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Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 191 
CAPÍTULO 12 
COMPETIÇÃO MONOPOLÍSTICA E OLIGOPÓLIO 
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR 
 O Capítulo 12 apresenta sete modelos distintos: competição monopolística, Cournot-Nash, 
Stackelberg, Bertrand, jogo não cooperativo, curva de demanda quebrada e liderança de preço. Os 
estudantes que se defrontem com esse material pela primeira vez podem sentir-se perdidos diante 
de tantos modelos; por essa razão, pode ser interessante concentrar as aulas nos modelos básicos 
— competição monopolística, Cournot-Nash, jogo não cooperativo e liderança de preço. 
 Na introdução do capítulo, é importante relembrar os principais resultados dos modelos de 
competição perfeita e monopólio. Ao apresentar a competição monopolística, deve-se ressaltar a 
razão pela qual os lucros positivos incentivam a entrada de novas empresas no mercado, além de 
enfatizar as semelhanças e diferenças entre esse modelo e os modelos de competição perfeita e 
monopólio. No final da Seção 12.1, o exemplo referente à competição entre marcas nos mercados 
de refrigerantes e de café propicia ótimo material para discussão em sala de aula sobre os custos e 
benefícios da existência de uma ampla gama de marcas e produtos entre os quais escolher. Na 
conclusão do capítulo são abordados dois tópicos sobre os quais a maioria dos estudantes tem 
algum tipo de opinião formada: a Opep e “A cartelização do esporte interuniversitário” (Exemplo 
12.5). 
 O modelo de duopólio de Cournot-Nash pode parecer, aos olhos dos estudantes, uma 
drástica mudança em relação aos mundos da competição perfeita ou do monopólio. Para entender a 
lógica desse modelo, é fundamental que os estudantes saibam interpretar adequadamente as 
funções de reação. É importante enfatizar que, no gráfico das funções de reação, ambos os eixos 
medem quantidades (veja a Figura 12.4). Depois que os estudantes tiverem entendido o conceito de 
função de reação, eles serão capazes de compreender as hipóteses, o raciocínio e os resultados dos 
modelos de Cournot-Nash, Stackelberg e Bertrand. Mesmo que eles não consigam entender a 
derivação algébrica do equilíbrio de Cournot-Nash, é importante mostrar, na Figura 12.5, as 
representações do equilíbrio de competição perfeita, do equilíbrio de Cournot-Nash e do equilíbrio 
de coalizão (ou monopólio). A Figura 12.5 pode dar a falsa impressão de que as curvas de reação 
dos duopolistas são sempre simétricas; é interessante, por isso, discutir o Exercício (2), que mostra 
que, com estruturas de custos diferentes, as curvas de reação são assimétricas. 
 Os conceitos de equilíbrio de Nash, matriz de payoffs e dilema dos prisioneiros são 
apresentados neste capítulo e discutidos em maior detalhe no Capítulo 13. Se o Capítulo 13 estiver 
no programa do curso, pode ser interessante adiar a discussão da Seção 12.5, usando-a como uma 
ponte entre a teoria do oligopólio e a teoria dos jogos. A discussão sobre jogos não cooperativos é 
bastante intuitiva, mas alguns estudantes demoram algum tempo para interpretar as matrizes de 
payoff. O Exemplo 12.3, “A Procter & Gamble e o dilema dos prisioneiros”, fornece uma ótima 
representação dos problemas enfrentados pelas empresas dos Estados Unidos na determinação de 
preços em mercados estrangeiros. 
 A seção 12.5 trata da rigidez de preço e da liderança de preço. A análise da rigidez de 
preço deve revelar-se fácil para os estudantes que entenderam o conceito de curva de receita 
marginal quebrada, discutido em capítulos anteriores. Alguns estudantes, porém, podem encontrar 
dificuldades para interpretar a Figura 12.7. Por essa razão, é recomendável derivar tal figura com 
cuidado, procedendo da seguinte forma: (1) discuta a idéia de curva de demanda quebrada; (2) 
adicione uma curva de RMg quebrada; (3) adicione uma curva de CMg; e (4) derive o nível de 
produção que maximiza os lucros. 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
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QUESTÕES PARA REVISÃO 
1. Quais são as características de um mercado monopolisticamente competitivo? O que 
ocorre com o preço e a quantidade de equilíbrio em tal mercado quando uma empresa lança 
um produto novo e melhor? 
As duas principais características de um mercado monopolisticamente competitivo 
são: (1) as empresas competem pela venda de produtos diferenciados que são 
altamente, mas não perfeitamente, substituíveis, e (2) há livre entrada e saída do 
mercado. Quando uma nova empresa entra em um mercado monopolisticamente 
competitivo (buscando lucros positivos), a curva da demanda para cada uma das 
empresas estabelecidas se desloca para dentro, reduzindo, então, o preço e a 
quantidade recebida por elas. Assim sendo, a introdução de um novo produto por 
uma empresa reduzirá o preço recebido e a quantidade vendida dos produtos já 
existentes. 
2. Por que a curva da demanda da empresa é mais plana do que a curva da demanda total do 
mercado em uma competição monopolística? Suponhamos que uma empresa 
monopolisticamente competitiva esteja obtendo lucros no curto prazo. O que poderá ocorrer 
com sua curva da demanda no longo prazo? 
A inclinação da curva de demanda da empresa é uma função da elasticidade da 
demanda pelo produto da empresa. A elasticidade da curva da demanda da 
empresa é maior do que a elasticidade da demanda do mercado porque é mais fácil 
para os consumidores optarem por consumir um produto altamente substituível de 
outra empresa do que optarem por consumir um outro produto totalmente 
diferente. O lucro no curto prazo induz outras empresas a entrarem no mercado; à 
medida que as empresas entram, as curvas da receita marginal e da demanda da 
empresa estabelecida se deslocam para dentro, reduzindo a quantidade que 
maximiza os lucros. Finalmente, os lucros caem a zero, não havendo incentivos 
para mais empresas entrarem. 
3. Alguns especialistas têm argumentado que no mercado há um número demasiadamente 
grande de marcas de cereais matinais. Apresente um argumento favorável a esse ponto de 
vista. Apresente um argumento contrário a esse ponto de vista. 
Argumento a favor: A existência de muitas marcas de um único produto sinaliza 
excesso de capacidade, implicando um nível de produção menor do que aquele que 
minimizaria o custo médio. 
Argumento contra: Os consumidores valorizam a liberdade de escolher entre uma 
grande variedade de produtos concorrentes. 
(Observação: Em 1972, a Comissão Federal do Comércio entrou com uma ação 
contra a Kellogg, a General Mills e a General Foods. Essas empresas foram 
acusadas de tentar refrear a entrada de outras empresas no mercado de cereais ao 
lançarem, através de pesadas campanhas publicitárias, 150 marcas entre 1950 e 
1970, expulsando os produtos dos concorrentes das prateleiras dos supermercados. 
Esse caso foi finalmente arquivado em 1982.) 
4. Por que o equilíbrio de Cournot é estável (isto é, por que as empresas não teriam estímulo 
algum para alterar seus respectivos níveis de produção após alcançarem o equilíbrio)? 
Mesmo que não possam fazer uma coalizão, por que as empresas não adotam níveis de 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
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produção capazes de maximizar seus lucros em conjunto (isto é, o nível de produção pelo 
qual optariam caso pudessem fazer uma coalizão)? 
O equilíbrio de Cournot é estável porque cada empresa produz a quantidade que 
maximiza seus lucros, dadas as quantidades que seus concorrentes estão 
produzindo. Se todas as empresas se comportarem dessa forma, nenhuma empresa 
terá incentivo para mudar sua produção. Sem a coalizão, as empresas acham difícil 
concordar tacitamente na redução da produção. Uma vez que uma empresa reduz 
sua produção, as outras empresas têm um incentivo para aumentar sua produção e 
seus lucros às custas da empresa que está limitando suas vendas. 
5. No modelo de Stackelberg, a empresa que determina sua produção em primeiro lugar 
possui uma vantagem. Expliquea razão. 
Segundo o modelo de Stackelberg, a empresa com liderança de preço possui 
vantagem porque a segunda empresa deve aceitar o nível elevado de produção da 
líder como fixo e produzir uma quantidade menor. Se a segunda empresa decide 
produzir uma quantidade maior, isso leva a uma redução no preço e no próprio 
lucro. A primeira empresa sabe que a segunda não terá escolha a não ser produzir 
uma menor quantidade a fim de maximizar seus lucros e, assim, a primeira é capaz 
de capturar uma parte maior dos lucros do setor. 
6. O que os modelos de Cournot e de Bertrand têm em comum? E em que diferem? 
Ambos são modelos oligopolistas, nos quais as empresas produzem um produto 
homogêneo. No modelo de Cournot, cada empresa supõe que a concorrência não mudará a 
quantidade produzida. No modelo de Bertrand, cada empresa supõe que a concorrência 
não mudará o preço que já foi estabelecido. Em ambos os modelos, cada empresa supõe 
algum aspecto do comportamento da concorrência como fixo (seja quantidade ou preço) 
quando toma uma decisão. A diferença entre eles é que no modelo de Bertrand as 
empresas param de produzir quando o preço é igual ao custo marginal, enquanto no 
modelo de Cournot as empresas produzem mais que a produção de monopólio, mas menos 
que a produção competitiva. 
7. Explique o significado do equilíbrio de Nash quando as empresas se encontram 
competindo em termos de preço. Por que o equilíbrio é estável? Por que as empresas não 
elevam seus preços ao nível capaz de maximizar seus lucros em conjunto? 
O equilíbrio de Nash, numa competição de preço, ocorre quando cada empresa 
escolhe seu preço, supondo que o preço de seu concorrente seja fixo. No 
equilíbrio, cada empresa faz o melhor possível, condicionado aos preços de seus 
concorrentes. O equilíbrio é estável porque as empresas estão maximizando os 
lucros e nenhuma delas possui incentivo para elevar ou reduzir seu preço. 
As empresas nem sempre entram em acordo: é difícil de se fazer cumprir o acordo 
feito em um cartel porque cada empresa possui um incentivo para burlar esse 
acordo. Ao diminuir o preço, a empresa que burla o acordo pode aumentar sua 
participação no mercado e seus lucros. Outra razão para as empresas não entrarem 
em acordo é que isso viola as leis antitruste. Em particular, a fixação de preços 
viola a Seção 1 da Lei Sherman. É claro que há tentativas de se contornar a 
legislação antitruste por meio do acordo tácito. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
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8. A curva de demanda quebrada descreve a estabilidade de preços. Explique o 
funcionamento do modelo. Quais são suas limitações? Por que ocorre a estabilidade de 
preços nos mercados oligopolistas? 
De acordo com o modelo da curva de demanda quebrada, cada empresa se 
defronta com uma curva de demanda que é quebrada ao preço corrente. Se uma 
empresa aumenta seus preços, a maioria dos consumidores passa a adquirir 
produtos do concorrente. Esse raciocínio implica uma demanda altamente elástica 
para aumentos de preço. Se a empresa, entretanto, diminui seus preços, os 
concorrentes também reduzem seus preços. Isso implica uma curva de demanda 
mais inelástica para reduções de preço do que para aumentos de preço. Essa 
quebra na curva de demanda implica uma descontinuidade na curva da receita 
marginal, tal que apenas grandes variações no custo marginal levam a variações no 
preço. Apesar de conseguir reproduzir o fenômeno da rigidez de preço, esse 
modelo não explica como o preço rígido é determinado. A origem do preço rígido 
é explicada por outros modelos, tal como o desejo das empresas de evitar 
competição de preços mutuamente destrutiva. 
9. Por que a liderança de preços às vezes ocorre nos mercados oligopolistas? Explique de 
que modo uma empresa com liderança de preço determina aquele que maximizará os 
lucros. 
Dado que as empresas não podem combinar seus preços explicitamente, elas 
utilizam meios implícitos. Uma forma de coalizão implícita é seguir a empresa 
com liderança de preço. Esta, em geral a empresa dominante do setor, determina o 
preço que maximiza seus lucros calculando a curva de demanda com que ela se 
defronta: ela subtrai, da demanda de mercado, a quantidade ofertada por todas as 
outras empresas para cada preço, e o resultado é a sua curva de demanda. A 
empresa líder escolhe a quantidade que iguala sua receita marginal a seu custo 
marginal. O preço de mercado é o preço ao qual é vendida a quantidade que 
maximiza os lucros da empresa líder. A esse preço, as seguidoras abastecem o 
resto do mercado. 
10. Por que o cartel da Opep (do petróleo) teve sucesso na elevação substancial de seus 
preços, enquanto o cartel da Cipec (do cobre) não conseguiu êxito? Quais condições se 
fazem necessárias para que a cartelização seja bem-sucedida? Quais os problemas 
organizacionais que um cartel precisa ser capaz de superar? 
O sucesso da cartelização requer duas condições: a demanda deve ser inelástica e o 
cartel deve ser capaz de controlar a maior parte da oferta. A Opep foi bem-
sucedida no curto prazo porque a demanda e a oferta de petróleo no curto prazo 
eram inelásticas. A Cipec não foi bem-sucedida porque tanto a oferta dos não 
membros da Cipec quanto a demanda eram altamente sensíveis ao preço. Um 
cartel se defronta com dois problemas organizacionais: o acordo com relação ao 
preço e a divisão do mercado entre os membros do cartel; e o monitoramento e 
cumprimento do acordo. 
 
 
 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 195 
EXERCÍCIOS 
1. Suponhamos que, após uma fusão, todas as empresas de um setor monopolisticamente 
competitivo se tornem parte de uma mesma grande empresa. Será que a nova companhia 
produziria a mesma quantidade de marcas diferentes? Será que ela produziria apenas uma 
marca? Explique. 
A competição monopolística é definida pela diferenciação dos produtos. Cada 
empresa aufere lucro econômico ao distinguir uma marca das demais. Essa 
distinção pode derivar de diferenças reais no produto ou simplesmente de 
diferenças na estratégia de propaganda. Caso essas concorrentes se fundissem em 
uma só empresa, o monopolista resultante não produziria tantas marcas diferentes 
como no mercado anterior, dado que um grau excessivo de competição entre as 
marcas seria mutuamente destrutivo. Entretanto, não é provável que apenas uma 
marca seja produzida após a fusão. A produção com diversas marcas e com preços 
e características diferentes é uma forma de dividir o mercado em grupos de 
consumidores caracterizados por diferentes elasticidades de preço, o que pode, 
também, estimular a demanda como um todo. 
 
2. Consideremos duas empresas que se defrontam com a curva da demanda P = 50 - 5Q, 
onde Q = Q1 + Q2. As funções de custo da empresa são C1(Q1) = 20 + 10Q1 e C2(Q2) = 10 + 
12Q2. 
 
a. Suponhamos que as duas empresas tenham entrado no setor. Qual será o nível de 
produção conjunta capaz de maximizar os lucros? Qual quantidade cada empresa 
produzirá? De que forma sua resposta seria modificada se as empresas não tivessem 
entrado no setor? 
Dados: 
P = 50 - 5Q 
 onde Q = Q1 + Q2 
 
C1(Q1) = 20 + 10Q1 
C2(Q2) = 10 + 12Q2 
 
Se ambas as empresas tiverem entrado no mercado e praticarem a coalizão, elas se 
defrontarão com uma curva de receita marginal com o dobro de inclinação da 
curva de demanda: 
RMg = 50 - 10Q 
 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
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Igualando a receita marginal ao custo marginal (o custo marginal da Empresa 1, 
dado que este é menor do que o da Empresa 2) para determinar a quantidade 
que maximiza os lucros, Q: 
RMg = CMg 
50 - 10Q = 10, ou Q = 4 
 
Inserindo Q = 4 na função de demanda para determinar o preço: 
P = 50 - 5Q 
P = 50 – 5*4 = $30 
 
A questão agora é saber como as empresas dividirão a produção total de 4 entre 
elas. Como duas empresas têm diferentes funções de custo, não será ótimo para elasdividir a produção em partes iguais. A solução para maximizar os lucros seria a 
Empresa 1 produzir tudo, de modo que seu lucro fosse: 
1 = (30)(4) - (20 + (10)(4)) = $60 
 
O lucro da Empresa 2 seria: 
2 = (30)(0) - (10 + (12)(0)) = -$10 
 
O lucro total do setor seria: 
T = 1 + 2 = 60 - 10 = $50 
 
• Se elas dividissem a produção igualmente, o lucro total seria $46 ($20 para 
a Empresa 1 e $26 para a Empresa 2). 
• Se a Empresa 2 preferisse obter um lucro de $26, em oposição aos $25, 
então a Empresa 1 teria de dar $1 à Empresa 2 e, ainda assim, obter um lucro de 
$24 (que seria maior do que os $20 que ganharia se dividissem a produção). 
• Note que, se a Empresa 2 produzisse tudo, então a receita marginal seria 
igual ao custo marginal, ou 12, e o lucro seria de 62,2. Nesse caso, a Empresa 1 
teria um lucro de -20, e o lucro total do setor seria de 42,2. 
• Se a Empresa 1 fosse a única a entrar no mercado, seus lucros seriam de $60 
e o da Empresa 2 seria 0. 
 
Se a Empresa 2 fosse a única a entrar no mercado, então, ela igualaria sua receita marginal 
a seu custo marginal para determinar a quantidade que maximiza os lucros: 
RMg = CMg 
50 - 10Q2 = 12, ou Q2 = 3,8 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
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Inserindo Q2 na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 50 - 5Q 
P = 5 – 5*3,8 = $31 
 
O lucro da Empresa 2 seria: 
2 = (31)(3,8) - (10 + (12)(3,8)) = $62,20 
 
b. Qual será a quantidade de produção de equilíbrio para cada empresa se elas 
atuarem de forma não cooperativa? Utilize o modelo de Cournot, desenhe as curvas 
de reação das empresas e mostre seu equilíbrio. 
Dados: 
P = 50 - 5Q 
 onde Q = Q1 + Q2 
 
C1(Q1) = 20 + 10Q1 
C2(Q2) = 10 + 12Q2 
 
No modelo de Cournot, a Empresa 1 considera a produção da Empresa 2 como 
fixa e maximiza seus lucros. A função de lucro derivada no item a se torna 
1 = RT – CT 
1 = P* Q1 – (20 + 10Q1) 
1 = [50 – 5(Q1 + Q2) Q1 ] – (20 + 10Q1) 
1 = (50 - 5Q1 - 5Q2 ) Q1 - (20 + 10Q1 ), ou 
 
 = 40Q1 − 5Q1
2
− 5Q1Q2 − 20. 
 
Igualando a derivada da função de lucro em relação a Q1 para zero, obtemos a 
função de reação da Empresa 1: 
 

 1Q
= 40−10 1Q - 5 2Q =0, or 1Q = 4 -
Q2
2
 
 
 
 
. 
 
Similarmente, a função de reação da Empresa 2 é 
1
2 3,8 .
2
Q
Q
 
= −  
 
 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 198 
Para encontrar o equilíbrio de Cournot, inserimos a função de reação da Empresa 2 
na função de reação da Empresa 1: 
1
1 1
1
4 3,8 , ou 2,8.
2 2
Q
Q Q
  
= − − =  
  
 
 
Inserindo o valor de Q1 na função de reação da Empresa 2, obtemos Q2 = 2,4. 
 
Inserindo os valores de Q1 e Q2 na função de demanda para determinar o preço de 
equilíbrio: 
 
P = 50 - 5Q 
P = 50 - 5(2,8+2,4) = $24. 
 
Os lucros das Empresas 1 e 2 são iguais a 
1 = (24)(2,8) - (20 + (10)(2,8)) = 19,20 e 
 2 = (24)(2,4) - (10 + (12)(2,4)) = 18,80 
 
c. Que valor a Empresa 1 deveria estar disposta a pagar pela aquisição da Empresa 2, 
uma vez que a coalizão é ilegal, mas não a aquisição do controle acionário? 
A fim de determinar quanto a Empresa 1 estaria disposta a pagar para adquirir a 
Empresa 2, devemos comparar os lucros obtidos pela Empresa 1 em uma situação 
de monopólio com os lucros obtidos em uma situação de oligopólio. A diferença 
entre os dois valores será o valor que a Empresa 1 estaria disposta a pagar pela 
Empresa 2. 
No item a, descobrimos que o lucro da Empresa 1 era de $60 quando a receita 
marginal foi igualada ao custo marginal. Isso era o que a empresa ganharia se fosse 
monopolista. No item b, descobrimos que o lucro da Empresa 1 era de $19,20. A 
Empresa 1, então, estaria disposta a pagar até $40,80 pela Empresa 2. 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 199 
3. Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de CMe = CMg 
= $5. A empresa defronta-se com a curva da demanda Q = 53 - P. 
a. Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse monopolista. 
Calcule também os lucros do monopolista. 
 
O monopolista deve escolher a quantidade que maximiza seus lucros, onde: 
RMg = CMg 
 
Q = 53 – P => P = 53 – Q 
 
RMg = 53 – 2Q e CMg = 5 
 
53 – 2Q = 5 
Q = 24 
 
Insira a quantidade que maximiza os lucros, Q = 24, na função de demanda para 
determinar o preço: 
 
24 = 53 - P, ou P = $29. 
O lucro é igual a 
 = RT - CT = (29)(24) - (5)(24) = $576. 
b. Suponhamos que uma segunda empresa entre no mercado, que Q1 seja a quantidade 
produzida pela primeira empresa e Q2 a da segunda. A demanda do mercado é dada 
por: 
Q = 53 - P 
Q1 + Q2 = 53 – P 
P = 53 – (Q1 + Q2) 
 
Supondo que a segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva 
a expressão para obtenção dos lucros de cada uma delas como funções de Q1 e 
Q2. 
Quando a segunda empresa entra no mercado, o preço pode ser escrito como uma 
função da produção das duas empresas: P = 53 - Q1 - Q2. Podemos escrever as 
funções de lucros das duas empresas: 
 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 200 
 
c. Suponhamos (como no modelo de Cournot) que cada empresa escolha seu nível de 
produção que maximiza os lucros, presumindo que a produção de sua concorrente 
seja fixa. Descubra a “curva de reação” de cada empresa (ou seja, a regra que indica 
a produção desejada em termos da produção do concorrente). 
Sob a hipótese de Cournot, a Empresa 1 considera a produção da Empresa 2 
constante ao maximizar seus lucros. Logo, a Empresa 1 escolhe Q1 para maximizar 
a função 1, dada em b, supondo Q2 constante. A derivada de 1 em relação a Q1 é 
 
 
Essa equação é a função de reação para a Empresa 1, que gera o nível de produção 
que maximiza o lucro, dada a produção constante da Empresa 2. Considerando que 
o problema seja simétrico, a função de reação para a Empresa 2 é 
 
 
d. Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q1 e Q2 para os quais cada 
empresa esteja fazendo o melhor que pode em função da quantidade produzida pela 
concorrente). Quais são o preço e a quantidade resultantes, bem como os lucros, de 
cada uma das empresas? 
Para calcular o nível de produção de cada empresa que resulta em um equilíbrio 
estacionário, resolvemos para os valores de Q1 e Q2 que satisfaçam ambas as 
funções de reação, inserindo a função de reação para a Empresa 2 na função de 
reação para a Empresa 1: 
 
 
Por simetria, Q2 = 16. 
Para determinar o preço, insira Q1 e Q2 na equação de demanda: 
P = 53 – (Q1 + Q2) 
P = 53 – Q1 – Q2 
P = 53 - 16 - 16 = $21. 
Os lucros são dados por 
i = PQi - C(Qi) = i = (21)(16) - (5)(16) = $256 
 
O lucro total do setor é 1 + 2 = $256 +$256 = $512. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 201 
e. Suponhamos que haja N empresas no setor e que todas possuam o mesmo custo 
marginal constante, CMg = $5. Descubra o equilíbrio de Cournot. Qual quantidade 
cada empresa produzirá, qual será o preço de mercado e qual o lucro obtido por 
empresa? Além disso, mostre que, à medida que N se torna grande, o preço de 
mercado se aproxima do preço que prevaleceria na competição perfeita. 
Se há N empresas idênticas, então, o preço de mercado será 
P = 53 - Q 
 
Os lucros para a i-ésima empresa são dados por 
 
A condição (necessária) de primeira ordem para a maximização do lucro é dada por 
 
. 
Resolvendo para Qi, 
 
Se todas as empresas se defrontam com os mesmos custos, todas terão o mesmo 
nível de produção, isto é, Qi = Q*. Logo, 
 
Podemos inserir Q = NQ*, a produção total, na função de demanda: 
 
 
O lucro total é 
T = PQ - C(Q) = P(NQ*) - 5(NQ*) 
Ou 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 202 
 
Observe que, com N empresas, 
 
e que, à medida que N aumenta (N → ) 
Q = 48. 
Similarmente, com 
 
 
 
Em competição perfeita, sabemos que os lucros são iguaisa zero e o preço é igual 
ao custo marginal. Aqui, T = $0 e P = CMg = 5. Sendo assim, quando N se 
aproxima do infinito, esse mercado se aproxima de um mercado perfeitamente 
competitivo. 
 
4. Este exercício é uma continuação do anterior. Voltemos às duas empresas que possuem os 
mesmos custos médio e marginal constantes, CMe = CMg = 5, e se defrontam com a curva 
da demanda do mercado Q1 + Q2 = 53 - P. Agora utilizaremos o modelo de Stackelberg para 
analisar o que ocorrerá caso uma das empresas tome sua decisão de produção antes da 
outra. 
a. Suponhamos que a Empresa 1 tenha a liderança de Stackelberg (isto é, tome a 
decisão de produção antes da Empresa 2). Identifique as curvas de reação que 
informam a cada empresa quanto deverá produzir em função da produção de sua 
concorrente. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 203 
A Empresa 1, a líder de Stackelberg, escolherá a produção, Q1, para maximizar 
seus lucros, sujeita à função de reação da Empresa 2: 
max 1 = PQ1 - C(Q1) 
sujeito a 
 
 
Insira o valor de Q2 na função de demanda e, depois de resolver para P: 
 
P = 53 – (Q1 + Q2) 
 
P = 53 – [Q1 + (24 – Q1/2)] 
 
P = 53 – Q1 – (24 – Q1/2) 
 
Insira o valor de P na função de lucro: 
 
 
 
 
 
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, obtemos a derivada da 
função de lucro em relação a Q1: 
 
 
 
Iguale essa expressão a 0 para determinar a quantidade que maximiza os lucros: 
 
53 - 2Q1 - 24 + Q1 - 5 = 0, ou Q1 = 24 
 
Inserindo Q1 = 24 na função de reação da Empresa 2 obtemos Q2: 
 
 
Insira os valores de Q1 e Q2 na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 53 - 24 - 12 = $17 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 204 
O lucro de cada empresa é igual à receita total menos o custo total, ou 
1 = (17)(24) - (5)(24) = $288 e 
 2 = (17)(12) - (5)(12) = $144 
O lucro total do setor, T = 1 + 2 = $288 + $144 = $432 
Em comparação com o equilíbrio de Cournot, a produção total aumentou de 32 
para 36, o preço caiu de $21 para $17, e os lucros totais caíram de $512 para $432. 
Os lucros da Empresa 1 cresceram de $256 para $288, enquanto os lucros da 
Empresa 2 diminuíram bruscamente de $256 para $144. 
 
b. Qual quantidade cada empresa produzirá e quais serão seus respectivos lucros? 
Se cada empresa acreditar que é uma líder de Stackelberg, enquanto a outra 
empresa é uma seguidora de Cournot, ambas irão produzir inicialmente 24 
unidades, de modo que a produção total será de 48 unidades. O preço de mercado 
cairá para $5, igual ao custo marginal. É impossível especificar exatamente onde 
será o novo ponto de equilíbrio, pois nenhum ponto é estável quando ambas as 
empresas estão tentando ser a líder de Stackelberg. 
 
5. Duas empresas competem pela venda de aparelhos idênticos. Elas escolhem suas 
quantidades produzidas Q1 e Q2 simultaneamente e se defrontam com a seguinte curva da 
demanda 
P = 30 - Q 
onde Q = Q1 + Q2. Até recentemente, ambas as empresas tinham custo marginal igual a 
zero. Restrições ambientais recentes aumentaram o custo marginal da Empresa 2 para 
$15. O custo marginal da Empresa 1 continua a ser zero. Como resultado, o preço de 
mercado vai subir para o nível de monopólio. Verdadeiro ou falso? 
Verdadeiro. 
Se apenas uma empresa estivesse nesse mercado, ela cobraria um preço de $15 
por unidade. A receita marginal para esse monopolista seria 
RMg = 30 - 2Q 
A maximização do lucro implica RMg = CMg, ou 
30 - 2Q = 0, Q = 15, (utilizando a curva de demanda) P = 15. 
A situação atual é um jogo de Cournot, onde os custos marginais da Empresa 1 
são zero e os da Empresa 2 são 15. Precisamos encontrar as funções de reação de 
cada empresa. 
A receita da Empresa 1 é 
 
e sua receita marginal é dada por: 
21230 QQRMg −−= 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 205 
 
A maximização do lucro implica RMg1 = CMg1 ou 
 
 
que é a função de reação da Empresa 1. 
A função de receita da Empresa 2 é simétrica à da Empresa 1 e, consequentemente, 
212 230 QQRMg −−= 
 
A maximização do lucro implica RMg2 = CMg2, ou 
 
 
que é a função de reação da Empresa 2. 
O equilíbrio de Cournot ocorre na interseção das funções de reação. Inserindo o 
valor de Q1 na função de reação da Empresa 2, obtemos: 
2
2 7,5 0,5(15 ).
2
Q
Q = − − 
Logo, Q2 = 0 e Q1=15. P = 30 – (Q1 + Q2) = 15, que é o preço de monopólio. 
 
Resposta: Verdadeiro 
 
6. Suponhamos que duas empresas idênticas produzam aparelhos e que elas sejam as únicas 
no mercado. Seus custos são dados por C1 = 60Q1 e C2 = 60Q2, onde Q1 é a quantidade 
produzida pela Empresa 1 e Q2 a quantidade produzida pela Empresa 2. O preço é 
determinado pela seguinte curva da demanda: 
P = 300 - Q 
onde Q = Q1 + Q2 
a. Descubra o equilíbrio de Cournot-Nash. Calcule o lucro de cada uma das empresas 
nesse equilíbrio. 
Para determinar o equilíbrio de Cournot-Nash, primeiro calculamos a função de 
reação de cada empresa e, depois, resolvemos preço, quantidade e lucro. O lucro 
da Empresa 1, RT1 - CT1, é igual a 
 
1 = 300Q1 − Q1
2
− Q1Q2 − 60Q1 = 240Q1 − Q1
2
− Q1Q2 . 
Logo, 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 206 
 
 1
 1Q
= 240− 2 1Q − 2Q . 
Igualando a zero e resolvendo para Q1 em função de Q2: 
Q1 = 120 – 0,5Q2 
Essa é a função de reação da Empresa 1. Dado que a Empresa 2 possui a mesma 
estrutura de custos, sua função de reação é 
Q2 = 120 – 0,5Q1 
Inserindo o valor de Q2 na função de reação da Empresa 1, e resolvendo para Q1, 
obtemos 
Q1 = 120 - (0,5)(120 – 0,5Q1), ou Q1 = 80 
Por simetria, Q2 = 80 
Inserindo Q1 e Q2 na equação de demanda para determinar o preço que maximiza 
o lucro: 
P = 300 - 80 - 80 = $140 
Inserindo os valores para preço e quantidade na função de lucro, 
1 = (140)(80) - (60)(80) = $6.400 e 
2 = (140)(80) - (60)(80) = $6.400. 
Logo, o lucro é de $6.400 para ambas as empresas no equilíbrio de Cournot-Nash. 
b. Suponhamos que as duas empresas formem um cartel para a maximização dos 
lucros de ambas. Quantos aparelhos serão produzidos? Calcule o lucro de cada 
empresa. 
Dado que a curva de demanda é (P = 300 – Q), a curva da receita marginal é (RMg 
= 300 - 2Q). O lucro será maximizado ao encontrar o nível de produção em que a 
receita marginal é igual ao custo marginal.: 
 300-2Q=60 
 Q=120 
Quando a produção for 120, o preço será igual a 180, baseado na curva da 
demanda. Como o custo marginal é idêntico para ambas as empresas, elas 
dividirão a produção igualmente entre si para produzir 60 unidades cada. O lucro 
de cada uma será: 
1 = (180)(60) - (60)(60) = $7.200 
Uma outra forma de resolver esse problema, e chegar ao mesmo resultado, seria 
usar a função de lucro para cada empresa do item a e estabelecer Q = Q1 = Q2. 
c. Suponhamos que a Empresa 1 seja a única empresa no setor. De que forma a 
produção do mercado e o lucro da Empresa 1 difeririam dos valores encontrados no 
item b? 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 207 
Se a Empresa 1 fosse a única, ela produziria até o ponto em que a receita marginal 
fosse igual ao custo marginal, conforme visto no item b. Nesse caso, a Empresa 1 
produziria todas as 120 unidades e obteria um lucro de $14.400. 
d. Voltando ao duopólio do item b, suponhamos que a Empresa 1 respeite o acordo, 
mas a Empresa 2 burle-o e aumente sua produção. Quantos aparelhos serão 
produzidos pela Empresa 2? Quais serão os lucros de cada empresa? 
Supondo que, pelo acordo, elas devam dividir o mercado igualmente, a Empresa 1 
produz 60 aparelhos. A Empresa 2 burla o acordo e produz o nível que maximiza 
seu lucro, dado que Q1 = 60. Inserindo Q1 = 60 na função de reação da Empresa 2: 
 
Q2 = 120−
60
2
= 90. 
A produção total do setor, QT, é igual a Q1 mais Q2: 
QT = 60 + 90 = 150. 
Inserindo QT na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 300 - 150 = $150 
Inserindo Q1, Q2, e P na função de lucro:1 = (150)(60) - (60)(60) = $5.400 e 
 2 = (150)(90) - (60)(90) = $8.100. 
A Empresa 2, burlando o acordo, aumentou seus lucros às custas da Empresa 1. 
7. Suponhamos que duas empresas concorrentes, A e B, produzam uma mercadoria 
homogênea. Ambas têm um custo marginal de CMg = $50. Descreva o que aconteceria com 
a produção e com o preço em cada uma das seguintes situações se as empresas estiverem em 
(i) equilíbrio de Cournot, (ii) equilíbrio de coalizão, e (iii) equilíbrio de Bertrand. 
a. Como a empresa A precisa aumentar os salários, seu CMg aumenta para $80. 
(i) No equilíbrio de Cournot você deve considerar o efeito sobre as funções de 
reação, como ilustrado na figura 12.4 do texto. Quando o custo marginal da 
empresa A aumenta, sua função de reação se desloca para dentro. A quantidade 
produzida pela empresa A diminuirá e a quantidade produzida pela empresa B 
aumentará. A quantidade total produzida tenderá a diminuir e o preço, a aumentar. 
(ii) No equilíbrio de coalizão, as duas empresas se comportarão como um 
monopolista. Quando o custo marginal da empresa A aumentar, esta reduzirá sua 
produção. Isso fará com que o preço suba e leve a empresa B a aumentar sua 
produção. O preço será maior e a quantidade total produzida será menor. 
(iii) Dado que o produto é homogêneo, ambas produzirão no nível em que o preço é 
igual ao custo marginal. A Empresa A aumentará o preço para $80 e a empresa B 
manterá seu preço em $50. Supondo que a empresa B possa produzir uma 
quantidade suficientemente elevada, elas suprirão todo o mercado. 
b. O custo marginal de ambas as empresas aumenta. 
(i) Novamente, observe a Figura 12.4. O aumento no custo marginal de ambas as 
empresas deslocará suas funções de reação para dentro. Ambas as empresas 
diminuirão a quantidade produzida e o preço aumentará. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 208 
(ii) Quando o custo marginal aumentar, ambas as empresas produzirão menos e o 
preço aumentará, como no caso do monopólio. 
(iii) Como nos casos acima, o preço aumentará e a quantidade produzida diminuirá. 
c. A curva da demanda desloca-se para a direita. 
(i) Este é o oposto do item b do caso anterior. Aqui, ambas as funções de reação se 
deslocarão para fora e ambas as empresas produzirão uma quantidade maior. O 
preço tenderá a aumentar. 
(ii) Ambas as empresas aumentarão a quantidade produzida à medida que a 
demanda e a receita marginal aumentarem. O preço também tenderá a aumentar. 
(iii) Ambas as empresas ofertarão mais. Dado que o custo marginal é constante, o 
preço não mudará. 
 
8. Imaginemos que o setor aéreo consista em apenas duas empresas: American e Texas Air 
Corp. Suponhamos que ambas as empresas possuam idênticas funções de custo, sendo, C(q) 
= 40q. Suponhamos também que a curva da demanda do setor seja P = 100 - Q e que cada 
empresa espere que a outra se comporte conforme um concorrente Cournot. 
a. Calcule o equilíbrio de Cournot-Nash para cada empresa, supondo que cada uma 
opte pelo nível de produção que maximiza os lucros quando considera fixa a 
quantidade produzida pela empresa rival. Quais serão os lucros de cada empresa? 
Para determinar o equilíbrio de Cournot-Nash, primeiro calculamos a função de 
reação para cada empresa, depois, resolvemos preço, quantidade e lucro. O lucro 
da Texas Air, 1, é igual à receita total menos o custo total: 
1 = (100 - Q1 - Q2)Q1 - 40Q1, ou 
 
 
A derivada de 1 em relação a Q1 é 
 
 
Igualando a derivada a zero e resolvendo para Q1 em função de Q2 obtemos a 
função de reação da Texas Air: 
Q1 = 30 – 0,5Q2. 
Como a American tem a mesma estrutura de custos, sua função de reação é 
Q2 = 30 – 0,5Q1. 
Inserindo Q2 na função de reação da Texas Air, 
Q1 = 30 – 0,5(30 – 0,5Q1) = 20. 
Por simetria, Q2 = 20. A produção do setor, QT, é Q1 mais Q2, ou 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 209 
QT = 20 + 20 = 40. 
Inserindo a produção do setor na equação de demanda, obtemos P = 60. Inserindo 
Q1, Q2 e P na função de lucro, obtemos 
1 = 2 = 60(20) -20
2
 - (20)(20) = $400 
para ambas as empresas no equilíbrio de Cournot-Nash. 
b. Qual seria a quantidade de equilíbrio se a Texas Air possuísse custos médio e 
marginal constantes e iguais a $25, e a American tivesse custos médio e marginal 
constantes e iguais a $40? 
Resolvendo para a função de reação sob essa nova estrutura de custos, calculamos 
que o lucro da Texas Air é igual a 
 
A derivada do lucro em relação a Q1 é 
 
 
Igualando a derivada a zero e resolvendo para Q1 em função de Q2, 
Q1 = 37,5 – 0,5Q2. 
Esta é a função de reação da Texas Air. Dado que a American possui a mesma 
estrutura de custos, como no item a, sua função de reação é a mesma de antes: 
Q2 = 30 – 0,5Q1. 
Para determinar Q1, insira Q2 na função de reação da Texas Air e resolva Q1: 
Q1 = 37,5 - (0,5)(30 – 0,5Q1) = 30. 
A Texas Air descobre que é lucrativo aumentar a produção em resposta a uma 
diminuição na sua estrutura de custos. 
Para determinar Q2, insira Q1 na função de reação da American: 
Q2 = 30 - (0,5)(37,5 – 0,5Q2) = 15. 
A American diminuiu ligeiramente sua produção em resposta ao aumento da 
produção da Texas Air. 
A quantidade total, QT, é Q1 + Q2, ou 
QT = 30 + 15 = 45. 
Comparando com o item a, a quantidade de equilíbrio aumentou ligeiramente. 
c. Supondo que ambas as empresas tenham a função de custo original, C(q) = 40q, qual 
valor a Texas Air estaria disposta a investir para reduzir seu custo marginal de 40 
para 25, imaginando que a American não faria o mesmo? Qual valor a American 
estaria disposta a despender para reduzir seu custo marginal para 25, supondo que a 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 210 
Texas Air continue com custo marginal igual a 25 independentemente do que a 
American possa fazer? 
Lembre-se de que os lucros para ambas as empresas eram de $400 sob a estrutura 
de custos original. Com os custos médio e marginal constantes e iguais a 25, o 
lucro da Texas Air será de 
(55)(30) - (25)(30) = $900. 
A diferença no lucro é de $500. Logo, a Texas Air deveria estar disposta a investir 
até $500 para diminuir seus custos de 40 para 25 por unidade (supondo que a 
American não faça o mesmo). 
Para determinar quanto a American estaria disposta a gastar para reduzir seus 
custos médios, devemos calcular a diferença entre os lucros, supondo que o custo 
médio da Texas Air é de 25. Primeiro, sem o investimento, os lucros da American 
seriam: 
(55)(15) - (40)(15) = $225. 
Em segundo lugar, com o investimento de ambas as empresas, a função de reação 
seria: 
Q1 = 37,5 – 0,5Q2 e 
 Q2 = 37,5 – 0,5Q1. 
Para determinar Q1, insira Q2 na primeira função de reação e resolva Q1: 
Q1 = 37,5 - (0,5)(37,5 – 0,5Q1) = 25. 
Inserindo Q1 na segunda função de reação para determinar Q2: 
Q2 = 37,5 – 0,5(37,5 – 0,5Q2) = 25. 
Inserindo a produção do setor na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 100 - 50 = $50. 
Os lucros da American se Q1 = Q2 = 25 (quando ambas as empresas possuem CMg 
= CMe = 25) são 
2 = (100 - 25 - 25)(25) - (25)(25) = $625. 
Logo, a diferença no lucro com e sem o investimento redutor de custos para a 
American é de $400. A American deveria estar disposta a investir até $400 para 
reduzir seu custo marginal para 25 se a Texas Air também possuir custos 
marginais de 25. 
9. A demanda de lâmpadas pode ser representada por Q = 100 - P, onde Q é medido em 
milhões de caixas vendidas e P é o preço de cada caixa. Há dois produtores de lâmpadas, as 
empresas Everglow e Dimlit. Elas possuem idênticas funções de custo: 
 Q = QE + QD. 
a. Incapazes de reconhecer o potencial existente para a coalizão, as duas empresas 
atuam como concorrentes perfeitos no curto prazo. Quais são os valores de equilíbrio 
para QE, QD e P? Quais são os lucros de cada empresa? 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 211 
Dado que a função de custo total é ,a curva de custo marginal 
para cada empresa é ii QCMg +=10 . No curto prazo, as empresas, que atuam 
como concorrentes perfeitos, determinam seu nível ótimo de produção 
considerando fixo o preço e igualando-o ao custo marginal. Há duas maneiras de 
se resolver esse problema. Uma é igualar o preço ao custo marginal para cada 
empresa tal que: 
 
 
Dado que agora temos duas equações e duas incógnitas, podemos resolver Q1 e Q2. 
Resolva a segunda equação para Q2 a fim de obter 
 
 
e insira na outra equação para obter 
 
 
A solução é: Q1=30, Q2=30 e P=40. Você pode verificar que P=CMg para cada 
empresa. O lucro é a receita total menos o custo total ou 
milhões 450$)30*30*5,030*10(30*40 =+−= . 
A outra maneira de se resolver esse problema e se chegar à mesma solução é 
determinar a curva de oferta do mercado somando as curvas de custos marginais, tal 
que QM=2P-20 seja a oferta de mercado. Igualando a oferta à demanda obtemos a 
quantidade de 60 no mercado ou de 30 por empresa, dado que estas são idênticas. 
b. A alta administração de ambas as empresas foi substituída. Cada um dos novos 
administradores reconhece, independentemente, a natureza oligopolista do setor de 
lâmpadas e se comporta conforme o modelo de Cournot. Quais são os valores de 
equilíbrio para QE, QD e P? Quais são os lucros de cada empresa? 
Para determinar o equilíbrio de Cournot-Nash, primeiro calculamos a função de 
reação para cada empresa, depois, resolvemos preço, quantidade e lucro. Os lucros 
da Everglow são iguais a RTE - CTE, ou 
( ) ( )2 2100 10 0,5 90 1,5 .E E D E E E E E E DQ Q Q Q Q Q Q Q Q = − − − + = − − 
A derivada do lucro em relação a QE é 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 212 
 
Para determinar a função de reação da Everglow, iguale a derivada dos lucros em 
relação a QE a zero e resolva QE: 
90 - 3QE - QD = 0, ou 
 
 
Como a Dimlit tem a mesma estrutura de custos, sua função de reação é 
 
 
Inserindo QD na função de reação da Everglow, e resolvendo QE: 
90
90
3
3
3 90 30
3
22,5.
E
E
E
E
E
Q
Q
Q
Q
Q
−
−
=
= − +
=
 
Por simetria, QD = 22,5, e a produção total do setor é 45. 
Inserindo a produção do setor na equação de demanda, obtemos P: 
45 = 100 - P, ou P = $55. 
Inserindo a produção total do setor e P na função de lucro: 
22,5*55 (10*22,5 0,5*22,5*22,5) $759.375 milhõesi = − + = 
c. Suponhamos que o administrador da Everglow imagine, corretamente, que a Dimlit 
esteja se comportando conforme o modelo de Cournot e, portanto, a Everglow 
apresente o modelo de Stackelberg. Quais são os valores de equilíbrio para QE, QD e 
P? Quais são os lucros de cada empresa? 
Lembre-se de que a função de lucro da Everglow é: 
( ) ( )2
100 10 0,5 .
E E D E E E
Q Q Q Q Q = − − − + 
Se a Everglow determinar sua quantidade primeiro, conhecendo a função de reação 
da Dimlit , podemos determinar a função de reação da Everglow 
inserindo QD em sua função de lucro. Obtemos 
 
 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 213 
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, derive o lucro em relação a 
QE, iguale a derivada a zero e resolva QE: 
7
60 0 ou 25,7
3
E E
E
E
Q
, .Q
Q

= − = =

 
Substituindo na função de reação da Dimlit, obtemos 
25,7
30 21,4.
3
DQ = − = A 
produção total do setor é 47,1 e P = $52,90. O lucro da Everglow é de $772,29 
milhões. O lucro da Dimlit é de $689,08 milhões. 
d. Se os administradores das duas empresas decidirem entrar em acordo, quais serão os 
valores de equilíbrio para QE, QD e P? Quais serão os lucros de cada empresa? 
Se as empresas dividirem o mercado igualmente, o custo total do setor será 
; portanto, TQCMg +=10 . A receita total é ; 
portanto, TQRMg 2100 −= . Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, 
estabeleça RMg = CMg e resolva QT: 
 
Isso significa que QE = QD = 15. 
Inserindo QT na equação de demanda para determinar o preço: 
P = 100 - 30 = $70. 
O lucro de cada empresa é igual à receita total menos o custo total: 
milhões 50,787$
2
15
)15)(10()15)(70(
2
=







+−=i . 
10. Duas empresas produzem estofamentos de pele de carneiro para bancos de automóveis: 
Western Where (WW) e B.B.B. Sheep (BBBS). A função de custo de cada empresa é dada 
por: 
C (q) = 30q + 1,5q
2
 
A demanda de mercado para esses estofamentos é representada pela equação de demanda 
inversa: 
P = 300 - 3Q, 
onde Q = q1 + q2 , quantidade total produzida. 
a. Se cada empresa age para maximizar seus lucros e estima que a produção de seu 
concorrente esteja determinada (isto é, que as empresas se comportam como 
oligopolistas de Cournot), quais são as quantidades de equilíbrio que cada empresa 
seleciona? Qual é a quantidade total produzida e qual é o preço de mercado? Quais 
são os lucros de cada empresa? 
Temos a função de custo de cada empresa C(q) = 30q + 1,5q
2
 e a função de 
demanda do mercado P = 300 - 3Q , onde a produção total Q é a soma da 
produção de cada empresa q1 e q2. Obtemos as funções de reação para ambas as 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 214 
empresas igualando a receita marginal ao custo marginal (alternativamente, você 
pode montar a função de lucro para cada empresa e derivar em relação à 
quantidade produzida por aquela empresa): 
R1 = P q1 = (300 - 3(q1 + q2)) q1 = 300q1 - 3q1
2
 - 3q1q2. 
RMg1 = 300 - 6q1 - 3q2 
CMg1 = 30 + 3q1 
300 - 6q1 - 3q2 = 30 + 3q1 
q1 = 30 - (1/3)q2. 
Por simetria, a função de reação da BBBS será: 
q2 = 30 - (1/3)q1. 
O equilíbrio de Cournot ocorre na interseção dessas duas funções de reação, dada 
por: 
q1 = q2 = 22,5. 
Logo, 
Q = q1 + q2 = 45 
P = 300 - 3(45) = $165. 
O lucro de ambas as empresas será igual e dado por: 
R - C = (165) (22,5) - (30(22,5) + 1,5(22,5
2
) = $2278,13 
b. Os administradores da WW e da BBBS acreditam que podem melhorar seus 
resultados fazendo um acordo. Se as duas empresas fizerem um acordo, qual será a 
quantidade total produzida que maximizará o lucro? Qual será o preço do setor? 
Qual será a quantidade produzida e o lucro para cada uma das empresas? 
Se as empresas puderem entrar em acordo, elas deverão produzir, cada uma, 
metade da quantidade que maximiza os lucros totais do setor (isto é, metade dos 
lucros do monopólio). Se, por outro lado, elas tiverem funções de custo diferentes, 
então não seria bom para elas dividir a produção de monopólio. 
O lucro conjunto será (300-3Q)Q - 2(30(Q/2) + 1,5(Q/2)
2
) = 270Q - 3,75Q
2
 e será 
maximizado em Q = 36. Você pode chegar a essa quantidade derivando a função 
de lucro acima em relação a Q, igualando a condição de primeira ordem resultante 
a zero e, depois, resolvendo Q. 
Logo, teremos q1 = q2 = 36 / 2 = 18 e P = 300 - 3(36) = $192. 
O lucro de cada empresa será 18(192) - (30(18) + 1,5(18
2
)) = $2.430. 
c. Os administradores das empresas percebem que acordos explícitos são ilegais. Cada 
uma precisa decidir por conta própria se produz a quantidade de Cournot ou a 
quantidade que um cartel produziria. Para ajudar na tomada de decisão, o 
administrador da WW construiu uma matriz de payoff como a apresentada a 
seguir. Preencha cada quadro com o lucro da WW e o lucro da BBBS. A partir 
dessa matriz de payoff, quais as quantidades que cada empresa está inclinada a 
produzir? 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 215 
Se a WW produzir no nível de Cournot (22,5) e a BBBS produzir no nível de 
acordo (18), então: 
Q = q1 + q2 = 22,5 + 18 = 40,5 
P = 300 -3(40,5) = $178,5. 
O lucro da WW = 22,5(178,5) - (30(22,5) + 1,5(22,5
2
)) = $2581,88. 
O lucro da BBBS = 18(178,5) - (30(18) + 1,5(18
2
)) = $2187. 
O único equilíbrio de Nash nesse setor, dada a seguinte matriz de payoff, 
caracteriza-se por ambas as empresas produzirem no nível de Cournot. Dado que 
as empresas podem acabar em qualquer uma das células da matriz, uma delas 
sempre terá um incentivo para mudar o nível de produção a fim deaumentar o 
lucro. Por exemplo, se a WW for Cournot e BBBS for cartel, a BBBS terá um 
incentivo para mudar para cartel e aumentar seus lucros. (Observação: este não é 
apenas um equilíbrio de Nash, mas também um equilíbrio em estratégias 
dominantes.) 
 
Matriz de payoff para 
os lucros 
 BBBS 
(Lucro da WW, 
lucro da BBBS) 
Produz q de 
Cournot 
Produz q 
de cartel 
 
 
WW 
Produz q 
de Cournot 
2278,2278 2582,2187 
 Produz q 
de cartel 
 2187,2582 2430,2430 
 
d. Suponhamos que a WW possa determinar seu nível de produção antes que a BBBS 
o faça. Quanto a WW produzirá? Quanto a BBBS produzirá? Qual o preço de 
mercado e qual o lucro de cada empresa? A WW obterá melhores resultados por 
determinar sua produção primeiro? Explique a razão. 
A WW é capaz, agora, de determinar primeiro a quantidade. A WW sabe que a 
BBBS escolherá a quantidade q2 que será sua melhor resposta a q1 ou: 
 
Os lucros da WW serão: 
2
1 1 1 1 2 1 1 1
2
1 1 1 2
2
1 1 1 1
2
1 1
(300 3 3 ) (30 1,5 )
270 4,5 3
1
270 4,5 3 (30 )
3
180 3,5 .
Pq C q q q q q
q q q q
q q q q
q q




= − = − − − +
= − −
= − − −
= −
 
A maximização do lucro implica: 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 216 
 

q1
= 180− 7q1 = 0. 
Isso resulta em q1=25,7 e q2=21,4. O preço de equilíbrio e os lucros serão, então: 
P = 200 - 2(q1 + q2) = 200 - 2(25,7 + 21,4) = $158,57 
1 = (158,57) (25,7) - (30) (25,7) – 1,5*25,7
2
 = $2313,51 
2 = (158,57) (21,4) - (30) (21,4) – 1,5*21,4
2
 = $2064,46. 
A WW consegue se beneficiar da vantagem de ser a primeira a se mover 
comprometendo-se a produzir uma grande quantidade. Dado que a empresa 2 se 
move depois que a empresa 1 já selecionou seu nível de produção, a empresa 2 
pode apenas reagir à decisão de produção da empresa 1. Se a empresa 1, atuando 
como líder, produzir seu nível de Cournot, a empresa 2, atuando como seguidora, 
também produzirá seu nível de Cournot. Conseqüentemente, a empresa 1 não 
pode estar pior como uma líder do que está no jogo de Cournot. Quando a 
empresa 1 produz mais do que no equilíbrio de Cournot, a empresa 2 produz 
menos, elevando os lucros da empresa 1. 
11. Duas empresas concorrem escolhendo o preço. Suas funções de demanda são: 
 Q1 = 20 - P1 + P2 e Q2 = 20 + P1 - P2 
onde P1 e P2 são, respectivamente, os preços que cada empresa cobra, e Q1 e Q2, as 
demandas resultantes. Observe que a demanda de cada mercadoria depende apenas da 
diferença entre os preços; se as duas empresas entrarem em acordo e determinarem o 
mesmo preço, poderão torná-lo tão alto quanto desejarem e, assim, obter lucros 
infinitamente grandes. Os custos marginais são zero. 
a. Suponhamos que as duas empresas determinem seus preços simultaneamente. 
Descubra o equilíbrio de Nash. Para cada empresa, quais serão, respectivamente, o 
preço, a quantidade vendida e os lucros? (Dica: faça a maximização do lucro de cada 
empresa em relação a seu preço.) 
Para determinar o equilíbrio de Nash, primeiro calculamos a função de reação para 
cada empresa, depois, resolvemos o preço. Com custo marginal igual a zero, o 
lucro da Empresa 1 é: 
 
A receita marginal é a inclinação da função de receita total (neste caso, é a 
inclinação da função de lucro porque o custo total é igual a zero): 
RMg1 = 20 - 2P1 + P2. 
Ao preço que maximiza os lucros, RMg1 = 0. Logo, 
 
Essa é a função de reação da Empresa 1. Por ser a Empresa 2 simétrica à Empresa 
1, sua função de reação é Inserindo a função de reação da Empresa 2 
na função de reação da Empresa 1: 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 217 
 
Por simetria, P2 = $20. 
Para determinar a quantidade produzida por cada empresa, insira P1 e P2 nas 
funções de demandas: 
Q1 = 20 - 20 + 20 = 20 e 
 Q2 = 20 + 20 - 20 = 20. 
Os lucros da Empresa 1 são P1Q1 = $400, e, por simetria, os lucros da Empresa 2 
são, também, $400. 
b. Suponhamos que a Empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e somente 
depois a Empresa 2 estabeleça o seu. Qual preço cada uma das empresas utilizará? 
Qual quantidade cada empresa venderá? Qual será o lucro de cada empresa? 
Se a Empresa 1 determinar seu preço primeiro, ela levará em consideração a 
função de reação da Empresa 2. A função de lucro da Empresa 1 é: 
 
Para determinar o preço que maximiza os lucros, calcule a derivada do lucro em 
relação ao preço: 
 
Iguale essa expressão a zero para determinar o preço que maximiza os lucros: 
30 - P1 = 0, ou P1 = $30. 
Insira P1 na função de reação da Empresa 2 para determinar P2: 
 
A esses preços, 
Q1 = 20 - 30 + 25 = 15 e 
 Q2 = 20 + 30 - 25 = 25. 
Os lucros são 
1 = (30)(15) = $450 e 
2 = (25)(25) = $625. 
Se a Empresa 1 deve determinar seu preço primeiro, a Empresa 2 é capaz de 
cobrar um preço inferior ao cobrado pela Empresa 1 e, portanto, ganhar uma fatia 
maior do mercado. 
c. Suponhamos que você seja uma dessas empresas e que haja três maneiras possíveis 
de jogar essa partida: (i) ambas as empresas determinam seus preços 
simultaneamente; (ii) você determina seu preço em primeiro lugar; (iii) seu 
concorrente determina o preço em primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre as 
alternativas anteriores, qual seria sua opção? Justifique. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 218 
Sua primeira escolha seria (iii), e sua segunda escolha seria (ii). (Compare os 
lucros de Nash do item a, $400, com os lucros do item b, $450 e $625.) A partir 
das funções de reação, sabemos que a empresa líder de preços provoca um 
aumento de preço para a empresa seguidora. Por ser capaz de se mover depois, 
entretanto, a seguidora aumenta seu preço para um nível abaixo do preço da 
empresa líder e, conseqüentemente, obtém uma maior parcela de mercado. Ambas 
as empresas desfrutam do aumento dos lucros , mas a empresa seguidora faz 
melhor negócio. 
12. O modelo da empresa dominante pode nos ajudar a compreender o comportamento de 
alguns cartéis. Vamos aplicar esse modelo ao cartel de petróleo da Opep. Utilizaremos 
curvas isoelásticas para descrever a demanda mundial, W, e a oferta competitiva (não 
proveniente do cartel), S. Estimativas razoáveis para as elasticidades de preço da demanda 
mundial e da oferta não proveniente do cartel são, respectivamente, -1/2 e 1/2. Então, 
expressando W e S em termos de milhões de barris por dia (mb/d), podemos escrever: 
 e . 
Observe que a demanda líquida da Opep é obtida por meio de D = W - S. 
a. Desenhe as curvas da demanda mundial, W, da oferta não-Opep, S, da demanda 
líquida da Opep, D, e a curva da receita marginal da Opep. Para fins de 
aproximação, suponha que o custo de produção da Opep seja zero. Indique no 
diagrama o preço ideal da Opep, o nível de produção ideal da Opep e a produção 
não-Opep. Depois, mostre no diagrama de que forma serão deslocadas as diversas 
curvas e de que maneira o preço ótimo da Opep será alterado se a oferta não-Opep 
se tornar mais cara devido ao esgotamento de suas reservas de petróleo. 
A curva da demanda líquida da Opep, D, é: 
 
A curva da receita marginal da Opep parte do mesmo ponto no eixo vertical que 
sua curva da demanda líquida e é duas vezes mais inclinada. A produção ótima da 
Opep ocorre onde RMg = 0 (dado que se supõe que o custo de produção seja igual 
a zero), e o preço ótimo da Opep, na figura a seguir, é dado pela curva da demanda 
líquida ao nível de produção QOPEP. A produção não-Opep é dada pela curva da 
oferta não-Opep ao preço de P*. Observe que, nas duas figuras seguintes, as 
curvas de demanda e oferta deveriam ser não-lineares. Elas foram desenhadas de 
forma linear para facilitar a interpretação. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 219 
Preço
Quantidade
RMg
D = W - S
S
QW
DW
QNão-OPEP
P*
QOPEP 
Em seguida, suponha que o petróleo não-Opep se torne mais caro. Então, a curva de 
oferta S se desloca para S*. Issomuda a curva da demanda líquida da Opep de D 
para D*, o que, por sua vez, gera uma nova curva da receita marginal, RMg*, um 
novo nível ótimo de produção da Opep de , e um novo preço, mais elevado, de 
P**. A esse novo preço, a produção não-Opep é *Q OPEPNão− .. Observe que as curvas 
devem ser desenhadas com cuidado para reproduzir tal resultado, e que, uma vez 
mais, foram desenhadas de forma linear para facilitar a interpretação. 
Preço
QuantidadeRMg
D = W - S
S
QW
DW
QNão-OPEP
P*
QOPEP
S*
P**
RMg*
D* = W* - S*
Q*Não-OPEP
Q*D 
b. Calcule o preço ótimo da Opep (que maximiza os lucros). (Dica: como o custo de 
produção da Opep é zero, apenas escreva a expressão da receita da Opep e depois 
descubra o preço capaz de maximizá-la.) 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 220 
Dado que os custos são iguais a zero, a Opep escolherá um preço que maximize sua 
receita total: 
Max  = PQ = P(W - S) 
 
Para determinar o preço que maximiza os lucros, obtemos a derivada da função de 
lucro em relação ao preço e igualamos a zero: 
 
Resolvendo P, 
 
c. Suponhamos que os países consumidores de petróleo estejam dispostos a se unir, 
formando um cartel de ‘compradores’, com vistas a obter poder de monopsônio. O 
que poderíamos afirmar, e o que não poderíamos afirmar, a respeito do impacto que 
tal fato teria sobre os preços? 
Se os países consumidores de petróleo se unissem em um cartel de compradores, o 
mercado passaria a se caracterizar pelo confronto entre um monopólio (Opep) e 
um monopsônio (o cartel de compradores), não apresentando, assim, curvas de 
oferta ou de demanda bem definidas. Nessa situação, pode-se esperar que o preço 
caia para um nível abaixo do preço de monopólio, pois o poder de monopsônio dos 
compradores tende a compensar o poder de monopólio dos ofertantes. Entretanto, 
a teoria econômica não é capaz de determinar com precisão o preço de equilíbrio 
resultante desse monopólio bilateral, que depende da capacidade de barganha das 
duas partes, além de fatores como as elasticidades de oferta e demanda. 
13. Suponhamos que o mercado para tênis conte com uma empresa dominante e cinco 
empresas menores. A demanda do mercado é Q = 400 – 2P. A empresa dominante tem um 
custo marginal constante de 20. Cada uma das empresas menores tem um custo marginal 
CMg = 20 + 5q. 
a. Confirme se a curva da oferta total para as cinco empresas menores é QG = P – 20. 
A curva da oferta total para as cinco empresas é encontrada por meio da soma 
horizontal das cinco curvas de custo marginal, ou, em outras palavras, 
adicionando-se a quantidade que cada empresa oferece por determinado preço. 
Reescreva a curva de custo marginal como se segue: 
CMg = 20 + 5q = P 
5q = P – 20 
q = P/5 – 4 
Como as empresas são idênticas, a curva da oferta é cinco vezes a oferta de uma 
empresa por determinado preço: 
 
Qf = 5(
P
5
− 4)= P − 20 
b. Calcule a curva da demanda da empresa dominante. 
A curva da demanda da empresa dominante é dada pela diferença entre a 
demanda do mercado e a curva da oferta total das cinco empresas. 
 
 
QD = 400 − 2P − (P − 20) = 420 − 3P 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 221 
c. Calcule a quantidade e o preço que maximizam os lucros para a empresa 
dominante, bem como a quantidade produzida e o preço cobrado pelas empresas 
menores. 
A empresa dominante estabelecerá uma receita marginal igual ao custo marginal. 
A curva da receita marginal pode ser encontrada lembrando-se que ela tem duas 
vezes a inclinação da curva da demanda linear, que é mostrada a seguir: 
QD = 420 – 3P 
P = 140 – 1/3QD 
RMg = 140 – 2/3QD 
Agora, podemos igualar a receita marginal ao custo marginal para encontrar a 
quantidade produzida pela empresa dominante e o preço estipulado por ela. 
RMg = 140 – 2/3QD = 20 = CMg 
 
 
Q = 180 
 
P = 80. 
Cada empresa menor estabelecerá o mesmo preço que a dominante e a produção 
total das cinco empresas será 
 
Qf = P − 20 = 60. Cada uma das empresas produzirá 
12 unidades. 
d. Suponhamos que haja dez empresas menores, em vez de cinco. Como isso altera os 
resultados? 
Precisamos encontrar a curva da oferta das empresas, a curva da demanda e a 
curva da receita marginal da empresa dominante, como foi feito anteriormente. A 
nova curva da oferta total das empresas seria 
 
Qf = 2P − 40. A nova curva da 
demanda da empresa dominante seria 
 
QD = 440 − 4P. A nova curva da receita 
marginal da empresa dominante seria RMg = 110 – Q/2 A empresa dominante 
produziria no ponto em que a receita marginal fosse igual ao custo marginal, o 
que ocorre em 180 unidades. Substituindo a quantidade de 180 na curva de 
demanda enfrentada pela empresa dominante, obtém-se um preço de $65. 
Substituindo o preço de $65 na curva da oferta das empresas menores, obtém-se 
uma quantidade ofertada de 90, resultando em uma produção de 9 unidades em 
cada empresa. A participação no mercado da empresa dominante cairia de 75% 
para 67%. 
e. Suponhamos que ainda haja cinco empresas menores, mas que cada uma consiga 
reduzir seu custo marginal para CMg = 20 + 2q. Como isso altera os resultados? 
Novamente deve-se usar o mesmo método utilizado nos itens anteriores dessa 
questão. Reescreva a curva do custo marginal das cinco empresas para obter 
 
q =
P
2
−10. A nova curva da oferta total das empresas será cinco vezes a curva da 
oferta individual de cada empresa, que é exatamente a curva do custo marginal: 
 
Qf =
5
2
P − 50. A nova curva de demanda da empresa dominante é encontrada ao 
subtrair-se a curva de oferta das empresas menores da curva de demanda do 
mercado, ou seja, 
 
QD = 450 − 4.5P.. A nova curva da receita marginal da empresa 
dominante é CMg = 100 – 2Q/4,5 A empresa dominante produziria 180 unidades, 
o preço seria de $60 e cada empresa menor produziria 20 unidades. A participação 
da empresa dominante no mercado cairia de 75% para 64%. 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 222 
14. Um cartel de plantadores de limão consiste em quatro plantações. Suas funções de custo 
total são expressas por meio das seguintes equações: 
2
11 520 QCT += 
2
22 325 QCT += 
2
33 415 QCT += 
2
44 620 QCT += 
CT é medido em centenas de dólares, Q é medido em caixas recolhidas e despachadas. 
a. Faça uma tabulação com os custos total, médio e marginal para cada empresa, com 
níveis de produção variando entre 1 e 5 caixas por mês (isto é, para as quantidades 
de 1, 2, 3, 4 e 5 caixas). 
As tabelas a seguir mostram os custos médio, total e marginal para cada empresa. 
 
 Empresa 1 Empresa 2 
Unidades CT CMe CMg CT CMe CMg 
0 20 __ __ 25 __ __ 
1 25 25 5 28 28 3 
2 40 20 15 37 18,5 9 
3 65 21,67 25 52 17,3 15 
4 100 25 35 73 18,25 21 
5 145 29 45 100 20 27 
 
 Empresa 3 Empresa 4 
Unidades CT CMe CMg CT CMe CMg 
0 15 __ __ 20 __ __ 
1 19 19 4 26 26 6 
2 31 15,5 12 44 22 18 
3 51 17 20 74 24,67 30 
4 79 19,75 28 116 29 42 
5 115 23 36 170 34 54 
b. Se o cartel decidisse despachar 10 caixas por mês e determinasse um preço de $25 
por caixa, de que forma tal produção poderia ser alocada entre as empresas? 
O cartel deveria alocar a produção de modo que fosse alcançado o menor custo 
marginal para cada unidade, isto é, 
Unidade Alocada Empresa 
Escolhida 
CMg 
 1 2 3 
 2 3 4 
 3 1 5 
 4 4 6 
 5 2 9 
 6 3 12 
 7 1 15 
 8 2 15 
Capítulo 12: Competição monopolística e oligopólio 
 223 
 9 4 18 
10 3 20 
Logo, as Empresas 1 e 4 produziriam 2 unidades cada e as Empresas 2 e 3 
produziriam 3 unidades cada. 
c. A esse nível de despachos, qual das empresas poderia ficar mais tentada a burlar o 
acordo? Entre elas haveria alguma que não teria estímulos para burlar o acordo? 
Para esse nível de produção, a empresa que apresenta o menor custo marginal de 
produção de uma unidade além de sua quota é a Empresa 2, cujo custo marginal de 
produção da quarta unidade é CMg = 21.Cabe notar, além disso, que CMg = 21 é 
inferior ao preço de $25. Para todas as demais empresas, uma unidade adicional 
apresenta custo marginal igual ou superior a $25. Logo, a Empresa 2 tem um 
maior incentivo para burlar o acordo, ao passo que as Empresas 3 e 4 não têm 
nenhum incentivo e a Empresa 1 é indiferente entre respeitar e burlar o acordo.