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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CÂMPUS CURITIBA 
Departamento Acadêmico de Eletrônica 
Curso Técnico Integrado em Eletrônica 
ELETRICIDADE 2 
 
 
 
 
 
 
 
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Professor: Caio Marcelo de Miranda Turma: T11 
Nome: Data: 05/10/2016 
 
 
COMPONENTES PASSIVOS E CIRCUITOS RL, RC E RLC EM CORRENTE ALTERNADA 
 
 
Observação: Quando não informado, considere o ângulo inicial da tensão da fonte, igual a zero 
graus. 
 
 
1 ) Uma bobina tem 100mH de indutância, e é ligada a uma tensão eficaz de 110V e frequência de 60Hz. Determi-
nar: 
a) Reatância da bobina (Resp: j37,7Ω) 
b) A corrente eficaz no circuito (Resp: Ief = 2,9|-90o) 
c) Esboçar a tensão e a corrente no tempo, e no diagrama fasorial. 
2) Em qual frequência, uma bobina de indutância 20mH terá uma reatância com módulo de 100Ω? E com 
módulo de 0Ω? 
 
3) Em um circuito alimentado com 110Vef/60Hz, deseja-se que a corrente de pico seja limitada a 100mA. 
Qual deve ser o valor da indutância que deve se colocar neste circuito? 
(Resp: L = 4,1H) 
 
4) Calcular a reatância de um capacitor de 5µF nas frequências de 60Hz e 400Hz. 
(Resp: -j530Ω e –j80Ω) 
 
5) Um capacitor de 5 µF é ligado a uma tensão de 110Vef/60Hz. Qual o módulo da corrente eficaz? 
(Resp: 0,2A) 
 
6) Em que frequência um capacitor de 100nF apresenta uma reatância de módulo 100Ω? 
(Resp:15,923kHz) 
 
7) Uma bobina não ideal (cujo condutor apresenta uma certa resistência) quando ligada a uma fonte C.C 
de 12V consome 3A. Quando ligada a uma fonte de 20V/60Hz consome 4A (Note que o circuito equiva-
lente é um RL série!). Calcular: 
 
a) Perdas na bobina (resistência em série) (Resp: 4Ω) 
b) Reatância indutiva e indutância (para a freq. de 60Hz) (Resp: j3Ω e 8mH) 
c) Impedância do circuito na forma polar (Resp: Z = 5|37
o
) 
d) Ângulo da defasagem entre a tensão da fonte e a corrente total (Resp: Ver item c...) 
e) Potência dissipada nas perdas da bobina (Resp: P = RI
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) 
 
 
 
 
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ELETRICIDADE 2 
 
 
 
 
 
 
 
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f) Represente a tensão na bobina (VL), tensão no resistor (VR) e a tensão da fonte no diagrama fa-
sorial (use regra do paralelogramo para soma dos vetores VL e VR, chegando em como a tensão 
da fonte pode ser achada pela regra do paralelogramo) 
 
8) Para o circuito abaixo RL série abaixo, com uma fonte que fornece uma tensão senoidal com 10V de 
valor máximo (tensão de pico), calcule: 
a) Impedância total na forma fasorial (polar) e diagrama de impedâncias (Resp: Z = 166,7|53,13
o
) 
*Dica = Lembre que VL e VR estão defasados de 90
 o
 – teorema de Pitágoras. 
b) Corrente na forma fasorial (polar) (Resp: I = 60m|-53,13
o
) 
c) Frequência do sinal de tensão fornecido pela fonte (Resp: 212Hz) 
 
 
 
9) Para o circuito abaixo, onde a fonte de tensão fornece uma tensão senoidal com 120VRMS (ou 120Vef), 
calcule: 
a) Impedância total do circuito na forma fasorial e diagrama de admitâncias (Resp: 48|53
o
) 
b) As correntes fasoriais: fornecida pela fonte (IT), no ramo do resistor (IR) e no ramo do indutor 
(IL) (Resp: IT = 2,5|-53
o
 , IR = 1,5|0
o
, IL= 2|-90
o
) 
c) Diagrama fasorial envolvendo (IT), (IR), (IL) e a tensão da fonte (V) 
* Lembre da dica do problema 8. 
 
 
 
 
 
 
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10) Dado o circuito abaixo, solicita-se: 
a) Valor da tensão de pico do gerador (Resp: 3,14V) 
b) Valor de IR e o valor de R (Resp: IR = 300mA, R = 10,46Ω) 
c) Impedância total na forma fasorial (polar) (Resp: Z = 8,72|33,9
o
) 
 
 
11) Em um circuito RL paralelo, a defasagem entre a tensão e corrente fornecida pela fonte é de +60
o
. 
Sabendo que o módulo da tensão aplicada é de 10V e que a corrente consumida é de 100mA, determinar 
o valor de R e de L se a frequência é de 1kHz. (Resp: R = 200Ω, L = 18,4mH) 
 
12) No circuito abaixo, a fonte fornece uma tensão senoidal de 10V de pico, determinar: 
a) A impedância total na forma fasorial e diagrama de impedâncias (Resp: Z = 5|-36,87
o
) 
b) O módulo da corrente, da tensão sobre o resistor e da tensão sobre o capacitor (Resp: 2A, 8V, 
6V) 
c) Valor da capacitância (Resp: C = 530µF) 
 
 
 
13) A defasagem entre tensão e corrente num circuito RC série é de -60
o
. Determinar o valor da resistên-
cia e da capacitância, sabendo que |Z| = 200Ω e f = 60Hz. (Resp: R = 100Ω, C = 15,3µF) 
 
14) Em um circuito RC série, o módulo da tensão no capacitor é 80V assim como no resistor esta também 
é 80V. O modulo da corrente no circuito vale 200mA, com f = 60Hz. 
a) Qual o módulo da tensão fornecida pelo gerador? (Resp: 112,8V) 
 
 
 
 
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b) Qual é a defasagem entre a tensão e a corrente fornecidas pela fonte? (Resp: -45
o
) 
 
15) Qual é o valor do capacitor que faz com que a fase da impedância do circuito abaixo seja de -36,87
 o
? 
A tensão fornecida pela fonte é o valor de pico. (Resp: 23,58µF) 
 
 
 
16) Para o circuito abaixo, determinar (a tensão de pico da fonte é de 10V): 
 
a) Impedância na forma fasorial e diagrama de admitâncias (Resp: Z=980|-11,3o) 
b) Corrente total, no resistor e no capacitor (Resp: IT = 10,2mA, IR = 10mA, IC = 2mA) 
 
 
17) Em um circuito RC paralelo, o ângulo de defasagem entre tensão e corrente, ou seja, o ângulo de fase 
da impedância é de -45
 o
. Sabendo que |Z| = 200Ω, determinar: 
a) Valor de R. (Resp: R = 282,8Ω) 
b) Valor de C para f= 5kHz.(C=9,38µF) 
 
18) Em um circuito RC paralelo, a corrente consumida é de 4mA. Sabendo que a corrente no capacitor é 
de 3mA e que o valor da resistência é 10kΩ, calcule: 
a) Corrente na resistência (Resp: 2,64mA) 
b) Módulo da tensão da fonte (Resp: 26,4V) 
c) Fase da impedância total (Resp: -48,7
 o
) 
d) Valor de C para f = 60Hz. (Resp: 300nF) 
 
 
 
 
 
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19) Em relação ao circuito abaixo, a fonte gera uma tensão senoidal com valor de pico de 15V, pede-se: 
 
 
 
a) Frequência de ressonância e fator de qualidade. 
b) Módulo da corrente na frequência de ressonância (Resp: 100mA) 
c) Defasagem do circuito na ressonância (Resp: conceitual) 
d) Proponha uma maneira de aumentar o fator de qualidade do circuito. Neste caso, mostre como a tensão 
individual no indutor e capacitor pode ser maior que a tensão da fonte na ressonância. 
e) Se f = 20kHz, calcular o módulo da corrente e a fase da impedância. A impedância do circuito é induti-
va ou capacitiva? (Resp: 95,5mA) 
f) Se f = 10kHz, calcular o módulo da corrente e a fase da impedância. A impedância do circuito é induti-
va ou capacitiva? (Resp: 84mA) 
 
20) A bobina de sintonia de um rádio tem indutância de 200µH. Calcule quais os limites que deve ter um 
capacitor variável, para que o circuito entre em ressonância na faixa de 540kHz a 1300kHz. (Resp: Cmin 
= 75pF, Cmax = 434pF) 
 
21) Em um circuito RLC série, o módulo da tensão no resistor é de 6V, no capacitor é 20V e no indutor 
12V. Se a corrente consumida é de 10mA, pede-se: 
a) O módulo, ou valor máximo, da tensão da fonte (lembre-se da defasagem entre a tensão no in-
dutor e capacitor, escreva o diagrama fasorial para facilitar). (Resp: 10V) 
b) A impedância do circuito na forma fasorial (lembre-se da relação entre a tensão e corrente no 
resistor). (Resp: 1000|-53
o
) 
 
22) Em um circuito RLC paralelo R = 5kΩ e C = 1nF. Calcular: 
a) Valor de L para que o circuito ressone em 100kHz. 
b) Com o valorde L calculado em a), calcule a impedância do circuito na frequência de 50kHz e a 
defasagem (Resp: 1020Ω). 
 
23) Para o circuito abaixo, onde a fonte gera uma tensão senoidal de 220VRMS, calcular: 
a) R, |XL|, |Xc|, (Resp: 44Ω, 22Ω, 55Ω) 
b) Impedância total na forma fasorial (Z = 28,2|-50,2
o
) 
c) Corrente total (IT = 7,81|-50,2
o
) 
 
 
 
 
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d) Diagrama fasorial 
 
 
 
 24) Para um circuito RLC série, mostre como na frequência de ressonância, a tensão individual no indu-
tor e capacitor podem ser maiores que a tensão da fonte. 
 
25) Para um circuito RLC paralelo, mostre como na frequência de ressonância, a corrente individual no 
indutor e capacitor, pode ser maior do que a corrente fornecida pela fonte. 
 
26) Para o circuito abaixo calcule a impedância total na forma fasorial, a corrente total fornecida pelo ge-
rador (IT), a corrente em cada ramo (I1 e I2). Sendo R1 = R2 = 50Ω; |XL1| = 20Ω, |XL2| = 80Ω, VG = 
110sen(ωt) . (Resp: Z = 36,6|34,8
o
, IT = 3,09|-34,8
o
, I1 = 2,06|-21,8
o
, I2 = 1,16|-58
o
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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27) Para o circuito abaixo calcule a impedância total na forma fasorial, a corrente total fornecida pelo ge-
rador (IT), a corrente em cada ramo (I1 e I2). Sendo R1 = 4Ω, R2 = 3Ω; |XL1| = 3Ω, |XC2| = 4Ω, VG = 
110sen(ωt+90
o
). (Resp: Z = 3,53|-8,2
o
, IT = 31,11|98,2
o
, I1 = 22|53,2
o
, I2 = 22|-143,1
o
) 
 
 
 
 
 
28) No diagrama fasorial abaixo VG e IG representam a tensão e corrente fornecida por uma fonte. Por sua 
vez, V1 e V2 representam as quedas de tensão sobre dois componentes passivos. A frequência angular 
(ω) é mostrada na figura. 
 
 
 
a) Qual o módulo da tensão da fonte VG? (Resp: 200,1V) 
b) Desenhe o circuito equivalente a este diagrama fasorial. 
c) Qual o valor dos componentes envolvidos? 
d) Informe a impedância total na forma polar. (Resp: 35,36|-45o) 
 
 
 
 
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29) Repita o exercício anterior para o seguinte diagrama fasorial: