Cap7 Matemática Financeira

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C7.vpl
	conta	valor	conta	valor	ano	NOPAT	EVA
	Receita Líquida	100,000	Receita Líquida	105,000	0	-10,000 
	Custo das Mercadorias Vendidas (CMV)	70,000	Custo das Mercadorias Vendidas (CMV)	68,000	1	1,000
	Resultado Bruto	30,000	Resultado Bruto	37,000	2	2,000
	Despesas Comerciais	6,000	Despesas Comerciais	6,000	3	5,000
	Despesas Gerais e Administrativas	6,000	Despesas Gerais e Administrativas	5,000	4	3,000
	Imposto de Renda (e similares)	6,000	Imposto de Renda (e similares)	9,000	5	4,000
	Lucro Operacioanl Após o IR (NOPAT)	12,000	Lucro Operacioanl Após o IR (NOPAT)	17,000
	k	12%
	AOL (Ativo Operacional Líquido)	100,000	AOL (Ativo Operacional Líquido)	80,000	VPL	222
	Custo de Capital (médio ponderado, WACC)	15%	Custo de Capital (médio ponderado, WACC)	15%
	Carga de Custo de Capital	15,000	Carga de Custo de Capital	12,000
	Lucro Econômico (EVA)	-3,000 	Lucro Econômico (EVA)	5,000
C7.vpl_i
	Projeto	PROJETOS PROPOSTOS	DECISÃO	PROJETOS APROVADOS
	Inv	VPL	VPL/Inv	Inv acum	investe?	por que?	Inv	VPL	VPL/Inv
	A	25,000	25,000	1.00	25,000	sim	VPL/Inv >= 0 & capital suficiente	25,000	25,000	1.00
	B	15,000	12,000	0.80	40,000	sim	VPL/Inv >= 0 & capital suficiente	15,000	12,000	0.80
	C	40,000	20,000	0.50	80,000	sim	VPL/Inv >= 0 & capital suficiente	40,000	20,000	0.50
	D	40,000	18,000	0.45	120,000	não	capital insuficiente	0	0	n/d
	E	40,000	10,000	0.25	160,000	não	capital insuficiente	0	0	n/d
	F	40,000	8,000	0.20	200,000	não	capital insuficiente	0	0	n/d
	G	10,000	-3,000 	-0.30 	210,000	não	sem viabilidade econômica	0	0	n/d
	H	15,000	-10,000 	-0.67 	225,000	não	sem viabilidade econômica	0	0	n/d
	total	225,000	80,000	0.36	80,000	57,000	0.71
C7.sul
	ano	EQUIPAMENTO A	EQUIPAMENTO B
	aquisição	O&M	total	aquisição	O&M	total
	0	28,000	28,000	22,000	22,000
	1	1,800	1,800	1,500	1,500
	2	1,800	1,800	1,500	1,500
	3	1,800	1,800	1,500	1,500
	4	1,800	1,800
	5	1,800	1,800
	total	37,000	26,500
	vida econômica	5 anos	3 anos
	custo anual médio	7,400	8,833
	ano	EQUIPAMENTO A	EQUIPAMENTO B
	aquisição	O&M	total	aquisição	O&M	total
	0	28,000	28,000	22,000	22,000
	1	1,800	1,800	1,500	1,500
	2	1,800	1,800	1,500	1,500
	3	1,800	1,800	1,500	1,500
	4	1,800	1,800	0
	5	1,800	1,800	0
	taxa	14.% aaa	14.% aaa
	VP	34,180	25,482
	vida econômica	5 anos	3 anos
	custo anual equivalente	9,956	10,976
C7.ex.vpl
	anos	CENÁRIOS (ORÇAMENTO OK)	ORÇAMENTO ESTOURADO
	dificuldade institucional	caso base	alta de preços	dificuldade institucional	caso base	alta de preços	conta	momento inicial	ano 1	ano 2	ano 3
	ano	PROJETOS
	A	B	C	D	0	-15,000 	-15,000 	-15,000 	-15,000 	-15,000 	-15,000 	Receita	600.0	1,200.0	2,400.0
	1	0	0	0	0	0	0	Impostos	-90.0 	-180.0 	-360.0 	15%
	0	-100,000 	-200,000 	-150,000 	-500,000 	2	0	0	0	0	0	0	Material	-120.0 	-240.0 	-480.0 	20%
	1	13,400	29,000	15,800	75,800	3	0	0	0	-2,500 	-2,500 	-2,500 	Pessoal	-120.0 	-180.0 	-240.0 	semifixo
	2	13,802	30,160	16,590	77,316	4	0	0	0	-2,500 	-2,500 	-2,500 	Aluguel	-60.0 	-60.0 	-60.0 	fixo
	3	14,216	31,366	17,420	78,862	5	10	5 a 10	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090	Outros	-120.0 	-120.0 	-120.0 
	4	14,643	32,621	18,290	80,440	11	15	11 a 15	1,370	1,957	2,153	1,370	1,957	2,153	Resultado	90.0	420.0	1,140.0
	5	15,082	33,926	19,205	82,048	16	20	16 a 20	1,411	2,016	2,217	1,411	2,016	2,217	Investimento	-160.0 	-80.0 	-160.0 	-80.0 	expansão
	6	15,534	35,283	20,165	83,689	21	25	21 a 25	1,453	2,076	2,284	1,453	2,076	2,284	Valor terminal	8,000.0	10%
	7	16,000	36,694	21,174	85,363	26	30	26 a 30	1,497	2,138	2,352	1,497	2,138	2,352	Fluxo de caixa (c/VT)	-160.0 	10.0	260.0	9,060.0
	8	16,480	38,162	22,232	87,070	31	35	31 a 35	1,542	2,203	2,423	1,542	2,203	2,423	valores em $ mil
	9	16,975	39,689	23,344	88,812	36	40	36 a 40	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496	25%
	10	136,422	322,065	191,252	706,833	41	4,500	4,500	4,500	4,500	4,500	4,500
	k	7.3%	VPL	4,653.1
	g	3.0%	4.0%	5.0%	2.0%	ok	80%	col	5	6	7	5	6	7	TIR	300%
	k	14.7%	14.7%	14.7%	14.7%	g	3%	3%	3%	3%	3%	3%	VPL/I	29.1
	tir	15.7%	18.2%	13.2%	17.2%	rel	-30%	0%	10%	-30%	0%	10%
	vpl	5,655	40,480	-12,127 	68,608	7.3%	7.3%	7.3%	7.3%
	vpl/i	0.06	0.20	-0.08 	0.14
	VPL	-1,628 	4,103	6,014	-5,537 	194	2,104	-2,410 	3,321	5,232
	TIR	6.6%	9.0%	9.7%	5.1%	7.4%	8.0%
	ano	PROJETOS	VPL/I	-0.11 	0.27	0.40	-0.37 	0.01	0.14
	A	B	C	D
	0	-15,000 	-15,000 	-15,000 	-15,000 	-15,000 	-15,000 
	0	-12,000 	-7,800 	-52,000 	-150 	1	0	0	0	0	0	0
	1	2,100	1,700	6,500	150	2	0	0	0	0	0	0
	2	2,200	1,800	6,800	150	3	0	0	0	-2,500 	-2,500 	-2,500 
	3	2,200	1,800	7,200	160	4	0	0	0	-2,500 	-2,500 	-2,500 
	4	2,300	1,900	7,500	160	5	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090
	5	2,400	2,000	7,900	160	6	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090
	6	2,400	2,100	8,300	170	7	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090
	7	2,500	2,200	8,700	170	8	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090
	8	2,600	2,200	9,100	170	9	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090
	9	2,700	2,300	9,600	180	10	1,330	1,900	2,090	1,330	1,900	2,090
	10	26,000	22,300	94,100	1,700	11	1,370	1,957	2,153	1,370	1,957	2,153
	12	1,370	1,957	2,153	1,370	1,957	2,153
	g	3.0%	4.0%	5.0%	2.0%	13	1,370	1,957	2,153	1,370	1,957	2,153
	k	12.0%	12.0%	12.0%	12.0%	14	1,370	1,957	2,153	1,370	1,957	2,153
	tir	22.4%	28.3%	17.4%	102.6%	15	1,370	1,957	2,153	1,370	1,957	2,153
	vpl	8,760	9,733	19,174	1,254	16	1,411	2,016	2,217	1,411	2,016	2,217
	vpl/i	0.73	1.25	0.37	8.36	17	1,411	2,016	2,217	1,411	2,016	2,217
	18	1,411	2,016	2,217	1,411	2,016	2,217
	19	1,411	2,016	2,217	1,411	2,016	2,217
	ano	PROJETOS	20	1,411	2,016	2,217	1,411	2,016	2,217
	A	B	C	D	21	1,453	2,076	2,284	1,453	2,076	2,284
	22	1,453	2,076	2,284	1,453	2,076	2,284
	0	-10,000 	-10,000 	-10,000 	-10,000 	23	1,453	2,076	2,284	1,453	2,076	2,284
	1	2,100	1,700	1,900	2,300	24	1,453	2,076	2,284	1,453	2,076	2,284
	2	2,200	1,800	2,000	2,400	25	1,453	2,076	2,284	1,453	2,076	2,284
	3	2,200	1,800	2,000	2,500	26	1,497	2,138	2,352	1,497	2,138	2,352
	4	2,300	1,900	2,100	2,600	27	1,497	2,138	2,352	1,497	2,138	2,352
	5	2,400	2,000	2,200	2,600	28	1,497	2,138	2,352	1,497	2,138	2,352
	6	2,500	2,000	2,300	2,700	29	1,497	2,138	2,352	1,497	2,138	2,352
	7	2,600	2,100	2,300	2,800	30	1,497	2,138	2,352	1,497	2,138	2,352
	8	2,700	2,200	2,400	2,900	31	1,542	2,203	2,423	1,542	2,203	2,423
	9	2,800	2,200	2,500	3,000	32	1,542	2,203	2,423	1,542	2,203	2,423
	10	32,500	25,500	29,000	34,800	33	1,542	2,203	2,423	1,542	2,203	2,423
	34	1,542	2,203	2,423	1,542	2,203	2,423
	g	3.5%	3.5%	3.5%	3.5%	35	1,542	2,203	2,423	1,542	2,203	2,423
	k	9.8%	9.8%	9.8%	9.8%	36	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496
	tir	28.1%	23.3%	25.8%	30.3%	37	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496
	vpl	16,509	11,196	13,831	18,717	38	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496
	vpl/i	1.65	1.12	1.38	1.87	39	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496
	40	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496
	41	1,588	2,269	2,496	1,588	2,269	2,496
C7.ex,vpli
	UNIVERSIDADE E SÓ	CERVEJA E MAIS
	seq	nome	fracio-nável	exclui	investi-mento	VPL	VPL/I	ordem	% exe-cução	capital usado	VPL gerado	% exe-cução	capital usado	VPL gerado
	1º	Fábricação de cerveja	não	nenhum	120	120	1.00	5º	0.0%	0	0	100.0%	120	120
	2º	Retransmissora de TV	não	nenhum	140	130	0.93	6º	0.0%	0	0	100.0%	140	130
	3º	Calçados femininos	sim	calçados	160	360	2.25	1º	100.0%	160	360	100.0%	160	360
	4º	Calçados masculinos	sim	calçados	100	80	0.80	7º	0.0%	0	0	0.0%	0	0
	5º	Calçados masc. e fem.	sim	calçados	220	400	1.82	3º	0.0%	0	0	0.0%	0	0
	6º	Varejo de brinquedos	sim	nenhum	120	260	2.17	2º	100.0%	120	260	100.0%	120	260
	7º	Operador logístico 1	sim	op. logístico	200	40	0.20	8º	80.0%	160	32	0.0%	0	0
	8º	Operador logístico 2	sim	op. logístico	80	15	0.19	9º	0.0%	0	0	75.0%	60	11
	9º	Universidade	não	nenhum	160	165	1.03	4º	100.0%	160	165	0.0%	0	0
	TOTAL *	1,140	1,405	1.23	52.6%	600	817	52.6%	600	881
	* potencial e com dupla contagem	valores em $ milhões
C7.restr
	tri-mestre	PROJETO
DE INVESTIMENTO	VIABILIDADE	EMPRESA	projeto aprovado	inviabilidade econômica	inviabilidade financeira	VPL/I crítico - fase 1	VPL/I crítico - fase 2
	FC gerado	investi-mento	VPL	VPL/I	VPL/I crítico	econô-mica	finan-ceira	combi-nada	caixa gerado	investi-mento	caixa final
	anterior	20,000	100,000	0	0.00
	1	14,000	100,000	16,667	0.17	0.00	sim	sim	sim	20,000	100,000	20,000	1	1	1	1	0.17	0.00
	2	4,000	40,000	-6,667 	-0.17 	0.00	não	sim	não	23,500	0	43,500	0	1	0	2	-0.17 	0.00
	3	8,000	60,000	6,667	0.11	0.00	sim	sim	sim	23,500	60,000	7,000	1	1	1	3	0.11	0.00
	4	12,000	40,000	60,000	1.50	0.00	sim	não	não	25,500	0	32,500	1	0	0	4	1.50	0.00
	5	15,000	60,000	65,000	1.08	0.00	sim	não	não	25,500	0	58,000	1	0	0	5	1.08	0.00
	6	25,000	100,000	108,333	1.08	0.00	sim	não	não	25,500	0	83,500	1	0	0	6	1.08	0.00
	7	50,000	150,000	266,667	1.78	0.00	sim	não	não	25,500	0	109,000	1	0	0	7	1.78	0.00
	8	44,000	150,000	216,667	1.44	0.00	sim	não	não	25,500	0	134,500	1	0	0	8	1.44	0.00	0.80
	9	16,000	80,000	53,333	0.67	0.80	não	sim	não	25,500	0	160,000	0	1	0	9	0.67	0.80
	10	18,000	120,000	30,000	0.25	0.80	não	sim	não	25,500	0	185,500	0	1	0	10	0.25	0.80
	11	30,000	150,000	100,000	0.67	0.80	não	sim	não	25,500	0	211,000	0	1	0	11	0.67	0.80
	12	25,000	80,000	128,333	1.60	0.80	sim	sim	sim	25,500	0	236,500	1	1	1	12	1.60	0.80
	retorno mínimo	12.0%
C7.abund.1
	Dados do Projeto A
	FC0	10,000. /a	# ações	5,000	FCA	5,000
	InvA	30,000	V0	100,000	# ações	5,000
	k	0.1	$/ação	20.00 /	k	0.1
	VPLA	20,000	$/ação	24.00 /
	V0=FC0/k	100,000	V=# . $/#	100,000	Avaliação do Projeto A
	VPLA	= FCA / k - InvA =	20,000	V	120,000	V=# . $/#	120,000
	VPL/IA	= VPLA / InvA =	0.67
	dados gerais	antes do aporte	originais	novos
	acionistas originais	FCTTL	FC0 + FCA	15,000	valor original	100,000
	V0	100,000	# ações	5,000	VTTL	150,000	após anúncio	120,000
	$/ação	24.00 /	ganho (VPL)	20,000
	VPLA	20,000	V=# . $/#	120,000	por tipo de acionista	originais	novos
	#acion	5,000	1,250	aporte e após	originais	novos
	InvA	30,000	acionistas novos	%acion	#acion/#TTL	80%	20%	valor preexistente	120,000
	# ações	1,250	FCacion	FCTTL . #	12,000	3,000	valor investido	30,000
	V	150,000	$/ação	24.00 /	Vacion	V . %acion	120,000	30,000	após investimento	120,000	30,000
	V=# . $/#	30,000	rentacion	FCacion/Vacion	10%	10%	ganho	0	0
	Dados do Projeto A
	FCB	2,000
	InvB	10,000	V0	100,000	# ações	5,000
	k	0.1
	VPLB	10,000	$/ação	22.00 /
	Avaliação do Projeto A
	VPLB	= FCB / k - InvB =	10,000	V	110,000	V=# . $/#	110,000
	VPL/IB	= VPLB / InvB =	1.00
	antes do aporte	originais	novos
	acionistas originais	valor original	100,000
	V0	100,000	# ações	5,000	após anúncio	110,000
	$/ação	22.00 /	ganho (VPL)	10,000
	VPLB	10,000	V=# . $/#	110,000
	aporte e após	originais	novos
	InvB	10,000	acionistas novos	valor preexistente	10,000
	# ações	455	valor investido	10,000
	V	120,000	$/ação	22.00 /	após investimento	10,000	10,000
	V=# . $/#	10,000	ganho	0	0
C7.abund2
	alternativa	investimento	VPL	VPL / investimento
	apenas investimento real
	Projeto A	120,000,000	80,000,000	0.667
	Projeto B	40,000,000	40,000,000	1.000
	Projeto C	300,000	600,000	2.000
	renda fixa (Rf)	1,000,000,000	0	0.000
	investimento real & renda fixa
	Projeto A & Rf	1,000,000,000	80,000,000	0.080
	Projeto B & Rf	1,000,000,000	40,000,000	0.040
	Projeto C & Rf	1,000,000,000	600,000	0.001
	Capital	1,000,000,000
C7.ex.sul
	ano	ALTERNATIVAS
	A	B	C
	0	-12,000 	-14,000 	-20,000 
	1	-400 	-300 	-200 
	2	-400 	-300 	-200 
	3	-400 	-300 	-200 
	4	-400 	-300 	-200 
	5	-400 	-300 	-200 
	6	-300 	-200 
	7	-300 	-200 
	8	-200 
	9	-200 
	10	-200 
	k	17.0%	17.0%	17.0%
	vp	13,280	15,177	20,932
	n	5	7	10
	sul	4,151	3,869	4,493
	s/j	2,800	2,214	2,100
	ano	ALTERNATIVAS
	A	B	C
	0	200,000	250,000	300,000
	1	120,000	130,000	140,000
	2	120,000	130,000	140,000
	3	120,000	130,000	140,000
	4	130,000	140,000
	5	140,000
	k	14.2%	14.2%	14.2%
	vp	477,664	627,235	778,330
	n	3	4	5
	sul	206,436	216,153	227,805
	s/j	186,667	192,500	200,000
	ano	A	B	C
	-	(4,000)	(3,000)	(2,000)
	1	(1,000)	(700)	(2,000)
	2	(1,000)	(700)	(2,000)
	3	(1,000)	(2,000)
	4	(1,000)
	5	(1,000)
	taxa	15.0%	15.0%	15.0%
	VPL	(7,352)	(4,138)	(6,566)
	n	5	2	3
	SUL	(2,193)	(2,545)	(2,876)
	ano	Projeto A	Projeto B
	máquina	obra	total	máquina	obra	total
	-	(800,000)	(400,000)	(1,200,000)	(500,000)	(600,000)	(1,100,000)
	1	(30,000)	(30,000)	(25,000)	(25,000)
	2	(30,000)	(30,000)	(25,000)	(25,000)
	3	(30,000)	(30,000)	(25,000)	(25,000)
	4	(30,000)	(30,000)	(25,000)	(25,000)
	5	(30,000)	(30,000)	75,000	75,000
	6	(30,000)	(30,000)	-
	7	70,000	70,000	-
	taxa	14.0%	14.0%	14.0%	14.0%	14.0%	14.0%
	VPL	(888,685)	(400,000)	(1,288,685)	(533,890)	(600,000)	(1,133,890)
	n	7	7	5	5
	SUL	(207,235)	(56,000)	(263,235)	(155,513)	(84,000)	(239,513)
	resultado errado ===>	(300,512)	(330,284)
	topo de linha	meio termo	algo que funcione
	investimento	700,000	420,000	280,000
	vida útil	4 anos	3 anos	2 anos
	depreciação	175,000	140,000	140,000
	sul	245,186	183,950	172,233
	taxa	0.15
	mês	A	B	C
	-	(3,000)	(4,000)	(2,000)
	1	1,000	1,200	2,000
	2	1,000	1,200	2,000
	3	1,200	1,500	1,000
	4	1,200	1,500	1,000
	5	1,200	1,500
	6	1,200	1,200
	7	1,400	1,200
	8	1,400	1,200
	9	1,400	1,000
	10	1,400	1,000
	11	1,400	1,000
	12	1,000	1,000
	13	1,000
	14	1,000
	15	1,000
	16	600
	17	600
	18	600
	taxa	1.8%	1.8%	1.8%	23.9%
	VPL	13,815	9,022	3,774
	n	18	12	4
	SUL	905	843	986