Resolução Lista 2 Casa

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Lista de Exercícios de Casa ref. a Aula 02 da disciplina Estatística Básica (MAE0116) oferecida para Administração, FEA-USP, no 2-o semestre de 2014
Nome: Felipe Rodrigues N° USP: 8966090
Exercício 1. Os dados abaixo representam velocidades do vento (km/h) num determinado aeroporto para os primeiros 15 dias de dezembro de 2008:
22,2 61,1 13,7 27,8 22,7 7,4 8,7 6,3 20,4 25,6 23,2 11,1 13,0 7,2 14,8
Calcule a média, a mediana, o desvio padrão e os quartis da velocidade. Faça o box-plot. 
Máximo = 61,1. 
Q3	= 23,2. 
Média = 19,01. 
Mediana = 14,8. 
Q1 = 8,7. 
Mínimo = 6,3
Q4 = 61,1
Q1 = 14, 8
Desvio Padrão = 23,97
Note que o dia 2 de dezembro apresenta um valor atípico devido a uma tempestade forte com chuva e vento. Remova esse valor e refaça o item anterior. Comente as diferenças encontradas. 
Máximo	= 27,8
Q3 = 22,95
Média = 16,00
Mediana	= 14, 8 ;13,7
Q1 = 8,05
Mínimo = 6,3
A média variou pouco principalmente devido a grande quantidade de valores que acabaram por compensar o valor mais destoante usado anteriormente, no caso o 61,1. 
	Exercício 2. Para o seguinte conjunto de 30 valores
	
	
	
	
	
	1.07
	2.32
	0.64
	0.29
	2.66
	0.56
	5.01
	0.45
	0.77
	4.39
	3.83
	1.58
	1.64
	1.77
	0.22
	0.29
	6.20
	1.59
	0.29
	3.19
	10.00
	0.21
	2.26
	0.95
	0.52
	0.36
	0.17
	0.17
	0.54
	0.48
Faça dois histogramas: o primeiro com os intervalos de classes [0; 2); [2; 4); [4; 6); [6; 8); [8; 10], e o segundo com os intervalos de classes [0; 1); [1; 2); [2; 4); [4; 9); [9; 10]. Qual dos dois representa melhor a distribuição dos valores do conjunto?
O Segundo representa melhor os valores, pois a maioria deles está abaixo de 2 e ao separar os que estão abaixo de 1 e entre 1 e 2, fia melhor de analisar o gráfico.
Exercício 3. Compare os dois seguintes conjuntos de dados a partir da comparação de seus respectivos gráficos Box-Plot.
Conjunto A: 2.12 4.18 4.81 4.97 2.40 2.29 4.74 5.33 2.64 1.90 6.24 6.43 4.28 2.05 1.60 3.66 4.20 4.41 1.87 4.85 2.67 4.64 1.76 4.11 3.65 2.46 2.53 1.71 4.16 5.14 3.29
Conjunto B: 5.03 3.13 8.40 2.82 4.46 2.54 3.21 1.75 6.37 4.85 2.39 2.03 2.79 3.16 2.87 5.47 6.95 5.39 3.88 6.87 2.53 6.25 5.35 4.47 7.04 6.22 6.57 4.04 1.91 4.42 3.21
 Conjunto A Conjunto B
Máximo = 6.43. Máximo = 8.40
Q3 = 4.74. Q3 = 6.22
Mediana = 3.66. Mediana = 4.42
Q1 = 2.29. Q1 = 2.82
Mínimo = 1.60 Mínimo = 1.75
Os dois box-plot tem formato muito semelhante e não possuem valores destoantes dos demais o que facilita a análise dos dados.
Exc. 4. Em cada item deste exercício, nós criamos um conjunto de 100 valores. Os conjuntos são representados por seus histogramas, que você vê nas figuras abaixo. Junto a cada histograma, marcamos os valores dos quantis do respectivo conjunto. Sua tarefa e assim: em cada caso, desenhar o box-plot e descrever as caraterísticas do conjunto que podem ser reveladas se analisarmos exclusivamente seu box-plot. Depois, comente se as características reveladas são confirmadas pelo histograma e se os conjuntos possuam algumas características não representadas por seu box-plot.
Observação: faca box-plots simplicados, quer dizer, não marque os outliers, mas estique os bigodes de box-plot até os valores extremais.
(a) (Observação para professor: o conjunto de dados são 100 observações da distribuição Beta(1,2)). Este item vem com sua solução para dar a ideia do que estamos esperando em suas soluções de outros itens.
	Min.
	Quartil 1
	Mediana
	Quartil 3
	Max.
	
	
	
	
	
	0.001
	0.138
	0.280
	0.496
	0.897
	
	
	
	
	
b) (Observação para professor: aqui são 100 observações da distribuição Beta(1/2,1/2).)
	
	
	
	
	
	
	
	
	Histograma
	
	
	2.0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	● quartil 1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Mediana
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	quartil 3
	
	
	Densidade
	1.5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1.0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0.5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0.0
●
	0.0
	0.2
	0.4
	0.6
	0.8
	1.0
	
	
	
	X
	
	
	Min.
	Quartil 1
	Mediana
	Quartil 3
	Max.
	
	
	
	
	
	2:2 10 5
	0.153
	0.483
	0.875
	0.999
(c) (Observação para professor: aqui são 100 observações da mistura das distribuições Beta(1,2) e Beta(4,1) com os pesos 0; 6 e 0; 4.)
	
	2.0
	
	1.5
	Densidade
	1.0
Histograma
● quartil 1
 Mediana quartil 3
	0.5
	0.0
●
	0.0
	0.2
	0.4
	0.6
	0.8
	
	
	
	X
	
	Min.
	Quartil 1
	Mediana
	Quartil 3
	Max.
	
	
	
	
	
	0.007
	0.161
	0.254
	0.470
	0.864
	
	
	
	
	
(d) (Observação para professor: aqui são 100 observações da das distribuições Beta(3,1/2) e Beta(2,10) com os respectivos pesos 0; 6 e 0; 4.)
Histograma
	
	5
	
	4
	Densidade
	3
	
	2
● quartil 1 mediana quartil 3
	1
	0
●
	0.2
	0.4
	0.6
	0.8
	1.0
	
	
	X
	
	
	Min.
	Quartil 1
	Mediana
	Quartil 3
	Max.
	
	
	
	
	
	0.122
	0.771
	0.914
	0.963
	0.9999
	
	
	
	
	
(e) (Observação para professor: aqui são 100 observações da mistura das distribuições Beta(1/2,1) e Beta(4,10), com respectivos pesos 0; 7 e 0; 3.)
	
	3.0
	
	2.5
	Densidade
	1.5 2.0
	
	1.0
	
	0.5
	
	0.0
●
Histograma
● quartil 1
 Mediana quartil 3
	0.0
	0.2
	0.4
	0.6
	0.8
	1.0
	
	
	
	X
	
	
	Min.
	Quartil 1
	Mediana
	Quartil 3
	Max.
	
	
	
	
	
	8:6 10 5
	0.058
	0.300
	0.650
	0.984