Aula6 Exercícios de Revisão

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ANÁLISE DISCRIMINANTE
Será utilizado o seguinte banco de dados:
GPA: candidatos aos programas de pós-graduação de uma instituição de ensino
Total de observações: 85
Variável dependente: vgpo
Variáveis independentes: GPA (graduate grade point average) e gmat (graduate management aptitude test)
3 grupos: 1 – admissão, 2 – não admissão, 3 – dúvida
Aplique a técnica de análise discriminante com o método stepwise e o critério Mahalanobis distance, com as probabilidades calculadas a partir dos tamanhos dos grupos.
1o exercício: Comente sobre as estatísticas descritivas e as correlações entre as variáveis independentes.
GPA
	Group Statistics
	
	
	
	
	
	Mean
	Std. Deviation
	N
	VGPO
	
	
	
	
	1
	GPA
	3,40
	0,21
	31
	
	GMAT
	561,23
	67,96
	31
	2
	GPA
	2,48
	0,18
	28
	
	GMAT
	447,07
	62,38
	28
	3
	GPA
	2,99
	0,17
	26
	
	GMAT
	446,23
	47,40
	26
	Total
	GPA
	2,97
	0,43
	85
	
	GMAT
	488,45
	81,52
	85
	
	
	
	
	Pooled Within-Groups Matrices
	
	
	
	GPA
	GMAT
	Correlation
	GPA
	1
	-0,176
	
	GMAT
	-0,176
	1
	
	
	
	
2o exercício: Teste a hipótese da igualdade da variância nos grupos.
GPA
	Test Results
	
	
	
	Box's M
	
	16,665297
	
	
	F
	Approx.
	2,6789658
	
	
	
	df1
	6
	
	
	
	df2
	146732,9
	
	
	
	Sig.
	0,0133358
	
	
	Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
3o exercício: Teste da hipótese de igualdade de média nos grupos e método stepwise.
Teste a igualdade de média dos grupos
Qual a primeira variável a ser incluída no modelo? Qual a justificativa?
Interprete os resultados obtidos para Wilks’lambda após a aplicação do método stepwise.
GPA
	Tests of Equality of Group Means
	
	
	
	
	Wilks' Lambda
	F
	df1
	df2
	Sig.
	GPA
	0,191
	173,305
	2
	82
	0,000
	GMAT
	0,537
	35,350
	2
	82
	0,000
	Variables Entered/Removed
	
	
	
	
	
	Entered
	Min. D Squared
	
	
	
	
	
	Statistic
	Exact F
	
	
	
	Step
	
	
	Statistic
	df1
	df2
	Sig.
	1
	GPA
	4,687
	66,283
	1
	82
	1,172E-12
	2
	GMAT
	7,434
	49,497
	2
	81
	0,000
	
	
	
	
	
	
	
	Wilks' Lambda
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Number of Variables
	Lambda
	df1
	df2
	df3
	Exact F
	
	
	
	Step
	
	
	
	
	
	Statistic
	df1
	df2
	Sig.
	1
	1
	0,191
	1
	2
	82
	173,305
	2
	82
	0
	2
	2
	0,126
	2
	2
	82
	73,426
	4
	162
	2,2E-35
4o exercício: Quais as expressões da função discriminante padronizada e não padronizada?
GPA
	Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
	
	Function
	
	
	
	
	
	1
	2
	
	
	
	GPA
	0,951
	-0,36
	
	
	
	GMAT
	0,518
	0,874
	
	
	
	Canonical Discriminant Function Coefficients
	
	Function
	
	
	
	
	1
	2
	
	
	GPA
	5,009
	-1,88
	
	
	GMAT
	0,009
	0,014
	
	
	(Constant)
	-19,084
	-1,48
	
	
	Unstandardized coefficients
	
	
	
5o exercício: Quais os centróides de cada grupo?
GPA
	Functions at Group Centroids
	
	
	
	
	
	
	Function
	
	
	
	
	
	
	VGPO
	1
	2
	
	
	
	
	
	1
	2,774
	0,246
	
	
	
	
	
	2
	-2,819
	0,326
	
	
	
	
	
	3
	-0,271
	-0,64
	
	
	
	
	
	Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means
6o exercício: Qual a importância das variáveis em termos de pesos e cargas discriminantes? Qual a melhor estatística para se fazer o ranking das variáveis?
GPA
	Structure Matrix
	
	
	
	Function
	
	
	1
	2
	GPA
	0,860
	-0,51
	GMAT
	0,351
	0,936
	Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions 
	Variables ordered by absolute size of correlation within function.
	
	
	
	
7o exercício: Qual o valor do eigenvalue? Interprete os resultados obtidos para correlação canônica e Wilks’lambda e relacione-os entre si.
GPA
	Eigenvalues
	
	
	
	
	
	
	Function
	Eigenvalue
	% of Variance
	Cumulative %
	Canonical Correlation
	1
	5,646
	96,734
	96,734
	0,922
	
	
	2
	0,191
	3,266
	100
	0,4
	
	
8o exercício: Faça as alocações dos 3 primeiros elementos com base no coeficiente de classificação de Fisher.
GPA
	Classification Function Coefficients
	
	
	VGPO
	
	
	
	1
	2
	3
	GPA
	106,250
	78,086
	92,670
	GMAT
	0,212
	0,165
	0,173
	(Constant)
	-241,380
	-135,009
	-178,500
	Fisher's linear discriminant functions
	
9o exercício: Interprete a matriz de classificação. Considerando a precisão da classificação, valeu a pena ter usado o modelo discriminante? 
GPA
	Classification Results
	
	
	
	
	
	
	
	Predicted Group Membership
	Total
	
	
	VGPO
	1
	2
	3
	
	Original
	Count
	1
	28
	0
	3
	31
	
	
	2
	0
	26
	2
	28
	
	
	3
	1
	1
	24
	26
	
	%
	1
	90,32
	0
	9,68
	100
	
	
	2
	0
	92,86
	7,14
	100
	
	
	3
	3,85
	3,85
	92,31
	100
	
	91,8% of original grouped cases correctly classified.