e não apresentam o peso próprio dos 
pilares. 
Na análise estrutural do edifício não foi considera a redução de sobrecarga definida no item 2.2.1.8 da 
NBR 6120:1980. Vento 
A seguir são apresentados os fatores de cálculo utilizados para definição das ações de vento incidentes 
sobre a estrutura. 
 Velocidade básica (m/s): 38,0; 
 Fator topográfico (S1): 1,0; 
 Categoria de rugosidade (S2): IV - Terrenos com obstáculos numerosos e pouco espaçados. zona 
florestal, industrial, urbanizada, parques, subúrbios densos; 
 Classe da edificação (S2): B - Maior dimensão horizontal ou vertical entre 20 e 50m; 
 Fator estatístico (S3): 1,00 - Edificações em geral. Hotéis, residências, comércio e indústria com 
alta taxa de ocupação. 
Na tabela que se segue são apresentados os valores de coeficiente de arrasto, área de projeção do 
edifício e pressão calculada com os fatores apresentados anteriormente: 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 11 
Caso Ângulo (°) Coef. arrasto Área (m2) Pressão (tf/m2) 
5 90 1,25 159,9 0,065 
6 270 1,25 159,9 0,065 
7 0 0,70 144,3 0,037 
8 180 0,70 144,3 0,037 
 Desaprumo global 
Nenhum caso de desaprumo global foi considerado na análise estrutural do edifício. Empuxo 
Nenhum caso de empuxo foi considerado na análise estrutural do edifício. Incêndio 
TRRF: 120,0 Cargas adicionais 
Nenhum caso adicional foi considerado na análise estrutural do edifício. Carregamentos nos pavimentos 
Outros carregamentos considerados nos modelos dos pavimentos são apresentados a seguir: 
Pavimento Temperatura Retração Protensão Dinâmica 
Previsão Cobertura Não Não Não Não 
Cobertura Não Não Não Não 
Primeiro Pavimento Não Não Não Não 
Fundação Não Não Não Não 
 Resumo de combinações no modelo global 
No modelo estrutural global foram consideradas as seguintes combinações: 
Tipo Descrição N. Combinações 
ELU1 Verificações de estado limite último - Vigas e lajes 18 
ELU2 Verificações de estado limite último - Pilares e fundações 18 
ELS Verificações de estado limite de serviço 12 
COMBFLU Cálculo de fluência (método geral) 2 
 Lista de combinações no modelo global 
No modelo estrutural global foram consideradas as seguintes combinações:Combinações de ELU para vigas e lajes 
===================================== 
Caso Prefixo Título 
 14 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT1 
 15 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT2 
 16 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT3 
 17 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT4 
 18 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT1 
 19 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT2 
 20 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT3 
 21 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT4 
 24 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT1 
 25 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT2 
 26 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT3 
 27 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT4 
 28 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT1 
 29 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT2 
 30 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT3 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 12 
 31 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT4 
 
Combinações de ELU para pilares e fundações 
=========================================== 
Caso Prefixo Título 
 14 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT1 
 15 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT2 
 16 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT317 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT4 
 18 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT1 
 19 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT2 
 20 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT3 
 21 ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT4 
 24 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT1 
 25 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT2 
 26 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT3 
 27 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT4 
 28 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT1 
 29 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT2 
 30 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT3 
 31 ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT4 
 
 
 
MODELO ESTRUTURAL Explicações 
Na análise estrutural do edifício foi utilizado o 'Modelo 4' do sistema CAD/TQS. Este modelo consiste em 
dois modelos de cálculo: 
 Modelo de grelha para os pavimentos; 
 Modelo de pórtico espacial para a análise global. 
O edifício será modelado por um único pórtico espacial mais os modelos dos pavimentos. O pórtico será 
composto apenas por barras que simulam as vigas e pilares da estrutura, com o efeito de diafragma 
rígido das lajes devidamente incorporado ao modelo. Os efeitos oriundos das ações veticais e horizontais 
nas vigas e pilares serão calculados com o pórtico espacial. 
Nas lajes, somente os efeitos gerados pelas ações verticais serão calculados. Nos pavimentos simulados 
por grelha de lajes, os esforços resultantes das barras de lajes sobre as vigas serão tranferidas como 
cargas para o pórtico espacial, ou seja, há uma 'certa' integração entre ambos os modelos (pórtico e 
grelha). Para os demais tipos de modelos de pavimentos, as cargas das lajes serão transferidas para o 
pórtico por meio de quinhos de carga. 
Tratamento especial para vigas de transição e que suportam tirantes pode ter sido considerado e são 
apontados no item 'Critérios de projeto'. A flexibilização das ligações viga-pilar, a seperação de modelos 
específicos para análises ELU e ELS e os coeficientes de não-linearidade física também são apontados a 
seguir. Modelo estrutural dos pavimentos 
A análise do comportamento estrutural dos pavimentos foi realizada através de modelos de grelha ou 
pórtico plano. Nestes modelos as lajes foram integralmente consideradas, junto com as vigas e os apoios 
formados pelos pilares existentes. 
A seguir são apresentados o tipo de modelo estrutural utilizado em cada um dos pavimentos: 
Pavimento Descrição do Modelo Modelo Estrutural 
Previsão Cobertura Modelo somente de vigas Grelha (3 graus de liberdade) 
Cobertura Modelo somente de vigas Grelha (3 graus de liberdade) 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 13 
Primeiro Pavimento Modelo somente de vigas Grelha (3 graus de liberdade) 
Fundação Modelo somente de vigas Grelha (3 graus de liberdade) 
 
Para a avaliação das deformações dos pavimentos em serviço, também foram realizadas análises 
considerando a não-linearidade física, onde através de incrementos de carga, as inércias reais das seções 
são estimadas considerando as armaduras de projeto e a fissuração nos estádios I, II ou III. 
Os esforços obtidos dos modelos estruturais dos pavimentos foram utilizados para o dimensionamento 
das lajes à flexão e cisalhamento. 
Nestes modelos foi utilizado o módulo de elasticidade secante do concreto. A seguir são apresentados os 
valores utilizados para cada um dos pavimentos: 
Pavimento Módulo de elasticidade adotado (tf/m2) 
Previsão Cobertura 2607159 
Cobertura 2607159 
Primeiro Pavimento 2607159 
Fundação 2607159 
 Modelo estrutural global 
No modelo de pórtico foram incluídos todos os elementos principais da estrutura, ou seja, pilares e 
vigas, além da consideração do diafragma rígido formado nos planos de cada pavimento (lajes). A rigidez 
à flexão das lajes foi desprezada na análise de esforços horizontais (vento). 
Os pórticos espaciais foram modelados com todos os pavimentos do edifício, para a avaliação dos 
efeitos das ações horizontais e os efeitos de redistribuição de esforços em toda a estrutura devido aos 
carregamentos verticais. 
As cargas verticais atuantes nas vigas e pilares do pórtico foram extraídas de modelos de grelha de cada 
um dos pavimentos. 
Foram utilizados dois modelos de pórtico espacial: um específico para análises de Estado Limite Último - 
ELU e outro para o Estado Limite de Serviço - ELS. As características de cada um destes modelos são 
apresentadas a seguir. Critérios de projeto 
A seguir são apresentadas algumas considerações de projeto utilizadas para a análise estrutura do 
edifício em questão: 
 Flexibilização das ligações viga/pilar : Sim; 
 Modelo enrijecido para viga de transição: Sim 
 Método para análise de 2ª. Ordem global: GamaZ 
 Análise por efeito incremental: Não 
 Análise com interação fundação-estrutura: Não 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 14 
Modelo ELU 
O modelo ELU foi utilizado para obtenção dos esforços necessários para o dimensionamento e 
detalhamento dos elementos estruturais. 
Apenas no neste modelo foram utilizados os coeficientes de não linearidade física conforme indicados 
pelo item 15.7.3 da NBR6118:2007. A seguir são apresentados estes valores: 
Elemento estrutural Coef. NLF 
Pilares 0,80 
Vigas 0,40 
Lajes 0,30 
 
O módulo de elasticidade utilizado no modelo foi de secante, de acordo com o fck do elemento 
estrutural (já apresentado anteriormente). Modelo ELS 
O modelo ELS foi utilizado para análise de deslocamento do edifício. 
Neste modelo a inércia utilizada para os elementos estruturais foi a bruta. Consideração das fundações 
Todas as fundações foram consideradas rigidamente conectadas à base. Esforços de cálculo 
Os esforços obtidos na análise de pórtico foram utilizados para o dimensionamento de vigas e pilares, 
onde um conjunto de combinações conciliando os esforços de cargas verticais e de vento são agrupados 
e ponderados segundo as prescrições das normas NBR8681:2003 e NBR6118:2007. 
No dimensionamento das armaduras das vigas é utilizada uma envoltória de esforços solicitantes de 
todas as combinações pertencentes ao grupo ELU1. Para o dimensionamento de armaduras dos pilares 
são utilizadas todas as hipóteses de solicitações (combinações do grupo ELU2); neste conjunto de 
combinações são aplicadas as reduções de sobrecarga previstas na NBR6120:2007, caso o projeto esteja 
utilizando este método. 
ESTABILIDADE GLOBAL 
A seguir são apresentados os principais parâmetros de instabilidade obtidos da análise estrutural do 
edifício. 
Parâmetro Valor 
GamaZ 1,11 
FAVt 1,14 
Alfa 0,76 
 
Na tabela anterior são apresentados somente os valores máximos obtidos para os coeficientes. 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 15 
GamaZ é o parâmetro para avaliação da estabilidade de uma estrutura. Ele NÃO considera os 
deslocamentos horizontais provocados pelas cargas verticais (calculado p/ casos de vento), conforme 
definido no item 15.5.3 da NBR 6118:2007. 
FAVt é o fator de amplificação de esforços horizontais que pode considerar os deslocamentos 
horizontais gerados pelas cargas verticais (calculado p/ combinações ELU com a mesma formulação do 
GamaZ). 
Alfa é o parâmetro de instabilidade de uma estrutura reticulada conforme definido pelo item 15.5.2 da 
NBR 6118:2007. Listagem completa dos parâmetros de instabilidade 
A seguir são apresentados a lsitagem completa dos parâmetros de instabilidade para as combinações 
apresentadas anteriormente: 
Parâmetro de estabilidade (GamaZ) para os carregamentos simples de vento 
======================================================================== 
Caso Ang CTot M2 CHor M1 Mig GamaZ Alfa Obs 
 5 90. 788.3 5.4 10.4 67.1 16.0 1.114 .710 B 
 6270. 788.3 5.4 10.4 67.1 16.0 1.114 .710 B 
 7 0. 788.3 1.3 5.3 34.0 16.0 1.051 .491 
 8 180. 788.3 1.3 5.3 34.0 16.0 1.051 .491 
 
Parâmetro de estabilidade (FAVt ) para combinações de ELU - vigas e lajes 
========================================================================= 
Caso Ang CTot M2 CHor M1 MultH FAVt Alfa Obs 
 14 90. 788.3 3.3 6.2 40.3 1.060 1.116 .717 B 
 15 270. 788.3 3.2 6.2 40.3 1.058 1.114 .702 B D 
 16 0. 788.3 .7 3.2 20.4 1.000 1.051 .446 D 
 17 180. 788.3 .9 3.2 20.4 1.000 1.060 .533 B 
 18 90. 788.3 5.5 10.4 67.1 1.060 1.115 .715 B 
 19 270. 788.3 5.3 10.4 67.1 1.058 1.114 .704 B D 
 20 0. 788.3 1.2 5.3 34.0 1.000 1.051 .464 D 
 21 180. 788.3 1.4 5.3 34.0 1.000 1.056 .517 B 
 24 90. 788.3 2.7 6.2 40.3 1.058 1.114 .652 B D 
 25 270. 788.3 3.8 6.2 40.3 1.081 1.138 .763 B 
 26 0. 788.3 .5 3.2 20.4 1.000 1.051 .385 D 
 27 180. 788.3 1.0 3.2 20.4 1.000 1.068 .578 B 
 28 90. 788.3 4.8 10.4 67.1 1.058 1.114 .677 B D 
 29 270. 788.3 6.0 10.4 67.1 1.071 1.127 .740 B 
 30 0. 788.3 1.1 5.3 34.0 1.000 1.051 .431 D 
 31 180. 788.3 1.5 5.3 34.0 1.000 1.061 .544 B 
 
Parâmetro de estabilidade (FAVt ) para combinações de ELU - pilares e fundações 
=============================================================================== 
Caso Ang CTot M2 CHor M1 MultH FAVt Alfa Obs 
 14 90. 788.3 3.3 6.2 40.3 1.060 1.116 .717 B 
 15 270. 788.3 3.2 6.2 40.3 1.058 1.114 .702 B D 
 16 0. 788.3 .7 3.2 20.4 1.000 1.051 .446 D 
 17 180. 788.3 .9 3.2 20.4 1.000 1.060 .533 B 
 18 90. 788.3 5.5 10.4 67.1 1.060 1.115 .715 B 
 19 270. 788.3 5.3 10.4 67.1 1.058 1.114 .704 B D 
 20 0. 788.3 1.2 5.3 34.0 1.000 1.051 .464 D 
 21 180. 788.3 1.4 5.3 34.0 1.000 1.056 .517 B 
 24 90. 788.3 2.7 6.2 40.3 1.058 1.114 .652 B D 
 25 270. 788.3 3.8 6.2 40.3 1.081 1.138 .763 B 
 26 0. 788.3 .5 3.2 20.4 1.000 1.051 .385 D 
 27 180. 788.3 1.0 3.2 20.4 1.000 1.068 .578 B 
 28 90. 788.3 4.8 10.4 67.1 1.058 1.114 .677 B D 
 29 270. 788.3 6.0 10.4 67.1 1.071 1.127 .740 B 
 30 0. 788.3 1.1 5.3 34.0 1.000 1.051 .431 D 
 31 180. 788.3 1.5 5.3 34.0 1.000 1.061 .544 B 
 
Observações IMPORTANTES 
======================= 
Este edifício tem poucos pisos. O parâmetro GamaZ não pode 
ser usado como estimativa para verificação de estabilidade, 
nem para majoração dos esforços horizontais. Recomendamos 
processar este edifício com o processo P-Delta. 
 
Observações para os casos com Obs="B": 
O parâmetro Alfa deste edifício indica que a estrutura é de 
nós móveis. 
 
Observações para os casos com Obs="D": 
O deslocamento horizontal das cargas verticais age de modo 
favorável diminuindo o GamaZ neste caso. O programa 
modificou o GamaZ pelo valor obtido no caso de vento simples 
nesta direção 
 
Para efeito de verificação da capacidade de rotação dos 
elementos estruturais, este edifício será considerado deslocável. 
 
 
 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 16 
Classificação da estrutura 
Baseado nos valores apresentados acima, a estrutura pode ser avaliada da seguinte forma: 
 Parâmetro adotado na análise do edifício (GamaZ): 1,11; 
 Tipo da estrutura (Alfa): 0,76. 
COMPORTAMENTO EM SERVIÇO - ELS Deslocamentos do modelo estrutural global 
Para o edifício em questão os temos os seguintes valores: 
 Altura total do edifício - H (m): 10,96; 
 Altura entre pisos - Hi (m): 3,82. Listagem completa dos deslocamentos do modelo global do edifício 
A seguir são apresentados a listagem completa dos parâmetros de instabilidade para as combinações 
apresentadas anteriormente: 
Legenda para a tabela de deslocamentos máximos 
============================================== 
Legenda Valor 
Caso Caso de carregamento de ELS 
DeslH Máximo deslocamento horizontal absoluto (cm) 
Relat1 Valor relativo à altura total do edifício 
Piso Piso de deslocamento máximo relativo 
DeslHp Máximo deslocamento horizontal entre pisos (cm) 
Relat3 Valor relativo ao pé-direito do pavimento 
Obs Observações (A/B/C..). Quando definidas, ver significado a seguir. 
 
Deslocamentos máximos 
===================== 
Caso DeslH Relat1 Obs 
 5 .31 H/3542. D 
 6 .31 H/3542. 
 7 .07 H/16553. 
 8 .07 H/16553. 
 
Deslocamentos máximos entre pisos 
================================= 
Caso Piso DeslHp Relat3 Obs 
 5 1 .13 Hi/2978. DE 
 6 1 .13 Hi/2978. 
 7 1 .03 Hi/13509. 
 8 1 .03 Hi/13509. 
 
Observações IMPORTANTES 
======================= 
 
Observações para os casos com Obs="D": 
Caso de carregamento com deslocamento absoluto máximo 
 
Observações para os casos com Obs="E": 
Caso de carregamento com deslocamento relativo máximo 
 
 
Com os resultados obtidos pela análise estrutural obteve-se os seguintes valores de deslocamentos 
horizontais do modelo estrutural global: 
Deslocamento Valor máximo Referência 
Topo do edifício (cm) (H / 3542) 0,31 (H / 1700) 0,64 
Entre pisos (cm) (Hi / 2978) 0,13 (Hi / 850) 0,45 
 
Os valores de referência utilizados são prescritos pelo NBR 6118:2007 através do item 13.3. 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 17 
PARÂMETROS QUALITATIVOS Esbeltez do edifício 
A seguir é apresentada a esbeltez do edifício e da torre (caso exista). 
 Número de pisos 
Torre Tipo 3 
Edifício 4 
 
Na tabela anterior, 'torre tipo' é a parte do edifício que está acima do primeiro pavimento 'Tipo' ou 
'Primeiro', conforme indicado no esquema do edifício. 
A esbeltez é a razão da altura pela menor dimensão do edifício. Padronização de elementos 
A seguir são apresentados os elementos e suas variações para cada um dos pavimentos. 
Pavimentos Pilares Vigas Lajes 
Previsão Cobertura 13 / 4 5 / 3 4 / 1 
Cobertura 15 / 5 9 / 3 6 / 1 
Primeiro Pavimento 15 / 5 9 / 3 3 / 1 
Fundação 15 / 11 16 / 8 3 / 2 
 
Na tabela anterior são apresentados os números de elementos do pavimento e o número de variações 
(seções ou espessuras diferentes). Densidade de pilares e vãos médios 
A seguir é apresentada a densidade de pilares e vãos médios das vigas e lajes. 
Pavimentos Densidade de pilares (m2) Vigas (m) Lajes (m) 
Previsão Cobertura 14,6 4,5 3,4 
Cobertura 12,5 4,1 3,0 
Primeiro Pavimento 11,2 4,1 5,0 
Fundação 2,2 3,4 1,9 
 
A densidade de pilares é a razão da área do pavimento pelo número de pilares existentes neste 
pavimento. 
 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 18 
MEMORIAL DE CÁLCULO DAS VIGAS 
A seguir são apresentados os dados e resultados do cálculo/dimensionamento das vigas: Relatóriogeral de vigas Legenda 
G E O M E T R I A 
Eng.E : Engastamento a Esquerda / Eng.D : Engastamento a Direita / Repet : Repeticoes 
NAnd : N.de Andares / Red V Ext : Reducao de Cortante no Extremo / Fat.Alt : Fator de Alternancia de Cargas 
Cob : Cobrimento / TpS : Tipo da Secao / BCs : Mesa Colaborante Superior 
BCi : Mesa Colaborante Inferior / Esp.LS : Espessura Laje Superior / Esp.LI : Espessura Laje Infetior 
FSp.Ex : Distancia Face Superior Eixo / FLt.Ex : Distancia Face Lateral ao Eixo / Cob/S : Cobrim/Cobr.superior adicional 
C A R G A S 
MEsq : Momento Adicional a Esquerda / MDir : Momento Adicional a Direita / Q : Cortante Adicional (valor unico) 
A R M A D U R A S - F L E X A O 
SRAS : Secao Retangular Armad.Simples / SRAD : Secao Retangular Armad.Dupla / STAS : Secao Te Armadura Simples 
STAD : Secao Te Armadura Dupla / x/d : Profund. relativa da Linha Neutra / x/dMx : Profund. relativa da LN Maxima 
AsL : Armadura de Compressao / Bit.de Fiss.: Bitola de fissuracao / Asapo : Armadura e/d que chega no 
extremo 
A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O 
MdC : Modelo de Calculo (I ou II) / Ang. : Angulo da biela de compressao / Aswmin : Armad.transv.minima-
cisalhamento 
Asw[C+T]: Arm.tran.calculada cisalh+torcao / Bit : Bitola selecionada / Esp : Espacamento selecionado 
NR : Numero de ramos do estribo / AsTrt : Armadura transversal de Tirante / AsSus : Armadura transversal-Suspensao 
A R M A D U R A S - T O R C A O 
%dT : % limite de TRd2 para desprezar o M de torcao (Tsd) / he : Espessura do nucleo de torcao 
b-nuc : Largura do nucleo / h-nuc : Altura do nucleo 
Asw-1R : Armadura de torcao calculada para 1 Ramo de estribo / AswmnNR : Armad.transv.minima-torcao p/NR estribos 
selecionado 
Asl-b : Armadura longitudinal de torcao no lado b / Asl-h : Armadura longitudinal de torcao no lado h 
ComDia : Valor da compressao diagonal (cisalhamento+torcao) / AdPla : Capacida/ adaptacao plastica no vao - S[sim] 
N[nao] 
R E A C O E S D E A P O I O 
DEPEV : Distancia do eixo do pilar ao eixo efetivo de apoio -viga / Morte : Codigo se pilar morre / segue / vigas 
M.I.Mx : Momento Imposto Maximo / M.I.Mn : Momento Imposto Minimo 
 Fundação V101 
Viga= 101 V101 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1 /L= 6.84 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .6 tf* m | M.[+] Max= .5 tf* m - Abcis.= 351 | M.[-] = .7 tf* m 
[tf,cm]| As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .05 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= .29 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 660. 1.17 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 2 /L= 6.84 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = 2.3 tf* m | M.[+] Max= 1.7 tf* m - Abcis.= 359 | M.[-] = 2.3 tf* m 
[tf,cm]| As = 2.19 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ | As = 2.19 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .10 | As = 1.64 -SRAS- [ 2 B 12.5mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .10 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 660. 3.27 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 3 /L= 6.84 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = 2.3 tf* m | M.[+] Max= 1.7 tf* m - Abcis.= 359 | M.[-] = 2.3 tf* m 
[tf,cm]| As = 2.19 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ | As = 2.19 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .10 | As = 1.64 -SRAS- [ 2 B 12.5mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .10 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 19 
[tf,cm] 0.- 660. 3.27 34.83 1 45..0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 4 /L= 6.84 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = 2.3 tf* m | M.[+] Max= 1.7 tf* m - Abcis.= 359 | M.[-] = 2.3 tf* m 
[tf,cm]| As = 2.19 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ | As = 2.19 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .10 | As = 1.64 -SRAS- [ 2 B 12.5mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .10 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 660. 3.27 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 5 /L= 4.44 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .7 tf* m | M.[+] Max= .5 tf* m - Abcis.= 240 | M.[-] = .7 tf* m 
[tf,cm]| As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .05 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 420. 1.49 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 6 /L= 4.44 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .7 tf* m | M.[+] Max= .5 tf* m - Abcis.= 240 | M.[-] = .7 tf* m 
[tf,cm]| As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .05 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 420. 1.63 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 7 /L= 4.44 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .9 tf* m | M.[+] Max= .6 tf* m - Abcis.= 231 | M.[-] = .7 tf* m 
[tf,cm]| As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .05 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= .29 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 420. 2.41 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
REAC. APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares: 
 1 .651 .651 .60 .18 1 B202 .00 .00 8202 0 0 0 0 0 
 2 3.122 3.122 .60 .18 1 B17 .00 .00 8017 0 0 0 0 0 
 3 4.600 4.600 .60 .18 1 B203 .00 .00 8203 0 0 0 0 0 
 4 4.600 4.600 .60 .18 1 B99 .00 .00 8099 0 0 0 0 0 
 5 3.352 3.352 .60 .18 0 B1 .00 .00 8001 0 0 0 0 0 
 6 2.201 2.201 .60 .18 0 B2 .00 .00 8002 0 0 0 0 07 2.746 2.746 .60 .18 0 B3 .00 .00 8003 0 0 0 0 0 
 8 1.035 1.035 .60 .18 0 B4 .00 .00 8004 0 0 0 0 0 
 
 V102 
Viga= 102 V102 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1 /L= 3.68 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = 1.0 tf* m | M.[+] Max= .6 tf* m - Abcis.= 226 | M.[-] = 1.2 tf* m 
[tf,cm]| As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .05 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 20 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= .29 | | Asapo[+]= 1.08 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 344. 3.17 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 1.1 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 2 /L= 2.83 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .5 tf* m | M.[+] Max= .4 tf* m - Abcis.= 214 | M.[-] = .5 tf* m 
[tf,cm]| As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .05 | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 110.0 | M[+]Min = 110.0 | M[-]Min = 110.0 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.08 | | Asapo[+]= .38 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 259. 1.76 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
REAC. APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares: 
 1 1.642 1.642 1.44 .60 0 B6 .00 .00 8006 0 0 0 0 0 
 2 3.471 3.469 1.94 .85 0 B7 .00 .00 8007 0 0 0 0 0 
 3 1.238 1.238 1.56 .66 0 B8 .00 .00 8008 0 0 0 0 0 
 
 V103 
Viga= 103 V103 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1 /L= 1.86 /B= .19 /H= .30 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .0 tf* m | M.[+] Max= .4 tf* m - Abcis.= 93 | M.[-] = .0 tf* m 
[tf,cm]| As = .00 -SRAS- [ 0 B 8.0mm] | AsL= .00 ------ | As = .00 -SRAS- [ 0 B 8.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .00 | As = .89 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .00 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 61.9 | M[+]Min = 61.9 | M[-]Min = 61.9 
[cm2 ]| Asapo[+]= .85 | | Asapo[+]= .85 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 168. 1.24 25.15 1 45. .0 2.2 2.2 5.0 15.0 2 .0 .0 
 
REAC. APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares: 
 1 .888 .888 .19 .01 2 V111 .00 .00 0 0 0 0 0 0 
 2 .875 .875 .19 .01 2 V112 .00 .00 0 0 0 0 0 0 
 
 V104 
Viga= 104 V104 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1 /L= 4.04 /B= .19 /H= .50 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .25 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = 3.4 tf* m | M.[+] Max= .7 tf* m - Abcis.= 235 | M.[-] = .7 tf* m 
[tf,cm]| As = 2.46 -SRAS- [ 2 B 12.5mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.43 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .09 | As = 1.43 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .04 
 | x/dMx= .33 | |x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 171.9 | M[+]Min = 171.9 | M[-]Min = 171.9 
[cm2 ]| Asapo[+]= .36 | | Asapo[+]= .48 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 374. 4.45 44.50 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .1 .0 
 
REAC. APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares: 
 1 3.177 3.177 .60 .15 0 B9 .00 .00 8009 0 0 0 0 0 
 2 1.469 1.469 .60 .15 0 B10 .00 .00 8010 0 0 0 0 0 
 
 V105 
Viga= 105 V105 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1 /L= 1.86 /B= .19 /H= .30 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .15 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
 
Memorial Descritivo - LABORATÓRIO MODELO IEE USP 
 21 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .0 tf* m | M.[+] Max= .4 tf* m - Abcis.= 93 | M.[-] = .0 tf* m 
[tf,cm]| As = .00 -SRAS- [ 0 B 8.0mm] | AsL= .00 ------ | As = .00 -SRAS- [ 0 B 8.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .00 | As = .89 -SRAS- [ 2 B 10.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .00 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 61.9 | M[+]Min = 61.9 | M[-]Min = 61.9 
[cm2 ]| Asapo[+]= .85 | | Asapo[+]= .85 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 168. 1.26 25.15 1 45. .0 2.2 2.2 5.0 15.0 2 .0 .0 
 
REAC. APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares: 
 1 .897 .897 .19 .01 2 V111 .00 .00 0 0 0 0 0 0 
 2 .866 .866 .19 .01 2 V112 .00 .00 0 0 0 0 0 0 
 
 V106 
Viga= 106 V106 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1 /L= 2.19 /B= .19 /H= 1.35 /BCs= .00 /BCi= .19 /TpS= 9 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .68 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = .6 tf* m | M.[+] Max= .4 tf* m - Abcis.= 109 | M.[-] = .6 tf* m 
[tf,cm]| As = 3.85 -STAS- [ 2 B 16.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 3.85 -STAS- [ 2 B 16.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .04 | As = 3.85 -SRAS- [ 2 B 16.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .04 
 | x/dMx= .33 | Arm.Lat.=[2 X 6 B 8.0mm] - LN= 5.5 | x/dMx= .33 
 | | | 
[tf,cm]| M[-]Min = 1253.2 | M[+]Min = 1253.2 | M[-]Min = 1253.2 
[cm2 ]| Asapo[+]= 1.28 | | Asapo[+]= 1.28 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 159. 2.32 126.73 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .0 
 
REAC. APOIO - No. Maximos Minimos Largura DEPEV Morte Nome M.I.Mx M.I.Mn Pilares: 
 1 1.653 1.653 .60 .00 1 B16 .00 .00 8016 0 0 0 0 0 
 2 1.653 1.653 .60 .00 0 B11 .00 .00 8011 0 0 0 0 0 
 
 V107 
Viga= 107 V107 Eng.E=Nao /Eng.D=Nao /Repet= 1 /NAnd= 1 /Red V Ext=Nao /Fat.Alt=1.00 /Cob/S=3.0 .0 CM 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 1B /L= 1.98 /B= .19 /H= .40 /BCs= .00 /BCi= .00 /TpS= 1 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO | M[-]= 1.22 tf* m | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
BAL.ESQ | Grampo ESQ = 1 B 6.3mm x/d = .05 | AsL= .00 - 1.3 
[tf,cm] | M[-]Min= 110.0 - x/dMx = .50 | | % Baric.Armad.= 1 
 
CISALHAMENTO- Xi Xf Vsd VRd2 MdC Ang. Asw[C] Aswmin Asw[C+T] Bit Esp NR AsTrt AsSus M E N S A G E M 
[tf,cm] 0.- 150. 1.20 34.83 1 45. .0 2.2 2.2 6.3 20.0 2 .0 .3 
 
------------------------------- G E O M E T R I A E C A R G A S ------------------------------- 
Vao= 2 /L= 3.38 /B= .19 /H= .40 /BCs= .44 /BCi= .00 /TpS= 5 /Esp.LS= .00 /Esp.LI= .00 FSp.Ex= .20 /FLt.Ex= .10 [M] 
 
-------Solicitacoes provenientes de modelo de grelha e/ou portico espacial ------- 
 
- - - - - - A R M A D U R A S ( F L E X A O E C I S A L H A M E N T O ) - - - - - 
FLEXAO-| E S Q U E R D A | M E I O D O V A O | D I R E I T A 
 | M.[-] = 5.1 tf* m | M.[+] Max= 3.8 tf* m - Abcis.= 169 | M.[-] = .0 tf* m 
[tf,cm]| As = 5.13 -SRAS- [ 2 B 20.0mm] | AsL= .00 ------ | As = 1.14 -SRAS- [ 2 B 10.0mm] 
 | AsL= .00 ------ x/d = .23 | As = 3.67 -STAS- [ 2 B 16.0mm ] | AsL= .00 ------ x/d = .05 
 | x/dMx= .33 | | x/dMx= .33 
 |