Buscar

Matemática Atuarial I

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 184 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 184 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 184 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

�
���������	�
��
�����������
��������	
���	�����������	
� �� ����� �� 	
 � 	�� 
� �
 ��� �� 	
 	� �� �� ���� �� 	�� � �� �
�
��
����� 	
 
 	�� 
� �
 ��� �� 	��� �� �
���������������	������
�������������	�
��
�����������
International Labour Office International Social Security Association
�	������������������
�����
�	�����
�������
����
������
�
�����������������
�����
����������������
������������
��������������������������������
� ��������������	
����
�����	�� 	������	��������	���������
�����!
������������!
������������
!����"
#��$�
����%��&&&�'����
!�������������
����������������"
���������(����������#��$�
����%�
))
�*
�
��+�
�����(��,
�-��
�������
��-��
��.��
��
(���
������������/��
��0�1��������2���
3���#������
*
�
��������(��,
�-��
�������
��-��
��.��
��0�4��+�#���
�
.�����5�
��67����
,�0�4��������6�8
.�����5�
�����(��,
�-��
��.��
��0��
� �
���#��,�����(
���
��
9
���������9����"�������
������������(��,
�-��
��.��
��0������������
��������
9
���������9����"��������"����(��,"����.��,
���(/��
��0�9��/�
��������(���
������.
�,�
��������0�#����������:������������5�
���#�����
�
�������6��������+��
���
#����������:������������5�
���#�����
�
�������6��������+��
���0�*���������
:���
��#������
6�
������9
���
��
���0
*
�
��+�
�����(��,
�-��
�������
��-��
��.��
��
.�������
�����(��,
�-��
��.��
��
6�������������*
�
��+�
����;�����1
<)")=&:&))�>�;��� �
��>�91
���"0�?	�@�A�<:=)�B�1�70�?	�@�A�<:=�&=
�
�����0�	")))��7��������
������������;���
�C(�
�����
��;��!
�
67�������#����
������D�*��8��
���E���"
F�����
�
�����������������������������
���������������������3����
������������
������
����G����������������������
���G������'�������3��
������������������
�������������5�
��
����
���������H��G���I�
�������������������������3���������������������������
���
����J� !�����,����
�������������'������3�������������K�����
����J�� �
��������������� ���5�����������
�L�
���
����������������
�����
������������
�����������������K����
�
��������������������
���"
�� ���������
�
����� ������ ��
�
G��� ����
���� ���� ��������� ���
���� �� ������� �����
��
�G��� ����
�7����
,���������?�@������?��@���������
�������������������������'������������
��
���������K����
�
G�������
�7���������"
9��������������������-��
���������������������������������������
�
�����������������������������
����,����������'�����������������
����������������������
����������������������������
��������������
������,������
���������������������
������������������,������������������'��"
�$����.�������
��"
*����5�
��� �����
��� ��� .
������� ��� (��,
�-��
�� .��
��� C
.�������
��� �$���� ��������� ��� *
�
��+�
�� ��� (��,
�-��
�� �
���
��-��
��.��
��"�:�;��� �
�0�*(�.��
))
"
�������M
�"�:�?#�������(��,
�-��
��.��
����.+�
��������G��N�,"��	@
�������.;H�:�M="MM
�&:�=:M
������"��,��
����������
���
"�.����
�����.��
���A"�1
����
������
���������
��������
���B"�*+����������� ��
�����"�� �������"�.+�
�
A
��	��������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &
�	� ����� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ��
�	�!���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �A
���	������ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �<
��"�����#���$"�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 
A
�"�1
����
����������(��,
�-��
��.��
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 
A
�"�"� ���������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 
A
�"
"�'��(��O�������9�����5�
������6���P�
����;5�
��� """""""""""""""""""""""""""""""" 
B
�"A"����1���G���(�����������
,����(�������������������"""""""""""""""""""""""""""""""" 
=
�"B"����1���G���9���������.��5�
��.�������""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 
<
�"="���;������L�
�������*+���������1
����
������ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A)
�"	"�'�*+��������1
����
����������������
����.
�����
�������?(�Q:�.:Q'I:�'@ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A
�"<"�'�*+��������(�-�
��*+�
����������.����9��
,��
,�� """""""""""""""""""""""""""""""" AA
�"M"�'�*+��������#��
���
!���������
��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A=
�"&"�*+������;�����������(�� �����.�����
,������#������� """"""""""""""""""""""""""""" A<
�"�)"�*+��������(�-�
��6��������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A&
�"��"���5�
�����#��������������*+���������1
����
������ """"""""""""""""""""""""""""" B
�"�
"����������������*+���������1
����
������ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" B
�"�A"�'�#����
������#��
���
!�������������������������*+�������( """""""""""" BB
"�1
����
����������(��,
�-��
��'�����
���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" B<
"�"����������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" B<
"
"�*+���������#��������
,
���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" B&
�%�&"�$
B
"A"�*+���������#���������;���� �
������������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =�
"B"�*+���������#�����������������6������ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =A
"="�'�(���
,�������
�����
�
���������(�������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =B
"	"�#����������������*+���������#���������
,
���
����*+��������
1
����
����������.
����������(��,
�-��
��.��
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ==
"<"��,��
���������*+���������#�����������
�
�����
,
���
� """""""""""""""""""""""""""""" =	
"M"�*+���������#��������������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =<
"&"�#�������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =&
�A"��L�
�����,�����������1
����
����������.
������
���(��,
�-��
��.��
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 	�
A"�"����������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 	�
A"
"�����+��
�������(��J����������������(������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 	�
A"A"�67��������������
������������������
���������,��
��!���(���G��" """""""""""" 	
A"B"�6�������*/��
��������������������������
� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 	A
A"="�67�����G��������1���G������H�,���6�������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 	A
A"	"�(�-�
������.
����������*����
�����1
�����
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 	M
A"<"���5�
������(�-�
��*+�
������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" <�
A"M"������,������.
����������*����
�����1
�����
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" <B
A"&"�'��6��
��������9��������������*�����
���������,��
��! """""""""""""""""""""""""""" <B
A"�)"�'�6��
������1�����9���
���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" <=
A"��"�������
���������H ,������#��
���
!����������������7����
����������������
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""<<
A"�
"��������
!������������
� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" <&
A"�A"�H�����1
��
� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" M
B"�(���������#����
��
����9��
�
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" MA
=
B"�"� ���������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" MA
B"
"�6��������������
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" MA
B"A"���5�
������.�������������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" M=
B"B"���5�
���������
�������������������
� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" M	
B"="�'�6��
������1�����9���
���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" M<
B"	"���������O��
�����#����������4���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" MM
B"<"����� 3��������#����
��
���������������7����������
����6���� �
�� """""" M&
B"M"������������������#����
��
����9��
�
������;���� �
��9��
�
��
����
��:����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &)
��"������#��'�(���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &A
="����+��
������(��J�����������,��
��G��������
�
� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &A
="�"����������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &A
="
"��,��
��G��������
�
�����.
����������(��,
�-��
��.��
�� """""""""""""""""""""""""""""""" &A
="A"�*��������
�����������
,������(��J���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &B
="B"�(��J��G���9�����5�
���0�9����
��������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &	
="="�9����������(��J��G���9�����5�
��� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &<
="	"���;���������
��������(��J��G���9�����5�
��� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &M
="<"�67�����G��������(�����
�
��������������
��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" &&
="M"���1L���������(��J�����9�����5�
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �)
="&"�(��J��G���1
�����
���0�9����
��������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �)=
="�)"�9����������(��J��G���1
�����
��� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �)	
="��"�;����������
�
����������(��J��G���1
����
��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �)<
="�
"����1L����������(��J�����1
�����
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �)<
="�A"�I��*+�������������
,�����(��J���������(������������.
���
�
����� " ��
="�B"�*��
�����������(��J��G���1
�����
���������(�L���
��������,��
���� """ ��B
	
	"����+��
������������(�������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""���&
	"�"�����������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""���&
	"
"�1���G���#������
���
��6����
�
� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �
)
	"A"�67�����G����������������(���������(��,5,�
�����.��5�
���.��������
��;���� �
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �
A
	"B"�*�
���9����,��,
����������67�����G������������1L������.
�����
���#5��������������������
� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �
B
	"="�#5����������(�-�
���*+�
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �
	
��)(*����+ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �
&
*����5�
��������
���;5�
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �
&
��)(*����, """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �A&
��������G���H��+�
��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �A&
������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BA
�"�'��9���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BA
"���;��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BA
A"�(��J��G�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BA
B�"����
������0�.
���������(���1.����1. """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BB
B�"����
������0�.
�������.#(����.#(
 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BB
=�"����
�����
0�.
���������(C�1.����1. """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �BB
=�"����
�����
0�.
��������##�����##
�"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""�B=
=�"����
�����
0�.
�������6H������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B=
	"�1���G����� 3��������#����
��
�����������,��������
�������K������
?#������6�����������t�R�)@ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B=
<"�.���
�
�
���������(�-�
���K��*������������(��O������ """""""""""""""""""""""""""""""""""" �B	
-�.�	�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B<
�"�9
����������E�7
� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B<
<
"�9������������;���� �
�����������(�������������1����
���.��5�
���.������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B<
A"����
������0�.
�������(�Q�����(���1.����1.�>��� 3��������#����
��
��� """"" �BM
B"����
�����
0�.
�������(�Q�����(���1.����1.�>��� 3��������#����
��
��� """"" �BM
="����
������0�.
���������(���1.����1.�>������,�����������*/��
���
���1��������.��5�
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B&
	"����
�����
0�.
���������(���1.����1.�>������,�����������*/��
���
���1��������.��5�
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �B&
<"����
������0�'�*+��������(�-�
��6����������?#���������������(�Q���
��(@�>��� 3���������#����
��
��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=)
M"����
������0�'�.
���������(�-�
��6����������?#�����������������(@�>
�����,�����������*/��
�������1��������.��5�
�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=)
&"�*+���������#��������
,
����0�1�������� 3��������#����
��
���
�����
������K������ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=�
�)"�*+���������#��������
,
����0�1�������� 3��������#����
��
���
�����
������K�������?67���������������(������������������,��1
���@ """""""""" �=�
��"����
�����
0�*+���������#��������
,
�����?#����������������(@�>
�� 3���������#����
��
��� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=
�
"����
�����
0�*+���������#��������
,
�����?#����������������(@�>
�����,�����������*/���������1��������.��5�
�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=
�A"����
�����
0�*+��������#����������������?#��������������1.��6H�
����(@�>��� 3���������#����
��
��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=A
�B"����
�����
0�*+��������#����������������?#��������������1.��6H�
����(@�>������,�����������*/��
�������1��������.��5�
�� """""""""""""""""""""""""""" �=A
��)(*����/ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �==
�����5�
������(�
��
��
��*+���������1
����
���������#��
���
!���� """""""""""""""""" �==
��)(*����0 """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=<
E
�������. ������ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �=<
M
��)(*����1 """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �	=
�����
�����.#(�����*+��������(�-�
��6��������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �	=
��)(*����2 """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �<�
���
���������9
���
��
����E�������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �<�
3�����.	�!�� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �<A
4������"������
� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" �<<
&
��"���(��56$
H��;���
�����+������������������
�������������,
�-��
��>���J�������
�����������
(��,
�-��
�� .��
��� ��� ��� ���
���� ���� ���,
������ �/��
���� ������
��� �������
�� �
���
�
��
��>��������!
�����������L�
����������
������������������������
�
������
�������
�������������������
�L��������������������
��������������L�
��������
��"�#�����E�
���
���������
�
�����1
������
���
�� ������B������
�����
)))������,�����1����������������
���
�����
����������,
������#���������H��
����� �,��
��G��������
�
�����������
��
����
���
���� ��� (��,
�-��
�"� (����� ������ ������� ��� �&&&�� ��
�+�
��� �����
�
�� �����
������!
��������5���������,�������������� �
���������
���������>�������
������������
�����	����������������
���
�� ��������E�
��"S�&"M<	C&&"
'����� ����
�������������������������������
�������������������
�
��K��L�
�����
����
��������������
�������������,
�-��
��+���,
��������������������������
���������
�������������
,�������������������������������"�H���������
���������,����������������
�����������	�������>��������������
,������������	
����
�����	�� 	������	��������	���������>�3��
������������
���G��������
�� �
������+��
���������
�
�����
��������/��
����������,
�-��
��
,��������
��
�����������
������
����������
���� ,���������������"
6��������
��
�������������
,������!������������
��3����J�������������������
������
����
����
�����������
����������
����������
���"�H������������������
����������+��
���
������J�����������,��
��G��������
�
�������+��������,�������������"
�����:��������� ��������� 
�+�
���� ��+�������������� 
�
������
�
����� 3���,���
���������������
�������������
��������.����
�����.��
�������'����
!�������������
����
�������������T�������������������������
��������������
��U"�9�,��5����,
����������-��
�
�����������������3������3������������
���
��
�G������,
����
5�
����������������5�
�����
�������������"
�� ��������� �� �� ����
������ ������ �
,��� +� ��
�� ���� 
�
�
��
,�� ��� *
�
��+�
�� ��
(��,
�-��
�������
��-��
��.��
��������������������
�����L�
�������������������������
�����������
��������������������
���������,
����
5�
�����;���
�"
;��� �
�����
�����
))
4'.F� #6#2�H
*
�
��������6���������(��,
�-��
�������
��-��
��.��
��
�)
��
�"�7�3%8$
6�����
,������������������������7
�����������
��������������
��"�������������
���G��
�����
�� �
������+��
���������
�
�����
�������������,
�-��
�����
����/��
���"
������������������
�������������������������
�������������
���L�
������
����
����
���������
��
�G��� �����
����������� ����
���������������
�
������"�.
��������/��
���
�������� �
������
�
��������������������
����
�����������+��������������
�����
�����"
'������������
���������
������������ ������������,��,
��������������,5�
���� ,�
����
���
���
!����������
�����������
����
����������� �
��"
*+������������
������������ �
����
�����������
��������/��
������������ �
��
���
�
������������������������
���"�6����,�����������
��
���������
���������������������
������������3������
����
������������
�������������,
�-��
�����
����
�����������+�����
������
���
!����������
�������������,
�-��
��������
���
�"
6�����
,��������
��
����������-��
����������5�
�������
�������������,
�-��
�����
��"
'���J��
,�����������������+����,
��������
,��:��7��������������������J���������������
�����
�
�����
���
��
�G���������,
�-��
�����
��������������������������������
�������������
����������5�
��"
.�������
��� �$��� ��
� ������������ ��� �����,��� ����� ,������ ����� �����
����
��������
����� ��� .����
����� .��
��"� *������ �����5�
�� ��� ����
����� ��� ���5�
�� �� ��
�����
����� .� ��� ��� ���5�
���� ���� �����
� ���� �����
��� ��
������� ��� 9������������ ��
.����
�����.��
������'����
!�������������
����������������������������������������
#��������V����1
�����
���������
�����6���� ��
��"�9����������������
������3�
�
���7�����
�7���
-��
�� ��� �,��
��G��� �
�����
���� �� �����
�
�� ��� �
������� ��� �����
����� ���
���
����
�������������3�������
������������ ������������,��,
�����������������
�����
�����
���"
6���� �
,��� 
������� ���� �+�
�� ��� ����
���G��� ��,��,����� ��������� �
�����
����
�����
�
�� �� ����� ��
���� 3��� ���5� ������ ���������� ���J���������� ����� �����
����
��������
��������.����
�����.��
�������9���������������.����
�����.��
������'����
!����
��������
����������������"
�����	��������	 ������
 ������
����	��	��!�������
"�!���#����	$������������	��	%��&����
�������	��'��
 ��
��	 �	(��)����	����������	�����
����������	$������������	��	��!�������	������
�������	��'��
�
�A
�"�-&��$
1�
������
,
�+�
��������
�������
������,
���������������
�������������
�������
.����
�����.��
���?�..�@�����������,���������
,��"
'��
,������������
������������5����������������/�
��������7���������
�
�������
�����������
����
���� ,�
������ �����
������"�����������������7
�������-��
������
,���:
��7�����������5�
��������
���������
�������������,
�-��
��������
���������������������
��������7
��
��3���3����� �����������5,���������,
�-��
�����
��"
'���� ��� �
������� ��� ���,
�-��
�� ���
��� ���� �
����
����� ����,+�� ��� ������
���
�
����������,�!��7
�����������������������������������������L�
������
��
����������
�������"�6�����������+����������
��L�
���3��������/��
����������������� �
������������
���
��� ������ �
����
����� ��� ������� ���� ���� �7������� ��� ��
�� �
�� ��� ���
���
!����
�����������
�������������,
�-��
��������
����"�6��������
���������������
���
!����������
�
�
�� ��� ���� �� ������� �� ������� ������ ��� ������������ ��� ������
���� �
������ �� ��
���
���
!�������������������������������������������
�����
���������������
���
!����"
H��������������������,5�
���� ,�
��������
���
!�������������
��������
��������������
����
�����������
����������� �����
����
���������
���
!���������������
���������������
��
���
���
�
���������,
�-�������
��"
��'����
!�������������
�����������������?'��@����������,5�
����+���������������
���,
���������
�
���������
������,���������
���
��,
������K�
���������������,
�������
���������� ��� �����
����� ���
��"� H�� ������ ������� ����������� ���������� ��� �� ���� ��
�����,��,
������ �� ������
��� ��� �����
���� ��� #������ �� ��� E����� 6�������� �� '��
�����,��,�����,���������������� �+��
���"����..������� ����,�!�� ������������,��
���
�L����������
��������������������
�������
�
���
����
��,������������+�
������#�����-��
��
���.����
�����.��
�������5�
����6���� ��
��"�6�����
,�����
�
!�:����������
��������
��������
��"
'� �
,��� ����+�� ��J��
,�� ������������ ���� �
������ ������ ��� �+������ ��
�
����
������� ��� ���,
�-��
�� ���
��� �� ��� �+������ ��� ���
���
!����� ��� �
������� ��
���,
�-��
��������
����"�.�������������������
���������3����7
����������������
�����J�����
����+�������������
�������
����������
�
���
�����"�6��������������������3���������
,��
��J��/�
����������������������5�
�����,��,
�����������,
�-��
�����
������������+������
�3�����������
��
!�����������,
�-��
��������
�����3�������J������������������
�����
��� ������ �����"� H��� ������������� ��� ��������� 3��� ����� ��J�� ��� �
,��:��7��� ��
���,
�-��
��������
������3����3�
�+���������������������
���������
�"
��
�������������������������,�������
������������/����������
,��"�'������
���+
�
,
�
��� ��� ����� ������"� �� ������ ��� 3��� ������ ��� ����
��� ����+�� 3������ ��� �����"� '
��� �������
������!�������
���5�
�������
����
�����������
�������������,
�-��
�����
��"
H�� ��3W-��
��� �� ��� ����� 
� ����������� �� �
������ ���� �� ���
���
!����� ��� �
������� ��
�B
���,
�-��
��������
����"�H����� �����A������
����
�����L�
�����,�������������
������
����
����
�����������
�������������,
�-��
�����
��"�'���� �����B�+���,�����������
������
��������
��
�������
�
��"�'������������������������������+����������������G������� �����
3����J������������
!�����
�� �
�����
����:�����G������������
������
�����������
��������
�����������������
���
!����"�������������
����������+��
���������
�
����+��
,
�
��������
�
��� �����"�'���� �����=��������������+��
���������J������3���+�������
�������������5�
��
�����
�������
�������������,
�-��
�� ���
��"�#�������������� �
���
�������������������
�����������
���������
���� ��������+�����+��
�����
������
�
��������,����������������
��� �����	"�(���� �
����������-��
��������������!����5�
�����������/������������ �����
�����������+�
���
�������������������������G����
�������"
.�
����-��
���������������� �
,��"�'���-��
���������+��������,�����5�
����
�����5�
��� �����
��� �5�
��� 3��� ����
���� ����� ���� ������ ��� ��������� �5�
��� ����� ��
��
�����"�'���-��
���
�
�����������+�������
����
����������� ����������
���!����������-��
�
������
��������������������
����
���������
���+�
��"�'���-��
���A�+���������5�
�����
��
��
��
�� �+������ ��� �
����
������� �� ���
���
!������ ��3������ �� ��-��
��� B� �
���� ��
,5�
��� � ������� ��
�
!����� ��� �
,��"� H��� ��-��
���� =� �� 	� ���� ������������
�����,��,
������������5�
���� ��
�
�������� ������� ����������� ���������
������� ��7��"
1
���������������
��
�����
�� �
������������������
��� �
���� �� �
,���:��7���3��� �����
�������������������������������������
,��"
6��������+��������������������
,��:��7����5�
��"�'���
�������������5��������
��
�� �
���3���������������������
�������5�
���������+��
��������,��
���������
������
������,
�-��
�����
���������������������,+������������������
,��������
���
�
�����"�'
���5�
����5�
���������
���5�������������3��������������
���K������
�G������
������O��
���
�� �����,��,��� ��� ��3�
�
�� �� ����X���� ��� ����������� ������5�
�� ����� ����L�
���� ��
���
��������5�
��"
�=
�9"�*�����(�$�
������
����������������������5�
������'���������..�������������������������3���
����
���������������������
��
�����������Y����8����(���������������-�������!
��������
��
��
�
�������
�
��������������
,��:��7������������"�.�������
�������������,��������9�"
�����������������������������+��
���������
�����������
��������
�������&<A��3��������
��
����������,��
���"�������
���������������� ��
���������������� ?��������-�@�����������
��
�������������������������������
���,������������
����
�������������,
�-��
�����
��"
������
���
��������7���������
��������
������Z������*��
��
,��$������
��������
3��������������������������J��������������������J������������
����������������������
����
,���������������7��������
�����3���������������
������
,������,�,������������,��
�
����!�����
�"
H��������
���������������
���
��
�������J����������,
������3���#��
��9�$8
��
4���:(����(
�������*
������#
����"�.�������,
��������������
,����������
����3���+���������
+� ������� 3���3���� 
������
���� ���,������� �
���� �7
������� ��,�� ���� ����
����� K� �
���
������"� *���� �������
������� ���� ����+�� ��,
���� �� ��,���� #�����:���
����!�� ����
9���
��� [��
��
� 2
������ 9��
�� E����
����� (
����� (���������� 2
����
� Q�������� �
�����X�Q��������������/��
��������G��"
H�������������
��������
���������
�-��
���������
���G������+��
������
����������
���
���������������������������:������������������������
����������������
���������
3��� ���
,�� ����J���� ������ ���J���"� 2��
��� �$��� ��������� ���������
�� �+��
��� ����� �
���������������������
,���������������������������������5�
���������-��
���
"���������
�
���������K��
������� �
��������J�����������������"
.�������
����$��
�	
�<
6���� �
,��� +� ������ �����
��	 ��	 �����������	 ������"� 6����� �
������� ���� �����J��
���
���
���
���������������������
�������
�,5�
������������������3���������������������
�����������������!�����������
�����������������,������"�.��������
!�������� ,������
����
����,+�����
�
�
��
,����,����������������,
����������
"�6�������
�����������������
������
����
��
���������
���G���������������
��
, ����������������
����������������������
������
����
������������
��
�G�����,
�������������� �
������,
����"�'���
�������������,
�-��
�
���
���������������������
���L�
���������������
�������� �
�����������������?�����7�����0
��������������������������������������������������������������
����������
,��������
������������
������@"�6������
��������������
�
���������
��������������������-��
����
������������������,���������
�����������������
!�������������������J�
���K������,
���
��,����������"������,-��
���������
���������������������� �
�����������+������
��
�����
������
��� �
�������7��
�
��������������
����������,����"
.
�������������,
�-��
�����
���������
������������������������������
��	��������
��	��������������3�����,����������������� �
���T��
������ ����U�����������������
���
����� ��������
,�� ����� �� �
������ ���
������ ��� 
���� ���� ����
�
��"� .
������� ��
,����
���������������������������������
��	��	�����������	�������������3�������������������
�
����
����������������
��
,
���
������������������������������������������������
!����
�������������/���������������"���+�����������7
����������J���,�����5�
������
������
��������������	�������������������������������������
�����
�
���������������
�������������"
����������
�������������,
�-��
�����
�����������������,
�-��
��������
����������
������3���3������������
�����������0�&����'����	���������	��	������&���*��	���������"����
�������
������
��� ������ ������ ����� ������� +� 3��� ��� ��
��
��� ����� �� �L������ ��� ����� �
�� +
�����
�
���������������J����
�����
����>�
����
������������
���������������
��
�G�����,
���
>�����������������������������
�
�����������
����
����������� �
��N��������������������
�����
��
�G��� �� ������ ������ ���� �����
�
������� �� ��� ����� �
��� ���� ������������ ��
�,���
������������������
��
�G��"
6�����
,������5����������
��
�������������
�������������,
�-��
�����
�������
��
����� �
��� ���
�
����� ���� ���� ����+�� ��
���� ����
�����G��� ����� ��� �
������� ��� �
��
�����
��
�G������
�
���"� �����
����3����� ��
���� ����J�� ���
�
��
!���������� ���������
�����������
���
������"�I��������
�������5�
���������������������
�������+�������������
������
������
7���J�����������������,��
��G�����,
����������5�
��N���
�������������,��
��������������������������������?�����7��������E'���&MB@"�6�����
,���������:���������� �
��
��������������
������
�������������,
�-��
��������
������������������
�����������������
�����
����
��������������������������� �
���������
���������
���������
,����"
9����������������+������
�����������������������
�����������+�������
����
����������
�������������������
���G��������
��
!�����?�����7�������E�����&M	@"
�(�"$*%56$
�M
���������*���"�:�*)(�����$���8
�$��3�(�-4��$��*�-�(�*$�
����������	
����
�
����
��� ������� ��� �
����
������� ���� �
������� ��� ���,
�-��
�� ���
��� ������ 
����
�
���������
����������
�����������0�������&���*�������������
��
, ��������������������
�����N
�����
��
�G���������������������������������,��������������������������N����� �
��
�������������
������,���������
�"
��������
��
�G���������������������	������
�����������������	+	�����"�H�������7��
���� �����
��
�G��� �����
������� K� ��������� ������T�����U������ �����
�:�������K� �����
������������������K3���������������+����������
�������������
�������������� �
����
��
�����������
��� ,�
����� �����"������ 3��������������
��
����������������
���������
,��
�������������������� ,������������?�
�����������������������5�
��@"
����
������������
	
����������������������
��
��� ����
��-��
��� ��� �
����� ��������� ������ �
������� ��� ���,
�-��
�� ���
��� ��
����� �
������
�
����
������������������������������������
��
, ��������
���������
�����N
���
�
��������������
�����������������������������#N���
������3�����������
,
����������
��!���������� �
������
�,��
��!"
��� ��������������	 ���	 �����	 ��	 ��
��	 ��	 ������&������ ���� ������������ ��J�
���� ��
���������������
��
, ���������
,
����������������������
�����������������
������
�
��
���
�������K����
�������������������
�������� ����� �
������3���
�
�����"�I���
����
��
�� ��
7�� ��� �����������
�� ����� ���� ���
����� ����� ��� ���������� ��� ����� ���� ������
����
������ ��� �������� ��� �
�����"� �����������
��� 
������
�� ���� 
������ ��
�� ��
7��
��������������
�
��������������������������7������������������������J�����������������
5���������
�������������������3��������
,
���������3��������������������������������
����
����������,�����
������������7��� �
�����������"������������
�����������������
,��������������� �
�������
������
����������������
�
�������J�
����K����
��������������
�G��
����������������� �
���"
����������
�&
'� ��� ���� �7
�
��� ����� 3���
�
������ ������������ ������:��� ��� ������ ��
�����
��
���� �������� ����� ����������� ��� �
������� ������ �����
�:��� ��� ��� ���� ��
����������� ����������� ���
�-��
�� ?��������
������������
!�������
�
!����������
7���
������ ���'���	 ��	 ��&������@"� (�� ����� ��� ������������ ��� ��������� ��,
��� �� ��������
������
��������
������������������������� ���������������������
���������
��������
��
��������� 
�,5�
�������������������
���������������� �����������������"�\�����
��� ��,�� �
������ +� 
������!
���� ��������� ����� �����
���� ������ ���� ������5�
��� ����
��!��������������� ��������������7
�
���������3���
�
��������������������
�
�
�
����
��
�������������
�����
����"���������,�!�����������
�����������
�������������
��
�G���
3���+�����+�
������������ ����������������� �
����������������������������������+�
������3���
��"
��������������	 ���	 ��������#� ����� ��� ��
��
��� 
���O��
��� ��J�
���� K� ����
���� ��
�7
��-��
�������������� �
�������� �
������
�,��
��!��������������������
�
������������
3��������������������������������-�������
���0��'�����	�����������	���!��������,��
��!�� �
��
������:������������������������������������������������������ �
������������N�
�,��
��!
������
����� ������:��� K� ������ ��� �����
����� ��� ������ ����
������� ���� �� ��������
�����
��N�
�,��
��!�������������:���K���������������
�������������,��,���3���3������
,
����
����������"�'������� �
������3���
�
�������������
�,��
��!�,��
����������
������
�
������"� 6�� ��
����� �� ��� ���� ��� 3���
�
������ >� ����
����,�������� ������ 3��� �3����
��3���
�����������������������������������
���������>������������
�����������
����
��������
��
����+������������
������"
����*��	����������
����?��
��
���������,
/,��C,
/,��@����J�
����K�����
�������3��
�����������3���,�
���� ������������J��3���
�
������������ �����
�������������� �
�����
�,��
��!����J5�����J�������������������������������
��
�����
��������
�,��
��!"��������
����
�G�����,���������3���
�������,
/,�����
�������������������������
������ �
��
����� �
����������
�,5�
�����������
����
��������������������
�����"��������G������,
/,��
������������ ������� ��� ������ ,-�� �� ������
�� ��,��� �/��
���� �������� ,�!��� ���� �
���������� ��� ��� ���/�
�"� ��� ����G��� ������
���� ���� L������ ������������ ���
�������
�������������
���������������
�����
��������������������������
�������������
�
������O��
���������7��������������
�����+��������������������
�����������
�,5�
��"
\������ �� ��� ���� ��� ���������� ���� +� ���
�
����� ����� �� ��������� ��� ���
�����������
������
��������������������
��
�������
�,��
��!������
����������������
�����
���������������������������/�
�����������������
��"
����������
)
��	��
������������������
�
���L��������������������
�������������������	������
�������������	�����������	��
�����
����"�?H����3W-��
���������,������5�
�����5�������������
�P�
����������
�����"@
I��� �L������ ��� ,����� ��
������ �������� �����������
��� ��� ��������� ��
������
����������������� ��� � ,��� ��� ����
������ 
��
,
������ ��3������ 3��� ���� �L�����
�����
������ ���� ����
������� �
��� �� �����������
�� ��� ���5�
�� ��+,
�� ��� 
��
, ���"
����
������� �������:��� ��� ���5�
�� ���������� 3��� ����� ���� �
�������� ��� ���5�
�� �����
��,
���K����
�������������
����C�������"
H����������3����������� �
������������
���������������
�������������������5�����
����� ���� �� �������	 �����	 ��!��������	
,���	 �����	 ���	 ��������	 ��!������	��� ��
,���	 ���	 ��������
��!������	��	��������	��	�����'���"����+�
���
����+��
�
��������������������
�
!����:�����
���5�
�������/��
���������?��������������/��
�����
��������@���������
������
��
, ���"
H���5����������+�
����,�:�����,����������
��������������������������5�
�����
�
!�������
�������������������������������� ,���������������5�
��������
�����+�������������
������������������ �
�"
����-�	��	�����������
����+��������������������� �
���������������������������5�
�
��
�
!���� ����� ����� ��� �5������� 3��� ��� ��� �
������ �����
������ ���� ����
�������
�
�
������������
��
�5���������������������������
7��
������������������ ������������
�����������������
����������� ������������"�I��������������57
���+������������������
��
����� �� ��7�� ��� �����
���"� �� ������ �L������ ��� ����� �
�� +� ����������� ���
����� ����
�����������
�������
���������������������
��
����������������
�������
�,��
��!�������G��
��������,,�����"�;���� �
����57
������� �
���������������
7������������������������
?
����+�������
�����������5�
��@"
H��������������������3�����������
����������
���������� �
���3���������
�����
���
�
�
�����+�
���������
�
�������� ����������������������������������
���������������
������
��������������������� 
�����
�
�
������������������������������ ������������
����������������5�
�"�(���������������
�������
�,��
��!����+�
���������
�
���������������
����
����������������������
������������������������������������
�
����� ������������
��� ���������N� ���� �7�������� ������ ��+�
���� ������ ����+�� ���
���:��� �� ����G��� ��
�����,
,��������
�
������������������������������
,��"
�������G�������������������������������L��������������������
����������������
����������������,
,������
��
,
���
��������������������������������,
�������������������
�����������J�
����K�������
�
�������))��������������������������"
����������
�
������������������������
��
�����
���������������,�������J���������������
��������	����
���������������������
���
����+�����������������
������������
�����������+���������J���������N�������������
�.����
����	�
	�����'�������������3���������,
������������������������,
���������������
�����
�
�����������,��5������������J���������"�H������������3��������
��������������,-
3���3�����
������
���7�������J�������������	������������������
!������������
�������
����������
���������������"�'������
�������
���7������������������������� ��
�����
���������,
������� ��
�����������
��������������
��������������������������
���
���������
�� ��
���"�(������
�����������
�������
�
������������7�����������J����������
�����������������������������������������"���
���7�������,������+���������
����
�������O��������7�������������
�����������5�
���� ��
��������
������ ���������,������
�57
������� �
������������ �
��"
���������*���"�:�*)(�����$���8
�$���$(�"�3%�56$�*�-�(�*�
I���
�������
������������,
�-��
�����
������������
��
�������
�
����������������
������,
�-��
�� ���
���
�"� H������ �������� ������� 
��
,
���
�� ���� �������� ��� ����� ��
������������?���������
�5,�����������������������@���������������
��
�G��������������
�������
�������"�I���������������7
����������
��
�G���������� �
���������
�"�'��J����
������
�
�������K����������
��
�������"�'�����������������+���������������������
������/�
����������������
���
�,��
��!������������������������������
�"�����������L�
�������������
������+���������
��-��
���
�����������������"�I�����������������,�����
������/�
��������
�����+���������,�!����
���� ,��"�.�3��������
�
����������������������
����L�
���� ������ ����+�� ���� ����
�
����� ����
����������� ����� �3�
�
���� ��� 
�L,��
���
����
������������������
�����������������������/��"
������������������
��������
������#�
��������&M���
������!
������������
�����
�
��������������
��
�������
�
����3���+�������
���������
���������������������
���L�
�
����������������
�"�6�����
�����������������
���L�
���+����
�
������������������
��
��
,������3���������J�
����K������,
������,����������"���������
��
�G�������������������
�������������"�9�������� ������3������� �
�������������,
�-��
�����
���
��� ������
��
,
���
����������
�����������+���
�����������
����������������������7��� �
�����
J����"�H�������������
����������������������������������+����
�����
����������,���
��
������������������
��
���7�������J�
��������� �
�������� �
����3���+�������
�������
����������
6�����"�;���� �
������
�,��
��!�������G�������������
��������,+����������J����
��
����
?���������������,����
��
�����;��
������&&
@"
67
���������+���
�������� ��
�������
��������3������������������T�
���������
������U�� ���3����7
������������ �
�����
�
���3���+������������������� �L������3��
���
,������ �����
��
�G��������"�#����
��
�G��������5�
��� �������,���
���� ���������
������������,�����������������+��������3�����������
��
�G�����������
���"�'������� �
���
3����������������/������������������������������������������,���
��������������
��������������������
�����������5�
���������������,��������������K�+����"
I�������� � ��
��� +� �� �
������ ���
����� ��� �����
��
�G��� ���
�
����� ��� 3��� ��
�����
��
�G��� ��������
������K��������� 
��
,
���
��������
�
!�����������������������
�����������
������������"�'����������
��������������������������
��������������������
��+�
��� ���������� �� ��� ������ ��� �����
������ ?���� �7�����0� ��7�� ��� �����
������ ���
���5�
��� ���
��� ��7�� ��� �����
������ ��� �������� ���
����� �����@� �� ��� �������� ��
�����������
�� ��� ������� ���
���
�� ���� ���,���
���� ��� ����� �
��"� '� �
������ ���� +
���
���
!������������������� �
����J������������������������������������������
��
,
�����
���������������3����������
����������
�
�������������
��
�G������
�
���"�9��������
��� ���� ��� ����������� ���� ��� ���������� �� ��� �
������ ��� ����� �
��� ���
�
���� ���
����
��������J������������
�
!��������+�
��������5�
�����������
���?*��
��
,��$���&&<@"
����������
A
��"�����#���$"��
+;�-�(�(�����(�$�*���"�:�*)(�����$���8
����� ����������
\����������
���������,
����
5�
��+���������������������
��
��
��3����G��������
�����,
���+����+���������������������3�������5��
����
���"�(����+���������
����
������
������������������J��3�������
�
�5����7
��-��
�����������7���������������������!�������
K�����������?��������� �
���������
,�����������������
�
�������@�����
�������K����
��
3����������������"�6�������������,�����������:�����������
����3���������
�����,������
�����
��
�
��������������
��
�G�������
�����"�#����,���������
����������7
������
��������
�+����������,+������3��
�����������
������������,
�-��
������������
����
���"
6������� �����
�
�
��������
����
�
���������O�������������5�
����������P�
���
�5�
����3���������������������������������������
�������������������������5�
���������������
��������3������,�������������������5���������������
��
�G��"�.����
�����
����
������
����-��
���������������������
�����
��������������������
����������
�� �
��������5�
���
�5�
��������
����
������"�6������
���������
��������
�����G��������
�
�����
,��������
�
�������������,
�-��
�����
�����������������������
��
��
���
�����������
����
������
����������� ������ 5���"� �� �
�������� ��������������� ���� �������� ���� �
������� ��
���,
�-��
��������
�����+��������/��������� �����
"
����5�
���
�
�
���������:���������
���������,
����
5�
����,�����
�����
��3�������
�
������J5��������
��������"����������
�������,
�����������������,��������
�����
��
����
�����������������������"���+���
�����������
����
�5�
��������
��������+�����������
�������������������
���
�
�������������
����"�������:���3����������J�������
���
������
�����������
�����
���� ����������� 
� �
������
��������3��������,�
��������
����:�����
����
����"�.�����������������������
����
��������
����������+����������
����
�������3��
�������������
����������
�����"�6������������������������ 
���
���G����
�����
������
���������!������
�����"
�� ����
����� ����������� +� ��
��� ��
�� ������7�"� 6�� ����
������� +� ���������
����,5,���3��������J�������
������
� �
������
�������������
!�������7��
���"�9�������
����������������3�������7��� �
���������J�������J��������
������
����,����������������
����
!����� �J����������� �� ���
��������� ��� �+����� ��� �
����
������� ���
����"� 6����
�����������5�
������������������������������������
,��"
B
(�������������������������������
��������5�
���������:���������
�� �
���������
�����
���������L����������5��������������������
���3���+��������������������
����������� ���
��������
��
������������5�
���
�����������
�
�����"���+���
�������������������5����������
����� �
�����������������
�"�6����������
�G��������������������
�,��
�����������
�����
��
���������������
���3�
������,��,
��"����7����������������
�� �
���������������� �
��
��������������
������
�,��
��!�����������������������5�����
������������� ��������"
'���������T�����
��
�G��U���U��7����������
��
���U��������:�����������������������
����
����������
�������������������������������
��
������
����
�������������������������
������
,����������������������"
����������� 
������!�
�"�#	
������$���%
����&#�
���
'� ������ ������� ��� ��� �
������ ��� �����������
��� +� ������
������ ��� ��
��
��
��������������������� ��
����������5�
����������P�
�����������������
�
�
����������"�F
�������
�����
�������������+�
�������������������5�
����������P�
����3������������
����������������7
��-��
������
�����"�6������������������O�������,��
��������������"
(���� �� ��������� ����L�
���� ������������ �����
������ 3��� ��� ������� ��� ��������
����������������
�
,��������������������"�6����
��������������
�����0
]��������������7�����J����0�δ
]�����������������
������������,������������0�ρ
]�����������������
�������������5�
��0�γ
]������������
���7��������������������
��0�β
]���������?����� �
�������������
����@����������
������
�,��
��!���������������������0
µxd ��µxi �����"
6����
����������������
��������+��������������θ .
'����O�������γ 	������:���K���7��
������O������������������� ,���������������5�
��"
6������7��+��������5,�������������������
��
,
������������5�
��������!������
�������������
����������������5�
��"
67
������������ �����G��������������� �������"�67���������
������O��
��������
�
�
?�����7����������������������������������G�������P�
���@���������
�������������5�
��
����������������������
�����,���7����������7�����
������������
������������������������
����������������
,
����"���
���7��������������������
�����,������� �
������������
������ ��� ������� ���� �����������
��� ?
���7����� ��� ������@�� ���� +� ����J5,��� 3��� ,5
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
=
��+������������������������,
������������������������� ,�����������������������
,��
?
���7�����������5�
��@"�.
����
������������������� γ β θ≥ ≥ �	��+���
�����������:���3��
��� ���������!����� ��7����� J������7��������������� ��7����������
������������������
����������������7�������
���������������������
��"�6��������������������
�������
��
�
����
����P�
���?��������&		@"�������:������������3���δ ρ γ> + �
I��������������3���+�����,��������������
�������������,
�-��
�����
���+��������
T����
�������������
��
�G��U��3���
��
������������������������������
�����������
��
���
3��� ����������� ������ ����
,�� ��� �����
��
���� ������ ����
�
������� ��� �
�����"� (���� �
�������������L�
���������
������3��������������+���
������������������))^N�������
���
������������������������
,�����������������������������������
����
���������� �����A"
������:���� ���� ������ ��� �������
������ 3��� �� �/����� ��� ��,��� ���������� ��
����,���� ( , )0 dt � +� dt �	#����3W����������� �� �/����� ��� ��,��� ���������� ��� 
����,���
( , )t t dt+ ���,��5� ���� e dttρ "�.
�
���������� �������
������������ ,������������ ���5�
�����
� �
������
������
�������������
����������5�
������ ,���������5�
������������t	���5� e tγ �
����
�������������������
����,�����,��:����� e tβ 	���t�����"
��'�������������������������
(������������������������
(���� �
��� ��� �����,��,
������ ��L�
���� �� ������ ���5� ����
������� ���� ,��
5,��
���� ����� ������ �� ���� ����� ��
����"� ��� ����� ����G��:���,�� 3��� ������,��� �
�����,��,
������������5�
����������
��������������������
������0
]����������������������
,��A(t)N��
]�������������������������������R(t)�
�����
������3�����������������G������� ��������
������
5,�
�"
6�����������
���
�������������������G�����,��
�����������
�������������5��
���"
������J��G���������5�
�������������
��������������������O������������
�����������
������������,��������+�
�������������������A(t)���R(t)"�'��,����������
��������,�������
�������������
,����
���
��
�G������������
�
����������������������
�������"���,��������5��
��
������5�
��������������,�����������������>�����������,������T������
� ��
��U�>����5
����
��� ������ �
,���� ���� �� ������!�� �����5��
��� ������������ ���� ����G��� ��,��5� ���
����
������"
#���
����� ��� �
������ ��� �����������
��� 3��� ������ ���� 3��
�3���� ��������
����������
��� ��
��������������
�
�������
��
�
���
,�������������������� �
��������
����������������������7���������������7�����5,��������,�������������?���������������
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
	
��������������
������ρ	@"�������:����
����������+��������������������3�������������
3���J5��������������
�������������������
�����
� �
������
�����������-���
��
���������
����� �
�"
������
�������
��������
��������
���������
7������������,���������������
�����
b�����
7�������
�������������������
����
���������������������������
�� �
�����������
���
����������3���3��������������
���������
���������������������������������
�������
3��������������������
7����������������������,��
����������"
I���
����������E�7
��?;�X���������"���&M	���"�=��N�9�$8
�������"���&&B���"�BB
@�+
/�
�������,
����
!�������������������������
������������,
�-��
������
�����������������
��������,�������?,����
������@"�'�������+�����������������������
7�����
!����������
����
������������,���
���N�����������(x, y)���������������������������
�����y����������x"�'
�
�������������:���K����������3����������������
���������
�����b�?R
)@�����������������
���
�����r ?R	=@��������w ?R�))@����
�
������,
��"�(���������������
����������������
�/0�� ������������� ������������������������ ��������������� �
��������������������
��� ������������������
����+������,����������������
�����"�#�����
����,���
�������������
0%������������������������,
,����������������� ���������������������
���������
,�
���
���
,�"�#������!���������
��������-������
������
�����O��
�N�����
O�������/������
�7����������������������� �������,
����������3������5��������
������������������
�
�
��
�������
���������
,�����3������3�������������������/� 0���������������� �������,
��
�������3��� ���5��������
���������������������������
�����������
��
���"����5����
�
��
����������K��
��
�������/���/0������������������� ��������,
������������������������"
�����
����3����3����������
����������
���K�
�������������������
�����
� �
����
�
������ ���� ���� ����
��������� �� �/����� ��� ������������ ��� ��� �
������ ��,�� ��
�����������
��� 
�
�
�����!���������������
���������������,5�
��������K����
���3��
�������������������������������������������
��������/�������������
������������
���
���
,���������
��3�����������������������,������������"�6,�������������3�������
���������� 
�
�
��� ����������� 
���
��������� �� ��7�� ��� �����
������ ��� ����!
�5� �� ��
�����
�
!��5"�6����������������������������������������3W-��
��������3������3�����������
���
������
7��b"�H���
����������E�7
��?�
������@�����123	σ	���������/�������������������
���S ��,��5�����eρσ ,�!������/��������R�?��������������������������O��
��������7�����
�������������������@������������5�����+��������������3��
�3��������������������R’ �
S’ �����
!���������������� �
�����,���
��
�"�(���������3����������������������������
����
���� ������� ��� �����,
,������ ���� ��,��� ����������� ��,��5� ����� �������� K� ��7�
������O����ρ	 N�����������������������+��������������
������������������������
,�"
H��������5�
�������������������
������������������������������������,��5�������:����-��
��
K���������������
�����������,������������"
�������������������/������������������������������������
,��>�������
�������
��7�����������-��
��>�����������5����������������������-��
����������
�����N������������5
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
<
���!�����
�
�
����������
������
����������������
����������
���������������+���������
���� ,������������"�H�����5�
����
������ t w= 1 ����
!�����3������
��������������������
�����
�����������5�
��"
����������� ��
������������G���R(t)���A(t)������������
����
���������7�������
����0
��)�������������!���������*��#�
��*�"�����
��� ����� ����G��:���,�� 3��� ��������
!��� �� �����,��,
������ �
�����
��� ��� ��
�
��������������������
������0
]������������������	B(t)N��
]�����������������	��!�����	S(t)
��
�
������������
����������B(t)���������������������������������������� �
��"
�����
����3����������������G����������� ��������
������
5,�
�"��������������������
����� �
��� �� �� ������ ��� ������ ��� ���5�
��� ��������� ��� 
����,���� ( , )z z dz+ � ������ �����
���������������!����������
#��������������������G���������5�
������������������������G������������������
����+�����������!�������5��
��������,����������J�������������������,����������������
������� ����G��"�(���� ��,��� ��������� ��,��
��
�
������������ ����G������ ��������� ����
�+�
��� ��,����� ��������� K� ����
�� ��� �
����� 3��� J5� +� ����������� ���
����� ��� 5���� ��
�
����
������� ��� �����������
��� ?,��� ������ A"�
� ��� ��� ����� A@"� �� ���������� �����
�
,���+������������,������������
� ��
�����5��
����������������!�������5��
����5�
������
����G�����,����������������"
R t' ( ) > 0
R t
R t
A t
A t
t w
' '( )
( )
( )
( )
( )> < 1
R t
R t
A t
A t
t w
' '( )
( )
( )
( )
( )= = ≥ρ 1
<+;+�=
<+;+�=
<+;+�=
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
M
'�������T��7����������
���U�������:������,������������������������������
��
�
�
��
�����������������5�
��3������,
������������������5��������������
�
��������7��������
���5�
�� ��� ������������ ��������� ��� �������� ��� �����������
�"� '� T,����� ��
�����������
�U�� ��� 3���3���� �������� �����3W������ ������:��� ��� ,����� �����5�
�� ��
�����������
�����,����:��������������
���7�������������������������������������������"
I���������� �
�����������
���������������������+������
������
7�"�������-��
����
������� ��� �������������� ���5�� ��� ��
��
��� ��������� ����������� ��� ����-��
�� ��
���������������
�������������"A���
��"�(�����
�����������5�
�������
�����������������
�+�
�����������������
������������"�H���������
��������
�����������
��
�������,�����
��
���������������������������������
�
�
�����������������������������+�
��������
��
�����������������������������
������
������>������7�����������������
��������������
������������,
���������������3��������3���������+�
�������+�������
��"
H�� /��
��� ������ �� ��7�� ��� �����
���� ���� ��,��� �����
�
5�
��� �������5
��
�������������+�3������ �����������
���3�������
�������� ������ ��������� ��������
��������
�������5�������������� �
�������������������"�#����3W���������������7���+�
�
��� �����
���� ��� ������ ��� �����������
��� ���������� ����+�� �������5�� ������� �� ��7��
�������������� ��+� 3��� ���� �������� ��� � ,��� ����������� ��� �������� ��� 3��� ������ ��
�����������
���������������������������
��
, �����3����������������������������L�
���������
������������� �������������� �
����7
�
��������������������������� �
�"
#������
�������������� ����������������������
�������������������������������
������
��7�� ��� �����
���� ���5� ����
�������� ���������� ������ �� 
� �
�"� (��������� �� ,������ ��
��+�
���� ����������� ��� ��������
������ ��� ��� ����� ������������ �����
�������� ���
��������� 
����-��
����� ����-��
���������� ��+��������������3��������������� 
�
�
��
�������������������������"
6������������������B(t)��������5����!�������
� �
�����������7����������
���������5
�,����������������!
�������������5����� ,�������������( )= +ρ γ ��
�����K���������������
�����
��������������������������
�
��������3����� ������������������
���������,���������+�
�
���������������
��"�I�
�
!����:������
����������E�7
�����������:���3�����,������+�
�����
�����������
����������K���������
������@"�#���
���������������������
������
7��bN�����������
�+�
�����������������
������S���,������eγσ 	,�!����3��������R��������
�����������
��������
���5�
���������������������������
�����G���+�KN����������+�����5����������������������
R’, S’�������������
�����,���
��
�"�(�������������������������������
���+�
���������K���7�
������O����γ"
���
��� ��3������ �� ,����� ��������� ��� B(t)� �������� ��� ��7�� ��� 
���7����� ���
�����������
����β	��������-��
����������
�������,����������B(t)�����+����������������"�6�����
����������������������������
��
��
,
������������K���7��β	��������������+�
�������������
�����������
��������������������K���7�����,
���������
���������
�����������
��������
���N
������������� �� ����� ������� ���� ����
��������� ��������� ���� ������� ���� ���������� ��
�����������
�� ��
�� ������� ������ ������ ��������� ���� ���5�
��� �
��
�� 3��
�������������������������������γ"
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
&
�� ���������� B(t)/S(t)� ����������5� ���� ����-��
�� �
�
����� ����
���� ��� !���� �
������������,���������������� ,������������������������������������
������ t w= 2 �
3���������
����������������3��������
��������������
������
�����
��"�F��,
������3��
�������
�����������5�
�����������5�������������������
������
�����
�����3���3�����
��
�����������������+�
�����������,
�������������������
����K�����������
�
�
������
�
��������
��������������5��������
������
�����
��"���������5�
�������������
�����
"
_������������������ ��
�������B(t)�����������J5������
���������������������B(t)���S(t)
+�����
�����������
������������������
������������
��������
�����
���"�.
����
��������
��+������������������������������������������
�����������-���
�������
������"
.���������������������������������
�����������
����
�����
�����������������
�����7����������������������������5�
��������,����������������������������������,�����"
'����
�������������������������������������
������������
�������"
H��� ���5�
��� 
�
�
�
�� ��� ��� ��,�� �
������ ��� �����������
���� ��� ��������� ��
���
�
����������,���������
���������K����
���3������
�������������������
�����O��
�
������� ��� �������� K�� ��������� ���� ����� �
��� ��
�5� ����
����,�������"� 9�������
���
�
�����
,����������������!�����������������
��������������������
���
��K����������
��������� �
��������
���������������
��������������������7
�����������
�����K����������
��������� �
������������5�
������������"�6��������������������������������������������
�����
����5�����������������5�
������������������������������������3���������������
������������������������� �
��"�(�������������������� ��
����
��
���������?�"
@������
��������
����������������
�
����B(t)������������
����
�����������������
�
�����
,��"
6����+�����������������5��������������3���������3�
������
����"
B t' ( ) > 0 <+;,�=
<+;,�=
B t
B t
S t
S t
t w
' '( )
( )
( )
( )
( )= = + ≥ρ γ 2 <+;,�=
B t
B t
S t
S t
t w
' '( )
( )
( )
( )
( )> < 2
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
A)
��+����&����,���
�������-.����������
����
�
����
.
�������������,
�-��
�����
����3�������������������
�
����������,���������
���
��
���������
�����������������������
��
�
����
����+������:��������������3����7
��
�5���
���7�� �������� 
��
�
��� ��� ��,��� ���������� ��� ������"� 6�� ,
������ �
����� �+������ ���
����
�����������
�������������,
�-��
�����
�����������������������������������
��
����� �����	�&�����	3�������
����������������� 
�
�
��� ����� �������������������������
/�
�����������������������L�
��"�\���3�����+�������� �
����
�������������
�������
��J��
,���������������3�
� ��
������������
����������������������������
�������
���������
�����
��
�G���������������������������3���+������������������
����������
���"�9�������
���������3W-��
��
������������������������������������������
������������,
�-��
��
�����
�������������"B���
����+�3����7
���������
�������������
��
�
���������+��������
�
����
�������3����������������
�����"
(���� �� �
�������� ��� �+������ ��� �
����
�������� ����� ����G��� ��
�
���
�� �����
��������������
������!
���0
]� �� ������� ��7�� ��� �����
��
���	 C(t)�� 3��� ��������
!�� �� �+����� ��
�
����
������N��
]���������������,���V(t)��3�����������������7����������������������������� ����
��������������J��������������δ"
6���������G��������
����:���K������G���B(t)���S(t)�����,+������3�������
������
��
������������?Y����8����&=M���"�	&@0
6�������������,�������,��
��������������,������3���3������3����� 
����,������
������+�
������������
���������
�,���
���������������,������
����,������
�����7�����
�������
�����������
��
�G���������������������������� �
������������
����,���"
��������������3��������
������
����,���� ( , )n m ��������
������������+����
��������
���,����������������������������� t n= �e t m= :
dV t V t dt C t S t dt B t dt( ) ( ) ( ) ( ) ( )= + −δ <+;/=
V m e V n e C t S t B t e dtm n t
n
m
( ) ( ) [ ( ) ( ) ( )]− − −= + −∫δ δ δ <+;0=
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
A�
���7�������������V(m)�+����������
�������
6�� ����
������� ������ n = 0� �� �������� V(0) = 0� , a seguinte expressão
retrospectiva para V(m) é obtida:
I����3����������3�
� ��
���������
���
���������������
�������������������
��"��
�3�
,��-��
���������
��������������������,����:��������������,���������
���
������������
����� ���� �7������� 
���������� ��� 
� �
�� ��� �
������� �� ,����� ��������� ��� �+�
�� ���
�����
��
�G��������������,����������������������������������0
�����
����3�����������
������
�����,������>����?�"
@��������+����δ�`�ρ + γ���
�3��������
���+����3����������������������3�
� ��
�����������
������������,
�-��
�
��,�"�6���
���
���3��
.����
��
��������7��������?�"	@��������
�����7��������������������+����
���������
������������,��0
V m V n e C t S t B t e dtm n m t
n
m
( ) ( ) [ ( ) ( ) ( )]( ) ( )= + −− −∫δ δ <+;1=
V m e C t S t B t e dtm t
m
( ) [ ( ) ( ) ( )]= − −∫δ δ0 <+;2=
C t S t e dt B t e dtt t( ) ( ) ( )−
∞
−
∞∫ ∫=δ δ0 0 <+;>=
C t S t B t e dt B t C t S t e dt
m t
m
t( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )−[ ] = −[ ]∫ ∫− ∞ −0 δ δ <+;?=
V m e B t C t S t e dtm
m
t( ) ( ) ( ) ( )= −[ ]∞ −∫δ δ <+;@=
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
A
.�� �����,����� �� �
������ ��� ����� �� ���� �7
��-��
��� ��� ������ 
�
�
���� 3���3���
������� ��� �����
��
���� C(t)� 3��� ���
������ �� �3������ ������������ ��� �3�
� ��
�� ?�"<@
�����
��
�����+���������
����
�����������
������������ ,�������������,���
��������
���,
�-��
���� ��,��K����������������������� ��������	V(m)���������� ?�"	@���� ?�"&@"�H�
���������3����G�����5�
�������� ��,���K�������
�������� 
����� ����
�G��� ������C(t)� �
V(t)"
�������� �����
,��� ��� C(t)� >� 
���
���� 3��� �� �
������ ���5� ������������� ��
�����
��
�����>����,������������
,������V(t)�>� 
���
����3������
���������5� �������
����������� ����� ������ ��� ����� �
��� ���������"� H�����
������ ��������� �7���
�� �����
����
�
�
�����"�.
����
��������+�������5�
��3���C t( ) ≥ 0 ���V t( ) ≥ 0 ���������������,������
��� t"��� 
����
����������������������������
�G��������C(t)��C���V(t)� ��,�:������,5�
��
�+����������
����
������"
��/����-.���������
����
�
��������0�����
����*
����
1��23�*32�435�6
����
������������+��������������
���?(�Q�@�������������
�
������������
���
V t( ) = 0 ������ ���������,���������� t"�9���3�������
������
��� � ������������ ?�"A@������
��������������!
���3��
#��������-��
������
����������E�7
��?�
������@����������,���3������+�����(�Q�
�������� ���� �3�
� ��
�� �
�����
��� ��� ������ ���� �
����� ,���
��
�� ��
�� ����� 6��� ���� ��
����������
,�������������������������������� �
�������
���
,�������
�"
H����5�
�������
����������������������������������������� ���N��������5�3������
���
�
������������-��
�������
����,�����
�
�����������"�.������������
����,���������
��������+�����+������
�����(�Q������������+���������,��
����������"�������
���
�������������,������5�3���V t( ) = 0 ���������������,����������t"�H���3������?�"B@���������
m n= +1	��V n V n( ) ( )= + =1 0 ������ 3�������������
��
������������
������������� ( )n +1 	��
���������+���������
C t B t
S t
( ) ( )
( )
= <+;+A=
PAYGn
t
n
n
t
n
n
B t e dt
S t e dt
+
−
+
−
+
=
∫
∫1
1
1
( )
( )
δ
δ
<+;++=
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
AA
.��������7�����������
��
����������� �
���������
������������
���
�� �����������
���� 3�������������
��
��������������7�����������0
��� ��������� ��� ��
7�� �������� �� ���� ������ ���� ��
��
�
�� �7��������� ���� ��
������"� ���
��� ��!:��� ������5�
�� ��,��� ��� ����
�������� ���� ������� ����� ,��
��G��
���������������,����������J���������������
��
�G������������������������ �
����������
�� ���"� F�� ���������� ��5�
��� ������ ��
�
����� ���� ��3����� ������� ��� �� 3����� ��
�����
��
��������
�
���������������
��
�������������	��	������!�����	�������!��������K��,��
��G��
������7�������
7�"
'��+����������-�
���+�
��������?���������,������(���
���:���(@�+��������
��������
������������ 3�������������
��
������������������
�������������������������
���,
�������
������������,
�-��
�"�1�!�����	 t m= 	��C t C( ) = 	?�������������@����?�"&@�
������
�����7��������+����
������������-�
���+�
���������������
����,���� ( , )m ∞ 	0
*�
������
�����������������,
����+�����������
� �
������
�����������-�
���+�
�
������>�
��
�����������(	>����5���������
���
�������������3W�����+��������������(����
�
���������3������?�"�B@"
.����������3����������G���B(t)���S(t)���J�������
�
������������������
�0
PAYGn n
n
n
n
B t dt
S t dt
+
+
+
=
∫
∫1
1
1
( )
( )
<+;+,=
C
B t e dt V m e
S t e dt
t m
m
t
m
=
−
− −
∞
−
∞
∫
∫
( ) ( )
( )
δ δ
δ
<+;+/=
GAP =
−
∞
−
∞
∫
∫
B t e dt
S t e dt
t
t
( )
( )
δ
δ
0
0
<+;+0=
��7����-.����������8
��-.�
��5�������*����!��
(��
(��
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
AB
�����B1(t)���S1(t)������
����:���K�����������
�
�
�����B2(t)���S2(t)������
����:��
���������������������"
I����-�
���+�
��?�,������(���
���>��(@��(�������������������
�
�
�������
��-�
���+�
���(
��������,�����������������������������
����������������0
'���(	����������������7�����������0
������������3�������(��������������
������������+�
����������������(���
�(
�
H���
����������E�7
�� ?�
������@���(��+�����-�
���+�
���������������
,�����
��
O�������/������������������������ �
�������
���
,��������������������/� 0������
�(
	+�����-�
���+�
�����5,���������3���������!������������
����K��
��
�������/�����
��������������������������������
�����3������3������������!������������
����K��
��
�����
/0"�'���(	���������
�������������������
����
�
���"
B t B t B t S t S t S t( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( )= + = +1 2 1 2
AP
B t e dt
S t e dt
t
t
1
1
1
0
0
=
−
∞
−
∞
∫
∫
( )
( )
δ
δAP
B t e dt
S t e dt
t
t
2
2
2
0
0
=
−
∞
−
∞
∫
∫
( )
( )
δ
δ
<+;+1=
<+;+2=
GAP
S t e dt S t e dt
S t e dt
t t
t
=
+− −
∞∞
−
∞
∫∫
∫
AP1 AP1 2 2
00
0
( ) ( )
( )
δ δ
δ
<+;+>=
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
A=
'� ��-�
�� �+�
�� ����� �� ���������� 
�
�
��� ����������� +� ��
�� ����� 3��� ����� ��
��,��� ����������� ��,
��� ��� ���
��� ���� ��+�
���� ��� ���,
���� ��������"� *����� ��� ���
�7
��
���� ������ ��+�
����� 
���� �
���� � �������5�� �� ������ 3��� � �� �L������ ��� �5������ ��
�����������
��������J�����������������
����������������������
��
�������3���+���������
�������� �����
�������� ��� �
������� ��� ���,
�-��
�� ���
��"� �� ����
���� �������� ��
���
����������������������5�����
��
(�������
�
�������
�����������T���
���
!����������U�?,����������"�A����
��@�������
�����������������
��������������+����������
����
�����������
�������������,
�-��
�
������
���
��>�3����������
����
���������� �����
�>�+�
������
,������
����������+����
����
����
��������
���+�
��������������������
�
�
��������
��������L��
����-�
���+�
�
?�(�@�� ��3������ ��� ��,��� ���������� �����
��� �� ��-�
�� �+�
�� ������ ?�(
@"� ����� +
�3�
,�������������
�������������������������
��
���	C(t)�+����+�
����������������(�
���(
���������������������������
,�������G������5�
����������������������t,�������������
�
�
�����������,������������"�(�����
������
����
�
�������������
���������5�����������
T�+�����������
���
!��������P����U� ?�����������1���
���.$����� :��1.@�� ������
�����������J��������
�����
��������"����������C(t)�
�
�
��5�����(�������������������
����!
�5���+��(
��3������������������
�
�
��������5����������������������"����� 3����
��������
��
�����������
������+����������
�
�
����������
�������3��������(��������
�
�������
����
7�"�������
��
�
���3���������
��������,�����5���������������+�������("
��9����-.�����������
���
:�����,��
���
AP GAP AP1 2> > <+;+?=
6��������,5�
����+����������
����
�������
�������
5�
��������������+������(�Q�
����(�����+�����������
���
!���������
����������������
����������"�6�����+�������
�
����
�������+���������������
������������� �
���������
���������
����������������
�����
������������������"�6��������
����,���������������
���������+������
���������
���,
�-��
�����
��"�6�����+�����������������,�!����
��������������T�,��
�����������
��
�
�����
��
����U����������������,��������
���
!�������+,
���������������������������-��
�
����7
�
�
�
����������-�
�"
1������� Ka(t)dt� ������������ �� ,����� ���
���
!���� ���� ��-�
��� ��� 
����,���
( , )t t dt+ "�6�������,������������������������������������������ �
������������+�����
�7���������������������������Ka(t)���������
���������0
B t e dt Ka t e dtt t( ) ( )− −
∞∞
= ∫∫ δ δ00 <+;+@=
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
A	
���������������7��
�������
�
!����:������
����������E�7
�� ?�
������@"�(��������
�����������
����������������������
����/0����������������������
��������0���
��
��
�������������/�������
����������������"�'����������3���������
��
�������3������?�"�&@
���������������
���
������������
��������������������������������������������������
��"
���3����������������������3�
� ��
��?�"<@��������������������7�����������0
I���L�,
������������������3��������
�����������������TFS(t)��+0
����� ������������+�����������
���
!����� ����
����� ���
�������������3�������
�����������
��+����
���
!�������������������7
�
�
�
����������-�
�"�#��������-��
�
��,������� ��� �
������� ��� E�7
�� ?�
����� �@�� �������� �����,��� 3��� �� �+����� ��
���
���
!����� ����
���� �������� �� �3�
� ��
�� ������ ��� �
����� ��
�� ������� �� ��� ��
,��
,
,�������������������������������������� �
�������
���
,������� "
.�� �� ���������� 
�
�
��� ���� ������� ��+�
���� ��� ���,
��� ��������� Ka(t)� �������5
���������������!�������
� �
�����+�����������������
�����������5�
������L����3���������
�����
�
!��5�K���7�� ρ γ+ "���TFS(t)��7
�
�5���������-��
���
�
�������������������� ,��
�������������
� �
����������
�����������5�
��"�.��������������
�
�
�����������
�
����
��+�
����������,
������������������-��
��
�
�
�����������
���������5���������"�.�������,
��
��������+����������������
������TFS(t)������5�����,��
��������
�,������������ t�����
�
������������5���������������+�������("
�������,��V(n)�����������������,��������
���
!�������������������
�������������+
��������0
H����5�
�������+�����������
���
!���������
��������������5�������������� �����
�������5����
�������
��
�
����
����,��������������?�����7���������� ���������
�@"�.��5
�3�
������������������P�
����1."
C t S t e dt Ka t e dtt t( ) ( ) ( )− −
∞∞
= ∫∫ δ δ00 <+;,A=
TFS( ) ( )
( )
t Ka t
S t
= <+;,+=
V n e Ka t B t e dtn
n t( ) ( ) ( )= −[ ]∫ −δ δ0 <+;,,=
1
����
����������(��,
�-��
��.��
��
A<
��;��-.������&���������
����<�����*�����
(��������������
I����+�
���������������+����������
����
�������
�������
5�
��������������+�����
(�Q������(�������������������
,
�
���:������7��������������������
������������,
�-��
�
���
����,�����������
,���������������
�
�������������
���������� 3�������������
��
���
����������
����,�����������������3�������������������	V(t)����
�������������������
������
����,���"�(����7������������ ������������
������
�����
��� ( , )0 2w �����������
,
�
�����
��
��
����,�����h�>�������������
�������
���
��>�����
�����������
����,�����
���� ( , )w2 ∞ "
1������� ( , )n m ���������3���3��������������
����,����"����3������?�"B@���������
��������������������3����������3�
� ��
������������
����,���"���+���
��������7�������
�������������������������3���3����������
�������
5�
����( )n u m≤ ≤ �>�����
����?�"=@����5
.�J�
��� K�� ����
�G��� �5�
���� C t( ) ≥ 0 � �� V t( ) ≥ 0 � �� ������� ����
�G��� ������ ���
��������������C(t)����V(u)��(����7����������V n V m( ) ( )= = 0 �����+���������
����
������
+��3�������� �,��
����� ������,5�
��� �������� ��������� 
�,+����������������� �������
�+�����(�Q�"�I��������,�����5����������������������
����,����������,��5�����!
�:��
��!��������
�������
����,���"����� 3�������������
��
����?�������������C @��������
����,���
���5���������
I���������,��
����������
�
�����T��7����������,�U���������� t m= �?2
�������&&	@"
6������7��+����
�
�������
V u V n e C t S t B t e dtu n
n
u u t( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )= + −[ ]− −∫δ δ <+;,/=
C
B t e dt
S t e dt
t
n
m
t
n
m=
−
−
∫
∫
( )
( )
δ
δ
<+;,0=
1
����
����������(��,
�-��
���.��
��
AM
.����,�������3���
��������7����������,��+� k0 ��������
��
��������V(m)����?�"B@��
�
���
�
�������������
�����7��������+����
������������ 3�������������
��
���0
*�
���
�������������������7����������,��� �
�����,��5�������3���
������������
����,���� ( , )n m "�H��������������� 3�������������
��
�������5����57
��������������������
���
������ ��� �L������ ��
��� ����� ����� ���
����,���� ( , )n u � �� n m< 	>� ��� ��5�
���� ����
,�������
������
�����u"
I���������,��
����������
�
�����T��7������3�
� ��
�U���� t m= �?�&���@"�6������7��+
���
�
�������
6���� ��7�� 
��
��� 3������ ��� ����
������ ���� �����,���� ��� ��� ��L��
�� �����,��� +
������������3�
�
����� ���������������������"�.�� λ < 0 �������������� ����
��������
�����,�� ���5� ��������
�
!��������� ����� ����L�
��N� ��� 0 1< <λ �� �� �������� ��� ���������
�����,������5���������
�
!���N������λ >1 ����������������
�
!�����������
���������������,��
������L��
�������,�"�.������7������3�
� ��
����3���
������ t m= �+� λ0 ���������
��
������
?�"B@��������������L���