CAP 13 TEORIA DOS JOGOS E ESTRAT+GIA COMPETITIVA

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Capítulo 13: Teotria dos Jogos e Estratégia Competitiva
 CAPÍTULO 13
TEORIA DOS JOGOS E ESTRATÉGIA COMPETITIVA
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
	No Capítulo 13, a discussão sobre empresas competitivas prossegue no contexto de jogos com dois participantes. As três primeiras seções tratam de tópicos apresentados no Capítulo 12; caso a Seção 12.5 não tenha sido discutida anteriormente, é recomendável fazê-lo após apresentar as Seções 13.1 e 13.2. Nas Seções 13.4 a 13.9, são discutidos tópicos avançados, tais como os leilões (analisados na Seção 13.9), que constituem uma novidade desta edição do livro. Ao longo de todo o capítulo, procura-se enfatizar a intuição por trás dos vários modelos e estratégias. Os exercícios exploram as relações entre o Capítulo 13 e o Capítulo 12, além de analisar o comportamento de empresas ou indivíduos em jogos repetidos.
	O capítulo está baseado em dois conceitos: racionalidade e equilíbrio. A hipótese de racionalidade implica que cada jogador maximiza seu payoff independentemente de suas ações beneficiarem ou prejudicarem os outros jogadores. Muitos dos jogos discutidos no capítulo baseiam-se nos conceitos de racionalidade e de equilíbrio de Nash - que pode parecer "esotérico" para os estudantes. Na apresentação de cada modelo, pode-se pedir aos estudantes para verificar se existe apenas um equilíbrio de Nash e, caso haja mais de um equilíbrio, para discutir as condições nas quais a ocorrência de determinado equilíbrio deve se tornar mais provável.
	As últimas cinco seções são mais difíceis que o restante do capítulo, mas, por outro lado, dispõem de exemplos mais detalhados. A Seção 13.4 aborda os jogos repetidos; nessa discussão, é importante enfatizar o papel da racionalidade na obtenção do equilíbrio, tanto em jogos finitos como em jogos infinitamente repetidos. O Exemplo 13.2 apresenta algumas condições que garantem a estabilidade em jogos repetidos, ao passo que o Exemplo 13.3 analisa o caso de um jogo instável. As Seções 13.5, 13.6 e 13.7 tratam de estratégias em jogos seqüenciais. Os estudantes podem ser motivados através da discussão de casos como o da Wal-Mart, que foi muito bem-sucedida na sua estratégia para evitar a entrada de concorrentes nas áreas rurais (veja o Exemplo 13.4). Um roteiro sugerido para a discussão desse tópico é o seguinte: primeiro, define-se o conceito de movimento estratégico; segundo, discute-se a vantagem de se mover primeiro; terceiro, apresenta-se o Exemplo 13.4; e, por fim, parte-se para a análise de outras formas de comportamento estratégico, tais como os investimentos em capacidade produtiva e em P&D visando impedir a entrada de novos concorrentes no mercado (veja os Exemplos 13.5 e 13.6). Cabe notar que o caso do monopólio bilateral pode ser discutido no contexto do comportamento estratégico em jogos cooperativos.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Qual é a diferença entre um jogo cooperativo e um jogo não-cooperativo? Dê um exemplo de cada um.
Em um jogo não-cooperativo, os participantes não negociam formalmente num esforço para coordenar suas ações. Eles sabem da existência do outro, mas agem independentemente. A principal diferença entre um jogo cooperativo e um jogo não-cooperativo é que um contrato vinculativo, isto é, um acordo entre as partes ao qual ambas as partes devem aderir, é possível no jogo cooperativo mas não no jogo não-cooperativo. Um exemplo de jogo cooperativo seria um acordo formal de cartel, como a OPEP, ou uma joint venture. Um exemplo de jogo não-cooperativo seria uma disputa na pesquisa e desenvolvimento de uma patente.
2. O que é uma estratégia dominante? Por que um equilíbrio é estável em estratégias dominantes?
Uma estratégia dominante é a melhor estratégia independentemente da ação tomada pela outra parte. Quando os dois participantes possuem estratégias dominantes, o resultado é estável porque nenhuma das partes tem incentivo para mudar.
3. Explique o significado de um equilíbrio de Nash. De que forma ele difere do equilíbrio em estratégias dominantes?
O equilíbrio de Nash é um resultado no qual ambos os jogadores corretamente acreditam estar fazendo o melhor que podem, dadas as ações do outro participante. Um jogo está em equilíbrio quando nenhum jogador possui incentivo para mudar suas escolhas, a menos que haja uma mudança por parte do outro jogador. A principal característica que distingue um equilíbrio de Nash de um equilíbrio em estratégias dominantes é a dependência do comportamento do oponente. Um equilíbrio em estratégias dominantes ocorre quando cada jogador faz sua melhor escolha, independente da escolha do outro jogador. Todo equilíbrio em estratégias dominantes é um equilíbrio de Nash, porém, o contrário não é verdadeiro.
4. De que maneira um equilíbrio de Nash difere da solução maximin de um jogo? Em que situações a solução maximim é um resultado mais provável do que o equilíbrio de Nash?
Uma estratégia maximin é aquela na qual cada jogador determina o pior resultado para ele, dada cada uma das possíveis ações de seus oponentes, e então escolhe a opção que maximiza o ganho mínimo que pode ser obtido. Diferentemente do equilíbrio de Nash, a solução maximin não requer que os jogadores reajam à escolha de um oponente. Se não houver uma estratégia dominante (onde os resultados dependem do comportamento do oponente), os jogadores podem reduzir a incerteza inerente à confiança na racionalidade do oponente seguindo, conservadoramente, uma estratégia maximin. A solução maximin é mais provável do que a solução de Nash nos casos onde há uma probabilidade maior de comportamento irracional (não-otimizador) por parte do oponente.
5. O que é uma estratégia “tit-for-tat”? Por que esta é uma estratégia racional em um dilema dos prisioneiros repetido infinitamente?
Um jogador seguindo uma estratégia “tit-for-tat” cooperará desde que seu oponente também esteja cooperando e mudará para uma estratégia não-cooperativa se seu oponente mudar de estratégia. Quando os jogadores supõem que eles estarão repetindo sua interação infinitamente, os ganhos de longo prazo provenientes da cooperação mais do que compensarão quaisquer possíveis ganhos de curto prazo derivados da não-cooperação. A estratégia “tit-for-tat” é racional porque encoraja a cooperação em jogos repetidos infinitamente.
6. Considere um jogo no qual o dilema dos prisioneiros seja repetido 10 vezes e ambos os jogadores sejam racionais e plenamente informados. A estratégia tit-for-tat seria ótima nesse caso? Sob que condições tal estratégia seria ótima?
A estratégia tit-for-tat não é ótima nesse caso, dado que, em jogos finitos onde cada jogador antecipa as ações do rival em cada período, a solução não-cooperativa deve prevalecer em todos os períodos. Considere o décimo (e último) período do jogo; tendo em vista que as ações dos jogadores nesse período não afetam decisões subseqüentes, não há incentivo para cooperar, de modo que os jogadores devem jogar de forma não-cooperativa. Mas isso significa que, no nono período, os jogadores também não devem cooperar, pois eles sabem que não haverá cooperação no último período independentemente de suas ações anteriores. Esse argumento aplica-se a todos os períodos, de modo que a solução não-cooperativa deve prevalecer a partir do primeiro período. Cabe observar que tal resultado depende da hipótese de que cada jogador supõe que o rival leve em consideração todas as conseqüências de suas ações em todos os períodos. Entretanto, caso os jogadores não tenham certeza de que o rival antecipou corretamente as consequências da estratégia “tit-for-tat” no último período, é possível que tal estratégia seja ótima.
7. Suponha que você e seu concorrente estejam participando de um jogo de determinação de preços, como na tabela 13.8. Ambos deverão anunciar seus preços ao mesmo tempo. Você conseguiria melhorar seu resultado prometendo a seu concorrente anunciar um preço elevado?
Se o jogo ocorrer apenas algumas vezes, haverá pouco a se ganhar. Se você for a empresa 1 e prometer anunciar um preçoelevado, a empresa 2 anunciará um preço mais baixo e você acabará com um payoff de -50. Entretanto, no próximo período, você também deverá anunciar um preço baixo e ambas as empresas ganharão 10. Se o jogo ocorrer muitas vezes, haverá uma chance maior de a empresa 2 perceber que se ela igualar o seu preço elevado, o payoff no longo prazo, de 50 a cada período, é melhor do que obter 100 no período inicial e apenas 10 nos períodos subseqüentes. 
8. Qual o significado do termo “vantagem de ser o primeiro”? Dê um exemplo de um jogo em que tal vantagem exista.
A “vantagem de ser o primeiro” pode ocorrer em um jogo onde o primeiro jogador a se mover recebe o payoff mais elevado. O primeiro a se mover sinaliza sua escolha para seu oponente e, este deve escolher uma resposta, de acordo com esse sinal. O primeiro a se mover age ofensivamente e o segundo responde defensivamente. Em muitos jogos recreativos, do xadrez ao futebol, o primeiro a se mover possui uma vantagem. Em muitos mercados, a primeira empresa a lançar um produto pode determinar o padrão a ser seguido pelos concorrentes. Em alguns casos, o poder de determinar o padrão de mercado se torna tão difuso no mercado que a marca do produto vira sinônimo do nome do produto; por exemplo, “Kleenex,” a marca Kleenex de lenços de papel, é utilizada por muitos consumidores para se referir a lenços de papel de qualquer marca.
9. O que é um “movimento estratégico”? De que forma o desenvolvimento de uma determinada reputação poderia se constituir em um movimento estratégico?
Um “movimento estratégico” envolve um compromisso por parte de um indivíduo no sentido de reduzir as próprias opções futuras. O movimento estratégico pode não parecer racional fora do contexto do jogo, mas ele é racional dada a resposta esperada do outro jogador. Respostas aleatórias a uma ação de seu oponente podem não parecer racional, mas desenvolver a reputação de ser imprevisível poderia levar a payoffs mais elevados no longo prazo. Outro exemplo seria prometer dar um desconto a todos os consumidores anteriores se você oferecesse, em certo momento, um desconto a algum consumidor. Tal movimento torna a empresa vulnerável, mas o objetivo de um movimento estratégico como esse é sinalizar para seus concorrentes que você não oferecerá preços com descontos e espera que eles também não o façam.
10. Uma ameaça de guerra de preços é capaz de desencorajar a entrada de concorrentes potenciais no mercado? Quais os tipos de movimentos estratégicos que uma empresa poderá fazer para tornar tal ameaça crível?
Tanto a empresa estabelecida quanto as concorrentes potenciais sabem que uma guerra de preços deixará suas empresas em pior situação. Normalmente, tal ameaça não é crível. Assim sendo, a empresa estabelecida deve fazer com que sua ameaça de guerra de preços seja crível sinalizando às concorrentes potenciais que haverá realmente uma guerra de preços se elas entrarem no mercado. Possíveis movimentos estratégicos nesse caso seriam o aumento da capacidade, sinalizando um preço futuro mais baixo, e a adoção de um comportamento aparentemente irracional. Ambos os tipos de comportamento estratégico poderiam evitar a entrada no mercado, mas por razões diferentes. Enquanto um aumento na capacidade diminui o lucro esperado por reduzir os preços, o comportamento irracional diminui o lucro esperado por aumentar a incerteza e conseqüentemente, aumentar a taxa de desconto aplicada aos lucros futuros.
11. Um movimento estratégico por parte de um jogador limita a sua flexibilidade e, mesmo assim, lhe confere uma vantagem. Por quê? De que forma um movimento estratégico pode dar a um jogador uma vantagem durante as negociações?
Um movimento estratégico influencia o comportamento condicional do oponente. Se o jogo for bem compreendido, e a reação do oponente puder ser prevista, um movimento estratégico deixará o jogador em melhor situação. Transações econômicas envolvem barganha, implícita ou explícita. Em toda barganha, supomos que ambas as partes tentem maximizar seus próprios ganhos. Movimentos estratégicos de um jogador proporcionam sinais aos quais o outro jogador reage. Quando um jogo de barganha é jogado apenas uma vez (de modo que não há incentivo para criar reputações), os jogadores podem atuar estrategicamente visando maximizar seus payoffs. Quando um jogo de barganha é repetido, os jogadores podem atuar estrategicamente visando estabelecer reputações que favoreçam suas negociações no futuro.
12. Por que a maldição do vencedor pode ser um problema em um leilão de valor comum mas não em um leilão de valores privados?
A maldição do vencedor diz que “O vencedor de um leilão de valor comum tende a ficar em pior situação (do que se não tivesse vencido) porque foi otimista demais e, como conseqüência, ofertou pelo item mais do que ele realmente valia”. Em um leilão de valores privados, você está ciente do seu próprio preço de reserva e fará uma oferta de acordo com ele. Se o preço ultrapassar o seu preço de reserva, você não mais ofertará. Se você vencer, é porque o lance vencedor estava abaixo do seu preço de reserva. Em um leilão de valor comum, você não conhece o valor exato do produto. O vencedor tenderá a ser a pessoa que mais superestimou o valor do produto, supondo que alguns participantes superestimem e outros subestimem tal valor. Se todos os lances forem menores do que o valor real do produto, então, a maldição do vencedor não se verificará.
EXERCÍCIOS
1. Em muitos setores oligopolísticos, as mesmas empresas concorrem entre si durante muito tempo, determinando o preço e observando mutuamente seus comportamentos repetidas vezes. Dado que o número de repetições é grande, por que os resultados de conluio não ocorrem com maior freqüência?
Se os jogos forem repetidos indefinidamente e os participantes conhecerem todos os possíveis payoffs, seu comportamento racional leva a resultados aparentemente de conluio, isto é, os mesmos resultados que seriam obtidos se as empresas estivessem ativamente praticando o conluio. Entretanto, é possível que nem todos os payoffs sejam conhecidos por todos os participantes. Algumas vezes, os payoffs das outras empresas podem ser conhecidos apenas mediante um amplo (e custoso) intercâmbio de informações ou por meio de um movimento e da observação, posterior, das reações da oponente. Além disso, o conluio bem-sucedido encoraja a entrada no mercado. Mas talvez a maior dificuldade para a manutenção de um resultado de conluio esteja relacionada ao fato de que as variações nas condições do mercado alteram o preço e a quantidade de conluio. As empresas devem, então, alterar seus acordos sobre preços e quantidades repetidamente, o que é custoso e, também, aumenta a capacidade de uma empresa burlar o acordo sem ser descoberta.
2. Muitos setores costumam sofrer de excesso de capacidade produtiva, pois suas empresas realizam, simultaneamente, significativos investimentos na expansão da capacidade de produção, de modo que tal capacidade acaba excedendo, em muito, a demanda. Isso não ocorre apenas em setores nos quais a demanda é altamente volátil e imprevisível, mas também em setores com demanda razoavelmente estável. Quais fatores conduzem ao excesso de capacidade instalada? Explique de forma sucinta.
No capítulo 12, vimos que o excesso de capacidade produtiva pode surgir em setores que apresentam facilidade de entrada e produtos diferenciados. No modelo de concorrência monopolística, as curvas de demanda com inclinação descendente de cada uma das empresas conduzem a níveis de produção com custo médio acima do custo médio mínimo. A diferença entre o nível de produção resultante e o nível de produção com custo médio mínimo a longo prazo é definido como excesso de capacidade. Neste capítulo, vimos que o excesso de capacidade poderia ser usado para impedir novas entradas no setor; ou seja, investimentos na expansão da capacidade poderia convencer os concorrentes potenciais de que sua entrada não seria lucrativa. (Observe que, embora as ameaças de expansãoda capacidade possam impedir a entrada, elas devem ser críveis.)
3. Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para o gerenciamento de informações corporativas. Cada empresa pode desenvolver tanto um sistema rápido de alta qualidade (A) como um sistema mais lento e de baixa qualidade (B). Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros de cada empresa resultantes de cada estratégia alternativa são aqueles que se encontram na seguinte matriz de payoff:
	
	
	Empresa B
	
	
	H
	L
	
	H
	30, 30
	50, 35
	Empresa A
	L
	40, 60
	20, 20
a.	Se ambas as empresas tomarem suas decisões simultaneamente e empregarem estratégias maximin (de baixo risco), qual deverá ser o resultado?
Com uma estratégia maximin, uma empresa determina o pior resultado para cada escolha, depois escolhe a opção que maximiza o payoff dentre os piores resultados. Se a empresa A escolher H, o pior payoff ocorreria se a empresa B escolhesse H: O payoff de A seria 30. Se a empresa A escolhesse L, o pior payoff ocorreria se a empresa B escolhesse L: O payoff de A seria 20. Com uma estratégia maximin, A, então, escolhe H. Se a empresa B escolhesse L, o pior payoff ocorreria se a empresa A escolhesse L: o payoff seria 20. Se a empresa B escolhesse H, o pior payoff, 30, ocorreria se a empresa A escolhesse L. Com uma estratégia maximin, B, então, escolhe H. Logo, sob uma estratégia maximin, tanto A quanto B produzem um sistema de alta qualidade.
b.	Suponha que as duas companhias procurem maximizar os lucros, mas que a Empresa A esteja mais avançada nas atividades de planejamento e, portanto, seja capaz de se mover primeiro. Qual é, agora, o resultado mais provável? Qual seria o resulado se a Empresa B estivesse mais avançada nas atividades de planejamento e fosse capaz de se mover primeiro?
Se a empresa A puder se mover primeiro, ela escolherá H, porque ela sabe que a empresa B, racionalmente, escolherá L, dado que L proporciona um payoff mais elevado relativamente a B (35 contra 30). Isso dá à empresa A um payoff de 50. Se a empresa B puder se mover primeiro, ela escolherá H, porque sabe que a empresa A escolherá, racionalmente, L, dado que L proporciona um payoff mais elevado relativamente a A (40 contra 30). Isso dá à empresa B um payoff de 60.
c.	A obtenção de uma vantagem nas atividades de planejamento custa dinheiro (pois é necessário organizar uma grande equipe de engenharia). Considere um jogo em duas etapas, no qual, em primeiro lugar, cada uma das empresas deve decidir o valor a ser investido para acelerar suas atividades de planejamento e, em segundo lugar, cada uma delas deve anunciar qual produto (A ou B) produzirá. Qual das duas empresas investirá mais para acelerar seu planejamento? Quanto ela investirá? A outra empresa deveria fazer algum investimento para acelerar seu planejamento? Explique.
Neste jogo, há uma vantagem em ser o primeiro a se mover. Se A se mover primeiro, seu lucro será de 50. Se ela se mover depois da rival, seu lucro será de 40, uma diferença de 10. Assim sendo, a empresa A estaria disposta a gastar até 10 pela opção de anunciar primeiro. Por outro lado, se B se mover primeiro, seu lucro será de 60. Se ela se mover depois, seu lucro será de 35, uma diferença de 25 e, assim, estaria disposta a gastar até 25 pela opção de anunciar primeiro. Uma vez que a empresa A percebe que a B está disposta a gastar mais na opção de anunciar primeiro, então, o valor da opção diminui para a empresa A, pois se ambas as empresas investissem, ambas escolheriam produzir o sistema de alta qualidade. Portanto, a empresa A não deveria gastar nenhum dinheiro para acelerar o lançamento de seu produto se ela acreditasse que a empresa B estivesse gastando. Entretanto, se a empresa B perceber que A não pretende investir para acelerar seu planejamento, ela deveria apenas gastar a quantia suficiente para desencorajar a empresa A a se dedicar à pesquisa e ao desenvolvimento, o que seria uma quantia ligeiramente maior do que 10 (a quantia máxima que A estaria disposta a gastar).
4. Duas empresas operam no mercado de chocolate, podendo optar entre produzir um chocolate de alta qualidade (A) ou um chocolate de baixa qualidade (B). Os lucros resultantes de cada estratégia encontram-se apresentados na matriz de payoff a seguir:
	
	
	Empresa 2
	
	
	Baixa
	Alta
	
	Baixa
	-20, -30
	900, 600
	Empresa 1
	Alta
	100, 800
	50, 50
a.	Quais resultados (se houver) são equilíbrios de Nash?
Um equilíbrio de Nash existe quando nenhuma das partes possui incentivo para mudar sua estratégia, dada a estratégia da outra parte. Se a Empresa 2 escolher produzir um chocolate de Baixa qualidade e a Empresa 1 escolher produzir um chocolate de Alta qualidade, nenhuma terá incentivo para mudar (100 > -20 para a Empresa 1 e 800 > 50 para a Empresa 2). Se a Empresa 2 escolher Alta qualidade e a Empresa 1 escolher Baixa, nenhuma das duas terá incentivo para mudar (900 > 50 para a Empresa 1 e 600 > -30 para a Empresa 2). Ambos os resultados são equilíbrios de Nash. Se ambas as empresas escolherem produzir um chocolate de baixa qualidade, não haverá equilíbrio de Nash porque, por exemplo, se a Empresa 1 escolher Baixa qualidade, então, a empresa 2 estará em melhor situação mudando sua opção para Alta qualidade, dado que 600 é maior do que -30. 
b.	Se os administradores de ambas as empresas forem pessoas conservadoras e empregarem estratégias maximin, qual será o resultado?
Se a Empresa 1 escolhesse produzir um chocolate de Baixa qualidade, seu pior payoff, -20, ocorreria se a Empresa 2 escolhesse Baixa qualidade. Se a Empresa 1 escolhesse Alta qualidade, seu pior payoff, 50, ocorreria se a Empresa 2 escolhesse Alta. Portanto, com uma estratégia maximin conservadora, a Empresa 1 escolherá Alta qualidade. Similarmente, se a Empresa 2 escolhesse Baixa, seu pior payoff, -30, ocorreria se a Empresa 1 escolhesse Baixa. Se a Empresa 2 escolhesse Alta, seu pior payoff, 50, ocorreria se a Empresa 1 escolhesse Alta. Portanto, com uma estratégia maximin, a Empresa 2 escolherá Alta. Assim sendo, ambas as empresas escolherão Alta, gerando um payoff de 50 para ambas.
c.	Qual é o resultado cooperativo?
O resultado cooperativo maximizaria os payoffs conjuntos. Isso ocorreria se a Empresa 1 produzisse chocolates de baixa qualidade e Empresa 2 ficasse com o segmento de alta qualidade. O payoff conjunto é 1.500 (A Empresa 1 obtém 900 e a Empresa 2 obtém 600).
d.	Qual das duas empresas seria mais beneficiada em decorrência de um resultado cooperativo? Quanto esta empresa estaria disposta a oferecer a outra para persuadi-la a entrar em conluio?
A Empresa 1 seria mais beneficiada em decorrência da cooperação. A diferença entre seu melhor payoff sob cooperação e o segundo melhor payoff é de 900 - 100 = 800. Para persuadir a Empresa 2 a escolher a melhor opção da Empresa 1, esta deve oferecer, ao menos, a diferença entre o payoff da Empresa 2 sob cooperação, 600, e seu melhor payoff, 800, isto é, 200. Entretanto, a Empresa 2 percebe que a Empresa 1 se beneficia muito mais da cooperação e deve tentar extrair o máximo que puder da Empresa 1 (até 800).
5. Duas importantes emissoras estão concorrendo entre si para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 horas e entre 21 e 22 horas em uma determinada noite na semana. Cada uma delas, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa “principal” no primeiro horário (20-21h) ou no segundo horário (21-22h). As possíveis combinações de decisões levam aos seguintes resultados em termos de “pontos de audiência”:
	
	
	Emissora 2
	
	
	Primeiro Horário
	Segundo Horário
	
	Primeiro Horário
	18, 18
	23, 20
	Emissora 1
	Segundo Horário
	 4, 23
	16, 16
a.	Encontre o equilíbrio de Nash desse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.
Um equilíbrio de Nash existe quando nenhuma das partes possui incentivopara mudar sua estratégia, dada a estratégia da outra parte. Analisando cada uma das quatro combinações, vemos que (Primeiro Horário, Segundo Horário) é o único equilíbrio de Nash, gerando um payoff de (23, 20). Não há incentivo para nenhuma das partes mudar. Se escolhermos Segundo Horário para a Empresa 1 e Primeiro Horário para a Empresa 2, a Empresa 1 terá um incentivo para mudar para Primeiro Horário, de modo que a melhor estratégia para a Empresa 2 será Segundo Horário.
b.	Se as duas empresas forem avessas a risco e decidirem empregar uma estratégia maximin, qual será o equilíbrio resultante?
Essa estratégia conservadora de minimizar a perda máxima se concentra em limitar o prejuízo do pior resultado possível, ainda que isso signifique excluir possíveis bons resultados. Se a Emissora 1 veicular no Primeiro Horário, o pior payoff será de 18. Se a Emissora 1 veicular no Segundo Horário, o pior payoff será de 4. Sob a estratégia maximin, a Emissora 1 veicula primeiro. (Aqui, veicular no Primeiro Horário é uma estratégia dominante.) Se a Emissora 2 veicular no Primeiro Horário, o pior payoff será de 18. Se a Emissora 2 veicular no Segundo Horário, o pior payoff será de 16. Sob uma estratégia maximin, a Emissora 2 veicula no Primeiro Horário. O equilíbrio maximin é (Primeiro Horário, Primeiro Horário) com um payoff de (18,18).
c.	Qual será o resultado se a Emissora 1 fizer sua escolha antes da concorrente? E se a Emissora 2 fizer sua escolha antes?
Se a Emissora 1 veicular no Primeiro Horário, a Emissora 2 veiculará no Segundo Horário, gerando 23 para a Emissora 1. Se a Emissora 1 veicular no Segundo Horário, a Emissora 2 veiculará no Primeiro Horário, gerando 4 para a Emissora 1. Portanto, se a Emissora 1 se mover primeiro, ela veiculará no Primeiro Horário e o equilíbrio resultante será (Primeiro Horário, Segundo Horário). Se a Emissora 2 veicular no Primeiro Horário, a Emissora 1 veiculará no Primeiro Horário, gerando 18 para a Emissora 2. Se a Emissora 2 veicular no Segundo Horário, a Emissora 1 veiculará no Primeiro Horário, gerando 20 para a Emissora 2. Se esta se mover primeiro, a Emissora 2 veiculará no Segundo Horário, e o equilíbrio será, novamente, (Primeiro Horário, Segundo Horário).
d.	Suponha que os administradores das duas empresas se reunam para coordenar suas programações e a Emissora 1 prometa apresentar seu programa principal no primeiro horário. Essa promessa é crível? Qual é o resultado mais provável?
A promessa feita por uma empresa é crível quando esta não possui incentivo para mudar de estratégia. A Emissora 1 possui uma estratégia dominante: apresentar seu programa principal no Primeiro Horário. Neste caso, a promessa de apresentar seu programa principal no primeiro horário é crível. Sabendo disso, a Emissora 2 apresentará o seu programa principal no Segundo Horário. O resultado coordenado tende a ser (Primeiro Horário, Segundo Horário).
6. Duas empresas concorrentes estão planejando introduzir um novo produto no mercado. Cada empresa deve decidir entre produzir o Produto A, o Produto B ou o Produto C. As empresas devem tomar sua decisão simultaneamente. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir.
	
	Empresa 2	
	
	A
	B
	C
	
	A
	-10,-10
	0,10
	10,20
	Empresa 1
	B
	10,0
	-20,-20
	-5,15
	
	C
	20,10
	15,-5
	-30,-30
a.	Há algum equilíbrio de Nash em estratégias puras? Se houver, quais são eles?
Há dois equilíbrios de Nash em estratégias puras. Em ambos os casos, uma empresa introduz o Produto A e a outra introduz o Produto C. Podemos representar essas combinações de estratégias como (A, C) e (C, A), onde a primeira estratégia refere-se ao jogador 1. O payoff dessas estratégias é, respectivamente, (10,20) e (20,10).
b.	Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, qual será o resultado?
Lembre que o objetivo das estratégias maximin é maximizar o payoff mínimo dos jogadores. Para ambos os jogadores, a estratégia que maximiza o payoff mínimo é A. Logo, (A,A) é o resultado de equilíbrio, com payoffs (-10,-10). Em ambos os casos, o bem-estar dos jogadores é muito inferior ao resultado obtido a partir de cada equilíbrio de Nash em estratégias puras..
c.	Se a Empresa 1 usa uma estratégia maximin e a Empresa 2 sabe disso, o que a Empresa 2 deverá fazer?
Se a empresa 1 usar a sua estratégia maximin, A, e a empresa 2 souber disso, a melhor estratégia para a empresa 2 será C. Vale observar que, quando a empresa 1 se comporta de forma conservadora, o equilíbrio de Nash resultante confere à empresa 2 maior payoff do que no outro equilíbrio de Nash desse jogo.
7. Podemos pensar nas políticas comerciais dos EUA e do Japão como um dilema dos prisioneiros. Os dois países estão considerando a possibilidade de adotar medidas econômicas que abram ou fechem seus respectivos mercados à importação. Suponha que a matriz de payoff seja a seguinte:
	
	
	Japão
	
	
	Abrir
	Fechar
	
	Abrir
	 10, 10
	5, 5
	EUA
	Fechar
	-100, 5
	1, 1
a.	Suponha que cada país conheça essa matriz de payoff e acredite que o outro atuará conforme seus próprios interesses. Algum dos dois países tem uma estratégia dominante? Quais serão as estratégias de equilíbrio se cada país agir racionalmente visando maximizar seu próprio bem-estar?
A opção de Abrir (o mercado) é uma estratégia dominante para ambos os países. Quando o Japão escolhe Abrir, a melhor estratégia para os EUA é Abrir; e, quando o Japão escolhe Fechar, a melhor estratégia para os EUA também é Abrir. Logo, a melhor estratégia para os EUA é Abrir, independente do que o Japão faça. Analogamente, a melhor estratégia para o Japão é Abrir, independente da escolha dos EUA. Consequentemente, no equilíbrio ambos os países optarão por políticas que abram seus mercados.
b.	Suponha, agora, que o Japão não esteja seguro de que os EUA agirão racionalmente. Em particular, o Japão estaria preocupado com a possibilidade de que os políticos norte-americanos estejam dispostos a penalizá-lo, mesmo que tal atitude não maximize o bem-estar dos EUA. De que maneira isso poderia alterar o equilíbrio?
A irracionalidade dos políticos norte-americanos poderia mudar o equilíbrio para (Fechar, Abrir). Se os EUA desejarem penalizar o Japão, eles deverão optar por Fechar, enquanto que a estratégia do Japão não será afetada, pois Abrir continua sendo sua estratégia dominante.
8. Você é um produtor duopolista de uma mercadoria homogênea. Tanto você quanto seu concorrente possuem custo marginal igual a zero. A curva de demanda do mercado é obtida por meio de 
P = 30 - Q
onde Q = Q1 + Q2. Q1 é a sua produção e Q2 é a produção de seu concorrente. Seu concorrente também já leu este livro.
a.	Suponha que você fosse jogar essa partida apenas uma vez. Se você e seu concorrente tivessem de anunciar simultaneamente seus respectivos níveis de produção, quanto você optaria por produzir? Quanto você esperaria que fosse seu lucro? Explique.
Abaixo estão apresentadas algumas das células da matriz de payoff:
	
	Produção da Empresa 2
	
	Produção da Empresa 1
	 0
	 5
	 10
	 15
	 20
	 25
	 30
	0
	0,0
	0,125
	0,200
	0,225
	0,200
	0,125
	0,0
	5
	125,0
	100,100
	75,150
	50,150
	25,100
	0,0
	0,0
	10
	200,0
	150,75
	100,100
	50,75
	0,0
	0,0
	0,0
	15
	225,0
	100,50
	75,50
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	20
	200,0
	100,25
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	25
	125,0
	 0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	30
	 0,0
	 0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
Supondo que as empresas anunciem seus níveis de produção simultaneamente, que ambas acreditem que a outra é racional, e que cada empresa considere fixa a produção da rival, teremos um equilíbrio de Cournot. 
Para a Empresa 1, a receita total será
RT1 = (30 - (Q1 + Q2))Q1, ou RT1 = 30 Q1 - Q12- Q1Q2..
A receita marginal da Empresa 1 é a derivada da receita total com relação a Q1,
Dado que as empresas se deparam com curvas de demanda idênticas,a solução para a Empresa 2 será simétrica à solução da Empresa 1:
O nível de produção ótimo de cada empresa pode ser calculado igualando-se a receita marginal ao custo marginal, que é igual a zero:
 e
 .
A partir desse sistema de duas equações e duas incógnitas, podemos resolver para Q1 e Q2:
, ou Q1 = 10.
Por simetria, Q2 = 10.
Inserindo os valores de Q1 e Q2 na equação de demanda, podemos determinar o preço:
P = 30 - (10 + 10), ou P = $10.
Dado que os custos são zero, o lucro de cada empresa será igual à receita total:
1 = RT1 = (10)(10) = $100 e
 2 = RT2 = (10)(10) = $100.
Logo, no equilíbrio ambas as empresas produzem 10 unidades e auferem $100. Observe, na matriz de payoff acima, que o resultado (100, 100) é realmente um equilíbrio de Nash, pois nenhuma das empresas tem incentivo a desviar dessa estratégia, dada a escolha da rival.
b.	Suponha que você tenha sido informado de que terá que anunciar seu nível de produção antes do concorrente. Nesse caso, quanto optará por produzir e quanto pensa que seu concorrente produzirá? Qual lucro espera obter? Anunciar a produção em primeiro lugar seria uma vantagem ou uma desvantagem? Explique de forma sucinta. Quanto você estaria disposto a pagar para poder fazer seu anúncio em primeiro ou em segundo lugar?
Se você deve anunciar seu nível de produção antes do concorrente, a melhor estratégia é escolher uma produção de 15 unidades, o que implicará uma produção de 7,5 unidades por parte do concorrente. (Observação: este é o equilíbrio de Stackelberg)
.
Logo, igualando RMg = CMg = 0:
15 - Q1 = 0, ou Q1 = 15 e
Q2 = 7,5.
Observe que, dado que você está produzindo 15 unidades, a escolha ótima do concorrente é um nível de produção de 7,5. O preço resultante é
30 - 15 - 7,5 = $7,5.
Seu lucro é
(15)(7,5) = $112,5.
E o lucro do concorrente é
(7,5)(7,5) = $56,25.
Neste jogo, é vantajoso mover-se antes do concorrente: ao anunciar seu nível de produção primeiro, você obtém um lucro $56,25 maior do que o concorrente. Logo, você estaria disposto a pagar tal quantia pela possibilidade de anunciar a produção antes da rival.
c.	Suponha, agora, que você fosse jogar a primeira de uma série de dez partidas (com o mesmo concorrente). Em cada partida, você e seu concorrente precisam anunciar simultaneamente seus respectivos níveis de produção. Você quer maximizar o total de seus lucros nessas dez partidas. Quanto produziria na primeira partida? Quanto esperaria produzir na décima partida? E na nona? Explique de modo sucinto.
Dado que, provavelmente, seu concorrente também leu este livro, você pode supor que ele estará se comportando de forma racional. Você deveria escolher o nível de produção de Cournot em cada partida, inclusive nas últimas duas, pois qualquer desvio em relação a tal estratégia implicará uma redução no seu lucro total.
d.	Uma vez mais, você jogará uma série de dez partidas. Porém, agora, em cada partida, seu concorrente anunciará a produção dele antes da sua. De que forma suas respostas para o item (c) seriam modificadas nesse caso?
Se o seu concorrente sempre anuncia a sua produção antes de você, é possível que um comportamento "irracional" de sua parte em alguma partida lhe confira lucros mais elevados. Suponha, por exemplo, que na primeira partida o seu concorrente anuncie uma produção de 15 unidades, como no Exercício (7.b). A sua resposta racional seria escolher uma produção de 7,5. Se tais estratégias se perpetuassem ao longo de todas as partidas, seu lucro total seria de $562,50, enquanto que seu concorrente receberia $1.125. Por outro lado, se você responder com uma produção de 15 unidades cada vez que seu concorrente anunciar uma produção de 15 unidades, os lucros de ambos serão iguais a zero nessas partidas. Se o seu concorrente sabe, ou teme, que você irá se comportar dessa maneira, ele deverá optar pela produção de Cournot de 10 unidades, de modo que você auferirá lucros de $75 por partida desse momento em diante. Logo, tal estratégia poderá revelar-se vantajosa, dependendo das expectativas de seu concorrente com relação a seu comportamento e do valor atribuído aos lucros futuros relativamente ao lucro corrente.
(Observação: A estratégia de comportar-se irracionalmente em algum período com o objetivo de influenciar as expectativas de seu concorrente está sujeita ao seguinte problema: seu concorrente sabe que, no último período, você não terá nenhum incentivo a comportar-se (estrategicamente) de modo irracional, pois não haverá ganhos adicionais derivados dessa estratégia. Logo, seu concorrente deverá anunciar uma produção de 15 unidades, sabendo que você responderá com uma produção de 7,5 unidades. Além disso, o fato de você não ter nenhum incentivo a comportar-se estrategicamente no último período implica que, no penúltimo período, também não há incentivo para tal comportamento estratégico. Logo, no nono período seu concorrente também deverá anunciar uma produção de 15 unidades, e você deverá responder com uma produção de 7,5 unidades. Tal raciocínio pode ser estendido até o período inicial.)
9. Você participa do seguinte jogo de barganha. O jogador A executa o primeiro movimento, fazendo uma oferta ao Jogador B para a divisão de $100. (Por exemplo, o Jogador A poderia sugerir que ele ficasse com $60 e o Jogador B levasse $40). O Jogador B pode aceitar ou rejeitar a oferta. Se ele rejeitar, o montante de dinheiro disponível cairá para $90; ele, estão, fará uma oferta para a divisão do dinheiro. Se o Jogador A rejeitar essa oferta, o montante de dinheiro cairá para $80, seguindo-se uma nova oferta do Jogador A para a divisão. Se o Jogador B rejeitar, o montante de dinheiro cairá para 0. Ambos os jogadores são racionais, totalmente informados e querem maximizar seus payoffs. Qual jogador se sairá melhor nesse jogo?
O jogo deve ser resolvido de trás para frente, a partir do último estágio. Se B rejeitar a oferta de A na terceira rodada, B obterá 0; logo, B deverá aceitar qualquer oferta feita por A na terceira rodada, mesmo que se trate de uma quantia mínima, como $1. Consequentemente, A deverá ofertar $1 nessa rodada, obtendo $79. Na segunda rodada, B sabe que A rejeitará qualquer oferta que lhe proporcione um valor inferior a $79, de modo que B deverá ofertar $80 a A, obtendo $10. Na primeira rodada, A sabe que B rejeitará qualquer oferta que lhe proporcione um valor inferior a $10, de modo que A deverá ofertar $11 a B, obtendo $89. B aceitará a oferta, que lhe proporciona o melhor resultado possível. A tabela a seguir resume a situação.
Rodada Quantia 	 Ofertante	Ganho de A	Ganho de B
	disponível 
1	$100	A	$89	$11
2	$ 90	B	$80	$10
3	$ 80	A	$79	$ 1
Final	$ 0		$ 0	$ 0
*10. A empresa Defendo decidiu lançar um videogame revolucionário; sendo a primeira empresa do mercado, terá uma posição de monopólio de tal jogo pelo menos por algum tempo. Ela poderá escolher entre duas tecnologias para a construção da fábrica. A Tecnologia A já é de domínio público e resulta em custos anuais de 
CA(q) = 10 + 8q.
A Tecnologia B é de propriedade da empresa Defendo, tendo sido desenvolvida em seus próprios laboratórios de pesquisa. Ela envolve custo mais altos de produção, porém, possui um custo marginal mais baixo:
CB(q) = 60 + 2q.
A empresa Defendo deve decidir qual tecnologia será adotada. A demanda de mercado para o novo produto é P = 20 - Q, onde Q é a produção total do setor.
a.	Suponha que a Defendo estivesse segura de que conseguiria manter sua posição de monopólio no mercado durante o ciclo de vida do novo produto (aproximadamente cinco anos), sem ameaças de entrada por parte de concorrentes. Qual tecnologia você aconselharia a Defendo a adotar? Qual seria o lucro da Defendo para esta opção?
A Defendo pode optar entre a Tecnologia A, com custo marginal igual a 8, e a Tecnologia B, com custo marginal igual a 2. Dada a curva de demanda inversa P = 20 - Q, a receita total, PQ, é igual a 20Q - Q2 para ambas as tecnologias. A receita marginal é 20 -2Q. A quantidade ótima associada a cada opção pode ser calculada igualando-se a receita marginal e o custo marginal:
20 - 2QA = 8, ou QA = 6, e
 20 - 2QB = 2, ou QB = 9.
Em seguida, usa-se as quantidades acima na equação de demanda e resolve-se para P:
PA = 20 - 6 = $14 e
 PB = 20 - 9 = $11.
O lucro de cada tecnologia é igual à diferença entre a receita total e o custo total:
A = (14)(6) - (10 + (8)(6)) = $26 e
B = (11)(9) - (60 + (2)(9)) = $21.
Logo, a tecnologia A propiciaria à Defendo o maior lucro.
b.	Suponha que a Defendo acredite que sua maior rival, a Offendo, esteja considerando a possibilidade de entrar no mercado logo depois que a Defendo tiver feito o lançamento de seu novo produto. A Offendo terá acesso apenas à Tecnologia A. Se a Offendo realmente entrar no mercado, as duas empresas participarão de um jogo de Cournot (em quantidades) e chegarão a um equilíbrio de Cournot-Nash.
i. Se a Defendo adotar a Tecnologia A e a Offendo entrar no mercado, quais serão os lucros de cada uma das empresas? A Offendo optará por entrar no mercado dados esses lucros?
Caso ambas as empresas se comportem à la Cournot, cada uma delas deve escolher seu nível de produção supondo fixa a estratégia da rival. Sejam D = Defendo e O = Offendo; a função de demanda é
P = 20 - QD - QO.
O lucro da Defendo é
, ou 
A quantidade ótima pode ser obtida igualando-se a zero a primeira derivada do lucro com relação a QD e resolvendo para QD:
, ou QD = 6 - 0,5QO.
Esta é a função de reação da Defendo. Dado que ambas as empresas têm acesso à mesma tecnologia e, portanto, apresentam a mesma estrutura de custos, a função de reação da Offendo é análoga à anterior:
QO = 6 - 0,5QD.
Inserindo a função de reação da Offendo na função de reação da Defendo e resolvendo para QD:
QD = 6 - (0,5)(6 - 0,5QD) = 4.
Usando este resultado na função de reação da Defendo e resolvendo para QO:
QO = 6 - (0,5)(4) = 4.
A produção total da indústria é, portanto, igual a 8. O preço de equilíbrio pode ser calculado inserindo os valores de QD e QO na função de demanda:
P = 20 - 4 - 4 = $12.
O lucro de cada empresa é dado pela diferença entre receita total e custo total:
D = (4)(12) - (10 + (8)(4)) = $6 e
 O = (4)(12) - (10 + (8)(4)) = $6.
Logo, a Offendo decidiria entrar no mercado.
 ii. Se a Defendo adotar a Tecnologia B e a Offendo entrar no mercado, qual será o lucro de cada empresa? A Offendo optará por entrar no mercado dados esses lucros?
O lucro da Defendo será
, ou .
A derivada do lucro com relação a QD é
.
A quantidade ótima pode ser obtida igualando-se tal derivada a zero e resolvendo para QD:
18 - 2QD - QO = 0, ou QD = 9 - 0,5QO.
Esta é a função de reação da Defendo. Inserindo a função de reação da Offendo (obtida no item i acima) na função de reação da Defendo e resolvendo para QD:
QD = 9 - 0,5(6 - 0,5QD), ou QD = 8.
Inserindo o valor de QD na função de reação da Offendo, obtemos
QO = 6 - (0,5)(8), ou QO = 2.
O preço de equilíbrio pode ser calculado inserindo os valores de QD e QO na função de demanda:
P = 20 - 8 - 2 = $10.
O lucro de cada empresa é dado pela diferença entre receita total e custo total:
D = (10)(8) - (60 + (2)(8)) = $4 e
 O = (10)(2) - (10 + (8)(2)) = -$6.
Dado que a Offendo teria prejuízo, ela não deveria entrar no mercado.
iii. Qual tecnologia você recomendaria que Defendo adotasse, levando-se em consideração a ameaça da possível entrada? Qual seria o lucro da Defendo para tal opção? Qual seria o excedente do consumidor nesse caso?
No primeiro caso, em que a Defendo adota a Tecnologia A e a Offendo entra no mercado, o lucro da Defendo é 6. No caso em que a Defendo adota a Tecnologia B e a Offendo não entra no mercado, o lucro da Defendo é 4. Logo, seria recomendável a adoção da Tecnologia A. Isso implicaria uma produção total igual a 8 e um preço igual a 12. O excedente do consumidor seria:
(0,5)(20 -12)(8) = $32.
c.	O que aconteceria com o bem-estar social (isto é, a soma do excedente do consumidor mais o lucro do produtor) em conseqüência da ameaça de entrada nesse mercado? O que ocorreria com o preço de equilíbrio? O que isso sugere acerca do papel desempenhado pela concorrência potencial na limitação do poder de mercado?
De acordo com o item 10.a, sob monopólio teríamos Q = 6 e lucro igual a 26. O excedente do consumidor seria
(0,5)(20 - 14)(6) = $18.
O bem-estar social, dado pela soma do excedente do consumidor mais o lucro do produtor, seria
18 + 26 = $44.
Com a ameaça de entrada, o bem-estar social é dado pela soma do excedente do consumidor, $32, mais o lucro da indústria, $12, ou seja, $44. Observa-se, assim, que o bem-estar social não muda, ocorrendo, entretanto, uma transferência de excedente dos produtores para os consumidores. O preço de equilíbrio diminui com a entrada, o que indica que a concorrência potencial é realmente capaz de limitar o poder de mercado.
Cabe observar que a Defendo tem uma opção alternativa: produzir uma quantidade superior ao nível de monopólio (6) para desestimular a entrada da Offendo no mercado. Caso a Defendo aumente sua produção de 6 para 8 sob a Tecnologia A, a Offendo não será capaz de auferir lucros positivos. O lucro da Defendo, porém, também deve diminuir de $26 para
(8)(12) - (10 + (8)(8)) = $22.
Uma produção igual a 8 gera, conforme visto anteriormente, um excedente do consumidor de $32, ao passo que o bem-estar social passa para $54. Nesse caso, o bem-estar social aumenta.
11. Três concorrentes, A, B, e C, possuem um balão e uma pistola cada um. A partir de posições fixas, eles atirarão nos balões de cada um dos outros. Quando um balão for atingido, seu dono é obrigado a se retirar e o jogo prossegue até ficar apenas um balão intacto. Seu dono será o vencedor e receberá um prêmio de $1.000. No início, os jogadores decidirão, por meio de um sorteio, a ordem na qual atirarão, sendo que cada participante poderá escolher como alvo qualquer um dos balões ainda em jogo. Todos sabem que A é o melhor atirador e nunca erra o alvo; que B tem probabilidade 0,9 de acertar o alvo e que C tem probabilidade 0,8 de acertar o alvo. Qual jogador terá maior probabilidade de ganhar o prêmio de $1.000 ? Explique o motivo.
Intuitivamente, C tem a maior probabilidade de vencer, apesar de A ter a maior probabilidade de acertar um balão. Cada competidor deseja eliminar o concorrente com a melhor pontaria, pois dessa forma aumenta suas próprias chances de vencer. O competidor A visa o balão de B pois este tem melhor pontaria do que C; logo, se eliminar B do jogo, A estará aumentando suas chances de vitória. O competidor C visa o balão de A porque, se C atirar em B e acertá-lo, em seguida A atirará em C e vencerá o jogo. B deve seguir estratégia semelhante, pois se ele atirar em C e acertá-lo, em seguida A atirará em B e vencerá o jogo. Logo, ambos B e C têm incentivo para atirar em A primeiro. Pode-se construir uma árvore de probabilidades para mostrar que a probabilidade de A vencer o jogo é de apenas 8%, enquanto que as probabilidades de B e C vencerem são de 32% e 60%, respectivamente.
12. Um comerciante de antigüidades costuma comprar objetos em leilões locais dos quais participam apenas outros comerciantes. A maioria de seus lances nesses leilões se revela vantajosa, pois o comerciante consegue revender com lucro os objetos adquiridos. Ocasionalmente, o comerciante participa também de leilões abertos ao público em geral, realizados em uma cidade vizinha. Nesses casos, porém, nas raras ocasiões em que o comerciante consegue dar o lance vencedor, suas compras não se revelam vantajosas, pois ele acaba não conseguindo revender os objetos adquiridos por um valor superior ao preço pago no leilão. Como vocë explicaria isso?
Nos leilões abertos apenas a comerciantes, todos os participantes têm como objetivo comprar objetos que depois serão revendidos e, portanto, limitam seus lances a valores que possivelmente lhes permitirão obter um lucro na revenda. Um comerciante racionalnunca dará um lance cujo valor seja maior do que o preço pelo qual ele espera revender o objeto. Dado que todos os comerciantes são racionais, o lance vencedor tende a ser menor do que o preço de revenda esperado. Logo, quando o comerciante em questão apresenta um lance vencedor, tal lance tende a se revelar lucrativo.
Nos leilões abertos ao público em geral, os participantes tendem a ser os mesmos indivíduos que freqüentam as lojas de antigüidades em busca de objetos para consumo pessoal. Quando o comerciante em questão apresenta um lance vencedor, pode-se concluir que os demais participantes do leilão consideram tal lance um valor muito alto pelo bem. Isso significa que tais participantes não estarão dispostos a adquirir, no antiquário, o objeto leiloado por um preço superior ao valor do lance - e, consequentemente, que o comerciante não conseguirá, em geral, lucrar com a transação. O comerciante só conseguirá auferir um lucro se revender o objeto a algum cliente de outra região ou a algum morador da região que não tenha participado do leilão e possua um preço de reserva suficientemente alto. De qualquer forma, o lance vencedor tende a ser mais elevado do que no leilão aberto apenas a comerciantes.
13. Você quer adquirir uma casa nova e decidiu participar de um leilão. Você acredita que o valor da casa esteja entre $125.000 e $150.000, mas não tem certeza do valor exato. Você sabe, entretanto, que o vendedor se reservou o direito de retirar a casa do mercado se o lance vencedor não for satisfatório.
a.	Você deveria participar desse leilão? Por quê?
Você deveria participar do leilão se estivesse confiante na sua estimativa do valor da casa e/ou adaptasse seu lance de modo a precaver-se contra a possibilidade de erro de estimativa. Para precaver-se contra a possibilidade de erro de estimativa, você deveria reduzir seu lance num valor equivalente ao erro de estimativa esperado do lance vencedor. Se você tivesse experiência em leilões, seria capaz de prever a probabilidade de fazer um lance errado e poderia, assim, ajustar seu lance apropriadamente.
b. 	Suponha que você represente uma construtora de imóveis. Você planeja reformar a casa e revendê-la, em seguida, para obter lucro. Como esta situação afeta sua resposta para o item (a)? Sua resposta depende de sua capacidade para reformar a casa em questão?
Você deve levar em consideração a maldição do vencedor, segundo a qual é provável que o vencedor do leilão seja o indivíduo que mais superestimou o valor real da casa. Considerando que alguns lances devem se encontrar abaixo do valor real da casa e outros acima desse valor, o vencedor deve ser o indivíduo com a maior superestimativa do valor real. Uma vez mais, é importante que você esteja confiante na sua estimativa do valor da casa e/ou adapte seu lance de modo a precaver-se contra a possibilidade de erro de estimativa. Caso você tenha experiência nesse tipo de leilão, será capaz de prever a probabilidade de fazer um lance errado e, assim, ajustar seu lance apropriadamente. 
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