Questões aula1

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Questões de Óptica
MÓdulo 1
AulA 1
c e d e r j9
Aula 1
Questão 1
No experimento 1 da Aula 1 propomos um modelo de propagação da luz onde 
fizemos a hipótese que os raios se propagavam em linha reta . Para comprovar a nossa 
hipótese utilizamos a caixa escura. Inicialmente medimos diretamente o diâmetro D 
de uma mancha luminosa que aparecia no anteparo. Os valores dessa medida e da sua 
incerteza foram colocados na tabela 1.
A seguir, utilizando a propagação retilínea da luz 
e aplicando geometria à Figura1.1, obtivemos a relação 
teórica entre o diâmetro D da mancha luminosa e as 
medidas a, b e d representadas na Figura 1.1: 
Os valores da medida direta do diâmetro D e da 
sua respectiva incerteza experimental foram colocados 
na Tabela 1.
Tabela 1- Medida direta do diâmetro da mancha
D [cm] δD [cm]
3,4 0,1
Os valores das medidas diretas das distâncias a, b e d e das suas incertezas expe-
rimentais foram colocados na Tabela 2.
Tabela 2 - Medidas diretas das distâncias
a (cm) δa (cm) b (cm) δb(cm) d (cm) δd (cm)
15,0 0,3 36,3 0,2 1,0 0,1
A expressão teórica do diâmetro D da mancha associada ao modelo de propa-
gação retilínea da luz é dada por: D d b
a
= +( )1
Figura 1.1
AP1-2006-2
Questões de Óptica
c e d e r j 10
INTRODUÇÃO ÀS
CIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
A incerteza da medida foi estimada através dos valores de Dmax e Dmin calculados 
da seguinte forma: 
D d d b b
a a
D d d b b
a a
D D Dmax min max m( )( ); ( )( );= + +
+
-
= - + -
+
= -d d
d
d d
d
d1 1 iin .
2
a) Calcule D, Dmax, Dmin e δD e transporte para a Tabela 3.
Tabela 3 - Medida do diâmetro da mancha com a expressão do modelo
D [cm] Dmax [cm] Dmin [cm] dD
D D [cm]= -max min
2
b) Escreva o intervalo dos números reais I1 que representa a faixa de valores da medida 
direta do diâmetro da mancha luminosa (Tabela 1).
c) Escreva o intervalo dos números reais I2 que representa a faixa de valores da medida 
indireta do diâmetro da mancha luminosa Tabela 3)
d) Represente no seguimento de reta a seguir os intervalos I1 e I2 .Qual a interseção 
entre os intervalos I1 e I2.
e) Os resultados obtidos comprovam o modelo de propagação retilínea da luz? Justifique
Questão 2
As Leis da Reflexão e Refração da Luz podem 
ser verificadas medindo-se os ângulos de incidência, 
reflexão e refração de um raio luminoso que incide 
sobre o centro O de uma lente de acrílico polida 
(Figura 1.2). A Tabela 2 mostra o resultado destas 
medidas para raios luminosos que incidem em O 
formando os ângulos de 0°, 30° e 45° com a normal.
Também foram colocadas na tabela as incertezas 
das medidas diretas e indiretas.
Figura 1.2
A BO
AP1-2006-1
Questões de Óptica
MÓdulo 1
AulA 1
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Tabela 2
Medidas (graus) Índice de refração
θ1 θ2 θ3 δθ n δn
0° 0° 0° 1°
30° 30° 18° 1° 1,62 0,09
45° 45° 28° 1° 0,05
Os ângulos de incidência, reflexão e refração foram representados, respectiva-
mente por θ1, θ2 e θ3. O índice de refração do acrílico em relação ao ar foi representado 
por n e a incerteza na medida do índice de refração por δn. O índice de refração do ar 
foi considerado igual a 1,00.
a) Reproduza na sua prova a superfície AOB da lente de acrílico e com transferidor e 
régua desenhe o raio incidente que forma 30° com a reta normal , o raio refletido e o 
raio refratado associados a esse ângulo. 
b) Com os dados da Tabela 2 calcule o índice de refração para o ângulo de incidência 
q1 45= °
c) Escreva os intervalos dos números reais I1 e I2 que representam as faixas de valores 
do índice de refração obtidas com as incidências de 30° e 45°. Represente esses inter-
valos na reta desenhada a seguir. Qual a intersecção dos intervalos I1 e I2? 
d) A Lei de Snell afirma que o índice de refração de um material em relação ao ar é 
constante. As faixas de valores obtidas para o índice refração n são compatíveis com 
esta afirmativa? Justifique.
Gabarito das Questões de Óptica
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INTRODUÇÃO ÀS
CIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
Gabarito
Questão 1
a) Tabela 3 - Medida do diâmetro da mancha com a expressão do modelo
D [cm] Dmax [cm] Dmin [cm] dD D D [cm]= -max min
2
3,4 3,8 3,0 0,4
b) O intervalo é dado por I1=[3,3 , 3,5] cm.
c) O intervalo é dado por I2= [3,0 , 3,8] cm. 
d) A interseção entre os intervalos é [3,3 , 3,5] cm. 
e) Sim, uma vez que a faixa de valores I1 da medida direta e a faixa de valores I2 obtida 
com as fórmulas do modelo mostram que o resultado experimental é compatível com 
o modelo que afirma que a luz se propaga em linha em um meio homogêneo.
Questão 2
a)
30°
18°
OA B
30°
Figura 1.3
Gabarito das Questões de Óptica
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AulA 1
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Tabela 2
Medidas (graus) Índice de refração
θ1 θ2 θ3 δθ n δn
0° 0° 0° 1°
30° 30° 18° 1° 1,62 0,09
45° 45° 28° 1° 1,51 0,05
n sen
sen
o
o= =
( )
( )
,45
28
1 51
c) I I I I1 2 1 21 53 1 71 1 46 1 56 1 53 1 56= = Ç =[ , , , ]; [ , , , ]; [ , , , ]
d) Os resultados experimentais obtidos são compatíveis com a igualdade dos índices 
de refração porque existe uma interseção não nula entre as faixas de valores calculadas 
para ângulos diferentes.