aula 2 modulacao SV

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Modulação por Vetores Espaciais
A modulação por vetores espaciais, também
conhecida como Space Vector Modulation (SVM), é
uma das técnicas preferidas e mais utilizadas pata
controle de inversores de tensão.
Este tipo de modulação permite otimizar:
• Número de comutações
• Perdas nos semicondutores
• Tensão de modo comum
• Distorção harmônica total
• Ondulação de tensão nos capacitores
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Princípio do Campo Girante
O campo girante é oriundo da interação dos
campos magnéticos e depende dos seguintes fatores:
• Amplitude
• Frequência
• Forma dos campos
• Distribuição espacial dos campos individuais (no
caso de sistemas trifásicos, tem-se 120º.
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Princípio do Campo Girante
Considere um sistema trifásico
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Princípio do Campo Girante
Definido por:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Princípio do Campo Girante
Onde o módulo varia cossenoidalmente:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Princípio do Campo Girante
E a amplitude do vetor resultante é dada pela
soma dos vetores 1, 2 e 3:
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Princípio do Campo Girante
Matematicamente:
Fonte: Trabalho, Principios de Modulação Vetorial
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Princípio do Campo Girante
Para θ = 30o:
A amplitude do vetor resultante é dada por:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Princípio do Campo Girante
Para θ = 30o:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Princípio do Campo Girante
Para θ = 60o:
Fonte: Trabalho, Principios de Modulação Vetorial
A amplitude do vetor resultante é dada por:
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Princípio do Campo Girante
Para θ = 60o:
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Princípio do Campo Girante
Portanto:
Tem-se um vetor de amplitude constante que gira
com velocidade w
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Determinação dos Vetores Disponíveis
Considerando um inversor trifásico:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Determinação dos Vetores Disponíveis
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Determinação dos Vetores Disponíveis
Fonte: Trabalho, Principios de Modulação Vetorial
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Determinação dos Vetores Disponíveis
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Determinação dos Vetores Disponíveis
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Determinação dos Vetores Disponíveis
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Transformação ab
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Análise do primeiro quadrante
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Análise do primeiro quadrante
Fo
nt
e:
 T
ra
ba
lh
o,
 P
rin
cí
pi
os
 d
e 
M
od
ul
aç
ão
 V
et
or
ia
l
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Sequência de comutação desejada
Fo
nt
e:
 L
iv
ro
 H
ig
h 
Po
w
er
 C
on
ve
rt
er
s 
an
d 
A
C
 D
riv
es
, B
in
 W
u
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Sequência de comutação NÃO desejada:
Fo
nt
e:
 L
iv
ro
 H
ig
h 
Po
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 C
on
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rt
er
s 
an
d 
A
C
 D
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es
, B
in
 W
u
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Definição da sequência de comutação
Duração dos vetores:
Onde:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores
Assim:
Sabendo que os ângulos de VR1, VR2 e VR são 0o,
60º e θ, pode-se definir:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores
Realizando as substituições e separando as
partes real e imaginária:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores
Realizando algumas manipulações matemáticas:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Cálculo dos intervalos de aplicação dos vetores
Definindo o índice de modulação como:
Tem-se:
Fonte: Trabalho, Princípios de Modulação Vetorial
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Visualização dos sinais de comando resultantes
Fo
nt
e:
 T
ra
ba
lh
o,
 P
rin
cí
pi
os
 d
e 
M
od
ul
aç
ão
 V
et
or
ia
l
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Exemplo 1
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Exemplo 1
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Exemplo 1
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
Inversor trifásico de 2 níveis, SVM, fo = 60 Hz,
fs = 720 Hz e m = 0,8:
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Exemplo 1
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
Inversor trifásico de 2 níveis, SVM, fo = 60 Hz,
fs = 720 Hz e m = 0,8:
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Exemplo 1
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Exemplo 2
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Exemplo 2
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu
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Exemplo 2
Fo
nt
e:
 L
iv
ro
 H
ig
h 
Po
w
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 C
on
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rt
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s 
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d 
A
C
 D
riv
es
, B
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 W
u
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Exemplo 2
Fonte: Livro High Power Converters and AC Drives, Bin Wu