Atividade Praticada Supervisionada 1P

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UNIP – Universidade Paulista 
Campus: Flamboyantt 
APS 
“Atividade praticada supervisionada”
 
 ENGENHARIA MECÂNICA - TURMA: EM1A-42
Carlos Magno Nogueira B77GBB-9
Fábio Magalhães Bragança B50HIH-8
Jander Bessa Guimarães Freire B07EAH-6
Leiciene Silva Pereira B78EEH-2
Leonardo Codo Jakob B72AGC-8
 ENGENHARIA CIVIL - TURMA: EC1I-42
Ihone Caetano Vasconcelos Campos B6681G-1
Jackeliny Stephanie Alves Tomé B65888-6
Laryssa Nogueira Borges B6534J-0
Leiriliane Toríbio 492849-0
Mayara Medeiros Patriota B595ID-4
Goiânia, 20/05/2013.
Índice:
O físico Arquimedes:
Biografia;
Análise de uma função matemática.
O Matemático René Descartes:
Biografia.
O filosofo Platão:
Biografia.
Exposições de leis, teorias e/ou leis:
Arquimedes;
Descartes;
Platão.
 - Impactos produzidos.
 - Dissertação. 
 - Bibliografia.
Arquimedes
Biografia:
Arquimedes nasceu em Siracusa-Sicília, atual Itália, no ano 287 a.C. Seu nome é oriundo do grego Arkhimedes, que foi escolhido pelo pai Phidias, um astrônomo, que o apresentou á matemática. Arquimedes foi um matemático, engenheiro, físico, inventor astrônomo grego e até hoje considerado um dos principais cientistas da antiguidade clássica. Estudou na cidade egípcia de Alexandria, centro da atividade matemática, onde teve Canon de Samos como professor, ao qual se tornou amigo e assim, entrou em contato com Eratóstenes (276 a.C - 194 a.C) e sucessores de Euclides. 
Conta-se que certo dia o rei de Siracusa apresentou um problema a Arquimedes no qual desejava saber como distinguir uma coroa de ouro puro de outra que contivesse prata. Ainda sem resposta para dar ao rei Arquimedes meditava sobre tal questão, e então ao entrar numa banheira, observou a água que derramava à medida que seu corpo submergia, e assim descobriu um dos princípios fundamentais da hidrostática: a coroa não conteria outro metal se, ao submergir, deslocasse uma quantidade de água equivalente o seu peso em ouro.
Arquimedes é ainda hoje conceituado como o fundador da hidrostática, ramo da física que estuda os corpos líquidos em repouso, uma vez que um corpo imerso num líquido sofre ação de uma força, de baixo para cima, igual ao peso da quantidade de líquido que desloca, chamada empuxo.
Excepcional engenheiro Arquimedes pesquisava utilidades praticas para suas descobertas. Segundo Cícero (106 - 43 a.C.), ele construiu um planetário que descrevia os diferentes movimentos dos corpos celestes e um aparelho para medir as variações do diâmetro aparente do sol e da lua, um protótipo do modelo mais aprimorado seria construído pelo astrônomo Hiparco no século II a.C.
Arquimedes é muitas vezes considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores de todos os tempos ao lado de Newton, Euler e Gauss. Pioneiro da matemática aplicada ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola utilizando a soma de uma série infinita, encontrou uma aproximação bastante próxima do número π (pi) e enunciou a relação entre área e volume dos sólidos geométricos. Também descobriu fórmulas para os volumes de superfície de revolução, uma superfície no espaço euclidiano criada pela rotação de uma curva (geratriz) em torno de uma reta (o eixo), como os elipsóides e parabolóides, demonstrou que a área de um segmento de parábola é igual a 4/3 da área de um triângulo com base e altura iguais aos segmentos e um engenhoso sistema para expressar números excessivamente grandes.
A primeira edição impressa com o texto grego das primeiras de muitas outras obras de Arquimedes, seguido de comentários do geômetra grego Eutócio (480 d.C. - 540 d.C.), foi publicada em Basiléia, no ano de 1544. Há, no entanto, inúmeras referências a manuscritos de seus tratados. Muitos deles foram copiados ao passar dos séculos, outros desapareceram.
Arquimedes fez muitas descobertas no âmbito da mecânica, descreveu um método para determinar o centro de gravidade dos corpos geométricos e esboçou os princípios da alavanca, sobre a qual disse a frase: “Dêem-me um ponto de apoio e moverei o mundo”. Provando matematicamente o principio da alavanca, que ele havia determinado, representando o artifício prático para a multiplicação de uma força.
 Ele criou ainda diversos modelos de máquinas para usos militar e civil, incluindo armas de cerco, que são máquinas construídas para destruir muralhas e fortificações durante um cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome, o parafuso de Arquimedes ou parafuso sem fim (instrumento para elevar água por meio de um tubo enrolado em hélice à volta de um cilindro giratório sobre o seu eixo). 
Conforme alegações de Plutarco (45 d.C. - 120 d.C.), general romano, para defender sua cidade, Arquimedes arquitetou máquinas capazes de levantar navios inimigos para fora da água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos e catapultas.
Posteriormente a morte de Híeron, em 216 a.C. Siracusa foi encurralada pelas tropas romanas, mas pôde resistir por mais de três anos, graças aos engenhosos armamentos bélicos de Arquimedes, que construiu fortes catapultas, com as quais os soldados gregos atacavam os invasores. Finalmente, após sangrentas lutas, Siracusa rendeu-se ás tropas romanas comandadas pelo cônsul Marcelo. 
Segundo relatos, o comandante Marcelo ficou impressionado com a astucia de seu oponente, tanta que quando a cidade enfim foi tomada em 212 a.C. determinou que a vida do cientista devesse ser poupada. 
Contam que Arquimedes profundamente concentrado em seus cálculos enquanto os romanos dominavam a cidade, totalmente indiferente com relação á agitação local em virtude da invasão, ele continuava a desenhar círculos em sua bandeja de areia plana, quando uma sombra incide sobre seus desenhos. Olhando para cima reconhece um soldado romano e suplica “Por favor, não mecha não mecha nos meus círculos”. O soldado então ordenou que Arquimedes o acompanhasse, este se recusou e foi morto com um golpe de espada em 212 a. C. 
Em atenção a um desejo seu, serviu-lhe de epitáfio a figura de uma esfera inscrita num cilindro, em honra do que ele considerava sua mais importante descoberta: a relação entre os volumes dos dois sólidos.
 
	Análise de uma função matemática de uma variável
	
	
	
	
	Utilizando um conceito de Arquimedes, podemos calcular a força necessária para levantar objetos utilizando uma alavanca.
	Vejamos a seguinte situação: Utilizando uma tábua de 1 metro de comprimento para levantar um bloco de 10 quilos, quanta força será necessária para erguer o bloco?
	Sendo que o bloco é apoiado na extremidade da tábua e a mesma é apoiada a 30 centímetros do bloco.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Distância da força exercida ao ponto de apoio (cm)
	Força mínima necessária (N)
	
	Dados:
	Peso do bloco(N)=
	100
	
	
	
	
	
	Distância bloco(cm)=
	30
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	10
	300
	 
	
	
	
	
	
	
	 
	20
	150
	 
	
	
	
	
	
	
	 
	30
	100
	 
	
	
	
	
	
	
	 
	40
	75
	 
	
	
	
	
	
	
	 
	50
	60
	 
	
	
	
	
	
	
	 
	60
	50
	 
	
	
	
	
	
	
	 
	70
	42,857
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Gráfico:Descartes
Biografia:
René Descartes natural de La Haye, antiga província de Touraine, na França, que ficava há 300 quilômetros de Paris; nasceu no dia 31 de março de 1596. Descartes era Filósofo, cientista e matemático francês, ele é considerado o fundador da filosofia moderna. Seu pai Joachim Descartes, advogado e juiz, possuía títulos de escudeiro e era conselheiro do Parlamento de Rennes, na Bretanha. Sua mãe Jeanne Brochard, morreu no seu terceiro parto quando René tinha apenas 1 ano de idade, que acabou sendo criado pela avó.
Ingressou no colégio Royal Henry-Le-Grand, em La Fleche, por volta de 1604. Apesar de ter uma liberdade no colégio, declara em Discurso sobre o Método, decepção com a tradição Escolástica em que considerava os conteúdos confusos, obscuros e nada práticos.
Quando pequeno seu pai costumava chama-lo de “pequeno filósofo”. Joachim Descartes se aborreceu pois queria que o filho exerce-se Direito que havia concluído na Universidade de Poitieres em 1616.
Poucos anos após sua formação, foi para a Holanda e se alistou no exército do Príncipe Maurício Nassau; considerava a escola militar como uma complementação de sua educação. Durante sua estadia no exército conheceu Isaac Beeckman, que era doutor, duque, físico e filósofo, que o influenciou fortemente, onde René dedicou-lhe um pequeno tratado sobre a música, intitulado Comedim Musicae ( Compêndio de Musica). Estabeleceu nesse mesmo tempo, um contato com as descobertas recentes da matemática, e começou a formular sua “geometria analítica”.
No ano de 1619 fez uma viagem para a Polônia, Alemanha e Dinamarca, que segundo a tradição no dia 10 de novembro em um sonho teve uma visão de um novo sistema científico e matemático, rompendo com a filosofia aristotélica ensinada nas academias, propondo uma ciência unitária e universal. Após sua viagem retorna a França, ficando em Paris por alguns anos e depois parte para os Países Baixos, onde vive até 1649.
Cerca de 10 anos após sua viagem começa a escrever o Tratado de Mundo, obra de física e, que trabalha sua tese sobre o heliocentrísmo mas devido há condenação de Galileu pela Inquisição em 1633, decidiu não publicar sua obra.
Entre 1630 e 1634, Descartes aplicou seu método no estudo das ciências, estudou anatomia, fisiologia, fez dissecações e também se dedicou à ótica, meteorologia, matemática, além de outras áreas da ciência.
Em 1635 nasce Francine filha de René com uma serviçal, criança que morre precocemente aos 5 anos deixando-o abalado. Uns 6 anos após escrever Tratado de Mundo publicou anonimamente três tratados científicos em “ Discurso sobre o Método para o Bem Conduzir a Razão a Busca a Verdade Através da Ciência”, em que esses tratados eram: “A Dióptrica, Os Meteoros e A Geometria” sendo respectivamente trabalhos sobre óptica, meteorologia e o último foi de grande importância para os estudiosos pois descrevia a invenção da geometria analítica ( mistura da álgebra com a geometria), que estudava as figuras geométricas colocando-as em eixos coordenadas x e y, que passou a ser chamado de plano “cartesiano” em sua homenagem . Uma das citações que se tornou popular foi “Cogito, ergo sum” ( penso, logo existo).Foi também o primeiro a levantar a doutrina corpo/mente, a propor uma física para amente, e a maneira como ela se inter-relaciona com o corpo.
Descartes não para, em 1641surge “Meditações Metafísicas” obra prima acompanhada dos primeiros conjuntos de “respostas e objeções”. Em 1643 a filosofia cartesiana foi condenada pela Universidade de Utrecht na Holanda e acusado de ateísmo, porem obteve a proteção do Príncipe Orange, no ano seguinte publica uma espécie de manual cartesiano e também lançou o “Princípio de Filosofia”, um livro grande parte falando sobre a física, que é dedicado a princesa Elizabete da Boêmia, com quem René trocava correspondências. Apesar de ter uma vida dedicada ao trabalho ele gostava de dançar e principalmente de jogar, provava ser um jogador talentoso devido a sua sabedoria e habilidade com a matemática. Em 1644, por ocasião da rápida viagem a Paris, Descartes encontra o embaixador da França junto a corte sueca, Chanut, que o põe em contato com a rainha Cristina da Suécia, que atreves dele ela recebe uma cópia manuscrita do “Tratado de Paixões” (livro o qual foi dedicado a sua amiga Isabel da Boêmia) enviada pelo próprio René onde teria declarado também algumas teorias que explicaria o movimento dos planetas. Em 1647 recebe uma premiação do rei da França, devido a isso e ao tempo que passa a ter a mais começa trabalhar na Descrição do Corpo Humano. Diante de insistentes convites, Descartes parte para Estocolmo em 1649, com o objetivo de ensinar a rainha da Suécia de apenas 23 anos, em matemática e filosofia que ele dominava muito bem, no entanto o horário de aula era muito puxado, começando as cinco horas da manha, devido ao clima rigoroso da região sua saúde foi se deteriorando, contraiu uma pneumonia e dez dias depois faleceu 11 de fevereiro de 1650 aos seus 53 anos, faltando pouco mais que um mês para seu aniversário. Segundo alguns historiadores, as ultimas palavras deixadas por René Descartes foram: “ Vamos alma, à quem partir”.
Como um católico num país protestante, ele foi enterrado num cemitério de crianças não batizadas, na Adolf Fredrikskyrkan, em Estocolmo. Passados 16 anos da morte de Descartes, seus amigos decidiram que seus despojos deveriam voltar a França, enviou um caixão a Suécia porem era pequeno então as autoridades suecas decidiram cortar e enterrar a cabeça ate que outras providencias fossem tomadas. O embaixador francês na Suécia resolveu guardar um souvenir e cortou-lhe o dedo indicador direito, ao chegar em Paris seus restos mortais foram sepultados na Igreja de Sant Genevieve-du-Mont com uma bela cerimônia. Foi novamente desenterrado durante a Revolução Francesa para ser enterrado entre os pensadores franceses ilustres no Panteón. Seu túmulo se encontra hoje na Igreja de St. Germain-des-Prés.
Em 1667, depois de sua morte, a Igreja Católica Romana colocou suas obras no Índice de Livros Proibidos.
No final do século XX a província de Touraine onde nasceu passou a se chamar Descartes em sua homenagem.
Platão
" A parte que ignoramos é muito maior que tudo quanto sabemos. " Platão
Biografia:
Platão , o nome o qual ficou bastante conhecido era provavelmente apenas um apelido , aparentemente seu nome era Arístocles. Ele nasceu em Atenas (Grécia Antiga) , por volta de 427 A.C. era filho de Aristão e Perictione , vinha de família aristocrata , rica , antiga e de nobre linhagem , sua mãe descendia de um irmão de Solón e seu pai do rei Crodos.
 Inicialmente sabe-se que Platão se interessou pela filosofia de Crátilo , um seguidor de Heráclito , mas aos 20 anos conheceu Sócrates e tornou seu discípulo. Sócrates era aproximadamente 40 anos mais velho que Platão e vinha de uma linhagem de família humilde. Essa amizade rendeu futuramente vários frutos para filosofia. Mesmo quando era discípulo de Sócrates e depois, Platão já estudava com grandes pré- socráticos. Logo depois da morte de Sócrates, Platão e outras pessoas que estudavam com Sócrates foram Mégara ficar junto a Euclides. 
Desse ponto em diante Platão iniciou a fazer varias viagens pelo mundo entre os anos de (390 e 388 a.C) agregando muito conhecimento, passou pelo Egito, onde admirou com as antiguidades e com a estabilidade politica da época; passou também pela Itália, onde conheceu e debateu com Pitagóricos, esse contato com novas ideias foi proveitoso para o desenvolvimento e evolução de seus pensamentos; também por Sicília, onde encontrou Dionísio o Antigo, um tirano de Siracusa, e formando uma grande amizade com Dion um cunhado do tirano que já estava exilado do governo, assim Platão por sua fragilidade caiu nas garras do tirano, que lhe vendeu como escravo sendo então também exilado pelo governo do tirano, mas logo após foi libertado por outro amigo dele que veio de Atenas.
No ano de 387 Platão voltou para Atenas, fundou nos jardins de Academouma notável escola, onde logo tomou o nome bem famoso de Academia, a primeira instituição de ensino superior do mundo ocidental, onde mais tarde passará o cargo de chefe da academia para seu sobrinho Espeusipo. Platão adquiriu um povoado onde levantou um templo às Musas, sendo propriedade de sua escola, esse templo foi conservado pouco menos de um milênio, até a posse do imperador Justiniano em 529 d.C.
Platão também mostrou um grande interesse pela filosofia Politica, contrário a seu mestre Sócrates que limitava sua pesquisa filosófica no campo antropólogo e moral. Foi deste modo que logo após a morte de Dionísio o Antigo, Platão voltou a Siracusa duas vezes em 361 e 366, à Dion, que tentava experimentar suas ideias politicas a fim de implantar seu modelo utopista. No entanto estas expedições a Siracusa só se teve êxito na primeira, onde Dion conseguiu o fim de seu exilio que Dionísio o Antigo lhe havia colocado junto a Platão, que durou aproximadamente longos 28 anos, na segunda Platão foi novamente preso pelo governo, mas foi libertado por Arquitas e amigos; Arquitas era do governo poderoso de um estado chamado Tarento
Logo após Platão voltou para Atenas e iniciou os pensamentos no campo cosmológico e metafisico, também aos ensinos filosóficos e a escrita das aproximadas 35 obras. Os escritos Platônicos sempre foram feitos em forma de diálogos, destas 35 obras temos algumas não são autenticas e outras com autenticidade duvidosa. Platão então se dedicou a este projeto sem interrupções e só teve fim com sua morte, morre então Platão com oitenta anos (348 ou 387 a.C.)um gigante da filosofia e que será lembrado até o fim desta humanidade presente, isso se deve ao seu grande talento e por termos a maioria de suas obras completas.
Através dessas obras foi possível que se construísse sua árvore genealógica, porque Platão sempre introduziu seus familiares em seus diálogos ou fez referencia de alguma forma, foram encontrados nomes desses familiares nas obras de “Cármides” que é o nome de sua tia, “Protágoras” e “A República”, isso nos mostra também um grande apego e amor que Platão tinha por sua família.
O pai dos filosofos morreu em um jantar onde comemorava seu aniversário , em 7 de novembro de 347 A.C. deixando de herança sua obra.
Platão foi ativo nas atividades literárias por mais de 50 anos de sua vida, da morte de Sócrates até o fim de sua vida, A parte mais importante de sua obra foi representada por grupos em uma ordem cronológica, que inicia com a evolução dos seus próprios pensamentos, logo após vem a evolução do pensamento Socrático e a evolução do aristotelismo.
Exposição das ideias, teorias e/ou leis:
Arquimedes:
Lei de Arquimedes
Essa lei descoberta por Arquimedes remonta há 2200 anos e estabelece que um determinado objeto quando parcialmente ou totalmente submerso em um fluido desloca um volume desse fluido que pesa exatamente o mesmo que a aparente perda de peso do objeto, esta perda de peso é igual à força vertical de baixo para cima, chamada de impulsão ou empuxo, sentida pelo objeto em questão opondo-se à ação da força-peso que atua no corpo.
No caso do peso do objeto ser menor que a impulsão realizada pelo fluido, ele flutuará, mas se o peso for igual à impulsão, o objeto ficará em equilíbrio abaixo da superfície e se o peso for superior à impulsão, ele flutuará. Esse evento é motivado pela variação do empuxo que é uma força que resulta da diferença de pressão existente entre pontos de diferentes níveis no interior de um fluido.
	Essa lei da hidrostática explica porque que os navios flutuam sobre a água e os balões de ar quente tendem a subir. No primeiro caso os navios flutuam devido à área da superfície em contato com a água, pois assim o peso é mais bem distribuído e menor é a quantidade de água deslocada. E no segundo caso os balões abastecidos de ar quente tem o ar dilatado fazendo com que parte dele escape para fora do balão e consequentemente esse ar contido no balão terá uma densidade menor que o ar de fora e então o empuxo, que agora é maior que o peso do balão, atua fazendo com que ele suba na atmosfera.
Para encontrar a intensidade do empuxo em uma determinada ocasião, temos a fórmula:
Onde E é o empuxo, P é o peso do fluído deslocado, µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido, V é o volume imerso do objeto e g a gravidade. E então podemos perceber que o valor do empuxo não depende da densidade do corpo imerso no fluido. A densidade do corpo é essencial para saber se o corpo afundará ou não no fluido.
Essa lei também tem efeito nos casos em que o sólido está imerso em dois fluídos ao mesmo tempo. Já no caso de quando o fluído não molhar a face inferior do sólido essa lei não pode ser aplicada.
Lei da alavanca
Através dessa lei, pode-se constatar que, com uma força de pequena intensidade aplicada a uma alavanca, barra que pode girar em torno de um ponto de apoio, é possível equilibrar uma força muito mais intensa. Ou seja, a alavanca é usada com um ponto fixo apropriado para multiplicar a força mecânica.
Arquimedes ao desenvolver uma solução para lançar na água um luxuoso navio de quatro mil toneladas construído pelos armadores do rei Hierão, inventou a alavanca e desenvolveu o conceito de centro de gravidade.
Arquimedes conseguiu colocar o navio na água certamente apelando a um sistema de roldanas e com base na sua descoberta, a respeito de como a partir de um ponto de apoio bem calculado, é possível com uma limitada pressão erguer um peso bem maior. Em sua obra “Sobre o equilíbrio dos planos”, Arquimedes mostrou como encontrar o centro de gravidade de figuras bidimensionais e lançou alguns dos fundamentos da física teórica.
Exemplos de aparelhos que usam o princípio da alavanca:
Bomba Parafuso
As bombas de parafuso sem-fim são usadas em variadas circunstâncias como exemplo em drenagens, para fazer o tratamento de águas residuais, desaguadouros, em indústria de envasilhado de alimentos e para alcançar águas no subsolo.
O sistema consiste substancialmente em um eixo central soldado a uma “chapa” contínua disposta de forma helicoidal. O fluido fica retido nos espaços entre as “abas” da chapa devido ao movimento ininterrupto do “parafuso” e é transportado até chegar a outra etapa do processo.	
Descartes:
René Descartes foi e é considerado um gênio da Matemática, cada vez mais ligado a ela queria associar as leis numéricas com as leis do mundo. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica.
Sua principal teoria afirmava-se na eficácia da razão, queria mostrar, buscar, a reflexão sobre a autonomia da ciência e objetividade da razão frente ao Deus todo poderoso, no entanto essas novas teorias cientificas contrariavam as Sagradas Escrituras.
Seu estilo claro, mas cheio de construções, demonstrações e imagens nos levam as quatro regras do método que são: jamais acolher algo como verdadeiro, a não ser que seja absolutamente evidente, e não acolher no juízo o que não seja claro e indubitável. E a regra da evidência, dividir as dificuldades em quantas partes fosse necessário e possível para resolve-las; conduzir com ordem os pensamentos, começando pelos mais simples e o elevando para os mais complicados, dos mais fáceis de conhecer para os mais compostos. Descartes afirmava também que não se baseia nos primeiros pensamentos. Na terceira regra é preciso fazer uma síntese da realidade complexa, que foi decompostas em menores partes.
Para Descartes, a razão é o que há de mais bem distribuído, e o que difere a capacidade é o modo como cada um conduz seus pensamentos, alcançando resultados diferentes, para ele cada homem possui a noção inata do que é verdade, valoriza a intuição, ao lado da razão.
René Descartes relacionou a Álgebra com a Geometria, fusão a qual gerou a Geometria Analítica; e desses estudos obtivemos a criação do Plano Cartesiano. Por varias vezes foi chamado de pai da Matemática Moderna; ele defendiaque a matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área do conhecimentos.
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, consiste em dois eixos, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas, e o vertical chamado de eixo das ordenadas, (e onde há o encontro dos eixos é chamado de origem); esse sistema tem a característica de representar pontos no espaço, onde cada um é formado por um par ordenado (x;y), onde x são as abscissas e y as ordenadas.
Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações matemáticas. Os estudos iniciais da Geometria Analítica surgiram com as teorias de René Descartes, que representava de forma numérica as propriedades geométricas. A criação da Geometria Analítica por Descartes foi fundamental para a criação do Cálculo Diferencial e Integral, cálculo que se dedica ao estudo das taxas de variações de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na
Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados.
Além do cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes permitiram o desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos matemáticos ligados à construção de mapas.
Para René a terceira máxima moral e primordial é: vencer a si próprio, depois a fortuna, o destino. Tudo o que Descartes diz ter realmente em seu poder são os pensamentos, ele afirma que a melhor ocupação do ser é cultivar a razão. É o que melhor podemos fazer, pois é impossível dominar o universo e o que não atingimos é inacessível. Nos parâmetros de que tudo o que se vê é falso, e que sua memoria é cheia de mentiras, é que a única coisa verdadeira é que não há nada de certo no mundo; são pensamentos de todas as operações intelectuais e da imaginação, bem como da vontade. Assim Descartes de fecha em sua subjetividade, na sua mente e pôde supor que não existe mundo, mas sua alma existe, e ela é puro pensamento. Tudo aquilo que ele conhece tinha de vir de alguma coisa, ele achava necessário existir algo a quem ele dependesse e que fosse perfeito; é a lei da casualidade; Deus é a causa final de tudo, desenvolve o argumento ontológico para a existência de Deus.
Platão:
O grande filosofo grego Platão acreditava em um mundo paralelo ao nosso mundo onde a realidade não é a que vemos , sentimos, tocamos e ouvimos.E mundo de ordem espiritual, no qual estão todas as ideias segundo aquilo que ele afirma no diálogo chamado Fedro. Em seus ideais existem o mundo que esta ao nosso redor e o outro onde tudo é perfeito , esse seria o mundo das ideias.
Platão compara nossas vidas ao fundo de uma caverna, onde prevalece a escuridão, estamos cegos e giramos apenas em torno do capitalismo, e Ele vê tudo isso como uma eterna ilusão. Deveríamos então viver mais naquele outro mundo que o filosofo diz ser perfeito , o das ideias, e parar de acreditar só no que vemos e ouvimos.
A ideia é a essência da coisa.Portanto não está sujeita a mudança e permanece incorruptível. O mundo das ideias é caracterizado por esta falta de alteração e que depende do fato que a ideia é de ordem imaterial, espiritual. O que é imaterial não da para corromper. Sendo assim, a ideia é absoluta, enquanto que as coisas são relativas. 
Impactos produzidos:
Arquimedes:
Apresentado a um problema proposto pelo rei de Siracusa, Arquimedes teve que encontrar uma saída que desvendasse o mistério da coroa do rei. O monarca tinha encomendado a um ourives uma coroa em ouro maciço e receando que o ourives o tivesse enganado, o rei pediu ao sábio Arquimedes para descobrir se a coroa era mesmo composta somente por ouro. Usando suas descobertas sobre os fluidos descobriu, assim, que o rei tinha sido enganado, quando este soube do fato, ficou naturalmente furioso.
Com o desenvolvimento dos estudos a respeito das alavancas Arquimedes desenvolveu um método para lançar no mar navios pesados construídos por armadores do rei, que serviriam para combates no período de guerras. Esta mesma ferramenta também seria usada nas guerras como catapultas, que lançavam grandes pedras a certa distância que alcançavam os inimigos e destruíam muralhas, navios, casas e armamentos.
No século I a.C., o parafuso de Arquimedes já era utilizado como mecanismo de elevação de água, na irrigação no delta do Nilo. Nesse período, o aparelho era girado por um moinho movimentado com os pés.
Outra abordagem tida pela bomba de parafuso foi o uso para a remoção de água nas minas de prata dos romanos na Espanha. Mais tarde o princípio do parafuso de Arquimedes passou a ser utilizado em mecanismos de transporte de inúmeros outros materiais, transformando-se no mais tradicional processo de elevação de grãos. Apresentou grande aplicação na remoção de terra durante as operações de escavação, e, em tamanhos menores, também para levar os alimentos até o triturador, nas máquinas de moer.
Descartes:
René Descartes com suas teorias e métodos influenciou muitos, filósofos, físicos e matemáticos, alguns muito importantes como Isaac Newton, Leibniz e Spinoza, dentre outros.
Na área das exatas Descartes influenciou Newton e Leibniz na criação do Cálculo Diferencial; também influenciou Spinoza ao afirmar que a soma de todos os ângulos de um triângulo sempre será igual à dois retos.
Descartes teve grande influencia no desenvolvimento da filosofia, repercutindo nos estudos da matemática, ciência e também nos campos da justiça e da teologia. Acima de tudo, seu trabalho filosófico teve um grande impacto sobre o pensamento europeu. Descartes influenciou muitos dos filósofos que vieram posteriormente. Ao longo dos séculos XVII e XVIII, suas ideias filosóficas estiveram sempre presentes. Grandes filósofos como Locke, Hume e Kant utilizaram suas teorias e princípios.
René foi de tamanha importância que ate o nome da cidade onde morava que se chamava La Haye hoje se chama Descartes em sua homenagem.
Na época em que René Descartes viveu havia muitas limitações, a igreja mantinha um poder sobre as pessoas, e quem expôs-se uma nova ideia que contrariava a Igreja Católica era condenado pela Inquisição como ocorreu com Galileu; por ter ideias diferentes muitas das vezes era considerado como dissimulado, o que levou a Igreja Católica a colocar suas obras na lista de Livros Proibidos uns anos após sua morte.
Porem na sociedade dos tempos atuais causou o oposto que na de sua época, além de serem aceitas suas ideias são a base para novos conhecimentos, por isso é considerado como “pai da matemática moderna” e “ fundador da filosofia moderna”.
Platão:
Platão ao mencionar a existência do Fedro , o mundo ideal e espiritual , nós faz cada dia mais pensar sobre o valor das ideias. Mostra que se a tantos séculos atrás já se preocupavam em aperfeiçoar os pensamentos e crer mais na sua mente do que em seus sentidos , hoje em dia então é essencial ter novas ideias sempre.
‘‘As coisas existem em força da ideia, por causa da ideia. As coisas são expressão da ideia. A ideia é a razão de ser das coisas.’’ O filosofo ao dizer essa frase , nos mostra que o mundo gira em torno das ideias.
A grande influencia de Platão no mundo atual é a de que vivemos por pensar , e pensamos para vivermos. As ideias movem o mundo e ele era a favor de um mundo só delas.
Dissertação:
O trabalho de APS( Atividades Praticas Supervisionadas) com o tema “ Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico”, foi elaborado a base de pesquisas e estudos sobre a vida pessoal e profissional das três personagens, o que nos proporcionou melhor compreensão e entendimento sobre cada matéria abordada. A junção da ideia de ambos nos proporcionou tecnologias e facilidades de suas épocas aos dias de hoje, nos levando a crer que sem a influência desses homens na história do mundo, talvez não tivéssemos a oportunidade de realizar este trabalho em um sistema inteiramente movido à alta tecnologia da informação,através de milhões de cálculos matemáticos desenvolvidos usando o raciocínio e a lógica da física.
O estudante de engenharia, como outros, devem ter seus conhecimentos ampliados, em que de maneira sistemática deve buscar a verdade real, a curiosidade e a vontade de aprender e desenvolver o senso crítico.
Como conceber em nossas mentes um futuro profissional de engenharia que desconhece o princípio das alavancas de Arquimedes, não da para imaginar um engenheiro que desconheça a frase célebre de Arquimedes: “dá-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo”.
Já René Descartes é impossível não menciona-lo, pois foi graças ao seus estudo que hoje temos o Plano Cartesiano, que esta em grande parte presente em nossa vida acadêmica, influencio não só matemáticos como físicos e filósofos, homem de grande importância na história da humanidade.
Platão ao comparar nossas vidas a escuridão da caverna nos abre a mente para pensarmos bem na vida que vivemos de obscuridade sem rever nossos conceitos, e nos leva a crer quem nem tudo que vemos e ouvimos é real , obriga então a sermos eternos pensadores, julgar nossas ideias e conceitos.
Uma lei da física tem em sua estrutura um dado matemático, iniciou-se provavelmente de uma observação, de um questionamento que facilmente pode-se identificar a característica de observação peculiar da filosofia; desta forma que a interdisciplinaridade está sim presente entre as matérias em questão; há uma harmonia perfeita entre as matérias; seria pouco inteligente achar que uma disciplina é autossuficientes para em si só agregar todo o saber necessário.
O conhecimento deve ser buscado de maneira incansável, uma forma inteligente e proveitosa para que o estudante alcance o aprendizado, são as pesquisas das quais se originam trabalhos pontuais relativos a determinados assuntos, e foi o que esse trabalho nos proporciono, um conhecimento a mais para nossa vida, que será muito útil e proveitosa.
Bibliografia:
Arquimedes:
Biografia:
http://pensador.uol.com.br/autor/arquimedes/biografia/
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm15/arquimedes.htm
http://www.infoescola.com/biografias/arquimedes/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/biografia-de-arquimedes/biografia-de-arquimedes-5.php
http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=9&idSubSecao=&idTexto=205
http://educacao.uol.com.br/biografias/arquimedes.jhtm
Ideias e teoria e/ou leis:
http://www.ime.unicamp.br/~calculo/history/arquimedes/arquimedes.html
http://www.brasilescola.com/fisica/empuxo.htm
René Descartes:
Biografia:
 http://educacao.uol.com.br/biografias/rene-descartes.jhtm
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes
 http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/rene-descartes/rene-descartes-10.php
Ideias e teorias e/ou leis:
http://www.brasilescola.com/matematica/a-matematica-rene-descartes-15961650.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/plano-cartesiano.htm
Platão:
Biografia:
O texto que nos serviu como base foi escrito por Rosana Madjarof no site http://www.mundodosfilosofos.com.br/platao.htm
Obras utilizadas por Rosana Madjarof
DURANT, Will, História da Filosofia - A Vida e as Ideias dos Grandes Filósofos, São Paulo, Editora Nacional, 1.ª edição, 1926.
FRANCA S. J., Padre Leonel, Noções de História da Filosofia.
PADOVANI, Umberto e CASTAGNOLA, Luís, História da Filosofia, Edições Melhoramentos, São Paulo, 10.ª edição, 1974.
VERGEZ, André e HUISMAN, Denis, História da Filosofia Ilustrada pelos Textos, Freitas Bastos, Rio de Janeiro, 4.ª edição, 1980.
Coleção Os Pensadores, Os Pré-socráticos, Abril Cultural, São Paulo, 1.ª edição, vol.I, agosto 1973.
Ideias e teorias e/ou leis:
http://www.psicoloucos.com/Platao/teoria-das-ideias.html
http://umasreflexoes.blogspot.com.br/2009/01/o-mundo-das-idias-platnico.html