EAE110 2014 Tópico 3 Elasticidades

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Conceito 
Elasticidade-Preço da Demanda
Elasticidade-Preço Cruzada da Demanda 
Elasticidade-Renda da Demanda
Elasticidade-Preço da Oferta
Exercícios
Capítulo 3: Elasticidades
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 Conceito
 
Elasticidade é a alteração percentual em uma variável, dada uma variação percentual em outra, coeteris paribus.
Mede a sensibilidade, a resposta, a reação, em termos numéricos (percentuais), de uma variável, face a mudanças em outras.
Genericamente:
 variação percentual em y
 variação percentual em x
sendo y a variável explicada por x. Ou seja, x é a variável explicativa, que provoca variações em y. 
Elasticidade = 
Elasticidades
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Sempre que há uma relação entre duas variáveis econômicas, é possível calcular a elasticidade, ou seja, como uma reage à outra, em termos percentuais.
A Teoria Econômica indica a direção, o sentido da relação entre duas variáveis (p↓, qd↑). O conceito de elasticidade complementa a teoria, dando a magnitude, o valor numérico ( por exemplo, se p aumenta 10%, a quantidade demandada cai 3%, coeteris paribus). 
Com é uma relação entre duas porcentagens, é um número puro , que independente das unidades de medida (quilos, toneladas, reais, dólar, etc.). Significa que podemos comparar elasticidades de coisas diferentes, por exemplo, de bens manufaturados versus produtos básicos.
Elasticidades
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Exemplos na Microeconomia
Elasticidade-preço da demanda: variação percentual na quantidade demandada, dada a variação percentual no preço do bem, coeteris paribus.
Elasticidade-renda da demanda: variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual na renda, coeteris paribus.
Elasticidade-preço cruzada da demanda: variação percentual na quantidade demandada, dada a variação percentual no preço de outro bem, coeteris paribus.
Elasticidade-preço da oferta: variação percentual na quantidade ofertada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus.
Elasticidades
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Elasticidade-preço da demanda
É uma variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus. Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quando ocorre uma variação no preço de um bem ou serviço.
A Elasticidade-preço da demanda é sempre negativa. Seu valor costuma ser expresso em módulo (por exemplo, |Epd | = 1,5, que equivale a Epd = -1,5 ).
Elasticidade-preço da demanda
Elasticidades
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Classificação: demanda elástica, inelástica e de elasticidade unitária. 
Demanda elástica (|Epp|>1): significa que uma variação no preço leva uma variação mais que proporcional na quantidade demandada em sentido contrário (por ex.: |Epp |=1,5).
Dada uma variação percentual, por exemplo, de 10% no preço, a quantidade demandada varia em sentido contrário (no exemplo,15%, ou seja, 50% a mais), coeteris paribus. 
Isso revela que a quantidade é bastante sensível à variação de seu preço. 
Elasticidades
Elasticidade-preço da demanda
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Demanda Inelástica (|Epp|<1): significa que uma variação no preço leva uma variação menor na quantidade demandada em sentido contrário. (por ex.: |Epp|=0,4)
Neste caso, os consumidores são pouco sensíveis a variações de preço: uma variação de, por exemplo, 10% no preço leva a uma variação na demanda desse bem de apenas 4% (em sentido contrário) coeteris paribus.
Elasticidade-preço da demanda
Elasticidades
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Demanda de elasticidade unitária (|Epp|=1 ou Epp=-1): neste caso uma variação percentual no preço implica em uma mesma varição percentual na quantidade demandada, em sentido contrário .
Se o preço aumenta em 10%, a quantidade cai também em 10%, coeteris paribus.
Elasticidades
Elasticidade-preço da demanda
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Disponibilidade de bens substitutos: quanto mais bens substitutos, mais elástica é a demanda, pois dado um aumento de preços, o consumidor tem mais opções para “fugir” do consumo desse bem.
Essencialidade do bem: neste caso, quanto mais essencial é um bem, mais inelástica é a sua demanda, como por exemplo, sal, açúcar, passagens de ônibus, etc. O consumidor não tem muito como “fugir” do aumento
Importância relativa do bem no orçamento do consumidor: quanto maior o peso do bem no orçamento, ou seja, quanto mais o consumidor gasta com esse bem, mais elástica (“sensível”) é a demanda.
Horizonte de tempo: quanto maior o horizonte de tempo, mais elástica é a demanda, pois um intervalo de tempo maior permite que os consumidores de determinada mercadoria descubram mais formas de substituí-la, quando seu preço aumenta. Por essa razão, as elasticidades calculadas no longo prazo são maiores do que as elasticidades de curto prazo.
Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda:
Elasticidades
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O cálculo do valor numérico da elasticidade dependerá:
- do conhecimento ou não da função (equação) da demanda, 
 se se deseja calculá-la num ponto específico da curva de demanda, ou em determinado trecho da curva. 
Pode-se obter dois tipos de elasticidades, por dois métodos de cálculos distintos:
Elasticidade no ponto
Elasticidade no ponto médio (ou no segmento)
 NOTA: A elasticidade-preço da demanda , em alguns livros, tem a notação Epd, ou ainda letra grega η (“êta”)
Elasticidade-preço da demanda: Formas de Cálculo
Elasticidades
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 2. Por derivada (conceito visto em Matemática):
Elasticidade-preço da demanda: Formas de Cálculo
Elasticidades
a) Elasticidade no ponto: calculada em um ponto específico da demanda, a um dado preço e uma dada quantidade:
	
	
 1. Por acréscimos finitos ()
b) Elasticidade no ponto médio (ou no segmento): calculada em um trecho da curva de demanda. Neste caso, tomamos a média dos preços e quantidades:
 
Ou, aplicando derivada:
Elasticidade-preço da demanda: Formas de Cálculo
Elasticidades
p0 +p1
 2
q0 +q1
 2
C
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Elasticidade-preço da demanda: Exercício
Dados: 
p0 = preço inicial = R$ 20,00
p1 = preço final = R$ 16,00 
q0 = quantidade demandada,
 ao preço p0 = 30
q1 = quantidade demandada,
 ao preço p1 = 39
Calcule a elasticidade-preço da demanda:
no ponto po
no ponto p1
no ponto médio entre po e p1
0 15 30 39 50 
Preço do
Bem (R$)
 30
 20
 16
 8
 
Quantidade demandada
D
p1
p0
Elasticidades
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a) solução
Interpretação: para uma queda de, por exemplo, 20% no preço, a quantidade demandada aumenta em 1,5 vezes os 20%, ou seja, 30%, coeteris paribus.
b) e c) resolver, como exercício.
Elasticidade-preço da demanda: Exercício
Elasticidades
o
o
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A elasticidade-preço da demanda varia ao longo de uma mesma curva de demanda. Quanto maior o preço do bem, maior a elasticidade. Ou seja, quanto mais caro o bem, maior o “peso” no orçamento, os consumidores ficam mais “sensíveis”.
Elasticidade-preço da demanda:interpretação geométrica
Prova-se que, no ponto médio da curva de demanda (ponto A), a elasticidade-preço é unitária; abaixo desse ponto, a demanda é inelástica, e acima desse ponto, a demanda é elástica. 
Elasticidades
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Inclinação acentuada: supõe-se que seja o trecho inferior de uma curva de demanda (abaixo do ponto médio) onde as compras variam pouco com o aumento dos preços (pouco sensível aos preços: inelástica)
Inclinação pequena: segmento da curva (acima do ponto médio) onde as compras variam muito com o aumento dos preços. (Sensível aos preços: elástica)
Elasticidades
Elasticidade-preço da demanda: interpretação geométrica
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curva de demanda perfeitamente inelástica: Epp=0 
as compras não variam com o aumento dos preços. (Ex.: Bens extremamente essenciais) 
curva de demanda perfeitamente elástica ou infinitamente elástica:Epp= 
as compras variam muito com o aumento dos preços.(Ex.: Mercados perfeitamente competitivos, com grande número de concorrentes)
Casos extremos:
Elasticidades
Elasticidade-preço da demanda: interpretação geométrica
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Exercício: Dada a função demanda qd = 10 – 2p, calcular:
a) Elasticidade no ponto p0 = 2, por acréscimo finito;
b) Elasticidade no ponto p1 = 3, por acréscimo finito;
c) Elasticidade no ponto p0 = 2, por derivada (*);
d) Elasticidade no ponto p1 = 3, por derivada (*);
e) Elasticidade no ponto médio entre p0 = 2 e p1 = 3, por acréscimo;
f) Elasticidade no ponto médio entre p0 = 2 e p1 = 3, por derivada (*).
(*) derivada = p .dq . O termo dq é o valor da declividade (-2)
 q dp dp
Elasticidade-preço da demanda: Exercício
Elasticidades
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Relação entre a Receita Total do vendedor (ou dispêndio
total do consumidor) e Elasticidade-preço da demanda
Receita Total (RT) = preço unitário x quantidade comprada do bem
O que pode acontecer com a receita total (RT), quando varia o preço de um bem?
Elasticidades
RT = pxq
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a) Se a Epp for elástica: /% qd/> /% p/
se p aumentar, qd cairá, e a RT diminuirá;
se p cair, qd aumentará, e a RT aumentará.
b) Se Epp for inelástica: /% qd/< /% p/
se p aumentar, qd cairá, e a RT aumentará.
se p cair, qd aumentará, e a RT cairá.
c) Se Epp for unitária: /% qd/= /% p/
Tanto faz p aumentar ou cair, que a receita total (RT) permanecerá constante.
Resposta: Depende da elasticidade-preço da demanda!
Elasticidades
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Elasticidade-preço da demanda: Conclusão:
Demanda
inelástica
É vantajoso aumentar o preço
(ou diminuir a produção)
Até onde
 Epp = -1
Exemplo: Produtos agrícolas (principalmente os essenciais, que tem demanda inelástica). É interessante aumentar o preço, ou reduzir a produção, até o ponto de elasticidade unitária. A partir desse ponto, entra no ramo elástico da demanda, e a queda da produção será maior que o aumento do preço, com o que a Receita Total começa a cair.
Demanda
elástica
É vantajoso diminuir o preço
(ou aumentar a produção)
Até onde
 Epp = -1
Elasticidades
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Elasticidade-renda da Demanda
Variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual na renda do consumidor, coeteris paribus.
A elasticidade-preço e a elasticidade-renda de demanda são as elasticidades mais utilizadas em cálculos estatísticos, para previsão.
Elasticidades
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Elasticidade-renda da Demanda
ERp>1 Bem superior (ou bem de luxo): dada uma variação da renda, o consumo varia mais que proporcionalmente.
ERp >0 Bem normal: o consumo aumenta quando a renda aumenta.
ERp<0 Bem inferior: a demanda cai quando a renda aumenta.
ERp=0 Bem de consumo saciado: variações na renda não alteram o consumo do bem.
NOTA: Normalmente, a elasticidade-renda da demanda de produtos manufaturados é superior à elasticidade-renda de produtos básicos, como alimentos. 
Elasticidades
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 pB 
Elasticidade-preço cruzada da Demanda
Variação percentual na quantidade demandada, dada a variação percentual no preço de outro bem, coeteris paribus.
Exemplo: elasticidade da demanda do produto A, em relação a variações no preço do produto B, coeteris paribus:
EppAB > 0  A e B são substitutos ou concorrentes: o aumento do preço de B aumenta o consumo de A, coeteris paribus.
EppAB < 0  A e B são complementares: o aumento do preço de B diminui o consumo de A, coeteris paribus.
Elasticidades
EppAB
=
 qdA
pB
qdA
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Elasticidade-preço da oferta
Prova-se que:
Epo>1 Bem de oferta elástica.
Epo<1  Bem de oferta inelástica.
Epo=1  Elasticidade-preço de oferta unitária. 
Variação percentual na quantidade ofertada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus.
Preço
 do
Bem
Quantidade do Bem.
Epo > 1
Epo = 1
Epo < 1
Elasticidades
 p 
Epo
=
q0
q 
p0
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Elasticidade-preço da Oferta: Aplicações
 A elasticidade-preço da oferta é mais aplicada na área agrícola e no comércio internacional:
 1. Elasticidade-preço da oferta de produtos agrícolas: mede a resposta dos produtores agrícolas em relação à variação dos preços de seu produto, coeteris paribus. 
 2. Elasticidade da oferta de produtos agrícolas, em relação a variações de preços de insumos (terra, mão-de-obra,etc);
 4. Elasticidade da oferta de exportações, em relação aos preços externos
 5. Elasticidade da oferta de exportações, em relação a variações na taxa de câmbio.
Elasticidades
 3. Elasticidade-preço cruzada da oferta: variação da oferta de y, face a variações no preço de x. Exemplo: variação da oferta de alimentos, em relação aos preços da cana de açucar