Balanco de Energia

Prévia do material em texto

Processo de 
Produção 
Química
1º. Sem./2011
Engenharias
2
Nesta Aula Veremos ...
Balanço de Energia
1. Introdução
2. Formas de Energia
3. Balanço Macroscópico de Energia
4. Equação Geral do B.E.
5. B.E. para Sistemas Fechados Estacionários
6. B.E. para Sistemas Fechados Não-estacionários
7. B.E. para sistemas Abertos Estacionários
• Exercícios de aplicação
Balanço de Energia
Introdução
O que é 
Energia ?
http://www.hiperescopio.com.br/imagens/ciente
c/energia/base.swf
Origem da palavra ENERGIA
Balanço de Energia
Introdução
enérgeia Energia
Capacidade de 
gerar W ou Q
Produção de 
movimento contra 
uma resistência
Balanço de Energia
De onde vem a energia ?
Energia é cara. Ainda não aprendemos a usar eficientemente o infinito 
fornecimento de energia grátis proveniente do Sol, dos ventos e das marés; a 
geração de energia nuclear é possível, mas os despejos radioativos são 
perigosos, e não existem suficientes quedas de águas represas para gerar 
em hidroelétricas. Isto nos deixa com a queima de combustíveis ...
Energia é 
habilidade 
para 
realização de 
certo 
trabalho.
1 J
Energia envolvida 
para erguer, de 1 m, 
um corpo de 
aproximadamente 
100 grama.
1 cal
Quantidade de calor 
que aquece 1 grama de 
água de 1oC.
Balanço de Energia
Como é medida a energia ?
Transformação
Mecânica
Aquecimento
Forma pela 
qual a energia 
é transferida
Trabalho = Fx · x
Calor
Unidade 
Medida
Joule (J)
Caloria (cal)
Balanço de Energia
Sistema de Unidades
sistema Comp tempo massa Força Temp. Energia
S.I. m seg kg Newton K, oC Joule
S.A. pé (ft) seg, h lbm lbf R, oF BTU
S.Ing. pé (ft) seg slug lb-peso R, oF BTU (*)
(*) BTU – British Thermal Unit hp.h – ex.: ar condicionado
Balanço de Energia
Unidade Energia e Potência
Unidade - Potencia Símbolo Equivalência
watt W = 1 J/s
Quilo watt kW = 1.000 W
horse power hp = 745,7 W
cavalo vapor cv = 735,5 W
cavalo vapor cv = 0,9863 hp
Unidade - Energia Símbolo Equivalência
Joule J = 1 N.m
Caloria (termoquímica) c = 4,180 J
Caloria alimentar C = 4.180 J
British Thermal Unit BTU = 1055,06 J
Quilo-watt-hora kWh = 3,6 MJ
Horse Power - hora hph = 2,6845 x 106 J
Balanço de Energia
Matriz Energética
Balanço de Energia
Matriz Energética
11
Balanço de Energia
Usina Termelétrica
12
Uma usina termelétrica 
operando em ciclo combinado: 
gera energia elétrica, através 
de um processo que combina a 
operação de uma turbina à gás 
(movida pela queima de gás 
natural) ou óleo diesel, 
diretamente acoplada a um 
gerador.
Os gases de escape da turbina 
à gás, devido à temperatura, 
promovem a transformação da 
água em vapor para o 
acionamento de uma turbina a 
vapor, nas mesmas condições 
de operação de uma 
termelétrica convencional. 
13
Balanço de Energia
Usina Termelétrica
14
Balanço de Energia
Gases que agravam o 
Efeito Estufa: CO2, CO, 
NOx e HCs
Formação do Smog
fotoquímico e aumento do 
ozônio atmosférico:
• NOx + HCs + O2 + (UV)
.. O3 (perigoso)
Chuva ácida
• SO2 + H2O 
2 H+ + SO4
2-
• NO2 + H2O 
H+ + NO3
-
• Os íons H+
aumentam a 
acidez das 
chuvas
Balanço de Energia
Poder Calorífico
O Poder Calorífico é 
a quantidade de calor 
produzida na 
combustão de uma 
unidade de massa ou 
volume de 
combustível 
Combustível PC superior 
(Kcal/kg)
Hidrogênio – H2 34.000
GLP 12.000
Gasolina 11.200
Querosene 11.100
Óleo Diesel 10.880
Óleo Combustível Pesado 10.410
Carvão mineral 6.800
Álcool etílico 6.500
Gás natural 4.300
Lenha (20% umidade) 2.500 – 3.000
Balanço de Energia
Poder calorífico
Poder Calorífico Superior : É a quantidade de calor 
produzida por 1 kg de combustível, quando este entra 
em combustão, em excesso de ar, e os gases da 
descarga são resfriados de modo que o vapor de água 
neles seja condensado. 
Poder Calorífico Inferior : É a quantidade de 
calor que pode produzir 1kg de combustível, 
quando este entra em combustão com excesso 
de ar, e os gases de descarga são resfriados até 
o ponto de ebulição (ou condensação) da água, 
evitando assim que a água contida na 
combustão seja condensada. 
17
Balanço de Energia
Meio Ambiente
1. A poluição térmica é inevitável ?
2. Qual a fonte mais econômica de combustível ?
3. O que pode ser feito com o calor excedente ?
4. Qual a quantidade de vapor d’água, e a que T e P é 
necessária para fornecer calor a um processo ?
A resposta para essas perguntas passam pelo entendimento 
sobre a transferência de energia por processos naturais ou 
por máquinas.
18
Balanço de Energia
Engenharia de Processo
1. Quanta potência (energia/tempo) é necessária para 
bombear 1.250 m3/h de água desde um tanque de 
armazenamento até uma unidade de processo?
2. Quanta energia é necessária para converter 2.000 kg de 
água a 30º C em vapor a 180º C ?
3. Uma reação altamente exotérmica A  B acontece em um 
reator contínuo. Se uma conversão de 75% de A é atingida, 
com que taxa a energia deve ser transferida ao reator para 
manter o conteúdo a temperatura constante?
4. Quantos kg de óleo combustível deve ser queimado por 
dia para produzir energia suficiente para gerar vapor que 
movimentem as turbinas e produza a quantidade de 
eletricidade necessária abastecer uma cidade com 500.000 
habitantes ?
19
Indústria Química
Balanço Massa e Energia
20
Balanço de Energia
Industria Química
1. Todos os processos industriais estão associados a 
alterações energéticas sob as mais variadas formas
2. Processo com reação química: (endotérmico e 
exotérmico)
3. Processo de combustão : energia interna do combustível 
é utilizada para geração de calor (fornos, caldeiras), ou 
para produção de trabalho (motores e turbinas)
4. Bombas e Compressores: fornece-se trabalho para 
acelerar ou comprimir fluidos
5. Trocadores de Calor: transfere-se calor de um fluido 
quente para um fluido frio.
2121
Balanço de Massa
Esquema Básico
Energia Final Energia Útil
Uso Final
• Calor de processo
• Força Motriz
• Iluminação, etc
Perdas
E.F = E.U + Perdas
Lei da Conservação
1a Lei Termodinâmica
Eficiência na 
conversão
• do energético
• do uso final
Eff [i,j] = E.U [i,j] / E.F [i,j]
i = energético 
j = uso final
22
Balanço de Energia
Conceitos Básicos
1. Propriedade extensiva: É proporcional a massa do material, ex. 
massa, n. mols, volume, vazão mássica, molar, volumétrica, Ec, 
Ep e Energia Interna.
2. Propriedade intensiva: É independente da quantidade de 
matéria, ex. T, P, densidade
3. Propriedade específica: é quantidade intensiva, obtida pela 
divisão de uma prop. ext. por uma quantidade total de um 
material de processo, ex. Volume = 200 cm3 e Massa = 200g, 
volume específico = 1 cm3/g 
23
Balanço de Energia
Conceitos Básicos
1. Sistema Adiabático: É aquele que não realiza troca de calor com 
suas vizinhanças durante o processo. É um sistema termicamente 
isolado.
2. Sistema Isotérmico: Nesse sistema a temperatura se mantém 
invariante durante o processo.
3. Sistema Isobárico: É aquele que durante o processo a pressão 
se mantém constante
4. Sistema Isocórico: É aquele que durante o processo tem o 
volume constante.
24
Balanço de Energia
Conceitos Básicos
1. Variável de Estado: É qualquer variável (ou função) cujo valor 
depende somente do estado do sistema. Um exemplo de função 
de estado é a energia interna, entalpia (H) – lei de Hess
2. Variável de Caminho (função de caminho):É aquela variável 
(ou função) cujo valor depende de como o processo ocorre. 
Trabalho e Calor são exemplos de função de caminho.
1
2
1
2
25
Balanço de Energia
Conceitos Básicos
1. 1º. Princípio da Termodinâmica: O uso da energia implica em 
transformá-la de uma forma para outra... porém a energia, não é 
criada nem destruída.
2. 2ª. Princípio da Termodinâmica: A energia total do Universo não 
muda, mas a parcela disponível para realização de trabalho, 
torna-se cada vez menor. Na maioria das transformações parte 
da energia é convertida em calor (dissipa facilmente)
Energia total antes 
da explosão =
Energia total após 
a explosão
26
Balanço de Energia
Formas de Energia
1. Energia Cinética (Ec): É a energia associada à velocidade de 
um material ou sistema em relação à vizinhança. No S.I. a 
energia cinética é calculada como: Ec = ½ m.v2
Água é bombeada de um tanque para uma tubulação de 3,0 cm de 
diâmetro interno a uma vazão de 1 litro/s . Qual é a energia cinética 
especifica da água ...
DI = 3,0 cm
Q = 1 l /s
Q = v. A dágua = 1A = pi.(D/2)
2
27
Balanço de Energia
Formas de Energia
2. Energia Potencial (Ep): É a energia relacionada com o trabalho 
exercido sobre a massa de um sistema para deslocá-lo, com 
relação a uma superfície de referência, num campo gravitacional 
ou eletromagnético, é calculada como: Ep = m.g.h
Água é bombeada de um tanque para outro distante 300 m. O nível de 
água no 2º. tanque esta 40 m acima do nível de água do 1º. Qual é o 
aumento na Ep especifica da água em J/kg ...
40 m
300 m
28
Balanço de Energia
Formas de Energia
3. Energia Interna (U): Toda energia possuída por um sistema 
além das Ec e Ep, tal como a energia devida ao movimento 
das moléculas em relação ao centro de massa do sistema, 
ao movimento rotacional, vibracional e às interações 
eletromagnéticas das moléculas, e ao movimento e às 
interações dos constituintes atômicos e subatômicos das 
moléculas
Entalpia (H): É a função de estado resultado da 
combinação de U + P.V, ou seja: H = U + P.V
29
Balanço de Energia
Formas de Energia
4. Trabalho (W): É a energia que flui como resposta a uma força motriz (ex.: 
torque, voltagem, etc) que não seja pela diferença de temperatura entre 
um sistema e suas vizinhanças. Quando as vizinhanças executam trabalho 
sobre o sistema, diz-se que o trabalho é positivo. Caso contrário, se o 
sistema executar trabalho sobre suas vizinhanças diz-se que o trabalho é 
negativo.
• SISTEMA 
FECHADO
• VIZINHANÇAS
W > O W < O
• O trabalho pode ser: mecânico, elétrico, de eixo ou de escoamento.
• O trabalho mecânico, que é o mais conhecido, tem unidades de força 
x distância, e é representado matematicamente por:
30
Balanço de Energia
Formas de Energia
5. Calor (Q): energia que flui como resultado de uma diferença de 
temperatura (potencial térmico) entre o sistema e suas 
vizinhanças.
• SISTEMA
• VIZINHANÇAS
Q > O Q < O
• Taxa de transferência de calor: Q = C.A.(T2 – T1), onde...
Onde:
• Q = taxa de transferência 
de calor
• C = coeficiente empírico 
obtido a partir de dados 
experimentais, de acordo 
com o equipamento 
utilizado
• A = área disponível para 
transferência de calor
• T2 – T1 = diferença de 
temperatura (∆T)
31
Balanço de Energia
Balanço Macroscópico
Nota: Os termos “calor” e “trabalho” se referem apenas à energia que esta sendo 
transferida; você pode falar de calor e trabalho adicionado ou liberado pelo sistema, 
mas NUNCA falar do calor ou do trabalho possuído ou contido em um sistema.
É uma aplicação do conceito de Conservação de Energia e considera 
que a variação de energia dentro do sistema é igual à troca líquida de 
calor e trabalho com as vizinhanças, somada com a energia líquida 
transportada pelo escoamento de massa para o sistema
W e Q
Sistema
E
W e Q
E = Q + W
E = Ec + Ep + U
32
Balanço de Energia
Equação Geral
Acúmulo 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Transfer
ência de 
energia 
para o 
sistema 
através 
da 
fronteira
Transfer
ência de 
energia 
do 
sistema 
através 
da 
fronteira
Geração 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Consumo 
de 
energia 
dentro
do 
sistema
= - + -
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
E = Q + W
00
Sem Reação Química
W, Q > 0 – transf. da vizinhança  sistema
W, Q < 0 – transf. do sistema  vizinhança
33
Balanço de Energia
Simplificações
O Balanço Energia pode ser aplicado a:
1. sem reação química,
2. sistemas abertos ou fechados, 
3. em regime estacionário (permanente) 
ou não estacionário (transiente),
4. sistema de 1 ou + componente.
34
Balanço de Energia
Fechado Estacionário
Acúmulo 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Transfer
ência de 
energia 
para o 
sistema 
através 
da 
fronteira
Transfer
ência de 
energia 
do 
sistema 
através 
da 
fronteira
Geração 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Consumo 
de 
energia 
dentro
do 
sistema
= - + -
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
00
Sem Reação Química
0
ENTRADA = SAÍDA
0 = Q + W
W, Q > 0 – transf. da vizinhança  sistema
W, Q < 0 – transf. do sistema  vizinhança
Balanço de Energia
Fechado Estacionário
• O acúmulo de massa e energia no sistema é zero, uma vez
que ele é estacionário  ∆E= 0
• Assim Q e W são constantes tanto para dentro como para
fora do sistema. Aplicando isso na equação geral temos que:
∆E= Q + W, como ∆E= 0 Q + W= 0 W= -Q
• Isto implica dizer que todo o W realizado sobre este tipo de
sistema é transferido para fora como Q.
• O contrário é verdadeiro ?
• Resp.: O calor absorvido por esse sistema não é igual ao
trabalho realizado por ele, já que esse calor é o calor total,
formado pelo calor absorvido e pelo calor perdido.
36
Balanço de Energia
Fechado Não Estacionário
Acúmulo 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Transfer
ência de 
energia 
para o 
sistema 
através 
da 
fronteira
Transfer
ência de 
energia 
do 
sistema 
através 
da 
fronteira
Geração 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Consumo 
de 
energia 
dentro
do 
sistema
= - + -
00
Sem Reação Química
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
E = Q + W
W, Q > 0 – transf. da vizinhança  sistema
W, Q < 0 – transf. do sistema  vizinhança
Balanço de Energia
Fechado Não Estacionário
E = U = Q + W
• não ocorre entrada ou saída de massa no sistema (sistema 
fechado).
• o estado de material varia com o tempo (sistema não-
estacionário)
∆U + ∆Ec + ∆Ep = ∆E = Q + W
Para a grande maioria dos sistemas fechados os valores de ∆Ec 
e ∆Ep são muito pequenos ou nulos. Assim teremos:
0 0
38
Balanço de Energia
Aberto Estacionário
Acúmulo 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Transfer
ência de 
energia 
para o 
sistema 
através 
da 
fronteira
Transfer
ência de 
energia 
do 
sistema 
através 
da 
fronteira
Geração 
de 
energia 
dentro 
do 
sistema
Consumo 
de 
energia 
dentro
do 
sistema
= - + -
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
00
Sem Reação Química0
ENTRADA = SAÍDA
Vazões 
de 
entrada
Vazões 
de 
saída
Sistema 
aberto
We – trabalho no eixo
Wf – trabalho de fluxo
E = Q + W
Balanço de Energia
Aberto Estacionário
• São os mais comuns nos processos da industria química
• O acúmulo de massa e energia no sistema é zero, uma vez
que ele é estacionário: ENTRA = SAI  (∆E = 0)
• O que ENTRA = taxa total detransporte Ec, Ep e U + taxa de 
transferência de Q e W
• O que SAI = taxa total de transporte de Ec, Ep e U + taxa de 
transferência de Q e W.
• Se Ej é a taxa total de energia transportada pelas correntes j de 
entrada e saída, temos:
• Ej (entrada) - Ej (saída) = Q + W
• Se mj, Ecj, Epj, Uj - correntes “j” do processo
• Ej = Uj + Eci + Epj, como Ec = ½ m.v2 e Ep = m.g.h
• Ej = mj . [ (Uj + v2j)/2 + ghj ]
Balanço de Energia
Aberto Estacionário
• Por outro lado sabemos que: Wf = Pj.Vj (entra) + Pj.Vj (sai)
• We = trabalho de eixo (feito no fluido: bombas, rotor)
• Wf = trabalho de fluxo (feito no fluido: entrada – saída)
• Então: W = We + Wf = We + mj.Pj.Vj (entra) - mj.Pj.Vj (sai)
• A eq. do balanço de energia torna-se:
• mj(saída) [Hj + v2j/2 + ghj] - mj (entra) [Hj + v
2j/2 + ghj] = Q + We
• Utilizando ∆, temos:
• ∆H = mj.Hj (saída) - mj.Hj (entrada)
• ∆Ec = mj. v2j/2 (saída) - mj. v
2j/2 (entrada)
• ∆Ep = mj.hj.g (saída) - mj.hj.g (entrada)
• Temos: ∆H + ∆Ec + ∆Ep = Q + We
• ∆H = H.[ mj (saída) - mj (entrada)]
• Como balanço total de massa = mj (saída) = mj (entrada), então
• ∆H = 0 (sistema estacionário)
41
Resolução de 
Problemas de 
Balanço de Energia
42
Balanço de Energia
Passo-a-Passo
Balanço de energia - Técnica:
1. Conhecer completamente do processo considerado;
2. Identificar se o sistema é aberto ou fechado e se o estado é 
permanente ou não permanente.
3. Esquematizar um fluxograma simplificado 
4. Aplicar as simplificações pertinentes à Eq. Geral do B.E.
5. Se sistema aberto, indicar dados para determinação da 
entalpia especifica (pressões, temperaturas, estado 
agregação) de cada corrente.
6. Escolher um base de cálculo apropriada ao caso;
7. Selecionar o sistema onde ocorre o processo ou a operação;
8. Realizar o balanço através de equações que traduzam o 
problema e obter um valor numérico para o caso em análise.
43
Aplicação – Cálculo da potencia necessária para bombear água em 
um sistema aberto em estado estacionário: Água é bombeada de um 
poço cujo nível é constante, estando 20 m abaixo do nível do solo. A 
água é descarregada a uma vazão de 0,5 m³/s em um tubo horizontal 
que se encontra 5 m acima do solo. Admita que a taxa de transferência 
de calor da água é desprezível durante o escoamento. Calcule a 
potência elétrica requerida pela bomba, sabendo que sua eficiência de 
conversão de energia elétrica em mecânica é de 100%. Despreza o atrito 
nos tubos e na bomba.
• 1º. Fazer um fluxograma e analisar o desenho
• 2º. Sistema aberto em regime não permanente sem reação 
química
• 3º. Eq. Geral : ∆E = Q + W
• 4º. Balanço de energia – Equações
Exercício de Aplicação 1
Passo-a-Passo
44
Resolução 1
Dados do problema:
h1 = 20 m
h2 = 5 m
Vazão volumétrica = 0,50 m3/s
h1 = 20 m
h2 = 5 m
Vazão = 0,50 m3/s
• Sistema aberto em regime permanente:
• ∆E = ( ∆U + ∆Ec +∆Ep) = Q + W
• Simplificações:
• Processo adiabático  Q = 0
• ∆Ec = 0 (o sistema esta parado, não há movimento translacional)
• ∆U = 0 (não há mudança de estado físico)
• ∆E = Q + W W = ∆Ep
45
• W = ∆Ep = mg.( h(saída) – h(entrada) )
• Base de cálculo  1 segundo
• Para calcularmos a vazão mássica de escoamento: 
• Vazão = Área x velocidade, V. mássica = V.volum. x densidade
• vazão mássica = 0,50 m3/s . 1,0 kg/m3 = 0,5 kg/s
• Como: W = Ep saída – Ep entrada
• W = ∆Ep = mg.( h(saída) – h(entrada))
• W = 0,5 kg/s . 10 m/s2 . (25 - 0) m
• W = 125 J e Potencia = 125 J/s
• Como 1 HP = 745,7 J/s, temos que 125 J/s = 0,167 HP
• Uma bomba de ¼ HP resolve (0,25 HP)
Resolução 1
46
Aplicação – Balanço de Energia em uma Turbina (sistema aberto em 
estado estacionário): 500 kg/h de vapor movimentam uma turbina. O 
vapor entra na turbina a 44 atm e 450o C com uma velocidade linear de 
60 m/s, e sai por um ponto 5 m abaixo da entrada, à pressão atm e a 
velocidade de 360 m/s. A turbina fornece trabalho no eixo com uma taxa 
de 70 kW, e a perda de calor na turbina é estimada em 104 kcal/h. 
Calcule a variação na entalpia específica associada com o processo.
• 1º. Fazer um fluxograma e analisar o desenho
• 2º. Sistema aberto em regime não permanente sem reação 
química
• 3º. Eq. Geral : ∆E = Q + W
• 4º. Converter kg/h  kg/s, logo 500 kg/h/3600 s/h) = 0,139 kg/s
Exercício de Aplicação 2
Passo-a-Passo
47
Resolução 2
• Balanço de energia – Equações
• Sistema aberto em estado estacionário (regime permanente):
• ∆E =( ∆U + ∆Ec +∆Ep) = Q + W
• Q = - 104 kcal/h
• We = - 70 kW
• Como ∆U = ∆H (há mudança de estado P, V e T)
• ∆H = Q + We - ∆Ec - ∆Ep
5 metros
500 kg/h
44 atm, 450o C
60 m/s 500 kg/h
1 atm
360 m/s
Q = -104 kcal/h W = - 70 kW
48
• ∆Ec = ½ m.(V2
2 - V1
2) = ½. 0,139kg/s. (1N/1kg.m/s2).(3602-602) 
m2/s2 (1W/1N.m/s).(1kW/103 W) = 8,75 kW
• ∆Ep = m.g.(hsaída – hentrada) = 0,139 kg/s.9,81N/s.(-5)m. 
(1kw/103N.m/s) = -6,81x10-3 kW
• Q = -104 kcal/h.(1J/0,239x10-3 kcal).(1 h / 3600 s).(1 kW/ 103 J/s) = 
-11,6 kW
• We = - 70 kW, temos :
• ∆H = Q + We - ∆Ec - ∆Ep
• ∆H = -11,6 - 70 – 8,75 – 6,81x10-3 = -90,3 kW
• Mas pela equação, ∆H = m.(H2 – H1) 
• (H2 – H1) = ∆H/m = (-90,3 kJ/s) / (0,139 kg/s) = -650 kJ/kg
Resolução 2
49
Onde Estudar a Aula de Hoje
• Princípios Elementares dos Processos 
Químicos – Autor: Richard M. Felder (LTC) – cap. 
7 a 8 (Balanços de Energia sem reação)
• XEROX - Estequiometria Industrial – Autor: 
Reynaldo Gomide (Cap. III – Balanços de 
Energia) – (pg. 77 a 129)
50
Contato
50