Conceitos fundamentais da mecanica.

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Mecânica: Estática
Conceitos fundamentais de mecânica
Prof: Gabrieli Ugioni Felipe
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		O que é mecânica?
 Ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças.
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Sistema internacional de medidas:
Por convenção, há um sistema aceito internacionalmente, estabelecido pela Conferência Geral de Pesos e Medidas, que é o Sistema Internacional de Unidades - SI.
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Conceitos fundamentais:
Primeira lei de Newton: 
 Todas as partes de um sistema em equilíbrio, também estão em equilíbrio.
Segunda lei de Newton: 
 Se a resultante que atua sobre um ponto no material não zero, este terá uma aceleração proporcional à intensidade da resultante e na direção desta, com o mesmo sentido.
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Terceira lei de Newton:
	As forças de ação e reação entre corpos interagindo têm as mesmas intensidades, mesmas linhas de ação e sentidos opostos.
Conceitos fundamentais:
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Partícula:
	 É uma quantidade de matéria, que se supõe ocupar um único ponto no espaço.
Corpo rígido: 
	É um corpo ideal, resultante da combinação de um grande número de partículas ocupando posições fixas no espaço umas em relação às outras.
Conceitos fundamentais:
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Força: 
	Representa a ação de um corpo sobre outro, podendo exercer-se por contato direto ou à distância. Uma força é caracterizada pelo ponto de aplicação, intensidade, direção e sentido; representa-se por um vetor.
Massa: 
	Conceito associado a quantidade de matéria
Conceitos fundamentais:
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Trigonometria
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Escalares
Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade.
Exemplo de escalares
 - Comprimento
 - Massa.
 - Tempo
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O que é um vetor?
Um vetor é qualquer quantidade física que requer uma intensidade e uma direção para sua completa descrição.
Exemplo de vetores:
 - Força
 - Posição
 - Momento
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Vetores
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Operações vetoriais
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 Regra do Paralelogramo para Adição de Forças: Estabelece que duas forças atuando numa partícula podem ser substituídas por uma única força, chamada resultante, obtida traçando a diagonal do paralelogramo que tem por lados as duas forças dadas.
Conceitos fundamentais de operação com vetores:
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Procedimento de análise
A intensidade da força resultante é determinada pela lei dos cossenos, e sua direção, pela lei dos senos. As intensidades das duas componentes de força são determinadas pela lei dos senos.
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Trigonometria
Normalmente a intensidade da força resultante é calculada pela lei dos cosseno e a direção e a intensidade das duas componentes pela lei dos senos.
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Exemplo 1
As duas forças P e Q atuam sobre o parafuso em A. Determine sua resultante.
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Exemplo 2
Considerando que angulo = 60 e que T = 5 kN determine a magnitude da força resultante e sua direção
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1 - O gancho da figura abaixo está sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a direção da força resultante.
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2 - Decomponha a força horizontal de 600 N nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e v e determine a intensidade dessas componentes.
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3 – Determine a intensidade da força componente F e a intensidade da força resultante se a força resultante estiver direcionada ao longo do eixo y positivo. 
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4 – O olhal da figura abaixo está submetido a duas forças F1 e F2. Determine as componentes de x e y e, após, encontre a resultante.
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Notação escalar:
Quando uma força é decomposta em duas componentes ao longo dos eixos x e y, as componentes são chamadas de componentes retangulares e, nesse caso, suas intensidades podem ser determinas por:
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Também é possível representar as componentes x e y de uma força em termos de vetores cartesianos unitários i e j.
Notação vetorial cartesiana:
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Procedimento
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Exemplo 1
Expresse cada força como vetor cartesiano
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É sempre possível obter a intensidade do vetor A, desde que ele seja expresso sob a forma de um vetor cartesiano.
Notação vetorial cartesiana:
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Notação vetorial cartesiana:
Obs: Os ângulos estão nos planos de projeção
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Direção de um vetor cartesiano em 3D
Ou seja,
Sendo que a soma dos quadrados dos componentes de um vetor é igual ao quadrado da sua intensidade, temos:
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Notação vetorial cartesiana:
A direção de A é definida pelos ângulos de direção coordenados (alfa), .(beta) e (gama), medidos entre A e os eixos x, y, z positivos, desde que sejam concorrentes na origem de A.
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“Assim como no caso de problemas bidimensionais, um sinal positivo indica que o componente tem o mesmo sentido que o eixo correspondente, e um sinal negativo, que ele tem sentido oposto”
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5 Uma força de 500N forma um ângulo de 60º, 45º e 120º, respectivamente, com os eixos x, y e z. Determine as componentes Fx, Fy e Fz da força em forma cartesiana
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6 Expresse a força F, mostrada na figura abaixo, como vetor cartesiano
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7 – Determine a intensidade (em notação cartesiana) e os ângulos de direção coordenados da força resultante que atua sobre o anel
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8 - O elo da figura está submetido as forças F1 e F2, determine a intensidade e a orientação da força resultante. Represente sob forma cartesiana.
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9 - O cabo de sustentação de uma torre está ancorada por meio de um parafuso em A. A tração no cabo é de 2500 N. Determine: 
 (a) o vetor força que atua sobre o parafuso 
 (b) os ângulos θx, θy e θz que definem a direção da força.