Aula4 Respostas dos exercícios Estatística

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EXERCÍCIOS – CORRELAÇÃO DE PEARSON: teste de hipótese
O coeficiente de correlação entre a nota num curso de treinamento de operários e produtividade, após o curso, tem sido 0,5. O curso foi modificado para se aumentar a correlação. No novo curso, com uma amostra de 40 casos obteve-se r = 0,7. O objetivo foi atingido? (usar nível de significância de 0,05)
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µZ = 1,1513 . log ((1 + 0,5)/(1 – 0,5)) = 1,1513 . 0,4771 = 0,5493
VarZ = 1 / (40-3) = 1 / 37 = 0,027 desvio padrão de Z = 0,1644
Z = 1,1513 . log ((1 + 0,7)/(1 – 0,7)) = 1,1513 . 0,7533 = 0,8673
Zobserv = (0,8673 – 0,5493) / 0,1644 = 1,93
Área = 0,45
Área = 0,05
1,64
Zobserv > 1,64 H0 é falsa.
Logo, > 0,5. Portanto, o objetivo foi atingido.
Uma amostra de tamanho 28 produziu r = 0,80, sendo que r é a correlação entre vendas de uma marca de celular e investimento em propaganda. Ao nível de significância de 5%, testar as hipóteses:
a - H0 : = 0,65 contra H1 : > 0,65
b - H0 : = 0,65 contra H1 : 0,65
µZ = 1,1513 . log ((1 + 0,65)/(1 – 0,65)) = 1,1513 . 0,6734 = 0,7753
VarZ = 1 / (28-3) = 1 / 25 = 0,04 desvio padrão de Z = 0,2
Z = 1,1513 . log ((1 + 0,8)/(1 – 0,8)) = 1,1513 . 0,9542 = 1,0986
Zobserv = (1,0986 – 0,7753) / 0,2 = 1,6166
a - H0 : = 0,65 contra H1 : > 0,65
Área = 0,45
Área = 0,05
1,64
Zobserv < 1,64 H0 é verdadeira.
Logo, = 0,65.
b - H0 : = 0,65 contra H1 : 0,65
Área = 0,475
Área = 0,025
1,96
-1,96
Zobserv < 1,96 H0 é verdadeira.
Logo, = 0,65.